fundin cap 1 rev 1 cfl
DESCRIPTION
fundamentos ingenieria nuclearTRANSCRIPT
FUNDAMENTOS DE ENERGÍA NUCLEAR
Y OPERACIÓN DEL REACTOR
Capítulo 1
Modelo atómico de Bohr
• Núcleo con carga eléctrica positiva,
rodeado por electrones con carga negativa
Masas y cargas de las partículas
subatómicas
MASA (gr) CARGA (Coul)
ELECTRON 9.109X10-28 -1.60X10-19
PROTON 1.673X10-24 +1.60X10-19
NEUTRON 1.675X10-24 0
Física atómica y nuclear
• Estudio de los procesos en los que
intervienen individualmente electrones,
protones y neutrones.
• Los cambios de energía asociada a tales
procesos son muy pequeños, lo que lleva a
utilizar el electrón-Volt (eV) como unidad de
medida para expresar estos cambios.
eVMeV
segWattxJoulesxeV
6
1919
101
106.1106.11
Notación
• Número de masa (protones + neutrones): A
• Número atómico (protones): Z
• Símbolo químico del elemento: X
𝐴𝑋𝑍
Ejemplos de uso de la notación
• Carbono 12: 12𝐶6
• Sodio: 23𝑁𝑎11
• Iodo: 127I53
• Hidrógeno: 1H, 2H y 3H
Isótopos y peso atómico
• Los átomos de un mismo elemento pueden
ser diferentes entre sí, al tener un número
diferente de neutrones; se les conoce con
el nombre de isótopos.
.,,
,,,
,,
969190
58575654
181716
ZirconioelparaZryZrZr
yFierroelparaFeyFeFeFe
OxígenoelparaOyOO
Elementos comunes a las centrales
nucleoeléctricas
Número Peso
Elemento Símbolo Atómico Atómico
Antimonio Sb 51 121.76
Argón A 18 39.94
Berilio Be 4 9.01
Boro B 5 10.82
Bromo Br 35 79.92
Cadmio Cd 48 112.41
Cesio Cs 55 132.91
Cloro Cl 17 35.46
Cromo Cr 24 52.01
Cobalto Co 27 58.94
Cobre Cu 29 63.54
Estroncio Sr 38 87.63
Fierro Fe 26 55.85
Flúor F 9 19
Gadolinio Gd 64 157.26
Germanio Ge 32 72.6
Helio He 2 4.003
Hidrógeno H 1 1.008
Iodo I 53 126.91
Elementos comunes a las centrales
nucleoeléctricas
Kriptón Kr 36 83.8
Litio Li 3 6.94
Manganeso Mn 25 54.94
Mercurio Hg 80 200.61
Molibdeno Mb 42 95.95
Neón Ne 10 20.18
Níquel Ni 28 58.71
Niobio Nb 41 92.91
Nitrógeno N 7 14.01
Oxígeno O 8 16
Platino Pt 78 195.09
Plomo Pb 82 207.19
Plutonio Pu 94 239
Polonio Po 84 210
Rubidio Rb 37 85.48
Samario Sm 62 150.35
Selenio Se 34 78.96
Silicio Si 14 28.09
Sodio Na 11 22.99
Torio Th 90 232.05
Tungsteno W 74 183.86
Uranio U 92 238.06
Xenón Xe 54 131.3
Zirconio Zr 40 91.22
Peso molecular gramo y número de
Avogadro
• Para determinar el número de partículas
contenidas en una cantidad específica de
materia, se define el peso atómico-gramo o
peso molecular gramo (MOL). Cada MOL
contiene el mismo número de átomos o
moléculas de un elemento o sustancia.
• Este número es conocido con el nombre de
Número de Avogadro. • Para determinar el número de partículas contenidas en una
cantidad específica de materia, se define el peso atómico-
gramo o peso molecular gramo (MOL). Cada MOL contiene el
mismo número de átomos o moléculas de un elemento o
sustancia.
Peso molecular gramo (ejemplos)
VALOR DEL PESO MOLECULAR GRAMO PARA VARIAS SUSTANCIAS.
