Movimiento parablicoHuaroma Yngrid; Flores Rosa; Chinguel Gilmer; Ricra Jhunior y Meza MilenaUniversidad Cesar Vallejo, Facultad de Ingeniera, Escuela de Ingeniera AmbientalFecha de entrega del informe: 17 de septiembre de 2014ResumenEl presente informe tiene por objeto estudiar y describir experimentalmente la trayectoria de un proyectil adems de medir indirectamente la velocidad inicial del disparo. El experimento se realiz bsicamente con una rampa, madera, billa de metal, reglas y temporizador. Estos instrumentos ayudaron a recolectar los datos quienes muestran un movimiento semiparablico. A mayor distancia x mayor ser la distancia y recorrida por el baln o billa, adems acorde al tiempo, ste tambin se incrementa de acuerdo al aumento de x. Finalmente se lleg a la conclusin de que el baln experiment un movimiento de bajada a lo largo de y y un movimiento de avance a lo largo de x.Palabras claves: Movimiento parablico, distancia, proyectil, movimiento, ejes.

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1. IntroduccinEl movimiento parablico es uno de los movimientos ms comunes, que est regido por las magnitudes de velocidad, aceleracin, etc. Puede ser analizado como la composicin de dos movimientos rectilneos: un movimiento rectilneo uniforme horizontal y un movimiento rectilneo uniformemente acelerado vertical (Kris, 2009). Este movimiento se basa nicamente en la trayectoria que describe un objeto en forma de parbola. En este informe detallaremos claramente el movimiento parablico y sus descomposiciones, y como es aplicada en la realidad, utilizando magnitudes especficas, en nuestra parte experimental usaremos el baln, que ser usado para explicar este fenmeno y sus causas. ya que nuestra prioridad es llegar a los siguientes objetivos: Estudiar los conceptos bsicos del movimiento parablico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio, describir las caractersticas del movimiento parablico que realiza el baln, desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento y la distancia del baln al ser lanzados hacia distancias cada vez mayores, analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y)2. Fundamento Terico2.1 Movimiento ParablicoEs aquel movimiento cuya trayectoria realiza una parbola, ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que est sujeto a un campo gravitatorio uniforme. Este movimiento tambin llamado compuesto, se puede analizar como la composicin de dos movimientos rectilneos: Eje x: MRU Movimiento en el eje horizontal: es un movimiento uniforme con velocidad constante e igual a la componente horizontal de la velocidad inicial.(1)

Eje y: CAIDA LIBREEs un movimiento uniformemente acelerado, con la aceleracin igual a la gravedad.(2)(3)(4)(5)Ecuacin de la pendiente(6)Ecuacin del ngulo (7)Ecuacin de (8)Ecuacin de mnimos cuadrados(9)

3. Detalles experimentales3.1 Materiales y metodologa Rampa.- Estructura de madera con una curvatura.

Billa.- Cuerpo esfrico de metal.

Nivel.- Medidor que sirve para saber si est estabilizado un cuerpo.

Plomada.- Pesa de plomo la parte inferior de formacnica, que mediante lacuerdade la que pende marca una lneavertical.

Papel calca.- Sirve para reproducir idnticamente un dibujo, en ese caso experimental sirve para marcar el punto de choque entre la billa y la madera.

Temporizador.- Es un dispositivo automtico que se usa para medir el tiempo.

3.2 Procedimiento de la obtencin de datos

1. Colocar la rampa en la cual se deslizar la billa, luego colocamos el nivel encima de la rampa a fin de estabilizarlo (Fig. 1).

Figura 1: Diseo de la experiencia

1. Colocamos una tabla forrada de hojas de papel en donde la billa caer sellando en las hojas, con la finalidad de marcar la altura y determinar el tiempo para ello la madera debe encontrarse estable, por eso hacemos uso de la plomada.(Fig. 2). Luego de ello se mide de diez en diez en el eje x empezando de 25cm.

Figura 2: Diseo para la medida del eje x

1. Colocamos el papel calca encima de la madera y comenzamos con el experimento soltando la billa desde la parte superior de la rampa.

Figura 3: Las 3 primeras marcas en y para el primer x (25 cm).Para la recoleccin de datos:1. Colocamos la tabla en los primeros 25 cm en el eje x, luego soltamos la billa y queda marcada su choque. Este procedimiento se debe realizar 3 veces para obtener un tiempo promedio, adems del tiempo tambin calculamos la altura y desde la referencia (punto paralelo al borde de la rampa) hasta el punto de choque.1. Utilizamos el mismo mtodo para cada valor de x marcado, obteniendo 10 puntos x.

