INTRODUCCIN

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA LABORATORUO DE MECANICA DE FLUIDOS Y MEDIO AMBIENTE MECANICA DE FLUIDOS I-HH223 K

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INTRODUCCIN

El Flujo se puede clasificar de muchas formas, como turbulento, laminar, real, ideal, reversible, irreversible, constante, inconstante, uniforme, no uniforme, rotacional, irrotacional, etc. Por lo tanto, ya que las leyes bsicas que describen el movimiento completo de un fluido no se formulan ni se manejan fcilmente desde el punto de vista matemtico, se requiere del recurso de la experimentacin. Contrariamente lo que sucede con un slido, las partculas de un fluido en movimiento pueden tener diferentes velocidades y estar sujetas a distintas aceleraciones. Tres principios fundamentales que se aplican al flujo de fluidos son:

1. El principio de conservacin de la masa, a partir de la cual se establece la ecuacin de continuidad

2. El principio de la energa cintica, a partir del cual se deducen ciertas ecuaciones aplicables al flujo

3. El principio de la cantidad de movimiento, partir del cual se deducen ecuaciones para calcular las fuerzas dinmicas ejercidas por los fluidos en movimiento

Cabe sealar que por medio de anlisis basados en la mecnica, la hidrulica, y en la experimentacin ordenada, se han producido grandes estructuras hidrulicas y eficientes maquinas de fluidos.

Este laboratorio se divide en tres partes, las cuales son:

-Mesa de flujo laminar

-Mesa de analoga de Stokes

-Cuba de Reynolds

PARTE I: MESA DE FLUJO LAMINAR

1.- OBJETIVOS

Observacin del flujo uniforme y la superposicin de flujos con la interaccin de fuentes y sumideros.

Patrn de flujo potencial2.- FUNDAMENTO TEORICOEn este equipo se visualiza flujos laminares bajo distintas condiciones expuestas, tales como la aparicin de fuentes y sumideros de manera que forman cuerpos conocidos tales como cuerpos cilndricos, valos, dobletes, perfiles aerodinmicos. Las lneas de corriente rodearan estos cuerpo formando capas lmite que separan los cuerpos geomtricos del flujo laminar.

3.- EQUIPO

El equipo esta hecho ntegramente de acero y la zona mojada es de fibra de vidrio. Ambos constituyen una mesa robusta que puede ser nivelada mediante 4 tornillos. Tiene una poza disipadora a la entrada y a la salida del agua por un vertedero rectangular de arista viva que se usa para cuantificacin del caudal.

El flujo laminar est conformado entre dos laminas de vidrio paralelas siendo el inferior cuadriculado con fines de referencia, los flujos se hacen evidentes con la inyeccin de un colorante por intermedio de agujas hipodrmicas.

Los diferentes patrones de flujo se logran activando unos orificios ubicados en el vidrio inferior que pueden actuar ya sea como fuentes o sumideros segn se utilicen las vlvulas correspondientes que estn instalados conformando bancos de vlvulas convenientemente identificadas. Mesa de flujo laminar4.- PROCEDIMIENTO

1. Se abre la llave del agua dejando que esta se esparza por toda la superficie de la mesa entre las dos lminas.

2. Se libera el colorante sobre la mesa a travs de las agujas.

3. Se nivela la mesa de manera que se observe un flujo laminar.

4.- Se abren las distintas vlvulas que controlan las fuentes y los sumideros para lograr formar los distintos cuerpos a observar.

PARTE II: MESA DE ANALOGA DE STOKES

1.- OBJETIVOS

Visualizacin de flujos laminares y la interaccin del flujo con la presencia de objetos dentro de ella, mostrndose la configuracin de las lneas de corriente. APLICACIONES: Estructuras Hidrulicas: pilas de puentes, rompeolas, diques, etc2.-FUNDAMENTO TEORICO

FLUJO EXTERNO:

En la experiencia se observar el flujo alrededor de cuerpos sumergidos en una corriente fluida, o "flujo externo", ya que el fluido es exterior a la superficie del cuerpo. En definitiva, se incidir en el estudio de las fuerzas que resultan del movimiento relativo entre un cuerpo y un fluido y que bsicamente son llamadas fuerzas de arrastre y de sustentacin, de gran aplicacin en aerodinmica.

