ALGUNAS FUNCIONES ESTADSTICAS DE EXCELPROMEDIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2MEDIA.GEOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4MEDIA.ARMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5MODA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7MEDIANA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8PERC ENTIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9RANGO.PERCENTIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11CUARTIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13VARP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17DESVESTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18DESVEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20COEFICIENTE.ASIMETR IA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21CURTOSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23COVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25COEF.DE.CORREL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26PEARSON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26COEFICIENTE.R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28PENDIENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29INTERSECCION.EJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31DISTR.BINOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32POISSON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34DISTR.HIPERGEOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35NEGBINOMDIST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37Otras funciones de Excel.CONTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39MIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40MAX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42SUMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43PRODUCTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44RAIZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Devuelve el promedio(media aritmtica)de los argumentos. Por ejemplo, si el rango A1:A20 contiene nmeros, lafrmula=PROMEDIO(A1:A20)devuelve el promedio de dichos nmeros.PROMEDIO(nmero1;[nmero2];...)La sintaxis de la funcinPROMEDIOtiene los siguientes argumentos:nmero1(Obl igatorio). El primer nmero, referencia de celda o rango para el que desea el promedio.nmero2 , ...(Opcionales). Nmeros, referencias de celda o rangos adicionales para los que desea elpromedio, hasta un mximo de 255.La funcin PROMEDIO es la media aritmtica:1nx x=nii=1nxdondees el nmero de datos yrepresenta los datos sobre los que se calcula la media aritmtica.iLos argumentos pueden ser nmeros o nombres, rangos o referencias de celda que contengan nmeros.Si el argumento de un rango o celda de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valoresse pasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se puedan traducir a nmeros provocan errores.Cuando est calculando el promedio de celdas, tenga en cuenta la di ferenci a existente entre las celdas vacasy las que conti enen el valor cero, las celdas vacas no se tienen en cuenta, pero s los valores cero.Funciones estadsticas de Excel2 ABCDDatos1210 15 327 19 339 6 74527 21 12 0 156Frmula DescripcinResultado=PROMEDIO(A2:A6) Promedio de los nmeros en las celdas A2 a A6 {10, 7, 9, 27, 2}. 11=PROMEDIO(A2:A7) Promedio de los nmeros en las celdas A2 a A7. El resultado11coincide con el ejemplo anterior pues A7 est vaca.=PROMEDIO(A2:C2) Promedio de los nmeros en las celdas A2 a C2 {10, 15, 32}. 19=PROMEDIO(A2:C4) Promedio de los nmeros en las celdas A2, B2, C2, A3, B3, C3, A4,12B4 y C4,es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltima celdas (ledade izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A2 y C4 {10, 15, 32,7, 19, 3, 9, 6, 7} .=PROMEDIO(A1:D4) Promedio de los nmeros en las celdas A1, B1, C1, D1, A2, B2, C2,12D2, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4 y D4, es deci r, de los datos de lamatriz cuyas primera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha yde arriba a abajo) son A1 y D4. El resultado coindice con el ejemploanterior pues A1 contiene texto y B1, C1, D1, D2, D3 y D4 estnvacas.=PROMEDIO(A2:A6;5) Promedio de los nmeros en las celdas A2 a A6 y el nmero 5. 10=PROMEDIO(A2:A6;C6;B5) Promedio de los nmeros en las celdas A2 a A6 y las celdas C6 y B5. 13Normalmente los datos estarn en la misma columna (o en la misma fila), como en los tres primeros ejemplos.Funciones estadsticas de Excel3 Devuelve la media geomtrica de una matriz o de un rango de datos positivos.Por ejemplo, es posible utilizar la funcin MEDIA.GEOM para calcul ar la tasa de crecimiento medio, dado un crecimientovariable a lo largo del tiempo.MEDIA.GEOM(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Se ti enen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente enla lista de argumentos.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.Si uno de l os puntos de datos 0, MEDIA.GEOM devuelve el valor de error #NUM!.La expresin para la media geomtrica (MEDIA.GEOM) es:G x x x=...n1 2nnxdondees el nmero de datos yrepresenta los datos sobre los que se calcula la media geomtrica.iFunciones estadsticas de Excel4 ABDatos1423584756114738Frmula Descripcin Resultado=MEDIA.GEOM(A2:A8) Medi a geomtrica del conjunto de datos anterior 5,476987Devuelve la media armnica de un conjunto de datos. La media armnica es la inversa de la media aritmtica de losvalores recprocos o inversos.MEDIA.ARMO(nmero1;nmero2;...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.Funciones estadsticas de Excel5 La media armnica es siempre inferior a la media geomtri ca, que a su vez es siempre inferior a la mediaaritmtica.Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Se ti enen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente enla lista de argumentos.