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SOLUCIONAIO

UNIFísica y Química

Examen deadmisión

2017-1

FÍSICA

PREGUNTA N.o 1

Se hace incidir desde el vacío un rayo de luz de 5×10 – 7 m de longitud de onda sobre la superficie plana de un cierto material en un ángulo de 60º con respecto a la normal a la superficie. Si el rayo refractado hace un ángulo de 30º con respecto de la normal, calcule, en m, la longitud de onda de este rayo en el interior del material.

A) 0,88×10 – 7

B) 1,38×10 – 7

C) 2,88×10 – 7

D) 3,48×10 – 7

E) 5,78×10 – 7

RESOLUCIÓN

Tema: Refracción de la luz

Análisis y procedimiento

Graficamos de acuerdo al enunciado.

30º30º

60º

medio (1)(vacío)

l1=5×10 –7 m

l2l2

medio (2)(material)medio (2)(material)

Nos piden l2.

De la ley de Snell n1 sen 60º=n2 sen 30º

c

v

c

v1 2

3

2

1

2× = ×

3

2

1

21 1 2 2λ λf f=

3 1

1 2λ λ=

λ2

75 10

3=

× −

∴ l2=2,88×10 – 7

Respuesta: 2,88×10 – 7

PREGUNTA N.o 2

Una persona tiene una altura H desde los ojos hasta el suelo y observa un espejo adherido a una pared que se encuentra a una distancia d, como se observa en el dibujo. Si el espejo se encuentra a una altura h

del suelo, la distancia x más cercana a la pared a la que se puede ubicar un objeto para que la persona lo vea reflejado en el espejo es:

CESAR

VALLEJO

ACADEMIA

CREEMOS EN LA EXIGENCIA

UNI 2017-1 Academia CÉSAR VALLEJO

2

x

Hh

espejod

A) d h d

H

+( ) B)

hd

H h+ C)

hd

H h−

D) Hd

h E)

Hh

d

RESOLUCIÓN

Tema: Espejo plano


Analizamos el gráfico mostrado.

HH–h

objeto imagenaa

ax x

h

d

En el espejo plano, la distancia objeto y la distancia imagen son iguales.

De la semejanza de triángulos obtenemos

h

x

H h

d=

−( )

∴ =−( )

xhd

H h

Respuesta: hd

H h−( )

PREGUNTA N.o 3

Una estación de radio transmite a 89,5 MHz con una potencia radiada de 45,0 kW. El número de fotones por segundo que emite la estación, es aproximadamente: (h=6,626×10 – 34 J · s)

A) 4,00×10 29

B) 6,59×10 29

C) 7,59×10 29

D) 1,35×10 35

E) 2,20×10 35

RESOLUCIÓN

Tema: Física moderna


Representamos gráficamente el enunciado.

f = 89,5 × 106 Hz P=45×103 W h=6,626×10 – 34 J · s

Nos piden el número de fotones por segundo. E=nhf (*)

Obtenemos la energía de la onda electromagnética.

De PE

t=

En un segundo E = 45 × 103 J

En (*) tenemos que 45×103=n × 6,626 × 10 – 34×89,5×106

n=7,59×10 29

Respuesta: 7,59×10 29

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VALLEJO

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UNI 2017-1Solucionario de Física y Química

3

PREGUNTA N.o 4

Un cuerpo de 200 g de masa gira en un plano vertical atado a una cuerda tensa de 20 cm de longitud. El eje del plano de giro se ubica a una altura de un metro del suelo. Cuando el cuerpo pasa por su punto más bajo la cuerda se rompe y el cuerpo cae a una distancia horizontal de 2 m como se muestra en la figura. Calcule la tensión de la cuerda (en N) en el momento que se rompe. ( g=9,81 m/s2)

v

1 m

2 m

20 cm

A) 3,31 B) 6,62 C) 13,25 D) 26,49 E) 52,98

RESOLUCIÓN

Tema: Dinámica circunferencial


Del gráfico

v

1 m

2 m

20 cm

mg

T

t

0,8 m

m=0,2 kg

En el instante que la esfera pasa por la posición más baja

Fmv

Rc =

2

T mgmv

R− =

2 (I)

Del movimiento parabólicoEje X

d=vxt

2=vt (II)

Eje Y

d v t gt= +021

2

0 81

29 81 2, ,= ( ) t

t=0,403

En (II) v=4,96 m/s

En (I)

T − ( )( ) =( )( )

( )0 2 9 81

0 2 4 96

0 2

2

, ,, ,

,

T=26,49

Respuesta: 26,49

PREGUNTA N.o 5

En un recipiente con agua se encuentra flotando un cuerpo sólido uniforme con el 90 % de su volumen dentro del agua. Al recipiente se le agrega lenta-mente aceite hasta que el cuerpo queda totalmente sumergido, quedando el 20 % del cuerpo dentro del agua, calcule la densidad del aceite (en kg/m3).

A) 775 B) 825 C) 875 D) 925 E) 975

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4

RESOLUCIÓN

Tema: Principio de Arquímedes


Graficamos

Antes (de echar aceite)

EH2O

mg

VVV

9V9V9V

mg=rH2Og(9V) (I)

Después (de echar aceite)

mg

EH2O

aguarH2O=103 kg/m3 aguarH2O=103 kg/m3 aguarH2O=103 kg/m3 aguarH2O=103 kg/m3

raceiteraceiteraceite

8V8V8V

2V2V2V EaEaEa

mg=rH2Og(2V)+raceiteg(8V) (II)

De (I)=(II), tenemos

rH2Og(9V)=rH2Og(2V)+raceiteg(8V)

→ =7

8 2ρ ρH O aceite

∴ raceite=875 kg/m3

Respuesta: 875

PREGUNTA N.o 6

Calcule aproximadamente la cantidad de calor, en kJ, que se desprende cuando 100 g de vapor de agua a 150 ºC se enfrían hasta convertirlo en 100 g de hielo a 0 ºC.Calor específico de vapor de agua=2,01 kJ/kgKCalor latente de vaporización del agua=2257 kJ/kgCalor específico del agua líquida=4,18 kJ/kgKCalor latente de fusión del agua=333,5 kJ/kg

A) 305 B) 311 C) 327 D) 332 E) 353

RESOLUCIÓN

Tema: Calorimetría


Representamos el diagrama lineal de temperatura.