4. 5. Resultados5.1 Recoleccin de datosEstos valores fueron obtenidos cuando el baln llega la final de la rampa hasta cuando impacta a la tabla. Este procedimiento fue realizado 3 veces para obtener 3 valores diferentes y par luego promediarlo. X(s)2535455565758595100115**

T1(s)0.270.260.260.240.284658.673.181.4107

T2(s)0.280.250.270.270.274460.673.282.1107.5

T3(s)0.260.270.260.310.2846.359.472.779.6108

TP(s)0.270.260.2630.2730.2845.4607381.03107.5

Tabla 1: Datos del eje x e y recolectamos con el uso de una regla.

Tabla 2: Datos recolectado haciendo uso del temporizador, con el fin de determinar el tiempo.X(s)2535455565758595100115

T1(s)0.270.260.260.240.280.280.30.340.30.38

T2(s)0.280.250.270.270.270.290.330.350.340.32

T3(s)0.260.270.260.310.280.30.270.340.340.36

TP(s)0.270.260.2630.2730.280.290.3030.3430.330.36

Tabla 3: El alcance mximo**El alcance mximo se tom en cuenta para la ltima distancia x marcada (115cm.), ya que el baln no toco la madera, en vez de ello, impactaba con el suelo.A1107T10.38

A2107.5T20.32

A3108T30.36

Ap107.5TP0.36

5.2 Anlisis de datos

Los datos recolectados fueron analizados cuantitativamente ya que para todas las mediciones se utiliz regla milimetrada y temporizador. De acuerdo a la Tabla 1, todos las medidas con respecto al eje y (la altura desde la referencia hasta el impacto de la billa a la madera) van en aumento de acuerdo se aumentan los centmetros en el eje x (medidas marcadas en el suelo). Adems los 3 intentos de lanzamiento del baln (billa) no varan demasiado, solo unos cm o mm ms o menos.Ap107.5TP0.36

Acorde a la Tabla 2, se observa que la mayora aumenta de acuerdo a la distancia que la madera se aleja. No todos los datos aumentan, algunos disminuyen, puede que sea un error humano a la hora de emplear el temporizador. Finalmente la tabla 3 muestra el alcance mximo que tuvo el baln, es decir el baln toco la madera hasta los 100 cm en el eje x, pero al medir 115 cm en el mismo eje, el cuerpo ya no colisiona con la madera sino que ahora topa el suelo y luego rebota hacia la madera. Por ello este punto se considera como alcance mximo.5.3 Presentacin de los datosTabla 1: Valores de x e Y promedioX(cm)2535455565

YP(cm)3.738.7315.124.234

X2(cm)6251225202530254225

X(cm)758595100115**

YP(cm)45.4607381.03107.5

X2(cm)5625722590251000013225

Tabla 2: Valores de x y el T promedioX(s)2535455565

TP(s)0.270.260.2630.2730.28

X(s)758595100115

TP(s)0.290.3030.3430.330.36

Tabla 3: Valores de alcance mximo promedio y el tiempo promedio para x=115 cm.

6. Conclusiones El movimiento del baln experiment un movimiento de bajada a lo largo de y y un movimiento de avance a lo largo de x. Apenas el baln sale de la rampa, ste despide un movimiento semiparablico sin ngulo. La trayectoria que describe el movimiento parablico est regida por al magnitudes de distancia, gravedad, altura. El alcance mximo que encuentra el baln es de 115 cm.

7. Recomendaciones El conocimiento previo a los tpicos a estudiar ya que muchos de los alumnos desconocen trminos. Adems para poder predecir el resultado y tener ideas ms claras. Para la toma de datos (tiempo) sera mejor que una persona capacitada manipule el temporizador. Conocer previamente los instrumentos sera una buena manera de realizar los experimentos Para realizar un correcto informe, el estudiante debe tomar apuntes de todo lo que ocurra en la experiencia.

8. Referencias Bibliogrficas[1] Newmedia UFM. (23 de abril de 2010). Repaso de introduccin al mtodo de mnimos cuadrados ordinarios [archivo de video]. De https://www.youtube.com/watch?v=8_2aQgsqhqs[2] Santillana S.A. (2005). Enciclopedia estudiantil Santillana-Fsica. Lima: Santillana[3]Chavarra, E. (2009). Mtodo de mnimos cuadrado. Recuperado de http://uvmcontabilidad.blogspot.com/2013/04/metodo-de-minimos-cuadrados.html[4] Universidad EAN. (6 de agosto de 2012). Laboratorio movimiento parablico. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=3KE2FTmRjkg[5]Kris. P. (2009). Movimiento Parablico. Recuperado de: http://movimientoparabolicokrisia.blogspot.com/[6]Asociacin Aduni. (Octubre del 2004). Fsica, una visin analtica del movimiento. Lumbreras: Per.9. Cuestionario9. Use los datos de la tabla 1 para graficar en papel milimetrado los valores de ypromedio en el eje vertical y los valores de x en el eje horizontal. Qu trayectoria describe el movimiento del proyectil?R. / El proyectil experimenta un movimiento semiparablico, resultado de otros dos movimientos: cada libre (vertical) y MRU (horizontal). A medida que la distancia x se aleja, la altura y aumenta as como el tiempo. As como lo describe en el grfico 1Use los datos de la tabla 1 para graficar en papel milimetrado los valores de ypromedio en el eje vertical y los valores de x en el eje horizontal. Qu trayectoria describe el movimiento del proyectil?Grfico1: Describe el movimiento semiparablico que experimenta el baln en los ejes x y y.9.1 Hacer un grfico en papel milimetrado con los valores de y promedio n el vertical y x2 en el eje horizontal. Si es una recta determine el valor de la pendiente

