Flujo laminarDe Wikipedia, la enciclopedia libre

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Flujo Laminar

Es uno de los dos tipos principales de flujo en fluido Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Las capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es aerodinámico. En el flujo aerodinámico, cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente

La pérdida de energía es proporcional a la velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo.

Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número, será un flujo turbulento.

La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

Clasificación del flujo como laminar o turbulento

Cuando entre dos partículas en movimiento  existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra,  se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas.

Las fuerzas de fricción tratan de introducir  rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación.  Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.

Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria.  Este tipo de flujo fue identificado por  O. Reynolds y se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas.

Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria.  Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática.  Éste tipo de flujo se denomina "turbulento".

El flujo "turbulento" se caracteriza porque:

Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias  definidas.

La acción de la viscosidad es despreciable. Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se

mueven en forma errática chocando unas con otras. Al entrar las partículas  de fluido a capas de diferente velocidad, su

momento lineal aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria.

Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar.  Cuando predominan las fuerzas de inercia el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció una relación que permite establecer el tipo de flujo que posee un determinado problema.

Para números de Reynolds bajos el flujo es laminar, y para valores altos el flujo es turbulento.    O. Reynolds, mediante un aparato sencillo fue el primero en demostrar  experimentalmente la existencia de estos dos tipos de flujo.

Mediante colorantes agregados al agua  en movimiento demostró  que en el flujo laminar las partículas de agua y colorante se mueven siguiendo trayectorias definidas sin mezclarse, en cambio en el flujo turbulento las partículas de tinta se mezclan rápidamente con el agua.

Experimentalmente se ha encontrado que en tubos de sección circular  cuando el número de Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia en la zona central del tubo, sin embargo este límite es muy variable   y depende de las condiciones de quietud  del conjunto .  Para números de Reynolds mayores de 4000 el flujo es turbulento.

Al descender la velocidad se encuentra que para números de Reynolds  menores de 2100 el flujo es siempre laminar, y cualquier turbulencia es   que se produzca es eliminada  por la acción de la viscosidad.

El paso de flujo laminar a turbulento es un fenómeno gradual, inicialmente se produce turbulencia en la zona central del tubo donde la velocidad es mayor, pero queda una corona de flujo laminar entre las paredes del tubo y el núcleo central turbulento.

Al aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminuye gradualmente hasta desaparecer totalmente.  Esta última condición se consigue   a altas velocidades  cuando se obtiene turbulencia total en el flujo.

Para flujo entre placas paralelas, si se toma como dimensión característica el espaciamiento de éstas, el número de Reynolds máximo que garantiza flujo laminar es 1000.  Para canales rectangulares anchos con dimensión característica la profundidad, este límite es de 500; y para esferas con el diámetro como dimensión característica el límite es la unidad.

FLUJO LAMINAR

Las partículas se desplazan siguiendo trayectorias paralelas, formando así en conjunto capas o láminas de ahí su nombre, el fluido se mueve sin que haya mezcla significativa de partículas de fluido vecinas. Este flujo se rige por la ley que relaciona la tensión cortante con la velocidad de deformación angular

La viscosidad del fluido es la magnitud física predominante y su acción amortigua cualquier tendencia a ser turbulento.

El flujo puede depender del tiempo de forma significativa, como indica la salida de una sonda de velocidad que se observa en la figura a), o puede ser estable como en b)

v(t)

t

(a) flujo inestable

v(t)

t

(b) flujo estable

La razón por la que un flujo puede ser laminar o turbulento tiene que ver con lo que pasa a partir de una pequeña alteración del flujo, una perturbación de los componentes de velocidad. Dicha alteración puede aumentar o disminuir. Cuando la perturbación en un flujo laminar aumenta, cuando el flujo es inestable, este puede cambiar a turbulento y si dicha perturbación disminuye el flujo continua laminar.

Existen tres parámetros físicos que describen las condiciones de flujo, estos son:

        Escala de longitud del campo de flujo. Si es bastante grande , una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento.

