fisica materia guia001
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fisica dbhTRANSCRIPT
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Valoración del desempeñoRelaciona la Segunda Ley de Newton con las ecuacíones
cinemáticas.
Solucionario
1. A partir del (...)
a) ¿Cuál será (...)
De la formula: a= f/m sustituyendo:
a = 60 N/20kg = 3 m/s2
b) ¿Que fuerza(...)
Despejando la fórmula anterior: F = a x m sustituyendo:
f = 3m/s2 x 80kg =240N
120
Figura 2.34 a) Carrito con 20 kg. de mercancía, b) Carrito con 40 kg. de mercancía c) Carrito con 80 kg. de mercancía.Para obtener la misma aceleración la fuerza ejercida es diferente de acuerdo con la Segunda ley de Newton
La Segunda Ley de Newton permite calcular la aceleración de un móvil considerando su masa, porque indica cómo una fuerza constante acelera más a un objeto que tiene menor masa que a uno con mayor masa. Esto es evidente en el supermercado, por ejemplo cuando inicia la compra y el carrito está vacío, es fácil moverlo; conforme se va llenando de mercan-cía resulta cada vez más difícil empujarlo. La aceleración del carrito es inversamente propor-cional a su masa. Es decir, que a mayor masa, menor aceleración y viceversa, a menor masa, mayor aceleración. Si el carrito duplica su masa, la aceleración se reduce a la mitad.
Ejemplo:
Calcular la aceleración que produce una fuerza de 60 N a un carrito que contiene 40 kg de
mercancía (figura 2.34 b).
La incógnita es la aceleración, los datos son la fuerza y la masa.
a= ?
F = 60 N
m= 40 kg
La fórmula que se aplica Despejando la aceleración:
es la de la segunda ley de a = F
Newton, es decir:
F = m 3 a
Sustitu- yendo: Recuerda que: 1 N = kg m
a = 60 N = 1.5 m/s2
Por lo que:
= kg m
s2
mm
m a40 kg
Actividades
1 A partir del ejemplo anterior, efectúa en tu cuaderno los siguientes cálculos:
a) Cuál será la aceleración de un carrito con 20 kg de mercancía, si se ejerce la misma fuerza (60 N) (figura 2.34a).
b) ¿Qué fuerza será necesario aplicar para tener una aceleración igual a la del carrito con 20 kg de mercancía, si éste ahora contiene 80 kg de mercancía? (figura 2.34 c)
Edm
undo
López
Sier
ra
CÁPSULA
En este momento resulta
fácil comprender que la
Segunda Ley de Newton
está relacionada con las
ecuaciones cinemáticas
o del movimiento
acelerado en el plano
horizontal, expuestas
en la cápsula de la
página 79, y justificar
así las causas de dicho
movimiento.
Considerando que
la Segunda Ley de
Newton establece que
la aceleración de un
móvil depende de la
fuerza que se le aplique
y de su masa; tenemos
que es posible conocer
cuánta fuerza se le aplicó
a un móvil para que
se desplazara desde el
reposo, conociendo su
velocidad final, su masa y
el tiempo que le tomó su
recorrido.
Si Vf = V
i + a 3 t y
considerando que la
velocidad inicial es cero
porque el móvil partió
del reposo, se tiene que:
Vf = a 3 t
Despejando la
aceleración:
a = Vf
t
Si a = F de acuerdo con
la Segunda Ley
de Newton
Igualando ambas
ecuaciones
Vf = F
t m
Entonces
F = Vf 3 m
t
Y está dada en newtons
porque
m/s 3 kg = kg m = N
s s2
m
kgm
1
N s2 kgm m
kg kg kgs2 s2kg
kg
s2
kg
m 2
m
s2
1
kg== =
kgm kgm
kgskgskgs2
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Sugerencias didácticasAntes de realizar el experimento, puede pedir a los alumnos que anoten
en su cuaderno cómo esperan que sea el valor de la fuerza registrada en
los dinamómetros al llevar a cabo las acciones señaladas en los incisos f y g.
Valoración del desempeño • Comprende los sistemas de fuerzas y cómo las fuerzas de tensión
que se registran entre los pesos están relacionadas con la relación
de las masas.
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Sesión 13
Medición de fuerzas
Práctica de laboratorio
1 Realiza y describe mediciones de fuerza. Hagan el siguiente experimento en equipos.
a) Necesitan dos dinamómetros.
b) Cada equipo construirá un dispositivo como el que se muestra en la figura 2.35 con el material
que se solicitó en la sesión anterior.
c) Sobre una mesa de trabajo coloquen las cajas y los dinamómetros como se muestra en la figura
2.36; para ello deberán unir con un hilo la primera caja a un dinamómetro, el cual se enlazará a
la segunda caja, y esta última al otro dinamómetro, que quedará con un extremo libre.
Para tu proyecto
• Si ya formaron los nuevos equipos pueden reunirse y compartir lo que saben acerca de
estrategias y herramientas utilizadas en otros proyectos, ya sea para buscar o registrar
información, representar datos, hacer resúmenes, etc. Recordarlas y tenerlas presentes
les facilitará mucho sus tareas al iniciar su proyecto.
Figura 2.35 Dinamómetro antiguo. Un dinamómetro aplica el principio
de la Ley de Hooke. Funciona con un resorte y una regla. En un extremo
se cuelga un objeto y se mide la elongación que su peso provoca.
Figura 2.36 Se muestra la manera en que se unen cajas y dinamómetros.
Yaro
slav
B
123
Sugerencias didácticasEn esta página inicia otra práctica de laboratorio, por eso le
recomendamos orientar a los estudiantes para que encuentren el valor
de la constante adimensional que relaciona la fuerza original F y la
tensión T.
Si la masa del primer cuerpo jalado es M y la del segundo es m,
entonces:
T = m/ (m + M) F
Posteriormente podrán dar inicio al experimento y una vez
concluido es conveniente comparar los resultados obtenidos con los
pronosticados y establecer una conclusión.
Valoración del desempeño • Realiza y describe mediciones de fuerza que actúa sobre un
cuerpo.
Solucionario¿Qué observaron?
R. L. En el sistema sugerido, se espera que encuentren la relación
aritmética que se da entre la fuerza ejercida para provocar un
movimiento en las masas y la fuerza de tensión que se da en el
dinamómetro que une las dos masas.
¿Hay alguna relación (…)
R. L. El equipo debe concluir que la fuerza e tensión es de la mitad de la
fuerza original aplicada, cuando las dos masas son iguales.
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d) Coloquen en cada caja un objeto cuya masa sea de medio kilogramo.
e) Un integrante del equipo jalará el dinamómetro con el extremo libre, lo suficiente para que todo
el dispositivo se deslice unos cuantos centímetros.
f) Otra persona del equipo tomará la medida del primer dinamómetro, mientras que una más to-
mará la medida del segundo.
g) Ahora varíen la masa en las cajas. Primero coloquen una igual en las dos; después, auméntenla
o disminúyanla de forma alternada, es decir, coloquen en la primera caja el doble de masa que
en la segunda y viceversa.
h) Anoten los resultados en una tabla como la siguiente:
Fuerza 1 (N)
[dinamómetro 1]
Fuerza 2 (N)
[dinamómetro 2]
Masa 1 (kg)
[caja 1]
Masa 2 (kg)
[caja 2]
• ¿Qué observaron?
• ¿Hay alguna relación entre el cambio de masa y las fuerzas? Discútanlo en grupo y escriban
sus conclusiones.
Para la siguiente clase
• Dos cuerdas delgadas, un platillo como el que se utiliza en las balanzas y cinco
objetos con diferentes masas.
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Solucionario1. Resuelve los (…)
a) ¿Qué fuerza deberías (…)
De la fórmula de la 2a ley de Newton: F = m × a
Sustituimos: F = (20 kg) × (2.5 m/s2) = 50 N
b) Para poder llevar (…)
De la fórmula de la 2a ley de Newton: F
F
= m × a
Despejando:
m a=
Sustituyendo:
m = =( . m /s )1 5
(200N)2
2. Realicen el siguiente (…)
¿Qué crees que represente (…)
Es la fuerza con que la Tierra atrae al objeto, es decir, según la
segunda ley de Newton:
F = m x a
Donde a = g
Entonces F = m x g
Pero antes dijimos que el peso es una magnitud vectorial que
mide la fuerza de atracción de la Tierra, así que el dinamómetro
también puede medir el peso haciendo la siguiente conversión:
1 kg = 1 N/ (9.8 m/s2)
Valoración del desempeño Rea&rma, con ejercicios, el concepto de la segunda ley de
Newton.
Reporta el resultado de mediciones utilizando la unidad de
medida de la fuerza (Newton).
Reconoce la fuerza que ejerce la gravedad sobre los objetos en
relación a su masa.
133.33kg
123
Sesión 14
Newton en números
Actividades
1 Resuelve los siguientes ejercicios; utiliza para ello la unidad de medida de la fuerza:
Newton (N). Responde en tu cuaderno.
a) ¿Qué fuerza deberías aplicar a un cuerpo de 20 kg para poder moverlo con una aceleración de
2.5 m/s2?
b) Para poder llevar a una persona que sufrió un desmayo, dos rescatistas tuvieron que aplicar una
fuerza de 200 N para jalar la camilla. Esto provocó que la persona experimentara una aceleración
de 1.5 m/s2. ¿Cuál era la masa de la persona?
¿Qué pasa si saludas a alguien? Lo más probable es que te salude también. ¿Y si te portas mal con
una persona? Pues lo más probable es que provoques que también se porte mal contigo. Esta cir-
cunstancia, que en las relaciones humanas se manifiesta todo el tiempo, consiste en que un acto
tiene como consecuencia una reacción y se parece a un fenómeno presente en el movimiento
de los cuerpos.
La fuerza que se opone
2 Realicen el siguiente experimento en parejas.
a) Aten un cordel a uno de los extremos de un dinamómetro; en el otro, sujeten uno más unido
a un platillo que contenga cierta masa.
b) Tomen el extremo del cordel que quedó libre y suspendan el dispositivo, ya sea de un
tubo horizontal en el laboratorio o simplemente sujétenlo con la mano.
c) Tomen la lectura en el dinamómetro.
d) Varíen las masas y anoten los resultados (figura 2.37).
• ¿Qué crees que represente la lectura hecha en el dinamómetro? Discútanlo
y escriban su conclusión.
Observa una lámpara suspendida del techo. ¿Qué la sostiene? Desde luego, la cuerda
que está tensa la sujeta al techo e impide que caiga por su propio peso. Ya vimos antes
cómo al colgarnos de un pasamanos sentimos una fuerza en los brazos. Esta fuerza se
llama tensión, es contraria al peso y de la misma magnitud; si no fuera así, existiría una
aceleración de acuerdo con la Segunda ley de Newton.
Isaac Newton descubrió que toda fuerza en el Universo, al actuar sobre un cuerpo, experi-
menta otra en sentido opuesto, de igual magnitud y dirección.
po experi
Platillo
m 1 m 2
m 2
m 3
Dinamómetro
Tercera ley de Newton
A toda fuerza de acción que ejerce un cuerpo sobre otro, le corresponde una de reacción aplicada
por este segundo cuerpo, que es de la misma magnitud y dirección, pero de sentido opuesto.