0 ºC100 ghielo

100 gvapor

Q4 Q3Q2

Q1

100 ºC 150 ºC

Del gráfico• Q1=2,01 kJ/kg K×0,1 kg×50 K=10,05 kJ

• Q2=2257 kJ/kg K×0,1 kg=225,7 kJ

• Q3=4,18 kJ/kgK×0,1 kg×100 K=41,8 kJ

• Q4=333,5 kJ/kgK×0,1 kg=33,35 kJ

De los datos calculados tenemos que Q=Q1+Q2+Q3+Q4

→ Q=310,9 kJ

Redondeamos y obtenemos Q=311 kJ

Respuesta: 311

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5

PREGUNTA N.o 7

Un gas ideal a la presión P0 y volumen V0 (esta-do a) se expande isobáricamente hasta duplicar su temperatura (estado b) luego se reduce su presión a la mitad, a volumen constante (estado c). Calcule el trabajo realizado por el gas en todo el proceso.

P0

2

P0

P

T0a b

c

2T0

0 V0 V

A) 1

20 0P V B) P0V0 C)

3

20 0P V

D) 2 P0V0 E) 5

20 0P V

RESOLUCIÓN

Tema: Termodinámica


Del gráfico

P0

2

P0

P

T0a b

c

2T0

0 V0 V V

Nos piden

Wabc=Wab+Wbc

Se tiene que

• W P V Vab = −( )0 0 (presión constante)

• Wbc=0 (volumen constante)

Entonces

W P V Vabc = −( )0 0 (*)

En el proceso isobárico (a → b)

V

T

V

T0

0 02=

→ V=2V0

En (*)

W P V Vabc = −( )0 0 02

∴ Wabc=P0V0

Respuesta: P0V0

PREGUNTA N.o 8

Un condensador almacena 5 nJ de energía cuando se le aplica una diferencia de potencial V. Si se conectan en serie 5 condensadores idénticos al anterior y se les aplica en los extremos la misma diferencia de potencial V. Calcule (en nJ) la energía total que se almacena en el circuito.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

RESOLUCIÓN

Tema: Condensadores


En el circuito capacitivo

C

Inicio

V

C C C

Final

C C

V

EV

0

2

25= =

C nJ E C

VF = Eq

2

2 (*)

En el circuito capacitivo final

CC

Eq =5

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6

En (*)

EV V

F = =

C C

5 2

1

5 2

2 2

Del dato

EF = ( )1

55 nJ

∴ EF=1 nJ

Respuesta: 1

PREGUNTA N.o 9

La intensidad de corriente eléctrica que circula por un alambre varía con el tiempo en la forma mostrada en la figura transportando una carga Q entre t=1 s y t=9 s. Calcule la intensidad de corriente eléctrica constante, en A, que transportaría la misma carga Q en el mismo intervalo de tiempo (entre 1 s y 9 s).

t(s)

I(A)

1 9

1

4

A) 1,5 B) 2,0 C) 2,5 D) 3,0 E) 3,5

RESOLUCIÓN

Tema: Electrodinámica


Nos solicitan el valor medio de la corriente (inten-sidad de corriente media).

I(A)

t(s)1 9

1

4

I(A)

Im

t(s)1 9

Tenemos que

intensidad decorriente media

máx= =+

II I

mmín

2

Im =+1 4

2

∴ Im=2,5 A

Respuesta: 2,5

PREGUNTA N.o 10

Un protón tiene una energía cinética E y sigue una trayectoria circular en un campo magnético de magnitud B. Encuentre el radio de la trayectoria.m: masa del protón;q: carga eléctrica del protón.

A) mE

qB2 B)

mE

qB C)

2mEqB

D) 2 mE

qB E)

4 mE

qB

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7

RESOLUCIÓN

Tema: Fuerza magnética


Graficamos

B

vm

R

FM

Nos piden R.

F mv

Rcp

Fmag

=2

Luego

qBvmv

Rsen º90

2

=

Rmv

qB= (*)

Además

E mv=1

2

2

vE

m=

2

En (*)

RmE

qB=

2

Respuesta: 2 mE

qB

PREGUNTA N.o 11

Una partícula electrizada ingresa en la dirección mostrada en la figura con rapidez de 2×104 m/s a una zona donde se tiene un campo compuesto eléctrico y magnético. Si el campo magnético es B=0,05 T y la partícula sigue una trayectoria recti-línea, encuentre (en kN/C) la intensidad del campo eléctrico E.

×

×

×

×

×

v+q

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

B

E

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

RESOLUCIÓN

Tema: Fuerza magnética


Por dato

v=2×104 m/s

B=0,05 T

Nos piden E (en kN/C).

×

×

×

×

v+q

×

×

×

×

×

×

××

Fmagv

FE

×

Como la trayectoria es rectilínea, entonces la partí-cula no debe desviarse verticalmente, por ello

F Y

res (eje ) = 0

→ FE=Fmag

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8

Reemplazamos qE qBv= sen º90

E=Bv

→ E=(0,05 T)(2×104 m/s)

∴ E=1000 N/C=1 kN/C

Respuesta: 1

PREGUNTA N.o 12

Se ha determinado que la magnitud F de una fuer-za que actúa sobre un satélite que orbita la Tierra depende de la rapidez v del satélite, de la distancia media del satélite al centro de la Tierra R y de la masa m del satélite según la relación

F=KmavbRg

Siendo K una constante adimensional, determine a+b+g.

