VISCOSIDAD DE LIQUIDOS

I. OBJETIVOS : Adquirir destreza en la medición de soluciones líquidas

usando el viscosímetro de Ostwald. Conocer el efecto de la temperatura en la viscosidad de

líquidos y gases.

II. FUNDAMENTO TEORICO :

VISCOSIDAD DE LIQUIDOS

La viscosidad de un líquido es su resistencia a fluir, a mayor viscosidad, más lento es el flujo. En la viscosidad de un líquido surge de las fuerzas entre moléculas; fuerzas intermoleculares elevadas mantienen a las moléculas unidas y no las dejan moverse una con respecto a otras con facilidad.

La viscosidad en general disminuye con el aumento de la temperatura. Las moléculas tienen más energía a temperaturas elevadas y pueden moverse alejándose de sus vecinas con mayor facilidad.

Esta propiedad es la responsable por la resistencia a la deformación de los fluidos. En los gases disueltos, esta propiedad es importante cuando se trabaja con grandes presiones, es importante destacar la influencia de la temperatura en la diferencia de comportamiento entre la viscosidad de un gas y de un líquido.

Esto se debe a que en un líquido, predominan las fuerzas de cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad. Por el contrario en un gas el efecto dominante para determinar la resistencia, corresponde a la transferencia de cantidad de movimiento, la cual incrementa directamente con la temperatura. Para presiones comunes, la viscosidad es independiente a la presión.

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Medidas de la viscosidad

La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad:

Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como η o μ.

En unidades en el SI: [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1]; otras unidades:

1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1].Coeficiente de viscosidad cinemática, designado como ν, y que resulta ser igual al cociente del coeficiente de viscosidad dinámica entre la densidad ν=μ/ ρ. (En unidades en el SI: [ν] = [m2.s-1]. En el sistema cegesimal es el Stokes (St).

Viscosímetro de Ostwald:En este se puede aplicar la Ley de Hagen - Poiseiulle:

μ= π .r 4 .t .∆ P8. L .V

...........(ecuación 1)

En donde r es el tiempo radio de un tubo delgado de longitud L, por el que fluye un volumen de líquido V ,en un tiempo t, bajo una caída de presión ∆ P. Para determinar la viscosidad de un liquido se compara su tiempo de flujo en un tubo capilar con el tiempo de un segundo liquido de viscosidad conocida.

En el viscosímetro de Ostwald se introduce en el brazo un volumen de líquido definido cuya viscosidad se puede determinar. Se lleva por succión su menisco por encima de la marca, se anota el tiempo que necesario dicho menisco para ir de una marca a otra.

Para calcular dicha ecuación tenemos

μ=π .r 4 .t 1 .(∆ P)18 . L .V

........(ecuación 2)

Donde el subíndice 1 se refiere al líquido desconocido. Luego en el mismo viscosímetro se anota el tiempo necesario para que fluya de una marca a otra, un segundo liquido de viscosidad desconocida.

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μ1=π×r4×t 2×(∆ P)2

8×L×V...................(ecuación 3)

Al dividir la ecuación (2) por la ecuación (3).

Tenemos: μ1μ2

=t1 .(∆ P)1t 2 .(∆ P)2

........................... (ecuación 4)

III. DATOS :a. DATOS EXPERIMENTALES :

Concentracion C1 C2 C3 C 4 C5 C6 C7%V 0% 15% 35% 50% 65% 85% 100%

Tiempo (s) 11.0811.0311.11

18.7018.4918.7018.7818.52

25.4526.0226.0626.22

29.5229.7229.77

28.9929.0229.04

23.0223.3023.41

17.0217.2216.7517.28

Tiempo promedio(s) 11.0733 18.6380 25.9375 29.6700 29.0167 23.2433 17.0675

TABLA 01. Tiempo de demora de soluciones de etanol al pasar por las marcas.

b. DATOS BIBLIOGRAFICOS :

