Funciones Primitivas y Constante de

IntegraciónUniversidad Politécnica de Baja California

Alumno: César Villegas

Alumno: Santos Mendívil

Alumno: Héctor Santacruz

Profesora: Ángela Romero

Función Primitiva

• Función primitiva o antiderivada de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la función dada.

• F'(x) = f(x)

• Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.

Función Primitiva

• Al estudiar la derivada observamos que esta nos da información sobre la forma en que la función se comporta, es decir, sobre cómo va cambiando respecto de la variable independiente. Tal es así que identificamos a la derivada con la idea de cambio.

• Nuestro problema ahora es al revés: si conocemos la forma en que se comporta una dada función, ¿podremos encontrar la función que presenta dicho comportamiento? La respuesta a esta pregunta es afirmativa: dada la función de una variable f(x), la función F(x) que buscamos resulta ser la función primitiva o integral y se la encuentra por medio de una operación conocida como integración.

Función Primitiva

Función Primitiva

Derivada

Integración - π

Primitiva:

Ejemplos

Constante de Integración

• Cuando hablamos del concepto de primitiva de una función se dice que para el problema de la integral definida tenemos infinitas soluciones.

Constante de Integración

• Cuando se integra de forma indefinida una diferencial

• Lo que se obtiene es una familia de curvas de la forma

• Donde C denomina una constante

Constante de integración

Cuando se conoce una condición 𝑓 (2 )=5

∫ 2𝑥𝑑𝑥2( 𝑥

2

2 )+𝐶

PROBLEMAS