fundamentos de la mamposteria estrucrural y su aplicacion en el enalisis y diseÑo de edificios

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

FUNDAMENTOS DE LA MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL

Y SU APLICACIN EN EL ANLISIS Y DISEO DE

EDIFICIOS

FUNDAMENTOS DE LA MAMPOSTERA ESTRUCTURAL

Y SU APLICACIN EN EL ANALISIS Y

DISEO DE EDIFICIOS

REMBERTO MENDOZA RIOS

ROGER RODELO MARTINEZ

DIRECTOR

ALBERTO SARMIENTO REVOLLO Ingeniero Civil.

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL SINCELEJO, SUCRE

2007

FUNDAMENTOS DE LA MAMPOSTERA ESTRUCTURAL

Y SU APLICACIN EN EL ANALISIS Y

DISEO DE EDIFICIOS

REMBERTO MENDOZA RIOS

ROGER RODELO MARTINEZ

Proyecto de grado presentado como requisito parcial para

Optar al ttulo de Ingeniero Civil.

Unicamente los autores son responsables de las ideas expuestas en el

presente trabajo

DIRECTOR.

ALBERTO SARMIENTO REVOLLO Ingeniero Civil.

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL SINCELEJO, SUCRE

2007

A Dios, quien me dio la sabidura para

poder culminar tan hermosa profesin, a

mi querida madre Gloria por su

dedicacin y esmero, a mi padre

Remberto por su apoyo, al igual que a

mis hermanos Virginia y Hctor, y a ti

Minerly por ser mi ayuda idnea.

Remberto Mendoza Ros.

A Dios, la muralla que protege mi

existencia y el pilar que soporta mi vida.

A mi familia, quienes siempre han sido mi

apoyo incondicional.

Roger Rodelo Martnez.

AGRADECIMIENTOS

Los autores de este documento expresan su agradecimiento a:

A Dios, por darnos el privilegio de capacitarnos y estudiar tan bella profesin.

A nuestra amada Universidad de Sucre, que a travs de los docentes del programa de ingeniera civil nos brind los conocimientos y formacin

profesional, que hoy en da nos hace Ingenieros Civiles.

Al ingeniero Alberto Sarmiento Revollo, por todos los conocimientos impartidos durante sus ctedras como docente y como director en el

desarrollo de este proyecto de grado, que Dios lo bendiga.

Fundamentos y Aplicacin de la Mampostera Estructural

Remberto Mendoza Ros Roger Rodelo Martnez

II

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION.. RESUMEN. ABSTRACT.. LISTA DE FIGURAS LISTA DE FOTOGRAFIAS.... LISTA DE TABLAS..... NOMENCLATURA......

1

2

3

4

10

12

20

CAPITULO 1

1. GENERALIDADES DE LA MAMPOSTERIA 28

1.1 ANTECEDENTES HISTRICOS.. 30

1.1.1 Mampostera en la antigedad................... 30

A. Egipto... B. Mesopotamia (caldea y asiria)............. C. China e india.. D. Grecia...... E. Roma F. Amrica...

30

31

32

33

33

34

1.1.2 Mampostera en la actualidad.. 36

1.2 SISTEMA DE MUROS DE CARGA. 40

1.2.1 Descripcin... 40

1.2.2 Partes del sistema.............. 42

A. Losas de entrepiso. B. Muros.........

42

46



III

C. Conexiones... D. Cimentacin..

50

53

1.2.3 Comportamiento estructural del sistema de muros de carga 55

A. Carga vertical.... B. Carga horizontal... C. Combinacin de carga vertical y horizontal.

55

57

58

1.2.4 Clasificacin del sistema de muros de carga................ 60

A. Mampostera estructural.... 61

1.3 EDIFICIOS EN MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL.. 84

1.3.1 Edificios de un slo nivel.. 84

1.3.2 Edificios multiniveles. 86

1.3.3 Ventajas y desventajas de la mampostera estructural en la construccin de edificios.... 87

A. Ventajas...... B. Desventajas...

88

89

1.3.4 Comportamiento ssmico de los edificios de mampostera.......................................................................... 90

A. Comportamiento ssmico... B. Causas de las fallas ssmicas...

91

95

1.4 MATERIALES DE LA MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL.. 98

1.4.1 Unidades de mampostera.... 98

A. Unidades de mampostera de concreto. 102



IV

B. Unidades de mampostera de arcilla... C. Unidades de mampostera de slice-cal.

107

110

1.4.2 Mortero de pega... 1.4.3 Mortero de relleno... 1.4.4 Acero de refuerzo

112

118

121

1.5 COMPORTAMIENTO DE LA MAMPOSTERIA SIMPLE 123

1.5.1 Mampostera simple sin mortero de relleno 1.5.2 Mampostera simple con mortero de relleno.................

123

125

CAPITULO 2

2. ELEMENTOS DE ANALISIS Y DISEO DE EDIFICIOS DE MAMPOSTERIA 127

2.1 CONFIGURACION ARQUITECTONICA Y ESTRUCTURACION 128

2.1.1 Simetra.. 2.1.2 Tamao y configuracin en planta.... 2.1.3 Tamao y configuracin en altura.... 2.1.4 Relacin de esbeltez y relacin de aspecto...

2.1.5 Distribucin y concentracin de los elementos constructivos

129

130

132

135

137

A. Densidad de la estructura en planta... B. Resistencia perimetral

138

140

2.1.6 Seleccin del sistema estructural, elementos estructurales y dimensiones tentativas 141



V

A. Seleccin del sistema estructural.............. B. Seleccin de los elementos estructurales. C. Dimensiones tentativas..

141

144

145

2.2 JUNTAS EN MUROS DE MAMPOSTERIA... 146

2.2.1 Juntas de control 2.2.2 Juntas de expansin

146

148

2.3 MODULACION DE MUROS DE MAMPOSTERIA

2.4 RESISTENCIA A LA COMPRESION DE LA MAMPOSTERIA

150

153

2.4.1 Determinacin de mf por medio de registros histricos 153 2.4.2 Determinacin de mf por medio de ensayos sobre

materiales individuales... 154

2.4.3 Determinacin de mf por Medio de Ensayos Sobre Muretes 155

2.5 ESPESOR SLIDO EQUIVALENTE.. 160

2.5.1 Espesor slido equivalente.. 2.5.2 Ancho efectivo del muro (beq)..

161

162

2.6 RIGIDEZ AL LADEO DE LOS MUROS DE MAMPOSTERIA. 167

2.6.1 Rigidez de un muro en voladizo......... 168



VI

2.6.2 Rigidez de un muro doblemente empotrado.............. 2.6.3 Rigidez de un muro con aberturas............

170

172

2.7 CENTROS DE RIGIDEZ (CR)

2.8 CENTROS DE MASAS (CM).

2.9 PUNTO DE APLICACIN DE LA FUERZA CORTANTE (C).

2.10 ANALISIS DE CARGAS..

174

176

179

180

2.10.1 Cargas verticales.. 181

A. Cargas muertas.... B. Cargas vivas..

181

182

2.10.2 Cargas laterales..... 183

A. Presiones de tierras (H).. B. Presin del viento (W). C. Cargas ssmicas (E)..

183

184

186

2.10.3 Combinaciones de cargas..

2.10.4 Anlisis de los efectos de las fuerzas ssmicas...

193

194

A. Cortante de piso... B. Momento de volcamiento... C. Efectos torsionales.............

194

195

196

2.11 DISTRIBUCION DE CARGAS 199

2.11.1 Distribucin de cargas verticales. 199

A. Entrepisos en una direccin. 199



VII

B. Entrepisos en dos direcciones..... 200

2.11.2 Distribucin de cargas horizontales 201

A. Distribucin del cortante B. Distribucin del momento de volcamiento C. Distribucin del momento torsor.....

201

204

205

2.12 DESPLAZAMIENTOS Y DERIVAS... 210

2.12.1 Desplazamientos totales ( TOT )... 213

A. Desplazamientos por traslacin del diafragma ( TRL ).. 213

B. Desplazamiento por rotacin del diafragma ( ROT ).. 213

C. Desplazamientos adicionales causados por los efectos

P-Delta ( pd ).. 214

2.12.2 Derivas de piso ()... 215

2.13 DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES EN MAMPOSTERIA... 216

2.13.1 Hiptesis del mtodo...

2.13.2 Resistencia de diseo ....

2.13.3 Fuerzas de diseo (Requeridas)...

2.13.4 Mdulos de elasticidad y cortante...

2.13.5 Elementos sometidos a flexin.....

217

218

219

220

221

A. Flexin con refuerzo a tensin............ B. Flexin con refuerzo a compresin y tensin................

222

224

2.13.6 Elementos sometidos a flexo-compresin. 228



VIII

A. Compresin y flexin en el plano B. Compresin y flexin fuera del plano....

228

239

2.13.7 Elementos sometidos a esfuerzos cortantes 241

A. Direccin paralela al plano del muro.. B. Direccin perpendicular al plano del muro...

242

244

CAPITULO 3

3. DISEO DE UN EDIFICIO DE 4 PISOS EN MAMPOSTERIA ESTRUCTURAL. 245

3.1 DESCRIPCION DEL PROYECTO 246

3.1.1 Nombre del proyecto..

3.1.2 Reubicacin....

3.1.3 Uso..

3.1.4 Propietario.....

3.1.5 Nmero de pisos.....

3.1.6 rea de construccin....