DENSIDAD DEL ETANOL A 20 °C:

%EN MASA DENSIDAD (g/mL)0% 0.99823

12.245% 0.9788329.863% 0.9540044.157% 0.9266459.490% 0.8922981.755% 0.84898100% 0.78934

TABLA 02. Densidad teórica de soluciones de etanol a 20℃. 1

IV. TRATAMIENTO DE DATOS :

1 Extraído de la biblioteca del ingeniero químico.

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Debido a que el manual del ingeniero químico los datos están en función del %W (porcentaje en peso), llevaremos nuestros datos de %V a %W :Sabemos:

W=ρ×V

%W=ρetanol×V etanol

ρetanol×V etanol+ρagua×V agua

….……………...

(1)

Pero: V etanol=a×(V etanol+V agua)

Donde a: porcentaje en volumen

Entonces reemplazando en (1):

%W=a×ρetanol

a . (ρetanol−ρagua )+ρaguaReemplazando datos para agua y etanol puros en la ecuación anterior:

%W= 0 .78934a−0 .20889a+0 .99823

Así:%V etanol %W etanol

0 015 12.24535 29.86350 44.15765 59.49085 81.756100 100

TABLA 03. Equivalencia de porcentajes en volumen y peso.

Tomando como referencia la viscosidad del agua y reemplazando en la ecuación:

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μ1μ2

=t 1ρ1t 2ρ2

Como tenemos datos de densidad de soluciones acuosas de etanol en porcentaje en peso:

μ0%=1.009cp

μ1=μ2 t1 ρ1t2 ρ2

μ15%=1.009×18.6380×0.9788311.0733×0.99823

μ0% 1 .0090cpμ15% 1.6612cpμ35% 2.2807cpμ50% 2.5096cpμ65% 2.3905cpμ85% 1.8013cpμ100% 1.2372cp

TABLA 04. Viscosidad experimental para soluciones de etanol.

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

f(x) = − 5.34690273994552 x² + 5.56082679057844 x + 0.989119884633872R² = 0.994017262081131

CONCENTRACION DE ETANOl (%V)

VIS

CO

SID

AD

(C

P)

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GRAFICA 01. Experimental viscosidad vs concentración.

A continuación presentaremos en tabla, los datos que consideraremos teóricos.

Porcentaje en peso de etanol (%W)

Temp . 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

20℃ 1 .005 1 .538 2 .183 2 .71 2 .91 2 .87 2 .67 2 .370 2 .008 1 .610 1 .200

TABLA 05. Densidad de soluciones acuosas de etanol a 20℃. 2

Tabulando los datos de la TABLA 05 para los valores de porcentaje en peso que nos interesan (ver TABLA 03).

%W VISCOSIDAD

0 1.005012.245 1.673129.863 2.703644.157 2.896959.490 2.684181.756 1.9407100 1.2000

TABLA 06. Viscosidad teórica para soluciones de etanol.

Comparando los datos de viscosidad teóricos de la tabla 06 con los datos de viscosidad experimentales de la tabla 04.

% error=|dato teorico−dato experimental|

dato teorico

%V %W % error0 0 0.40%15 12.245 0.71%35 29.863 15.64%50 44.157 13.37%65 59.490 10.94%85 81.756 7.18%100 100 3.10%

TABLA 07. Porcentajes de error para soluciones de etanol.

2 Extraido de HANDBOOK OF SOIL ANALYSIS

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V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS :

Al realizar los cálculos de viscosidad (en la parte de tratamiento de datos), tomamos como temperatura de trabajo 20℃, siendo la temperatura de trabajo en nuestro experimento 21℃, esto está fundamentado en el siguiente grafico.

