1

FIGURA 4: Diferentes ejemplos de interacciones en donde se pueden observar las deformaciones producidas en cada una de las pelotas. A) Pelota de béisbol impactando con el bate. B) La pelota “Jabulani”, en el momento de un cabezazo de un jugador chileno en el mundial de Sudáfrica. C) Pelota de tenis impactando con la raqueta. D) Pelota de tenis en impacto contra la línea de la cancha.

LA FUERZA

¿Qué es una fuerza?

Esta pregunta no es fácil de responder. Aunque para ser

sinceros, no es posible. En el presente material no responderemos a

ella, pero, tampoco la evadiremos. Muchas magnitudes físicas

comparten esta característica con la fuerza, no es posible definirlas,

pero sí es posible dar un CONCEPTO acerca de ella.

Si no podemos saber lo que es, ¿podemos al menos reconocer en alguna situación la

presencia de una fuerza sobre un cuerpo?

Las fuerzas se reconocen por los efectos que producen, es

decir, a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que

provocan sobre los objetos. Cuando se produce el choque entre dos

autos, lo que podemos observar es el fenómeno de la interacción,

no las fuerzas que se aplican.

A partir de la deformación

producida, el cambio en el

movimiento de cada vehículo

y el sonido debido al

impacto, podemos deducir

que allí estuvieron presentes las fuerzas sobre cada objeto,

es decir, las reconocemos por sus efectos.

La pelota de golf se pone en movimiento a raíz del golpe, y además se deforma, tal como

muestran la serie de fotografías. Podemos decir cuáles son los efectos que produce la aplicación

de una fuerza, pero no podemos decir qué es la fuerza. Para poder formarnos un concepto de

ella, destacaremos sus características.

Realiza un esquema representando las fuerzas

de acción y reacción sobre los cuerpos que

interactúan en la figura 4.

FÍSICA - 5º Año Prof. Fabricio Sosa

FIGURA 2: Al interactuar entre sí, cambia la dirección en la cual se mueve cada bola de pool. Entonces, sobre cada una de ellas se aplicó una fuerza.

FIGURA 1: Al producirse el choque entre dos autos, ambos se deforman y cambian su movimiento.

FIGURA 3: Deformación experimentada por una pelota de golf al ser golpeada por el palo, la pelota se pone en movimiento, debido al golpe. Secuencia de imágenes extraídas del video, de izquierda a derecha http://www.youtube.com/watch?v=2Y57pw_iWlk.

2

Características de una Fuerza

La FUERZA es una magnitud VECTORIAL. Cuando tenemos una fuerza completamente

determinada es porque conocemos su:

MÓDULO

DIRECCIÓN

SENTIDO

PUNTO DE APLICACIÓN

Se mide en Newton. El valor de la fuerza debe ir acompañado de su unidad correspondiente. En

el sistema internacional de unidades, es el Newton (N). Para que tengas una idea,

para sostener en reposo un cuerpo de 100g de masa con la mano, debemos aplicar

en la superficie de la Tierra, una fuerza de 1N verticalmente hacia arriba, sobre el

cuerpo.

El dinamómetro es el instrumento de medida con el cual se

pueden medir fuerzas. Consiste en un resorte calibrado, para

determinadas compresiones o estiramientos.

Nunca un cuerpo puede aplicar fuerza sobre sí mismo. Una FUERZA

siempre es aplicada por un objeto sobre otro, es decir, surge a partir de una

INTERACCIÓN entre DOS cuerpos. La interacción es una acción mutua entre

ambos, por ejemplo, un cuerpo A actúa sobre otro cuerpo B y, al mismo tiempo

(es decir, simultáneamente), el cuerpo B actúa sobre el A. El concepto de

INTERACCIÓN nos da una idea de una influencia recíproca entre los dos

cuerpos, que implica que se afectan mutuamente.

Este fenómeno (la INTERACCIÓN) puede ser explicado por medio de

la 3ª LEY DE NEWTON:

“Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre otro cuerpo B,

simultáneamente el cuerpo B ejerce una fuerza opuesta a la primera

sobre el cuerpo A”.

Recuerda las características del opuesto de un vector. En el enunciado de esta ley, están

implícitas aun más CARACTERÍSTICAS de la FUERZA.

