formulario física ii completo

8/17/2019 Formulario Física II COMPLETO

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Formulario Física II 1ra Fase

Unidad 1:

Ley de Coulomb:

Caso 1: Fuerzas se repelen

(1.1) F =k ∗q

1∗q

2

d2 F : fuerza eléctrica K =9 x 10

9 N m

2C

−2

(1.) F 1−2=− F 1−2

(1.!) F 1−2= F 1−2

(1.") ⃗F 1−2=k ∗q

1∗q

2

d2

î

(1.#) ⃗F 2−1=−k ∗q

1∗q

2

d2

î

Caso : Fuerzas se atraen

(1.$) ⃗F 1−2=−k ∗q

1∗q

2

d2

î

(1.%) ⃗F 2−1=k ∗q

1∗q

2

d2

î

Campo eléctrico:

(1.&) ⃗E= limq0

→0

F o

q0 E : campo eléctrico ('cuacin

eneral)

(1.*) ⃗E=

k ∗q

r2 ∗ûr

Campo eléctrico creado por una distribucin discreta decara:

(1.1+) E= E1+ E2+ E3+…+ En

(1.11) ⃗ E=k ∗∑i=1

n q i

r iûi

,o-imiento de partículas caradas en campos eléctricos:

(1.1) F =m∗⃗a


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(1.1!) F o= E∗qo

(1.1") ⃗a=qo∗ E

m

Campo electrosttico creados por distribuciones continuasde cara

/ensidades de cara eléctrica:

• /ensidad lineal de cara:

(1.1#) λ=dqdl

(1.1$) ´ λ=

q

l λ=[C /m]

• /ensidad super0cial de cara:

(1.1%) σ =dq

dS

(1.1&) σ́ =

q

S σ =[C /m2]

• /ensidad -olumétrica de cara:

(1.1*) ρ= dq

dVol

(1.+) ´ ρ= q

Vol ρ=[C /m3]

Campo electrosttico creado por distribuciones continuas

de cara

(1.1) ∫ d⃗ E=∫k ∗dq

r2 ∗ûr

(1.) ⃗ E=k ∗∫q

dq

r2 ∗ûr

(1.!) k = 1

4 π εo εo : ermiti-idad eléctrica del -acío

o del aire seco


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(1.") εo= 1

4 πk εo=8.854 x10−12

N −1

m−2

C 2

(1.#) d⃗ E=

1

4 π εo∗dq

r2

∗ûr

(1.$) ⃗ E= 1

4π ε o∫

q

dq

r2 ∗ûr

Campo eléctrico de un 0lamento recto in0nito con+ λ=ctte.

(1.%) E= − λ2π ε o R

(1.&) ⃗ E=

λ

2π εo R∗ûr

Campo eléctrico creado por un anillo muy delado deradio 2a3 con λ=ctte. en punto sobre su e4e a 253 de su

centro

(1.*) E=

λ∗a∗ x

2 εo ( x2+a2 )

3

2

(1.!+) ⃗E=

λ∗a∗ x

2εo ( x2+a2 )

3

2

î

(1.!1) 6i x → a ⃗E=

λ∗a

2 εo∗ x2 como λ=

q

l =

q

2πa

⃗E=

q

4 π ε o∗ x2î

Flu4o de campo eléctrico:

(1.!) ! E=∫

"

⃗E∗n̂∗d"

! E=

[ N m

2

C

]


4/18

(1.!!) ! E=∫"

E∗cos (# )∗d"

(1.!") 6i #=0 ! Emax=∫"

E∗d"

(1.!#) 6i #=90o

! E=0

Ley de 7auss:

(1.!$) ! E=∮"

⃗E∗n̂∗d"

(1.!%) ! E=∮"

E∗cos ( # )∗d"

(1.!&) 6i #=0 ! Emax=∮"

E∗d"

(1.!*) 6i #=900

! Emax=0

(1."+) 6i #=180 ! Emax=−∮"

E∗d"

Cara en medio de una esfera de radio 2r3

! E=q/ε o

(1."1) ! E=∮"

⃗E∗n̂∗d"

8plicacin de la ley de 7auss:

Campo eléctrico de una lmina plana in0nita con +σ =ctte.

(1.") E= σ

2 εo=ctte.


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(1."!) ⃗ E=

σ

2 εo(î )

Campo eléctrico de dos lminas planas in0nitas parbolas con

+σ =ctte.