SUSTANCIA Simbolo Masa Masa de
QUIMICO (uma) un mol (gr)
Hidrógeno H 1.008 1.008
Carbono-12 12 12
Carbono C 12.011 12.011
Oxígeno 0 15.9994 15.9994
Agua 18.015 18.015
Circonio Zr 91.22 91.22
Plomo Pb 207.19 207.19
Uranio-235 U-235 235.04 235.04
Uranio U 238.03 238.03
Concentración atómica
• N número de partículas por unidad de masa
• NAV número de Avogadro
• m masa de la sustancia (en gramos
• M peso molecular gramo de la sustancia
(g/mol)
𝑁 =𝑁𝐴𝑉𝑚
𝑀
Concentración atómica
• N número de partículas por unidad de
volumen
• NAV = 0.602217 x 1024 partículas/mol
• r densidad (g/cm3)
• M peso molecular gramo (gr/mol)
𝑁 = 𝜌𝑁𝐴𝑉
𝑀
Fuerza nuclear
• Fuerza superior a la fuerza de repulsión
existente entre los protones del núcleo.
• La suma de las masas de los protones u
neutrones de un núcleo de Helio es menor
que la suma de las masas de dos protones
mas dos neutrones
Masas del núcleo de Helio y de sus componentes
MASA (UMA)
NUCLEO DE HELIO 4.0015
ATOMO 4.0026033
2 NEUTRONES Y 2 PROTONES 4.03193
Fisión del U-235
Reactivos Masa (uma) Productos Masa (uma)
n 1.008665 Sr 94 93.915380
U 235 235.043940 Xe 139 138.917840
3 n 3.025995
Suma 236.052605 235.859215
Defecto de masa = 236.05605 - 235.859215 =0.193390 uma
0
1
54
139
38
94
92
235
0
1 3 nXeSrUn
Radiación nuclear
Estabilidad Nuclear
Decaimiento Alfa
Decaimiento b-
Decaimiento b+
Captura del electrón
Espectro de energía del electrón para el
decaimiento b-
Rapidez de decaimiento radiactivo
• At Actividad (desintegraciones/s)
• l constante de decaimiento
• N No de átomos presentes al tiempo t
𝐴 = l𝑁
Rapidez de decaimiento radiactivo
• Nt número de átomos al tiempo t
• N0 número de átomos al tiempo t0
• A0 Actividad al tiempo t0
• l constante de decaimiento (s-1)
• Dt t-t0 (s)
𝑁𝑡 = 𝑁0𝑒−lDt
𝐴𝑡 = lA0 𝑒−lDt
Vida media
• t1/2 vida media
• l constante de decaimiento
t1/2 =ln 2
l
Actividad en función del tiempo
Actividad en función del tiempo
Fracción de la actividad presente
• At Actividad al tiempo t
• A0 Actividad al tiempo t0
• n número de vidas medias en t – t0
𝐴𝑡
𝐴0
= (1/2)n
Unidades de radiactividad
• Bq = 1 desintegración/s
• Ci = 3.7 x 1010 Bq
Interacción de la radiación con la
materia
Poder de penetración relativo
Interacción con neutrones rápidos
Interacción con rayos gamma
Emisión fotoeléctrica
Dispersión Compton
Producción de pares
Capas decireductoras para varios
materiales (en pulgadas)
Energía
(MeV)
Aire
(millas)
Agua Concreto Acero Plomo
1 0.18 13.0 6.1 1.92 1.15
2 0.25 18.5 8.7 2.70 1.75
5 0.41 30.0 13.2 3.68 1.80
Reacciones nucleares. Notación
• x partícula incidente
• X núcleo blanco
• Y núcleo residual o producto
• y partícula producto
x + X y + Y
X (x, y) Y
Secciones eficaces
• Intensidad del haz de neutrones
𝐼 = 𝑛𝑣
n neutrones/cm2 en el haz
v velocidad de los neutrones en cm/s
I intensidad del haz, en neutrones/cm2-s
Secciones eficaces
• Si N es el número de átomos por
centímetro cúbico de material en el blanco,
el número de neutrones que colisionan con
los núcleos de los átomos del blanco es
proporcional a la intensidad del haz, al área
A de interacción, al espesor x del blanco, y
a la densidad atómica del material. Así:
Colisiones por segundo en el blanco a INAx
Secciones eficaces
• Definimos entonces una constante de
proporcionalidad , llamada sección eficaz,
transformando la expresión anterior en:
Colisiones por segundo en el blanco = s INAx
• s es la sección eficaz microscópica