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.Si uno de l os puntos de datos 0, MEDIA.ARMO devuel ve el val or de error #NUM!.La expresin para la media armnica H (MEDIA.ARMO) es:-11 1nH n x=i i=1nxdondees el nmero de datos yrepresenta los datos sobre los que se calcula la media armnica.iABDatos1245384571164783Frmula Descripcin Resultado=MEDIA.ARMO(A2:A8) Media armnica del conjunto de datos anterior 5,028376Funciones estadsticas de Excel6 Devuelve el valor que se repite con ms frecuencia en una matriz o rango de datos. Por ejemplo, la moda de 2, 3, 3, 5, 7y 10 es 3.MODA(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.Si el conj unto de datos no contiene datos duplicados, MODA devuelve el valor de error #N/A.Si existe ms de una moda devuelve el valor de una de las modas.ABDatosDatos15,6 224 334 343 452 464 57Funciones estadsticas de Excel7 Frmula Descripcin Resultado=MODA(A2:A7) Moda, es decir, nmero que se repite con ms frecuencia 4=MODA(B2:B7) Hay dos modas, devuelve el valor de la primera que encuentra 3Devuelve la mediana de los nmeros dados. La mediana es el nmero que se encuentra justo en la mitad de un conjuntode nmeros ordenados. Por ejemplo, la mediana de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 4.MEDIANA(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.Si la cantidad de nmeros en el conjunto es par, MEDIANA calcula el promedio de los nmeros centrales. Veala segunda frmula del ejemplo.Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Se ti enen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente enla lista de argumentos.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.Funciones estadsticas de Excel8 ABDatos1123243455667Frmula DescripcinResultado=MEDIANA(A2:A6) La mediana de los 5 primeros nmeros de la lista anterior 3=MEDIANA(A2:A7) La mediana de todos los nmeros de la lista es el promedio de 3 y 4 3,5Devuelve el k-simo percentil de los valores de un rango.Esta funci n puede permitir establecer un umbral de aceptacin. Por ejemplo, se quiere examinar slo a los candidatoscuya califi cacin sea superior al percentil 90.PERCENTIL(matriz;k)matrizes la matriz o rango de datos sobre los que se quiere definir la posicin relativa.kes el rango u orden del percentil en el intervalo de 0 a 1, inclusive.Funciones estadsticas de Excel9 En las distribuciones de variables discretas (datos aislados)no hay consenso sobre la forma de calcular lospercentiles, existi endo en la literatura cientfica nueve mtodos diferentes, que conducen a resultadosdiferentes. Por ello, al calcular cualquier percentil por medio de software o manualmente, es bsico saber eindicar el mtodo utilizado.Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Si el argumentomatrizest vaco o contiene ms de 8.191 puntos de datos, PERCENTIL devuelve el valor deerror #NUM!Si el argumentokno es numrico, PERCENTIL devuelve el valor de error #VALOR!Sikes < 0 o sik> 1, PERCENTIL devuelve el valor de error #NUM!Sikno es un mltiplo de 1/(n - 1), donde n es el nmero de datos, la funcin PERCENTIL interpola paradeterminar el valor del k-simo percentil (obsrvese el segundo y quinto ejemplos).ABDatosDatos122 134 145 256 268 279 4810 4912 51015 51116 520 712Se han ordenado los datos de menor a mayor para facilitar la comprensin del clculo de los percentiles.Frmula DescripcinResultado=PERCENTIL(A2:A12;0,30) n=11 datos. 1/(n-1)=0,10. 0,30 es mltiplo de 0,10. El percentil 30 de la lista6A2:A12 es 6 pues de los 10 datos (exceptuado l mismo) hay 3 menoresque l, es decir 3/10=0,30 de las observaciones son menores que 6.Funciones estadsticas de Excel10 =PERCENTIL(A2:A12;0,36) El percentil 30 es 6, el percentil 40 es 8, interpol ando 36 entre 30 y 40,7,2obtenemos el percentil 3636 30- =P-63 640 30 8 6- -=PERCENTIL(B2:B12;0,20) n=11 datos. 1/(n-1)=0,10. 0,20 es mltiplo de 0,10. Cuando hay datos2repetidos como en la columna B, se razona de la siguiente forma: Hay dosdatos por debajo (menores) del primer 2 de la lista, lo que representa 2/(n-1)=0,20 de las observaciones.=PERCENTIL(B2:B12;0,40) Hay cuatro datos por debajo del ltimo 2 de la li sta, lo que representa 4/(n-21)=0,40 de las observaciones.=PERCENTIL(B2:B12;0,48) El percentil 40 es 2, el percentil 50 es 4, interpol ando 48 entre 40 y 50,3,6obtenemos el percentil 4848 40- =P-24850 40 4 2- -Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Devuelve el rango de un valor en un conjunto de datos como el porcentaje del conjunto de datos menores a l.Esta funcin le permite evaluar la posicin relativa de un valor en un conjunto de datos. Por ejemplo, puede utilizarRANGO.PERCENTIL para evaluar la posicin del resultado de una prueba de aptitud entre los resultados de la prueba.RANGO.PERCENTIL(matriz;x;cifra_significativa)matrizes la matriz o rango de datos con valores numricos en los que se define la posicin relativa.xes el valor cuyo rango percentil desea conocer.Funciones estadsticas de Excel11 cifra_significativaes un valor opcional que identifica el nmero de cifras significativas para el valor del porcentajedevuelto. Si se omite este argumento, RANGO.PERCENTIL utiliza tres dgitos (0,xxx).En las distribuciones de variables discretas (datos aislados)no hay consenso sobre la forma de calcular lospercentiles, existiendo en la literatura cientfica nueve mtodos diferentes, que conducen a resultadosdiferentes. Por ello, al calcular el rango de cualquier percentil por medio de software o manualmente, es bsicosaber e indicar el mtodo utilizado.Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Si el argumentomatrizest vaco, RANGO.PERCENTIL devuelve el valor de error #NUM!.Si el argumentocifra_significativa< 1, RANGO.PERCENTIL devuelve el valor de error #NUM!.Si el argumentoxno coincide con uno de los valores del argumento matriz, RANGO.PERCENTIL interpolapara devolver la jerarqua de porcentaj e correcta (obsrvese el segundo y cuarto ejemplos).ABDatosDatos122 134 145 256 268 279 410 48912 51015 516 5111220 7Frmula DescripcinResultado=RANGO.PERCENTIL(A2:A12;15) El rango percentil de 15 en la lista anterior ( debido a que 8 valores0,80del conjunto son menores que 15, y 2 son mayores que 15;8/(8+2)=0,80).Funciones estadsticas de Excel12