A) – 2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2

RESOLUCIÓN

Tema: Análisis dimensional


A partir de la ecuación (fórmula física)

F=KmaVbRg

Siendo

[F]=MLT – 2; [m]=M; [V]=LT –1; [R]=L

Dimensionalmente

[F]=[K][m]a[V]b[R]g

Reemplazamos

MLT – 2=(1)M a(LT –1)b(L)g

→ MLT – 2=Ma Lb+g T – b

Identificamos

a=1; b=2; g=–1

∴ a+b+g=2

Respuesta: 2

PREGUNTA N.o 13

Un sistema está formado por dos masas, m1=2 kg

y m2=6 kg; las cuales se mueven con velocidades

v

1=(2i+4 j) m/s y v

2=(– i+2 j) m/s respectivamen-

te. Las componentes vx y vy de la velocidad de su

centro de masa, en m/s, son respectivamente:

A) – 0,25; 2,5

B) – 0,25; 1,5

C) – 0,25; 1,0

D) – 0,5; 2,5

E) – 1,0; 2,5

RESOLUCIÓN

Tema: Centro de masa


Consideremos el siguiente sistema de partículas.

v1 v2

m1=2 kg m1=6 kg

La velocidad del centro de masa del sistema se

calcula como sigue:

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9

vm v m v

m m

C.M. =

+

+

1 1 2 2

1 2

v

C.M. =+( ) + − +( )

+

2 2 4 6 2

2 6

i ij j

v

C.M. = – 0,25 m/s i + 2,5 m/s j

Entonces, las componentes de la velocidad son las

siguientes:

vx

= – 0,25 m/s i

vy

= 2,5 m/s j

Respuesta: – 0,25; 2,5

PREGUNTA N.o 14

Un rifle ubicado sobre el eje X dispara una bala

con una rapidez de 457 m/s. Un blanco pequeño

se ubica sobre el eje X a 45,7 m del origen de co-

ordenadas. Calcule aproximadamente, en metros,

la altura h a la que debe elevarse el rifle por encima

del eje X, para que pueda dar en el blanco. Consi-

dere que el rifle siempre dispara horizontalmente.

( g=9,81 m/s2)

X045,7 m

blanco

v

h

A) 0,01 B) 0,02 C) 0,03

D) 0,04 E) 0,05

RESOLUCIÓN

Tema: Movimiento parabólico de caída libre


Tenemos lo siguiente:

45,7 m

hht

t

vx=457 m/svy=0g

En la proyección vertical (MVCL) se cumple que

h v tgty= +

22

h t=9 81

2

2, (I)

En la proyección horizontal (MRU) se cumple que

x=vxt

45,7=457t

→ t=0,1 s (II)

Reemplazando (II) en (I) obtenemos

h = ×9 81

20 12,,

∴ h=0,05 m

Respuesta: 0,05

CESAR

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10

PREGUNTA N.o 15

Un bloque de masa m se desliza libremente hacia abajo sobre un plano inclinado en un ángulo a con respecto a la horizontal con una aceleración constante g/2 (donde g es la aceleración de la gravedad). Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es m=0,5; calcule el ángulo a.

A) 30º B) 37º C) 43º D) 53º E) 60º

RESOLUCIÓN

Tema: Dinámica rectilínea


Realizamos el DCL del bloque y descomponemos la Fg��

.

aaa

a=g/2

fN

fKfKfK

mgsena

mgcosa

mg

a

Por la segunda ley de Newton tenemos que Fres=ma

mg f mg

K

fK N

senα

µ

− = ⋅ 2

mg mgmg

Ksen cosα µ α− ( ) =2

sen , cosα α− =0 51

2

Resolviendo obtenemos a=53º

Respuesta: 53º

PREGUNTA N.o 16

Halle aproximadamente la altura h sobre la superfi-cie de la Tierra donde la aceleración de la gravedad es 1 m/s2. El radio de la Tierra es R. ( g=9,81 m/s2).

A) 2,1R B) 4,4R C) 6,2R

D) 8,7R E) 12,1R

RESOLUCIÓN

Tema: Gravitación universal


Graficamos

(M)Tierra

R

h

g

g'=1 m/s2

A una altura h de la superficie

gGM

h R'

( )=

+ 2

→ 12

=+

GM

h R( ) (I)

En la superficie terrestre

gGM

R= 2

→ 9 812

, =GM

R

GM=9,81R2 (II)

Reemplazamos (II) en (I).

19 81 2

2=

+

,

( )

R

h R

∴ h=2,1R

Respuesta: 2,1R

CESAR

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11

PREGUNTA N.o 17

En una catarata de 128 m de altura, el agua cae a razón de 1,4×106 kg/s. Si la mitad de la energía potencial se convierte en energía eléctrica, calcule aproximadamente la potencia producida en W. ( g=9,81 m/s2)

A) 878,97

B) 878,97×103

C) 1757,94×103

D) 878,97×106

E) 1757,94×106

RESOLUCIÓN

Tema: Energía mecánica: potencia


Graficamos

h=128 mh=128 m aguaagua

Determinamos la potencia debido a la caída del agua.

P = × × ×1 4 10 9 81 1286, ,

masa de aguaque cae en 1 s

� ��

→ P=1757,952×106 W

En consecuencia, la mitad de esta potencia se transforma en potencia eléctrica: PE.