        Escala de velocidad. Si es bastante grande podría se turbulento el flujo.

        Viscosidad cinemática. Si es pequeña el flujo puede ser turbulento.

Los parámetros se combinan en un parámetro llamado número de Reynolds

Re = VL/n

V = Velocidad

L = Longitud

n = Viscosidad cinemática

Un flujo puede ser también laminar y turbulento intermitentemente, esto puede ocurrir cuando Re se aproxima a un número de Re crítico, por ejemplo e un tubo el Re crítico es 2000, puesto que Re menores que este son todos para flujos laminares.

flujo intemitente

Flujo en tuberías:

El límite superior para el régimen de flujo laminar, viene dado por el número de Reynolds con un valor de 2000.

Volumen elemental del fluido

Al considerar dicho volumen elemental como una masa de fluido infinitesimal sobre la que actúan fuerzas aplicamos la segunda ley de Newton.

Como el perfil de velocidad no varia en dirección x, el flujo de momentum que entra es igual al que sale y la resultante de la fuerza es cero; esto es debido a que no existe aceleración del elemento de masa, la fuerza resultante debe ser cero también. Se tiene:

ppr2 - ( p + dp )pr2 - t2pr dx + pg r2 dx + sen q = 0

Simplificando:

t = -r d/2dx (p + gh)

Esfuerzo cortante

y sabiendo que sen q = dh/dx, se obtiene el perfil de velocidad, conocido como flujo de Poisenuille:

u(r) = 1/4m (d(p + gh)/dx) (r2 –ro2)

Pérdida de carga:

Esta dada por la fórmula de Hagen – Poiseuille:

hf = (64/vDr/m) L/D v2/2g

f = 64/R

Flujo en canales abiertosEn canales abiertos los valores del número de Reynolds que determinan el flujo laminar son menores de 2000, también puede existir flujo laminar con R mayores de 10000.

R = 4 Rh V/n

Rh = radio hidráulico

Distribución vertical de la velocidad:

En canales abiertos de profundidad media ym, la distribución de velocidad puede expresarse:

u = g S/n (y ym – 1/2y2)

La velocidad media V:

V = (1/3n)g S ym2

Entre placas paralelas:

La placa superior se mueve con velocidad constante u, considerando un volumen elemental con profundidad unitaria en la dirección z, al sumar las fuerzas en dirección x, se obtiene:

P dy - ( p + dp ) dy - t dx + (t + dt) dx +g dx dy sen q = 0

Dividiendo entre dx dy, se obtiene:

t = m du/dy

Esfuerzo cortante

Integrando y realizando diferentes operaciones, obtenemos el perfil parabólico de velocidades para flujo laminar entre placas paralelas, así:

u(r) = (1/2m) d/dx (p + gh) (y2 –ay) + U/a y

Entre cilindros giratorios:

Variables básicas de flujo Elemento entre los cilindros

Este tipo de flujo tiene aplicación en el campo de la lubricación, donde el fluido puede ser aceite, y el cilindro interior un eje giratorio.

Las ecuaciones obtenidas son válidas para Re menores de 1700.

Suponiendo cilindros verticales, la presión no varía con q, con un elemento de forma cilíndrica delgada, tenemos:

t2prL x r – (t + dt ) 2p (r + dr)x (r + dr) = 0

Simplificando:

uq (r) = A/2 r + B/r

A=(2(/r22 - r1

2*))w2r22 - w1r1

2

B= r12 r2

2 ( w1 - w2)/( r22 - r1

2)

Distribución de velocidad

BIBLIOGRAFÍA

FERNÁNDEZ BONO, Juan Fco y MARCO SEGURA, Juan B. Apuntes de Hidráulica Técnica. Universidad Politécnica de Valencia. Servicio de Publicaciones. 1992. Pag. 8

GILES, Ronald V. Mecánica de los fluidos e Hidráulica. Mc Graw-Hill. 1967. U.S.A.