Figura 2.37 Con un
dinamómetro puedes
medir fuerza.
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Sugerencias didácticasEn la siguiente dirección encontrará un experimento sobre acción
– reacción que puede dar claridad al tema:
www.cientec.or.cr/ciencias/experimentos/!sica.html#41
También pueden ser de utilidad los programas interactivos sobre
leyes de Newton que se encuentran en la siguiente dirección.
www.ciencias.huascaran.edu.pe/modulos/m_fuerzas/index.html
Valoración del desempeño Experimenta y entiende la tercera ley de Newton.
Solucionario1. Relacionen las leyes (…)
a) Fijen un dinamómetro (…)
b) Si jalan el extremo libre (…)
¿Qué observan (…)
Que la lectura es igual al segundo dinamómetro es igual a
la del primero. El segundo marca la fuerza que se le aplica al
sistema, por lo que la lectura del primer dinamómetro es la
fuerza con que la pared se opone al movimiento.
124
Soporte universal
Dinamómetro1
Dinamómetro2
La fuerza normal es aquella que ejerce la superficie de la Tierra (y que se transmite a otras
superficies) sobre los cuerpos, manteniéndolos estables. Ésta se opone a la fuerza de grave-
dad en todos los cuerpos apoyados en cualquier superficie.
Para la siguiente clase
• Consigan un cordel de un metro de largo y una lata pequeña abierta sólo por
una de sus bases.
Figura 2.40 Hay una
fuerza del remolque
al coche y del coche
al remolque.
Figura 2.39 Al soltar
una de las pelotas,
ésta golpea a su
vecina, provocando
que a su vez golpee a
la de al lado.
Peso
Normal
Figura 2.38 Puedes unir
varios dinamómetros para
medir fuerza.
Sesión 15
La acción-reacción se puede medir
Actividades
1 Relacionen las leyes de Newton e identifíquenlas como un conjunto de reglas formu-
ladas para interpretar y predecir los efectos de las fuerzas.
a) Fijen un dinamómetro a una pared u otro punto (un tornillo, un tubo, etc.) y en su otro extremo
conecten el segundo dinamómetro, como se muestra en la figura 2.38.
b) Si jalan el extremo libre del segundo dinamómetro, observarán una lectura que representa una
parte de la fuerza que aplicaron.
• ¿Qué observan en el primer dinamómetro? ¿A qué creen que se deba esta lectura?
Para representar esto, pueden visualizarse dos fuerzas colineales que actúan en sentidos opuestos.
Las fuerzas son colineales cuando se ejercen sobre la misma línea. Otro ejemplo muy frecuente
es el de un libro colocado sobre una mesa. Ya nos habíamos preguntado por qué, si la gravedad
parece ser la única fuerza que actúa sobre el libro, éste no empuja la mesa. Ahora sabemos, por
la Tercera ley de Newton, que la mesa ejerce una fuerza de igual
magnitud y en sentido contrario al peso del libro, el cual es la fuer-
za que actúa sobre la mesa. Ésta se conoce como fuerza normal,
es decir, perpendicular, y se define como aquella que cualquier
superficie ejerce sobre un cuerpo en oposición a su peso.
Este principio se aplica en la estática. Como el peso es una fuerza que siempre está dirigida
hacia el centro de la Tierra, la fuerza normal siempre se dirigirá hacia arriba en sentido contrario
y perpendicular a la superficie de apoyo, pero sobre una línea vertical, aun si la superficie de apo-
yo no es horizontal. Para determinar el equilibrio de un cuerpo, siempre debe considerarse este
par de fuerzas, opuestas y de igual magnitud. Si es cierto que la Tercera ley de Newton se aplica
a todos los movimientos, ¿podrías explicar qué ocurre cuando caminamos? Nosotros empujamos
a la Tierra con cada paso y… Siempre que dos cuerpos interaccionan se presenta este fenó-
meno de acción-reacción (f igura 2.39 y 2.40). Por ejemplo, en el plano inclinado aquéllas que
participan son: la gravedad, la fuerza normal y la fuerza de fricción debida al rozamiento del
objeto con la superficie del plano. Puedes observar claramente la acción-reacción en el movi-
miento de los cohetes. Cuando un cohete expulsa el gas en combustión fuera de su motor, el
gas reacciona y empuja el cohete, elevándolo al espacio.
Soporte universal
Dinamómetro1
Dinamómetro
2
Figura 2.38 Puedes unir
varios dinamómetros para
medir fuerza.
PaPa
LaLa
eses
papa
lala
mama
zaza
eses
susuSoporte universal
Dinamómetro
1
Dinamómetro
2
Figura 2.38 Puedes unir
varios dinamómetros para
medir fuerza.
Rodolfo
Clic
126
Sugerencias didácticasEl video sobre movimiento circular que aparece en la siguiente
dirección, puede utilizarlo a manera de introducción al tema:
www.acienciasgalilei.com/videos/mcircular.htm
Valoración del desempeño Experimenta y entiende las fuerzas que intervienen en el
movimiento circular.
Solucionario1. En parejas (...)
¿Qué observaron? (…)
Mientras gira la lata el agua no se derrama, es por el movimiento
circular de la lata, que genera una fuerza centrífuga que mantieneel agua dentro de la lata
¿Qué pasa si al hacer (…)
La lata empieza a girar mas lento y el agua se empieza a derramar,
cuando la velocidad no es su$ciente la lata cae de repente
colgando hacia abajo.
125
Sesión 16
¡Ahí va el agua!
Actividades
1 En parejas, realicen el siguiente experimento.
a) Con mucho cuidado perforen la lata en dos puntos opuestos y cercanos al borde. Pasen por ahí
el cordel, de modo que los extremos queden a la misma distancia de la lata.
b) Llenen de agua la lata, hasta tres cuartos de su capacidad.
c) Uno de ustedes sostenga los extremos del cordel con una mano y mantenga
suspendida la lata. Ésta debe quedar balanceada, sin voltearse. Luego, hagan gi-
rar la lata tan rápido como se pueda, de modo que en forma vertical describa
una circunferencia.
d) Túrnense para que cada uno de ustedes haga girar la lata.
• ¿Qué observaron? ¿El agua se comportó como esperaban? Explica por qué.
• ¿Qué pasa si al hacer girar la lata van deteniendo su movimiento y dejan de
aplicar la fuerza?
Has observado los efectos de las fuerzas centrípeta y centrífuga (figura 2.41).
La fuerza centrífuga es la que tiende a alejar los objetos del centro de rotación mediante un
movimiento circular. La aceleración centrífuga es sólo el efecto que aparece cuando un objeto
opone resistencia a cambiar su movimiento en línea recta, a un movimiento circular. La fuerza
centrífuga es el producto de la masa por la aceleración centrífuga.
Un objeto sobre el cual no actúa ninguna fuerza se mueve en línea recta con velocidad constante.
Para hacer que el objeto se desvíe de un camino recto
a uno circular, debe ejercerse una fuerza perpendicular
a la velocidad del objeto, que resultará en un cambio en
la dirección de la velocidad. Aparece entonces la acele-
ración centrípeta, que produce una fuerza centrípeta.
La fuerza centrífuga puede provocar que un auto-
móvil que entra con mucha velocidad en una curva de
una carretera, se salga del camino y tenga un percance;
la centrípeta tiende a impedirlo. También vemos actuar
ambas en varios juegos de feria. ¿Podrías decir en cuá-
les? La fuerza centrípeta mantiene a los satélites girando
alrededor de la Tierra. ¿Por qué no salen de su órbita y
se pierden en el espacio?
Figura 2.41 En un juego mecánico como éste,
las fuerzas centrífuga y centrípeta se encuentran presentes
y en equilibrio.
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Sugerencias didácticasEn esta página del libro, se les solicita que observen algunos casos;
le recomendamos que además de trabajar con dichos casos realicen
experimentos donde apliquen las Leyes de Newton y expliquen los
resultados observados. Puede encontrar ejemplos de ello en: www.
cientec.or.cr/ciencias/experimentos/fisica.html#28
www.cientec.or.cr/ciencias/experimentos/fisica.html#36
www.cientec.or.cr/ciencias/experimentos/fisica.html#42
Valoración del desempeño • Aplica las leyes de Newton para interpretar los efectos de las
fuerzas.
SolucionarioObserva los siguientes casos (…)
• Contra la 1a ley de Newton, porque el personaje se encuentra
viajando a una velocidad que va a conservar (inercia). Al abandonar
el elevador, no puede abandonar su estado de movimiento. Para
frenar tendría que aplicar una fuerza de desaceleración (en sentido
contrario al movimiento) y de magnitud de g al menos. La persona
del elevador en cuestión, aunque salte del elevador, experimentaría el
mismo impacto que experimentaría si cayera sin elevador el mismo
número de metros que lo separaban del suelo cuando se rompió la
cuerda.
• Contra la 3a Ley de Newton, porque dice que a toda acción
corresponde una reacción de la misma magnitud y dirección pero en
sentido contrario, aunque la velocidad de la bala sea grande, la masa
es muy pequeña (casi cero) a comparación de la masa del individuo,
entonces la aceleración del individuo será pequeña (casi cero).
• Contra la 2a Ley de Newton, porque el personaje aplica una fuerza
(el empuje de los pasos contra el piso) que debe de dar como
resultado aceleración.
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La engañosa ficción
Observa los siguientes casos típicos de caricaturas y películas. Cada uno va en contra de una ley
de Newton (tal vez por eso nos parecen simpáticos o espectaculares). ¿Puedes decir de qué ley
se trata y por qué decimos que va en contra de ella?
• Un personaje de caricatura va cayendo por un elevador
al que le han cortado el cable que lo sostiene. El eleva-
dor desciende cada vez más rápido, pero cuando está
por tocar el suelo, el personaje decide saltar fuera del
elevador, el cual se destruye por el impacto mientras que
el personaje se encuentra sano y salvo.
• Ahora estamos con un gran pistolero en el Viejo Oes-
te. Él entra en la cantina sigilosamente buscando a sus
enemigos; avanza unos pasos; de pronto, a sus espaldas,
aparece un malhechor con las pistolas desenfundadas: es-
taba escondido detrás de la puerta. Nuestro héroe gira
y descarga un tiro certero con su arma justamente en
el pecho del villano. Éste, por efecto del impacto, vuela
por los aires, se estrella contra el vidrio de una ventana
y sale por ésta.
• Por último, encontramos a un personaje que camina tran-
quilamente por una calle; de repente, sale de un callejón
un perro rabioso. El personaje gira y comienza a mover
los pies como si corriera; por supuesto está aplicando
una fuerza para intentar huir ; sin embargo, no se mueve.
Unos segundos después vemos cómo sus pies parecen
haber encontrado el modo de impulsarlo fuera de ahí.