Las fuerzas siempre aparecen en pares. Como resultado de la interacción se

produce la aplicación de una fuerza sobre cada uno de los DOS cuerpos que

participa en la interacción. A este par de FUERZAS generalmente se le

denomina ACCIÓN y REACCIÓN, lo que puede llevar a confusiones, pues las

fuerzas aparecen SIMULTÁNEAMENTE y no como “respuesta” a la acción de

la otra.

Las dos fuerzas que

surgen de la INTERACCIÓN,

son OPUESTAS entre sí.

Esto implica que poseen igual

dirección, diferente sentido

e IGUAL MÓDULO. ¡CUIDADO!: fuerzas de

igual valor aplicadas sobre cuerpos de

diferente masa y características puede traer

consigo distintas consecuencias para cada uno de ellos (ver figuras 7 y 9).

FIGURA 5: La fuerza se representa con un vector.

FIGURA 6: con un dinamómetro podemos medir fuerzas, como el PESO, por ejemplo.

FIGURA 7: El cuerpo A aplica fuerza sobre el B, y el B sobre el A, de igual valor entre sí.

FIGURA 8: Si golpeas la pared con tu puño, simultáneamente la pared te golpeará a ti, con una fuerza opuesta.

FIGURA 9: Choques entre vehículos con diferente masa. ¿Cuál de los dos cuerpos aplica mayor fuerza sobre el otro en cada caso? Explica.

3

El par de fuerzas JAMÁS se podrá

ANULAR entre sí. Cada una de las dos fuerzas

se encuentra aplicada sobre cada uno de los dos

cuerpos que participa en la interacción, por lo

tanto no poseen el mismo punto de aplicación.

Trataremos más adelante ejemplos en los cuales

se produzca la anulación de fuerzas, en donde el

punto de aplicación de cada una estará ubicado

en el mismo objeto.

Otros ejemplos donde aplicar la 3ª ley de Newton:

Además, al representar una fuerza mediante un vector,

debemos ser precisos al ubicar el punto de aplicación de la misma,

además de indicar dirección y sentido: el punto de aplicación de la

fuerza debe ubicarse en el objeto sobre el cual se aplica dicha

fuerza (ver figura 15).

Notaciones a utilizar

Es necesario establecer, con anticipación, el conjunto de

símbolos que utilizaremos en el manejo de las magnitudes vectoriales como la FUERZA, a fin de

fijar criterios comunes:

Si escribimos: “ ”, nos referimos a TODAS las características de la fuerza, es decir:

DIRECCIÓN, SENTIDO, VALOR Y PUNTO DE APLICACIÓN. Pero en cambio si escribimos: “ ” o

“ ”, estaremos haciendo referencia ÚNICAMENTE al VALOR de esta magnitud vectorial. En este

FIGURA 10: Según la 3ª ley de Newton, la persona aplica una fuerza sobre el carro, y éste, aplica simultáneamente otra fuerza opuesta sobre la persona. ¿Se anulan entre sí estas fuerzas? ¿Por qué?

FIGURA 11: La interacción con el suelo nos hace posible caminar. Empujamos hacia atrás al suelo y, por tercera ley de Newton, el suelo nos empuja a nosotros hacia adelante.

FIGURA 13: Para saltar hacia arriba, ¿debemos empujar el suelo hacia abajo? Representa las fuerzas que se aplican en la interacción persona suelo.

FIGURA 14: La pared empuja a la persona y la persona a la pared.

FIGURA 12: Representa en esta interacción las fuerzas actuantes sobre el pie y sobre la patineta, utilizando la notación correcta.

FIGURA 15: Forma de representar la fuerza aplicada sobre la pelota, por una persona.

4

sentido, es incorrecto expresar el módulo de una determinada fuerza de la forma: “ ”, sería

correcto indicar: o .

Cuando dos vectores tienen entre sí igual dirección y

módulo, pero diferente sentido, decimos que son OPUESTOS.

Esto podemos expresarlo de la siguiente forma: .

La NOTACIÓN POLAR nos permite de manera

“compacta” dar la información completa de módulo, dirección y

sentido de un vector. Por ejemplo, una fuerza de módulo 5,0N en la dirección y sentido indicados en

la figura 16, se escribiría en notación polar: . En esta notación los ángulos positivos se miden desde la horizontal

hacia la derecha en sentido anti horario, mientras que los ángulos

negativos son medidos desde la horizontal en sentido horario (ver Figura

17). Así por ejemplo, la fuerza representada anteriormente en la figura 16

también podría expresarse: .

