fundamentos de vibración de fundaciones

8/18/2019 Fundamentos de Vibración de Fundaciones

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Fundamentos de Vibraciónde Fundaciones

Seminario UCV, Mayo 2004


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Respuesta dinámica de fundaciones


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Para cada excitación armónica de frecuencia ω, se define la IMPEDANCIA DINÁMICA K,como la relación en régimen estacionario entre la fuerza aplicada y el desplazamientoresultante de un bloque rígido de geometría equivalente pero sin masa.

=)K(ω


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Función de Impedancia Dinámica K(ω) = K 1(ω) + i K 2(ω)

K 1 ... Rigidez Dinámica- Refleja la rigidez e Inercia del medio de fundación- Depende de la frecuencia debido a la influencia de esta sobre la inercia, ya que las propiedades del suelo son esencialmente independientes de la frecuencia de excitación

K 2 ... Amortiguamiento dinámico (ωC)- Es el producto de la frecuencia por el coeficiente de amortiguamiento- Representa el amortiguamiento del sistema tanto por radiación de ondas como por el

propio amortiguamiento del material- La radiación refleja la energía disipada por la propagación de ondas en el medio defundación y es dependiente de la frecuencia.

- El amortiguamiento del material cuantifica la energía disipada debido al comportamientohisterético del suelo, que es independiente de la frecuencia.


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Coeficientes equivalentes de rigidez y amortiguamiento:Keq = K k

Ceq = K csSi se considera un amortiguamiento histerético en paralelo ξ, el amortiguamiento efectivodel sistema se obtiene con una simple regla de adición de ambos amortiguamientos.


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La variación de los coeficientes adimensionales de rigidez (k) y amortiguamiento (cs) para el sistema fundación-suelo es mucho más compleja que las obtenidas para unoscilador de 1 gdl, pues dependen del modo de vibración considerado, la geometríade la fundación, las propiedades dinámicas del suelo, etc.

Generalmente se expresan en términos del llamado factor adimensional de frecuenciaao = ωB/Vs

Así, para un suelo con capacidad de amortiguamiento histerético ξ, los coeficientesequivalentes de rigidez y amortiguamiento son:

Keq = K k

Ceq = Ceq rad

+ Ceq hist

(simple regla de adición)

donde Ceq rad = K c B/VsCeq hist = 2Keq ξ/ ω

IMPORTANTE: Para la determinación de las funciones de impedancia se recurre amétodos analíticos, semi-analíticos, numéricos, aproximados, empíricos e inclusoexperimentales.Generalmente el coeficiente de rigidez estático K se representa a través de expresiones

analíticas de fácil aplicación mientras que los coeficientes adimensionales de rigidez yamortiguamiento (k y c) a través de gráficos, pues las pocas soluciones cerradas sonsumamente complejas.


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Desplazamiento horizontal (dirección x)

Rigidez estática K x = 8Gr o/(2-υ)


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Desplazamiento vertical (dirección z)

Rigidez estática K z = 4Gr o/(1-υ)


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Rotación o cabeceo

Rigidez estática K θ = 8Gr o3

/3(1-υ)


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