fuerza y esfuerzo

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU FILIAL AREQUIPACARRERA DE INGENIERIA DE MINAS

GEOLOGIA ESTRUCTURAL

PRESENTACION PREGRADO

Preparado por: Ing. Jorge Villegas

[email protected]

CARRERA DE INGENIERIA DE MINAS - GEOLOGIA ESTRUCTURAL

TEMAS A CONSIDERAR1. PRINCIPIOS MECANICOS

1.1 MATERIALES DE LA CORTEZA TERRESTRE

2. FUERZA

3. PRESION LITOSTATICA

4. ESFUERZO

5. DEFORMACIONES


1. PRINCIPIOS MECANICOS

1.1 MATERIALES DE LA CORTEZA TERRESTRE

Atomos.

La materia está compuesta de átomos, aunque de tamañosdiferentes .

Los átomos son inconcebiblemente pequeños y tienen undiámetro promedio 2x10-7 milímetros (0,0000002 mm).

Algunos son más pesados que otros.

La masa del uranio uno de los átomos más pesados es casi 237veces más que la del hidrógeno, el más liviano.


LOS ESTADOS DE LA MATERIA

La materia se presenta en tres estados o formas deagregación: sólido, líquido y gaseoso. Sin embargo, existe uncuarto estado denominado plasma.

Dadas las condiciones existentes en la superficie terrestre, sóloalgunas sustancias pueden hallarse de modo natural en lostres estados, tal es el caso del agua.

La mayoría de sustancias se presentan en un estado concreto.Así, los metales o las sustancias que constituyen los mineralesse encuentran en estado sólido y el oxígeno o el CO2 enestado gaseoso


ESTADO SOLIDO

Propiedades:

- Tienen forma y volumen constantes.- Se caracterizan por la rigidez y regularidad de sus estructuras.- No se pueden comprimir, pues no es posible reducir su volumen presionándolos.- Se dilatan: aumentan su volumen cuando se calientan, y se contraen: disminuyen su volumen cuando se enfrían


ESTADO LIQUIDO

Propiedades:

- No tienen forma fija pero sí volumen.

- La variabilidad de forma y el presentar unas propiedades muy específicas son características de los líquidos.

- Los líquidos adoptan la forma del recipiente que los contiene.

- Fluyen o se escurren con mucha facilidad si no están contenidos en un recipiente; por eso, al igual que a los gases, se los denomina fluidos.- Se dilatan y contraen como los sólidos.


ESTADO GASEOSO

Propiedades:

- No tienen forma ni volumen fijos.- En ellos es muy característica la gran variación de volumen que experimentan al cambiar las condiciones de temperatura y presión.- El gas adopta el tamaño y la forma del lugar que ocupa.- Ocupa todo el espacio dentro del recipiente que lo contiene.- Se pueden comprimir con facilidad, reduciendo su volumen.- Se difunden y tienden a mezclarse con otras sustancias gaseosas, líquidas e, incluso, sólidas.- Se dilatan y contraen como los sólidos y líquidos


LA CORTEZA TERRESTRE

La corteza terrestre consiste de rocas ígneas, sedimentarias ymetamórficas, no obstante para el geólogo estructural estáinteresado en las propiedades mecánicas de las rocas y no delorigen de estas.

Es la roca bien consolidada o no?

Una arenisca pobremente cementada, será más débil que unabien cementada.


2. FUERZA Y ACELERACION


COMPOSICION Y DESCOMPOSICION DE FUERZAS

Una fuerza puede ser representada por un vector, es decir poruna línea orientada en la dirección en la cual la fuerza actua ycuya longitud es proporcional a la intensidad de la fuerza.

Dos o más fuerzas pueden actuar en un mismo punto endiferentes direcciones como en la figura No 1 donde:

OX es 8 kg y OY ES 12 kg actúan en O

El mismo resultado será producido por la fuerza OZ (141/4 kg)actuando en la dirección indicada; OZ es la resultante de OX yOY

Una resultante es la fuerza que produce el mismo resultado quedos o más fuerzas y se puede representar por la diagonal deun paralelograma construido sobre dos flechas.


Figura No1 Comp,osición de fuerzas

La equilibrante, es la fuerza necesaria para equilibrar dos o más fuerzas,

en la figura No1, OW es la fuerza necesaria para equilibrar OX y OY es

igual a la resultante de las dos fuerzas, pero actúa en dirección opuesta.

El proceso de encontrar la resultante de dos o más fuerza se llama

composición de fuerzas.

O

X

Y

Z

w


Por el contrario, el efecto de una fuerza única se puedeconsiderar en términos de dos o más fuerzas que produciría elmismo resultado.