La NOTACIÓN ALGEBRAICA de una fuerza se basa en escribir una

fuerza como suma de otras dos (o tres dependiendo las dimensiones)

las cuales son ortogonales (perpendiculares entre sí).

Una fuerza expresada en la forma cartesiana es muy útil porque

permite determinar con facilidad su módulo y su dirección.

Usualmente una fuerza en tres dimensiones se expresa en forma

cartesiana a través de sus fuerzas componentes, y estas fuerzas

componentes a su vez pueden expresarse mediante las componentes

multiplicados por un vector unitario (versor), que da la dirección a cada

componente. Así por ejemplo si es el vector cuyas componentes son

, , en los ejes , , respectivamente, los vectores componentes

serán , , , siendo , , los vectores unitarios (versores)

cartesianos correspondientes en los ejes , , .

Quedando expresada de la siguiente forma: .

A partir de las funciones trigonométricas obtenemos la relación entre el módulo de la fuerza

y las componentes de la misma. En el caso de la figura 18, las relaciones son:

Obteniéndose anteriormente el módulo de cada componente.

Y viceversa, utilizando el Teorema de Pitágoras a partir de las componentes y se puede

obtener el módulo de la fuerza, de la siguiente manera:

.

Mientras que la dirección de se puede obtener determinando el ángulo θ a partir de:

.

Análisis de INTERACCIONES particulares: Ejemplos de FUERZAS

INTERACCIÓN GRAVITATORIA Y FUERZA PESO

La fuerza gravitatoria constituye un caso de interacción “A DISTANCIA”, en donde el

“intermediario” es el CAMPO GRAVITATORIO.

FIGURA 16: Interpretación de la notación polar.

FIGURA 17: Convención de signos.

θ

FIGURA 18: Descomposición de una fuerza (en 2D) en sus cartesianas “ ” e “ ”.

5

Esta interacción entre cuerpos debido a su masa, se denomina interacción gravitatoria y se

describe mediante la ley de Gravitación Universal. La misma fue formulada por Isaac Newton y

establece una relación proporcional de la fuerza con que se atraen dos cuerpos con masa. Así,

Newton dedujo que el módulo de la fuerza con que se atraen dos cuerpos tenía que ser proporcional

al producto de sus masas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que los separa. Para grandes

distancias de separación entre cuerpos se observa que

dicha fuerza actúa de manera muy aproximada como si

toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese

concentrada únicamente en su centro de gravedad, es

decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un

punto, lo cual permite reducir enormemente la

complejidad de las interacciones entre cuerpos

complejos.

Está ley en forma de ecuación se expresa:

Donde “ ” es una constante de proporcionalidad (de gravitación universal) cuyo valor es

y fue determinada por primera vez por Henry Cavendish.

Existen otros ejemplos de este tipo de acción, pero no los estudiaremos en este curso. Las

demás fuerzas con las cuales trabajaremos aparecen en virtud de un contacto físico entre los

cuerpos.

Para explicar mejor las interacciones a distancia de origen

gravitatorio, magnético o eléctrico en física se utiliza el concepto de campo.

La Tierra y en general cualquier objeto, genera a su alrededor un campo

gravitatorio que actúa sobre los cuerpos que se encuentran dentro de él,

ejerciéndoles fuerzas gravitatorias. Se puede representar utilizando líneas

de campo (ver figura 20). La dirección y sentido de estas líneas corresponde

a la dirección y sentido de la fuerza gravitatoria sobre un cuerpo situado en

ese punto (ver figura 21) y es más intenso en la zona en que las líneas están

más juntas.

El campo gravitatorio es vectorial por lo que a cada punto del espacio

alrededor de la Tierra le corresponde un vector campo gravitatorio con las

siguientes características:

Su notación es .

La dirección es radial.

El sentido, hacia el centro de la Tierra,

Su módulo se determina:

.

Su unidad en el Sistema Internacional es “

”.

La fuerza peso surge como resultado de la interacción gravitatoria

entre un objeto y la Tierra, debido a sus masas, sin necesidad de un contacto

físico entre los cuerpos. Depende de la distancia a la cual se encuentre el

objeto respecto a la Tierra, pero su valor es aproximadamente igual en toda

la superficie terrestre.

Su dirección y sentido es VERTICAL y hacia ABAJO. Su valor

depende de la masa del cuerpo, y es directamente proporcional a ella. Se

puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

FIGURA 19: Representa la interacción gravitatoria entre dos cuerpos de masas y separados una distancia .