Pag. 96-98, 160

POTTER, Merle C y WIGGERT, David C. Mecánica de los fluidos. Prentice Hall. 1998. México. Pag. 97, 261- 262, 269-270, 276-278.

FLUJO TURBULENTO

RESUMEN

El flujo turbulento es mas comúnmente desarrollado debido a que la naturaleza tiene tendencia hacia el desorden y esto en términos de flujos significa tendencia hacia la turbulencia. Este tipo de flujo se caracteriza por trayectorias circulares erráticas, semejantes a remolinos. El flujo turbulento ocurre cuando las velocidades de flujo son generalmente muy altas o en fluidos en los que las fuerzas viscosas son muy pequeñas.

La turbulencia puede originarse por la presencia de paredes en contacto con el fluido o por la existencia de capas que se muevan a diferentes velocidades. Además, un flujo turbulento puede desarrollarse bien sea en un conducto liso o en un conducto rugoso.

También se presenta como tema de aplicación la turbulencia atmosférica y la dispersión de contaminantes.

INTRODUCCIÓN

Según la viscosidad del fluido, un flujo se puede clasificar en laminar o turbulento.

En el flujo turbulento las partículas se mueven sin seguir un orden establecido, en trayectorias completamente erráticas.

El flujo turbulento se caracteriza porque el fluido continuamente se mezcla, de forma caótica, como consecuencia de la ruptura de un flujo ordenado de vórtices, que afectan zonas en dirección del movimiento. El flujo del agua en los ríos o el movimiento del aire cerca de la superficie de la tierra son ejemplos típicos de flujos turbulentos.

FLUJO TURBULENTO

CARACTERÍSTICAS Y DESARROLLO

En el flujo turbulento las partículas se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni fijas. El flujo es turbulento si las fuerzas viscosas son débiles en relación con las fuerzas inerciales.

La turbulencia según la definición de Taylor y von Kármán, puede producirse por el paso del fluido sobre superficies de frontera, o por el flujo de capas de fluido, a diferentes velocidades que se mueven una encima de la otra.

Tipos de turbulencia :

* Turbulencia de pared : generada por efectos viscosos debida a la existencia de paredes.

* Turbulencia libre : producida en la ausencia de pared y generada por el movimiento de capas de fluido a diferentes velocidades.

Diferentes teorías han tratado de explicar el origen y la estructura de la turbulencia. Algunas explican que la turbulencia es debida a la formación de vórtices en la capa límite, como consecuencia de los disturbios que se generan por discontinuidades bruscas existentes en la pared ; mientras que otras teorías atribuyen la turbulencia a la influencia del esfuerzo cortante, cuando se presenta un gradiente de velocidades con discontinuidades bruscas. Sin embargo a pesar de las múltiples investigaciones, los resultados obtenidos sobre el desarrollo de la turbulencia no son totalmente satisfactorios, ya que solo pueden estudiarse experimental y teóricamente como un fenómeno estadístico.

Número de Reynolds

El régimen de flujo depende de tres parámetros físicos que describen las condiciones del flujo. El primer parámetro es una escala de longitud del campo de flujo, como el espesor de una capa límite o el diámetro de una tubería. Si dicha escala de longitud es lo bastantemente grande, una perturbación del flujo podría aumentar y el flujo podría volverse turbulento. El segundo parámetro es una escala de velocidad tal como un promedio espacial de la velocidad ; si la velocidad es lo bastante grande el flujo podría ser turbulento. El tercer parámetro es la viscosidad cinemática ; si la viscosidad es lo bastante pequeña, el flujo puede ser turbulento.

Estos tres parámetros se combinan en un solo parámetro conocido como el número de Reynolds ( R ) , con el cual se puede predecir el régimen de flujo, si R > 4000 el flujo será turbulento.

Cuando el flujo entra en régimen turbulento, se puede presentar el caso de que el conducto sea liso o el caso de que el conducto sea rugoso.