El arrastre y la sustentacin se definen como las componentes paralela y normal, respectivamente, a la velocidad relativa de aproximacin, de la fuerza ejercida sobre un cuerpo por el fluido en movimiento a su alrededor. La accin dinmica del fluido en movimiento es la que desarrolla arrastre y sustentacin; otras fuerzas como la gravitacional y flotacin no se incluyen ni en el arrastre ni en la sustentacin.

Si consideramos un perfil de ala (figura 1) la velocidad de flujo sobre la parte superior es mayor que la de la corriente libre y al contrario sucede con la presin. En el caso de un flujo bidimensional, como el de la figura 1, la fuerza de arrastre (D en la fig.) vendr dada por la expresin:

EMBED Equation.3 (1)

Si se integra sobre el rea superficial siendo positiva la presin bajo el perfil y negativa arriba, se tendr:

(2)

Del mismo modo la fuerza elemental de sustentacin (L en la fig.)ser:

EMBED Equation.3 (3)

(4)

En la prctica las expresiones (1) a (4) son poco tiles, utilizndose para el clculo de las fuerzas unos coeficientes empricos de arrastre y sustentacin (apartado 1.3)

Figura- 1. Fuerzas de arrastre y sustentacin sobre un perfil aerodinmico

El arrastre tiene una componente que se origina en las diferencias de presin (arrastre de presin o forma) y otra que resulta de las tensiones cortantes (arrastre viscoso).

En el caso de movimientos de un fluido de baja viscosidad se produce un gradiente de velocidad entre la frontera y el flujo (el fluido en las fronteras tiene velocidad cero relativa a las fronteras), llamndose "capa lmite" a la lmina de fluido que ve afectada su velocidad por las tensiones cortantes en la frontera o contorno. La capa lmite (ver guin prctico correspondiente) es muy delgada en el extremo situado corriente arriba de un cuerpo aerodinmico, y progresivamente adquiere caractersticas que la convierten en una capa lmite laminar, intermedia y turbulenta, con un progresivo incremento de su espesor.

Los clculos del crecimiento de una capa lmite son complejos y laboriosos, siendo nicamente resolubles de un modo fcil los casos de flujo paralelo, laminar o turbulento sobre una placa plana.

3.-EQUIPO

El equipo esta concebido para generar flujos planos bidimensionales en rgimen laminar apenas 3mm de espesor

Posee una cmara de disipacin de la nergia de la fuente de suministro de agua mediante bolitas de vidrio, pasando luego a una cmara de reposo a travs de una serie de orificios de donde sale finalmente por rebosamientos a la mesa de observacin consistente en un vidrio plano de 8mm de espesor cuadriculado y pavonado

Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de burbuja instalados transversalmente

Construido ntegramente en plexiglass, calidad cristal cero de 13 mm. de espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen resistente a los impactos y con guarniciones de bronces cromados.

Tiene incorporado una cantidad aproximada de 900 bolitas de vidrio que actan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo.

Esta equipado con una vlvula esfrica de 3/8 para el suministro de agua de la fuente externa y dos vlvulas esfricas de 1/2 para el desage.

Esta equipado con una cmara de salida para recoger el agua que sale de la mesa para su evacuacin.

La visualizacin de las lneas de corriente se logra mediante la disolucin de grnulos de permanganato de potasio u otro trazador

Mesa de Analogas de StokesDIMENSIONES:

Altura170 mm.

Ancho440 mm.

Largo1150 mm.

Espesor de las planchas13 mm.

Peso neto26.6 Kg.

Peso bruto37.0 Kg.