FIGURA 20: Líneas de campo gravitatorio alrededor de la Tierra, tienen dirección radial y sentido hacia el centro de la Tierra.

FIGURA 21: El campo gravitatorio en el punto tiene igual dirección y sentido que la fuerza gravitatoria sobre un cuerpo ubicado en ese punto.

6

Donde es la aceleración gravitatoria y tiene un valor de .

Aunque digamos “el peso de la pelota”, debes tener en cuenta que no es una fuerza aplicada

por ella misma, sino SOBRE ELLA. Es la fuerza que aplica la Tierra sobre la pelota, y como todas

las fuerzas, aparece cuando el cuerpo (en este caso la pelota) interactúa con otro (la Tierra).

INTERACCIÓN ENTRE UN OBJETO Y UNA SUPERFICIE PLANA: FUERZA DE APOYO

A un bloque apoyado sobre una mesa, se le amarra una cuerda. Se comienza a jalar de la

cuerda incrementando la fuerza aplicada hasta que se logra desplazar al bloque sobre la mesa. Este

hecho se debe a que la mesa ejerce sobre el bloque una fuerza en sentido contrario: la fuerza de

fricción o de rozamiento (ver figura 23).

Pero la mesa también sostiene al bloque, aplicando una

fuerza vertical y hacia arriba, para contrarrestar la

fuerza Peso aplicada por la Tierra sobre el bloque.

La superficie horizontal (en este caso la mesa) aplica

una FUERZA DE APOYO que posee dos componentes,

una horizontal (la fuerza de rozamiento) y otra vertical

(llamada fuerza normal, pues es perpendicular a la

superficie). La fuerza aplicada por el plano de apoyo es UNA sola, es la FUERZA DE APOYO, la cual

podemos descomponer en dos direcciones, una paralela al plano y otra perpendicular a él. La fuerza

de apoyo equivale a la aplicación simultánea de estas dos fuerzas.

En la figura 24, se representa una caja apoyada sobre una superficie horizontal y sobre otra

superficie inclinada. La caja es sostenida

por la superficie de la tabla.

En ambos casos, la fuerza NORMAL es

PERPENDICULAR al plano de apoyo.

Justamente en el lenguaje matemático

NORMAL es un sinónimo de

PERPENDICULAR.

Esta fuerza es SIEMPRE

PERPENDICULAR al plano o superficie en

la cual se encuentre apoyado el cuerpo.

La fuerza de rozamiento, al igual que la

fuerza normal, también proviene de la

interacción entre el cuerpo apoyado en la

superficie y la propia superficie.

La dirección de la fuerza de rozamiento

es paralela al plano y su sentido es siempre

FIGURA 22: representación de la fuerza peso en diversos casos, en donde se puede observar que SIEMPRE es VERTICAL y hacia ABAJO.

FIGURA 23: Representación de la FUERZA DE APOYO, con sus dos componentes.

FIGURA 24: representación de la fuerza NORMAL, aplicada sobre un bloque que se encuentra apoyado sobre una superficie horizontal, y sobre una superficie inclinada.

FIGURA 25: El rozamiento se debe a las irregularidades microscópicas de las superficies. Cuando dos superficies están en contacto, sus irregularidades tienden a encajarse, lo que impide que ambas superficies se deslicen suavemente una sobre otra.

7

opuesto al movimiento relativo de las superficies entre sí. El valor de esta fuerza depende de las

irregularidades de las dos superficies y también de la fuerza normal (es decir, de qué tan

“apretadas” entre sí estén dichas superficies).

Cuando las superficies en contacto se encuentran en reposo entre sí, decimos que la fuerza

de rozamiento es ESTÁTICA. En cambio cuando las superficies en contacto se encuentran en

movimiento una respecto a la otra, decimos que la fuerza de rozamiento es CINÉTICA.

INTERACCIÓN CON UNA CUERDA FLEXIBLE: FUERZA TENSIÓN

Considera un cuerpo sostenido mediante una cuerda flexible. Las fuerzas

realizadas por cuerdas flexibles las denominamos TENSIÓN ( ).

La dirección de esta fuerza está determinada por la misma cuerda y el

sentido es de forma que “tire” del objeto. Una cuerda flexible puede

encontrarse en un estado de tensión, pero no de compresión, es decir, no

podemos empujar mediante una cuerda. Entonces, una cuerda flexible sólo

puede transmitir fuerzas longitudinalmente, en la misma dirección determinada

por la cuerda.