=RANGO.PERCENTIL(A2:A12;15,6) El rango percentil de 15 es 0,80. El rango percenti l de 16 es 0,90,0,86interpolando 15,6 entre 15 y 16 obtenemos que el rango percentilde 15,6 es 0,86a- -80 15, 6 15=90 80 16 15- -=RANGO.PERCENTIL(B2:B12;4) El rango percentil de 4 en la lista de la columna B es 5/10=0,500,50pues hay 5 valores menores que 4 (5/10=0,50).=RANGO.PERCENTIL(B2:B12;4,3) El rango percentil del ltimo 4 en l a lista de la columna B es0,636/10=0,60, el rango percentil del primer 5 es 7/10=0,70.Interpolando 4,3 entre 4 y 5 obtenemos que el rango percentil de4,3 es 0,63a- -60 4, 3 4=70 60 5 4- -Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Para ver el nmero como porcentaje,selecci one la celda y, a continuacin, en la fichaHoja, en el grupoNmero, haga clic enPorcentaje.Devuelve el cuartil de un conjunto de datos.Los cuartiles se usan con frecuencia en los datos de encuestas para dividir las poblaciones en grupos. Por ejemplo,puede utilizar la funcin CUARTIL para determinar el 25 por ciento de ingresos ms altos en una poblacin.CUARTIL(matriz;cuartil)matrizes la matriz o rango de celdas de valores numricos cuyo cuartil desea obtener.cuartilindica el valor que se devolver.Funciones estadsticas de Excel13 SI CUARTIL ES IGUAL ALA FUNCIN CUARTIL DEVUELVE0 Valor mnimo1 El primer cuartil (percentil 25)2 El valor de la mediana (percentil 50)3 El tercer cuartil (percentil 75)4 Valor mximoEn las distribuciones de variables discretas (datos aislados)no hay consenso sobre la forma de calcular loscuartiles(casos particulares de percentiles), existiendo en la literatura cientfica nueve mtodos diferentes, queconducen a resultados diferentes. Por ello, al calcular cualquier cuartil por medio de software o manualmente,es bsico saber e indicar el mtodo uti lizado.Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado enclase (TC1).Si el argumentomatrizest vaco, CUARTIL devuelve el valor de error #NUM!Si el argumentocuartilno es un nmero entero, se trunca.Sicuartil< 0 o sicuartil> 4, CUARTIL devuel ve el valor de error #NUM!Las funciones MIN, MEDIANA y MAX devuel ven el mismo valor que CUARTIL cuando el argumentocuartilesigual a 0 (cero), 2 y 4 respectivamente.ABDatos1122344758697108129Frmula Descripcin Resultado=CUARTIL(A2:A9;1) Primer cuarti l (percentil 25) de los datos anteriores 3,5Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Funciones estadsticas de Excel14 Calcula la varianza de un conjunto de datos.VARP(nmero1;[nmero2]; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.VARP parte de la hiptesis de que los argumentos representan la poblacin total (todos los datos sobre los quese quiere calcular la varianza). Si los datos representan una parte (muestra) de la poblacin, utilice l a funcinVAR para estimar la varianza de la poblacin a partir de los datos de una muestra.En clase (TC1) se hasupuesto siempre que se trabaja con todos los datos sobre los que queremos calcular la varianza, porlo que utilizaremos VARP para el clculo de esta.Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, rangos o referencias de celda que contengan nmeros.Si el argumento de un rango o celda de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valoresse pasan por alto; sin embargo, se incluirn las celdas con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.La expresin de VARP es:( )1n2S x x= -2nii=1xnxDondees la media aritmtica (PROMEDIO),es el nmero de datos yrepresenta los datos sobre losique se calcula la varianza.Funciones estadsticas de Excel15 ABCDDatos1210 15 327 19 339 6 74527 21 12 0 156Frmula DescripcinResultado=VARP(A2:A6) Varianza de los nmeros en las celdas A2 a A6 {10, 7, 9, 27, 2}. 71,6= VARP(A2:A7) Varianza de los nmeros en las celdas A2 a A7. El resul tado coincide con71,6el ejemplo anterior pues A7 est vaca.= VARP(A2:C2) Varianza de los nmeros en las celdas A2 a C2 {10, 15, 32}. 88,66667= VARP(A2:C4) Varianza de los nmeros en las celdas A2, B2, C2, A3, B3, C3, A4, B4 y70,88889C4,es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltima celdas (leda deizquierda a derecha y de arriba a abajo) son A2 y C4 {10, 15, 32, 7, 19, 3,9, 6, 7} .= VARP(A1:D4) Varianza de los nmeros en l as celdas A1, B1, C1, D1, A2, B2, C2, D2, A3,70,88889B3, C3, D3, A4, B4, C4 y D4, es decir, de los datos de la matriz cuyasprimera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha y de arriba a abajo)son A1 y D4. El resultado coindice con el ejemplo anterior pues A1contiene texto y B1, C1, D1, D2, D3 y D4 estn vacas.= VARP(A2:A6;5) Varianza de los nmeros en las celdas A2 a A6 y el nmero 5. 64,66667= VARP(A2:A6;C6;B5) Varianza de los nmeros en las celdas A2 a A6 y las celdas C6 y B5. 63,71429Normalmente los datos estarn en la misma columna (o en la misma fila), como en los tres primeros ejemplos.Funciones estadsticas de Excel16 Estim al a varianza de una poblacin a partir de los datos de una muestra. Este estadstico es conocido comocuasivarianza.VAR(nmero1;[nmero2]; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.n-1En todo es igual a la funcin VARP salvo que en la expresin de VAR se divide por:( )12nS x x= -2n-1n i-1i=1n8Ambas funciones coinciden cuando(en la prctica cuando n es suficientemente grande).ADatos1102734927526Funciones estadsticas de Excel17 Frmula DescripcinResultado=VAR(A2:A6) Cuasivarianza de los nmeros en las celdas A2 a A6. Como puede observarse no89,5coincide con el valor obtenido en el primer ejemplo de l a funcin VARP sobre losmismos datos.Calcula la desviacin estndar (o desviacin tpica) de un conjunto de datos.DESVESTP(nmero1; [nmero2]; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.DESVESTP parte de la hiptesis de que los argumentos representan la poblacin total (todos los datos sobrelos que se quiere calcular la desviacin tpica). Si los datos representan una parte (muestra) de l a poblacin,utilice la funcin DESVEST para estimar la desviacin tpica de la poblacin a partir de los datos de la muestra.En clase (TC1) se ha supuesto siempre que se trabaja con todos los datos sobre los que queremoscalcular la desviacin tpica, por lo que utilizaremos DESVESTP para el clculo de esta.Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, rangos o referencias de celda que contengan nmeros.Si el argumento de un rango o celda de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valoresse pasan por alto; sin embargo, se incluirn las celdas con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.DESVESTP utiliza la expresin siguiente:( )12nS x x= -nii=1Funciones estadsticas de Excel18 xnxDondees la media aritmtica de l a muestra (PROMEDIO),es el tamao de la muestra yrepresentailos datos sobre los que se calcula la desviacin tpica.ABCDDatos110 15 3227 19 339 6 7427 21 1562 0 15Frmula DescripcinResultado=DESVESTP(A2:A6) Desviacin tpica de los nmeros en las cel das A2 a A6 {10, 7, 9, 27,8,461682}.= DESVESTP(A2:A7) Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A2 a A7. El resultado8,46168coincide con el ejempl o anterior pues A7 est vaca.= DESVESTP(A2:C2) Desviacin tpica de los nmeros en las cel das A2 a C2 {10, 15, 32}. 9,41630= DESVESTP(A2:C4) Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A2, B2, C2, A3, B3, C3,8,41955A4, B4 y C4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltimaceldas (leda de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A2 y C4{10, 15, 32, 7, 19, 3, 9, 6, 7} .= DESVESTP(A1:D4) Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A1, B1, C1, D1, A2, B2,8,41955C2, D2, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4 y D4, es decir, de los datos de lamatriz cuyas primera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha y dearriba a abajo) son A1 y D4. El resultado coindice con el ejemploanterior pues A1 contiene texto y B1, C1, D1, D2, D3 y D4 estnvacas.= DESVESTP(A2:A6;5) Desviacin tpica de los nmeros en las cel das A2 a A6 y el nmero 5. 8,04156= DESVESTP(A2:A6;C6;B5) Desviacin tpica de los nmeros en las cel das A2 a A6 y las cel das C67,98212y B5.Normalmente los datos estarn en la misma columna (o en la misma fila), como en los tres primeros ejemplos.Funciones estadsticas de Excel19 Estim ala desviacin tpica (o desviacin estndar) de una poblacin a partir de los datos de una muestra. Esteestadsti co es conocido comocuasidesviacin tpica.DESVEST(nmero1;[nmero2]; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.n-1En todo es igual a la funcin DESVESTP sal vo que en la expresin de DESVEST se divide por:( )12nS x x= -n-1n i-1i=1n8Ambas funciones coinciden cuando(en la prctica cuando n es suficientemente grande).ADatos1102734927526Funciones estadsticas de Excel20 Frmula DescripcinResultado=DESVEST(A2:A6) Cuasidesvi acin tpica de los nmeros en las celdas A2 a A6. Como puede9,46044observarse no coi ncide con el valor obtenido en el primer ejemplo de la funcinDESVESTP sobre los mismos datos.Estim ala asimetra de una poblacin con respecto a su media a partir de los datos de una muestra.La asimetra posi tiva indica una distribucin unilateral que se extiende hacia valores ms positivos. La asimetranegati va indica una distribucin unilateral que se extiende hacia valores ms negativos.COEFICIENTE.ASIMETRIA(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Se ti enen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente enla lista de argumentos.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.Si el nmero de puntos de datos es menor que tres o si la desviacin estndar de la muestra es cero,COEFICIENTE.ASIMETRIA devuelve el valor de error #DIV/0!.La expresin de COEFICIETE.ASIMETRIA es:Funciones estadsticas de Excel21 3nx x-ni( 1)( 2)n n S- -i n= -1 1xSdondees la estimacin de la desviacin tpica de la poblacin (DESVEST),es la media aritmtican-1nx(PROMEDIO),es el nmero de datos yrepresenta los datos sobre los que se calcula el coeficiente.iLa expresin que utilizamos en TC1 para calcular el coeficiente de asimetra de Fisher es( )1n3x x- -3m x xn1i ng S S n S= = =3 1i i=1 3 3i=1xSndondees la desviacin tpica de los datos (DESVESTP),es la media aritmtica (PROMEDIO),es elxnmero de datos yrepresenta los datos sobre los que se calcula el coeficiente, que coincide con el anteriorin8cuando(en la prctica cuando n es suficientemente grande). Como puede observarse en el ejemplo,n=5,dondela diferencia entre ambos coeficientes es notable.ADatos1102739427562Frmula Descripcin Resultado=COEFICIENTE.ASIMETRIA(A2:A6) Estima la asimetra de la poblacin a partir de la muestra1,62098anterior.mCoeficiente de asimetra estudiado en TC1 sobre los datos1,08739g S=3anteriores.1 3Funciones estadsticas de Excel22 Estim ala curtosis o apuntamiento de una poblacin a partir de los datos de una muestra.La curtosis caracteriza la elevacin o el achatamiento relativo de una distribucin, comparada con la distribucin normal.Una curtosis positiva indica una distribucin relativamente elevada, mientras que una curtosis negativa indica unadistribucin relativamente plana.CURTOSIS(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPROMEDIO.Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Se ti enen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente enla lista de argumentos.