4.-PROCEDIMIENTO

1.-Se trata de colocar con un pequeo desnivel (aprox 3mm) a la mesa en el cual discurrir el agua con el trazador

2.-Obtenido un flujo laminar se procede a colocar superficies geomtricas(un circulo, cuadrado, ala aerodinmica, cuerpo cilndricos )

3.-Se observa as las estelas en cada figura formadas para distintas velocidades del flujo, llegando a la conclusin que la forma aerodinmica tiene un mejor comportamiento ante la presencia de flujos externos ya que tiene menor coeficiente de arrastre.

PARTE III:CUBA DE REYNOLDS

1.- OBJETIVOS

Visualizacin de flujos en diferentes regimenes de escurrimiento, diferenciando el flujo laminar (flujo ordenado, lento) del flujo turbulento (flujo desordenado, rpido).

Obtencin cuantitativa del N de Reynolds y valores lmites para el nmero adimensional de Reynolds sujeto a las condiciones bajo las cuales se realizan las experiencias2.- FUNDAMENTO TEORICO

La naturaleza del flujo laminar o turbulento, y su posicin relativa sobre una escala que indica la importancia relativa de las tendencias de turbulento a laminar, son indicadas por el Nmero de Reynolds. Reynolds estudio las ecuaciones de movimiento de los fluidos para tratar de determinar cundo dos situaciones de flujo diferentes seran semejantes.

Se dice que dos casos de flujo son dinmicamente similares cuando:

- Son geomtricamente anlogos, es decir, sus dimensiones lineales correspondientes tienen una raz constante.

- Las lneas de corriente correspondientes son geomtricamente semejantes, o las presiones en puntos correspondientes tienen una razn constante.

En la consideracin de dos situaciones de flujo geomtricamente similares, Reynolds dedujo que seran dinmicamente similares si las ecuaciones diferenciales generales que describen su flujo son idnticas. Al cambiar las unidades de masa, longitud y tiempo en un conjunto de ecuaciones y determinar la condicin que debe satisfacerse para hacerlas idnticas a las ecuaciones originales, Reynolds encontr que el grupo adimensional ul( / ( debe ser el mismo para ambos casos. La cantidad u es una velocidad caracterstica, l es una longitud caracterstica, ( es la densidad de masa y ( la viscosidad. Este parmetro se conoce como el Nmero de Reynolds:

Re = ul(/(l

Para determinar el significado del grupo adimensional, Reynolds llev a cabo sus experimentos sobre el flujo de agua en tubos de vidrio. Se mont un tubo de vidrio horizontalmente con un extremo en un tanque y con una vlvula en el extremo opuesto. Se fij una entrada acampanada lisa al extremo corriente arriba, con un inyector de tinta arreglado de tal manera que se pudiera alimentar una corriente fina de tinta en cualquier punto frente a la boca acampanada. Reynolds tom el promedio de la velocidad V como la velocidad caracterstica y el dimetro del tubo D como la longitud caracterstica, de manera que:

Re = VD(/(.

Para flujos pequeos la corriente de tinta se mova en lnea recta en el tubo, mostrando que el flujo era laminar. Al aumentar la velocidad del flujo, el nmero de Reynolds aument ya que D, ( y ( eran constantes y V fue directamente proporcional a la velocidad del flujo. Con este aumento de descarga donde la corriente oscilaba y se rompa repentinamente difundindose por todo el tubo. El flujo haba cambiado a flujo turbulento con su violento intercambio de cantidad de movimiento, lo que interrumpi completamente el movimiento ordenado del flujo laminar. Reynolds obtuvo, de estos experimentos, los nmeros crticos inferiores y superiores de Reynolds para los cambios de flujos.

El flujo ser laminar cuando:

R < 2100

El flujo ser transicional cuando:

2100 < R < 12000

El flujo ser turbulento cuando:

R >12000

El nmero de Reynolds crtico es diferente para cada geometra.