Concentració n(%W ) Densidad a20℃ Densidad a21℃12.245% 0.97883 0.9784229.863% 0.95400 0.95341

Cálculos:

%W ∖Temp . 20℃ 21℃ 30℃12 0.97910 −¿ 0.97573

12 .245 0.97876925 0 .97842 0.9753649513 0.97775 −¿ 0.97424

Donde los datos en morado son tabulados respecto a sus adyacentes, a una misma temperatura.Y el dato en negrita es tabulado respecto a los datos adyacentes, anteriormente tabulados, a un mismo porcentaje en peso.Notamos que los datos a 20℃ y 21℃, no difieren demasiado, es por ello que por facilidad tomamos los datos de 20℃.

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El porcentaje de error varía con respecto al porcentaje en volumen de las soluciones acuosas de etanol, esto por la fuerte interacción de los iones OH−¿¿ del etanol con el ion H+¿¿del agua.

VI. CONCLUSIONES :

En la gráfica presentada obtenemos como resultado una función polinómica, la cual tiene un punto máximo en el 50% según lo observado, así como que a concentraciones bajas y altas de etanol acuoso, las viscosidades son bajas, en el intermedio de estas concentraciones la viscosidad es alta, la más alta presenta el 50% de etanol con 50% de agua.

El error que se calcula da como resultado que para 0% y 15% son menores que el 1% así que lo calculado no presenta mucho error como en este caso se presentaría en 35% lo cual si representa un alto porcentaje de error.

El porcentaje en volumen y el porcentaje en masa son distintos pero dependiente de la densidades para dichas concentraciones halladas.

La viscosidad del etanol es mucho mayor que el agua esto se cumple experimentalmente ya que el tiempo de flujo por las marcas del viscosímetro de Ostwald era mayor que el tiempo de flujo del agua.

La temperatura influye de manera distinta para líquidos y gases de líquidos; es decir para líquidos es I.P., pero para gases de líquidos es D.P.

De la misma manera, la concentración de las soluciones acuosas de etanol, influyen pero de manera irregular sobre la viscosidad, esto podemos apreciar en el gráfico 01.

El desplazamiento de la solución acuosa de etanol, a través del viscosímetro, es gracias a la aceleración de la gravedad, es decir en cualquier laboratorio, no se obtendrán los mismos, pues la aceleración de la gravedad depende de la altitud sobre el nivel del mar.

VII. RECOMENDACIONES :

Se deben tomar los tiempos de manera precisa cuando el líquido que se estudia se desplaza de un punto A hacia un

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punto B en el viscosímetro para así no acarrear mucho error al momento de calcular.

El volumen que se utiliza de las soluciones acuosas de etanol,

deben ser los mismos para cada concentración para poder así trabajar a las mismas condiciones para todas las concentraciones.

Enjuagar el viscosímetro con la solución siguiente a medir, para así no haya volumen de la solución anterior que pueda alterar nuestro experimento.

Debido a que se trabaja con alcohol de laboratorio (alta concentración), se recomienda trabajar con guantes.

En este experimento, la mayoría de los cálculos dependen del estudiante, de esta manera recomendamos tener mucho cuidado con los datos tomados, como el uso del viscosímetro, ya que este es un material muy caro.

VIII. CUESTIONARIO :

1. Averiguar el efecto de la temperatura en líquidos para la viscosidad.Comprender el efecto de la temperatura sobre la viscosidad del fluido es muy importante. A medida que la temperatura del fluido líquido aumenta su viscosidad disminuye. Hay posibilidades de que a alta temperatura el líquido puede perder su viscosidad, lo que puede hacer inútil cuando se utiliza en aplicaciones de alta temperatura como la lubricación del motor. En algunos casos el líquido puede incluso comenzar a evaporarse a temperatura alta. Por otra parte, en los compresores de refrigeración es muy baja temperatura en el lado de succión del compresor y la temperatura alta en el lado de descarga del compresor. Por lo tanto el líquido usado como lubricante en los compresores de refrigeración debe ser capaz de mantener su viscosidad en altas temperaturas, así como en bajas. 

