Actividad 3. Práctica 2. Movimiento circular de un cuerpo

INTRODUCCIÓN

En general e1 movimiento de los objetos verdaderos se realiza en el espacio real tridimensional. E1 movimiento de una partícula que se realiza en un plano es un movimiento en dos dimensiones, si el movimiento se realiza en el espacio, se produce en tres dimensiones.

Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire, tal como una pelota, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites, etc. El movimiento de los objetos que giran en una órbita cuya trayectoria es una circunferencia, se conoce como movimiento circunferencial; es un caso de movimiento en dos dimensiones, que también es estudiado en este capítulo. El vuelo de una mosca, el de un avión o el movimiento de las nubes se produce en tres dimensiones.

El estudio del movimiento al caso de una partícula que se mueve con aceleración constante, es decir que su magnitud y dirección no cambian durante el movimiento. E1 vector posición de una partícula que se mueve en el plano xy es una función del tiempo.

La rapidez lineal es algo a lo que simplemente hemos llamado rapidez, es la distancia, en metros o en kilómetros, recorrida en la unidad de tiempo. Un punto del exterior de un carrusel o de una tornamesa recorre mayor distancia

en una vuelta completa que un punto en el interior. El moverse a mayor distancia en el mismo tiempo equivale a tener mayor rapidez. La rapidez lineal es mayor en el exterior de un objeto giratorio que en su interior, màs cerca de su eje. La rapidez de algo que se mueve describiendo una trayectoria circular se puede llamar rapidez tangencial, porque la dirección del movimiento siempre es tangente al círculo. Para el movimiento circular se puede usar los términos rapidez linela y rapidez tangencial en forma indistinta.

La rapidez de rotación, rapidez rotacional o rapidez de giro ( que algunas veces se llama rapidez angular)indica la cantidad de vueltas, rotaciones o revoluciones por unidad de tiempo. Todas las partes del carrusel rìgido y de la tornamesa giran en torno al eje de rotaciòn en la misma cantidad del tiempo. Todas las partes tienen la misma tasa de rotaciòn o cantidades de rotaciones o revoluciones por unidad de tiempò. Se acostumbra expresar las tasa rotacionales en revoluciones por minuto (RPM).

MODELO TEÓRICO

Si observamos el movimiento del tren al girar alrededor de una circunferencia entonces podremos comprobar el concepto de movimiento circular de un cuerpo y cual es su importancia.

DESARROLLO

Nuevamente utilizando el programa Tracker descargamos el archivo tren en movimiento circular.

Utiliza el constructor de modelos de Tracker y describe la posición del tren en términos del tiempo. Considera lo siguiente:

Marca un punto en el tren. La descripción del movimiento será la relativa a este punto.

Usa tu escala adecuadamente para obtener los valores de las posiciones en metros.

En una tabla, anota los valores de las posiciones en x y y. Una gráfica de los valores de las posiciones y vs. x te dará la trayectoria del cuerpo.

x y y contra el tiempo será sinusoidal, con amplitud igual al radio de la trayectoria. Obtén el periodo del movimiento del tren de estas gráficas.

Calcula y grafica los valores para la aceleración lineal. Las gráficas aceleración vs tiempo deberían tener amplitudes iguales a la aceleración centrípeta del tren.

Aplica el teorema de Pitágoras a los valores de las posiciones en x y y para obtener el radio de la trayectoria.

Si el punto marcado sobre el tren fuera un satélite artificial geoestacionario y el centro del círculo fuera la Tierra, indica el radio de la trayectoria, el periodo del movimiento, la velocidad lineal, la aceleración lineal, la aceleración centrípeta y la velocidad rotacional del satélite.

Presenta tus resultados en tablas de Excel.

4. Grafica los datos y traza el polinomio5 que modela el comportamiento de los datos.

m= | 366.9 | | t= | 9.6 | | |

t | x | y | r | v | fc | vt |

0.000 | -0.216 | 0.001 | 0.216 |

#¡DIV/0! | #¡DIV/0! | 0.141394278 |

0.033 | -0.215 | 0.000 | 0.215 | 188.307252 | 320910.529 | #¡VALOR! |

0.067 | -0.218 | -0.001 | 0.218 | 94.153626 | 158814.291 | #¡DIV/0! |

0.100 | -0.217 | -0.005 | 0.217 | 62.769084 | 105917.803 | 0.007254999 |

0.133 | -0.217 | -0.009 | 0.218 | 47.076813 | 79386.4368 | 0.014519487 |

0.167 | -0.217 | -0.012 | 0.218 | 37.6614504 | 63485.7914 | 0.021787244 |

0.200 | -0.217 | -0.016 | 0.218 | 31.384542 | 52856.6763 | 0.029076121 |

0.234 | -0.216 | -0.021 | 0.217 | 26.901036 | 45478.9308 | 0.03620673 |

0.267 | -0.216 | -0.025 | 0.217 | 23.5384065 | 39795.413 | 0.043446603 |

0.300 | -0.215 | -0.029 | 0.217 | 20.923028 | 35427.1081 | 0.05061129 |

0.334 | -0.215 | -0.032 | 0.217 | 18.8307252 | 31841.0261 | 0.057920261 |

0.367 | -0.211 | -0.038 | 0.215 | 17.1188411 | 29251.1573 | 0.064481384 |

0.400 | -0.210 | -0.041 | 0.214 | 15.692271 | 26842.7982 | 0.071567945 |

0.434 | -0.208 | -0.047 | 0.214 | 14.4851732 | 24877.3744 | 0.078410165 |

0.467 | -0.208 | -0.050 | 0.214 | 13.450518 | 23065.9849 | 0.085666059 |

0.501 | -0.205 | -0.056 | 0.213 | 12.5538168 | 21655.3827 | 0.092260077 |

0.534 | -0.204 | -0.059 | 0.212 | 11.7692032 | 20325.3254 | 0.099242598 |

0.567 | -0.203 | -0.063 | 0.212 | 11.0768972 | 19144.3101 | 0.106250308 |

0.601 | -0.199 | -0.069 | 0.211 | 10.461514 | 18207.8473 | 0.112542473 |

0.634 | -0.198 | -0.072 | 0.210 | 9.910908 | 17290.4896 | 0.119293178 |

x = a*sin(b*t+c) |

y = a*sin(b*t+c) |

Análisis de datos

Los datos obtenidos nos muestran como es el comportamiento de un cuerpo al girar en una circunferencia y las diferentes velocidades que puede sufrir durante su desplazamiento, en este caso el tren, lo podemos ver como un satélite que gira alrededor de la tierra, algunos de los datos obtenidos fueron: la variación con respecto al tiempo y la variación de la velocidad lineal varía según el ángulo de la trayectoria.

Resultados

En cuanto a los resultados se obtuvieron datos importantes acerca del desplazamiento como son: 9.6, radio igual a 20cm. También se observa el comportamiento en la grafica en la que se observa que no es constante.

Conclusiones

Esta práctica nos permitió observar un tren cuya función es la de demostrar el comportamiento de un cuerpo al girar en una circunferencia, así como calcular otra velocidades que nos permitieron observar e imaginar cómo es el comportamiento de un cuerpo al girar alrededor de una circunferencia, la rapidez con la que lo hace y si es uniforme este desplazamiento o no lo es.