3.- EQUIPO

El equipo est constituido por un tanque de observacin que posee un sistema disipador de energa del agua de suministro de modo que el nivel sube sin perturbaciones hasta

encontrar el rebose que se encarga de mantener siempre constante la carga sobre la salida durante la experiencia.

El sistema de inyeccin de colorante para la visualizacin de la vena fluida, consiste en 2 tanques pequeos conectados en serie. Uno superior de 1500 cm, es el tanque de almacenamiento del colorante, otro inferior de 150 cm est provisto de dos vlvulas de aguja de 1/4 de pulgada que permiten la dosificacin necesaria del colorante para cada experiencia y posee un agujero de ventilacin para darle carga y una mayor fluidez a la inyeccin del colorante.

La inyeccin del colorante se efecta mediante un inyector de 0.5 mm de dimetro, directamente sobre el eje de un tubo de vidrio transparente de 11 mm de dimetro interior que es donde se visualizan los diferentes regmenes del flujo resultante.

4.- ESPECIFICACIONES:

El equipo esta concebido, con fines de facilidad de transporte en dos piezas.

La cuba de Reynolds.

La mesa de soporte

La cuba tiene las siguientes dimensiones:

Largo1250 mm.

Ancho510 mm.

Altura580 mm.

Peso neto160 Kg.

La mesa de soporte fabricado con estructura tubular, remata en su parte superior en un marco de perfil angular de 2 x 2 x 1/4 y tiene las siguientes dimensiones:

Largo1160 mm.

Ancho690 mm.

Altura1040 mm.

Peso neto34.5 Kg.

Las vlvulas de control y regulacin son de bronce tipo compuerta distribuidos en:

2 de 3/4 para control de niveles

1 de 1/2 para control de agua de ingreso

1 de 3/6 para el control de la salida del agua de la cuba.

5.- DIMENSIONES Y PESOS DEL CONJUNTO:

Largo total con accesorios.1450 mm.

Ancho total con accesorios690 mm.

Altura total con accesorios1880 mm.

Peso neto160 Kg.

Peso bruto180 Kg.

6.- PROCEDIMIENTO

1.- En la cuba de Reynolds se abre la vlvula que permite que ingrese agua a la cuba hasta cierto nivel marcado, de manera que la velocidad del flujo se mantenga constante.2.- Luego se abre la vlvula que suelta el colorante, de manera que se pueda visualizar el tipo de flujo circulando por el tubo.

1. Si el flujo es turbulento se va cerrando la vlvula de control hasta lograr que el flujo se vuelva laminar. Logrndose esto se mide el dimetro y el caudal del flujo en ese instante para poder hallar el valor del Nmero de Reynolds crtico inferior del laboratorio en ese instante.

2. Si el flujo es laminar se va abriendo la vlvula de control hasta lograr que el flujo se vuelva turbulento. Logrndose esto se mide el dimetro y el caudal del flujo en ese instante para poder hallar el valor del Nmero de Reynolds crtico superior del laboratorio en ese instante.

3. Todo esto se realiza sin que el nivel del agua del tanque vare.

7.- RESULTADOS Y DISCUSIN:

Con los datos del laboratorio completamos la siguiente tabla:Volumen V (cm3) Tiempo t

(seg)Caudal Q

(m3/s)Dimetro d (m)rea A

(m2)Velocidad V (m/s)Nmero de Reynolds

41041.379,91056E-060.017.85 x10-50,1261849151253,077605

40539.981,01301E-050.017.85 x10-50,1289796921280,831105

40040.079,98253E-060.017.85 x10-50,127101231262,177056

62022.792,72049E-050.017.85 x10-50,3463829193439,750931

62022.752,72527E-050.017.85 x10-50,3469919443445,798844

62022.642,73852E-050.017.85 x10-50,3486778593462,5408

81013.775,88235E-050.017.85 x10-50,7489626877437,563919

81513.985,82976E-050.017.85 x10-50,7422659537371,062096

82014.045,84046E-050.017.85 x10-50,7436281957384,589817

11809.310,0001267450.017.85 x10-51,61376922616025,51367

12009.380,0001279320.017.85 x10-51,62887407316175,51215

12009.440,0001271190.017.85 x10-51,6185210616072,70169

Donde :

