1.- Objetivos:

Establecer una ley mediante el movimiento de un péndulo simple.

Medir tiempos de eventos con una precisión determinada.

Calcular la aceleración de la gravedad experimental en el laboratorio.

2.- Información teórica:

Un péndulo simple esta constituido por un cuerpo, cuya masa “m”, con

respecto a la cuerda que sostiene, es muy superior, de modo que se considera

toda la masa concentrada en el centro de masa del cuerpo, que oscila en torno

al punto fijo S.

Para una pequeña amplitud, el péndulo simple describe un movimiento

armónico simple, cuyo periodo depende solamente de la longitud del péndulo y

la aceleración “g” debido a la fuerza de gravedad, se expresa teóricamente:

Elementos y características de un péndulo simple:

1. Cuerpo de masa “m” tipo plomada (en relojes normalmente tiene forma

de lenteja) .

2. Cuerda inextensible de longitud L, de masa despreciable.

3. Amplitud es el ángulo formado o formado entre posición de dirección

vertical del péndulo y la dirección determinada por la cuerda en una

posición de desplazamiento pequeño de la masa pendular.

4. Oscilación completa. Es el movimiento del péndulo que partiendo de una

posición extrema (un ángulo pequeño o = 12 ) llega a la otra y vuelve a la

posición inicial.

5. El periodo T es el tiempo que demora el péndulo en realizar una

oscilación completa

Tratamiento del movimiento del péndulo simple:

1. Se aleja el péndulo de su posición de equilibrio, considerando una

amplitud angular no mayor de 12 grados. Se observa que el péndulo

oscila bajo la acción de su peso que no se equilibra con la tensión de la

cuerda; resultando oscilaciones isócronas.

2. Se analiza la combinación de la energía potencial y la energía cinética

para este movimiento oscilatorio. En el siguiente espacio, dibuje

identificando en qué lugar del movimiento, el péndulo almacena energía

potencial y en qué lugar se manifiesta la energía cinética.

3.- Procesamiento de datos:

El experimento realizado requirió de varias mediciones en diferentes

magnitudes, todas esta están puestas en las siguientes tablas:

Tabla 1

En la tabla 1 se realizó la medición del periodo para las distintas longitudes de

cuerda.

Observaciones: Las gráficas requeridas están en el punto de gráficas.

Longitud Longitud final T de 10 T periodo Periodo al

antes

(cm)

L

(cm)

oscilaciones

completas

(s)

experimental

(s)

experimental

cuadrado

Experimental

100 100 19.63 1.963 3.853

80 80 17.60 1.760 3.098

60 60 15.44 1.544 20384

50 50 13.66 1.366 1.866

40 40 12.59 1.259 1.585

30 30 10.47 1.047 1.096

20 20 8.87 0.887 0.787

10 10 5.90 0.590 0.348

Tabla 2:

Se realizó mediciones para péndulos de 50 cm de longitud y diferentes valores

de masa. Considerando un amplitud angular de 10 grados.

m (g) 30 40 50 60 70 80 90 100

t (s) 14.06 14.37 13.91 14.03 13.93 14.28 14.42 14.09

T /s) 1.406 1.437 1.391 1.403 1.393 1.428 1.442 1.409

Tabla 3:

Se realizó mediciones en un péndulo de 50 cm de longitud y la masa de 50 g

para diferentes amplitudes angulares.

Angulo 2° 4° 6° 8° 10° 12° 12° 45°

t (s) 13.63 13.47 13.63 13.72 13.91 13.66 14.00 14.25

T (s) 1.363 1.347 1.363 1.372 1.391 1.366 1.400 1.425

4.- Tabla de valores:

Las tablas de valores se rellenaron el punto anterior todas las medidas se

hicieron en el Sistema Internacional de Unidades.

5.- Desarrollo del cuestionario:

De la Tabla 1, grafique T2 8s2) vs. L (cm) en papel milimetrado. A partir

del gráfico, determine el valor experimental de la aceleración de la

gravedad en el laboratorio. Calcule el error experimental porcentual con

respecto al valor g=9.78 m/s2 (aceleración de la gravedad en Lima).

Explique cómo se ha minimizado uno de los errores sistemáticos con los

paso del procedimiento 7 y 8.

Indique otros errores sistemáticos que operan en este experimento para

cada una de las tres tablas.

Exprese los errores aleatorios con los datos de la tabla 1.

Halle la formula experimental cuando se linializa la gráfica en el papel

logarítmico de T versus L.

Con los datos de la tabla 2, grafique T(s) vs. M (g) en papel milimetrado.

¿A qué conclusión llega observando la gráfica?

Grafique T(s) vs. O(grados) en papel milimetrado. Determine los pares

ordenados de la tabla 3. ¿Existe alguna dependencia entre el periodo T

con respecto a la amplitud angular? Si fuere así, ¿Cómo sería esta

dependencia?

¿Hasta qué valor del ángulo, el periodo cumplirá con las condiciones de

un péndulo simple? Explíquelo matemáticamente.

¿Comprobó la depencia de T vs. L? ¿Cómo explica la construcción de

relojes de péndulos de distintos tamaños?

Cuando la longitud del péndulo de un reloj se expande por efecto del

calor, ¿gana o pierde tiempo?

Explique el significado de la afirmación “péndulo que vate el segundo”.

¿Por qué es necesario que la amplitud de la oscilación para cada longitud

es siempre menor que un décimo de la longitud usada?

¿En qué puntos de su oscilación, el péndulo tiene la mayor velocidad y la

mayor aceleración? Explique.

6.- Graficas:

Las gráficas son las que nos pidieron en el procedimiento del experimento,

están adjuntas en las páginas siguientes.

7.-Conclusiones y observaciones:

Conclusiones :

I. Se estableció la ley requerida mediante el uso del péndulo simple.

II. Medimos los tiempos con una precisión de 0.005 s de error del

instrumento la cual nos da una buena confiablidad de medida

pues logramos obtener medidas de centésimas de segundo.

III. Logramos calcular la aceleración de la gravedad experimental en el

laboratorio.

IV. Nos dimos cuenta que las diferentes leyes de la física pueden

demostrarse con experimentos sencillos los cuales requieren gran

interés y habilidad de procesamiento de datos de parte del

operador.

Observaciones:

I. El profesor debe de tener en cuenta la observación puesta en el

punto número 3.

II. Algunas de las medidas tienen hechas mostraron desviaciones de

error relativamente altas debido al operador y al instrumento.