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.Si existen menos de cuatro puntos de datos o si la desviacin estndar de la muestra es igual a cero, la funcinCURTOSIS devuelve el valor de error #DIV/0!.La expresin de CURTOSIS es4 2x x-n n n( 1) 3( 1)+ -n-i( 1)( 2)( 3) ( 2)( 3)n n n S n n- - - - -i n= -1 1xSdondees la estimacin de la desviacin tpica de la poblacin (DESVEST),es la media aritmtican-1nx(PROMEDIO),es el nmero de datos yrepresenta los datos sobre los que se calcula el coeficiente.iLa expresin que utilizamos en TC1 para calcular el coeficiente de curtosis de Fisher esFunciones estadsticas de Excel23 ( )1n4x x x x- -4m n1i ng S S n S= - = - = -3 3 34i i=12 4 4i=1xSndondees la desviacin tpica de los datos (DESVESTP),es la media aritmtica (PROMEDIO),es elxnmero de datos yrepresenta los datos sobre los que se calcula el coeficiente, que coincide con el anteriorin8cuando(en la prctica cuando n es suficientemente grande). Como puede observarse en el ejemplo,n=5donde, la di ferenci a entre ambos coeficientes es notable.ADatos1102734927526Frmula DescripcinResultado=CURTOSIS(A2:A6) Estima el apuntamiento o curtosis de la poblacin a partir de la muestra3,29334anterior.mCoeficiente de curtosis estudiado en TC1 sobre los datos anteriores. -0,17666g S= -342 4Funciones estadsticas de Excel24 Devuelve la covarianza, o promedio de los productos de las desviaciones para cada pareja de datos.Utilice la covarianza para determinar las relaciones entre dos conjuntos de datos. Por ejemplo, puede investigar si unosingresos ms elevados se corresponden con niveles de estudios ms altos.COVAR(matriz1;matriz2)matriz1es el primer rango de celdas de nmeros.matriz2es el segundo rango de celdas de nmeros.El orden de los argumentosmatriz1ymatriz2es indiferente. Si se escriben dichos argumentos en ordeninverso se obtiene el mismo valor para la funcin COVAR.Los argumentos deben ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Si l os argumentosmatriz1ym atriz2tienen distinto nmero de datos, COVAR devuelve el valor de error #N/A.Si l os argumentosmatriz1omatriz2estn vacos, COVAR devuelve el valor de error #DIV/0!La covari anza es:( )( )1nS x x y y= - -nxy i ii=1xyndondeyson las medias aritmticas PROMEDIO(matriz1) y PRO MEDIO(matriz2),es el tamao de( , )x yla muestra yson las parejas de datos sobre los que se calcula la covarianza.i iFunciones estadsticas de Excel25 ABDatos1Datos213 922 734 1245 1556 176Frmula DescripcinResultado=COVAR(A2:A6;B2:B6) Covarianza, el promedio de los productos de las desviaciones para cada una de5,2las parejas de datos anterioresAmbas funciones coinciden. Devuelven el coeficiente de correlacin lineal de Pearson entre dos rangos de celdasdefini dos por los argumentos matriz1 y matriz2. El coeficiente de correlacin lineal r es un ndice adimensional acotadoentre -1 y 1 que refleja el grado de dependencia lineal entre dos conjuntos de datos.Use el coeficiente de correlacin para determinar la relacin entre dos variables. Por ejemplo, para examinar la relacinentre la temperatura de una localidad y el uso del aire acondicionado.COEF.DE.CORREL(matriz1;matriz2)PEARSON(matriz1;matriz2)Funciones estadsticas de Excel26 La sintaxis de estas funciones es anloga a la de la funcinCOVAR.El orden de los argumentosmatriz1ymatriz2es indiferente. Si se escriben dichos argumentos en ordeninverso se obtiene el mismo valor en ambas funciones.Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Si los argumentosmatriz1ymatriz2tienen distinto nmero de datos, COEF.DE.CORREL (PEARSON)devuelve el valor de error #N/A.SSi el argumentomatriz1omatriz2est vaco, o si(la desviacin estndar) o sus valores son cero,COEF.DE.CORREL (PEARSON) devuelve el valor de error #DIV/0!La ecuacin para el coeficiente de correlacin lineal es:S COVAR matriz matriz( 1; 2)r S S DESVESTP matriz DESVESTP matriz= ==xy( 1) ( 1)xyx y( )( )( )( )1n nx x y y x x y y- - - -ni i i i= =i i= =1 1( ) ( )( ) ( )1 12 2 2 2n n n nx x y y x x y y- - - -n ni i i ii i i i= = = =1 1 1 1xyndondeeson las medias aritmticas PROMEDIO(matriz1) y PROMEDIO(matriz2),es el tamao de( , )x yla muestra yson las parejas de datos sobre los que se calcula el coeficiente.i iABDatos1Datos213 9232 74 1245 15566 17Funciones estadsticas de Excel27 Frmula DescripcinResultado=COEF.DE.CORREL(A2:A6;B2:B6) Coeficiente de correlacin de los dos conjuntos de datos anteriores 0,997054=PEARSON(A2:A6;B2:B6) Coeficiente de correlacin de los dos conjuntos de datos anteriores 0,997054Devuelve el cuadrado del coeficiente de correlacin li neal. Es un ndice adi mensi onal acotado entre 0 y 1. Este valorpuede interpretarse como la proporcin de la varianza de Y (variabilidad o comportamiento de la variable Y) que puedeatri bui rse a su relacin con X.COEFICIENTE.R2(matriz1;matriz2)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinCOVAR.El orden de los argumentosmatriz1ymatriz2es indiferente. Si se escriben dichos argumentos en ordeninverso se obtiene el mismo valor en la funcin COEFICIENTE.R2.Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Se ti enen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente enla lista de argumentos.