Siempre que hay aceleración es porque existe una fuerza resultante
cuya magnitud es distinta de cero. Si dos fuerzas contrarias están pre-
sentes por la interacción de dos cuerpos, la misma fuerza se aplica a
uno y otro, pero la manera en que ésta se manifiesta depende de la
masa de los cuerpos. Si pateamos una pelota (figura 2.42), aplicamos una
fuerza sobre ésta que es igual en magnitud, pero contraria en sentido
a la que la pelota ejerce sobre nosotros. El efecto es distinto porque
nuestra masa es diferente que la de la pelota, pues ésta se acelera y
su movimiento es evidente, pero de igual modo nuestra pierna tiene
una aceleración apenas perceptible y en sentido contrario.Figura 2.42 Si la pelota fuera tan pesada como
una piedra, su fuerza de interacción hacia nosotros
sería mayor y veríamos cómo nuestro pie rebota en
dirección contraria a la de la pelota, causándonos
serios daños.
128
Valoración del desempeño • Reconoce las leyes de Newton y sus efectos en la naturaleza.
Solucionario1. b) Cuando el elevador acelera para subir ejerce una fuerza opuesta a
la fuerza de la gravedad, entonces el peso que marca una bascula
es mayor que cuando esta en reposo.
En reposo P = m x g
Subiendo P = m x (g+a)
Bajando P = m x (g –a)
2. a) Alas del avión: siempre existe la fuerza de la gravedad, ello implica
que hay otras fuerzas que la anulan y son: la del impulso del
avión gracias a los motores (“de atrás a adelante”); la resistencia del
viento (“de adelante a atrás”); y la sustentación, que es la fuerza que
el aire aplica sobre las alas del avión (podría decirse que de “abajo
a arriba”. Mantener un avión volando consiste, básicamente, en
buscar el equilibrio adecuado entre estas fuerzas.
El barco: también funciona por un conjunto de fuerzas que se
encuentran en equilibrio; el principio de Arquímedes demostró
que un objeto sumergido en un líquido recibe un empuje de
abajo hacia arriba equivalente al volumen de líquido que desaloja.
Si el empuje que recibe es superior al peso (que es el efecto de
la fuerza de gravedad) el objeto se levanta hasta que el volumen
desalojado se equilibra con su peso. Cuando el barco se pone
en movimiento flota porque aparecen dos fuerzas de sentido
contrario, la que ejerce la resistencia del agua al movimiento de
éste y la de la tracción del motor del barco.
Coche: para que inicie el movimiento de un auto requiere que
las llantas ejerzan una tracción (fuerza de fricción, que propicia
movimiento) en el área de contacto, entre el neumático y la
carretera, esta fuerza propulsa el movimiento (fuerza motriz).
Puente: Los cables que forman el arco invertido de los puentes
colgantes deben estar anclados en cada extremo, porque
transmiten la carga que tiene que soportar la estructura. Las
fuerzas principales involucradas son de tensión en los cables
principales y de compresión en los pilares. Las fuerzas en los
pilares son verticales y hacia abajo, y encuentran el equilibrio
gracias a los cables principales.
127
Actividades
La suma de las fuerzas
Imagina que subes al elevador de un rascacielos (figura 2.43a) y de pronto
el cable que lo sujeta se rompe, y el elevador empieza a caer acelerado por
la gravedad (figura 2.43b).
1 Contesta las siguientes preguntas.
a) ¿Cómo te das cuenta de que estás cayendo?
b) Ahora supón que este elevador ha sido reparado y que dentro de él
hay una báscula, que tiene un dinamómetro, y con la que puedes medir
tu peso. Si el elevador comienza a subir, ¿observarías algún cambio en la
pantalla de la báscula? Justifica tu respuesta.
2 Efectúa lo que se pide.
a) Observa las fotos y escribe en tu cuaderno qué fuerzas intervienen en
cada caso: sobre las alas del avión, la base del barco, las llantas del coche
y los cables que sostienen al puente.
Las contribuciones de Newton a la ciencia son invaluables. Sus descubri-
mientos sobre las leyes de la mecánica y la gravedad, entre muchos otros,
le otorgaron un lugar de honor en la historia de la ciencia. Sin estos des-
cubrimientos, el mundo actual sería muy parecido al de la Edad Media:
no existirían los autos ni los barcos de motor ni los aviones (figura 2.44)
o los trenes; los viajes espaciales habrían sido imposibles; tampoco exis-
tirían los rascacielos, ni las grandes construcciones (figura 2.45) como las
presas o los puentes colgantes.
Pero lo verdaderamente importante es que Newton dio un impulso sin
precedentes al pensamiento científico. El razonamiento y la experimenta-
ción fueron los verdaderos caminos del conocimiento humano.
a) b)
Figura 2.45 Los edif icios, los puentes y
los automóviles, son creaciones de la
ingeniería, pero sería imposible construirlos
sin conocer a fondo las Leyes de Newton.
Figura 2.44 Para poder diseñar aviones capaces de volar y barcos que
puedan surcar el mar, los encargados de construirlos deben conocer
perfectamente la interacción de las fuerzas.
Figura 2.43
Actividades
La suma de las fuerzas
Imagina que subes al elevador de un rascacielos (�gura a) y de pronto el
cable que lo sujeta se rompe, y el elevador empieza a caer acelerado por
la gravedad (�gura b).
1 Contesta las siguientes preguntas.
a) ¿Cómo te das cuenta de que estás cayendo?
b) Ahora supón que este elevador ha sido reparado y que dentro de él
hay una báscula, que tiene un dinamómetro, y con la que puedes medir
tu peso. Si el elevador comienza a subir, ¿observarías algún cambio en la
pantalla de la báscula? Justi�ca tu respuesta.
2 Efectúa lo que se pide.
a) Observa las fotos y escribe en tu cuaderno qué fuerzas intervienen en
cada caso: sobre las alas del avión, la base del barco, las llantas del coche
y los cables que sostienen al puente.
Las contribuciones de Newton a la ciencia son invaluables. Sus descubri-
mientos sobre las leyes de la mecánica y la gravedad, entre muchos otros,
le otorgaron un lugar de honor en la historia de la ciencia. Sin estos des-
cubrimientos, el mundo actual sería muy parecido al de la Edad Media:
no existirían los autos ni los barcos de motor ni los aviones (�gura 2.40)
o los trenes; los viajes espaciales habrían sido imposibles; tampoco exis-
tirían los rascacielos, ni las grandes construcciones (�gura 2.41) como las
presas o los puentes colgantes.
Pero lo verdaderamente importante es que Newton dio un impulso sin
precedentes al pensamiento cientí�co. El razonamiento y la experimenta-
ción fueron los verdaderos caminos del conocimiento humano.
a) b)
Figura 2.41 Los edi�cios, los puentes y
los automóviles, son creaciones de la
ingeniería, pero sería imposible construirlos
sin conocer a fondo las Leyes de Newton.
Figura 2.40 Para poder diseñar aviones capaces de volar y barcos que
puedan surcar el mar, los encargados de construirlos deben conocer
perfectamente la interacción de las fuerzas.
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129
Sugerencias didácticasEs preferible empezar con estas actividades de dos a cuatro semanas
antes de esta sesión para que los alumnos tengan tiempo de usar
su propia experiencia para realizar y entender las actividades de las
siguientes sesiones.
Valoración del desempeño • Inicia la observación astronómica.
• Registra los cambios en la cúpula celeste durante un periodo
prolongado.
Solucionario¿Por qué supones que (...)
R. L. Al observar la bóveda celeste los antiguos notaron que la Luna
y el Sol, parecían dominar los periodos de día y noche, además parecen
estar en movimiento, al ver este movimiento pensaron que obedecía a
que estaban vivos.
Los fenómenos de las fotografías no se pueden explicar sin el
conocimiento científico de que los origina, parecen fenómenos aislados
y aleatorios que obedecen sólo al capricho de la naturaleza.
128
Sesión 17
Del movimiento de los objetos en la Tierra al movimiento
de los planetas. La aportación de Newton
En sesiones anteriores estudiaste cómo las leyes de Newton explican el movimiento de los objetos
en la Tierra; particularmente la Segunda Ley (páginas 119 y 120) establece la acción de la fuerza por
contacto como causa de la aceleración de los móviles. Ahora estudiarás cómo las fuerzas a distancia
intervienen en el movimiento de los planetas con una nueva ley, también establecida por Newton.
El misterioso Universo
A pesar de convivir con la naturaleza todos los días, nos sigue sorprendiendo. Basta ver el mar, los
vientos o los fenómenos volcánicos (figura 2.46). No importa cuán acostumbrados estemos a nues-
tro cotidiano Sol, nadie puede dudar de su grandiosidad a pesar de la enorme distancia a la que
se encuentra de nuestro planeta. En la Antigüedad, se le consideraba un dios; se creía que era un
ser vivo y pensante.
¿Por qué supones que los antiguos habitantes de la Tierra consideraban al Sol y a la Luna como
seres vivos? ¿Los fenómenos naturales mostrados en las fotografías de arriba podían ser explicados
con facilidad por estas mismas personas? ¿Por qué? Coméntenlo entre el grupo.
Actividades
La importancia de la astronomía y el movimiento de los astros
1 Realiza la siguiente actividad en la que, durante las siguientes semanas, te convertirás
en observador del cielo.
a) A las ocho de la noche, asómate por una ventana de tu casa y escoge una estrella; ubica su po-
sición respecto de un edificio o una montaña y regístralo. Regresa una hora más tarde a verificar
si la estrella se movió o permanece en el mismo lugar. Repite el procedimiento cada hora varias
veces, incluso durante toda la noche si te es posible.
b) Observa la Luna cada noche y registra su movimiento; toma siempre un punto de referencia
cercano a tu casa o, mejor aun, una estrella que puedas ubicar (si es que puedes ver alguna es-
trella en el cielo del lugar donde vives). Anota cuál es la apariencia de la Luna cada noche y re-
gistra su posición aproximada respecto del punto de referencia que escogiste, a la misma hora
(digamos a las nueve).
c) Continúa registrando tus observaciones por lo menos dos semanas. Al final, con la supervisión
de tu profesor o profesora, compara tus datos con los de tus compañeros. ¿Qué fue lo que ob-
servaste respecto al movimiento y apariencia de la Luna?
Figura 2.46
Diferentes tipos
de fuerzas están
involucradas en
todos los fenómenos
que observamos en
la naturaleza.
130
Sugerencias didácticasUn experimento muy sencillo que los alumnos pueden realizar para
comprobar el movimiento de la Tierra se encuentra en la siguiente
dirección:
www.cientec.or.cr/ciencias/experimentos/fisica.html#27
Valoración el desempeño • Valora la importancia de la astronomía para algunos pueblos
desde la antigüedad hasta nuestros días.
Solucionario1. Responde las (...)
a) ¿Qué otra manera (…)
R. L. Por la hora a la que amanece y a la que anochece, así se
pueden identificar los solsticios y los equinoccios, y también se
puede calcular que ya pasó un año.
b) ¿Qué importancia crees (...)
R. L. Era muy importante saber cuándo cambian las estaciones
porque de ellas dependen los ciclos agrícolas, estudiando cuándo
llegaría cada estación, se sabía cuándo era el tiempo de siembra
y cosecha, se podían tomar previsiones para el invierno cuando
escaseaban los alimentos.
1. Respondan entre (…)
a) ¿Supones que sólo con (…)
R. L. No, la simple observación no nos permite conocer el
sistema solar, a simple vista no se aprecian con precisión el
movimiento de los planetas, además de que no podemos percibir
físicamente el movimiento de la Tierra, esto hace muy difícil
asumir que hay tal movimiento, por lo que es fácil entender que
se creyera en el modelo de Ptolomeo.