Veamos el efecto de la temperatura sobre los líquidos:

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Líquidos: A medida que la temperatura del fluido líquido aumenta su viscosidad disminuye. En los líquidos las fuerzas de cohesión entre las moléculas predomina la transferencia de energía cinética molecular entre las moléculas, principalmente porque las moléculas están muy juntas (que es eso de que los líquidos tienen menor volumen de los gases Las fuerzas de cohesión son máximas en los sólidos por lo que las moléculas son aún más compacta en ellos). Cuando el líquido se calienta las fuerzas de cohesión entre las moléculas de reducir así las fuerzas de atracción entre ellos reducir, lo que finalmente reduce la viscosidad de los líquidos.Los líquidos utilizados como líquido de la lubricación y el número de las demás solicitudes deben ser debidamente seleccionados teniendo en cuenta las temperaturas de operación. A altas temperaturas de los líquidos de viscosidad sueltas, por lo que en el motor del fluido utilizado para la lubricación debe ser tal que debe ser capaz de mantener su viscosidad, incluso a las altas temperaturas. A bajas temperaturas la viscosidad del líquido aumenta, por lo tanto, en el compresor de refrigeración del líquido seleccionado para la lubricación debe ser tal que es capaz de mantener el valor de viscosidad a las temperaturas mínima y máxima dentro del compresor.

Para los líquidos: μ= μo

1+αT+β T 2

Donde: μ - viscosidad del líquido en equilibrio T en grados Celsius, en poise.

μ0 - Viscosidad del líquido a 0℃ en equilibrio, en poise. α ,β - son las constantes.

Para el agua μ0=1.79×10−3 poise α=0.03368 β=0.000221.

Referencia: Fluid Mechanics and Hydraulic Machines by Dr. R. K. Bansal.

2. Investigar el significado del número en el viscosímetro.

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Figura 01. Tabla de tipos de viscosímetros que distribuye CANNON.3

Con el grafico anterior, el número grabado en el viscosímetro es un tamaño (size), en nuestro caso es de 200.En este grafico, notamos que cada tamaño tiene su respectiva constante, que lo entendemos como la incertidumbre del material.Y con estas características, se puede determinar el volumen necesario de solución a usar para la medición del tiempo de flujo.

Sabemos que: centipoise=centistoke×densidad1cp=1cST /s .4

*Rangos en centistokes representan tiempos de flujo  de 200 a 1000 segundos para todos los otros tamaños (excepto el de tamaño 25).

3. ¿Cómo varia la viscosidad de gases con la temperatura?Veamos el efecto de la temperatura sobre los gases del líquido:

Los gases: En los gases es el fenómeno opuesto al de un liquido. La viscosidad de los gases aumenta mientras la temperatura del gas aumenta. La razón detrás de esto es de nuevo el movimiento de las moléculas y las fuerzas entre

3 La tabla 05 es abreviada de un compilado por Bingham. Trans. Chem. Soc., 1902, 81, 179. J. Amer. Chem. Soc., 1916, 38, 2316.

4 Extraído de: CANNON INSTRUMENT COMPANY.

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ellas. En los gases las fuerzas de cohesión entre las moléculas es menor, mientras que la transferencia de momento molecular es alta. A medida que la temperatura del gas se incrementa el movimiento molecular aumenta la velocidad de transferencia más que aumenta la viscosidad del gas.En un gas el efecto dominante para determinar la resistencia, corresponde a la transferencia de cantidad de movimiento, la cual incrementa directamente con la temperatura.

Para los gases: μ=μo+αT+βT 2

Donde: μ - viscosidad del líquido en equilibrio T en grados Celsius, en poise.

μ0 - Viscosidad del líquido a 0℃ en equilibrio α ,β - son las constantes.

Referencia: Fluid Mechanics and Hydraulic Machines by Dr. R. K. Bansal.

4. ¿En qué momento del día de consumirá más kW /hora en un gaseoducto o en un oleoducto a las 2pm o a la 1am?

