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1ª JornadaMatemática20

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FORMACIÓN DOCENTEPERMANENTE Y EN SERVICIO

Formación Docente Permanente y en Servicio – Matemática - 2019

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INTRODUCCIÓN

El propósito de esta jornada es reflexionar en torno a las instancias de debate colectivo en las clases de Matemática, entendiéndolas como situaciones de aprendizaje valiosas en las que se incorporan aspectos específicos del trabajo matemático. Son objetivos de este encuentro:

• Reflexionar sobre el debate colectivo en la clase de Matemática; • Analizar la importancia de dichas instancias para el trabajo matemático en el aula; • Incluir en la planificación actividades que involucren debates colectivos; • Extender el repertorio de estrategias de gestión de problemas para abordar en las clases de

Matemática.

ACTIVIDAD 1 A modo de plenario, los invitamos a debatir:

1)¿Qué características creen que deberían tener los debates colectivos en la clase de Matemática? 2)¿Qué cuestiones consideran importantes para tener en cuenta a la hora de planificarlos? El propósito de esta primera actividad no es caracterizar las instancias de intercambio colectivo en el aula sino, por el contrario, reflexionar en torno a ellas con la intención de abrir el juego para que se evidencie la convivencia de diferentes concepciones. Es por este motivo que no se trata de refutar o de reafirmar las ideas que vayan surgiendo en el intercambio. Se sugiere gestionar este plenario anotando en una pizarra las distintas características que se proponen, para luego volver a ellas en la actividad siguiente. ACTIVIDAD 2 A partir de la lectura del siguiente texto, y en relación con lo discutido en la actividad anterior, les proponemos responder a las siguientes preguntas.

1)Según el texto, ¿cuáles son las características del debate en la clase de Matemática? 2)La autora menciona ciertas condiciones que posibilitan llevarlo a cabo. Hagan un punteo de ellas y argumenten las razones por las que resultan valiosas. 3)¿Cuál es el rol docente antes, durante y al finalizar un debate colectivo? 4)Considerando su práctica, elaboren ejemplos de actividades de debate que puedan desarrollarse en sus clases.


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El objetivo es empezar a delinear algunos aspectos fundamentales para considerar al momento de llevar a cabo estos intercambios. Posiblemente, algunos de estos aspectos hayan surgido a partir de la primera actividad. Por lo tanto, el objetivo de las cuatro consignas será recuperarlos y ampliarlos, tomando el texto como sustento teórico.

¿CÓMO PUEDO GENERAR SITUACIONES DE DEBATE EN LAS CLASES? ¿PARA QUÉ?

Los debates son discusiones colectivas en que los alumnos deben expedirse acerca de la verdad o falsedad de una proposición. Para que el debate se desarrolle de manera fecunda, es necesario que esté precedido, y eventualmente intercalado, por momentos durante los cuales los alumnos reflexionen individualmente o discutan con sus compañeros más próximos. Estos períodos de búsqueda no deben ser interrumpidos y el debate comienza cuando los alumnos acuerdan con el profesor en que la búsqueda individual ha sido suficiente. Durante el debate, cada grupo expone sus conclusiones y se entera de las conclusiones de los demás. Luego, según el caso, defiende la propia postura o la deja de lado para adoptar la postura de otro. La explicitación de los puntos de vista será de interés didáctico si los alumnos se escuchan. Es decir, el debate no consiste en oponer una opinión a otra esperando el arbitraje del docente, sino que su funcionamiento exige a todos aportar argumentos basados en hechos que los demás puedan constatar o rebatir. Para Legrand, M. (1993) el debate debe tener ciertas reglas para que se desarrolle de la manera deseada. Entre las reglas que enumera, podemos citar las que siguen… • Los interlocutores (las y los estudiantes y el docente) se escuchan y se abstienen de

hablar simultáneamente de otra cosa, ya que consideran a priori que se trata de un problema, de una afirmación o de un saber que vale la pena examinar en forma crítica para determinar su parte de utilidad y de verdad.

• El debate colectivo debe comenzar por un punto preciso. Para orientar la atención

general hacia este punto, el docente escribe muy explícitamente en el pizarrón las preguntas, las afirmaciones, las argumentaciones que están en discusión. Cada estudiante tiene como rol, ya sea el de hacer propuestas, ya sea el de estudiar, criticar o ajustar las propuestas hechas por los demás.

Para conducir un debate en la clase, el docente necesita conocer muy bien el contenido de referencia, tener una representación de las posibles concepciones de las y los estudiantes y saber también cómo va a hacer evolucionar los conocimientos producidos en dirección al saber al que se apunta. (Díaz, 2013)


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La consigna 1 propone identificar las características del debate mencionadas en el texto. Algunas de ellas son:

• No todas las discusiones colectivas son debates. Solo aquellas que surgen a propósito de tomar

una postura y argumentar respecto a la verdad o falsedad de una proposición. • Los intercambios tienen una dinámica específica, caracterizada por instancias de exposición y

defensa de las posiciones tomadas. • Es fundamental que haya un momento donde se resumen las distintas posturas. • Los debates requieren de un momento de cierre, donde se tiene que llegar a una conclusión

compartida. • El asunto del debate y la conclusión tienen que quedar registrados en las carpetas para poder

ser reutilizados para resolver otros problemas.

Es importante notar que no todos los puntos anteriores están explicitados en el texto, pero surgen a partir de su lectura.