Si además es muy liviana, el valor de la tensión será igual en toda su

extensión.

En las siguientes figuras, se destacan más características de esta

fuerza.

INTERACCIÓN CON UN RESORTE: FUERZA ELÁSTICA

Para entender mejor las propiedades del resorte, imagina una bandita elástica. Al aplicarle

una fuerza se deforma y, si no se sobrepasan los límites de elasticidad, vuelve a recuperar su forma

luego de haber dejado de aplicar la fuerza. Los cuerpos que cumplen con esta propiedad se llaman

ELÁSTICOS.

Mientras mantienes tensa la bandita elástica con tus manos, ¿notas algo particular? ¿Cómo

son las fuerzas aplicadas por la bandita elástica sobre cada una de tus manos?

Cuanto mayor sea la deformación del cuerpo elástico, mayor será la fuerza aplicada por éste

sobre nuestras manos.

FIGURA 26: Una pesa cuelga del techo mediante una cuerda.

FIGURA 27: Por medio de una cuerda liviana podemos aplicar una fuerza sobre el bloque apoyado en la superficie horizontal. La cuerda cumple el papel de VÍNCULO entre los cuerpos que conforman el sistema.

FIGURA 28: Diagrama de fuerzas para una cuerda. Si la cuerda es LIVIANA, siendo posible

DESPRECIAR su MASA, entonces la fuerza

posee igual valor que la fuerza , por la 3a Ley de Newton. Una cuerda que cumple con esta condición se conoce como “IDEAL”. Más adelante agregaremos la condición de “INEXTENSIBLE”.

FIGURA 29: Diagrama de fuerzas para un pequeño segmento “ ” de la cuerda. Si la masa del segmento es despreciable, la fuerza ejercida por la fracción de la derecha es igual en valor a la fuerza ejercida por la

fracción de la izquierda del segmento de la cuerda. La tensión es el valor de la fuerza que cada segmento ejerce sobre el segmento adyacente. De esta forma, una cuerda ligera que vincula dos cuerpos, posee una tensión de igual valor en toda su extensión.

8

Mediante la LEY DE HOOKE podemos explicar el

comportamiento de un resorte, estableciendo una relación

de proporcionalidad directa entre el valor de la fuerza

elástica y la deformación experimentada por el resorte.

En el leguaje matemático:

Siendo “ ” la constante elástica del resorte. ¿Cuál

será su unidad de medida en el sistema internacional? A

diferencia del resorte, la cuerda se estira de manera

menos perceptible, alargándose y cambiando su forma,

por tal motivo las consideraremos INEXTENSIBLES,

simplificando el análisis de situaciones particulares.

INTERACCIÓN ENTRE UN OBJETO Y UN FLUIDO: FUERZA EMPUJE

Cuando un cuerpo en sumergido dentro de un líquido, podemos observar que el nivel de líquido

en el recipiente aumenta, debido a que el objeto sólido desplaza al fluido.

También podremos verificar el hecho de que el líquido aplique una fuerza de sustentación

sobre el objeto, de dirección vertical y sentido hacia arriba. Esta fuerza recibe el nombre de

EMPUJE.

¿Por qué siempre es vertical hacia arriba?

El PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES establece que:

“El valor de la fuerza EMPUJE aplicada por un fluido sobre un cuerpo inmerso en él es igual

al valor del peso del fluido desplazado por el cuerpo”.

Es decir que:

Como ya sabemos, el valor del PESO se determina multiplicando la masa del cuerpo por la

aceleración gravitatoria. Entonces:

Siendo la densidad del fluido desplazado igual al cociente entre su masa y su volumen:

Podemos escribir:

En el sistema internacional de unidades la densidad se mide en “

”.

FUERZAS FUNDAMENTALES DE LA NATURALEZA

Todas las fuerzas que podemos identificar actuando a nuestro alrededor, pueden explicarse

en función de CUATRO INTERACCIONES BÁSICAS o FUNDAMENTALES, que ocurren entre

partículas elementales.

Fuerzas gravitatorias:

Están presentes en todo el universo, determinan su estructura. Es decir mantiene a los

planetas del sistema solar orbitando alrededor del Sol y a nosotros sobre la Tierra.

Surgen de la interacción entre cuerpos debido a sus masas (partícula gravitón).

Su alcance, en teoría, es ilimitado (infinito).

FIGURA 30: Una pesa cuelga del resorte.

9

FIGURA 31: Fuerzas fundamentales de la naturaleza.