3.1.7 Altura de la edificacin..

3.1.8 Mtodo de diseo...

3.1.9 Mtodo de anlisis ssmico..

3.1.10 Sistema de resistencia ssmica....

3.1.11 Sistema de Entrepiso...

3.1.12 Tipo de cimentacin.....

247

247

247

247

247

247

247

247

248

248

248

248



IX

3.1.13 Caractersticas del suelo.... 248

3.2 DESARROLLO DEL DISEO.. 252

3.2.1 Configuracin y estructuracin.. 252

A. Simetra........ B. Tamao y configuracin en planta... C. Tamao y configuracin en altura D. Relacin de esbeltez y de aspecto.. E. Distribucin y concentracin de los elementos

constructivos.

F. Seleccin del sistema estructural, elementos estructurales y dimensiones tentativas

252

252

254

255

256

258

3.2.2 Modulacin... 262

A. Modulacin horizontal B. Modulacin vertical.....

262

262

3.2.3 Propiedades de los materiales. 265

A. Unidades de mampostera..... B. Mortero de pega.... C. Resistencia a la compresin de la mampostera. D. Mortero de relleno.... E. Acero de refuerzo.

265

265

265

266

266

3.2.4 Clculo de los espesores slidos equivalentes..... 267

A. Clculo del nmero de celdas totales, llenas y vacas por pisos.

B. Clculo del espesor slido equivalente (beq)... 267

272

3.2.5 Centros de masas por niveles. 273



X

A. Centro de masas muros no estructurales................ B. Centro de masas de la losa de entrepiso.. C. Centro de masas de las escaleras... D. Centro de masas de la cubierta E. Centro de masas muros estructurales... F. Centro de masas de los niveles...

274

276

279

281

289

297

3.2.6 Centro de rigidez por niveles... 299

A. Primer nivel... B. Segundo nivel... C. Tercer nivel.... D. Cuarto nivel.......

301

302

303

304

3.2.7 Anlisis de cargas.. 306

A. Anlisis de cargas verticales... B. Anlisis de cargas horizontales..

306

307

3.2.8 Anlisis de los efectos de las fuerzas ssmicas. 317

A. Cortante de piso... B. Momentos de volcamiento por pisos..... C. Efectos torsionales..

318

319

321

3.2.9 Distribucin de las solicitaciones por muro.... 325

A. Solicitaciones verticales. B. Solicitaciones horizontales

325

332

3.2.10 Derivas y desplazamientos.... 341

A. Derivas causadas por el cortante directo.. B. Derivas causadas por el momento torsor. C. Derivas por efectos P-Delta...

342

342

346



XI

D. Derivas totales por piso 348

3.2.10 Diseo de los elementos estructurales.. 351

A. Evaluacin de la irregularidad torsional.... B. Coeficiente de capacidad de disipacin de energa

(R).. C. Fuerzas ssmicas reducidas de diseo.. D. Mayoracin de cargas verticales. E. Diseo a flexo-compresin de los muros.. F. Diseo a cortante de los muros G. Verificaciones cuanta mnima.. H. Refuerzo definitivo... I. Verificacin combinacin de carga (0.9D + 1E)... J. Diseo muros no estructurales K. Diseo dinteles. L. Verificacin uniones placa-muros...

351

353

353

358

362

423

434

438

442

446

452

456

3.2.10 Diseo de la cimentacin (vigas T invertidas). 463

A. Cargas sobre la cimentacin. B. Mayoracin y combinacin de cargas.... C. Tipo de distribucin sobre el suelo y dimensionamiento. D. Anlisis de la viga de cimentacin...... E. Diseo longitudinal y transversal de la viga T..

463

465

466

468

473

CONCLUSIONES.....

RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS

483

486

487

489



1

INTRODUCCION

El ladrillo de arcilla es el primer material estructural creado por la capacidad

del hombre de dominar sobre los cuatro elementos: la tierra para su

fabricacin, el agua para el amasado, el aire para su secado y el fuego para

su coccin. A travs de la historia, la humanidad ha construido toda clase de

estructuras utilizando mampuestos de piedra, hoy en buena parte

reemplazadas por unidades de concreto y arcilla.

Actualmente en nuestro pas contrario a lo que se piensa, la mayora de las

estructuras que se construyen anualmente son realizadas mediante este

sistema, y en experiencias ante sismos se ha observado que gran parte de

ellas se han visto afectadas, en la mayora de los casos por deficiencias

caractersticas de este tipo de construcciones como lo son: malos diseos,

conexiones deficientes, utilizacin de diafragmas flexibles y materiales que

no cumplen con los requisitos mnimos. La mayora de estas falencias se

deben al escaso conocimiento que se tiene por parte de los profesionales de

la construccin acerca del comportamiento, mtodos de anlisis y diseo y

requerimientos de este sistema estructural, y a nivel acadmico la escasa

enseanza de otros sistemas estructurales diferentes a los convencionales y

falta de textos que explique de manera clara y actualizada este sistema.

Por lo anterior el objeto de este trabajo tiene como fin primordial crear un

compendio que sirva de gua no solo para los estudiantes que desean

profundizar en su desarrollo acadmico, sino tambin para los profesionales

que desean desempearse en esta rea; para lograr este objetivo se ha

dividido este trabajo en tres captulos principales: Generalidades de la

mampostera, Elementos de anlisis y diseo y Diseo de un edificio de

cuatro pisos en mampostera estructural.



2

RESUMEN

En el presente documento se realiz una investigacin bibliogrfica completa

sobre la mampostera estructural, definiendo los fundamentos tericos en los

que se basa su anlisis y diseo. Su desarrollo comienza con una breve

resea histrica, siguiendo con su descripcin y clasificacin como sistema

estructural, los tipos de mampostera existente en nuestro pas, definiendo

individualmente los componentes que la conforman (unidad, mortero de

pega, mortero de relleno y el acero de refuerzo) y su funcionamiento en

conjunto. Ademas se explicaron detalladamente los parmetros e hiptesis

de anlisis y diseo de este tipo de edificaciones.

En cuanto a la normatividad todos los requerimientos en cuanto al anlisis y

diseo de los elementos estructurales expresados en este trabajo estn

regidos por la Normas Colombianas de Construccion Sismo Resistente NSR-

98.

Finalmente se realiz como ejemplo de aplicacin el anlisis y diseo de un

edificio de 4 pisos el cual fue construido con anterioridad en la ciudad de

Cartagena, utilizando las caracterstica del suelo de Sincelejo; para esto se

realiz una detallada descripcin de los procedimientos de clculo paso a

paso apoyndonos en figuras y planos adjuntados en el documento y

condensando sistemticamente los datos en una serie de tablas.



3

ABSTRACT

Presently document was carried out a complete bibliographical investigation

on the structural masonry, defining the theoretical foundations in those that it

is based its analysis and design. Their development begins with a brief

historical review, continuing with its description and classification like

structural system, the types of existent masonry in our country, defining the

components that conform it individually (unit, mortar, grout and the

reinforcement steel) and its operation on the whole. They were also explained

detailedly the parameters and analysis hypothesis and design of this type of

constructions.

As for the regulation all the requirements as for the analysis and design of the

structural elements expressed in this work are governed by the Colombian

Norms of Construction Resistant Earthquake NSR-98.

Finally was carried out as application example the analysis and design of a

building of 4 floors which was built previously in the city of Cartagena, using

the characteristic of the floor of Sincelejo; for this was carried out a detailed

description from the procedures of calculation step to step leaning on in

figures and planes attached in the document and condensing the data

systematically in a series of charts.



4

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Sistema de muros de carga..

Figura 1.2 Losas de entrepiso.

Figura 1.3 Entrepisos soporte lateral.....

Figura 1.4 Diafragma horizontal..

Figura 1.5 Diafragma horizontal rgido..

Figura 1.6 Diafragma horizontal flexible

Figura 1.7 Muros.

Figura 1.8 Muros no estructurales..

Figura 1.9 Muros de carga

Figura 1.10 Muros de cortante.

Figura 1.11 Perno para la conexin losa-muro.