En el clculo del nmero de Reynolds:

viscosidad cinemtica: (segn Potter)

Con los datos obtenidos adems podemos graficar la variacin del Numero de Reynolds respecto a la velocidad; y ajustamos a una linea de tendencia, la ms apropiada es una recta como se aprecia en el grafico, de ecuacin que tambien se encuentra en el grafico:

CUESTIONARIO N1: MESA LAMINAR1. Defina los conceptos tericos y el procedimiento a seguir para obtener los siguientes flujos, adems de graficarlos.a. Flujo Uniforme: Es aquel con profundidad y velocidad constantes. Es el equivalente de un flujo en un canal abierto en tuberas, totalmente desarrollado. El flujo uniforme slo puede ocurrir en un canal prismtico recto, con una pendiente constante en el fondo. Cuando el lquido entra al rea del canal, existe una regin de desarrollo de flujo gradualmente variado, llamada zona transitoria; la fuerza de gravedad excede la de la pared y el flujo se acelera. La mayor velocidad aumenta el esfuerzo cortante en la pared. Si el canal es lo suficientemente largo, al final se presenta una condicin de equilibrio entre la fuerza de gravedad y la fuerza de la pared, y el flujo se vuelve uniforme. Muchos canales se disean para la condicin de un flujo uniforme. La profundidad correspondiente a un flujo uniforme en un canal particular se denomina profundidad normal. An cuando el flujo en el canal no sea uniforme, la profundidad normal es un parmetro de diseo importante.

b. Flujo Fuente: Una fuente es una lnea normal al plano XY desde el cual se imagina al fluido generando un flujo uniforme en todas las direcciones y en ngulos rectos a ella. El flujo total por unidad de tiempo y unidad de rea recibe el nombre de intensidad de la fuente. Como el flujo es en las lneas radiales desde la fuente, la velocidad a la distancia R de la fuente es calculada por la intensidad dividida entre el rea de flujo de un cilindro.

c. Flujo Sumidero: El sumidero bidimensional es anlogo ala carga lineal negativa de electrosttica. Del patrn de lneas de corriente y de la simetra de la funcin corriente inmediatamente se deduce que este fluido absorbe desde el origen, por consiguiente se llega a un flujo radialmente hacia adentro.

d. valo de Rankine: Ocurre cuando la lnea de corriente es una curva cerrada y se puede reemplazar por una superficie slida, y tiene la forma de una elipse pero algo ms achatada. Es la suma o superposicin de un flujo sumidero, un flujo fuente y un flujo rectilneo.

CUESTIONARIO N2: MESA DE ANALOGAS DE STOKES2. Con respecto a la Mesa de Analogas de Stokes, describa si es posible realizar los siguientes experimentos y detalle el proceso que se debera seguir para lograrlo.a. Visualizacin y cuantificacin de Flujo Permanente.

La visualizacin del flujo permanente lo conseguimos disponiendo de una mesa laminar, que ser alimentada por una fuente de agua a la que reducimos su turbulencia disipando su energa, esto lo conseguimos al hacer pasar el fluido por una cuba llena de bolitas de vidrio; el fluido sale de la cuba con un comportamiento laminar sobre la mesa de analogas.

Para apreciar las lneas del flujo hacemos uso de un colorante, para nuestro caso del permanganato de potasio, que ser colocado en pequeas cantidades separadas uniformemente a lo largo de la salida del flujo, esto genera sobre el flujo lneas del color del permanganato y del agua; As apreciamos las lneas de flujo comprobando que stas tienen una misma velocidad en modulo y sentido, siendo un flujo permanente pues no sufren variacin en el tiempo.

b. Visualiza

b.-Visualizacin y comportamiento de las lneas de corriente alrededor de perfiles o cuerpos impermeables.

