funciones trascendentes
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Funciones trascendentes
Johan Stiven Giraldo Giraldo
Fundación universitaria de san gil sede Yopal
Ingeniería de sistemas
Calculo diferencial
Yopal
2017
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Funciones trascendentes
Johan Stiven Giraldo Giraldo
Quevin yohan Barrera
Fundación universitaria de san gil sede Yopal
Ingeniería de sistemas
Calculo diferencial
Yopal
2017
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Funciones trigonométricas
Una función trigonométrica, también llamada circular, es aquella que se define por la
aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente,
que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno,
cose, tangente.
Función seno
La Función Seno nos describe la relación existente entre Lado Opuesto sobre la Hipotenusa.
Grafica 1
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Función coseno
La Función Coseno describe la relación entre Lado Adyacente sobre Hipotenusa.
grafica 2
Función tangente
Ésta Función nos representa la relación entre Lado adyacente sobre Hipotenusa
Grafica 3
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Función cotangente
Que describe la relación entre Lado Adyacente con Lado Opuesto
Grafica 4
Función secante
Relación entre Hipotenusa sobre Lado Adyacente
Grafica 5
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Función cosecante
Nos muestra la relación entre Hipotenusa sobre Lado Opuesto
Grafica 6
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Funciones inversas
Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f ↑−1(b) = a.
Ejemplo 1
Se escribe la ecuación de la función con x e y, se despeja la variable x en función de la variable y
se intercambian las variables
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Función exponencial
es conocida formalmente como la función real e ↑x(e elevado a la x) donde e es el número de
Euler, aproximadamente 2.71828.; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de
los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función.
o Creciente si a > 1.
o Decreciente si a < 1.
Ejemplo 1
o Como el límite de la sucesión
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Función logarítmica
Dado un número real (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (o potencia) a
la que un número fijo b (base) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función
inversa de b a la potencia n.
Propiedades logarítmicas
Las propiedades generales de la función logarítmica se deducen a partir de las de su inversa, la
función exponencial. Así, se tiene que:
o La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por
tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).
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o Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a
cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función
es R.
o En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
o La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
o Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decreciente
para a < 1.