Tubos lisos :

Se presentan tres subcapas :

      Subcapa viscosa : el movimiento es primariamente viscoso, aunque no es estrictamente laminar y la velocidad varía linealmente. Esta subcapa es muy difícil de observar bajo condiciones experimentales. Sin embargo su importancia es decisiva para la determinación de las fuerzas de arrastre.

      Capa de transición : el flujo es turbulento, pero la viscosidad todavía ejerce su influencia.

      Zona de turbulencia : se aplica la teoría de longitud de mezcla de Prandtl, asumiendo que el flujo turbulento en una tubería está fuertemente influenciado por el fenómeno del flujo cercano a la pared.

Factor de fricción para tubos lisos : donde los efectos de viscosidad predominan y el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds.

Tubos rugosos :

Se presentan dos casos, según que el tamaño de la rugosidad sea o no mayor que el espesor de las subcapas viscosas y de transición.

Factor de fricción para tubos rugosos :

    Si el tamaño de la rugosidad es mayor que el espesor de las subcapas viscosa y de transición : la viscosidad no tendrá ningún efecto apreciable sobre el factor de fricción , y este solo dependerá de la rugosidad relativa.

    Si el tamaño de la rugosidad es menor que el espesor de las subcapas viscosa y de transición : se presenta el régimen de transición entre el movimiento turbulento liso y turbulento rugoso, donde el factor de fricción depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.

TURBULENCIA ATMOSFÉRICA

La turbulencia atmosférica puede considerarse como la fluctuación al azar sobrepuesta a los valores medios de una magnitud termodinámica medida en la atmósfera, como se puede apreciar en la primera figura.

 

Existen varias teorías sobre el origen de la turbulencia, aunque las más aceptada es la teoría de la estabilidad de los flujos laminares. El movimiento de un fluido puede satisfacer todas las ecuaciones del movimiento y, sin embargo, ser inestable, es decir, que las características del flujo experimentan cambios irreversibles cuando se introduce una perturbación. Un flujo laminar puede pasar a turbulento como se indica en la segunda figura. Estas capas paralelas y uniformes de un fluido (sin fricción mutua) se mueven a diferentes velocidades (a). Si se introduce una perturbación en la zona de contacto (b), la presión en el punto a ( Pa ) aumenta al disminuir la velocidad en este punto, mientras que la presión en el punto b ( Pb ) disminuye al acelerarse el fluido en el punto b. El resultado es que la diferencia de presiones produce una fuerza neta que empuja al fluido en la zona de contacto hacia el punto b. Esto acentúa aún más la perturbación de la zona de contacto, se inicia la formación de torbellinos y la perturbación se termina propagando a todo el fluido dando lugar a la creación de un flujo turbulento. La turbulencia de un fluido puede visualizarse como un conjunto de torbellinos de diferente escala que se

superponen al flujo medio. Los torbellinos de mayor escala se fraccionan en torbellinos de menor escala, en un proceso en el que existe transferencia de energía y que finalmente termina en choques moleculares.

DISPERSIÓN TURBULENTA

La turbulencia es la causa que determina la dispersión de contaminantes en la atmósfera.

Si consideramos una bolsa de contaminación emitida a la atmósfera el efecto de la turbulencia se manifiesta así : los torbellinos o fluctuaciones turbulentas de escala más grandes que la bolsa de contaminación la empujan, trasladan o sacuden al azar. Los torbellinos de escala similar a la bolsa la estiran, la deforman y terminan por fraccionarla en bolsas irregulares más pequeñas; éstas a su vez caen bajo la acción de los torbellinos de escala más pequeña que las fraccionan y así sucesivamente, hasta que la acción de la difusión molecular terminan el proceso. El efecto final es la dispersión de la contaminación inicialmente concentrada en la bolsa.

Los resultados de estos modelos físicos de la turbulencia ponen en evidencia que el grado de estabilidad de la atmósfera es el condicionante básico de la forma de dispersión.

En la figura se puede observar que para el penacho de contaminación de una chimenea existen tres formas de dispersión de la contaminación :

Si el perfil térmico de la atmósfera es estable el penacho de contaminación dispersa lentamente en forma "tubular".

