física y montañas rusas

8/19/2019 Física y Montañas Rusas

1/8

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Azcapotzalco

Adelanto del Proyecto Física Clásica.

Aguirre Vivo Mayra FernandaVera Morales Sebastián

Grupo: 1RM3

Salón 222.

ro!a. Mart"a #stela $ieves Sán%"e&

23 de '%tubre de 2(1)


2/8

FÍSICA Y MONTAÑAS RUSAS

*as +onta,as rusas son unos ob-etos estupendos para estudiar !si%a/espe%ial+ente las leyes de la +e%áni%a.

0ni%ial+ente se arrastra el vagón/ ue %are%e de tra%%ión propia/ "asta la parte+ás elevada de la +onta,a rusa. #sta separa%ión de la ierra produ%e unau+ento de la energa poten%ial gravitatoria del vagón. Al de-arlo en libertad/el vagón des%iende au+entando progresiva+ente su velo%idad. #n tr+inosenergti%os su energa poten%ial gravitatoria se va trans!or+ando en energa%inti%a/ la energa aso%iada al +ovi+iento de los %uerpos/ salvo una peue,a

parte ue se trans!or+a en %alor debido al ro&a+iento ue e-er%en el aire y lasvas. #n los tra+os as%endentes/ su%ede lo %ontrario la velo%idad dis+inuye a+edida ue el vagón gana altura au+entando por tanto la energa poten%ialgravitatoria a %osta de la energa %inti%a. #n lo ue sigue del re%orrido no seutili&a ning4n +e%anis+o +e%áni%o para ayudar a %o+pletar la traye%toria.#sto se debe a ue el prin%ipio del !un%iona+iento de las +onta,as rusas sebasa en la ley de la %onserva%ión de la energa.

La conservación de la energía

#n este %aso/ di%"as energas son la energa %inti%a y la energa poten%ial. *aenerga %inti%a es auella ue está presente en todo +ovi+iento/ es laenerga del +ovi+iento. Mientras +ayor sea la velo%idad/ +ayor será laenerga %inti%a ue ese %uerpo posea. or otro lado/ la energa poten%ialre5ere la energa de posi%iona+iento. As/ la energa poten%ial gravitatoria/ y%o+o bien di%e su no+bre/ re5ere a la energa en torno a la posi%ión de un%uerpo en rela%ión a la gravedad. 0+agina ue su-etas un %uerpo %on tu +anoa una altura de 1 +etro del suelo. #se %uerpo tiene la %apa%idad de produ%ir


3/8

energa %inti%a/ dado ue si se lo suelta aduiere velo%idad. #sa %apa%idad deprodu%ir energa es -usta+ente la energa poten%ial. #l %uerpo a 1 +etro delsuelo tiene %ierta energa poten%ial/ pero a 2 +etros tiene +ayor energapoten%ial/ a 3 +etros tiene +ás/ y as siguiendo.

A"ora bien/ 67ó+o se rela%iona esto %on la +onta,a rusa8 ri+ero tene+os

ue re+itirnos a una de las leyes !unda+entales de la !si%a: la %onserva%iónde la energa. 9sta di%e ue la energa no se %rea ni se destruye/ sino ue setrans!or+a. #s de%ir/ la %antidad total de energa sie+pre se +antiene%onstante. Si se reto+a esto a las energas %inti%as y poten%iales/ ve+os algo+uy pe%uliar. #l %uerpo ue se en%uentra a 1 +etro de altura tiene %iertaenerga poten%ial. 7uando se lo suelta/ aduiere energa %inti%a. #nton%es/67uál es la energa %inti%a del %uerpo antes de %"o%ar %ontra el suelo8 *a+is+a ue la energa poten%ial ue tena antes de soltarlo; *a energa sie+prese +antiene %onstante. As/ si al %uerpo se lo soltase desde 2 +etros/ laenerga %inti%a ue aduirira seria el doble ue si se lo soltase de 1 +etro.

#ste !unda+ento usan las +onta,as rusas. e todos +odos/ la energa total s per+ane%e%onstante/ dado ue si se su+asen la energa poten%ial y %inti%a +ás el %alorperdido por !ri%%ión/ el resultado sie+pre sera +is+o/ %onstante. >e este+odo/ a la "ora de dise,ar las +onta,as rusas/ los ingenieros sie+pre tienenue de-ar un +argen para la prdida de energa por la !ri%%ión.

