Plan de clase (1/4)

Plan de clase (1/3)

Escuela: __SEC. TEC. 13 Fecha: _____________

Profr. (a):___DAVID GUERRERO DURNCurso: Matemticas 8

Eje temtico: SN y PA

Contenido: 8.1.2 Clculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un nmero natural a una potencia de exponente negativo.

Intenciones didcticas:

Que los alumnos a partir de casos particulares, se apropien de la ley de los exponentes para simplificar el producto de potencias de la misma base.

Consigna: Integrados en equipos resuelvan lo siguiente:

1. Expresen las siguientes cantidades como productos de factores iguales, como se muestra en el ejemplo.

8 = (2) (2) (2)

243 =

32 =

625 =

64 =

343 =

128 =

27 =

2. Expresen en forma de potencias los siguientes productos de factores iguales:

(2)(2)( 2) =

(10)(10)(10)(10) =

(4 x 4 x 4) + (5 x 5 x 5)=

(3 x 3 x 3) (3 x 3 x 3 x 3) =

(7 x 7 x 7) ( 7 x 7) =

3. Completen la siguiente tabla:

x21222324252m

2126

2223

2326

24

25

2n

4. De acuerdo con lo anterior, elaboren una regla general para simplificar una multiplicacin de potencias de la misma base.

Consideraciones previas:

Despus de dar tiempo suficiente para que los equipos realicen las actividades, algunos alumnos pasarn al pizarrn a escribir sus respuestas, mismas que sern analizadas por todo el grupo.

Es importante contrastar multiplicaciones de factores iguales con sumas de sumandos iguales. Por ejemplo, con , ya que es muy comn que los estudiantes confundan estas dos operaciones.El punto medular de este plan de clase es la resolucin de la tabla, a partir de la cual se espera que los alumnos descubran la siguiente regularidad: un producto de dos potencias de la misma base es igual a la base elevada a la suma de los exponentes. Si lo logran, podrn llenar la ltima columna y el ltimo rengln de la tabla, en caso contrario habr que ayudarlos.Para consolidar lo aprendido, es recomendable que se deje de tarea algunos ejercicios como por ejemplo:Escriban el resultado de cada una de las siguientes operaciones como una potencia.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g) h)

i) j)

Observaciones posteriores:

1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy tiltilUso limitadoPobre

Plan de clase (2/3)

Escuela: ________________________________________ Fecha: _____________

Profr. (a):____________________________________________________________Curso: Matemticas 8

Eje temtico: SN y PA

Contenido: 8.1.2 Clculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un nmero natural a una potencia de exponente negativo.

Intenciones didcticas:Que los alumnos a partir de casos particulares, construyan la ley de los exponentes para simplificar la potencia de una potencia.

Consigna: En equipos, encuentren el resultado de las siguientes expresiones y exprsenlo en forma exponencial. Noten que en todos los casos se trata de una potencia elevada a otra potencia.a) ( 22 )4 =

b) ( 21 )4 = c) ( 25 )2 =d) ( 52 )2 =

e) ( 43 )4 =

f) ( 35 )2 =

g) ( 102 )3 =h) ( 6n )3 =

i) ( 7n )m =

Consideraciones previas:Es importante que al resolver cada una de las expresiones anteriores los alumnos encuentren el significado de las mismas y con base en eso calculen los resultados. Por ejemplo, en el primer caso, es probable que calculen primero lo que hay dentro del parntesis y luego lo eleven a la cuarta. Sin embargo tambin podran primero elevar a la cuarta: 22 x 22 x 22 x 22 = y despus calcular este producto de potencias de la misma base que se trabaj en la sesin anterior. Es muy importante ayudar a los alumnos a analizar los resultados que obtienen y sobre todo cmo los obtienen.Observaciones posteriores:

1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin?____________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?____________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.Muy tiltilUso limitadoPobre

Plan de clase (3/3)

Escuela: ________________________________________ Fecha: _____________

Profr. (a):____________________________________________________________Curso: Matemticas 8

Eje temtico: SN y PA

Contenido: 8.1.2 Clculo de productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias de una potencia. Significado de elevar un nmero natural a una potencia de exponente negativo.

Intenciones didcticas:Que los alumnos construyan la ley de los exponentes para simplificar el cociente de potencias de la misma base e interpreten el significado de elevar un nmero natural a una potencia de exponente negativo.

Consigna 1: En equipos, calculen el resultado de los siguientes cocientes de potencias de la misma base. Luego, formulen una regla general para simplificar cocientes de potencias de la misma base.a)

b)

c)

d)

e)

f)

g) h)

Consigna 2: Efecten los siguientes cocientes de potencias de la misma base como se muestra en el ejemplo.

a)

EMBED Equation.3 b)

c)

d)

e)

f)

Consideraciones previas:

Esta actividad es una extensin de la anterior que tiene la particularidad de que el resultado es una expresin exponencial con exponente negativo. La finalidad de plantear por separado estos casos es la de ayudar a los alumnos a tener claro de dnde surge una expresin con exponente negativo y cmo sta se puede convertir en una expresin con exponente positivo. Es importante analizar primero lo que se plantea en la consigna uno y despus pasar a los casos de la consigna dos.

En el caso de la consigna 1, es importante destacar cmo se obtiene un exponente uno o un exponente cero y a qu equivalen. Tambin es importante aclarar que cuando se tiene la misma cantidad en el numerador y denominador, la fraccin es igual a la unidad; por ejemplo:

Por lo tanto, y en general, a0= 1Finalmente, hay que guiar la discusin para que puedan llegar a la siguiente regla general:

Para afianzar lo aprendido, se pueden proponer ejercicios como por ejemplo:1. Completa las siguientes expresiones:

a) b) c)

2. Realiza las siguientes operaciones:

Observaciones posteriores:

1. Cules fueron los aspectos ms exitosos de la sesin?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Cules cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

Muy tiltilUso limitadoPobre

EMBED Equation.3

G8B1C2Pgina 1

_1233390751.unknown

_1233395306.unknown

_1233485393.unknown

_1233584995.unknown

_1233585219.unknown

_1233585261.unknown

_1233491697.unknown

_1233485426.unknown

_1233395390.unknown

_1233482479.unknown

_1233395327.unknown

_1233395274.unknown

_1233395293.unknown

_1233390794.unknown

_1230544878.unknown

_1230558074.unknown

_1230559084.unknown

_1230559123.unknown

_1233387576.unknown

_1230559097.unknown

_1230558677.unknown

_1230558025.unknown

_1230558041.unknown

_1230545721.unknown

_1230545788.unknown

_1230546047.unknown

_1230544916.unknown

_1229950729.unknown

_1230475505.unknown

_1230534345.unknown

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_1229950369.unknown

_1229950399.unknown

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_1225916636.unknown