Figura 1.12 Sujetador muro estructural-muro divisorio

Figura 1.13 Conector para dos muros estructurales

Figura 1.14 Conectores para muros de mltiples espesores...

Figura 1.15 Tipos de cimentacin corrida para muros

Figura 1.16 Entramados cerrados en cimentaciones corridas.

Figura 1.17 Losa de cimentacin para muros.

Figura 1.18 Proceso de trasmisin de las cargas verticales.

Figura 1.19 Proceso de trasmisin de las cargas laterales..

Figura 1.20 Accin de cargas combinadas..

Figura 1.21 Mampostera confinada

Figura 1.22 Mampostera de cavidad no reforzada.

Figura 1.23 Mampostera de cavidad reforzada..

Figura 1.24 Mampostera de muros diafragma.

Figura 1.25 Accin estructural de un muro diafragma.

Figura 1.26 Mampostera preesforzada.

Figura 1.27 Mampostera reforzada.

Figura 1.28 Mampostera parcialmente reforzada

40

42

43

44

45

46

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48

49

50

51

51

52

52

53

54

54

56

57

59

63

65

65

67

67

68

70

71



5

Figura 1.29 Mampostera no reforzada..

Figura 1.30 Comparacin entre tipos mas comunes de

mampostera.......

Figura 1.31 Muro simple.

Figura 1.32 Muro con cavidad rellena.

Figura 1.33 Tipos de dinteles

Figura 1.34 Columnas, pilares y pilastras..

Figura 1.35 Columnas de mampostera reforzada..

Figura 1.36 Pilastras en mampostera reforzada..

Figura 1.37 Bvedas, cpulas y arcos..

Figura 1.38 Edificio de un slo nivel..

Figura 1.39 Edificio multinivel..

Figura 1.40 Accin de un sismo sobre los edificios..

Figura 1.41 Ensayo de consistencia..

Figura 1.42 Adhesin entre el mortero y la unidad de

mampostera.......

Figura 1.43 Ensayo de adhesin por flexin

Figura 1.44 Ensayo de campo para la adhesin.

Figura 1.45 Muestra de grout para ensayo de compresin..

Figura 1.46 Estado de esfuerzos en un prisma sin relleno

Figura 1.47 Agrietamiento vertical entre las unidades

Figura 1.48 Estado de esfuerzos en un prisma con relleno..

Figura 2.1 Formas geomtricas en altura..

Figura 2.2 Formas geomtricas en planta.

Figura 2.3 Irregularidades en planta...

Figura 2.4 Irregularidades en altura.

Figura 2.5 Relacin de esbeltez

Figura 2.6 Relacin de aspecto.

Figura 2.7 Concentracin de masa en planta.

Figura 2.8 Distribucin de los muros estructurales

73

74

76

78

79

81

82

82

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134

136

136

137

138



6

Figura 2.9 Muros en ambas direcciones..

Figura 2.10 Resistencia perimetral.......

Figura 2.11 Espesor de la unidad como mdulo

Figura 2.12 Longitud de la unidad como mdulo..

Figura 2.13 Compresin de un murete........

Figura 2.14 Disposicin de las piezas en un murete

Figura 2.15 Espesor slido equivalente...

Figura 2.16 (eq) para una unidad (ejemplo)

Figura 2.17 Seccin transversal muro.

Figura 2.18 (beq) muro primer piso (ejemplo)..

Figura 2.19 (beq) muro segundo piso (ejemplo)..

Figura 2.20 (beq) muro tercer piso (ejemplo).......

Figura 2.21 (beq) muro cuarto piso (ejemplo)..

Figura 2.22 Deformaciones segn el tipo de apoyo..

Figura 2.23 Deformaciones por flexin y cortante..

Figura 2.24 Muro en voladizo.

Figura 2.25 Muro doblemente empotrado...

Figura 2.26 Rigidez de un muro con aberturas...

Figura 2.27 Rigidez muro sin aberturas..

Figura 2.28 Muro del alto del vano...

Figura 2.29 Muros al lado del vano..

Figura 2.30 Centro de rigidez (ejemplo)..

Figura 2.31 Modelos para las masas de piso.

Figura 2.32 Centros de masas por niveles (ejemplo)

Figura 2.33 Accin ssmica en todas direcciones..

Figura 2.34 Espectro elstico de aceleraciones.

Figura 2.35 Cortante basal.

Figura 2.36 Distribucin del cortante basal.

Figura 2.37 Fuerza cortante por pisos.

Figura 2.38 Momento de volcamiento por piso...

140

141

150

151

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157

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189

190

191

194

195



7

Figura 2.39 Clculo de la excentricidad en X.

Figura 2.40 Clculo de la excentricidad en Y.

Figura 2.41 Momento torsional por excentricidad entre (CR) y (C).

Figura 2.42 Areas tributarias (losa en una direccin)..

Figura 2.43 Areas tributarias (losa en dos direcciones)..

Figura 2.44 Accin del cortante sobre el punto (CR).

Figura 2.45 Accin del momento torsional sobre el punto (CR)..

Figura 2.46 Efectos de segundo orden

Figura 2.47 Irregularidad generada por la torsin..

Figura 2.48 Diagrama de esfuerzos (acero a tensin)..

Figura 2.49 Diagrama de esfuerzos (acero a tensin y

compresin).

Figura 2.50 Diagrama de deformaciones (refuerzo a tensin y

compresin).

Figura 2.51 Diagrama de esfuerzos en un muro

Figura 2.52 Diagrama de interaccin simplificado de un muro

Figura 2.53 Elementos de borde..

Figura 2.54 Muro con cargas fuera de plano..

Figura 3.1 Proyecto torres Los Alpes

Figura 3.2 Perspectiva del proyecto torres Los Alpes

Figura 3.3 Plano de fachada del proyecto...

Figura 3.4 Planta arquitectnica del proyecto.

Figura 3.5 Corte transversal A-A.

Figura 3.6 Irregularidad del diafragma.

Figura 3.7 Esquema de la planta tipo del edificio...

Figura 3.8 Planta de muros estructurales

Figura 3.9 Esquema escalera tipo........

Figura 3.10 Unidad de mampostera (b=15cm)..

Figura 3.11 Modelo para hallar los centros de masa.

Figura 3.12 Esquema de divisin de areas en la losa.

196

197

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200

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261

265

273

277



8

Figura 3.13 Tramos de escalera..

Figura 3.14 Esquema tejas cubierta.

Figura 3.15 Modelo para hallar los centros de rigidez...

Figura 3.16 Superficie vertical de la fachada..

Figura 3.17 Accin del sismo en ambas direcciones.

Figura 3.18 Plano areas tributarias de la planta tipo

Figura 3.19 Plano areas tributarias de la cubierta.......

Figura 3.20 Derivas causadas por la torsin..

Figura 3.21 Evaluacin irregularidad torsional en X..

Figura 3.22 Evaluacin irregularidad torsional en Y..

Figura 3.23 Diseo del muro 4(C-F).

Figura 3.24 Localizacin de las barras de refuerzo del muro

4(C-F)

Figura 3.25 Deformaciones y esfuerzos en el muro 4(C-F)..

Figura 3.26 Diagrama de interaccin simplificado del muro

4(C-F).......

Figura 3.27 Refuerzo en el muro 4(C-F)..

Figura 3.28 Clculo del refuerzo para antepechos

Figura 3.29 Clculo del refuerzo para muros no estructurales

Figura 3.30 Accin del cortante en las conexiones losa-muro

Figura 3.31 Cargas vivas sobre la cimentacin.

Figura 3.32 Cargas muertas sobre la cimentacin

Figura 3.33 Cargas provocadas por los momentos ssmicos..

Figura 3.34 Carga axial y momento..

Figura 3.35 Dimensiones de la viga T invertida .

Figura 3.36 Diagrama de cargas definitivo combinacin 1..



Figura 3.39 Diagrama de la combinacin 1....


279

281

300

308

316

326

327

343

351

352

372

377

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464

464

465

466

467

469

469

470

471

471



9


Figura 3.42 Envolvente de cortantes y momentos.

Figura 3.43 Refuerzo longitudinal viga T.

Figura 3.44 Seccin crtica a flexin.

Figura 3.45 Refuerzo definitivo en la viga T

472

472

476

478

480



10

LISTA DE FOTOGRAFIAS

Fotos 1 y 2 Mampuesto colocado con las manos.

Fotos 3 y 4 Pirmide de Kefren en Gizeh..

Foto 5 Ruinas de Babilonia..

Foto 6 Puerta de Nnive

Foto 7 El Taj Mahal.......

Foto 8 La Gran Muralla China.

Foto 9 Templo de Diana en feso

Foto 10 Acueducto de Segovia

Foto 11 Puente de Gard.......

Foto 12 El Coliseo..

Foto 13 Machu Pichu.