Velocidad, aceleración y fuerza


4/8


5/8

#sta !uer&a neta se puede des%o+poner en dos/ una perpendi%ular a la %urva yotra tangente/ de tal !or+a ue su+adas euivalen a la pri+era.

7o+ponentes de la !uer&a neta y %a+bio de la +agnitud de la velo%idad

*a !uer&a perpendi%ular a la %urva se deno+ina !uer&a %entrpeta y es

dire%ta+ente propor%ional a la +asa del ob-eto en +ovi+iento y al %uadradode la +agnitud de la velo%idad e inversa+ente propor%ional al radio de%urvatura.

$or+al+ente la !uer&a %entrpeta la "a%e en parte el ral por el ue %ir%ula el%arro y en parte la ierra.

6or u no suele "aber bu%les verti%ales %ir%ulares en las +onta,as rusas8

7onteste+os previa+ente a la siguiente pregunta:

67uál es la +ni+a velo%idad a la ue se puede entrar en un bu%le verti%al%ir%ular para des%ribirlo %o+pleta+ente8

7uando se entra %on esta velo%idad +ni+a/ la !uer&a %entrpeta en la partesuperior del bu%le ta+bin será +ni+a. ara ue esto su%eda el ral en laparte superior no debe "a%er !uer&a sobre el vagón y la !uer&a %entrpeta en laparte superior la "ará e=%lusiva+ente la ierra: sera el peso del vagón/ +g. >eeste "e%"o se puede dedu%ir la velo%idad del vagón en este punto:

? despe-ando

@a%iendo uso de la %onserva%ión de la energa se dedu%e la velo%idad en elpunto de entrada al bu%le. *a energa %inti%a a la entrada se %onvierte enparte en energa poten%ial gravitatoria al llegar al punto +ás alto.


6/8

7onserva%ión de la energa

eniendo en %uenta ue y ue

>espe-a+os

Si esta es la velo%idad de entrada/ la !uer&a %entrpeta en la entrada será:

7o+o la ierra "a%e en ese punto una !uer&a "a%ia aba-o/ +g/ para ue la!uer&a %entrpeta sea )+g el ral tiene ue "a%er una !uer&a de +g sobre elvagón.

*a sensa%ión ue esto produ%ira en un via-ero es la +is+a ue si su peso se+ultipli%ase por . Su%edera ade+ás en un breve espa%io de tie+po/ en laentrada en el bu%le.

7a+bio rápido de la !uer&a ue a%t4a sobre el vagón

#l %a+bio de a%elera%ión en rela%ión al tie+po se deno+ina sobrea%elera%ión y en este %aso adopta un valor elevado ya ue la a%elera%ión delvagón %a+bia brus%a+ente. A +u%"as personas este %a+bio tan brus%o lesprodu%ira una sensa%ión +uy desagradable. ara evitar esto los dise,adoresde +onta,as rusas "a%en uso de las propiedades de una interesante %urva:


7/8

La clotoide

*a %lotoide/ ta+bin lla+ada espiral de #uler o espiral de 7ornu/ es una %urvaue se %ara%teri&a por ue su %urvatura %a+bia lineal+ente %on!or+e nosdespla&a+os por ella. *a %urvatura es una +edida de lo ue una %urva sedi!eren%ia de una re%ta y se de5ne %o+o la inversa del radio de %urvatura.

7lotoide y ar%o

#sta !or+a de %a+biar la %urvatura la "a%e ade%uada para los bu%les verti%alesde las +onta,as rusas as %o+o para los %a+bios de dire%%ión en %arreteras. Al%ondu%ir por un ar%o de %lotoide la velo%idad angular a la ue "ay ue girar elvolante es %onstante.

7a+bio de dire%%ión %on ar%o de %lotoide

*os bu%les de las +onta,as rusas suelen estar !or+ados por dos ar%os de%lotoide unidos %o+o se ve en la 5gura.


8/8

7lotoides

#n este tipo de bu%les la a%elera%ión %entrpeta/ ade+ás de ser en general +ásba-a ue en los %ir%ulares/ %a+bia +u%"o +enos %on lo uela sobrea%elera%ión es +u%"o +ás ba-a y las sensa%iones desagradables Bnopara todosC ta+bin.

Modelo a igualar: Super+an Steel %oaster

física y montañas rusas

Documents