Nombre de la materia

lgebra Lineal

Nombre de la Licenciatura

Ingeniera en Sistemas Computacionales

Nombre de la Tarea

Mtodo de Gauss

Unidad # 2

Mtodo de Gauss

Nombre del Tutor

Fecha

Mtodo de Gauss

Introduccin

Bueno, pues me atras con la entrega de mis trabajos. Este se supone tuvo que ser una participacin en el foro. Pero por mi indisposicin con el tiempo no pude hacerlo en tiempo y forma. Por ello lo hago en formato UTEL para la entrega de tareas.

La tarea correspondiente de este tema, era participar con respecto a la matriz Inversa. Una matriz inversa es una matriz que multiplicada por su matriz original, nos permite obtener la matriz de identidad. Si el determinante de la matriz resulta cero, la matriz no tiene una matriz de identidad y por tanto se dice que tiene la caracterstica de singular.

Los pasos para encontrar la Matriz Inversa, son los siguientes:

1. Resolver por el mtodo de Gauss Jordan

2. Comprobar si A * A-1 = AI

Desarrollo

Dentro de los ejercicios que se requieren como tarea en esta semana es la siguiente participacin:

Es momento de que participes en elTema:Matriz inversa en un sistema de ecuaciones.Prepara tu participacin en el foro tomando como gua las siguientes indicaciones:

1. Observa la siguiente matriz:

Como explico en la seccin de arriba, la matriz inversa requiere ciertos pasos para poder ser resuelta:

1: Resolver por Gauss Jordan

Ubicamos nuestra matriz a resolver (A) con su respectiva Matriz Identidad (AI)

Posteriormente continuamos con el mtodo de Gauss-Jordan

Primero hacemos una matrz extendida, agrupando A y AI

Notamos que tenemos 0 en las posiciones F11 y F22, por tanto movemos las filas.

Nuestra matriz queda de la siguiente manera:

Procedemos a crear nuestra matriz identidad en A

Ya hemos hallado la matriz inversa. Pero falta comprobar si esta puede ser multiplicada por A y darnos Ai

Por tanto comenzamos la multiplicacin de A*A-1

Realizamos todas las operaciones correspondientes a la multiplicacin de matrices:

Al sustituir obtengo:

Que es mi matriz identidad. Por tanto afirmo que A no es singular y por tanto tiene matriz inversa.

2. Aplica los conocimientos adquiridos en estas semanas y responde:

Se puede obtener la A-1 (matriz inversa) de A?

Describe lo que hiciste y de qu manera fundamentas tu respuesta.

S tiene inversa. Pus el primer requisito es que las matrices sean cuadras, es decir de taao n*n; en este aspecto nuestra matriz es 3*3. Por tanto es cuadrada.

Se pensara que no, por el hecho de que tiene 0 en las posiciones donde identidad debe tener uno. Pero al mover las filas para ocupar estos espacios, podemos realizar los clculos correspondientes para obtener la matriz inversa.

3. Para concluir tu participacin, contesta la pregunta que nos acompa durante la unidad, si necesitas apoyo te recomendamos que revises el e-book:lgebra lineal y sus aplicaciones, dirgete al Captulo 2. lgebra de matrices. En el contenido en la pgina 104 se explica la deflexin, lee con atencin y describe cul es el papel de la matriz inversa para realizar este clculo.

En el libro nos ponen un ejemplo de la viga que tiene soportes en 3 puntos. Cuando hablamos de deflexin segn RAE es: 1.f.Fs.Desviacin de la direccin de una corriente. Al interpretar este evento como una matriz, las columnas quedan formadas por las deflexiones causadas por una fuerza en los 3 puntos. De esta forma A-1 quedara formada por la rigidez que crea las deflexiones.

Conclusin

Podemos utilizar las matrices en grficos de geometra, en fsica y por tanto al virtualizar ambos en sistemas de informtica que permitan el anlisis de estos datos. La matriz nos permite manipular sus elementos (filas, columnas) de acuerdo con las reglas para analizar datos.

Me result muy interesante realizar la tarea. Tuve que investigar sobre la movilidad de las filas para poder resolverla, pero al final lo he logrado.

Bibliografa

Canal de jvcontrerasj (2011).MATRIZ INVERSA 3X3.wmv

[Vdeo]. Disponible en:https://www.youtube.com/watch?v=dD3EgWBAI-Ik

David C. Lay. (2012). lgebra lineal y sus aplicaciones. Mxico: PEARSON EDUCACIN.

Real Academia Espaola. (2001).Diccionario de la lengua espaola(22.aed.). Consultado enhttp://buscon.rae.es/drae/srv/search?val=deflexi%F3n