Si el perfil térmico es neutro el penacho dispersa en forma "cónica".

Si el perfil térmico es inestable el penacho dispersa en forma "serpenteante".

REFERENCIAS

SOTELO AVILA, Gilberto. Hidráulica General. Volumen 1. Editorial Limusa. 1980.

POTTER, Merle C y WIGGERT, David C. Mecánica de Fluidos. Segunda Edición.

Prentice Hall : México.1997.

FERNÁNDEZ BONO, Juan F y MARCO SEGURA, Juan B. Apuntes de Hidráulica Técnica. Universidad Politécnica de Valencia. Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente. Servicio de Publicaciones : España. 1992.

http://vppx134.vp.ehu.es/met/html/nociones/turbu.htm

INTRODUCCION

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.

Hay tipos de pérdidas que son muy pequeñas en comparación, y por consiguiente se hace referencia de ellas como pérdidas menores, las cuales ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o cuando la trayectoria del flujo se encuentra obstruida como sucede en una válvula.

En este laboratorio se calcularán las magnitudes de dichas pérdidas ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales.    

1. OBJETIVOS

Determinar el factor de fricción para un flujo turbulento utilizando el diagrama de Moody.

Calcular la magnitud de la pérdida de energía para un flujo laminar o para uno turbulento en conductos y tubos redondos.

Reconocer las fuentes de pérdidas menores.  

2. BASE TEORICA

La ecuación de Darcy se puede utilizar para calcular la pérdida de energía en secciones largas y rectas de conductos redondos, tanto flujo laminar como turbulento. La diferencia entre los dos está en la evaluación del factor f, que carece de dimensiones.

Cuando se tiene un flujo laminar, el flujo parece desplazarse en forma de varias capas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea una tensión de corte entre las capas del fluido.

La pérdida de energía debido a la fricción en un flujo laminar en conductos circulares se puede calcular a partir de la ecuación:

en la que,

Para un flujo turbulento de fluidos en conductos circulares resulta más conveniente utilizar la ley de Darcy para calcular la pérdida de energía debido a la fricción. No podemos calcular f mediante un simple cálculo, como se puede hacer con el flujo laminar, pues el flujo turbulento no se conforma de movimientos regulares y predecibles. Está cambiando constantemente. Por eso se debe confiar en los datos experimentales para determinar los valores de f.

Las pruebas han mostrado que el número adimensional f depende de otros dos números, también adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa del conducto. La rugosidad puede variar debido a la formación de depósitos sobre la pared, o debido a la corrosión de los tubos después de que este ha estado en servicio durante algún tiempo.

Uno de los métodos más extensamente empleados para evaluar el factor de fricción hace uso del diagrama de Moody.

También se habla de la pérdida de energía cuando hay codos, dilatación o contracción o a través de una válvula.

Los valores experimentales de pérdidas de energía generalmente se reportan en términos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma:

hL = K (v2/2g)

Las pruebas han mostrado que el valor del coeficiente de pérdida K depende tanto de la porción de los tamaños de los dos conductos como de la magnitud de la velocidad del fluido, ya sea para una dilatación súbita o una contracción súbita.

Para calcular el valor del coeficiente de fricción en válvulas o junturas se obtiene con la fórmula:

K = (Le/d)ft    

3. APARATOS

BANCO DE PRUEBA

Este es el aparato empleado para evaluar las pérdidas de energía que se originan en las tuberías y accesorios. Está conformado por diferentes tipos de accesorios y tuberías interconectados entre sí, y a su vez a una bomba.

El material de estos elementos es de cobre, pvc y acero galvanizado.    

CRONOMETRO

Es un dispositivo para medir el tiempo. En el ensayo se utiliza para registrar el tiempo en el cual se obtiene un volumen de agua.

PROBETA

Tubo de vidrio transparente, graduado con una escala de volumen (ml).    

