CORRELACION DE BEGGS & BRILL

La correlación de Beggs & Brill fue desarrolladamediante datos experimentales obtenidos conuna prueba a pequeña escala con agua y aire. Losparámetros estudiados y su rango de variaciónfueron:

(1) Rata de flujo de gas (0 a 300 Mscf/D) (2) Rata de flujo de liquido (0 a 30 gal/min) (3) Presión promedio del sistema (35 a 95 psia) (4) Diámetro de la tubería (1 y 1.5 pulg) (5) Holdup del liquido (0 a 0.87) (6) Gradiente de presión (0 a 0.8 psi/ft) (7) Angulo de inclinación (-90° a +90°) (8) Patrón de flujo horizontal

Después de que una serie particular deratas de flujo fuera establecida, el ángulode la tubería fue variado en muchosrangos, de esta manera el efecto delángulo sobre el holdup y el gradiente depresión pudo ser observado.

El holdup del liquido y el gradiente depresión fueron medidos a ángulos conrespecto a la horizontal de 0°, mas omenos 5, 10, 15, 20, 35, 75 y 90 grados.Las correlaciones fueron desarrolladas apartir de 584 mediciones de pruebas.

Diferentes correlacionespara el holdup de liquidoson presentadas paracada uno de los 3regímenes de flujohorizontal. El holdup delliquido que podría existirsi la tubería estuvierahorizontal es calculadoprimero y luego corregidopor el ángulo deinclinación actual de latubería.

ProcedimientoBEGGS & BRILL

1. Cálculo de presión promedio en el intervalo

Si P1 es presión aguas abajo

P.PRO= P1 + ∆𝑃

2

Si P1 es presión aguas arriba

P.PRO= P1 -𝐷𝑃

2

2. Cálculo de propiedades PVT con las correlaciones apropiadas

RS = correlación de standing (Pb, Ge, API, T)BO = correlación de standing (Rsb, Ge, API, T)BW = correlación de McCain (T, P)Z = correlación de Dranchuk & Abu - Kassem (SG, T, P)

3. Cálculo de gravedad específica

𝛾0 = 141.5

131.5 + 𝐴𝑃𝐼

4. Cálculo de densidad del líquido y gas a las condiciones de presión promedio y temperatura promedio.

𝜌𝐿 = 𝜌𝑜 * 1

1+𝑊𝑂𝑅+ 𝜌𝑤*

𝑊𝑂𝑅

1+𝑊𝑂𝑅= 𝜌𝑜* 𝑓𝑜 + 𝜌𝑤*𝑓𝑤

𝜌𝑜 = (350∗𝛾0+0.0764∗𝑅𝑠∗𝛾𝑔)

5.615∗𝐵0

𝜌𝑤 = 350∗𝛾𝑤

5.615∗𝐵𝑤

𝜌𝑔 = 0.0764∗𝛾𝑔∗𝑃𝑃𝑅𝑂𝑀∗(520)

14.7 ∗ 𝑇𝑃𝑅𝑂𝑀+460 ∗𝑍𝑔

5. Cálculo de ratas de flujo de gas y líquido

𝑞𝑔 = 3.27∗10−7∗𝑍𝑔∗ 𝑞0 ∗ 𝑅−𝑅𝑆 ∗( 𝑇𝑃𝑅𝑂𝑀+460))

𝑃𝑃𝑅𝑂𝑀

𝑞𝐿 = 6.49*10−5*( 𝑞𝑜 * 𝐵𝑜 + 𝑞𝑊 * 𝐵𝑊 )

6. Cálculo de velocidad superficial del líquido, del gas y de la mezcla

𝑉𝑠𝑙 = 𝑞𝑙 / 𝐴𝑝𝑉𝑠𝑔 = 𝑞𝑔 / 𝐴𝑝𝑉𝑚 = 𝑉𝑠𝑙 + 𝑉𝑠𝑔

7. Cálculo de las ratas de líquido, de gas y de flujo de masa

𝐺𝑙 = 𝜌𝑙 * 𝑉𝑠𝑙𝐺𝑚 = 𝐺𝑙 + 𝐺𝑔𝐺𝑔 = 𝜌𝑔 * 𝑉𝑠𝑔

8. cálculo del contenido de líquido de entrada (Hold up sin

deslizamiento)

𝜆= 𝑞𝑙

𝑞𝑙+ 𝑞𝑔

9. Cálculo de Numero de Froude,𝑁𝐹𝑅, La viscosidad del liquido, la viscosidad de la mezcla, y la tensión superficial del líquido

