fracciones: interpretación como cociente indicado: partes de una unidad: operador: de la clase....
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FRACCIONES: Interpretación
Como cociente indicado:
Partes de una unidad:
Operador:
8
34
1
7
28 42
54
2
5 27 5'2
de la clase. ¿Cuántos van?5
2En clase hay 30 alumnos. Van de excursión
30x5
230de
5
2
6 6 6 6 6
122x5:30 Solución: 12 alumnos van de excursión.
FRACCIONES EQUIVALENTES
3
1
6
2
12
4
24
8
48
16
96
32
Dos fraccionesd
cy
b
ason equivalentes, cbdacumplesesi
d
c
b
a
AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Simplificación Amplificación
24
1624
16
x2
x2 48
32
24
16
x3
x3 72
48
24
16 :2
:2
12
824
16:8
:83
2
Fracción irreducible, pues el 2 y el 3 son números primos entre sí.
Análogamente se pueden escribir:
......27
18
24
16
21
14
18
12
15
10
12
8
9
6
6
4
3
2
son equivalentes, por ejemplo: 149216queya21
14
9
6
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
6
4
6
3
Entre dos fracciones con el mismo denominador, es menor la que
menor numerador tiene.
6
2
4
2
Entre dos fracciones con el mismo numerador, es mayor la que menor
denominador tiene.
4
2?
9
3
36
18
4
2
36
12
9
3 Reducimos a común denominador.
m.c.m.(4,9)=36
4
2
9
3entonces
36
18
36
12
COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON LA UNIDADCOMPARACIÓN DE FRACCIONES CON LA UNIDAD
Cualquier número entero se puede expresar en forma de fracción: Cualquier número entero se puede expresar en forma de fracción:
650
1300
15
30
7
14
5
10
2
4
1
22
3598
3598.......
156
156
35
35.......
2
2
1
11
Así, podemos afirmar:Así, podemos afirmar:
5
5
5
3queya,1
5
3
5
5
5
7queya,1
5
7
15
5
Si el numerador es menor que el denominador, la Si el numerador es menor que el denominador, la fracción es menor que 1.fracción es menor que 1.
Si el numerador es mayor que el denominador, la Si el numerador es mayor que el denominador, la fracción es mayor que 1.fracción es mayor que 1.
Si el numerador es igual que el denominador, la Si el numerador es igual que el denominador, la fracción es igual a 1.fracción es igual a 1.
5
7
SUMA DE FRACCIONES
Con el mismo denominador
+ =
12
5
12
3+ =
12
8
12
35
3
2
Con distinto denominador
2
1
+
+3
1
6
3
6
2
=
=6
52
1
3
1
RESTA DE FRACCIONES
Con el mismo denominador
- =
12
5
12
3- =
12
2
12
35
6
1
Con distinto denominador
2
1
-
-3
1
6
3
6
2
=
=6
12
1
3
1
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Fracción por número
x 2 =6
42
6
2
3
22
6
2
Fracción por fracción
x3
2=
18
4
6
2
3
2
9
2
5
4
15
12
15
43
15
43
5
4
3:15
4
15
43
:Ejemplos
26
12
32
)4(3
3
4
2
35
6
10
12
25
34
2
3
5
4
DIVISIÓN DE FRACCIONES (1ª parte)
Fracción entre número
: 2 =12
22:
6
2
6
12:
6
2
Fracción entre fracción4
1:
2
3
Nos preguntamos, ¿cuántas veces 3/2 contiene a 1/4? o ¿cuántas veces 1/4 está contenido en 3/2?Nos preguntamos, ¿cuántas veces 3/2 contiene a 1/4? o ¿cuántas veces 1/4 está contenido en 3/2?
2
3
4
1 6 veces6 veces
Es decir:Es decir: 64
1:
2
3 ¿Por qué?¿Por qué?
Continúa.........Continúa.........
DIVISIÓN DE FRACCIONES (2ª parte)
5
4:
6
2 46
52
24
10 12
5
Otra forma: La fracción inversa deb
aes
a
b
DIVIDIR UNA FRACCIÓN ENTRE OTRA ES LO MISMO QUE MULTIPLICAR LA PRIMERA POR LA INVERSA DE LA SEGUNDA
6
2 :5
4
6
2.
4
5 46
52
24
10 12
5
UN NÚMERO SE PUEDE EXPRESAR EN FORMA DE FRACCIÓN
2
21
2
7
1
3
7
2:
1
3
7
2:3