∴ PP

E = = ×2

878 97 106, W

Respuesta: 878,97×106

PREGUNTA N.o 18

Desde lo alto de un edificio se deja caer un objeto el cual metros más abajo recorre una ventana de 2,2 m de alto en 0,28 s. Calcule aproximadamente la distancia (en m) desde el punto de donde se suelta hasta la parte más alta de la ventana. ( g=9,81 m/s2)

A) 1,52 B) 1,76 C) 1,82 D) 2,01 E) 2,14

RESOLUCIÓN

Tema: MVCL


Graficamos

v=0

vA

AAA

BBB

P

h

H=2,2 mH=2,2 mH=2,2 m 0,28 s=t

Nos piden h.

En el tramo AB, determinamos vA.

H v t gtA= + ×1

2

2

Reemplazamos

2 2 0 289 81

20 282, ,

,,= ( ) + ×vA

→ vA=6,483 m/s

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12

Ahora en el tramo PA

v v ghA2

02 2= +

→ 6,4832=0+2(9,81)h

∴ h=2,14 m

Respuesta: 2,14

PREGUNTA N.o 19

La velocidad máxima que adquiere una masa con movimiento armónico simple es 2 m/s y su amplitud es 5×10 – 2 m. Si el sistema duplica su amplitud manteniendo su frecuencia, la aceleración máxima en m/s2, que adquiere bajo esta condición es

A) 20 B) 40 C) 80 D) 160 E) 320

RESOLUCIÓN

Tema: Movimiento armónico simple


Graficamos.

AA

P.E.P.E.P.E.

v=0vmáx=wA

amáx=w2Aamáx=w2A

Piden amáx=w2A (I)

con A = ×( ) =− −2 5 10 102 1 m

Se duplica la amplitud.

(a)

Para determinar w, aprovechamos que vmáx = 2

ω ωA rad/s= → =×

=−

22

5 1040

2 (b)

Reemplazamos (a) y (b) en (I).

amáx=402×10 – 1=160 m/s2

Respuesta: 160

PREGUNTA N.o 20

Una cuerda tensa de 1,5 m de longitud forma una onda estacionaria con 3 nodos entre sus extremos. Halle la longitud de onda de la onda estacionaria, en metros.

A) 1

4 B)

1

2 C)

3

4

D) 1 E) 5

4

RESOLUCIÓN

Tema: Onda estacionaria


Analizamos a través de una gráfica.

1,5 m

l l

3 nodos

Nos piden l.

En la gráfica observamos que

2l=1,5

∴ λ =3

4 m

Respuesta: 3

4

CESAR

VALLEJO

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13

PREGUNTA N.o 21

Los iones nitrito NO2−( ) y nitrilo NO2

+( ) tienen las siguientes estructuras de Lewis:

O N

NO

O O N O–

–

2 NO+

2

+

Indique la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).

I. El NO2− tiene 2 formas resonantes que aportan

estabilidad.

II. El NO2+ no presenta resonancia.

III. El enlace nitrógeno-oxígeno tiene la misma longitud de enlace en ambas especies.

A) VVV B) VVF C) VFF D) VFV E) FFF

RESOLUCIÓN

Tema: Resonancia


Tengamos presentes las siguientes consideraciones:1. A mayor número de estructuras resonantes,

mayor estabilidad.2. Diferencias de longitud de enlace; en general:

A BL1

A BL2

A BL3

, donde L1 > L2 > L3

Cuando hay resonancia, A BL

; L1 > L > L2.

Analizando las estructuras de Lewis, tenemos lo siguiente:

• ionnitrito NO2−( )

1–

2 estructuras resonantes híbrido deresonancia

↔ON

O

1–

ON

O

1–

ON

O

• ionnitrilo NO2+( ), mal llamado así pues es ion

nitronio; este no presenta resonancia.

O N O1+

Analizando las proposiciones, tenemos:

I. Verdadera

El ion NO2− presenta dos formas resonantes.

II. Verdadera

No presenta resonancia.

III. Falsa

N OL

N OL2

L L>( )2

El enlace de resonancia es, en longitud, mayor que el doble enlace.

Respuesta: VVF

QUÍMICA

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14

PREGUNTA N.o 22

Dada la siguiente información:

Muestra I II

Sustancia Na2O2 NaOH

Masa en gramos 39 60

Masa molar (g/mol) 78 40

Señale la alternativa correcta.

A) La muestra I corresponde a 1,5 mol de Na2O2.

B) La muestra II corresponde a 0,5 mol de NaOH.

C) Ambas muestras presentan igual número de moles.

D) La muestra I presenta mayor número de moles que la muestra II.

E) La muestra II presenta mayor número de moles que la muestra I.

RESOLUCIÓN

Tema: Cálculos en química


Tenemos que

Muestra I II

sustancia Na2O2 NaOH

masa (g) 39 60

masa molar (g/mol) 78 40

número de moles (mol) 0,5 1,5

Recordemos que el número de moles (n) se calcula así:

n =masa

masa molar → n

m

M=

Se observa que el número de moles de la muestra II es 1,5 mol y el número de moles de la muestra I es 0,5 mol.

Respuesta: La muestra II presenta mayor número de moles que la muestra I.

PREGUNTA N.o 23

La corrosión de un metal es un proceso espontáneo a temperatura ambiente. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. La corrosión implica un proceso de oxidación-

reducción.II. En algunos casos, la corrosión del metal forma

una capa protectora que disminuye el proceso de corrosión.

III. El daño estructural por efectos de la corrosión tiene una alta repercusión económica.

A) solo I B) I y III C) solo III D) I y II E) I, II y III

RESOLUCIÓN

Tema: Electroquímica


La corrosión se define como el deterioro de un ma-terial a consecuencia de un ataque electroquímico por parte de su entorno. De manera más general, puede entenderse como la tendencia general que tienen los materiales a buscar su forma más estable.