Como en un gaseoducto, se transporta gas licuado a altas presiones, usaremos la ecuación de la viscosidad en función de la temperatura: μ=μ o+α T +βT 2 , tendremos que saber la variación de la temperatura en un día (variación diurna).

Pero la variación diurna es la variación de temperatura entre el día y la noche, producido por la rotación de la Tierra.

Durante el día la radiación solar es en general mayor que la terrestre, por lo tanto la superficie de la Tierra se torna más caliente. Durante la noche, en ausencia de la radiación solar, sólo actúa la radiación terrestre, y consecuentemente, la superficie se enfría. Dicho enfriamiento continúa hasta la salida del sol. Por lo tanto la temperatura mínima ocurre generalmente poco antes de la salida del sol.

Entonces, comparando entre las 2pm y la 1am, por lo anterior expuesto, podemos decir:

En la tarde (2pm), la temperatura será mayor que en la madrugada (1am).

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Por lo tanto de la ecuación de viscosidad para GASES, como la función es directamente proporcional, la viscosidad será mayor para la tarde (2pm).

Lo anterior quiere decir que para las 2pm, el gas se opondrá en mayor magnitud, y por ello el trabajo que haga el motor para transportar el gas a esta hora será mayor al que se hiciere a la 1am. Entonces se consumirá una mayor potencia a las 2pm.

5. ¿Que otros viscosímetros conoce Ud.? Explique el principio de manejo para determinar la viscosidad de un líquido.

VISCOSÍMETRO ENGLER

Consiste en determinar el tiempo en segundos que tarda en derramarse 200cm3 del liquido cuya viscosidad se desea conocer y el tiempo en segundos que tarda en derramarse 200cm3 de agua por lo general a 20℃ de temperatura, pudiendo en los casos de liquidos muy viscosos utilizar temperaturas de 50℃y hasta 100℃. Este consta de dos recipientes en los que se vierte el aceite o el agua que constituirá el baño de calentamiento y en el recipiente interior el liquido cuya viscosidad se desea medir; un tubo de salida de longitud 1 de 20 mm con orificios calibrados a la entrada 2.4mm y a la salida 2.8 mm y un tapón de madera para impedir la caída del liquido hasta que no se obtengan las condiciones del ensayo; un matraz aforado de 200cm3. El equipo se completa con los termómetros, agitador y sistema de calentamiento. Una vez obtenidas las condiciones de ensayo, se retira el tapón y se toma con el cronómetro, el tiempo de caída del liquido dividiéndose por el tiempo de caída del agua cuyo valor constituye la constante del aparato, cuyo valor constituye la constante del aparato variando entre 51 y 52 segundos a 20℃ , obteniéndose un numero que la viscosidad en grados Engler (° E).

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ν=At−Bt Viscosidad cinemática

Donde A y B son constante obtenida experimentalmente y t es el tiempo en segundos, conociendo la densidad del liquido se puede conocer la viscosidad absoluta.

A B0.22

180

Su unidad es el stoke o centistoke (cm2/ seg) .

ν (CSt )=μρ .

VISCOSÍMETRO DE STORMER

Este viscosímetro consta de dos cilindros concéntricos siendo el interior móvil y el exterior fijo, colocándose el fluido cuya viscosidad se quiere determinar en el espacio comprendido entre estos.El cilindro interior puede girar por medio de un hilo enrollado en una polea y en cuyo extremo lleva un peso. Se puede deducir que, para este equipo, la viscosidad se expresa en función del par necesario para hacer girar el cilindro interior a Ω° rev /s a partir de la siguiente fórmula:

μ=T n

4Ω° Lπ ( 1r22−1r12 )

Donde: T n: El par necesario L: La longitud del cilindro interior (m ). Ω°: Número de rps. r1: Radio del cilindro exterior (m). r2: Radio del cilindro interior (m).