La consigna 2 plantea identificar en el texto las condiciones necesarias para lograr un debate fértil en la clase. A partir de esta identificación, se solicita argumentar a favor de estas afirmaciones. La autora menciona que estas instancias de debate colectivo deben estar precedidas y, en algunos casos, intercaladas por momentos en los que las y los estudiantes puedan reflexionar a propósito de los argumentos expuestos (llama a estas instancias “períodos de búsqueda”). ¿Por qué estos períodos son valiosos para el desarrollo del debate? Por un lado, posibilitan que los estudiantes produzcan argumentos pensados (y no improvisados) a favor de su postura, tomando como base que deberán convencer al otro grupo de su veracidad. Por otro lado, va dotando de sentido al debate, permitiendo que se involucren en la tarea y constituyéndose en un tipo de trabajo genuino para los estudiantes. Otra de las condiciones que menciona está relacionada con la dinámica y el clima de trabajo que debe imperar en el aula durante la discusión: los estudiantes tendrán que escucharse entre sí y hablar sin ser interrumpidos. Esto es importante pues posibilita la exposición ordenada de los argumentos de cada grupo y la escucha atenta de los mismos. Respecto a la consigna 3, es posible identificar que el rol docente durante el debate es el de moderador. Es quien organiza su desarrollo, concediendo el tiempo que considera necesario para los períodos de búsqueda. Sin embargo, no realiza comentarios en favor o en contra de los argumentos producidos. Los estudiantes serán quienes deberán lograr un consenso, convenciendo al otro grupo de su posición. La autora, también menciona la posibilidad de escribir en el pizarrón la pregunta sobre la que se debate y los diferentes argumentos que van surgiendo. De esta manera, se da una entidad colectiva a la discusión, convoca a la participación de todos los alumnos (pues la pregunta es visible para todos) y, también, se da un estatuto de relevancia como parte de la clase de Matemática. Debatir es, entonces, una actividad más en la clase, así como lo es resolver un problema a partir de un enunciado.


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Por otro lado, el docente es quien decide si la discusión deberá tener un espacio dentro de la clase. En este sentido, es él quien toma la decisión de abrirlo. El intercambio puede surgir a propósito de una afirmación de un estudiante o bien ser propuesto por el docente como parte de una de las actividades planificadas. Es importante remarcar que a debatir se aprende y es el docente quien tiene que asumir la responsabilidad de enseñar esta práctica junto a sus reglas de funcionamiento. Como muchas de las prácticas matemáticas, no es algo que se aprende de forma espontánea, sino que aprender a debatir requiere de un tiempo y una práctica sostenida. En este sentido, tiene que formar parte del proyecto pedagógico del docente y ser contemplado en su planificación de las clases. Por lo tanto, puede considerarse como parte del rol docente antes del debate, realizar anticipaciones a propósito de la pregunta que va a proponer. Estas anticipaciones deberán contemplar el estado de conocimientos de los estudiantes para que pueda ser abordada con las herramientas matemáticas trabajadas y analizadas por la totalidad de la clase. Luego del debate, el docente puede tener el rol de institucionalizar lo que surgió a propósito de esta tarea y extraer conclusiones o incluir nuevas preguntas. De allí la importancia de que haya instancias de debate que sean planificadas y anticipadas, y que no sean únicamente contempladas instancias “espontáneas”. En cuanto a la consigna 4, si no surgen ejemplos, se puede discutir acerca de por qué es posible realizar un debate a propósito de esta consigna: “Sin hacer la cuenta, ¿es verdad que la suma entre 63 y 54 es un múltiplo de 3? ¿Y su diferencia? ¿Por qué?”. ACTIVIDAD 3 En parejas, les solicitamos realizar las siguientes consignas. 1)Seleccionen un problema que habitualmente usen en sus clases de Matemática. Intervénganlo para que incluya la realización de un debate colectivo. 2)Realicen anticipaciones de posibles respuestas de los estudiantes a la pregunta planteada. El propósito es retomar las conclusiones acerca de lo discutido en las actividades anteriores, para pensar preguntas que posibiliten un debate colectivo en la clase de cada docente. Además de las características generales del intercambio, se agrega en esta instancia una reflexión acerca de los tipos de problemas que permiten un debate genuino.

Se espera que cada pareja considere los siguientes aspectos:

• La posibilidad de realizar agrupaciones de los estudiantes para el primer período de búsqueda. • Posibles intervenciones a partir de anticipaciones de diferentes estrategias de resolución que

contemplen dificultades o preguntas que esperan que surjan de parte de los estudiantes.


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• Modificaciones en el enunciado del problema que posibiliten la incorporación de una actividad de debate.

• Aclaraciones que realizarían durante el intercambio para ordenar el debate o bien con el fin de enseñar a los estudiantes las reglas del mismo.

A modo de producción final, debe quedar registro escrito de las producciones realizadas. Se espera, entonces, como producto de la jornada que quede una planificación que incluya un ítem de debate colectivo a propósito del problema seleccionado. RECURSOS NECESARIOS

• Enunciados de problemas matemáticos que utilizan habitualmente los docentes participantes de la jornada en sus aulas.

• Enunciados de las actividades de la jornada. MATERIALES DE REFERENCIA

• Díaz, A. (2013). Las interacciones entre pares. En Enseñar Matemática en la escuela primaria. Buenos Aires: Tinta Fresca, Serie Respuestas.

Textos elaborados por el Instituto Nacional de Formación Docente y la Dirección de Perfeccionamiento, Capacitación y Actualización Docente.

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