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Poblacin y Muestra

(FORMULAS)

El tamao de la muestra es el nmero de sujetos que componen la muestra

extrada de una poblacin,necesarios para que los datos obtenidos sean

representativos de la poblacin.

Para calcular el tamao de una muestra hay que tomar en cuenta tres factores

!. El porcentaje de confian"a con el cual se quiere #enerali"ar los datos desdela muestra hacia la poblacin total.

$. El porcentaje de error que se pretende aceptar al momento de hacer la#enerali"acin.

%. El nivel de variabilidad que se calcula para comprobar la hiptesis.

&a confian"a o el porcentaje de confian"a es el porcentaje de se#uridad que existepara #enerali"ar los resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del!''( equivale a decir que no existe nin#una duda para #enerali"ar talesresultados, pero tambi)n implica estudiar a la totalidad de los casos de lapoblacin.

El error o porcentaje de error equivale a ele#ir una probabilidad de aceptar unahiptesis que sea falsa como si fuera verdadera, o la inversa recha"ar a hiptesisverdadera por considerarla falsa. *l i#ual que en el caso de la confian"a, si sequiere eliminar el ries#o del error y considerarlo como '(, entonces la muestra esdel mismo tamao que la poblacin, por lo que conviene correr un cierto ries#o deequivocarse.

&a variabilidad es la probabilidad +o porcentaje con el que se acept y se recha"la hiptesis que se quiere investi#ar en al#una investi#acin anterior o en unensayo previo a la investi#acin actual. El porcentaje con que se acept talhiptesis se denomina variabilidad positiva y se denota por p, y el porcentaje conel que se recha" se la hiptesis es la variabilidad ne#ativa, denotada por q.

-ay que considerar que p y qson complementarios, es decir, que su suma esi#ual a la unidad pq/!. *dem0s, cuando se habla de la m0xima variabilidad, enel caso de no existir antecedentes sobre la investi#acin +no hay otras o no sepudo aplicar una prueba previa, entonces los valores de variabilidad es p/q/'.1.
http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3n_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3n_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Poblaci%C3%B3n_estad%C3%ADsticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica


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2na ve" que se han determinado estos tres factores, entonces se puede calcular

el tamao de la muestra como a continuacin se expone

El tamao de la muestra depende de tres aspectos

! Error permitido

$ 3ivel de confian"a estimado

% 4ar0cter finito o infinito de la poblacin.

&as frmulas #enerales para determinar el tamao de la muestra son las

si#uientes

Para poblaciones infinitas +m0s de !'',''' habitantes

Para poblaciones finitas +menos de !'',''' habitantes

3omenclatura

n / 3mero de elementos de la muestra

3 / 3mero de elementos de la poblacin o universo

P56 / Probabilidades con las que se presenta el fenmeno.

7$ / 8alor crtico correspondiente al nivel de confian"a ele#ido9 siempre se opera

con valor "eta $, lue#o 7 / $.

E / :ar#en de error permitido +determinado por el responsable del estudio.

4uando el valor de P y de 6 sean desconocidos o cuando la encuesta abarque

diferentes aspectos en los que estos valores pueden ser desi#uales, es

conveniente tomar el caso m0s adecuado, es decir, aquel que necesite el m0ximo

tamao de la muestra, lo cual ocurre para P / 6 / 1', lue#o, P / 1' y 6 / 1'.

Poblacin Infinitas

donde:


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FORMULA PARA

ESTIMAR LA

MEDIDA

POBLACIONAL

n= es el tamao de la muestra;

Z= es el nivel de confianza;

E= es la precisin o error.

= es la varianza.

Poblacin Finita

donde:



N= es el tamao de la poblacin;

= es la varianza.

E= es la precisin o el error.

FORMULAS PARA

ESTIMAR LA

PROPORCION

Poblacin Infinita

donde:



p= es la variabilidad positiva;

q= es la variabilidad negativa;

E= es la precisin o el error.


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POBLACIONAL

Poblacin Finita

donde:



N= es el tamao de la poblacin

p= es la variabilidad positiva;

q= es la variabilidad negativa;

E= es la precisin o error

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