4. PROCEDIMIENTO

Reconocimiento del equipo.

Poner en funcionamiento la motobomba, con las válvulas de paso totalmente abiertas, se van cerrando lentamente y se toman los respectivos volúmenes en un tiempo determinado, para el cálculo del caudal (Q) (Tomar tres tiempos y tres volúmenes y sacar promedios).

Se leen los delta de presión en los manómetros diferenciales de mercurio para cada tramo de tubería y para cada accesorio.

Se deben tomar seis caudales diferentes.

. EVALUACION

PERDIDAS EN TUBERIAS Y ACCESORIOS

 

Area de tuberías:

PVC: d= 1.8 cm A= p d2/4 = 2.545 cm2

cobre: d= 1.1 cm A= p d2/4 = 0.9503 cm2

galvanizado: d= 1.27 cm A= p d2/4 = 1.267 cm2

Velocidades de flujo:

Primer caudal

Vpvc = Q/A = 130/2.545 = 51.08 cm/s

Vcobre = 130/0.9503 = 136.8 cm/s

Vgalv = 130/1.267 = 102.6 cm/s

Segundo caudal

Vpvc = 149/2.545 = 58.55 cm/s

Vcobre = 149/0.9503 = 156.79 cm/s

Vgalv = 149/1.267 = 117.6 cm/s  

Caudal 3

Vpvc = 217/2.545 = 85.27 cm/s

Vcobre = 217/0.9503 = 228.35 cm/s

Vgalv = 217/1.267 = 171.27 cm/s

Caudal 4

Vpvc = 233/2.545 = 91.55 cm/s

Vcobre = 233/0.9503 = 245.19 cm/s

Vgalv = 233/1.267 = 183.9 cm/s

Caudal 5

Vpvc = 283/2.545 = 111.20 cm/s

Vcobre = 283/0.9503 = 297.80 cm/s

Vgalv = 283/1.267 = 223.36 cm/s

Caudal 6

Vpvc = 290/2.545 = 113.95 cm/s

Vcobre = 290/0.9503 = 305.17 cm/s

Vgalv = 290/1.267 = 228.89 cm/s    

CALCULO DEL NUMERO DE REYNOLDS

Re = 4Q/p Dg

g = 1.007 X 10-6 m2/s = 1.007 X 10-2 cm2/s

D Cu = 1.1 cm

D PVC = 1.8 cm

D galvan = 1.27 cm

Para el cálculo del coeficiente de rozamiento consideramos que el tubo PVC es un conducto liso, luego f lo hallamos utilizando el diagrama de Moody.

F = 0.03

Coeficiente de fricción

C = f/D C = 0.03/1.8 = 0.0166

Perdidas por accesorios

h = CV2/2g      

Q (cm³/s) 130 149 217 233 283 290

Accesorio h(mm-Hg) h(mm-Hg) h(mm-Hg) h(mm-Hg) h(mm-Hg) h(mm-Hg)

Recto PVC PVC

1 1 1 1 1 1

Recto galv.

3 3 5 6 10 10

Recto Cu 6 8 12 14 20 22

Codo 45° 6 8 12 15 24 25

Codo 90° 5 7.5 12 15 18 22

Codo 180° 180°

5 7 11 13 15 21

T Cu 12 18 31 37 56 57

Contra .Cu Cu

1 1 1 1 1 2

Expan. Cu 4 4 6 8 13 14

Exp. PVC 7 6 3 2 1 1

Llave globo

37.5 18.75 56.25 112.5 112.5 112.5

Platina 5 9 15 17 27 27

 

CONCLUSIONES

Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas por los accesorios se concluye que al aumentar el caudal, lás pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una

relación directamente proporcional. De igual manera es el comportamiento de las pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal.

Observando las gráficas de h vs Re y h vs V2/hg (cabeza de velocidad), se puede notar que las curvas obtenidas son líneas rectas ascendentes desde el origen.