La velocidad a la que tiene lugar la corrosión dependerá en alguna medida de la temperatura y la salinidad, y de la concentración del fluido en contacto con el metal.

En la corrosión de algunos metales, como es el caso del aluminio, se forma una capa de óxido muy fina que impide el contacto entre el oxígeno del aire y el aluminio, por lo que podemos considerar la formación de una capa protectora que disminuye el proceso de corrosión.

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15

I. Correcta

En la corrosión del hierro, el hierro se oxida y

el oxígeno del aire se reduce.

II. Correcta

En la corrosión del aluminio se forma el Al2O3

que actúa como una capa de pintura protegien-

do al aluminio de la corrosión.

III. Correcta

Los costos de la corrosión implican la preven-

ción como las técnicas de protección, el reem-

plazo de materiales, etc.

Respuesta: I, II y III

PREGUNTA N.o 24

Un gramo de clorato de potasio se descompone

según la siguiente reacción:

KClO KCl Oscalor

s g3 2

3

2( ) ( ) ( ) → + (1)

Después de realizada la reacción (1) se adiciona

AgNO3(ac) en exceso, obteniéndose 0,9358 g de

AgCl(s) acorde a la reacción (2).

KCl +AgNO AgCl KNOac ac s ac( ) ( ) ( ) ( )→ +3 3 (2)

Calcule el rendimiento (%) que tuvo la reacción (1).

Masas atómicas: O=16; Cl=35,5; K=39; Ag=107,8

A) 20

B) 38

C) 65

D) 80

E) 90

RESOLUCIÓN

Tema: Estequiometría


Tenemos que

1 13

23

122 5 74 5

2KClO KCl O

g/mol g/molM M

R

= =

→ + =

, ,

%��

??

1 g m=?

KCl AgNO AgCl +KNO

g/mol g/molM M= =

+ →

74 5

3

143 3

3

, ,� ��

m 0,9358 g

• Relacióndemasasenlasegundareacción

1×74,5 g KC 1×143,3 g AgCl

mKCl 0,9358 g AgCl

→ mKCl=0,4865 g (masa real)

• Relacióndemasasenlaprimerareacción

1×122,5 g KClO3 1×74,5 g KCl

1 g KClO3 mKCl

→ mKCl=0,608 g (masa teórica)

Sabemos que

% %R = ×cantidad real

cantidad teórica100

∴ %,

,% %R = × =

0 4865

0 608100 80

Respuesta: 80

CESAR

VALLEJO

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16

PREGUNTA N.o 25

A continuación se presenta un diagrama de fases genérico. ¿En qué puntos, de los señalados, se observarán 2 fases?

P

T

sólidolíquido

gasII

III

IV V

I

A) I, III y V B) II y IV C) III y V D) I y IV E) I y III

RESOLUCIÓN

Tema: Diagrama de fases


Analizamos el siguiente diagrama de fases genérico.

sólido

líquidoP

T

gas

En el análisis riguroso

III

III

IVV

Lo consideramos como punto crítico. Esto se alcanza cuando los

volúmenes molares del líquido y el gas se igualan, de forma que desaparece la distinción entre las fases líquido y gas; entonces, se

manifiesta 1 fase.

puntodescripción de

fasesconclusión

I sólido gas 2 fases en equilibrio

II punto triple 3 fases en equilibrio

III sólido líquido 2 fases en equilibrio

IV líquido 1 fase

V punto crítico 2 fases

Del gráfico, se considera que el punto crítico es el punto máximo, donde hay aún una mezcla líqui-do - vapor.

Respuesta: I, III y V

PREGUNTA N.o 26

¿Cuántos de los siguientes fenómenos presentados en las proposiciones son químicos?I. Laminación del cobreII. Oxidación del hierroIII. Evaporación del aguaIV. Fermentación de la uvaV. Disolución del azúcar en agua

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

RESOLUCIÓN

Tema: Materia


Una de las características de la materia es la transfor-mación, es decir, en el tiempo manifiestan diversos cambios (fenómenos), siendo generalmente de tipo físico y químico. Analizando cada proposición, tenemos lo siguiente:

CESAR

VALLEJO

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17

Fenómeno físico Fenómeno químico

No cambia la composición química Cambia la composición química

I. Laminación del cobre (maleabilidad del metal)

II. Oxidación del hierro Fe+O2 → Fe2O3

III. Evaporación del agua (líquido → vapor)

IV. Fermentación de la uva (glucosa) C6H12O6 → CO2+C2H5OH

V. Disolución del azúcar en agua (se forma una mezcla)

Por lo tanto, dos transformaciones corresponden a fenómenos químicos.

Respuesta: 2

PREGUNTA N.o 27

Dados los siguientes procesos:

Cl e Cl kJ/molg g( )−

( )−+ → = −; E1 349

Cl Cl kJ/molg g( ) ( )+ −→ + = +e ; E2 1251

Indique la proposición correcta:

A) La primera energía de ionización del cloro corresponde a un proceso exotérmico. B) La segunda energía de ionización del cloro es menor que la primera. C) Es más fácil que el cloro pierda electrones que los gane. D) La primera afinidad electrónica del cloro corresponde a un fenómeno endotérmico. E) El ion Cl g( )

− es más estable que el átomo de Cl(g).

RESOLUCIÓN

Tema: Tabla periódica


Analizamos los procesos donde participa el átomo de cloro gaseoso.