expresada en barns
1 barn = 10-24 cm2
Sección eficaz macroscópica
• El producto sN en la ecuación (1.2.11-3)
equivale al total de núcleos que pueden
experimentar el choque con los neutrones
del haz. Este producto aparece en muchas
ecuaciones de la ingeniería nuclear, y se le
denomina sección eficaz macroscópica, y
se denota con la letra S:
S = s N
• S se expresa en cm-1
Fisión nuclear
• Modelo de la gota de líquido
1) El neutrón incide en un núcleo
fisionable. Para inducir fisión, el
neutrón puede ser uno de baja
energía, llamado neutrón térmico, o
uno de alta energía, llamado
neutrón rápido, dependiendo de las
propiedades del núcleo fisionable.
2) El neutrón es capturado por el
núcleo fisionable, formándose un
núcleo compuesto, el cual posee
una masa igual a la suma de la
masa del núcleo original más la
masa del neutrón absorbido.
Fisión Nuclear
• Modelo de la gota de líquido
3) El núcleo compuesto experimenta una
distorsión en la forma de oscilaciones en la
superficie y en el volumen.
4) Las distorsiones llegan al punto de
escisión, y dos fragmentos se forman, pero
con las fuerzas nucleares residuales aún
presentes. Es posible un número
considerable de combinaciones de pares de
fragmentos, y cada combinación
determinará la energía cinética total y la
energía de excitación disponible.
5) Ocurre la separación completa, y la única
interacción entre los núcleos residuales es
debida a fuerzas electrostáticas. Cada
fragmento se encuentra altamente excitado.
Fisión Nuclear
6) Debido a la elevada energía de excitación, es posible que cada
fragmento emita neutrones. El número y la energía de los
neutrones emitidos dependen de la masa de los fragmentos y de
su energía de excitación. A estos neutrones se les conoce como
neutrones inmediatos.
7) Aún queda energía de excitación, por lo que se emiten rayos
gamma, mismos que son llamados gammas inmediatos.
8) Los núcleos residuales son ahora denominados productos de
fisión. Tienen un exceso de neutrones y se encuentran muy
alejados de la línea de estabilidad. Ocurre entonces una cadena
de decaimientos beta, en los que se emiten también gammas
hasta que los núcleos llegan a una configuración estable.
9) En algunos casos, el decaimiento beta resulta en un núcleo
excitado, en el que algunos neutrones pueden tener una energía
mayor que la energía de amarre del núcleo, por lo que ocurre la
emisión de neutrones. Tales neutrones son llamados
retardados.
10) Una vez que han terminado todos los procesos de decaimiento
beta y emisión de gammas, los núcleos resultantes son estables.
Núcleos fisionables
• Para algunos núcleos, neutrones de muy
baja energía, o neutrones térmicos, pueden
inducir fisión. Este proceso es llamado
fisión con neutrones térmicos, y a los
reactores en los que la mayoría de las
fisiones son producidas por neutrones
térmicos, se les llama reactores térmicos.
• El 235U y el 239Pu son ejemplos de combus-
tibles que pueden ser fisionados por
neutrones térmicos.
Núcleos fisionables
• El uranio natural contiene solamente 0.71%
de 235U; el restante es 238U. El uranio
natural no puede emplearse en un reactor
moderado con agua ligera, debido al bajo
contenido de 235U.
• El proceso de incrementar la concentración
de 235U respecto a la de 238U es llamado
enriquecimiento.
Núcleos fisionables
• Solamente aquellos neutrones con energías
mayores a 1.3 MeV pueden producir fisión
en el 238U.