Foto 14 Templo mayor de Technotitlan..

Foto 15 Catedral de San Pedro

Foto 16 Castillo manzanares el real

Foto 17 Uso en V.I.S nivel bajo.......

Foto 18 Uso en V.I.S nivel medio.

Foto 19 Uso en V.I.S nivel alto.

Foto 20 Almacenes vivero Montera.......

Foto 21 Edificio el Palmar.

Foto 22 Vivienda de inters social en muros confinados........

Foto 23 Muro de cavidad reforzada........

Foto 24 Muro de mampostera reforzada

Foto 25 Construccin en mampostera parcialmente reforzada..

Foto 26 Muros prefabricados en mampostera de arcilla.

Foto 27 Muros prefabricados en mampostera de concreto

Foto 28 Muro con cavidad vaca..

Fotos 29 y 30 Edificios de un slo nivel en mampostera

estructural.

29

31

32

32

32

32

33

34

34

34

35

35

35

35

36

36

37

37

38

63

64

70

72

76

77

78

85



11

Fotos 31 y 32 Edificios multiniveles en mampostera estructural...

Foto 33 Aviso donde se especifica el sistema estructural

Foto 34 Ladrillo de concreto.....

Foto 35 Ladrillo de arcilla..

Foto 36 Bloque de concreto..

Foto 37 Bloque de arcilla..

Foto 38 Unidad maciza.

Foto 39 Unidad perforada.

Foto 40 Tipos de bloques estructurales (concreto)...

Foto 41 Tipos de bloques estructurales (concreto)

Foto 42 Unidades recubiertas..

Foto 43 Unidades de perforacin horizontal (arcilla)

Foto 44 Unidades de perforacin vertical (arcilla).

Foto 45 Mortero de pega...

Foto 46 Mortero de relleno (grout)...

Foto 48 Junta con premoldeado rgido de neopreno....

Foto 49 Junta con bloques machihembrados

Foto 50 Refuerzo horizontal de junta..

Foto 51 Muretes elaborados con unidades de arcilla...

Foto 52 Dimensiones del murete.

Foto 53 Ensayos de compresin en muretes.

86

90

100

100

100

100

101

101

102

103

103

107

108

112

118

148

148

149

159

159

160



12

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1 Sistema estructural de muros de carga..

Tabla 1.2 Costos en multifamiliares..

Tabla 1.3 Clasificacin de los morteros, resistencia y dosificacin

(tomada de la NSR-98)

60

89

117

Tabla 2.1 Restricciones en altura para sistemas en mampostera. 133

Tabla 2.2 Tipos de edificios con uso favorable de mampostera

estructural. 142

Tabla 2.3 Separacin mxima entre juntas verticales... 147

Tabla 2.4 Modulacin longitudinal (ejemplo)... 152

Tabla 2.5 Modulacin vertical (ejemplo).. 153

Tabla 2.6 Factores de correccin para esfuerzos en mampostera

de concreto.. 158

Tabla 2.7 Factores de correccin para esfuerzos en mampostera

de arcilla 158

Tabla 2.8 % solidez para edificio de 4 piso 161

Tabla 2.9 Centro de rigidez (ejemplo).. 175

Tabla 2.10 Centro de masas por niveles (ejemplo)....... 179

Tabla 2.11 Factores de reduccin de la resistencia ( ).. 218Tabla 2.12 Mdulos de elasticidad y de corte (NSR-98).. 221

Tabla 2.13 Resistencia a cortante en la mampostera.. 242

Tabla 2.14 Resistencia a cortante mxima en la mampostera....... 244

Tabla 3.1 Longitudes muros estructurales tentativos 257

Tabla 3.2 Longitudes muros estructurales definitivos 260

Tabla 3.3 Modulacin horizontal de los muros estructurales 263

Tabla 3.4 Modulacin vertical de los muros estructurales 264

Tabla 3.5 Clculo de el nmero de celdas vacas 1 piso. 268




13



Tabla 3.9 Espesores equivalentes por piso....... 272

Tabla 3.10 Centro de masas muros no estructurales y dinteles.. 275

Tabla 3.11 Centro de masas de la losa de entrepiso. 277

Tabla 3.12 Centro de masas escalera.. 280

Tabla 3.13 Centro de masas tejas fibrocemento 282

Tabla 3.14 Centro de masas de las culatas 284

Tabla 3.15 Centro de masas de las vigas de amarre 286

Tabla 3.16 Centro de masas placa y tanques 288

Tabla 3.17 Centro de masas de toda la cubierta....... 289

Tabla 3.18 Centroides de los muros estructurales. 290

Tabla 3.19 Centro de masas muros 1 piso.. 292

Tabla 3.20 Centro de masas muros 2 piso. 293

Tabla 3.21 Centro de masas muros 3 piso. 294

Tabla 3.22 Centro de masas muros 4 piso 295

Tabla 3.23 Centro de masas nivel 1 297

Tabla 3.24 Centro de masas nivel 2... 297



Tabla 3.27 Centro de rigidez muros 1 piso. 301

Tabla 3.28 Centro de rigidez muros 2 piso. 302

Tabla 3.29 Centro de rigidez muros 3 piso.. 303

Tabla 3.30 Centro de rigidez muros 4 piso.. 304

Tabla 3.31 Carga muerta para el entrepiso. 306

Tabla 3.32 Carga muerta para la cubierta... 307

Tabla 3.33 Cargas vivas........ 307

Tabla 3.34 Peso total del edificio.. 310

Tabla 3.35 Clculo del coeficiente Ac en X 311

Tabla 3.36 Clculo del coeficiente Ac en Y 313



14

Tabla 3.37 Distribucin del cortante basal.. 317

Tabla 3.38 Cortante de piso... 319

Tabla 3.39 Momentos de volcamiento por piso.. 319

Tabla 3.40 Coordenada X del punto C. 321

Tabla 3.41 Coordenada Y del punto C. 322

Tabla 3.42 Excentricidad debido a CR C.. 323Tabla 3.43 Excentricidad total 324

Tabla 3.44 Momento torsional (Mt)... 324

Tabla 3.45 Carga axial por muro cuarto piso.. 328

Tabla 3.46 Carga axial por muro tercer piso... 329

Tabla 3.47 Carga axial por muro segundo piso.. 330

Tabla 3.48 Carga axial por muro primer piso.. 331

Tabla 3.49 Distribucin de solicitaciones horizontales 4 piso (sismo

en X) 332


en Y) 333


en X) 334


en Y) 335


en X) 336


en Y) 337


en X) 338


en Y) 339

Tabla 3.57 Derivas por cortante directo... 342

Tabla 3.58 Derivas por torsin actuando el sismo en X 344



15

Tabla 3.59 Derivas por torsin actuando el sismo en Y 346

Tabla 3.60 ndice de estabilidad por piso Qi...... 347

Tabla 3.61 Derivas totales actuando el sismo en X... 348

Tabla 3.62 Derivas totales actuando el sismo en Y... 349

Tabla 3.63 Evaluacin de la irregularidad torsional (sismo en X).. 352

Tabla 3.64 Evaluacin de la irregularidad torsional (sismo en Y).. 353

Tabla 3.65 Reduccin de las fuerzas ssmicas 4 piso. 354

Tabla 3.66 Reduccin de las fuerzas ssmicas 3 piso. 355

Tabla 3.67 Reduccin de las fuerzas ssmicas 2 piso.. 356

Tabla 3.68 Reduccin de las fuerzas ssmicas 1 piso.. 357

Tabla 3.69 Cargas verticales 4to piso.. 358

Tabla 3.70 Cargas verticales 3er piso.. 359

Tabla 3.71 Cargas verticales 2do piso. 360

Tabla 3.72 Cargas verticales 1er piso.. 361

Tabla 3.73 Clculo del rea de acero inicial (requerida) (paso 1)

1er piso.... 362

Tabla 3.74 Refuerzo tentativo (paso 1) 1er piso. 363

Tabla 3.75 Capacidad axial muros ( )0M = (pasos 2, 3 y 4) 1er piso.. 364Tabla 3.76 Localizacin de las barras de refuerzo (peraltes id )

1er piso...... 365

Tabla 3.77 Valor de c y esfuerzos en cada barra (paso 5)

1er piso... 366

Tabla 3.78 Capacidad a flexin muros ( )0P = (pasos 5 y 6) 1er piso.. 367

Tabla 3.79 Valor de c balanceado y esfuerzos en las barras

(paso 7) 1er piso.. 368

Tabla 3.80 Carga axial y momento balanceado (pasos 7, 8, 9 y 10)

1er piso.............