129
La observación minuciosa
Para los antiguos era tranquilizante ver que el Sol, si bien se movía por el
cielo al igual que la Luna y las estrellas, parecía hacerlo siempre de un modo
predecible. El Sol salía por el oriente y se ponía por el occidente. La Luna
presentaba cambios en su apariencia (figura 2.47) que se repetían aproxi-
madamente cada 28 días; observaban que las estrellas parecían cambiar
de posición con el transcurrir del tiempo. Estos movimientos asociados a
los cambios en el clima llevaron a los antiguos pueblos a relacionar lo que
observaban en el cielo con los cambios en la naturaleza. Así pudieron iden-
tificar las estaciones y definir el ciclo del año.
Actividades
1 Responde las preguntas que siguen.
a) ¿Qué otra manera se te ocurre de definir un año e identificar las estaciones?
b) ¿Qué importancia crees que haya tenido para los pueblos saber el día en que llegaría la prima-
vera o el invierno? Explícalo.
Además del Sol, la Luna y las estrellas, también descubrieron en el
cielo ciertos objetos brillantes que se movían, a diferencia del movimiento
aparentemente estático de las estrellas. Las antiguas civilizaciones pensa-
ban que se trataba de seres omnipotentes. A dichos cuerpos se les llamó
planetas. (figura 2.48).
Durante mucho tiempo, la mejor manera de describir el movimiento de
los planetas fue a partir de órbitas circulares y esferas. El astrónomo greco-
egipcio Claudio Ptolomeo, que vivió en el siglo II de nuestra era, creyó en-
contrar la mejor manera de describir el movimiento de los planetas: pensaba
que se movían alrededor de la Tierra y alrededor de una pequeña órbita
circular o esfera. No era tan mala idea, ya que se acercaba a la realidad; sin
embargo, era imprecisa. Pero la humanidad vivió con esa idea por más de
dos mil años (figura 2.49).
Actividades
1 Respondan entre el grupo.
a) ¿Supones que sólo con la observación del movimiento de los astros era posible para los antiguos
astrónomos conocer el Sistema Solar? ¿Por qué?
Figura 2.47 ¿Las sombras que se
ref lejan en la Luna, son siempre
iguales? ¿Sabes a qué se debe?
Figura 2.48 Las civilizaciones antiguas
pensaban que los planetas eran dioses.
Figura 2.49 Sistema planetario
de Ptolomeo.
NA
SA
131
Sugerencias didácticasPuede indicar a los alumnos que investiguen las aportaciones que
realizaron Nicolás Copérnico, Johannes Kepler y las presenten, en una
tabla, o bien en un organizador de rueda.
Valoración del desempeño • Justifica, con argumentos lógicos, su postura sobre un fenómeno
natural basado sólo en la observación simple.
Solucionario1. Formen equipos de (…)
• Cada uno de ustedes (…).
R. L. Argumentos posibles a favor del geocentrismo
El Sol le da vuelta a la Tierra porque todos los días sale por el
oriente y se oculta por el occidente y en ese lapso se mueve en
círculo alrededor de la Tierra.
El Sol da la vuelta Tierra porque la Tierra está inmóvil
(nadie siente el movimiento, ni se ve con respecto a nada), en
cambio si se ve el movimiento del Sol y da origen al día y a la
noche.
Argumentos posibles a favor del heliocentrismo
La Tierra da vuelta alrededor del Sol, y un año es una
vuelta completa, las estaciones del año se dan por este
movimiento, que además es elíptico.
La Tierra se mueve en un movimiento rotatorio con un
periodo de 24 horas, eso es lo que da lugar al día y la noche
porque al dar vueltas sobre su eje la Tierra le da una cara
al Sol, y se va moviendo esta cara hasta llegar a su punto de
origen después de 24 hrs.
• ¿Qué concluyeron (…)
R. L. Es más fácil creer la teoría del geocentrismo porque se ve
que el Sol se mueve, y la traslación y la rotación de la Tierra son
difíciles de creer y de notar, ahora con los satélites espaciales y
sofisticados telescopios se pueden comprobar fácilmente, hay
fotos tomadas desde el espacio de la Tierra que confirman ambas
cosas.130
Sesión 18
Debate estelar
Actividades
1 Formen equipos de cuatro personas.
Razonen sobre la evolución de las ideas respecto del Sistema Solar.
a) Dos de ustedes defenderán la idea de que la Tierra se mueve alrededor del Sol; mientras que
otros dos, la idea medieval de que es el Sol el que se mueve alrededor de la Tierra.
b) Por turnos, cada integrante del equipo dará argumentos para apoyar su postura.
c) Tienen que usar como herramienta sólo la observación.
• Cada uno de ustedes dé dos argumentos y discútanlos.
• ¿Qué concluyeron al escuchar la exposición de ideas?
Como puedes ver, no es fácil argumentar en contra del sentido común, pero precisamente eso
es lo que hacen los científicos: desafiar el sentido común y el pensamiento popular en busca de la
explicación de los fenómenos que ocurren en el Universo.
No des nada por hecho
2 Ahora de manera individual lean el siguiente texto.
Al entrar el inspector en la sala, descubrió los cuerpos inertes de María y Rodrigo. Estaban ro-
deados de muchos pedacitos de cristal y un gran charco de agua. Después de analizar con sumo
cuidado la escena, el inspector pudo concluir que ambos habían muerto por asfixia.
• ¿Cómo te explicas esta conclusión del inspector?
• La clave es ésta: no des nada por hecho.
Éste es un acertijo más simple de lo que parece y nos demuestra una sola cosa: nunca debemos
dar nada por hecho, aún cuando todo lo que salte a la vista nos lleve por un camino y nos haga
pensar que las cosas deben ser de cierta manera. Si no hay forma de demostrarlo, hay que dudar
hasta de nosotros mismos. Por miles de años, para las personas era evidente que la Tierra no se
movía, pero el Sol y los demás astros sí lo hacían; entonces se conformaban con una explicación
parcial de las cosas. Pero todo empezó a cambiar cuando alguien desconfió lo suficiente para in-
tentar encontrar otra respuesta. A mediados del siglo XVI, un astrónomo polaco llamado Nicolás
Copérnico se planteó la posibilidad de que no fuera la Tierra el centro del Universo, sino que se
tratara de otro planeta que, junto con los demás, se estuviera moviendo alrededor del Sol. Más
tarde, Galileo apoyó esta teoría junto con otro astrónomo llamado Johannes Kepler.
CÁPSULA
Nicolás Copérnico
(1473-1543) Era
matemático,
abogado, médico,
clérigo, administrador,
pintor y astrónomo.
Conocedor de que
algunas teorías
griegas y árabes
antiguas afirmaban
que el Sol era el
centro del Universo,
propuso esta idea en
un libro denominado
De las revoluciones de
las esferas terrestres.
132
Sugerencias didácticasUna vez que los alumnos contesten las preguntas planteadas, sería muy
enriquecedor que comenten sus respuestas y el porqué de las mismas.
También se sugiere la siguiente actividad para revisar la comprensión de
conceptos:
1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F):
a) El periodo de los planetas es tanto mayor cuánto más próximos
están del Sol. ( )
b) Los planetas giran más rápido cuando se encuentran orbitando
más cerca del Sol. ( )
c) Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas. ( )
d) En el sistema heliocéntrico, las estrellas giran en torno a la Tierra
cada día. ( )
Valoración del desempeño • Identifica el cambio en las ideas acerca del movimiento de los
astros.
Solucionario1. Responde lo siguiente.
a) Imagina que vives en (…)
R. L. Es la Tierra la que tiene un movimiento de rotación sobre
su propio eje, y tarda 24 horas en dar la vuelta
b) La gente de esa época (…)
R. L. Porque las personas tomamos como referencia la
Tierra y estamos parados en esa referencia, como estudiamos
anteriormente, cuando el observador se mueve a la misma
velocidad que el objeto de estudio no nota su movimiento,
porque su posición no cambia respecto al observador, sólo se
puede notar el movimiento relativo al punto de referencia. Las
nubes se mueven a distinta velocidad que la Tierra, por eso
notamos su desplazamiento, los edificios se mueven exactamente
lo mismo que la Tierra por eso su movimiento relativo a ésta es
nulo.
131
Actividades
1 Responde lo siguiente.
a) Imagina que vives en el siglo XVI y Copérnico te habla de lo que piensa acerca de la posición
del Sol y los planetas. Supongamos que lo asumes como verdad, pero se te ocurre preguntarle:
“Si tu hipótesis es cierta, ¿entonces por qué veo moverse al Sol?”. ¿Cuál supones que hubiera sido
su respuesta?
b) La gente en esa época no podía creer que la Tierra estuviera rotando (y cómo iban a creerlo, si
no sentían el movimiento); además, pensaban que si esto era cierto, entonces las nubes deberían
quedarse atrás y los edificios se moverían. Ahora, por lo que ya conoces acerca de las fuerzas y
las leyes del movimiento, puedes decir por qué esto no ocurre. Explícalo.
Casi un siglo después de Copérnico, quien murió en 1543, Johannes Kepler (1571-1630), retomó
su teoría heliocéntrica y, mediante minuciosos cálculos, buscó acomodar las medidas observadas
del movimiento de los planetas a órbitas circulares, pero no lo logró. Así, continuó una búsqueda
infructuosa al creer que las órbitas de los planetas estaban relacionadas con la geometría de los
sólidos perfectos (en ese tiempo había cinco sólidos perfectos y sólo se conocían cinco planetas).
Nunca pudo hacer que ese modelo se ajustara a la realidad.
Copérnico formuló la teoría del sistema heliocéntrico (que consideraba al Sol como el centro
del Sistema Solar y a los planetas —incluyendo la Tierra— girando alrededor de él), la cual
contradecía el aceptado sistema de Ptolomeo. A esa teoría se sumaron Galileo y Kepler.
Un sólido perfecto es aquel cuerpo geométrico que tiene todas
sus caras formadas por los mismos polígonos regulares: el cubo,
el tetraedro y el dodecaedro son algunos ejemplos de sólidos
perfectos (f igura 2.50).
Figura 2.50 Ejemplo de sólidos perfectos.
Tetraedro
Cubo
Dodecaedro
Pero todo cambió cuando Kepler intentó hacer que las órbitas de los
planetas se ajustaran a otra figura geométrica. Para poder hallar la ver-
dad, las cosas no deben darse por sentadas. Con esta idea en mente, y
volviendo al acertijo del comienzo, podríamos entender que no debemos
dar por hecho que María y Rodrigo son personas: María y Rodrigo son
dos peces dorados que murieron por falta de oxígeno cuando su pecera
se rompió en pedazos al caer.
133
Sugerencias didácticasSe sugiere revisar el video sobre las Leyes de Kepler que aparece en la
siguiente dirección, ya que puede ser de utilidad para que los alumnos
comprendan mejor el tema:
www.acienciasgalilei.com/videos/2mec-clasica.htm
Además de leer la página del libro de texto, es conveniente que realicen
un esquema donde expliquen las Leyes de Kepler y de ser posible,
ejemplifiquen cada una de ella con imágenes.