Cl(g)+1e– → Cl –(g): E1= – 349 kJ/mol

El átomo de clorogana 1e–; la energía

involucrada es laafinidad electrónica.

proceso exotérmico

afinidad electrónica

CESAR

VALLEJO

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18

Cl(g) → Cl

+(g)+1e–: E2=+1251 kJ/mol

El átomo de cloropierde 1e–; la energía

involucrada es laprimera energía de

ionización.

proceso endotérmico

primera energía de ionización

a) Incorrecta

La primera energía de ionización corresponde a un proceso endotérmico.

b) Incorrecta

La primera energía de ionización es menor que la segunda energía de ionización.

c) Incorrecta

Es más fácil que el cloro gane un electrón porque su afinidad electrónica es muy grande (libera más energía).

d) Incorrecta

La afinidad electrónica del cloro corresponde a un fenómeno exotérmico.

e) Correcta

El Cl –1 alcanza la distribución electrónica del gas noble; libera energía, por lo que es más estable.

Respuesta: El ion Cl –(g) es más estable que el átomo de Cl(g).

PREGUNTA N.o 28

La sanguina seca (pintura roja) contiene, como pigmento, aproximadamente el 63 % en masa de óxido férrico, ¿cuántos mililitros de ácido clorhídrico 2 M se requieren para que todo el pigmento con-tenido en 10 g de sanguina reacciones totalmente con el ácido?Masas atómicas: Fe=56; Cl=35,5; O=16; H=1Fe2O3(s)+HCl(ac) → FeCl3(ac)+H2O()

A) 20 B) 40 C) 79 D) 118 E) 137

RESOLUCIÓN

Tema: Soluciones


Sea el proceso químico cuantitativo.Nos piden el volumen de la solución ácida.

63100

V=?

10 g

M=2 mol/LHCl(ac)HCl(ac)

63 %63 %37 %37 %

Fe2O3(s) m(Fe2O3)= (10 g)=6,3 g

La ecuación química balanceada es

1Fe2O3(s)+6HCl(ac) → 2FeCl3(ac)+3H2O()

M=160 g / mol

160 g

6,3 g

6 mol

nHCl

Despejando, obtenemos

nHCl = × =6 3

1606 0 236

,mol , mol

Por el concepto de molaridad tenemos que

Mn

VV

n

M= → = = =HCl

LL

0 236

20 118

, mol

mol/,

∴ V=118 mL

Respuesta: 118

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19

PREGUNTA N.o 29

Respecto a la teoría mecano-cuántica y la estructura atómica, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?I. El electrón ya no están en una órbita, en el

sentido de Bohr, sino más bien hay una nube de probabilidad electrónica.

II. Cada uno de los estados cuánticos, diferenciados por n, , m, corresponde a distintas funciones de distribución de probabilidad (orbitales).

III. La función de probabilidad más sencilla se obtiene para los estado s (=10) y tienen simetría esférica.

A) solo I B) solo III C) I y II D) II y III E) I, II y III

RESOLUCIÓN

Tema: Modelo atómico del átomo


I. Correcta

Según el principio de incertidumbre de Heisen-berg, es imposible determinar simultáneamente y con exactitud la posición y la velocidad de un electrón; por ello se descarta la órbita circular propuesta por Bohr y se incluye el concepto de orbital o nube electrónica como la región donde es más probable encontrar al electrón.

II. Correcta

Un orbital o función de onda se describe por los tres primeros números cuánticos (n, , m), los cuales derivan de la solución de la ecuación de onda de Schrödinger.

n: indica el tamaño del orbital. : indica la forma del orbital. m: indica la orientación espacial del orbital.

III. Correcta

El orbital Sharp o s (=0) tiene forma esférica y es el orbital de mayor simetría.

Respuesta: I, II y III

PREGUNTA N.o 30

¿Cuántos gramos de sulfato de cobre pentahidrato, CuSO4 · 5H2O, serán necesarios para preparar 250 mL de una solución 0,1 M de CuSO4?Masa atómica: Cu=63,5; S=32; O=16; H=1

A) 3,99 B) 5,12 C) 6,24 D) 8,75 E) 10,23

RESOLUCIÓN

Tema: Soluciones


Nos piden calcular la masa del CuSO4 · 5H2O para preparar la solución de CuSO4(ac).

H2OH2OH2O

CuSO4 ∙ 5H2O

m=?

M=0,1 mol/L

V=250 mL<>0,25 LCuSO4CuSO4CuSO4

H2OH2OH2O

Calculamos el número de moles del CuSO4.

n=MV=0,1×0,25=0,025 mol de CuSO4

Por interpretación de una fórmula química se calcula la masa del CuSO4 · 5H2O.

1 5 14 2

249 5

mol de mol d

g/mol

contieneCuSO H O

,

⋅ →

=M� ��

ee CuSO4

Aplicamos la regla de tres simple.

249,5 g 1 mol

m 0,025 mol

∴ m=6,24 g

Respuesta: 6,24

CESAR

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20

PREGUNTA N.o 31

Los elementos del grupo 17 de la tabla periódica moderna son conocidos como halógenos (“forma-dores de sales”). ¿Cuál de los siguientes compuestos corresponde a una sal de un halógeno?

A) NH4NO3

B) K2S

C) NaCl

D) Mg3N2

E) Br2

RESOLUCIÓN

Tema: Nomenclatura inorgánica


Los elementos del grupo 17 o VIIA son conocidos como halógenos (F, Cl, Br, I) porque tienen la capa-cidad para formar sales. Analizamos las alternativas propuestas.

A) No corresponde.

El NH4NO3 es un oxisal que no contiene un halógeno.

B) No corresponde

El K2S es una sal haloidea, pero no contiene un halógeno.

C) Sí corresponde

El NaCl es una sal que contiene al cloro, que es un halógeno.

D) No corresponde

El Mg3N2 es una sal haloidea que no contiene un halógeno.

E) No corresponde

El Br2 es una sustancia simple.

Respuesta: NaCl

PREGUNTA N.o 32

Una de las preocupaciones a nivel mundial es el calentamiento global originado por las actividades del hombre. Al respecto, señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).I. El calentamiento global es consecuencia del

aumento de la temperatura en la atmósfera terrestre.

