h

h

D

Matemática - Nivel Secundario

Formulario de Geometría Plana

Triángulo Rectángulo B Donde: a.....hipotenusa. b c a catetos. c

Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2 A b C

Triángulo Isósceles

Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2

l l h = c l = a

B

Triángulo Equilátero

l l

l

Cuadrado l

D

l l

l

Rectángulo

l Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2

a a = c D = a

D l a l = b

1

S = b × c 2

P = a + b + c

A= 90 °

S = B × h2

P = B + 2⋅ll

2

(B2 )

2

h2

B2= b

S =l

2

¿√ 3

4 P = l ¿ 3

h =l×√ 3

2 ap =

l×√ 3

6

S = l2

P = l ¿ 4 D = l¿ √ 2

S = l×a

P =(l+a)× 2

Rombo

Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2

l l

d D

l l

Trapecios1- Trapecio Isósceles

b

l h h l P = suma de lados externos.

P = B + b + l + l c c

B P = B + b + 2 l

Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2

h = b l = a

l 2 h2 c2 c

2- Trapecio Rectángulob

h h l P = suma de lados externos.

c P = B + b + h + l B

Por el teorema de Pitagóras : a2 = b2 + c2

h = b l = a

l 2 h2 c2 c

Circunferencia

D R

2

S = D×d 2

P = l×4

D2

= b l= a l2

(D2 )

2

( d2 )

2

d2= c

S =(B + b2 )×h c = B − b

2

S =(B + b2 )×h c = B − b

S = Co Co =π×R2 D = 2×R

P= Cia Cia = 2×π× R π= 3,14

Hexágono Regular

l

l l

Ap R

l l

l

3

l= R P = l×6

S = 3×l

2

¿√ 3

2 Ap =l ¿√ 3

2

√ 3 = 1,73

1,73 3 a V

1,41 2 a 6 AT

d a D a 4 AL a Ab

3 a D

2 a d

.... a .... d ... D

3

2

2222

2

cubo del arista

cara de diagonal

cubo del diagonal

1

D

d

h Ab V Ab 2 AL AT

h Pb AL Ab Pb

base la de polígono del depende

base la de polígono del depende

h h Ab V

Ab 2 AL AT h Pb AL R Ab

R 2 Pb 2

h

R

3

h Ab V

R h g Ab AL AT

2

g Pb AL

R Ab gh R 2 Pb

... R ....h .... g

222

2

base la de radio

cono del altura

cono del generatriz

R ap

r h a .....r ap h Ap ..... a

... ap r .....h

.. Ap

Aph a 3

h Ab V

Ab AL AT 2

Ap Pb AL

Ab Pb

222 base la de radio

222 pirámide la de arista

base la de apotema

pirámide la de altura

pirámide la de apotema

base la de polígono del depende

base la de polígono del depende

menor Cia cualquier de radio

Esfera la de ómáx Cia de radio

Cias las entre distancia

menor

menor

máx

máx

.... ...

....

r R d

rCo 3

R 4Vr 2Cia

R 4ARCo

drRR 2Ciar

3,14

2

3

2 2

222

d R

R

Formulario de Geometría del Espacio

CUBO

PRISMA CILINDRO

PIRÁMIDE CONO

ESFERA

4

V en m3 → C ap= V × 1. 000 V en dm3→ Cap= V V en cm3→ Cap= V ÷ 1. 000

Pb triáng . equilátero =l ¿3 Ab triáng . equilátero=¿l2

¿√3

4¿ Pb cuadrado =l ¿ 4 Ab cuadrado =¿l2

¿ Pb hexágono =¿l ¿ 6 Ab hexágono= 3 ¿l2

¿√32

¿

ap triáng. equilátero =¿l ¿√3

6¿ ap cuadrado=¿

l2

¿ ap hexágono=¿l ¿√3

2¿ r triáng. equilátero=¿

l√3

¿ r cuadrado =¿l√2

¿ r hexágono¿ l