(1."") E= σ

εo

Formulario Física II da Fase

Unidad :


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otencial eléctrico de un 0lamento recto in0nito con λ=ctte.

⃗E= λ

2π εo r ⃗ur

1% V = − λ2π ε o

∗ln (r )

otencial de una lmina plana in0nita con σ =ctte.

⃗E= σ

2εo⃗i

1& ,=−σ 2 ε o

∗ x

1* - V =V 1−V 2

+ - V = E∗- x

1 E= -V

- x =[V

m ]=[ N

c ]


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& $ E% "i"tema=k ∗q

1∗q

2

r12+

k ∗q1∗q

3

r13+

k ∗q2∗q

3

r23

Unidad !:

,omento dipolar del dipolo dieléctrico:

1 ⃗0=q∗d

olarizacin del dieléctrico

⃗1=n∗⃗ 0=[ cm2 ]

! n= N

Vol=

n2 de di0olo" diel3ctrico"

$nidad de ,olumen =[m−3 ]

/ieléctrico con forma de paralelepípedo sometido a un campoe5terno

" 1=σ i∗n̂

# 1=σ i


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1+ σ l=εo∗ E(1+ 4ie)

,dulo del -ector desplazamiento:

11 5=σ l=[ c

m2

]1 5=εo∗ E (1+ 4ie)

ermiti-idad relati-a eléctrica de los materiales

1! K =εr=1+ 4ie

1" 5=εo∗εr∗ E

1#

K =εr= ε

εo

1$ ε=εr∗εo

1% 5=ε∗ E

1& 5=ε∗ E

1* 5=εo∗ E+ 1

+ 5=εo∗ E+ 1

Capacitancia:

a Conductor:

1 C =q

,=[ F ]

ara conductor esférico en el -acío:

⃗ E=

q

4π εo r2∗ûr

! V = q

4 π ε o r

" C o=4 π ε o r

ara conductor esférico rodeado de dieléctrico:

# C =4 πεr

$ K =εr= ε

εo=

C

C o


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b Capacitor:

V = E∗d σ = q

6 E=

σ

ε oC =

q

E∗d

% C =

q

V

ara capacitor sin dieléctrico:

& C o=εo∗ 6

d

ara capacitor con dieléctrico:

* C =ε∗ 6

d

!+ K =εr= ε

εo

= C

C o

ara capacitor cilíndrico:

!11.11 x10

−10∗ K ( 7

2 ln( 8a ) )ara capacitor esférico:

! 1.11 x10−10∗ K ( a88−a )

Combinacin de capacitores:

'n serie:

q=q1=q2=…=qn

V =V 1+V 2+…+V n


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V i= q i

C i

!!1

c= 1

c1

+ 1

c2

+…+ 1

cn

'n paralelo:

q=q1+q2+…+qn

V =V 1=V 2=…=V n

qi=V i∗C i

!" C =C 1+C 2+…+C n

'nería en los capacitores:

!# =−92

2C

!$ $ E= 9

2

2C

Consideramos un capacitor plano sin dieléctrico:

$ E= E

2∗εo∗Vol∗1

2

u E=$ E

Vol

!% u E= E

2∗εo2

Formulario Física II !ra Fase


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Unidad ":

Corriente eléctrica > resistencia

Intensidad de corriente eléctrica:

1 : =dq

dt Intensidad

−¿e¿

¿−¿q¿

¿+¿q¿

+¿¿

−¿¿q= N e¿

! 6i : =ctte. : =q

t

Ley de ?@m:

" R=V

: Aesistencia

# E=

V

7 Campo eléctrico

$ E∗ 7=V

/ensidad de corriente eléctrica:

% ; = :

6 /ensidad

& : =; ∗ 6 ; =¿ B8mD

* R= E∗ 7; ∗ 6 ; =(

7

R∗ 6 )∗ E

Conducti-idad eléctrica:

1+ σ = 7

R∗ 6 σ =¿ BE;1m;1D Conducti-idad

11 ; =σ ∗ E

1 ; =σ ∗ E Ley de ?@m microscpica

Aesisti-idad eléctrica de los materiales:


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1! ρ= 1

σ ρ=¿ BEmD Aesisti-idad

1

ρ=

7

R∗a

1" R= ρ∗ 7

6 resistencia de un conductor cilíndrico rectanular

=elocidad de arrastre o de deri-a:

1#

N e∗e−¿∗V a

Vol

; =¿

N e

Vol=n densidad de e; libres

1$ ; =−n∗e∗V a

1% ; =−n∗e∗V a

1& ⃗ V a=

−; n∗e =elocidad de arrastre

1* ⃗ V a=

−σ ∗ En∗e

otencia eléctrica:

