funcion escalon unitario
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Instituto Tecnológico De Campeche
Ingeniería en sistemas computacionales
Función escalón unitario
Resumen
Por;
Uc Chan Angel Iván
San Francisco De Campeche junio De 2014
Algunas de las aplicaciones elementales más interesantes del método de la transformada se representan en la solución de ecuaciones diferenciales lineales con funciones de fuerza discontinúas o impulsivas. Con frecuencia tales ecuaciones se presentan en el análisis de flujo de la corriente en circuitos eléctricos o de las vibraciones de sistemas mecánicos.
Para tratar de manera efectiva con funciones que tienen discontinuidades por salto, convine introducir una función que se conoce como función escalón unitario. Esta función se denotara por uc, y se define como
uc (t) =
La gráfica de y = uc(t) se muestra a continuación
La función escalón unitario uc también puede usarse para trasladar una función dada f, con dominio t ≥ 0, una distancia c hacia la derecha
La transformada de Laplace de uc se determina fácilmente:
L { uc (t) } = ∫0
∞
e-st uc (t)dt
= ∫0
∞
e-st dt
= e-cs/ s, s>0
La función escalón unitario es particularmente importante en la teoría de la transformada, por la siguiente relación entre la transformada de una función f(t) y la de su traslación uc (t) f(t-c).
0, t ˂ c
1, t ≥ cC ≥0
Bibliografía
DiPrima, Boyce, ECUACIONES DIFERENCIALES Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA., 3ra edicion, Limusa Noriega Editores, México, 1994, pag.299-301.