• Por debajo de esa energía, la absorción de
los neutrones da como resultado la
formación de 239U mediante el proceso 238U(n, g)239U.
• El 239U manifiesta luego un decaimiento
beta para transformarse en 239Np, el cual a
su vez también experimenta un decaimiento
beta para generar 239Pu.
Núcleos fisionables. Materiales fértiles
239𝑈 → 239𝑁𝑝 → 239𝑃𝑢
• Como resultado de este proceso de
decaimiento, el 238U que no es fisionado por
neutrones térmicos es convertido en 239Pu.
• Por esta razón, se dice que el 238U es un
material fértil.
Núcleos fisionables. Conversión
• La absorción de neutrones representa un
método para generar combustible físil
durante la operación del reactor, y
reemplazar al combustible que ya ha sido
fisionado. Tal proceso se denomina
conversión, y permite extender el intervalo
de operación del reactor antes de que sea
necesaria la recarga.
Secciones eficaces
Sección Eficaz U-235 Pu-239
Fisión 580 740
Absorción 680 1010
Neutrones por fisión 2.43 2.87
Energía del proceso de fisión
Núcleo fisionable U-235 Pu-239
Fragmentos ligeros
pesados
168.0 175.0
Neutrones inmediatos 4.8 5.8
Gammas inmediatos 7.5 7.8
Partículas Beta 7.8 8.0
Gammas retardados 6.8 6.2
Liberación total de
energía
195.0 202.0
Productos de fisión
• En la fisión térmica del 235U el núcleo
compuesto puede separarse en más de
cuarenta formas diferentes, produciendo más
de ochenta fragmentos primarios de fisión.
• Estos productos se generan una vez que los
neutrones inmediatos ya han sido emitidos.
• Productos de fisión en dos categorías: un grupo
ligero con números de masa de 80 a 110, y un
grupo pesado con números de masa de 125 a
155.
Productos de fisión
Productos de fisión para el U-235
Radiactividad de los productos de
fisión
• Los núcleos fisionables poseen razones de
neutrones a protones mucho más grandes que
los núcleos de números de masa menores.
• Cuando ocurre la fisión, los núcleos resultantes
aún tienen un exceso de neutrones.
• Después de que ha ocurrido la emisión de
neutrones inmediatos, estos núcleos son
inestables y manifiestan tres o cuatro
decaimientos beta antes de lograr la
estabilidad.
Calor de decaimiento
• Cuando un reactor es apagado, después de
operarlo a plena potencia, la fisión del
combustible se interrumpe.
• Sin embargo, el decaimiento de los
productos de fisión, junto con la emisión de
gammas, continuará produciendo calor. Por
ello, y a pesar de que el reactor se
encuentre apagado, es necesario enfriar el
combustible para extraer el calor de
decaimiento producido por el decaimiento
de los productos de fisión.
Calor de decaimiento
Tiempo después de apagado % de la potencia total producida
por el calor de decaimiento
después de operación a plena
potencia
1 segundo 6.0
1 minuto 4.5
1 hora 1.6
1 día 0.7
Flujo de neutrones
• 𝜑 flujo de neutrones (neutrones/cm2-s)
• n densidad neutrónica (neutrones/cm3)
• v velocidad de los neutrones (cm/s)
𝝋 = 𝒏𝒗
• Los neutrones poseen elevada energía al
ser liberados. Como resultado de
experimentar muchas colisiones con los
núcleos de los materiales del reactor, los
neutrones pierden gradualmente energía.
Flujo de neutrones
• Los flujos de neutrones varían desde
elevadas energías de 107 eV hasta
energías térmicas menores a 10-2 eV.