369



16

Tabla 3.81 Parmetros del diagrama de interaccin y diseo

(paso 11) 1er piso...... 370

Tabla 3.82 Verificacin de los elementos de borde (paso 11)

1er piso... 371


1er piso.. 372


2do piso 393

Tabla 3.84 Refuerzo tentativo (paso 1) 2do piso 394

Tabla 3.85 Capacidad axial muros ( )0M = (pasos 2, 3 y 4) 2do piso. 395

Tabla 3.86 Localizacin de las barras de refuerzo (peraltes id )

2do piso 396


2do piso 397

Tabla 3.88 Capacidad a flexin muros ( )0P = (pasos 5 y 6) 2do piso. 398


(paso 7) 2do piso.. 399


2do piso.. 400


(paso 11) 2do piso.. 401


2do piso. 402


3er piso... 403

Tabla 3.94 Refuerzo tentativo (paso 1) 3er piso........

404



17

Tabla 3.95 Capacidad axial muros ( )0M = (pasos 2, 3 y 4) 3er piso... 405


3er piso... 406


3er piso.. 407

Tabla 3.98 Capacidad a flexin muros ( )0P = (pasos 5 y 6) 3er piso... 408


(paso 7) 3er piso 409


3er piso.


(paso 11) 3er piso.

410

411


3er piso. 412


4to piso. 413

Tabla 3.104 Refuerzo tentativo (paso 1) 4to piso.. 414

Tabla 3.105 Capacidad axial muros ( )0M = (pasos 2, 3 y 4) 4to piso. 415


4to piso 416


4to piso

417

Tabla 3.108 Capacidad a flexin muros ( )0P = (pasos 5 y 6) 4to piso.

418



18


(paso 7) 4to piso... 419


4to piso. 420


(paso 11) 4to piso 421


4to piso..... 422

Tabla 3.113 Determinacin del requerimiento del refuerzo a

cortante de los muros 1 piso. 423

Tabla 3.114 Diseo a cortante de los muros 1 piso.. 424



Tabla 3.116 Diseo a cortante de los muros 2 piso... 429



Tabla 3.118 Diseo a cortante de los muros 3 piso... 431



Tabla 3.120 Diseo a cortante de los muros 4 piso.. 433

Tabla 3.121 Verificaciones de las cuantas mnimas 1er piso. 434

Tabla 3.122 Verificaciones de las cuantas mnimas 2do piso........ 435

Tabla 3.123 Verificaciones de las cuantas mnimas 3er piso.. 436

Tabla 3.124 Verificaciones de las cuantas mnimas 4to piso.. 437

Tabla 3.125 Refuerzo definitivo 1er piso. 438

Tabla 3.126 Refuerzo definitivo 2do piso........ 439

Tabla 3.127 Refuerzo definitivo 3er piso.. 440

Tabla 3.128 Refuerzo definitivo 4to piso.. 441


1er piso (0.9D+1E). 442



19


2do piso (0.9D+1E). 443


3er piso (0.9D+1E). 444


4to piso (0.9D+1E). 445

Tabla 3.133 Grado de desempeo en elementos no estructurales. 446

Tabla 3.134 Grupos de usos segn grados de desempeo. 447

Tabla 3.135 Aceleracin de piso... 448

Tabla 3.136 Fuerza sobre los antepechos.. 449

Tabla 3.137 Momento en la base del elemento.. 449

Tabla 3.138 Clculo del refuerzo para antepechos y sillares.. 450

Tabla 3.139 Fuerza sobre los muros 451

Tabla 3.140 Momento en los extremos del muro 451

Tabla 3.141 Clculo del refuerzo para muros no estructurales 452

Tabla 3.142 Anlisis de los dinteles para todos los pisos. 453

Tabla 3.143 Diseo a flexin de los dinteles para todos los pisos.. 454

Tabla 3.144 Diseo a cortante de los dinteles para todos los

pisos. 455

Tabla 3.145 Verificacin unin placa-muro 1er piso.. 458

Tabla 3.146 Verificacin unin placa-muro 2do piso. 460

Tabla 3.147 Verificacin unin placa-muro 3er piso. 461

Tabla 3.148 Verificacin unin placa-muro 4to piso.. 462



20

NOMENCLATURA

Con el fin de orientar al lector se ha decidido utilizar una nomenclatura

general y acorde con la usada por la NSR-98, la cual se lista a continuacin

para ser tenida en cuenta como referencia para aclarar las definiciones de las

variables ms comunes en este trabajo.

A = rea transversal de la seccin del muro. a = Profundidad del bloque equivalente a compresin

ba = Profundidad del bloque equivalente a compresin para condiciones

balanceadas.

=CA rea de una celda. Ac = Suma de las reas efectivas de los muros estructurales en el primer

nivel de la estructura en la direccin en estudio.

Ae = rea mnima de cortante en la seccin de un muro estructural, medida en un plano horizontal, en el primer nivel de la estructura en la

direccin en estudio.

eA = rea efectiva del muro (ver D.5.4.1 NSR-98).

mvA = rea efectiva de cortante (ver D.5.4.5.2 NSR-98).

SA = rea de acero de la seccin.

SiA = rea de la barra de acero i.

maxSA = Area de acero mxima a tensin.

SA = rea de acero a compresin. b = Ancho de la seccin.

b = Ancho efectivo del muro (espesor solido equivalente).

=Beq Espesor solido equivalente del muro. =C Fuerza de compresin. =bc Profundidad de la zona a compresin.



21

mC = Fuerza de compresin en la mampostera.

=PC Coeficiente de presin que depende de forma del edificio (ver tabla B.6.4-2 NSR-98).

SiC = Fuerza de compresin en la barra de acero i.

ViC = Coeficiente que se utiliza para distribuir el cortante basal en los pisos.

D = Carga muerta. d = peralte del refuerzo. De = Longitud horizontal de un muro estructural, en el primer nivel de la

estructura.

id = Peralte de la barra de acero i.

=iXD Distancia en la direccin X entre el centroide del muro i y el centro de rigidez del nivel.

=iYD Distancia en la direccin Y entre el centroide del muro i y el centro de rigidez del nivel.

d= Peralte del refuerzo a compresin. E = Fuerza ssmica de diseo.

e = Espesor nominal del muro.

=Je Capacidad de compresibilidad o elongacin del material sellante. mE = Modulo de elasticidad de la mampostera.

=eq Espesor solido equivalente de la unidad de mampostera. sE = Modulo de elasticidad del acero.

VE = Modulo a cortante de la mampostera.

=Accidentalex Excentricidad accidental en X. = C)(CRex Excentricidad en X debido a la no coincidencia del centro de

masas y el centro de rigidez.

=Totalex Excentricidad total en X. =Accidentaley Excentricidad accidental en Y.



22

= C)(CRey Excentricidad en Y debido a la no coincidencia del centro de masas y el centro de rigidez.

=Totaley Excentricidad total en Y. F = Es la fuerza cortante aplicada al muro. Fi = Fuerza horizontal equivalente en el nivel i. FME = Fundamentos de la Mampostera Estructural (El presente trabajo).

mf = Esfuerzo de compresin en la fibra ultima de mampostera.

rf = Modulo de ruptura de la mampostera.

SiF = Fuerza en la barra de acero i.

Sif = Esfuerzo de la barra de acero i.

SISMICAF = Fuerzas que se obtienen del anlisis ssmico

YX F,F = Fuerza de piso en la direccin X y Y respectivamente.

=ixF Fuerza distribuida del muro i en X. =iyF Fuerza distribuida del muro i en Y.

yf = Esfuerzo de fluencia en el acero.

cpf = Resistencia a la compresin del mortero de pega. crf = Resistencia a la compresin del mortero de relleno. cuf = Resistencia a la compresin de la unidad de mampostera.

mf = Resistencia a la compresin de la mampostera. sf = Esfuerzo del refuerzo a compresin.

G = Modulo de cortante.

=g Gravedad. H = Carga debido a presin de tierras. h = Altura del muro (2.6 2; 2.6 3; 2.6 5; 2.6 8; 2.6 9 y 2.6 11 hasta

2.6 18)

h = Altura de la unidad de mampostera en mm (2.4 1).



23

ih = Altura del nivel i.

nh = Altura total del edificio.

=pih Altura de piso. h= Altura efectiva del muro (ver D.5.4.3 NSR-98) I = Momento de inercia de la seccin transversal. K = Coeficiente relacionado con el periodo fundamental del edificio. K = Rigidez lateral de un muro.

eK = Coeficiente de expansin del mortero.

pK = Factor de correccin por la absorcin de la unidad.

=tK Coeficiente de expansin trmica. L = Carga viva

=WL Longitud total del muro. =Wl Longitud del muro en mm o m (ver D.5.4.4 NSR-98).

Lx = Mxima dimensin del edificio en X.

Ly= Mxima dimensin del edificio en Y.

M = Masa total del edificio.

bM = Momento balanceado.