El par necesario se puede calcular conociendo el peso que se colocó en el extremo del hilo y el radio de la polea. En este equipo se determinan viscosidades de muestras a temperatura ambiente

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ya que carece de baño calefactor. La expresión que permite hallar las revoluciones por segundo (Ω°) se define:

Ω°=Lrπ Di t

Donde: Lr, es longitud recorrida (m ).Di, es el diámetro del cilindro interno (m ).t Es el tiempo medido ( s ) .Se deberán realizar medidas de una misma muestra con tres pesos diferentes, y además, se deberán efectuar como mínimo tres medidas de tiempo en cada determinación.

VISCOSÍMETRO BROOKFIELD

Es un viscosímetro rotacional, provisto de dos tipos de rotores: cilíndricos y en forma de disco. El rotor se sumerge en el fluido en estudio y va acoplado, por medio de un resorte calibrado, a un motor de velocidad variable. Cuando el rotor gira la deformación del resorte es proporcional al par necesario para vencer la resistencia viscosa del fluido al movimiento. Esta deformación se indica en un visor digital y es proporcional a la viscosidad del fluido.Cuando se trabaja con rotores cilíndricos es posible deducir analíticamente la expresión que relaciona el esfuerzo de corte τ con el par M leído en el instrumento (considerando un fluido newtoniano) así como también la relación entre la velocidad de deformación y la velocidad angular Ω:

τ= M

2 π Rb2 L

(−d v ydx )=2.Ω .Rc2 . Rb

3

X 2RC2 Rb

3

En las expresiones anteriores L, Rb yRc son parámetros que dependen del tamaño del rotor. Para los rotores con forma de

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disco la deducción no es tan sencilla, pero es correcto considerar

que τ es proporcional al par M y la velocidad de deformación dvdx

y

es proporcional a la velocidad angular Ω.

Para un fluido de determinada viscosidad, la resistencia al movimiento será mayor a mayor velocidad o mayor tamaño de rotor. Por lo tanto, el rango mínimo de viscosidades se medirá con el rotor más grande girando a la máxima velocidad ¿, e inversamente, el rango máximo de viscosidades se medirá con el rotor más pequeño a la velocidad mínima (0,5 rev /min). Las medidas hechas con un mismo rotor a distintas velocidades permiten obtener las características reológicas del fluido.

VISCOSIMETRO DE TUBO CAPILAR

Consta de dos recipiente unidos por un tubo largo de diametro pequeño, conocido como tubo capilar. Conforme el fluido fluye a traves del tubo con una velocidad constante, el sistema pierde algo de energia, ocasionando la caida de presion que puede ser medida utilizando el manometro.

La magnitud de la caida de presion esta relacionada con la viscosidad del fluido mediante la siguiente ecuacion.

μ= ∆P .d2

32VL

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IX. BIBLIOGRAFIA: Atkins Jones, PRINCIPIOS DE QUÍMICA, New York, Editorial

Médica Panamericana, tercera edición, 2006, página 170. Dr. R. K. Bansal, FLUID MECHANICS AND HYDRAULIC

MACHINES, New Delhi, Editorial Laxmi publications pvt. Ltd, novena edición, 2005, páginas 5 - 7.

Pansu Marc, Gautheyrou Jacques; HANDBOOK OF SOIL ANALYSIS, New Delhi, Editorial Springer, 1994, página 32.

Perry, Robert H.; BIBLIOTECA DEL INGENIERO QUIMICO, México, Editorial Mc Graw-Hill, 5ta edición, volumen I, 1986, página. 3.114-3.121.

http://www.vp-scientific.com/Viscosity_Tables.htm consultado el día 31 de mayo 2011.

http://chestofbooks.com/food/beverages/Alcohol-Properties/Viscosity-Of-Ethyl-Alcohol-And-Its-Aqueous-Mixtures.html consultado el día 01 de junio del 2011.

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