Rapidez de interacción
• R rapidez de interacción (reacciones/cm3-s)
• 𝜑 flujo de neutrones (neutrones/cm3-s)
• N densidad atómica (átomos/cm3)
• 𝜎 sección eficaz microscópica para la
reacción en particular (cm2)
𝑅 = 𝜑𝑁𝜎
Potencia
• P potencia térmica de salida (MW)
• 𝜑 flujo de neutrones térmicos
(neutrones/cm2-s)
• N densidad atómica del combustible
(átomos/cm3)
• 𝜎𝑓 sección eficaz microscópica de fisión
(cm2)
• V volumen del núcleo (cm3)
𝑃 = 3.2 𝑋 10−12𝜑𝑁𝜎𝑓𝑉
Calibración de la potencia
• Los materiales instalados en el reactor
absorben neutrones, por lo que los núcleos
resultantes pueden ser radiactivos. Este
proceso recibe el nombre de activación
por neutrones.
• La activación por neutrones se utiliza para
vigilar el desempeño del núcleo, como la
calibración de la potencia del reactor, y la
distribución del flujo neutrónico.
Calibración de la potencia
• Los instrumentos que miden la potencia de
salida del reactor deben ser calibrados
considerando el comportamiento real del
núcleo.
• Se insertan hojas metálicas delgadas (de
oro, por ejemplo), en el núcleo, durante la
operación del reactor. Después de un
tiempo especificado, las hojas son
extraídas para determinar
experimentalmente su grado de activación.
Calibración de la potencia
• La actividad así medida permite determinar
el flujo de neutrones térmicos en el núcleo,
y la potencia.
• Esta potencia se correlaciona entonces con
las lecturas de los instrumentos tomadas
durante la irradiación, realizando entonces
los ajustes que sean necesarios.
Distribución de la potencia y mapa del
flujo neutrónico
• Mediante el uso de pequeñas hojas o
alambres compuestos de materiales como
el disprosio, la dependencia espacial del
flujo y la potencia en todo el núcleo pueden
determinarse apropiadamente.
• Colocando tales hojas o alambres en
posiciones prescritas, se puede construir un
mapa completo del flujo en el núcleo.
Efecto Doppler
• En la región epitérmica, los núcleos
pesados muestran pronunciadas
resonancias en los valores para sus
secciones eficaces, para ciertas energías
de neutrones.
• Al aproximarse a un núcleo vibrante, el
neutrón de energía en la vecindad de E0
«verá» una alta sección eficaz de absorción
pero con un ancho pequeño del orden de
10-2 eV
Efecto Doppler
• Si la temperatura del núcleo blanco
aumenta, su vibración lo hará también.
• Este aumento en la temperatura provocará
que el pico en la sección eficaz de
absorción disminuya, pero también
generará un aumento en el ancho de
energía.
Efecto Doppler
Efecto Doppler
• Los neutrones que interactúan con un núcleo
vibrante, la velocidad relativa entre el núcleo y
el neutrón afecta la forma de la resonancia;
entre más rápido sea el movimiento del núcleo,
más ancha será la resonancia.
• Este «ensanchamiento Doppler» de la banda
de las energías tiene una importancia
significativa en el control de reactores
nucleares, ya que el neutrón absorbido en una
resonancia no contribuye al proceso de fisión.
Moderadores de neutrones
• Con el fin de reducir la energía de los
neutrones hasta energías térmicas, es
necesario que interaccionen con materiales
que, mediante colisiones, disminuyan la
energía de los neutrones.
• Estos materiales, llamados moderadores,
disipan la energía de los neutrones, sin llegar a
absorberlos
• Las propiedades de un buen moderador
incluyen una elevada pérdida de la energía del
neutrón por colisión, y una baja sección eficaz
de absorción.
Moderadores de neutrones
• En los reactores enfriados con agua ligera,
el agua también funciona como moderador
de neutrones. Son los átomos de hidrógeno
en la molécula de agua, los responsables
de la moderación.
• El hidrógeno posee una buena sección
eficaz de dispersión, aunque posee una
sección eficaz de absorción mayor que la
deseable.
Moderadores de neutrones
Moderadores de neutrones
• Otros materiales que se usan como
moderadores son:
• El «agua pesada» o D2O, representada
también como 2H2O, usada en los reactores
de uranio natural (CANDU)
• El carbono en su forma alotrópica de
grafito (en los reactores enfriados con gas)
Fin