Son siempre de atracción.

Son las más débiles de las cuatro fuerzas.

Fuerzas electromagnéticas:

Están presentes en todo el universo, se manifiestan en fenómenos eléctricos y

magnéticos, y en la estructura de moléculas y átomos (estabilidad).

Surgen de la interacción entre los cuerpos cargados eléctricamente.

Su alcance, en teoría, es infinito, pero logran efectos a distancias más cortas.

Son de atracción y repulsión.

Son mucho más intensas que las fuerzas gravitatorias.

Fuerzas nucleares débiles:

Son las responsables de las emisiones radiactivas (desintegraciones β).

Se dan entre partículas elementales (subatómicas).

Su alcance es menor que la fuerza nuclear fuerte.

No sólo ocasionan efectos atractivos y repulsivos, sino que también pueden producir el

cambio de identidad de las partículas involucradas.

Son menos intensas que las fuerzas electromagnéticas (reacción de partículas

subatómicas).

Fuerzas nucleares fuertes:

Mantienen unidas las partículas de los núcleos atómicos (quarks y protones).

Su alcance es muy pequeño (las dimensiones del núcleo).

Son de atracción.

Son las más intensas de las cuatro fuerzas fundamentales.

FUERZA RESULTANTE, FUERZA NETA Y SUMA VECTORIAL

En algunas situaciones, puede resultar muy complejo analizar y calcular por separado el

efecto de cada una de las fuerzas sobre un cuerpo, más aún si el número de fuerzas es muy elevado.

10

En ese caso, podremos determinar la FUERZA NETA o TOTAL ( ); cuya aplicación sobre

el cuerpo, tendrá el mismo efecto que la aplicación de todas las fuerzas simultáneamente. Es decir,

la fuerza neta es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo y se

escribe de la siguiente manera:

Siendo “ ” el número de fuerzas aplicadas.

Cuando la suma de fuerzas se realiza con algunas de las fuerzas aplicadas y no todas,

entonces en ese caso estaremos hallando la FUERZA RESULTANTE.

SUMA DE VALORES Y SUMA DE VECTORES

Sumar magnitudes vectoriales, ¿implicará alguna diferencia respecto a la suma de

magnitudes escalares? Por ejemplo, supón que vuelves del supermercado con 4,0kg de papas y 3,0kg

de boniatos en la bolsa de los mandados, ¿cuánta masa en total llevamos en la bolsa? ¡¡Muy fácil!!

7,0kg.

Ahora, una fuerza de valor 4,0N y otra fuerza de valor 3,0N se aplican sobre un

cuerpo, ¿cuánto vale la fuerza total? ¿Será de 7,0N? ¿Mmm…? ¿Dependerá el resultado de las

condiciones dadas en cada caso en virtud de las diferentes direcciones y sentidos posibles?

Analicemos algunos casos para responder a esta pregunta.

Considera las fuerzas dadas más arriba y representadas tal como muestra la figura 32, en

las dos situaciones A y B.

¿La fuerza total aplicada en cada caso será la

misma?

Si deseas mover un mueble en tu casa y pides

ayuda a otra persona, ¿cuál de las dos situaciones A y B

correspondería?

Evidentemente, la otra persona debe ejercer una

fuerza con igual dirección y sentido que la aplicada por

ti. Si en cambio la fuerza es ejercida en sentido

contrario, pues no sería de mucha ayuda.

En la situación A, tendríamos una fuerza total de

valor 7,0N, en la misma dirección y sentido que las dos fuerzas consideradas. En la B, la fuerza

total aplicada vale 1,0N, en la misma dirección y sentido que la fuerza , dado que es la fuerza de

mayor valor.

De esto se desprende que en cada caso necesitaremos considerar, además del VALOR, la

DIRECCIÓN y SENTIDO de cada una de las fuerzas a sumar. Esto implica SUMAR

VECTORIALMENTE las fuerzas, es decir, sumar DIRECCIÓN, SENTIDO y VALOR al mismo

tiempo.

En las situaciones A y B de la figura 32, las fuerzas poseen igual dirección. ¿Y si las

direcciones de las fuerzas aplicadas fuesen diferentes?

En ese caso de que las direcciones sean distintas se deben sumar mediante métodos

geométricos y/o analíticos.

FIGURA 32: Dos fuerzas con igual dirección aplicadas sobre un cuerpo. En la situación A con igual sentido y en la B con sentidos opuestos.