Disponiendo la mesa con el colorante como fue indicado en la anterior pregunta tenemos un flujo permanente; tambin necesitamos de cuerpos impermeables que para nuestro caso sern de vidrio y en diferentes formas.

Sobre el flujo laminar colocamos cualquiera de los cuerpos disponibles y presionamos un poco de manera que no se deje arrastrar por el fluido, a continuacin podemos ver como se comporta el fluido frente a diferentes cuerpos.

c. Visualizacin y perturbacin del paso de una flujo uniforme a travs de una serie de tuberas de eje perpendicular al plano de flujo.

No, la mesa de analogas es bidimensional y usar tuberas de eje perpendicular al plano implicara elevar el fluido, y para esto se necesitara ejercer presin sobre el fluido.

d. Visualizacin de un doblete.

No, pues para visar un doblete sobre la mesa de analogas se necesita de una fuente y un sumidero sobre ella , y no se dispone de stos.

e. Determinacin del Nmero de Reynolds.

Se podra determinar el nmero de Reynolds, usando un termmetro, verificando el caudal, teniendo el rea y la longitud; sin embargo, es algo complicado, as que no fue calculado en la Mesa de Analogas de Stokes, siendo ms fcil su clculo en la Cuba de Reynolds.

3. Uno de los fenmenos que se produce en la Mesa de Analogas de Stokes es la separacin de las lneas de corriente del flujo uniforme de las paredes del cuerpo, exponga su acuerdo o desacuerdo acerca de las siguientes afirmaciones citando conceptos y bibliografa revisada.a. Se debe a la influencia de las paredes del cuerpo.

De acuerdo, las pared del cuerpo tiene un efecto de estancamiento sobre el flujo, ya que el flujo llega con una velocidad determinada e impacta en un inicio con las paredes del cuerpo, decimos inicialmente ya que luego se genera una zona donde la velocidad es aproximadamente nula y no esta sobre el cuerpo, tambin debemos considerar el efecto de la aspereza y la rigidez del cuerpo en todo su borde; generndose as la separacin de la lnea de corriente siguiendo una forma aproximada del cuerpo.

b. La zona descolorida toma el nombre de capa lmite.

Si, es una zona formada alrededor del cuerpo, tiene apariencia definida y marcada, es una zona donde la velocidad es afectada muy ligeramente y es aproximada mente el 99% de la velocidad de la corriente libre, pues es de espesor muy delgado; tambin se asume que la presin en ella es la presin de la pared

c. Dentro de la zona descolorida, el flujo es nulo.

Falso, pues la viscosidad produce un perfil de velocidad variable, en el que solo ser aproximadamente nulo en el contorno del cuerpo, pero la velocidad del flujo no presentara mucha variacin respecto de la corriente, pues la zona descolorida es muy delgada.

d. Para realizar el anlisis de flujo dentro de la zona descolorida se debe considerar la viscosidad.

Si la viscosidad es considerada despreciable en la corriente natural, pero en la zona descolorida la viscosidad permite apreciar un perfil de velocidades en el que la velocidad ser nula en el contorno del cuerpo e igual a la de la corriente en el borde de la capa limite.

CUESTIONARIO N3: MESA LAMINAR Y MESA DE ANALOGAS DE STOKESResponda las siguientes preguntas en forma clara y precisa.1. Es posible apreciar el contorno de las lneas de un flujo uniforme alrededor de un cuerpo hidrodinmico por medio de la mesa laminar?S, al igual que en la mesa de analogas es posible apreciar las lneas del flujo uniforme, con la ayuda de un colorante, disponemos de un cuerpo hidrodinmico y colocado se visara claramente las lneas de corriente y la capa limite sobre ste.