Valoración del desempeño • Identifica cada una de las Leyes de Kepler.
• Describe cada una de las Leyes de Kepler.
132
Así, al replantear sus ideas y aceptar, que según el análisis de sus observaciones, las órbitas de
los planetas no eran circulares, Kepler descubrió las primeras leyes del movimientos planetario
de la naturaleza.
Pero eso no fue todo, Kepler también descubrió otras dos leyes que explican el movimiento de
los planetas. La segunda ley trata sobre la rapidez del movimiento de los planetas. Antes se creía
que los planetas se movían con la misma velocidad, pero Kepler demostró que éstos se mueven
más rápido a medida que se acercan al Sol, y se mueven más lento cuanto más lejos están de él.
La tercera ley habla sobre la naturaleza del movimiento, relacionada con la distancia que separa
al Sol de cada planeta. Kepler encontró que había una relación matemática entre el tiempo que
cada planeta tarda en dar una vuelta alrededor del Sol y el semieje mayor de la órbita.
El periodo de revolución de un planeta es el tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor
del Sol.
Una ley científica es un enunciado en el que se expresa cómo ocurre un fenómeno siempre
que se cumplan ciertas condiciones que son medibles y observables.
La Primera ley de Kepler dice que todos los planetas giran alrededor del Sol en órbitas
elípticas, con el Sol situado en uno de sus focos (figura 2.51a).
La Segunda ley de Kepler dice que, al girar alrededor del Sol, cada planeta recorre (a partir
de su radio focal), áreas iguales en tiempos iguales (figura 2.51b).
La Tercera ley de Kepler dice que los cuadrados de los periodos de revolución son inversa-
mente proporcionales a los cubos de los radios orbitales (semieje mayor) (figura 2.51c).
Figura 2.51 Esquemas que representan las leyes de Kepler.
134
Sugerencias didácticasEl programa interactivo sobre órbitas planetarias ayuda a la
comprensión del tema:
h!p://www.windows2universe.org/physical_science/physics/orbit/orbit_shape_interactive.htm&lang=sp
A continuación se presentan algunos ejercicios en los cuales los
alumnos aplican la ley de gravitación universal:
1. Calcula la fuerza de atracción que ejerce un camión de 6 000 Kg
de masa sobre un automóvil de 1 000 Kg situado a una distancia
de 5 m. ¿Qué fuerza ejerce el automóvil sobre el camión? El efecto
producido sobre ambos cuerpos, ¿es el mismo?
2. Calcula a qué distancia deben estar colocados dos cuerpos de 1 000
Kg de masa cada uno para que la fuerza de atracción entre ellos sea
de 0.1 N. ¿Cómo varía la fuerza de atracción si la distancia entre ellos
se hace el doble?
3. Calcula la fuerza de atracción entre la Tierra y un satélite arti$cial de
5 000 Kg de masa, situado a 12 000 Km de distancia del centro de la
Tierra. (Dato: masa terrestre = 5.98x1024 Kg).
Valoración del desempeño Inicia el análisis de la Ley de la Gravitación Universal para
entender mejor el funcionamiento del Sistema Solar.
Solucionario ¿Qué puedes concluir (…)
R. L. Si l a velocidad de los planetas depende de su cercanía al Sol,
entonces el Sol ejerce cierta in'uencia en los planetas.
133
Sesión 19
Newton y los planetas
Si observas bien podrás darte cuenta de que el movimiento planetario expresa un tipo de velo-
cidad variable: los planetas cambian de velocidad según su distancia respecto del Sol, y describen
un movimiento que no es rectilíneo.
¿Qué puedes concluir de esto?
Cuando Newton se puso a conjeturar sobre el movimiento de los planetas, concluyó que
existía una fuerza centrípeta, la cual parecía hacer que los planetas describieran una órbita y no
escaparan al espacio. Pero, ¿a qué se debía esta fuerza?
La respuesta se la dieron tanto las leyes de movimiento como las leyes de Kepler. Newton hizo
un análisis matemático y finalmente concluyó que esa fuerza centrípeta se debía al Sol. Era una
fuerza de atracción que estaba directamente relacionada tanto con la masa de éste como con la
de los planetas, y que disminuía a medida que éstas se encontraban más separadas. Así descubrió
la Ley de gravitación universal (figura 2.52).
Para tu proyecto
• Es muy probable que a esta altura del bimestre ya tengan interés en algún tema para tra-
bajar en su proyecto. Si consideran que ha llegado el momento de comenzarlo, pueden
reunirse y discutir acerca de cuáles serán los pasos iniciales. Tengan en cuenta los temas
que es posible desarrollar, de acuerdo con lo que han visto en el curso.
La Ley de gravitación universal, descubierta por Newton, dice que la fuerza (F) de atracción
entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas (m y M) e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d) que las separa, multiplicado por una
constante de gravitación llamada G, que tiene un valor de 6.67 3 10-11 N m2/kg2.
M corresponde a la masa mayor y m, a la menor. Así, cuanto mayor sea la masa del cuerpo,
más intensa será la fuerza de atracción.
F 5 G 3 M 3 m
d2
El físico inglés Cavendish comprobó mediante sus experimentos la validez de esta ley
descubierta por Newton.
Figura 2.52 Todos los objetos en la Tierra son atraídos por la fuerza de gravedad. Las canicas de
esta foto ejercen atracción unas con otras; las más cercanas “sienten” una mayor atracción que las
más lejanas. Las aves sienten la atracción, pero la minimizan por ser tan livianas.
135
×( . m/s ) ( m/s)
Solucionario¿Por qué no vemos entonces que (…)
Porque G la constante gravitacional es de 6.67 x 10 -11 Nm2/kg2.
Es decir,
G = 0.0000000000667 Nm2/kg2
Entonces si las masas en estudio no son de los millones de
kilogramos esta atracción es tan pequeña que no puede percibirse. La
atracción que si es evidente es la que ejerce la Tierra, por separado,
sobre cada uno de los autobuses y que los mantiene unidos a ella.
La fuerza de atracción entre dos cuerpos debe involucrar cuerpos de
masa semejante a la de los cuerpos celestes para que sea perceptible.
Basándote en esto (…)
Sí, si tenemos el radio de la Tierra que es 6 378 km.
Entonces de la fórmula:
G M = g r 2
Despejando:
Mg r
G=
×
×
×
2
Sustituyendo:
M = 9 8 6 378 00 22
66 67 10 11 2 2. / kg×− Nm
×= 5.9768 1024 kg
134
En tiempos de Newton se creía que lo que ocurría en la bóveda celeste era de naturaleza com-
pletamente contraria a lo que ocurría en la Tierra. La relación que Newton hizo entre los acon-
tecimientos celestes y los que ocurren aquí es una clave de la física. Las leyes físicas que se aplican
en la Patagonia son las mismas que se aplican para la Luna y para la galaxia más lejana.
Que la fuerza de atracción gravitatoria sea universal significa que, hasta donde sabemos, se
aplica para dos cuerpos en cualquier parte del Universo. ¿Esto no querría decir que dos cuerpos
en la Tierra “sienten” esta fuerza entre sí? ¿Por qué no vemos entonces que un autobús ejerza
atracción sobre otros automóviles que pasan cerca? (Figura 2.53).
La fuerza de atracción gravitatoria que experimenta la Tierra y, cualquier cuerpo en ella, se ma-
nifiesta en una fuerza que ya conocemos: el peso del cuerpo. Esto quiere decir que si aplicamos
la fórmula para una masa m que esté en la Tierra, tenemos que:
La expresión G 3 M 3 m
d2 es igual al peso del objeto F = m 3 g
Recuerda que:
F = fuerza de atracción
G = constante gravitacional = 6.67 3 10-11 N • m2/kg2
M = masa mayor
m = masa menor
d = distancia
g = aceleración de la fuerza de la gravedad en al Tierra = 9.8 m/s2
Entonces:
G 3 M 3 m
d2 = m 3 g
Lo que quiere decir que despejando g:
G 3 M
d2
= g
O lo que es lo mismo:
G 3 M 5 g 3 d2
Como la fuerza de gravedad proviene desde el centro de la Tierra, la distancia que separa a la
Tierra y a cualquier peso en su superficie debe ser igual a su radio (r), por lo que:
G 3 M = g 3 r2
Basándote en esto, ¿podrías decir cuál es la masa de la Tierra?Según la Tercera ley de Newton, así como la Tierra atrae un cuerpo, éste atrae a la Tierra
hacia él (claro que al comparar las masas se explica por qué el efecto es el de la caída del cuerpo más pequeño en el más grande); es decir, cuando la masa de un cuerpo es minúscula comparada con la de otro, en la práctica sólo observamos la atracción del cuerpo grande y masivo sobre el ligero y pequeño, y no a la inversa.
2.53 En la cima de una
montaña tu peso sería menor;
sin embargo, aunque te
alejaras mucho del centro de
la Tierra, nunca dejarías de
sentir su fuerza de atracción.
CÁPSULA
Esta deducción
matemática
relaciona la ley
de la Gravitación
Universal con la
segunda ley de
Newton.
Si se conoce el
valor de la masa
de la Tierra
(consulta la tabla
de la siguiente
página), es posible
calcular el valor
de g para zonas
muy cercanas a la
superficie terrestre.
136
Solucionario1. Analiza la gravitación (…)
c)
500
VenusTierra
Jupiter
Saturno
—Lineal
(Fuerza que
ejerce el sol
(1×10)21N)
Fuerza que ejerce el sol (1x10)2
1 N)
MarteMercurio
00.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
450.00
500.00
1000 1500Distancia (millones de km)
• R. L. La intención de la gráfica es simplemente hacer ver al alumno
la variación que se registra en la fuerza de atracción entre los cuerpos
celestes cuando se registran dos variaciones: la de la distancia y la de
la masa.
De acuerdo a la fórmula, se espera que si la masa permanece
constante, es decir, si los planetas fueran del mismo tamaño,
conforme su distancia al sol creciera, la fuerza de atracción
disminuiría. Esto se puede ver en la primera parte de la gráfica donde
para los planetas de masa semejante, como son la Tierra, Venus y
Marte, se registra un descenso de la fuerza de atracción conforme
aumenta la distancia. (Algo parecido ocurre entre Jupiter y Saturno).
Si por otro lado la distancia es constante, pero variamos la masa
del planeta, la fuerza de atracción aumentaría conforme la masa del
planeta creciera. Si Un planeta como Jupiter estuviera ubicado en la
órbita de la Tierra, la fuerza de atracción sería enorme.
La gráfica muestra que la variación de la fuerza de atracción
2. a) La Aceleración que refiere la tabla de Júpiter es la de Urano
Se usa una masa de 45 kg
Usando la fórmula: F = m × g
Donde F es el peso, entonces: Conversión de N a kg de peso
En Júpiter:
F = (45 kg) × (23.12 m/s2) = 1040.4 N = (366.15) × (0.10197) =106.09 Kg
En Marte:
F = (45 kg) ×(3.71m/s2) = 166.95 N = (166.95) × (0.10197) =16.99 Kg
En Venus:
F = (45 kg) ×(23.12 m/s2) = 1040 N = (1040) × (0.10197) =106.05 Kg 135
Sesión 20
Pesando planetas
Actividades
1 Analiza la gravitación como fuerza; una ley de Newton.
Realiza lo siguiente.
a) Si consideras los siguientes datos, ¿podrías hacer una gráfica que relacionara la fuerza de gravedad
que ejerce el Sol sobre los planetas con la distancia que los separa? Hazlo en tu cuaderno.