Del ensayo realizado se pudo conocer cuales son los accesorios para tuberías que ocasionan mayores y menores diferencias piezométricas. También se pudo establecer cuales son los materiales que generan mayores pérdidas por unidad

Numero de Reynolds 

OBJETIVOS

Observar y determinar mediante el aparato de Reynolds la diferencia entre flujo laminar, transición y turbulento.

De acuerdo a los conceptos adquiridos en el anterior curso de Mecánica de Fluidos identificar con certeza las características del flujo.

Conocer y aprender a manejar con destreza el aparato de Reynolds y sus aditamentos de ayuda.

2. MARCO TEORICO

En el curso de Mecánica de Fluidos e hidráulica se determinó que las perdidas de un flujo dependen casi que exclusivamente del tipo de flujo, ya sea laminar, transición o turbulento; esto se sabe hallando una medida adimensional llamada número de Reynolds:

NR = V.D. Þ/µ

donde V es velocidad promedio del fluido, Þ densidad, D diámetro del conducto, µ viscosidad dinámica del fluido a temperatura ambiente de 30°C que es de 8.03 E (-7).

Si el # de Reynolds del fluido se encuentra en un rango menor de 2000 el flujo es laminar si se encuentra entre 2000 y 4000 el flujo es de transición y si el flujo es mayor de 4000 es turbulento.    

3. EQUIPO Aparato de Reynolds Termómetro Tubos piezométricos Rotámetro Calibrador y cinta métrica Recipiente y probeta graduada.

4. PROCEDIMIENTO

Se debe mantener el aparato sin vibración ya que hay flujos difíciles de determinar, y el azul de metileno se puede distorsionar muy fácil, además debe estar constante el nivel del agua en el tanque de suministro.

Se abra la válvula del tanque y se empieza a observar que flujo toma el agua, con ayuda del azul de metileno.

Se da paso al fluido con el rotámetro girando la perilla que va a graduar el gasto de 0.1 a 1 GPM ( galones por minuto ), e hicimos mediciones cada 0.1 hasta 0.9 e ir observando el tipo de flujo que indica el trazo del azul de metileno dentro del tubo.

Se miden las distancia entre los puntos de los piezométros y el diámetro del tubo.

5. CALCULO TIPO

NR = V.D. Þ/µ = V.D/

donde la V es la velocidad del fluido en m/s, D es diámetro interno del tubo, es viscosidad cinemática m²/s, µ es viscosidad dinámica N.s/m², Þ es densidad en Kg/m³    

6. ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS

Tubo: L= 1 m. D = 0.016 m A= 2.01 x 10 m²  

GASTO (gpm) ?P ( mm- # DE TIPO DE FLUJO

agua ) REYNOLDS

0.1 1 760896.63 turbulento

0.2 2 1537982.56 Turbulento

0.3 3 2298879.20 Turbulento

0.4 4 33505931.7 Turbulento

0.5 7 3820672.48 Turbulento

0.6 10 4597758.41 Turbulento

0.7 12 5374844.33 turbulento

0.8 13 6135740.97 turbulento

0.9 16 6896637.61 turbulento

0.95 22

1 24

NOTA: estos datos fueron tomados por medio del diagrama de Moody, calculando el coeficiente de

friccion mediante la formula :  

  [Consultar formula en Bibliografia]

7. CONCLUSIONES

Pudimos observar que el flujo turbulento parecía caótico y no uniforme, y existe bastante mezcla del fluido. Una corriente de azul de metileno que fuera introducida en el flujo turbulento, inmediatamente se dispararía en el flujo principal del sistema como se presentó en la práctica del laboratorio.

Los valores del numero de Reynolds están supeditados a errores en el aparato ya que por falta de mantenimiento su precisión se ve afectada; por eso nos resultaron flujos turbulentos a bajos caudales.

Al calcular el numero de Reynolds en el laboratorio y observando el comportamiento del fluido podemos constatar que su valor oscila en un rango muy cercano al de su valor teórico.

El número de Reynolds es fundamental para caracterizar la naturaleza del flujo y así poder calcular la cantidad de energía perdida debido a la fricción en el sistema.