4. Es posibl2Es posible visualizar un flujo uniforme en la Mesa Laminar? Porque? Si fuera posible describa el procedimiento a seguir.

Si, ya que podemos disponer la mesa nivelada, adems de una fuente que permite una distribucin de flujo uniforme que es de grosor muy delgado. Tambin apreciamos las lneas paralelas que van a velocidad constante y en el mismo sentido.

3. Se puede ver el patrn de flujo alrededor de cuerpos cilndricos en la Mesa de Stokes?S, es el colorante agregado que permite ver el flujo que genera el cuerpo cilndrico.

4. Defina si las lneas de corriente son impermeables y cmo puede ser comprobada en cada una de las mesas en el laboratorio.S, ya que en ninguna de las pruebas realizadas en el laboratorio se cruzaban las lneas de corriente, aun con los cuerpos sobre el fluido.

5. Es posible observar los flujos bsicos en laboratorio? Elabora un cuadro con los flujos bsicos y diga cules son capaces de realizarse en cada mesa.Cuba de ReynoldsFlujo turbulento

Flujo laminar

Mesa LaminarFlujo laminar

Flujo turbulento

Flujo uniforme

Mesa de StokesFlujo laminar

Flujo turbulento

Flujo uniforme

CUESTIONARIO N 4: CUBA DE REYNOLDS6.- Defina los siguientes conceptos:a).- Flujo laminar: Se llama flujo laminar o corriente laminar, al tipo de movimiento de un fluido cuando este es perfectamente ordenado, estratificado, de manera que el fluido se mueve en lminas paralelas, si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos, o en capas cilndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de seccin circular, sin mezclarse entre si.

La prdida de energa es proporcional a la velocidad media. La reparticin de velocidad tiene forma de una parbola, donde la velocidad mxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la pared del tubo.

b).- Flujo turbulento: Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da en forma catica, en que las partculas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente.

c).- Flujo transicional: El flujo laminar se transforma en turbulento en un proceso conocido como transicin; a medida que asciende el flujo laminar se convierte en inestable por mecanismos que no se comprenden totalmente. Estas inestabilidades crecen y el flujo se hace turbulento.

Nmero de Reynolds crtico, Reynolds crtico superior y Reynolds crtico inferior.d).- Nmero de Reynolds crtico superior y Reynolds crtico inferior: Se pueden calcular de acuerdo al flujo que aparezca en la Cuba de Reynolds, depender de si el flujo es turbulento o laminar. Estos nmeros crticos nacen de las relaciones de viscosidad cinemtica, densidad de masa, longitud y velocidad.

7. Realice un esquema de comparacin del nmero de Reynolds superior e inferior, defina valores caractersticos, estabilidad y facilidad de obtencin, variacin, etc.Para R = 2300 (mximo para flujo laminar en una tubera) la mayora de las situaciones de ingeniera pueden considerarse como no perturbadas, aunque en el laboratorio no es posible obtener un flujo laminar a nmeros de Reynolds ms elevados. Para R = 4000 (mnimo para el flujo turbulento estable en una tubera) este tipo de flujo se da en la mayora de aplicaciones de ingeniera.

8. Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio, poniendo especial nfasis a los conceptos de flujo laminar y turbulento, as como el momento de determinar los nmeros de Reynolds crticos superior e inferior.Para determinar el nmero de Reynolds:

Se controla el ingreso de agua tratando de mantener el caudal constante mediante el ingreoso y salida de agua por el siguiente sistema de llenado y vaciado de la cuba:

Se suelta la tinta, la cual pasar por una pequea tubera

Este flujo es regulado por una pequea vlvula,

y a la salida se coloca una probeta para medir el volumen en un determinado tiempo, con lo cual se obtiene el caudal para luego hallar la velocidad;

posteriormente se ingresa toda la frmula del nmero de Reynolds, la cual depende del dimetro de la tubera, la velocidad, y la viscosidad cinemtica ().