=buM Momento balanceado reducido. crM = Momento crtico.

im = Masa del nivel i.

nM = Momento nominal.

TM = Momento torsional.

=TxM Momento torsional debido a la accin del sismo en X. =TyM Momento torsional debido a la accin del sismo en Y.

UM = Momento ultimo requerido.

=VOLM Momento de volcamiento. P = Carga unitaria horizontal aplicada en el extremo superior del muro.



24

=bP Carga axial balanceada. =buP Carga balanceada reducida. =iP Carga vertical total de servicio del piso.

nP = Carga axial nominal.

=0P Carga axial mxima terica. UP = Carga axial ultima.

=q Presin dinmica del viento y depende de la altura del edificio y de la velocidad del viento en la zona (ver tabla B.6.4-1 NSR-98).

=iQ ndice de estabilidad del piso i. r = Relacin entre el rea neta y el rea bruta de las unidades.

mR = factor para hallar la resistencia a la compresin de la mampostera.

0R = Coeficiente bsico de disipacin de energa (ver tabla A.3-1 NSR-98).

ixR = Rigidez del muro i en X.

iyR = Rigidez del muro i en Y.

=aS Espectro de aceleraciones de diseo. =1S Coeficiente topogrfico (ver tabla B.6.5-1 NSR-98). =2S Coeficiente de rugosidad del terreno, del tamao del edificio y altura

sobre el terreno (ver numeral B.6.5.5 NSR-98).

=3S Coeficiente que tiene en cuenta el grado de seguridad y vida til de la estructural (ver numeral B.6.5.6 NSR-98).

=4S Coeficiente que tiene en cuenta le densidad del aire, (ver tabla B.6.6 NSR-98).

=T Fuerza de tensin. t = Espesor efectivo del muro (ver D.5.4.2 NSR-98)

T C = Periodo corto de oscilacin.

TL = Periodo largo de oscilacin.



25

SiT = Fuerza de tensin en la barra de acero i.

Vi = Fuerza cortante en el piso i.

nV = Cortante nominal.

=SV Cortante en la base de la edificacin (2.10 8). SV = Velocidad del viento (2.10 - 2).

=sV Esfuerzo cortante en el acero. Vu = Fuerza cortante ultima.

xV = Fuerza cortante en X. yV = Fuerza cortante en Y.

W = Carga de viento.

=iW Peso del elemento en estudio. =JW Ancho de la junta de expansin.

CMX = Coordenada X del centro de masas del conjunto de elementos.

=CRX Coordenada X del centro de rigidez del conjunto de muros. iX = Centroide en X del muro i.

=OX Distancia en X hasta el centroide de cada muro. =iX Distancia en X del centroide del elemento.

CMY = Coordenada Y del centro de masas del conjunto de elementos.

=CRY Coordenada Y del centro de rigidez del conjunto de muros. iY = Centroide en Y del muro i.

=OY Distancia en Y hasta el centroide de cada muro. =iY Distancia en Y del centroide del elemento.

= Coeficiente de forma. = Desplazamiento del muro debido a la carga F.

F = Desplazamiento por flexin en un muro. =MAX Deriva mxima.



26

=T Cambio de temperatura que experimenta la mampostera. T = Desplazamiento total en un muro. V = Desplazamiento por cortante en un muro. = i Desplazamiento horizontal en el nivel i debido a las fuerzas fi. =pd Desplazamiento debido a los efectos p-delta.

= XROT Desplazamiento por rotacin en X.

YROT = Desplazamiento por rotacin en Y. =TOT Desplazamiento total. =

XTRLDesplazamiento por traslacin en X.

=YTRL

Desplazamiento por traslacin en Y.

mu = Deformacin axial ultima de la mampostera. Si = Deformacin de la barra de acero i. a = Coeficiente que tiene en cuenta irregularidades en altura (ver fig. 2.4) P = Coeficiente que tiene en cuenta irregularidades en planta (ver fig. 2.3). = Angulo de rotacin del piso. = Cuanta de acero de refuerzo. =b Cuanta de acero para condiciones balanceadas.

n = Cuanta de refuerzo horizontal para cortante medida sobre una seccin perpendicular al rea efectiva de cortante mvA .

LlenasC# = Numero de celdas llenas en el muro.

TotalesC# = Numero de celdas totales en el muro.

vaciasC# = Numero de celdas vacas en el muro.

= XR Suma de las rigideces en X, de los muros orientados paralelamente al eje X.



27

= YR Suma de las rigideces en Y, de los muros orientados paralelamente al eje Y.



28

CAPITULO N 1

GENERALIDADES DE LA MAMPOSTERIA



29

1.0 GENERALIDADES DE LA MAMPOSTERIA

La mampostera se define como un sistema constructivo en el cual, se

ensamblan unidades de origen ptreo unidas con un material cementante,

con el fin de formar elementos constructivos que se comporten

monolticamente. Esto permite la elaboracin de grandes construcciones,

mediante la unin de piezas relativamente pequeas que son de ms fcil

manipulacin, adquiriendo las caractersticas de todos sus elementos

(Unidad, Mortero) de manera razonable.

La palabra mampostera proviene del vocablo MAMPUESTO que significa

colocado con las manos, lo que define en esencia el mecanismo de

fabricacin del sistema, de ah que este sistema constructivo haya sido

utilizado desde tiempos primitivos, ya que no necesita de herramientas y maquinas sotisficadas, sino del adecuado trabajo de la mano de obra, por lo

cual se cree que posiblemente fue el primer sistema con fines estructurales

utilizado en la antigedad.



30

1.1 ANTECEDENTES HISTORICOS.

1.1.1 Mampostera en la antigedad.

Y se dijeron unos a otros: Vamos, hagamos ladrillo y cozmoslo con

fuego. Y les sirvi el ladrillo en lugar de piedra y el asfalto en lugar de

mezcla. Y dijeron: Vamos, edifiqumonos una ciudad y una torre cuya

cspide llegue al cielo. Gnesis Cp. 11, versculo N 3 y 4.

Esta es solo una de las evidencias histricas mas remotas (libro de gnesis,

1513 a.C.) del uso de la mampostera en la antigedad, tomada de una de

las fuentes escritas mas prestigiosas y respetadas LA SANTA BIBLIA. En un principio se utiliz piedras acomodadas con algn propsito, como la

construccin de algunos refugios caractersticos de la edad de piedra

(periodo neoltico, 4000 a 3000 aos AC) y con el tiempo se introdujo la

utilizacin de un material aglomerante que fijar las piedras (inicialmente

barro) para mejorar la colocacin de las mismas, conseguir mayor estabilidad

y por ende mayores alturas.

A travs del desarrollo de la historia humana surgen muestras de grandes

construcciones a base de mampostera y los respectivos avances tcnicos

que hicieron posible las mismas, destacndose en ello las siguientes

civilizaciones:

A. Egipto. En esta civilizacin se destacan las majestuosas pirmides de GISEH

(Kefren, Micerino y Keops que datan del 3180 al 2100 AC) y los templos

de KARNAK y LUXOR. La pirmide de KEOPS es aun una de las

mayores construcciones individuales realizadas por el hombre con



31

2300.000 bloques de piedra con pesos entre 2.5 y 60 toneladas fijados

con un mortero de yeso y revestidos con yeso y cal, formando una

pirmide de base cuadrada y 143.5 m de altura.

B. Mesopotamia (caldea y asiria). Caldea.

Las ciudades de UR, Babilonia, Tello y Nipur con sus templos y edificaciones son un buen ejemplo de la utilizacin de la mampostera

en esta civilizacin, para ello desarrollaron la utilizacin del ladrillo de

arcilla, las bvedas, los arcos en mampostera y los revestimientos

calcreos.

Asiria.

Las fortalezas y palacios en las ciudades de Nnive y Korsabad son los ejemplos ms representativos de construcciones en mampostera

en estos pueblos, tambin se destacan la utilizacin mezclada de la

piedra, el ladrillo y el Adobe.



32

C. China e india. En estas civilizaciones se tienen muestras asombrosas del uso de la

mampostera en la construccin tales como la Gran Muralla China cuya

construccin data del 300 AC, con una altura de 9m y una extensin de

2400 Km. y el Taj Mahal (1600 al 1700 AC).



33

D. Grecia. En Grecia se construyeron grandes obras como el palacio de Minos en

Creta (3000 aos AC), el templo de Diana en feso cuya rea de

construccin era de 107 m por 45 m (350 aos AC) y la tumba de

Mausoleo rey de Caria, utilizando mampostera de piedra caliza,

mortero de cal y recubrimiento de mrmol.