Así en la figura 2A, OY y OZ producirá el mismo resultado que OX.

En la figura 2B OW y OV producirá el mismo resultado que OX.

De la misma manera en la figura 2C, OT y OU producirá el mismoresultado que OX.

El proceso de encontrar las componentes de una fuerza se llamaresolución de fuerzas.


Figura No2 Resolución de fuerzas

O

XY

ZC O

XW

Y

O

X

U

TA B

C


RAZONAMIENTO: En la figura 3, la fuerza OP (12 kilogramos)choca sobre la línea LM y es necesario encontrar el valor de lacomponente paralela a LM?

O Q

R P

Esta componente en OQ tiene un valor

aproximado de 11 kilogramos como se

puede determinar con la escala de la

figura. OR que es la componente

perpendicular a LM, tiene un valor

aproximado de 5 kilogramos1 2 3 4 5

Escala en kilogramos

L M


El tratamiento precedente sobre

composición y resolución de fuerzas

ha estado confinado a 2 dimensiones,

pero la geología trata de tres

dimensiones en la figura 4 una fuerza

inclinada OW esta en el plano vertical

OZVW. Esta fuerza se puede resolver

En dos componentes , uno de los cuales

OZ, es vertical; el otro OV esta en el

Plano horizontal OXVY. La componente

OV puede su vez ser resuelta en OX y OY que están en el planohorizontal y que son perpendiculares entre si.


RESOLUCION DE FUERZAS (EJERCICIOS)

Dada las fuerzas F1= 100 Newton y F2= 80 Newton que seencuentran con respecto a los ejes cartesianos con lossiguientes ángulos a=20º del eje X, B=25º del eje Y. Halla laresultante.


PRESION LITOSTATICA O DE CONFINAMIENTO

La presión de un cuerpo pequeño sumergido en un líquido sedescribe como presión hidrostática.

Por ejemplo a una profundidad de 1 km en el océano, la presiónes igual al peso de una columna de agua salada de unkilometro de altura, o sea que es de unos 100 kilogramos porcentímetro cuadrado. Esta presión no dirigida que se ejerceen toda direcciones, se llama hidrostática.

Las rocas de la litósfera, debido al peso de las que yacen sobreellas están sujetas a una presión similar pero no idéntica.

El peso de una columna de roca de un kilómetros de altura serávarias veces mayor que de la columna de agua de la mismamagnitud por que las rocas tienen un peso específico mayor.

Cálculo del peso específico.

Peso es la fuerza que ejerce el planeta para atraer a los cuerpos. La magnitud de la fuerza en cuestión también se conoce como peso. Peso, por otra parte, se suele usar como sinónimo de masa, aunque este concepto nombra específicamente el nivel de materia del cuerpo (más allá de la fuerza gravitatoria).

Con esto en mente, podemos definir la noción de peso específico, que es el vínculo existente entre el peso de una cierta sustancia y el volumen correspondiente. Puede expresarse en newtons sobre metro cúbico (en el Sistema Internacional) o en kilopondios sobre metro cúbico (en el Sistema Técnico).

Pe = Peso sabemos P = m.g reemplazar Pe = m.g

Volumen vo



PRESION LITOSTATICA O DE CONFINAMIENTO


El peso de una columna de granito de un kilometro de altura yde una sección de un centímetro cuadrado, será de 2,600kilogramos.

FUERZAS DIFERENCIALES

En muchos casos las fuerzas que actúan sobre un cuerpo no soniguales sobre todos los lados, se dice que un cuerpo esta bajotensión cuando esta sujeto a fuerzas externas que tienden adividirlo.

La tensión se puede representar , como en la figura 4A por dosflechas que están sobre la misma recta y apuntan endirecciones diferentes


Se dice que un cuerpo está bajo compresión cuando esta sujetoa fuerzas externa que tienden a comprimirlo, la compresión sepuede representar por la figura 4B.

Una cupla consiste en dos fuerzas iguales que actúan endirección opuesta sobre el mismo plano, pero no a lo largo dela misma recta. En lka figura 4C ls flechas superior e inferiorrepresentan una cupla.

4A 4B 4C


Un retorcimiento produce torsión, Si los dos extremos de unabarra cilíndrica se tuercen en direcciones opuesta, la barraesta sujeta a torsión, figura 4D. Una lámina está sujeta atorsión si dos esquinas diagonalmente opuestas sonsometidas a fuerzas que actúan en una dirección, mientras lasotras dos esquinas son sometidas a fuerzas que actúan en ladirección opuesta.