CONCLUSIONES:

De los valores numericos obtenidos podemos concluir lo siguiente:

1) Que el caudal no se mantuvo constante con diferencias de hasta 815.29 en el nmero de Reynolds;

2) Estas diferencias presentan un decremento casi lineal con el caudal analizado para cada uno de los datos tomados de dos en dos, puesto que el valor de diferencia mximo corresponde al primer caudal analizado y el caudal mnimo corresponde al ltimo caudal calculado.

De las experiencias realizadas podemos decir que los errores obtenidos que se produzcan en los clculos se produzcan por:

- En la cuba de reynolds. Primeramente la antigedad del equipo que se nota claramente por el estado fsico en el que se encontraba, luego el error del usuario que se ve reflejado en el momento de medir los volmenes y controlar el tiempo de estos (en el calculo del caudal), lgicamente se pudo genera error, ya que lo realizaron dos compaeros que no pueden estar sincronizados; as tambin, se asumi que el equipo se encontraba nivelado puesto que le hace falta un nivel de burbuja, as como tambin, se asumi la temperatura del ambiente a la hora que se realizo la experiencia.

- En la mesa de flujo laminar. En el momento de realizar el flujo fuente o sumidero e incluso para el valo de Rankine, estos no se apreciaron muy bien debido a muchas causas entre ellas que el flujo no es completamente irrotacional, as como tambin que el fluido presenta una viscosidad.

Adems sobre la mesa de Flujo Laminar apreciamos el doblete y del ovalo de Ranking con la ayuda de una fuente y un sumidero,

-En la mesa de Analogas de Stokes. Nuevamente la antigedad del equipo era innegable y eso tiene que conllevar a un error, por otro lado se debe hacer notar que el permanganato de potasio es una sustancia altamente txica y lo que proponemos es que se use otro trazador o si se usa el mismo prximamente, pero con las medidas respectivas para evitar lamentables consecuencias, la UNI no puede mantener estos riesgos; luego en esta mesa no se pudo apreciar correctamente la capa limite por razones como la fuerza de arrastre que sufran las formas geomtricas que se colocaban a propsito notamos que a menor fuerza de presin menor fuerza de arrastre, as tambin la mesa debe encontrarse

hubiera sido, muy interesante apreciar las lneas de corriente alrededor del cuerpo pero con la ayuda de un colorante mas, as veramos con mejor panorama el comportamiento de las lneas de corriente a diferentes separaciones del cuerpo.

Hemos comprobado experimentalmente la existencia de la zona de separacin (zona de turbulencia) que se forma detrs de los cuerpos, adems de la capa limite sobre los cuerpos.

Tambin vimos como en el cuerpo hidrodinmico la zona de separacin es casi nula, y como hay una capa limite mas diferenciada sobre el cuerpo.

Durante la experiencia pudimos apreciamos que el colorante dispuesto adquira un forma muy difusa, quiz se podra contar con inyectores de fluido (como el que se uso en la cuba de Reynolds) para evitar la difusin del colorante.

2 LABORATORIO

CINEMATICA: VISUALIZACION DE FLUJOS UNI 2007-II 1

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_1255699658.xlsGrfico1

0.1261849148

0.1289796923

0.1271012296

0.3463829187

0.3469919436

0.3486778586

0.7489626867

0.7422659531

0.7436281946

1.6137692261

1.6288740734

1.6185210602

N REYNOLDS

VELOCIDAD (m/s)

VELOCIDAD vs REYNOLDS

y = 0,0001x

Hoja1

volumentiempocaudaldiametroareavelocidadnumero de reynos

cm3segQ (m3/s)D (m)A (m2)V (m/s)Re= VD/u

41041.370.00000991060.010.000078540.12618491481253.077604977

40539.980.00001013010.010.000078540.12897969231280.8311051714

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Hoja1

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N REYNOLDS

VELOCIDAD (m/s)

VELOCIDAD vs REYNOLDS

y = 0,0001x

Hoja2

Hoja3

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