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.Si los argumentosmatriz1ymatriz2estn vacos o tienen distinto nmero de datos, COEFICIENTE.R2devuelve el valor de error #N/A.COEFICIENTE.R2 devuelve r, que es el cuadrado del coeficiente de correlaci n lineal.2Funciones estadsticas de Excel28 ABDatos1Datos213 9232 74 1245 15566 177Frmula DescripcinResultado=COEFICIENTE.R2(A2:A6;B2:B6) Cuadrado del coeficiente de correlacin lineal de los datos anteriores 0,99411765by a bx= +Devuelve la pendientede la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X ().PENDIENTE(matriz_y;matriz_x)matriz_yes una matriz o rango de celdas con los datos de la variable dependiente.matriz_xes una matriz o rango de celdas con los datos de la variable independiente.El orden de los argumentosmatriz_yymatriz_xno se puede cambiar como en las funciones COVAR,COEF.DE.CORREL, PEARSON y COEFICIENTE.R2. Si se escriben dichos argumentos en orden inverso sex=a+byobtiene la pendientebde la recta de regresin de mnimos cuadrados de X/Y ().Los argumentos deben ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Funciones estadsticas de Excel29 Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Si los argumentosmatriz_yymatriz_xestn vacos o contienen un nmero diferente de datos, PENDIENTEdevuelve el valor de error #N/A.La ecuacin para la pendiente de la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X es:( )( )( )( )1n nx x y y x x y y- - - -S COVAR matriz y matriz x n( _ ; _ )i i i ib S VARP matriz x x x x x= = = =xy i i= =1 1( )( )( _ ) 122 2n n- -xni ii i= =1 1xyndondeeson las medias aritmticas PROME DIO(matriz_x) y PROMEDIO(matriz_y),es el tamao( , )x yde la muestra yson los puntos sobre los que se ajusta la recta de regresin de mnimos cuadrados.i iABDatos xDatos y13 9232 74 1245 1556 1767Frmula DescripcinResultado=PENDIENTE(B2:B6;A2:A6) Pendiente de la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X para2,6los datos anterioresFunciones estadsticas de Excel30 ay a bx= +Calcula el puntoen el que la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X () corta al eje Y.Util ice la funcin INTERSECCION.EJE para determinar el valor de la variable dependiente cuando la variableindependiente es igual a 0 (cero). Por ejemplo, puede emplear la funcin INTERSECCION.EJE para predecir laresistencia elctri ca de un metal a 0 C si los puntos de datos se han tomado a temperatura ambiente o superior.INTERSECCION.EJE(matriz_y;matriz_x)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcinPENDIENTE.El orden de los argumentosmatriz_yymatriz_xno se puede cambiar como en las funciones COVAR,COEF.DE.CORREL, PEARSON y COEFICIENTE.R2. Si se escriben dichos argumentos en orden inverso sex=a+byobtiene el puntoaen el que la recta de regresin de mnimos cuadrados de X/Y () corta al eje X.Los argumentos deben ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Si el argumento matri cial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores sepasan por alto; sin embargo, se incl uirn las cel das con el valor cero.Si los argumentosmatriz_yymatriz_xcontienen un nmero diferente de puntos de datos o no contienenninguno, INTERSECCION.EJE devuelve el valor de error #N/A.aLa ecuacin que representa la interseccin de la lnea de regresin de mnimos cuadrados de Y/X,, es:a y b x= -xybdondees l a PENDIENTE(matriz_y;matriz_x) yeson las medias aritmticas PROMEDIO(matriz_x)y PROMEDIO(matriz_y).Funciones estadsticas de Excel31 ABDatos xDatos y13 922 734 1245 1556 176Frmula DescripcinResultado=INTERSECCION.EJE(B2:B6;A2:A6) El punto en el que la recta de regresin de mnimos cuadrados1,6de Y/X interseca al eje YDevuelve la probabilidad de una variable aleatoria discreta que sigue una distribucin Binomial.Utilice DISTR.BINOM en problemas con un nmero fijo de pruebas o ensayos, cuando los resultados de un ensayo sonslo xito o fracaso, cuando los ensayos son independientes y cuando la probabilidad de xito es constante durantetodo el experimento. Por ejemplo, DISTR.BINOM puede calcular la probabilidad de que dos de los prximos tres bebsque nazcan sean hombres.DISTR.BINOM(nm _xitos;ensayos;prob_xito;acumulado)nm_xitoses el nmero de xitos en los ensayos,x.ensayoses el nmero de ensayos independientes,n.Funciones estadsticas de Excel32 prob_xitoes la probabilidad de xito en cada ensayo,p.acumuladoes un valor lgico que determina la forma de la funcin. Si el argumento acumulado esVERDADERO,DISTR.BINOM devuelve lafuncin de distribucin acumulada, que es la probabilidad de que haya un nmero dexitos menor o igual ax; si esFALSO, devuelve lafuncin de masa de probabilidad, que es la probabili dad de quehayaxxitos.Los argumentosnm_xitosyensayosse truncan a enteros.Si el argumentonm_xitos, ensayosoprob_xitono es numrico, DISTR.BINOM devuelve el valor de error#VALOR!Si el argumentonm _xitos< 0 o sinm_xitos>ensayos, DISTR.BINOM devuelve el valor de error#NUM!Si el argumentoprob_xito< 0 o siprob_xito> 1, DISTR.BINO M devuelve el valor de error #NUM!La funcin de masa de probabi lidad Binomial es (acumulado=FALSO):n[ ]p X x p q x n= = = =P0, ...,x n x-xxLa funcin de distribucin Binomial acumulada es (acumulado=VERDADERO):n[ ]x x xF x p X y p q x n( )= = = = =P0, ...,y n y-yyy y y= = =0 0 0AB1DatosDescripcin26 Nmero de xitos en los ensayos310 Nmero de ensayos independientes40.5 Probabilidad de xito en cada ensayo5Frmula Descripcin Resultado=DISTR.BINOM (A2;A3;A4;FALSO) Probabilidad de que exactamente 6 de 10 ensayos sean xito 0,205078=DISTR.BINOM (A2;A3;A4;VERDADERO) Probabilidad de que haya 6 xitos o menos en los 10 ensayos 0,828125Funciones estadsticas de Excel33 Devuelve la probabilidad de una variable aleatoria discreta que sigue una distribucin de Poisson.Una de las aplicaciones comunes de la distribucin de Poi sson es calcular la probabilidad del nmero de eventos en undeterminado perodo de tiempo, como por ejemplo, el nmero de automviles que se presenta a una estacin de peajede una autopista en el intervalo de un minuto.POISSON(x;media;acumulado)xes el nmero de eventos que se presentan.mediaes el valor numrico esperado para la distribucin de probabilidad de Poisson.acumuladoes un valor lgico que determina la forma de la distribucin de probabilidad devuelta. Si el argumentoacumulado esVERDADERO, POISSON devuelve lafuncin de distribucin acumulada, que es la probabilidad deque un evento aleatori o ocurra un nmero de veces menor o igual ax; si esFALSO, devuelve lafuncin de masa deprobabilidad, que es l a probabilidad de que un evento aleatorio ocurra exactamentexveces.Si el argumentoxno es un entero, se trunca.Si l os argumentosxomediano son