R. / La pendiente vale0.0083. Se describe en el grfico 2.

Grfico2: Describe la trayectoria de una recta de los puntos x2 y y.9.2 Construya una grfica x vs. Y en papel cartesiano, y ajuste los puntos experimentales por el mtodo mnimos cuadrados.

R. / En vista que al graficar x y y y se obtiene una parbola, la ajustaremos por el mtodo mnimos cuadrados con el fin de obtener su pendiente.

9.3 Identifique los parmetros de ajuste con las variables cinemticas del movimiento. Trace la curva ajustada en la grfica x vs. Y.R. /

Grfico 3: Muestra los parmetros ajustado x y

9.4 A partir de la pendiente calcular la rapidez inicial del disparo Vo. Considere que el valor de la gravedad de Lima es 980 cm/s2. Sugerencia: De la ecuacin 2, la pendiente es igual a R. /

9.5 Enumere todas las causas que usted considera afectan el movimiento del baln al caerR. / Las causas encontradas son las siguientes: La fuerza de gravedad: todos los cuerpos estn sometidos a esta interaccin, esta fuerza es directamente proporcional al peso, es por eso que el baln es dirigido hacia el suelo. La fuerza rozamiento: esta fuerza se da cuando hay dos superficies en contacto y que por naturalidad oponen resistencia al movimiento, y el movimiento depender si la superficie es rugosa o lisa. El viento: tambin lo tomamos como causa ya que es un factor que causa retraso en la velocidad del movimiento. El peso del baln: este factor es importante ya que a mayor peso, mayor ser la velocidad que tendr el baln al caer al piso. La forma de la rampa: influye el movimiento del baln, no solo por la velocidad que causa, sino tambin por la direccin que experimenta el baln.

9.6 Determine el vector velocidad inicial y el ngulo de disparo, y estime sus incertidumbresR. /

9.7 Determine el tiempo y la velocidad v con la cual el baln cae al piso para cada una de las diferentes alturas consideradas.R. / 25:

35:

45:

55:

65:

75:

85:

95:

100:

115:

9.8 Qu modificaciones propondra al montaje o al procedimiento de este experimento, para que los resultados coincidan mejor con las predicciones de la teora (justifique su respuesta).R. / Propondramos las siguientes modificaciones: Una medida que propondra es que la persona que tome el tiempo con el cronmetro sea con experiencia, de esta manera los resultados sern ms exactos. Consideramos tambin que la rampa debi ser ms estable y ligeramente ms pesada, ya que el movimiento de este puede alterar la velocidad del baln y por consiguiente los resultados. Observamos que el uso de la plomera para calibrar la tabla no era lo mejor, ya que igual dependa del estudiante para que esta est recta y en la posicin exacta.

9.9 Mencione las posibles fuentes de error en sus medicionesR. / Se dan los siguientes errores:

Errores humanos: Falta de precisin al momento de tomar el tiempo con el cronmetro. Haber aplicado fuerza al boln, alterando su velocidad. Haber causado movimiento a la rampa y tabla, alterando la velocidad y direccin del boln. Error al medir la distancia de los puntos hacia la lnea de referencia. Falta de concentracin No haber colocado el nivel correctamente.Errores Ambientales: El viento es un causante de error, ya que retrasa la velocidad con que se desliza el boln.Errores del instrumento de medicin: Errores en la calidad de los instrumentos de medicin. Error de cero, cuando el cronmetro no ha sido calibrado correctamente.

10. Problemas10.1 En el instante que se muestra en la figura se dispara un proyectil. Cul debe ser el ngulo de elevacin, para que el proyectil impacte al avin a los 30 s del disparo? (Considere g = 10 m/s2)

Para A

Para P

.. 1

...2 Entonces (2):(1)

10.2 Una pelota de baloncesto es disparado desde la parte inferior de una plataforma inclinada, en condiciones que muestra la figura. Si se sabe que el baln impacta en la plataforma con una velocidad perpendicular a ella, determine la tangente del ngulo que la velocidad inicial v0 hace con la rampa. (desprecie la resistencia o rozamiento del aire).

Igualando: (1)(1)(2)

Entonces: (1):(2)