E. Roma. Los romanos alcanzaron un gran desarrollo tcnico en la utilizacin de

la mampostera reflejado en monumentos y obras pblicas que perduran

en la actualidad, como el Acueducto de Segovia, el Coliseo Romano y el

Puente de Gard en Francia. Los romanos manejaron tanto la utilizacin

de piedras como la del ladrillo de arcilla en la mampostera influenciados

por Egipto, Grecia y sumeria; Adems crearon diferentes sistemas

constructivos de muros e inventaron el mortero de cemento.



34

F. Amrica.

En las antiguas civilizaciones Americanas como los Incas, Aztecas y

Mayas se tienen tambin extraordinarias obras en mampostera de

piedra como Machu Pichu, Copan, Tikal y Tenochtitln.



35

En la edad media y el renacimiento se destacan grandes catedrales

como Santa Sofa en Constantinopla y San Pedro en Roma, as como

grandes castillos, en donde la mampostera jugo un papel

preponderante; Finalmente las ciudades de Europa Y Amrica hasta

comienzos del siglo XX fueron construidas en mampostera de ladrillo.



36

1.1.2 Mampostera en la actualidad.

En la actualidad el uso de la mampostera se ve reflejado en construcciones

de tipo residencial, comercial, edificios de oficinas, entre otras. En cuanto a

las construcciones de tipo residencial, se ha observado un aumento

significativo del uso de la mampostera en viviendas de inters social de nivel

bajo, medio y alto (Vase Fotos 17, 18, 19), por las ventajas que el sistema

presenta en cuanto a economa y rapidez en la construccin.



37

En cuanto al uso en edificaciones de tipo comercial, las grandes cadenas de

supermercados construyen sus instalaciones y locales con este sistema

constructivo.



38

En edificaciones destinadas a oficinas y apartamentos, su uso se esta

incrementando, ya que en este tipo construcciones se conservan

inmodificables los espacios arquitectnicos, permitiendo el ptimo

comportamiento estructural de estas edificaciones.

Por otra parte en cuanto a los mtodos de anlisis y diseo, se ha

evolucionado de los empricos aplicados en la antigedad a mtodos

racionales como lo son el METODO SIMPLIFICADO, EL BATERIA, EL

DINAMICO, ANALOGIA COLUMNA ANCHA - VIGA ACOPLADA Y EL

ANALISIS POR ELEMENTOS FINITOS, que se aplican actualmente.

En 1937 se comenzaron a reglamentar y normalizar el anlisis y diseo de

elementos de mampostera a travs de cdigos como el UBC, quien incluy

el diseo por esfuerzos admisibles para este tipo de estructuras. En



39

Colombia a partir de 1984, se comenz con esta reglamentacin pasando por

cdigos como el CCCSR-84, hasta la NSR 98, cdigo que actualmente rige

la construccin sismorresistente en Colombia y que incluye un capitulo

especial dentro de ella (TITULO D) para normalizar y reglamentar este tipo

de construcciones.

Este sistema constructivo se ha generalizado en todo el pas, ciudades

industrializadas como Medelln lo utilizan en gran escala, segn estudios

realizados por el DANE, en esta ciudad ms del 50 % de las construcciones

son realizadas en mampostera estructural.



40

1.2 SISTEMA DE MUROS DE CARGA.

1.2.1 Descripcin. Un sistema estructural es un conjunto de elementos ensamblados para

recibir, soportar y trasmitir hasta el suelo de soporte las diferentes cargas a

las que estar sometido. El sistema de muros de carga consta de elementos estructurales laminares (verticales y horizontales) tales como muros y losas

de entrepiso, que se interceptan conformando una especie de cajn, los

cuales fijados uno encima del otro se comportan como una viga en voladizo.



41

Una de las caractersticas principales del sistema de muros portantes es su

gran resistencia al desplazamiento lateral, esto debido al aporte de los muros

estructurales que son fuertes en su plano. La falla predominante en este

sistema es la de cortante, por lo cual no se puede esperar grandes

caractersticas de disipacin de energa en el rango inelstico, es por esta

razn que a estos muros se les denominan muros de cortante.

El campo de uso de estos sistemas se concentra en edificios de baja y media

altura, no porque su desempeo estructural sea inadecuado, sino porque el

sistema requiere mantener en todos los pisos una misma distribucin de

espacios lo que a veces es difcil, adems edificios de gran altura concentran

grandes esfuerzos axiales de compresin en los pisos inferiores, lo que

requiere espesores de muros considerables para soportar tales esfuerzos.

Por otra parte desde el punto de vista funcional es muy ventajoso, ya que

utiliza los muros que habitualmente conforman los espacios arquitectnicos

como elementos estructurales, dndoles una caracterstica multifuncional lo

que en muchos casos lo hace mas econmico que otros sistemas, como el

de prticos que tambin utiliza los muros como elementos arquitectnicos y

adicional a esto utiliza columnas y vigas como elementos estructurales.

Desde el punto de vista de su comportamiento estructural hay otros sistemas

como los prticos con diagonales que aun cuando no se ajustan a la anterior

descripcin, son clasificados como muros de carga, ya que tienen un

comportamiento similar a aquellos ante la accin de cargas laterales; es por

esto que la NSR-98 define al sistema de muros portantes como un sistema

estructural que no dispone de un prtico esencialmente completo, y en el

cual las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las

horizontales por muros estructurales o prticos con diagonales.



42

1.2.2 Partes del sistema.

Los elementos que constituyen el sistema de muros de carga son la losa de

entrepiso (A), los muros estructurales (B), las conexiones (C) y la

cimentacin (D).

A. Losas de entrepiso. Es un elemento laminar orientado en forma horizontal cuyas consideraciones

en el anlisis estructural lo sitan como el punto de partida en la ruta de

transmisin de las cargas hasta el suelo de soporte.



43

Sus funciones estructurales son:

Recoger las cargas verticales (muertas y vivas) generadas en cada piso y transmitirlas a los muros.

Transmitir y distribuir mediante la accin de diafragma horizontal las cargas horizontales (viento o sismo) a los muros.

Servir de soporte lateral y confinamiento de los muros para que estos no se comporten como muros esbeltos.



44

En cuanto a las cargas horizontales, estas actan paralelamente al plano de

la losa y por tanto producen flexin en su plano y deformaciones en las

mismas (accin como viga de la losa). Estas deformaciones juegan un papel

importante ya que de ello depende la distribucin de las mencionadas cargas

horizontales entre los muros.

En base a lo anterior existen varios tipos de losas, las que se comportan

como diafragmas rgidos, las semirrgidas (de las cuales no se har mencin

en este proyecto), y las losas que se comportan como diafragmas flexibles.

Diafragma horizontal rgido.

Son aquellos que prcticamente se conservan indeformables en su plano

bajo la accin de las cargas horizontales en comparacin con los elementos

verticales de resistencia lateral (muros), por tanto los desplazamientos

horizontales de todos los muros adheridos al diafragma en un mismo nivel



45

son iguales y en consecuencia la distribucin de la fuerza cortante debida a

las cargas horizontales en los muros se hace en base a las rigideces

relativas de los mismos.

Diafragma horizontal flexible. Son aquellos que tienen poca rigidez en su plano y se deforman

significativamente bajo la accin de las cargas laterales en comparacin con

los elementos verticales de resistencia lateral (muros), por tanto las

deformaciones causadas en los muros adheridos a ellos son distintas y la



46

distribucin de la fuerza cortante debida a cargas laterales se hace en base a

las reas tributaras o reas aferentes a cada muro.

B. Muros.

Es un elemento laminar orientado de forma vertical, cuya presencia es

sumamente importante desde el punto de vista estructural, ya que el

conjunto de estos forman el sistema de resistencia ssmica de la estructura;

adems estos tambin brindan apoyo a las losas de entrepiso y conforman

los espacios y las formas arquitectnicas.



47

Sus funciones estructurales son:

Tomar de las losas de entrepiso las cargas verticales generadas en

cada piso y transmitirlas hasta la cimentacin incluyendo su peso

propio y soportando los respectivos esfuerzos axiales de compresin

y tensin.

Recibir de las losas de entrepiso las cargas horizontales, adems de soportar los esfuerzos y efectos de torsin generados por las mismas.



48

Segn su funcin estructural los muros pueden clasificarse en:

Muros no estructurales.

Son muros cuya funciones principales son las de conformar los espacios

arquitectnicos, resistir las cargas provenientes de su propio peso en su

plano y los esfuerzos provenientes de las fuerzas ssmicas provocadas

por su propio peso, en los niveles en los que estn ubicados, y los

provocados por las cargas de viento cuando estn expuestos al efectos

de de este; estos a su vez se dividen en muros divisorios, muros de

fachada, parapetos, sillares y antepechos.