PlanetaDistancia al Sol
(millones de kilómetros)
Masa (considerando la masa
de la Tierra como unidad)
Mercurio 57.9 0.05527 (3.302 x 1023 kg)
Venus 108.2 0.81500 (4.869 x 1024 kg)
Tierra 149.6 1.00000 (5.974 x 1024 kg)
Marte 227.9 0.10745 (6.4192 x 1023 kg)
Júpiter 778.3 317.82800 (1.899 x 1027 kg)
Saturno 1 427.0 95.16100 (5.688 x 1026 kg)
La masa de la Tierra es 5.94 3 1024 kg y la masa del Sol es 332 800 masas terrestres. Los datos
se presentan en estas unidades para que sean sencillos de comprender y utilizar.
b) Para cada dato, halla la fuerza de atracción que ejerce el Sol sobre cada planeta.
c) Traza la gráfica de fuerza contra distancia para todos los planetas (es decir, representa gráfica-
mente la fuerza en el eje vertical y la distancia en el eje horizontal).
• ¿Qué observas? ¿Se parece a alguna gráfica que conozcas? ¿Cuál?
d) Ahora traza la gráfica de fuerza contra distancia al cuadrado.
• ¿Qué puedes observar? Explícalo.
2 Considera los siguientes datos.
Si bien las leyes de la física se aplican en todo el Universo, hay constantes propias de cada sistema;
por ejemplo, la temperatura de ebullición del agua varía
en diferentes puntos de la Tierra. Del mismo modo, la
aceleración de la gravedad varía no sólo en puntos diferen-
tes de la Tierra sino que cambia en cada planeta.
a) Calcula cuánto pesarías en cada uno de estos planetas.
Planeta
Aceleración de
la gravedad
(m/s2)
Júpiter 8.87 m/s2
Marte 3.71 m/s2
Venus 23.12 m/s2
Sesión 20
Pesando planetas
Actividades
1 Analiza la gravitación como fuerza; una ley de Newton.
Realiza lo siguiente.
a) Si consideras los siguientes datos, ¿podrías hacer una grá�ca que relacionara la fuerza de gravedad
que ejerce el Sol sobre los planetas con la distancia que los separa? Hazlo en tu cuaderno.
PlanetaDistancia al Sol
(millones de kilómetros)
Masa (considerando la masa
de la Tierra como unidad)
Mercurio 57.9 0.05527 (3.302 x 1023 kg)
Venus 108.2 0.81500 (4.869 x 1024 kg)
01 x 479.5( 00000.1 6.941arreiT 24 kg)
Marte 227.9 0.10745 (6.4192 x 1023 kg)
Júpiter 778.3 317.82800 (1.899 x 1027 kg)
Saturno 1 427.0 95.16100 (5.688 x 1026 kg)
La masa de la Tierra es 5.94 1024 kg y la masa del Sol es 332 800 masas terrestres. Los datos
se presentan en estas unidades para que sean sencillos de comprender y utilizar.
b) Para cada dato, halla la fuerza de atracción que ejerce el Sol sobre cada planeta.
c) Traza la grá�ca de fuerza contra distancia para todos los planetas (es decir, representa grá�ca-
mente la fuerza en el eje vertical y la distancia en el eje horizontal).
¿Qué observas? ¿Se parece a alguna grá�ca que conozcas? ¿Cuál?
d) Ahora traza la grá�ca de fuerza contra distancia al cuadrado.
¿Qué puedes observar? Explícalo.
2 Considera los siguientes datos.
Si bien las leyes de la física se aplican en todo el Universo, hay constantes propias de cada sistema;
por ejemplo, la temperatura de ebullición del agua varía
en diferentes puntos de la Tierra. Del mismo modo, la
aceleración de la gravedad varía no sólo en puntos difer-
entes de la Tierra sino que cambia en cada planeta.
a) Calcula cuánto pesarías en cada uno de estos planetas.
Planeta
Aceleración de
la gravedad
(m/s2)
Júpiter 8.87 m/s2
Marte 3.71 m/s2
Venus 23.12 m/s2
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137
Sugerencias didácticasEl alumno debe decidir el tipo de pelota a ser lanzada. Ya sea de fútbol, béisbol, etc. Esto daría la masa de la pelota y al aplicar la fórmula de la atracción gravitaroria, tendríamos cuál es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre la pelota y que es la que debe ser vencida.
Solucionario1. b) Caería por la acción de la fuerza de la gravedad. Supón que puedes (…) R. L. Podría quedarse girando alrededor de la Tierra. Dichas “balas” sí existen (…) Podría se que por la primera ley de Newton que dice que un
objeto no cambiará su estado de movimiento o reposo si no se le aplica una fuerza, pero es más bien porque el objeto al llegar ahí tiene una fuerza centrífuga que se equilibra con la fuerza centrípeta que ejerce la Tierra.
2. El satélite se seguiría alejando lejos de la fuerza gravitatoria del planeta y se perdería en el espacio.
a) Si lanzas hacia arriba (…) R. L. Usando la Ley de la gravitación Universal:
FG M m
d=
× ×
2
Supongamos que la masa de la pelota es de 1 kg , entonces sustituyendo:
FNm
=
× × × ×−( . /kg ) ( . kg) ( kg)
(
6 67 10 5 974 10 111 2 2 24
55 000159 386 32
2), .
mN=
El dato que suele buscarse es el de la velocidad de escape, dicho cálculo se obtiene de la igualación de la fuerza centrípeta y la de gravedad (eso mantendría al objeto en órbita) y el cálculo no puede obtenerlo en este momento el alumno. Fórmula:
G M= × ×2 /
M es la masa de la Tierra y R su radio, por lo que se obtiene que la velocidad de escape es:
V= 40,700 km /h
La fuerza requerida para acelerar a un cuerpo y que alcance esta velocidad si depende de su masa. Esto explica que el trasbordador espacial y los cohetes requieran de motores muy poderosos.
136
Sesión 21
Satélites artificiales
Actividades
1 Continúa con las preguntas siguientes.
a) Supón que estás en Marte, subes al pico del famoso monte Olimpo y dejas caer una roca mar-
ciana junto con un peso mexicano. ¿Cuál de los dos llegaría primero al suelo? ¿Por qué?
b) Imagina lo siguiente: un cañón enorme que pueda lanzar una bala a gran velocidad. ¿Qué pasaría
con el proyectil después de cierto tiempo?
Supón que puedes hacer que la fuerza del cañón sea cada vez mayor, para que la bala no cai-
ga al suelo. Así, siguiendo la forma de la Tierra, llegaría a otra ciudad y con más fuerza hasta
otro país. ¿Qué pasaría si siguiéramos aumentando la fuerza? Teóricamente, podría llegar a
dar una vuelta a la Tierra. Ahora imagina que la bala puede volar, girando a la suficiente al-
tura como para escapar de la fricción de la atmósfera… ¿qué pasaría?
Dichas “balas” sí existen; se llaman satélites artificiales y, aunque no fueron lanzados al espa-
cio con un cañón, el principio es más o menos el mismo. Para lanzarlos al espacio se utilizó
la fuerza de combustibles especiales y tecnología que sólo fue posible tener hasta el siglo
pasado. Un objeto impulsado más allá de la estratosfera, al que se le aplica una velocidad
suficiente para que gire alrededor de la Tierra, no necesitará un motor que lo mantenga ahí.
¿Por qué? Discútanlo en grupo. Anota la conclusión a la que llegaron.
Los satélites artificiales funcionan como la Luna: giran alrededor de la Tierra debido a la atracción
gravitatoria de ésta, pero se mantienen en órbita por la fuerza centrípeta y la velocidad tangen-
cial (figura 2.54).
2 ¿Qué pasa si la fuerza de escape es mayor que la fuerza centrípeta?
a) Si lanzas hacia arriba una pelota aplicando la mayor fuerza que te sea posible ejercer no lograrás
que suba más que unos cuantos metros (figura 2.55). Imagina la fuerza necesaria para hacer que
esa pelota suba más de 50 km (aproximadamente la altura a la que se encuentran los límites de la
atmósfera). ¿Cuál sería la fuerza mínima necesaria con la que tendrías que lanzar la pelota para que
escape al espacio? Utiliza algunos de los conceptos que aprendiste en el Bloque 1 para explicarlo.
• Escribe enseguida tus ideas y coméntalas con el grupo.
Figura 2.54 Los satélites
artif iciales se mantienen
en órbita de la misma
manera que las lunas
alrededor de los planetas.
Sesión 21
Satélites artificiales
Actividades
1 Continúa con las preguntas siguientes.
a) Supón que estás en Marte, subes al pico del famoso monte Olimpo y dejas caer una roca mar-
ciana junto con un peso mexicano. ¿Cuál de los dos llegaría primero al suelo? ¿Por qué?
b) Imagina lo siguiente: un cañón enorme que pueda lanzar una bala a gran velocidad. ¿Qué pasaría
con el proyectil después de cierto tiempo?
Supón que puedes hacer que la fuerza del cañón sea cada vez mayor, para que la bala no cai-
ga al suelo. Así, siguiendo la forma de la Tierra, llegaría a otra ciudad y con más fuerza hasta
otro país. ¿Qué pasaría si siguiéramos aumentando la fuerza? Teóricamente, podría llegar a
dar una vuelta a la Tierra. Ahora imagina que la bala puede volar, girando a la su"ciente al-
tura como para escapar de la fricción de la atmósfera… ¿qué pasaría?
Dichas “balas” sí existen; se llaman satélites arti�ciales y, aunque no fueron lanzados al espa-
cio con un cañón, el principio es más o menos el mismo. Para lanzarlos al espacio se utilizó
la fuerza de combustibles especiales y tecnología que sólo fue posible tener hasta el siglo
pasado. Un objeto impulsado más allá de la estratosfera, al que se le aplica una velocidad
su"ciente para que gire alrededor de la Tierra, no necesitará un motor que lo mantenga ahí.
¿Por qué? Discútanlo en grupo. Anota la conclusión a la que llegaron.
Los satélites arti"ciales funcionan como la Luna: giran alrededor de la Tierra debido a la atracción
gravitatoria de ésta, pero se mantienen en órbita por la fuerza centrípeta y la velocidad tangen-
cial ("gura 2.50).
2 ¿Qué pasa si la fuerza de escape es mayor que la fuerza centrípeta?
a) Si lanzas hacia arriba una pelota aplicando la mayor fuerza que te sea posible ejercer no lograrás
que suba más que unos cuantos metros ("gura 2.51). Imagina la fuerza necesaria para hacer que
esa pelota suba más de 50 km (aproximadamente la altura a la que se encuentran los límites de la
atmósfera). ¿Cuál sería la fuerza mínima necesaria con la que tendrías que lanzar la pelota para que
escape al espacio? Utiliza algunos de los conceptos que aprendiste en el Bloque 1 para explicarlo.