𝑁𝐹𝑅= 𝑉𝑚2

𝑔𝑑

𝜇𝑙 = 𝜇𝑜* 𝑓𝑜+ 𝜇𝑤* 𝑓𝑤

𝜇𝑚 = (𝜇𝑙*𝜆 +𝜇𝑔* (1 –𝜆)) *(6.72*10−4)

𝜎𝑙 = 𝜎𝑜 * 𝑓𝑜 + 𝜎𝑤 * 𝑓𝑤

10. Cálculo del numero de Reinolds sin deslizamiento y el numero de velocidad del líquido:

𝑁𝑟𝑒𝑛𝑠 = 𝐺𝑚∗𝑑

𝜇𝑚; 𝑁𝐿𝑣 = 1,938* 𝑉𝑠𝑙 *

𝜌𝐿

𝜎𝑙

0.25

11. Calculo de L1, L2, L3 Y L4 para determinar el patrón de flujo que existiría si la tubería estuviera horizontal:

L1 = 316*(𝜆) 0.302

L2=0.0009252*(𝜆)-2.4684

L3=0.10*(𝜆)-1.4516

L4= 0.5*(𝜆)-6.738

12. Determinación del patrón de flujo usando los siguientes límites:

flujo segregado: 𝜆 < 0.01 y 𝑁𝐹𝑅 < L1 ó 𝜆 >= 0.01 y 𝑁𝐹𝑅 < L2

flujo transición:𝜆 >=0.01 Y L2 < 𝑁𝐹𝑅<= L3

flujo intermitente:0.01 <= 𝜆 < 0.4 y L3 < 𝑁𝐹𝑅 <=L1 ó 𝜆 >= 0.4 y L3 < 𝑁𝐹𝑅<=L4

flujo distribuido:𝜆 < 0.4 y 𝑁𝐹𝑅 >=L1 ó 𝜆 >= 0.4 y 𝑁𝐹𝑅 > L4

13. Cálculo de Hold up horizontal HL (0)

HL (0) = 𝐴∗ 𝜆𝐵

𝑁𝐹𝑅𝐶

Donde A,B y C son determinados para cada patrón de flujo desde la tabla:

Patrón de flujo A B C

segregado 0.98 0.4846 0.0868

intermitente 0.845 0.5351 0.0173

distribuido 1.065 0.5824 0.0609

Cuando el patrón de flujo es de transición se requiere una interpolación entre el flujo segregado y el intermitente.

HL(Transición)=A*HL(segregado) + B+HL(intermitente)

A=𝐿3 − 𝑁𝐹𝑅

𝐿3−𝐿2

B= 1 – A

14. Cálculo de la densidad bifásico:

𝜌𝑡𝑝 = 𝜌𝐿 *𝐻𝐿 + 𝜌𝑔 * (1-𝐻𝐿)

15. Cálculo del factor de fricción𝑓𝑡𝑝

𝑓𝑛𝑠= 𝑒𝑠

Donde:

S= ln (𝑦)

− 0.0523+3.182∗ln 𝑦 −0.8725∗ ln 𝑦 2+0.01853∗ ln(𝑦) 4

y = 𝜆

𝐻𝐿(𝜃)2

S se convierte en ilimitado en un punto en el intervalo 1 < y < 1.2; y para “y” en este intervalo, la función S se calcula a partir: S = ln (2.2*y – 1.2)

16. Cálculo del factor de fricción sin deslizamiento

𝑓𝑛𝑠= 1

2∗𝑙𝑜𝑔∗𝑁𝑅𝑒𝑛𝑠

4.5223∗log 𝑁𝑅𝑒𝑛𝑠−3.8215

2 ó

𝑓𝑛𝑠= 0.0056 + 0.5

𝑁𝑅𝑒𝑛𝑠0.32

17. Cálculo del factor de fricción bifásico

𝑓𝑡𝑝 = 𝑓𝑛𝑠 * 𝑓𝑡𝑝

𝑓𝑛𝑠

18. Cálculo de ∆𝑝

∆𝑝 = ∆𝑧∗

𝑓𝑡𝑝∗𝐺𝑚∗𝑉𝑚

2∗𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑∗𝑑

1 −𝜌𝑡𝑝∗ 𝑉𝑚∗𝑉𝑠𝑔

𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑∗𝑃.𝑝𝑟𝑜𝑚