BIBLIOGRAFIA

MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-Hall. 1994. 4 ed

MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRAULICA DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.

MANUAL DE HIDRAULICA, H.w. KING, Editorial Hispanoamericana, Mexico

 

Práctica de Flujo Laminar y Turbulento

Equipo para medir fricción

de TuberíasMarca TecQuipment

Modelo H7

El equipo para analizar flujo laminar y turbulento con que cuenta el laboratorio de Operaciones Unitarias de la Universidad Rafael Landívar es un equipo didáctico marca TecQuipment.

Las características de este equipo son: (a) permite medir directamente las pérdidas de fricción en las tuberías, (b) permite trabajar con flujo laminar y turbulento, (c) posee una tubería horizontal de diámetro muy pequeño, (d) el punto de transición del flujo se muestra claramente, (e) permite medir el Número de Reynolds crítico, (f) permite controlar el flujo con gran precisión, (g) los requisitos de instalación son mínimos, y (h) es compacto y fácil de operar.

El equipo está montado sobre un banco hidráulico, también marca TecQuipment.

Objetivos de la práctica Medir experimentalmente la viscosidad del agua, haciendo mediciones sencillas de caídas de presión y tomando en cuenta las variaciones que ésta puede tener en flujos laminares y turbulentos.

Observar las diferencias entre el flujo laminar y el turbulento en tuberías rectas.

Analizar el significado de las caídas de presión para los diferentes tipos de flujo de un mismo fluido.

Aprender a utilizar el equipo medidor de fricción en tuberías.

Producir experimentalmente flujos laminares y turbulentos.

Material y equipo a utilizar

Equipo medidor de presión en tubería recta, marca TecQuipment

Banco hidráulico gravimétrico, marca TecQuipment

Mangueras para conectar los equipos.

Condiciones de operación Para la parte de flujo laminar, se debe instalar el tanque elevado del banco hidráulico. El agua descenderá suavemente y por gravedad, lo que evitará la formación de cualquier tipo de turbulencia en las mangueras conectadas entre los equipos.

Para la parte de flujo de turbulento, se debe conectar la bomba centrífuga del banco hidráulico, de manera que ésta sea la única fuente que suministre agua al equipo medidor de presión.

Antes de arrancar la bomba de agua, verificar que las llaves de entrada y salida de agua se encuentran abiertas.

El depósito debe tener un nivel de agua razonable para que la bomba funcione adecuadamente y no cavite.

Las lecturas de los manómetros del equipo deben calibrarse cuidadosamente antes de la práctica.

La bomba debe estar conectar a 110 voltios.

Precauciones especiales

Debe calibrarse adecuadamente el manómetro, a fin de obtener caídas de presión exactas.

Al momento de calibrar el manómetro, éste debe ser colocado en forma perfectamente vertical.

Al momento de trabajar con el flujo laminar, procurar que el depósito elevado de agua no se rebalse.

Al momento de trabajar con el flujo turbulento, se debe tomar en consideración que la presión de trabajo es elevada, razón por la que las conexiones de las mangueras deben revisar y asegurarse cuidadosamente antes de realizar la práctica.

Revisar que la conexión eléctrica esté en buenas condiciones.

Revisar el nivel de agua del depósito del banco hidráulico.

Revisar las conexiones de las mangueras de entrada y salida al equipo, de forma que toda el agua se recircule. De esta forma se minimizará el desperdicio de la misma.

RESULTADOS A REPORTAR Tabla que presente el flujo volumétrico, diferencia de presión, velocidad de flujo y viscosidad en centipoises.

Gráfica que presente la relación entre la velocidad de flujo y la viscosidad (graficando la viscosidad en el eje de las absisas).

Tabla que muestre el flujo volumétrico y su número de Reynolds correspondiente.

Gráfica que muestra la relación entre la velocidad de flujo y el número de Reynolds (graficando el número de Reynolds en el eje de las absisas).