4D


ESFUERZOConcepto

Imaginemos una columna vertical de material. En toda laextensión de una plano imaginario horizontal de esa columna,el material que quede sobre el ejerce un empuje hacia abajodebido a su peso.

En forma similar la parte de la columna debajo de planoempujará hacia arriba con una fuerza igual sobre el materialque esta sobre el plano. La Acción y reacción mutua a lo largode una superficie constituye un esfuerzo.

Además a lo largo de cualquier plano imaginario dentro de lacolumna hay acciones y reacciones similares. El planoimaginario puede ser horizontal, vertical o inclinado concualquier ángulo


DEFORMACION

Definición.

El esfuerzo causa deformación. Esta puede ser dilatación-que esun cambio de volumen-, distorsión- que es un cambio deforma.

Cuando hay un cambio en la presión de confinamiento, uncuerpo isótropo – es decir un cuerpo cuya propiedadesmecánicas son iguales en todas las direcciones-variara devolumen, pero no de forma.


Tres etapas de formación

Si se somete a un cuerpo a fuerzas dirigidas, pasa generalmentea través de tres etapas de deformación. Al principio ladeformación es elástica; es decir si se retira el esfuerzo, elcuerpo retorna a su tamaño y forma originales. Hay siempreun esfuerzo extremo llamado límite de elasticidad; si este esexcedido, el cuerpo no retorna a su forma original. (ley deHooke toda deformación es proporcional al esfuerzo).

Si el esfuerzo excede el límite elástico, la deformación esplástica; es decir la muestra retorna solo parcialmente a suforma original.


Son sustancias frágiles aquellas que sufren ruptura antes de quetengan lugar ninguna deformación plástica.

Son sustancias dúctiles aquellas que tienen un largo intervaloentre el límite de elasticidad y la ruptura.

Después que el límite de elasticidad ha sido excedido, lassustancias dúctiles sufren un largo intervalo de deformaciónplástica y en algunos casos, puede no romperse nunca.

En problemas de ingeniería, la relación entre esfuerzo ydeformación se expresa comúnmente en un gráfico conocidocomo el diagrama de esfuerzo y deformación.


DIAGRAMA DE ESFUERZO Y DEFORMACION


Resistencia de algunas rocas

La resistencia de algunas rocas comunes se observan en la tabla01. Los datos son más completos para algunos que para otras,y una tabla como esta es meramente indicativa de lamagnitud de los valores.

Los valores para la resistencia a la cizalla, a la compresión, y a latensión están en columna separadas.


Roca Compresión Variación Tensión Cizallamiento

Granito 1.480 370-3790 30-50 150-300

Sienita 1960 1.000-3440

Diorita 1960 960-2600

Gabro 1800 460-4700

Felsita 2450 2000-2900

Basalto 2750 2000-3500

Arenisca 740 110-2520 10-30 50-150

Caliza 960 60-3600 30-60 100-200

Pizarra 1480 600-3130 250 150-250

Cuarcita 2020 260-3200

Marmol 1020 310-2620 30-90 100-300

Gneis 1560 810-3270

Serpentina 1230 630-1230 60-110 180-340

Resistencia a la ruptura de rocas (En kilogramos por centímetro cuadrado)

Extraido Geological Society of America, special paper No36, 1942


FACTORES QUE CONTROLAN EL COMPORTAMIENTO DE MATERIALES

El ingeniero está principalmente interesado en las

propiedades físicas de los materiales a la presión

atmosférica y a las temperaturas de la superficie.

Consecuentemente, la mayoría de los datos

experimentales disponibles son limitados para su

aplicación en geología.

Los factores que son importantes para el geólogo

estructural son:

- La presión de confinamiento

- La temperatura

- El tiempo

- Las soluciones


FACTORES QUE CONTROLAN EL COMPORTAMIENTO DE MATERIALES

Griggs, Robertson, Balsley y otros ha nrealziado una

cantidad de experimentos para mostrar el efecto de la

presión de confinamiento sobre las propiedades de las

rocas. En un tipo de experimento se usan pequeños

cilindros sólidos de rocas de 12 mm de diámetro y de 16 a

30 mm de largo.

En la figura 8 basada en un trabajo de Robertson ilustra el

comportamiento de la caliza bajo tales condiciones. El

esfuerzo compresivo sobre los extremos del cilindro se da

sobre la ordenada , en kilogramos por centímetro

cuadrado.El porcentaje de acortamiento de lcilindro se da

sobre la abscisa. Se muestra 7 experimentos separados a

presiones de confinamiento de 1, 300, 1000, 2000 etc.


Efecto de la presión de confinamiento sobre la caliza bajo compresión

fuerza y esfuerzo

Documents