numricos, POISSON devuelve el valor de error #V ALOR!.Six< 0, POISSON devuelve el valor de error #NUM!.Sim edia< 0, POISSON devuelve el valor de error #NUM!.La funcin de masa de probabi lidad de Poisson es (acumulado=FALSO):e[ ]-xp X x x= = = =P0, 1, 2, ...x!xFunciones estadsticas de Excel34 La funcin de distribucin de Poisson acumulada es (acumulado=VERDADERO):e[ ]-yx x xF x p X y x( )= = = = =P0, 1, 2, ...y!yy y y= = =0 0 0Dondees la media o valor esperado de la distribucin de probabilidad de Poisson.AB1DatosDescripcin22 Nmero de eventos35 Media o valor esperado4Frmula Descripcin Resultado=POISSON(A2;A3;VERDADERO) Probabilidad de que se presenten 2 eventos o menos 0,124652=POISSON(A2;A3;FALSO) Probabilidad de que se presenten exactamente 2 eventos 0,084224Devuelve la probabilidad para una variable aleatoria discreta que sigue una distribucin Hipergeomtrica.La funcin DISTR.HIPERGEOM devuelve la probabilidad de obtener un nmero determinado de "xitos" en unamuestra, conocidos el tamao de la muestra, el nmero de xitos en la poblacin y el tamao de la poblaci n. UtiliceDISTR.HIPERGEOM en problemas con una poblacin finita, donde cada observacin sea un xito o un fracaso, y dondecada subconjunto de un tamao determinado pueda elegirse con la misma probabilidad.Funciones estadsticas de Excel35 DISTR.HIPERGEOM(muestra_xitos;tam_de_muestra;poblacin_xitos;tam_de_poblacin)muestra_xitoses el nmero de xitos en la muestra,x.tam_de_muestraes el tamao de la muestra,n.poblacin_xitoses el nmero de xi tos en la poblacin,Np(donde p es la probabilidad de xito al observar unelemento de la poblacin).tam_de_poblacines el tamao de la poblacin,N.Todos los argumentos se truncan a enteros.Si uno de l os argumentos no es numrico, DISTR.HIPERGEOM devuelve el valor de error #VALOR!Si el argumentomuestra_xitos< 0 o simuestra_xitoses mayor que el menor de los nmerostam_de_muestraotam_de_poblacin, DISTR.HIPERGEOM devuelve el valor de error #NUM!Si el argumentomuestra_xitoses menor que el mayor nmero entre 0 y (tam_de_muestra -tam_de_poblacin + poblacin_xitos), DISTR.HIPERGEOM devuelve el valor de error #NUM!Si el argumentotam_de_muestra0 o sitam_de_muestra>tam_de_poblacin, DISTR.HIPERGEOMdevuelve el valor de error #NUM!Si el argumentopoblacin_xitos0 o sipoblacin_xitos>tam _de_poblacin, DISTR.HIPERGEOMdevuelve el valor de error #NUM!Si el argumentotam_de_poblacin0, DISTR.HIPERGEOM devuelve el valor de error #NUM!La distribucin de probabilidad Hipergeomtrica est dada por:Np Nqx n x-[ ]p X x N= P= =max{0,n-Nq}=x=min{n,Np}xndonde:x = muestra_xitosn = tam_de_muestraNp = poblacin_xitosNq=N-Np=nmero de fracasos en la poblacin, (q=1-p)N = tam_de_poblacinFunciones estadsticas de Excel36 La funcin DISTR.HIPERGEOM se utiliza en muestreos sin reemplazamiento, a partir de una poblaci n fini ta.Una caja de bombones contiene 20 piezas. Ocho de ellas contienen caramelo y las 12 restantes contienen nueces. Siuna persona selecciona 4 bombones al azar, la siguiente funcin devuelve la probabilidad de que exactamente 1contenga caramelo.AB1DatosDescripcin21 Nmero de xitos en la muestra34 Tamao de la muestra48 Nmero de xitos en la poblacin520 Tamao de la pobl acinFrmula DescripcinResultado=DISTR.HIPERGEO M(A2;A3;A4;A5) Distribucin Hipergeomtrica de la muestra y poblacin anteriores 0,363261Devuelve la distribucinBinomial negativa. NEGBINOMDIST devuelve la probabilidad de obtener unnmero defracasosigual al argumentonm_fracasosantes de lograrel xito determinado por el argumento nm_xitos,cuando la probabilidad de xito, definida por el argumentoprob_xito, esconstante. Se supone que los ensayos sonindependientes.En elcaso particularde quenm_xitosseaunotendremos ladistribucin de probabilidad Geomtrica.Por ejemplo, supongamos que necesita encontrar 10 personas que dispongan de excelentes reflejos y se sabe que laprobabilidad de que un candidato tenga esta cualidad es 0,3. NEGBINOMDIST calcula la probabilidad de queentrevistar un nmero determinado de candidatos no calificados antes de encontrar los 10 candidatos buscados.Funciones estadsticas de Excel37 NEGBINOMDIST(nm_fracasos;nm_xitos;prob_xito)nm_fracasoses el nmero de fracasos.nm_xitoses el nmero lmite de xitos.prob_xitoes la probabilidad de obtener un xito.Los argumentosnm_fracasosynm_xitosse truncan a enteros.Si uno de l os argumentos no es numrico, NEGBINOMDIST devuelve el valor de error #VALOR!Si el argumentoprob_xito< 0 o siprob_xito> 1, NEGBINOMDIST devuelve el valor de error #NUM!Si l os argumentosnm_fracasos< 0 onm_xitos< 1, la funcin NEGBINOMDIST devuelve el valor de error#NUM!La expresin para ladistribucin de probabilidad Binomial negativaes:x r+ -1 0, ...[ ]p X x p q x= = = =Pr xr-1xDonde,xesnm_fracasos,resnm_xitos,p esprob_xitoy q=1-p.AB1DatosDescripcin210 Nmero de fracasos35 Nmero de xitos40,25 Probabilidad de obtener un xitoFrmula Descripcin Resultado=NEGBINO MDIST(A2;A3;A4) Di stribucin binomial negativa para los trminos anteriores. 0,055049NOTA:Si el nmero de xitos es igual a uno se trata de ladistribucin de probabilidadGeo mtrica.Funciones estadsticas de Excel38 OTRAS FUNCIONES DE EXCELAunque las siguientes funciones de Excel no son exclusivamente estadsticas, se han incluido debido a que son muyti les en los clculos habituales de Estadstica Descriptiva.La funcinCONTARcuenta la cantidad de celdas que contienen nmeros. Por ejemplo, puede escribir la siguientefrmula para contar los nmeros en el rango A1:A20: =CONTAR(A1:A20). Si cinco de las celdas del rango contienennmeros, el resultado es 5.CONTAR(nmero 1; [nmero 2]; )La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.Los argumentos pueden contener o hacer referencia a una variedad de diferentes tipos de datos, pero slo se cuentanlos nmeros.Se cuentan argumentos que son nmeros, fechas o una representacin de texto de l os nmeros (por ejemplo,un nmero entre comillas, como "1").Se tienen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente enla lista de argumentos.No se cuentan los argumentos que sean valores de error o texto que no se puedan traducir a nmeros.Si un argumento es una matriz o una referencia, slo se considerarn los nmeros de esa matriz o referencia.No se cuentan celdas vacas, valores lgicos, texto o valores de error de la matriz o de la referencia.Si desea contar valores lgicos, texto o valores de error, use la funcinCONTARA.Funciones estadsticas de Excel39 Si desea contar slo nmeros que cumpl an con determinados cri terios, use la funcinCONTAR.SIo la funcinCONTAR.SI.CONJUNTO.AB1Datos2Ventas38/12/20084519622,247VERDADERO8#DIV/0!Frmula DescripcinResultado=CONTAR(A2:A8) Cuenta la cantidad de celdas que contienen nmeros en las celdas de A2 a A8. 