II. El cambio climático que ocurre en la Tierra está relacionado principalmente al impacto de los gases de efecto invernadero.

III. El término efecto invernadero se refiere a la retención del calor en la atmósfera por parte de una capa de gases en la atmósfera, como por ejemplo el dióxido de carbono, el vapor de agua y metano.

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FFF

RESOLUCIÓN

Tema: Contaminación ambiental


Efe

cto

invern

adero

• Procesonaturalquefavorecelavidaen el planeta.

• Mantienelatemperaturaóptimadelplaneta.

• Gases que retienen la radiacióninfrarroja (IR): CO2, H2O y CH4, principalmente.

Cale

nta

mie

nto

glo

bal

• Fenómenoprincipalmentedeorigenantropogénico debido a la quema de combustibles fósiles, así como otras actividades de tipo industrial.

• Favoreceelcambioclimático.• Gasesprincipalesquecausanreten-

ción de la radiación IR y elevan la temperatura del planeta: CO2, CH4, H2O, NOx, freones, O3, etc.

CESAR

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21

Analizamos las proposiciones

I. Verdadera

A mayor temperatura de la atmósfera del pla-neta, se origina calentamiento global.

II. Verdadera

Los gases de efecto invernadero incrementan la temperatura de la Tierra.

III. Verdadera

El CO2, CH4 y H2O retienen el calor que debió salir del planeta.

Respuesta: VVV

PREGUNTA N.o 33

A 25 ºC, el agua de lluvia puede llegar a tener un pOH de hasta 12. En este caso, ¿cuántas veces mayor es la concentración de iones hidronio de esta agua con respecto al agua neutra?

A) 12/7 B) 2/7 C) 5 D) 105 E) 1012

RESOLUCIÓN

Tema: Ácidos y bases


Tengamos en cuenta las siguientes consideraciones:

I. iones hidronio: H3O+ < > H+(ac)

II. A T=25 ºC: pH+pOH=14

III. [H+]=10 – pH

Según los datos del problema

Agua de lluvia: pOH=12 → pH=2; [H+]=10 – 2 M

Agua neutra: pH=7; [H+]=10 – 7 M

Comparamos las concentraciones

H agua de lluvia

H agua neutra

+

+

−

−

[ ][ ]

= =10

1010

2

75M

M

Porlotanto,elaguadelluviaes100000vecesmásácida que el agua neutra.

Respuesta: 105

PREGUNTA N.o 34

Respecto al recurso agua, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

I. El agua nunca se encuentra pura en la naturale-za, debido a la facultad que tiene para disolver o dispersar diferentes sustancias.

II. El agua de lluvia recolectada, en la azotea de una vivienda, en un recipiente esterilizado, es agua pura.

III. La contaminación de las aguas con materia orgánica biodegradable disminuye la concen-tración de oxígeno disuelto.

A) solo I B) solo II C) solo III

D) I y III E) I, II y III

RESOLUCIÓN

Tema: Contaminación ambiental


I. Correcta

El agua al tener la facultad de ser disolvente dispersa, por lo general, la mayor cantidad de sustancias, es por ello que no se le encuentra en la naturaleza en estado puro.

II. Incorrecta

El agua de lluvia, al precipitar, se mezcla en el camino con muchos componentes gaseosos y no gaseosos tales como CO2, SO2, polvo, hidrocarburos provenientes de incineraciones, quema de combustibles, entre otros; por consiguientes, no es pura.

III. Correcta

En la descomposición de la materia orgánica biodegradable, las bacterias consumen el oxígeno disuelto, reduciendo su concentración y afectando la vida de los peces.

Respuesta: I y III

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22

PREGUNTA N.o 35

Una posible solución a la contaminación relacio-nada a los gases emanados por los motores de los autos es el uso de celdas de combustible H2 – O2. Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas?

I. En la celda se producen reacciones de oxidación- reducción.

II. La celda produce agua como producto.

III. La celda produce principalmente energía tér-mica.

A) I y II

B) I y III

C) II y III

D) solo II

E) solo III

RESOLUCIÓN

Tema: Celda de combustible


Analizamos el siguiente esquema de una celda de combustible (H2 – O2):

ánodo(–) de platino cátodo(+) de platinoe–

H+

H+H+

H+

H2

H2O

O2

Semirreacciones

anódica:

catódica:

H H e

H e O H O

2 4 4

4 4 2

2

2 2

→ +

+ + →

+ −

+ −

2H O H O+energía eléctrica2 2 22+ →

Analizamos las proposiciones.

I. Correcta

Se producen dos reacciones:

• oxidacióndelhidrógeno(combustible)

• reduccióndeloxígeno(comburente)

II. Correcta

El H2O es el único producto.

III. Incorrecta

La principal energía liberada es la eléctrica.

Respuesta: I y II

PREGUNTA N.o 36

Respecto al 3-metil-1-butino, ¿cuáles de las siguien-tes proposiciones son correctas?I. Tiene 11 enlaces sigma (s).II. Presenta3enlacespi(p).III. No presenta isomería geométrica.

A) I y II B) II y III C) solo I D) solo II E) solo III

RESOLUCIÓN

Tema: Enlace químico


Realizando la fórmula desarrollada del

3 - metil - 1 - butino

tenemos

H C C C

H

C

H

C

H HH

Hss sH

s sss

ss

s

s s

pp

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23

Analizamos cada proposición.

I. Incorrecta

La molécula presenta 12 enlaces sigma (s).

II. Incorrecta

La molécula presenta 2 enlaces pi (p).

III. Correcta

Isomería geométrica no es característica de los alquinos, sino de los alquenos y cicloalcanos.

