TRABAJO DE LÓGICA Y FUNCIONES

Clasificación de las funcionesNOMBRE: MARÍA CARRANZA CAMPOS

AULA: 302

FUNCIÓN INYECTIVA

Se verifica que la aplicación es una aplicación de

tipo inyectiva si cada elemento de "B"(imagen)

corresponde a un sólo elemento de "A"(dominio),

aunque no todos los elementos de "B" han de tener

elemento de "A".

Nota: inyectiva también se llama "uno a uno", pero

esto se confunde porque suena un poco como si

fuera biyectiva.

FUNCIÓN SOBREYECTIVA, SUPRAYECTIVA O EXHAUSTIVA.  

Una función f (de un conjunto A a otro B)

es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo

menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras

palabras f es sobreyectiva si y sólo si f(A) = B.

Así que cada elemento de la imagen corresponde

con un elemento del dominio por lo menos

FUNCIÓN BIYECTIVA

Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si,

para cada y en B, hay exactamente un x en A que

cumple que f(x) = y

Alternativamente, f es biyectiva si es a la

vez inyectiva y sobreyectiva

Resumiendo de manera sencilla:

¿Cuándo es inyectiva?

Cuando cada elemento de B tiene un único elemento de A, pudiendo quedar algún

elemento de B solo.

¿Cuándo es sobreyectiva?

Cuando cada elemento de B tiene uno o varios elementos de A.

¿Cuándo es biyectiva?

Cuando cada elemento de B tiene un único elemento de A, sin que ningún elemento de

B quede solo.

¿Cuáles la diferencia entre inyectiva y biyectiva?

En la inyectiva algún elemento de B puede estar sin  emparejar, sin embargo en la 

biyectiva cada elemento de B está ligado, insistiendo, con un único elemento de A.