49

Muros estructurales. Es un muro que ha sido concebido para soportar cargas distintas a su

propio peso, por tanto debe estar diseado para resistir las diferentes

solicitaciones a las que esta sometido, ya sean verticales u horizontales y

pueden clasificarse en:

Muro de carga:

Bsicamente es un muro que sirve de apoyo al sistema de entrepiso, en

consecuencia recibe y transmite principalmente cargas verticales

adicionales a su propio peso, adems de horizontales y se caracteriza por

ser continuo desde la cimentacin hasta el ltimo piso.



50

Muro de cortante. Es un muro que recibe y soporta cargas horizontales (viento y sismo)

mediante esfuerzos de cortante y flexin en su plano, pueden ser de

carga o no, adems tambin debe ser continuo desde la base hasta la

cubierta.

C. Conexiones. Un conexin esta definida como un mecanismo para asegurar dos o mas

piezas, partes o miembros entre si, incluye las anclas o pernos, los

conectores y los sujetadores.

Anclas o pernos: conectan la mampostera a otros elementos estructurales.



51

Conectores: interconectan diferentes tipos de muros. Sujetadores: conectan elementos no estructurales a la mampostera

estructural.



52



53

Las conexiones cobran vital importancia en el comportamiento estructural del

sistema de muros portantes, ya que son estas quienes garantizan la accin

conjunta de losas y muros mediante la adecuada transmisin de las cargas

verticales y laterales, por lo cal se debe tener especial cuidado al momento

de disear y detallar dichas conexiones.

D. Cimentacin.

Es el elemento que finalmente transmite las diferentes cargas verticales y

horizontales que actan sobre toda la estructura al suelo de soporte, por

tanto su anlisis y diseo debe ser cuidadoso y adems siendo el sistema de

muros de carga altamente rgido es conveniente que esta tenga, la suficiente

rigidez para minimizar el riesgo de asentamientos diferenciales y la

capacidad de resistir la accin de volcamiento que generan las cargas

horizontales, y adems distribuir uniformemente las cargas verticales.

Los tipos de cimientos mas usados en mampostera son las vigas

rectangulares, vigas T invertidas y vigas L corridas; adicional a estos tipos y

con usos no tan frecuentes se encuentran las placas de cimentacin.



54



55

1.2.3 Comportamiento estructural del sistema de muros de carga.

El comportamiento estructural del sistema de muros portantes esta basado

en la accin conjunta de los elementos estructurales que lo constituyen

(losas, muros, conexiones y cimentacin). Lo anterior permite que se forme

un sistema Tipo Cajn con grandes ventajas, tales como la existencia de

elementos laminares verticales en las dos direcciones ortogonales, los cuales

resisten las fuerzas laterales en su plano, ya que estos poseen gran rigidez y

resistencia. Para el funcionamiento en cajn se requiere que la losa forme un

diafragma horizontal preferiblemente rgido ante cargas en su plano, de

manera que las cargas laterales puedan ser transmitidas a los muros ms

rgidos en cada direccin. Las conexiones juegan un papel preponderante en

este aspecto del comportamiento estructural, ya que ellas garantizan un

comportamiento monoltico y son las encargadas de resistir fuerzas cortantes

y tensiones provocadas por los momentos de volteo que se dan por la accin

de las cargas laterales en cada nivel.

A continuacin se describe el comportamiento del sistema ante las diferentes

solicitaciones que se pueden presentar:

A. Carga vertical. Las cargas verticales son de dos tipos, las cargas vivas que corresponden a

las generadas por el uso y tipo de edificacin, y las cargas muertas

correspondientes al peso propio de la misma.

Estas solicitaciones exceptuando el peso propio de los muros estructurales,

son recogidas y transmitidas por las losas de entrepiso mediante la flexin a

los muros portantes, quienes a su vez suman su peso propio y transmiten la



56

carga axial as generada a los muros portantes de los pisos inferiores,

crendose un proceso acumulativo que termina en la cimentacin (Vase

Fig. 1.18).

Los esfuerzos inducidos en los muros por la transmisin de las cargas

verticales son en su mayora esfuerzos axiales de compresin, aunque en

algunos casos se puede presentar flexin por excentricidades de las cargas

con respecto al eje de los muros, como sucede cuando existen voladizos y

losas de entrepiso apoyadas en los bordes de los muros.

Por otra parte es necesario garantizar en las losas de entrepiso la suficiente

rigidez a la flexin para evitar que estas se deflecten e induzcan flexin fuera

del plano a los muros.



57

B. Carga horizontal. Se considera que las cargas horizontales estn aplicadas a nivel de las losas

de entrepiso, ya que estas concentran una gran masa a un mismo nivel y al

actuar ellas como diafragmas horizontales, transmiten y distribuyen la carga

horizontal a los muros estructurales orientados paralelamente a la direccin

de dicha carga, ya que son estos quienes estn en la capacidad de resistirla

y disiparla. Esta transmisin de carga induce en la losa unos esfuerzos de

flexin en su plano por lo cual, esta debe estar en condiciones de absorber

las fuerzas internas de traccin, compresin y cortante producidas por dichas

cargas.



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Las fuerzas laterales producidas ya sea por sismo o viento, generan en los

muros esfuerzos de flexin y cortante, ya que estos actan como una viga

en voladizo empotrada en la cimentacin (Vase Fig. 1.19).

Por otra parte en cuanto a la accin de las fuerzas ssmicas, el sistema de

muros portantes por su gran rigidez presenta mayor participacin en la

respuesta de los modos fundamentales de vibracin, por lo cual experimenta

periodos bajos de oscilacin, esto es altas frecuencias, generando una mayor

fuerza inercial.

C. Combinacin de carga vertical y horizontal.

En base a lo establecido anteriormente, bajo carga vertical los muros

presentan principalmente fuerzas axiales de compresin y bajo cargas

horizontales el muro experimenta fuerzas cortantes y momentos flectores por

tanto la accin simultanea de cargas verticales y horizontales genera un

estado de esfuerzos de flexo-compresin que debe ser analizado con mucho

cuidado.

Para establecer la condicin ms desfavorable en cada elemento estructural

(muro) y entrar a disear se debe estudiar los efectos que producen cada

solicitacin (vertical y horizontal) por separado y adems evaluar los que

produciran al combinarse; por ejemplo se sabe que las fuerzas verticales

producen esfuerzos de compresin en los muros, y al participar las fuerzas

laterales estas inducen esfuerzos de cortante y flexin, este ltimo produce

sobre algunas zonas de los muros un incremento en los esfuerzos de

compresin, que sumados a los producidos por las cargas verticales crean

una condicin desfavorable (Vase figura 1.20).



59

Por otra parte para una misma carga lateral, la condicin ms critica para

esfuerzos de compresin en los muros se da cuando la carga axial es

mxima (carga muerta + carga viva) y para esfuerzos de traccin cuando la

carga axial es mnima (carga muerta) es por esto necesario analizar la

ocurrencia de la combinacin de tales cargas, teniendo en cuenta los

diferentes tipos de carga, sus efectos mas desfavorables y probabilidad de

ocurrencia; para lo cual la NSR-98 prescribe un conjunto de combinaciones

de carga dependiendo del mtodo de diseo y el material estructural en su

titulo B.



60

1.2.4 Clasificacin del sistema de muros de carga.

En base a la definicin de sistema de muros de carga dada por la NSR-98,

esta presenta una clasificacin de los mismos en la tabla A.3-1 del titulo A de

la misma.

En la siguiente tabla que es una adaptacin de la presentada por la NSR-98,

se observan tres tipos generales de sistemas de muros de carga, los paneles

estructurales de madera, los muros estructurales y los prticos con

diagonales, de los cuales en muros estructurales, se reconocen nueve tipos

de sistemas estructurales que en general pueden agruparse en dos grandes

grupos, los muros de concreto y los muros de mampostera estructural.

TABLA 1.1 SISTEMA ESTRUCTURAL DE MUROS DE CARGA

A. SISTEMA DE MUROS DE CARGA

Sistemas en mampostera estructural

Sistemas objeto de

estudio del proyecto

Sistema de resistencia ssmica

(fuerzas horizontales)

Sistema de resistencia Para cargas verticales

1. Paneles de cortante de madera.

Muros ligeros de madera laminada.

2. Muros estructurales. a. muros de concreto con capacidad especial de disipacin de energa (DES).

el mismo

b. muros de concreto con capacidad moderada de disipacin de energa (DMO).

el mismo

c. muros de concreto con capacidad mnima de disipacin de energa (DMI).

el mismo

d. muros de mampostera reforzada de bloque de perforacin vertical con todas las celas llenas (DES).

el mismo X

X

e. muros de mampostera reforzada de bloque de perforacin vertical (DMO).

el mismo X

X



61

f. muros de mampostera parcialmente reforzada de bloque de perforacin vertical (DMI).

el mismo X

X

g. muros de mampostera confinada (DMO).

fundamentos de la mamposteria estrucrural y su aplicacion en el enalisis y diseÑo de edificios

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