+ 1ext = : ∗V otencia

1 1con"umida= R∗ : 2

1=¿ BD resistores absolutamente calefactores

1= R∗ : 2=

9

t (enería térmica) efecto Goule

! 1con"umida= R∗ : 2+

Ener&


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= o :


15/18

: = : 1+ : 2+…+ : n

1

R= 1

R 1+ 1

R 2+…+

1

R n

Leyes de Mirc@@oN:

OAamales Ode intensidades de corriente eléctrica Oma5. /eincnitas Oma5. de ecuaciones

8 Ley de nodos:

! ∑ : i=0 I(P): sale del nodo I(;):entra al nodo Ley de mallas:

" ∑

i

V e i=∑ (=k

R (∗ : k =e(P): si entra por > y sale por P

=e(;): si entra por P ysale por > AQI(P): si I circula ensentido de la malla

AQI(;): si I circula en sentidocontrario a malla

Circuito AC en serie:

8 Carado de un capacitor:

# V ε∗C ∗(1−e−t

R∗C )=q$ 6i t → B q / =V ε∗C

% : =V ε R ∗e

−t R∗C

& 6i t =0 : i=V ε

R

* 6i t = R∗C = :


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1! q=V ε∗C ∗e−t

R∗C

1"6i t =0 qi=V ε∗C

1# : =−V ε∗e

−t R∗C

R

1$6i t = = R∗C q=36.8∗qi

1% : =−36.8∗ : i

Unidad $:

Campo manético

Flu4o de campo manético:

1 !D=∫"

⃗D∗n̂ d" D=[ = ]==e"la !D=[ = m2 ]=e8er

!D=∫"

D∗cos (# ) d"

Ley de 7auss:

! !D=∫"⃗ D∗n̂ d"=0

Fuerza manética:

" F D=q∗⃗, x D , : -elocidad (no confundir con

potencial)

# F D=q∗,∗D∗"en(#)

$ 6i #=0o F D=0⃗ , /¿⃗ D

6i #=90o F D= F Dmax=9∗,∗D⃗ , perpendicular D

6i #=180o F D=0⃗, opuesta D

% ⃗F =q (⃗ E+⃗, x⃗ D) Fuerza de Lorentz

,o-. /e una partícula carada en campos manéticos uniformes:

r=m∗,q∗D

r : Aadio

,.C.U.


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& =,

r

*,

r =

q∗Dm

1+ =q∗D

m

11 ⃗ > c=⃗ x⃗ , > c : aceleracin centrípeta

1 F D=m∗⃗ x⃗ ,

1! ⃗ =−q∗⃗D

m

8plicaciones del mo-. de partículas caradas en campos

manéticos uniformes:

8 'l ciclotrn:

1" ,max=q∗D∗r c

m

1# K max=q2∗D2∗rc

2

2∗m K max=eV 1eV =1.6022 x10

−19;

'l espectrmetro de masas:

1$

q

m=

r∗,

D

Fuerzas manéticas sobre corrientes eléctricas:

1% d F D= : ∗dl∗ût x⃗ D l : lonitud ⃗ut : -ector unitario

tanencial

1& ⃗ F D=∫l

: ∗û t x⃗ D dl

1*6i : =ctte.⃗

F D= : ∗∫l û t x⃗ D dl

+6i D es uniforme y el conductor es recto: F D= : ∗l∗ût x D

1 ⃗ F D= : ∗l∗D∗"en (# )

6i #=90o F Dmax= : ∗l∗D

!6i #=0o F D max=0

,omento de torsin manética


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" = : ∗ 6∗D∗"en (> ) : ,omento de torsin manético

# = : ∗ 6 : momento dipolar =¿ B8mD 6 :

rea

$ = ∗D∗"en ( > )

% ⃗ = x D

'nería potencial y cinética:

& $ E=q∗V enería potencial eléctrica

* K =1

2∗m∗,2 enería cinética

,asas y caras:

• ,asa del protn: 1.6726 x10−27

K& .

• Cara del protn: 1.6022 x 10−19

C

• ,asa del electrn: 9.1094 x10−31

K&.

• Cara del electrn: −1.6022 x10−19

C

• artícula > : m> =4 ¿m 0 q> =2∗q 0

• /eutern (nRcleo de idreno): m 5=2∗m 0 q 5=q 0

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