3=CONTAR(A5:A8) Cuenta la cantidad de celdas que contienen nmeros en las celdas de A5 a A8. 2=CONTAR(A2:A8;2) Cuenta la cantidad de celdas que contienen nmeros en las celdas de A2 a A8 y el4valor 2Devuelve el valor mnimo de un conjunto de valores.Funciones estadsticas de Excel40 MIN(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.Se tienen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente enla lista de argumentos.Si el argumento es una matriz o una referencia, slo se utilizarn los nmeros contenidos en la matriz o en lareferencia. Se pasarn por alto las celdas vacas, los valores l gi cos o el texto contenidos en la matriz o en lareferencia.Si l os argumentos no contienen nmeros, MIN devuelve 0.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.Si desea i ncluir valores lgicos y representaciones textuales de nmeros en una referencia como parte delclculo, utilice la funcin MINA.AB1Datos210374952762Frmula DescripcinResultado=MIN(A2:A6) El menor de los nmeros anteriores2=MIN(A2:A6;0) El menor de los nmeros anteriores y 00Funciones estadsticas de Excel41 Devuelve el valor mximo de un conjunto de valores.MAX(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.Las mismas que para la funcin MIN, cambiando en la ltima observacin MINA por MAXAAB1Datos210374952762Frmula DescripcinResultado=MAX(A2:A6) El mayor de los nmeros anteriores27=MAX(A2:A6;40) El mayor de los nmeros anteriores y 40 40Funciones estadsticas de Excel42 Suma todos los nmeros de un rango.SUMA(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.Se tienen en cuenta los nmeros, valores lgicos y representaciones textuales de nmeros que se escribandirectamente en la lista de argumentos. Vea los dos primeros ejemplos.Si un argumento es una matriz o una referencia, slo se considerarn los nmeros de esa matriz o referencia.Se pasarn por alto las celdas vacas, los valores lgicos o el texto contenidos en la matriz o en la referencia.Vea el tercer ejemplo a continuacin.Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.AB1Datos2-53154305'56VERDADEROFrmula DescripcinResultado=SUMA(3;2) Suma 3 y 25=SUMA("5";15;VERDADERO) Suma 5, 15 y 1, ya que los valores de texto se traducen como nmeros y21el valor lgico VERDADERO se traduce como 1 .Funciones estadsticas de Excel43 =SUMA(A2:A6) Suma los tres primeros nmeros de la columna anterior. Puesto que los40valores no numricos de las referencias no se traducen, no se tienen encuenta los valores de A5 y A6.=SUMA(A2:A6;15) Suma los tres primeros nmeros de la columna anterior y 15 55=SUMA(A5;A6;2) Suma los valores de las dos ltimas filas anteriores y 2. Puesto que los2valores no numricos de las referencias no se traducen, no se tienen encuenta los valores de la columna anteriorLa funcinPRODUCTOmultiplica todos l os nmeros proporcionados como argumentos y devuelve el producto. Porejemplo, si las celdas A1 y A2 contienen nmeros, puede usar la frmula=PRODUCTO(A1, A2)para multiplicar los dosnmeros. Tambin puede real izar la misma operacin con el operador matemtico de mul tiplicacin (*); por ejemplo,=A1 * A2.La funcinPRODUCTOes til cuando necesita multiplicar varias celdas. Por ejemplo, la frmula=PRODUCTO(A1:A3;C1:C3)es equi valente a=A1 * A2 * A3 * C1 * C2 * C3.PRODUCTO(nmero 1; [nmero 2]; )La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.Si el argumento es una matriz o una referencia, slo se multiplicarn l os nmeros de la matriz o referencia. Se omitirnlas celdas vacas, l os valores lgicos o el texto de la matriz o referencia.Las mismas que para la funcin SUMAFunciones estadsticas de Excel44 AB1Datos25315430Frmula DescripcinResultado=PRODUCTO(A2:A4) Multiplica los nmeros de las celdas A2 a A4. 2250=PRODUCTO(A2:A4;2) Multiplica los nmeros de las celdas A2 a A4 y, a continuacin, multiplica4500ese resultado por 2.=A2*A3*A4 Multiplica los nmeros de las celdas A2 a A4 mediante operadores2250matemticos en lugar de la funcinPRODUCTO.Devuelve la raz cuadrada de un nmero.RAIZ(nmero)nmeroes el nmero cuya raz cuadrada desea obtener.Si nmero es negativo, RAIZ devuelve el valor de error #NUM!Funciones estadsticas de Excel45 AB1Datos2-16Frmula DescripcinResultado=RAIZ(16) Raz cuadrada de 164=RAIZ(A2) Raz cuadrada del nmero anterior. Puesto que el nmero es negativo, se devuel ve un#NUM!error=RAIZ(ABS(A2)) Raz cuadrada del valor absoluto del nmero anterior 4Eleva un nmero a una potencia. Tambin se puede utilizar el operador "^" en lugar de la funcin POTENCIA.POTENCIA(nmero 1; nm ero 2)nmero 1es la base de la potencia.nmero 2es el exponente de l a potencia.Sinmero 2es igual a la funcinPOTENCIAcoincide con la funcinRAIZsobrenmero 1.Sinmero 2esigual a 1/3, 1/4, la funcinPOTENCIAnos permi te hallar las races de distintos ordenessobrenmero 1.Funciones estadsticas de Excel46 Frmula DescripcinResultado=POTENCIA(5;2) Calcula el cuadrado de cinco25=5^3 Calcula el cubo de cinco125=POTENCIA(125;1/3) Calcula la raz cbica de 1255Funciones estadsticas de Excel47