Escribe enseguida tus ideas y coméntalas con el grupo.
Figura 2.50 Los satélites
arti�ciales se mantienen
en órbita de la misma
manera que las lunas
alrededor de los planetas.
!"#$%&$'()#*$!+(,-%.*"($*'.*"(!$($/"!"%$/)0'(,%-1-/$2$(,-%(!$(3*"%4$(2"(#%$1"2$2(#(1$%&"(2"(,!$'"5$("'(,!$'"5$+("6(/$6)(/-'65$'5"("'(5-2-("!(,!$'"5$+(7(!$6(8)68$6(%"#!$6(,$%$(!$(/$&2$(!)9%"(6"($,!)/$'("'(/$2$(*'-(2"("!!-6+(60!-(1$%)$'2-(#:
138
Solucionariob) Imagina que posees (…)
No, porque la fuerza de gravedad es distinta en cada planeta, esto
implica que la velocidad de escape debe ser distinta.
d) Escribe, si ya (…)
R. L. Se siente todo el cuerpo más pesado y se necesita más esfuerzo
para moverse, todos los músculos parecen aplastarse hacia abajo.
d) Si consideras esto (…)
Usando la Ley de la gravitación Universal:
FG M m
d=
× ×
2
Sustituyendo la fuerza:
m aG M m
d× =
× ×
2
Donde a = g
Sustituyendo para Urano:
gNm
=
× × ×−( . / kg ) ( . kg)
(
6 67 10 8 686 1025
25 559
11 2 2
). m/s
0008 87
2
2
m=
Como la aceleración de la de gravedad de Urano es menor que la de la
Tierra, podríamos usar la misma nave que Usamos en la tierra.
Sustituyendo para un planeta con dos veces la masa de la Tierra:
gNm
=
× × × ×−( . / kg ) ( . kg)
(
6 67 10 2 5 9768 10
6 3
11 2 2 24
778 00019 90
2
2
). m/s
m=
En este planeta la nave pesaría el doble que en la Tierra, por lo que no
nos serviría.
e) ¿Podrías realizar (…)
No, los seres humanos hemos evolucionado para vivir en la Tierra,
con la gravedad que la Tierra tiene, muchas prácticas para los
astronautas se hacen en tanques de agua para simular el efecto de la
falta de gravedad, entre estos efectos en los seres humanos es la falta
de precisión en los movimientos, la fuerza que imprimimos al piso
para dar un paso, en un lugar con menos gravedad nos hace dar un
salto, y movimientos más precisos como los que implica la escritura
son una tarea muy difícil de concretar. 137
b) Imagina que posees una nave que te permite escapar de la fuerza de grave-
dad de la Tierra y aterrizar en Urano. ¿Sería lo mismo despegar de ahí para
regresar a la Tierra? ¿Por qué?
Los viajes a otros planetas no son asunto fácil. De hecho, estamos limitados no
sólo por la tecnología sino también por nuestra propia constitución a viajar sólo
a planetas parecidos a la Tierra. En un planeta como Júpiter no sólo seríamos
incapaces de movernos, sino que difícilmente podríamos escapar de él.
c) ¿Te imaginas cómo se sentiría una fuerza de gravedad superior a la de
la Tierra? De hecho, puede ser que la hayas sentido. Las montañas rusas
logran aceleraciones en descenso cercanas a tres veces la aceleración g
(de la gravedad de la Tierra).
d) Escribe, si ya lo experimentaste, lo que has sentido en un paseo en mon-
taña rusa.
El cuerpo humano puede soportar hasta varias decenas de fuerzas gravitatorias
(aunque la mayoría de la gente apenas soporta aceleraciones de cinco veces la
de la gravedad). Sin embargo, el cuerpo apenas soporta tres aceleraciones ne-
gativas, es decir, contrarias a la fuerza de gravedad.
e) Si consideras esto, ¿podríamos soportar un despegue, si fuera posible,
desde un planeta como Urano? (Figura 2.56). ¿Y de un planeta con dos
veces la masa de la Tierra? ¿Por qué?
f) ¿Podrías realizar las mismas actividades de un día cotidiano en un lugar donde haya menos fuerza
de gravedad, por ejemplo, en la Luna? ¿Por qué?
Figura 2.55 La pelota de tenis llega a
una altura y luego desciende con cierta
aceleración que el jugador aprovecha
para hacer el saque.
Figura 2.56 Se requiere mucha
energía para lograr que un cohete o
transbordador espacial quede fuera de
la inf luencia gravitatoria.
139
138
Lección 3
Sesión 22La energía y la descripción de las transformaciones
Seguramente has leído o escuchado alguna vez en los noticiarios de TV, radio, Internet, etc., la
frase “crisis de energéticos”. Tal vez sepas que en nuestro país existe una Secretaría de Energía.
También, es posible que hayas escuchado mensajes que invitan a ahorrar energía, que aconsejan
cambiar los focos de tu casa por otros de menor consumo, y hasta tus padres te habrán pedido
en más de una ocasión que apagues los focos cuya luz no aprovechas, o la televisión si nadie la
está viendo. La energía es un tema de todos los días, y es tan importante en el mundo actual que
ha llegado a tener serias implicaciones políticas; incluso hay conflictos internacionales por su causa.
Pero, ¿te has preguntado qué es exactamente la energía?
Actividades
Juguemos al trabajo en equipo
1 Mediante las siguientes actividades reconocerán el uso de su energía.
Imaginen que algunas personas desean atravesar un río y quieren llevarse todas sus cosas consigo.
a) Formen dos equipos con el mismo número de integrantes. Cada equipo debe colocar sus mo-
chilas en un solo punto.
b) Cada equipo formará una línea, colocándose uno al lado del otro como un río imaginario. Cada
equipo decidirá como pasaran las mochilas, ya que deberán pasar todas las mochilas de un lado
al otro.
c) Ganará el equipo que haya logrado pasar primero todas las mochilas.
• ¿Cuál equipo terminó primero? ¿A qué se debió?
• Después de esta actividad explica lo que piensas que es la energía, ¿tuvo que ver la energía
con el desplazamiento de las mochilas?
La energía: una idea fructífera y alternativa a la fuerza
Aprendizajes esperados
• Identificar las formas en que se manifiesta la energía en distintos procesos y fenómenos físicos cotidianos.
• Describir las diferencias entre el uso del término energía en el lenguaje cotidiano de su uso en el científico.
• Establecer relaciones entre distintos conceptos relacionados con la energía mecánica (el movimiento, la posición, la velocidad y la fuerza).
• Analizar las transformaciones de energía potencial y cinética en situaciones del entorno.
• Interpretar esquemas sobre la transformación de la energía cinética y potencial.
• Utilizar las expresiones algebraicas de la energía potencial y cinética para describir algunos movimientos.
• Resolver ejercicios de aplicación relativos al movimiento haciendo uso de las relaciones de transformación de energía mecánica.
• Identificar la diferencia entre fuerza y energía mecánica.
Valoración del desempeño • Explora las ideas que tiene de energía y trabajo y las compara con
la definición dentro del marco de la Física.
Solucionario1. Mediante las siguientes (…)
• ¿Cuál equipo terminó primero? (…)
El alumno se da cuenta de que la coordinación y rapidez hacen
más eficiente el trabajo.
• Después de llevar a cabo (…)
El alumno elabora una definición de energía a partir de su
experiencia y la identifique en la actividad, en este caso la energía
la aplican los alumnos al mover las mochilas para realizar el
trabajo.
140
139
De acuerdo con las leyes de Newton, un objeto permanecerá en reposo o movimiento rectilíneo
uniforme a menos que una fuerza modifique ese estado. Como consecuencia, ésta ocasionará
la aceleración del cuerpo. Es decir, que cuando movemos un objeto, como las mochilas, estamos
utilizando una fuerza; pero, ¿de dónde proviene? Al parecer, todo aquello capaz de aplicar una
fuerza tiene algo que llamamos energía.
Pero surge entonces la pregunta: ¿qué es trabajo desde el punto de vista de la física? Escríbelo
en tu cuaderno
La actividad que realizaron con las mochilas no se aleja mucho de lo que hacen los trabajadores
de la construcción todos los días: deben pegar ladrillos o cargar bultos de cemento, y claro, les pa-
gan por ello. Pero, ¿será por eso que se llama trabajo? Esto tampoco está muy alejado de lo que
debieron hacer los antiguos egipcios para construir sus majestuosas pirámides, aunque entonces
quienes las construían no eran trabajadores con un sueldo, sino esclavos.
El concepto de trabajar tiene que ver con el uso de tu energía en la realización de una actividad
física (figura 2.57).
2 Retomen el ejercicio de las mochilas con las siguientes variantes.
a) Realicen el mismo ejercicio, sólo que ahora formen una línea dejando un espacio de cinco pasos
entre una persona y otra.
b) Ahora, para pasar la mochila, cada persona tendrá que caminar hasta el próximo compañero
o compañera, y regresar a su posición original para recibir la siguiente.
La energía es todo aquello capaz de producir un trabajo.
Figura 2.57 Todas las
actividades que efectuamos
diariamente involucran
energía.Todos, incluyendo
tú, realizamosun trabajo al llevar a cabo
estas actividades.
Sugerencias didácticasUna vez revisado el concepto de trabajo, pedir a los alumnos que citen
ejemplos de actividades físicas en las cuales esté involucrado el trabajo
Solucionario • ¿Puedes decir qué (…)
R. L. Es el esfuerzo que hacemos para mover algo.
141
140
• Al final de la actividad, ¿qué observaron al compararla con el ejercicio anterior en que se pa-
saban las mochilas?
• En ambos ejercicios, si les pagaran por la actividad realizada, ¿en qué casos pedirían que les
pagaran más? ¿Por qué?
La fuerza que aplicaron en ambos casos fue la misma, pues cargaron las mismas mochilas; sin embargo,
en el segundo caso realizaron un esfuerzo físico diferente, ya que aplicaron la fuerza por más tiempo.
De acuerdo con la física, el trabajo fue mayor la segunda ocasión en que se pasaron las mochilas. El
trabajo no es sino el efecto que produce una fuerza sobre un cuerpo al desplazarlo.
¿Qué pasaría si en el ejercicio anterior te quedaras quieto cargando
la mochila en lugar de pasarla? Es cierto que sigues aplicando una
fuerza (figura 2.58), pero como no desplazas la mochila tu trabajo
sería igual a cero, lo que significa que éste no es mecánico. Ahora
imagina que deseas jugar una broma a tus compañeros y compañeras
de equipo, y en lugar de avanzar en la dirección acordada, caminas
con la mochila en dirección contraria, es decir, de regreso. Quizá a
los demás no les resulte gracioso, pues estarías echando a perder su
trabajo; y también, estarías ejemplificando lo que en términos físicos
significa un trabajo negativo.
Actividades
1 Haz el cálculo siguiente.
a) Indica cuántos ergios tiene un Joule a partir de su definición.
El trabajo (W) es la fuerza (F) aplicada en la dirección de desplazamiento por la distancia (d) en
que es aplicada dicha fuerza. Matemáticamente, esta relación se expresa:
W 5 F 3 d
Para cuantificar el trabajo, primero hay que asignarle una unidad a partir de su definición. Las uni-
dades de trabajo estarán dadas, entonces, por la multiplicación de unidades de fuerza por unida-
des de distancia, es decir:
W 5 1 N 3 1 m 5 1 kg • m/s2 3 m 5 1 kg • m2/s2 que es conocido como 1 Joule (J).