Respuesta: solo III

PREGUNTA N.o 37

Dada la siguiente tabla de constantes de ionización ácida a 25 ºC:

Ácido Ka

HClO2 1,1×10 – 2

HN3 1,9×10 – 5

HBrO 2,1×10 – 9

¿Cuáles de las siguientes proposiciones son co-rrectas?

I. Al HBrO le corresponde la base conjugada más estable.

II. HClO2 es el ácido más reactivo.

III. La base conjugada de HN3 es N–3 y es la base

conjugada más débil.

A) solo I

B) solo II

C) solo III

D) I y II

E) I, II y III

RESOLUCIÓN

Tema: Electrolitos débiles


En los ácidos débiles se cumple que

a mayor Ka

mayor acidez

• másreactivo• menosestable

La mayor reactividad del ácido se da por la mayor facilidad de ceder su protón (H+).

Ordenando la tabla de constante de ionización obtenemos

Ka ácido Base conjugada

HClO2

HN3

HBrO

mayor acidez

ClO2–

N3–

BrO –

mayor basicidad

más reactivo

más reactivo

I. Incorrecto

Al HBrO le corresponde la base conjugada BrO –, que es más reactivo y por ello menos estable.

II. Correcto

El HClO2 posee mayor acidez, por ello es más reactivo.

III. Incorrecto

La base conjugada más débil es el ClO–2 y por

ello es menos reactivo.

Respuesta: solo II

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24

PREGUNTA N.o 38

Dada la siguiente información de potenciales estándar de reducción, en voltios:

Eº (Ag+(ac) / Ag(s))=+0,80

Eº (Cu2+(ac) / Cu(s))=+0,34

Eº (Ni2+(ac)/Ni(s))=– 0,28

Indique la representación abreviada de la celda galvánica que puede construirse y que genere el mayor potencial (en voltios).

A) Ag(s) / Ag+(1 M) || Cu2+(1 M) / Cu(s)

B) Ag(s) / Ag+(1 M) || Ni2+(1 M) / Ni(s)

C) Cu(s) / Cu2+(1 M) || Ag+(1 M) / Ag(s)

D) Cu(s) / Cu2+(1 M) || Ni2+(1 M) / Ni(s)

E) Ni(s) / Ni2+(1 M) || Ag+(1 M) / Ag(s)

RESOLUCIÓN

Tema: Celda galvánica


El potencial estándar de una celda galvánica E celdaº( ) se calcula a partir del mayor potencial

estándar de reducción E redº( ) y de oxidación Eºox( ).

Eºcelda=Eºred+Eºox

De los valores de potenciales de reducción

Semirreacción Eºred

Ag+/ Ag +0,80 V

Cu2+/ Cu +0,34 V

Ni2+/ Ni – 0,28 V

El de mayor potencial de reducción es Ag+/Ag (semirreacción catódica) y el de menor potencial es Ni2+/ Ni, por el cual tiende a la mayor capacidad de oxidación Ni / Ni2+.

2 1

22

Ag e Ag

Ni Ni e

+ −

+ −

+( )

+

Eº V

Eº V

red

ox

= +

= +

0 80

0 28

,

,

La reacción neta será 2Ag++Ni 2Ag+Ni2+

El diagrama o representación abreviada de la celda será Ni(s) / Ni2+(1 M) || Ag+(1 M) / Ag(s)

Respuesta: Ni(s) / Ni2+(1 M) || Ag+(1 M) / Ag(s)

PREGUNTA N.o 39

Se tiene una mezcla de tetróxido de dinitrógeno y de dióxido de nitrógeno en equilibrio, a 0 ºC y 1 atm, de acuerdo a la reacción

N2O4(g) 2NO2(g)

Si en esas condiciones la presión parcial del N2O4(g) es 0,8 atm, determine el valor de la constante Kc.

A) 2,2×10 – 3

B) 1,1×10 – 2

C) 5,0×10 – 2

D) 2,5×10 – 1

E) 5,0×10 – 1

RESOLUCIÓN

Tema: Equilibrio químico


Dada la mezcla gaseosa en equilibrio, tenemos

N2O4N2O4N2O4

NO2NO2NO2

0,8 atm

P

Pt=1 atm

Kc=?

T=0 ºC=273 K

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25

PorDalton

Pt=PN2O4+PNO2

1=0,8+P

P=0,2 atm

En la reacción química en equilibrio, observamos

1N2O4(g) 2NO2(g)

0,8 atm   0,2 atm

KP

Pp = =

( )=

NO

N O

2

2 4

2 20 2

0 80 05

,

,,

Calculamos Kc.

Kp=Kc(RT)∆ n

0,05=Kc(0,082×273)2 –1

Kc=2,2×10 – 3

Respuesta: 2,2×10 – 3

PREGUNTA N.o 40

Una solución preparada mezclando 5 g de tolueno, C7H8, con 225 g de benceno, C6H6, tiene una densidad de 0,976 g/mL. Calcule la molaridad del tolueno en dicha solución.

Masas molares (g/mol): tolueno=92; benceno=78

A) 0,05 B) 0,11 C) 0,15

D) 0,23 E) 0,26

RESOLUCIÓN

Tema: Soluciones


En la solución preparada tenemos

M masamolar

C7H8C7H8C7H8

C6H6C6H6C6H6

M=?

5 g

225 g

92 g/mol

78 g/mol

Dsol=0,976 g/mLmsol=230 g

Cálculo de la molaridad del tolueno (C7H8)

Mn

v

m

M v= =

C H C H

C H

7 8 7 8

7 8sol sol

(*)

Cálculo del volumen de solución

Dm

v v= → =0 976

230,

g

mL

g

sol

vsol=235,66 mL

vsol=235,66×10 – 3 L

En (*) tenemos

M =× × −

5

92 235 66 10 3,

M=0,23 mol/L

Respuesta: 0,23

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