Éstas se utilizan en el Sistema Internacional de Unidades. En unidades de centímetros y gramos:
W 5 1 dina 3 1 cm 5 1 g • cm/s2 3 cm 5 1 g • cm2/s2, que es conocido como 1 ergio (erg).
Figura 2.58 Cuando
levantas un objeto y
aplicas una fuerza estás
realizando un trabajo,
siempre y cuando lo
hayas desplazado hacia
otro lugar.
Sugerencias didácticasA continuación se presenta una actividad que puede aplicar para revisar
la comprensión de los conceptos estudiados:
1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F):
a) El trabajo es una fuerza que se hace sobre los cuerpos. ( )
b) El trabajo nos proporciona una medida de la energía transferida
entre sistemas. ( )
c) El trabajo es un incremento de energía. ( )
d) Los cuerpos tienen trabajo. ( )
e) La unidad de trabajo es el newton (N). ( )
2. Completa la siguiente tabla, en la que la fuerza y el desplazamiento
tienen la misma dirección y sentido.
Fuerza Desplazamiento Trabajo
20 N 2 m
10 m 300 J
250 N 1 000 J
• Al final de la actividad, (…)
Que se lleva más tiempo porque requiere más movimientos.
• En ambos ejercicios (…)
En el segundo caso, porque requiere de más movimientos.
1. Haz el cálculo (…)
a) Indica cuántos ergios (...)
11 1000 100 10 002
2
2
2
kgm
s
( g) ( cm)
sJoule = =
×
=
00 0001 10
2
2
7g cm
s= × Ergios
Valoración del desempeño • Aplica la fórmula de trabajo en la solución de algunas situaciones
planteadas.
142
141
Sesión 23¿Por qué podemos realizar un trabajo?
¿Alguna vez has visto que una piedra ayude a una lata a desplazarse (a no ser que alguien patee
la piedra)? Es obvio que no cualquier objeto, al menos en apariencia, puede realizar un trabajo
y, por lo tanto, no todo cuerpo puede usar la energía para desplazar a otros.
De hecho, todos los cuerpos tienen energía. Hasta la piedra más insignificante tiene una canti-
dad de energía que puede ser liberada. Veremos eso más adelante.
Actividades
1 Responde lo que sigue.
a) Menciona al menos tres ejemplos de cosas que tienen capacidad para aplicar una fuerza.
b) Sabemos que los automóviles y los tractores no pueden moverse por sí solos. ¿Sabes de dónde
obtienen su energía? Explícalo.
c) Todo aquello que nos puede proveer de energía se llama energético. ¿Conoces
algunos energéticos? Menciónalos.
d) Nosotros tenemos algo en común con los automóviles: necesitamos obtener
energía de una fuente externa. ¿Cuáles son nuestros energéticos?
Como ya sabes, estamos rodeados de máquinas (aparatos capaces de producir
un trabajo) que realizan diversas labores y que no funcionan exclusivamente con
combustibles. Desde tranvías, licuadoras y juguetes de baterías, hasta relojes so-
lares y molinos de viento. La energía es algo que se posee y que permite realizar
un trabajo, pero se manifiesta de diferentes formas.
De acuerdo con su origen, la energía puede ser de diferentes tipos:
Mecánica: es la que se manifiesta en los objetos que se mueven (en este caso se
conoce como cinética) y la que poseen los cuerpos debido a su altura respecto
de la superficie de la Tierra, o la que tienen los objetos elásticos cuando se estiran
o se comprimen (conocida como energía potencial).
Eléctrica: es la que puede viajar por medio de cables y nos permite tener luz en
nuestra casa, entre otras cosas (figura 2.59).
Calorífica: es la que se debe al movimiento agitado de pequeñísimas partículas de
materia y permite elevar la temperatura de los cuerpos.
Química: la que actúa en la reacción de diferentes sustancias y está dentro de ellas.
La comida y el petróleo, por ejemplo, proporcionan energía química.
Radiante o luminosa: la que se transfiere por medio de radiaciones electromagné-
ticas como las ondas de radio, la luz y los rayos X, las microondas, etcétera. Figura 2.59 La energía del viento
y el agua se puede utilizar para
generar energía eléctrica.
Sugerencias didácticasIndicar a los alumnos que elaboren un mapa conceptual que incluya
los tipos de energía, las características de cada una y la ilustración
correspondiente.
Valoración del desempeño • Comprende el concepto de energía y las formas en que se
encuentra en la naturaleza.
Solucionario1. Responde lo que sigue.
a) Menciona al menos (…)
R. L.
• Los animales
• El viento
• La lluvia
• El mar
b) Sabemos que los automóviles (...)
De la gasolina o del diesel, el motor que utilizan estos vehículos
es un motor de combustión interna que utiliza la gasolina o diesel
para la combustión.
c) Todo aquello que nos puede (…)
R. L.
• Gasolina
• Etanol
• Diesel
• Aceite (para las lámparas)
• Parafina
• Gas
• Turbosina
d) Nosotros tenemos algo (…)
De los alimentos, en especial de dos componentes de estos: las
grasas y los carbohidratos.
143
142
Son muchas las formas en que se manifiesta la energía. Si ésta no existiera, el Universo tampoco
lo haría. Para que ocurran cosas debe haber energía (figuras 2.60 y 2.61)
Actividades
Energízate
1 En las siguientes ilustraciones define qué tipo de energía se está manifestando.
Como ves, en casi todos los casos es posible encontrar más de una manifestación de la energía.
Esto se debe a que la energía puede transformarse; ese tema lo verás en la siguiente sesión.
Figura 2.61 Un mismo tipo de energía
puede aplicarse de diferentes formas;
por ejemplo, la térmica, que proviene de
los rayos solares, puede ser útil en una
celda solar para la producción de energía
eléctrica y también para calentarnos.
Figura 2.60 La combustión es una reacción química. El petróleo
y el carbón son dos combustibles que al quemarse producen
una gran cantidad de energía.
CÁPSULA
Desafortunadamente,
la principal fuente de
energía que utilizamos
es el petróleo. Por
ello, los científicos,
principalmente
de Europa, en la
actualidad trabajan
para encontrar
sustitutos; tal es el
caso del hidrógeno
que, al combinarse
con el oxígeno
presente en el medio
ambiente, sólo genera
vapor de agua como
residuo. La energía
solar o el etanol,
producido a partir de
caña de azúcar, maíz,
palma de aceite, frijol
de soya o coco, son
otros ejemplos de
fuentes de energía.
Sugerencias didácticasPedir a los alumnos que elaboren un mapa mental que incluya otros
ejemplos de manifestación de energía. Recordar a los alumnos las
características de los mapas mentales.
Valoración del desempeño • Identifica las formas en que se manifiesta la energía en distintas
situaciones.
Solucionario1. En las siguientes (…)
Cinética Calorífica y luminosa eléctrica
Potencial eléctrica radiante
144
143
Sesión 24La energía cambia
Práctica de laboratorio
1 Al realizar el siguiente experimento, observaremos cómo puede transformarse la
energía. No olvides utilizar las medidas de seguridad que requiere este experimento.
a) Formen parejas.
b) Consigan un tubo de ensayo de unos
200 ml, un mechero, un soporte con pinzas
y un tapón.
c) Llenen el tubo de ensayo con agua hasta la
mitad de su capacidad. Tápenlo apenas lo su-
ficiente para que no escape el vapor de agua
(no lo presionen demasiado).
d) Con el mechero, calienten el agua (figura 2.62).
e) Dejen que el agua hierva y esperen.
• ¿Qué ocurrió con el tapón?
• Explícalo utilizando los conceptos que has aprendido en esta lección.
Los diferentes tipos de energía pueden transformarse y ser muy útiles. El principio que aplicaron
en su experimento es el que se usa para hacer que los autos se muevan.
La transformación de la energía
Si lo piensas un poco, podrás darte cuenta de que la energía que permite a un futbolista anotar
un gol o a una velocista ganar una competencia, es energía lumínica, es decir, energía proveniente
del Sol. (figura 2.63)
Figura 2.63
Existen
procesos
mediante
los cuales la
energía de
las plantas
puede ser
aprovechada
por los seres
humanos.
Andre
as
Just
Figura 2.62
Recuerda utilizar
pinzas especiales
para sujetar los
objetos calientes en
el laboratorio.
Sugerencias didácticasEl siguiente video puede resultar útil para ampliar el tema de la
transformación de la energía, se titula Energía y trabajo y muestra
algunas características de la energía: su habilidad para trabajar; que no
puede ser creada ni destruida, pero si puede cambiar de una forma u
otra, que la energía puede almacenarse y que, en objetos móviles, es
cinética. www.ebesacve.com.mx
Valoración del desempeño Observa cómo puede transformarse la energía.
Solucionario1. Al realizar el (…)
Nota importante: Es indispensable asegurarse que el tapón quede"ojo, de lo contrario, se corre el riesgo de que al aumentar la presiónpor el calentamiento del agua se rompa el tubo de ensayo provocandoaccidentes.
¿Qué ocurrió (…)
Fue expulsado del tubo de ensayo
Explícalo utilizando (…)
La energía calorí#ca se convierte en energía cinética.
145
144
Actividades
1 Analiza el siguiente proceso de transformación de la energía.
a) El Sol envía sus rayos luminosos a través del espacio.
b) En la Tierra, la planta del maíz los capta y transforma en energía química.
c) El fruto del maíz, al ser procesado en una tortilla, lleva la energía química de la planta.
d) La corredora, al comer la tortilla, transformará los carbohidratos en grasas.
e) Cuando la velocista arranca en la salida, sus músculos están transformando esa grasa en energía
cinética.
• ¿Podrías definir, con un esquema, cómo se transforma la energía que hace posible el movimien-
to de un auto? Elabóralo en tu cuaderno y exponlo ante el grupo.
Para que entiendas mejor el concepto de energía hagamos la siguiente
analogía: supongamos que la energía es una cuenta bancaria: tú tienes di-
nero depositado en billetes (energía química) y si deseas, puedes sacarlo
y gastarlo (energía cinética) o cada vez que recibas dinero (más alimento)
depositarlo en una cuenta (energía potencial). Los diferentes tipos de
moneda serían los distintos tipos de energía. Y así como las cantidades
de dinero pueden cambiarse por billetes de diferente denominación, la
energía también puede transformarse (figura 2.64).
Claro que hay una regla con el dinero. Si tienes cien pesos en cinco
billetes de veinte, puedes ir y cambiar un billete de veinte por cuatro
monedas de cinco, y aún seguirás teniendo cien pesos. Puedes cambiar
los cinco billetes de veinte por dos de cincuenta, pero seguirás teniendo
cien pesos. En ningún momento podrás cambiar un billete de veinte y
te regresarán tres monedas de diez, o peor aún, dos monedas de cinco
pesos. Un cambio de dinero nunca significará una ganancia o una pérdida.
Con la energía ocurre algo semejante: puede transformarse en energía
luminosa, calorífica, mecánica o en una combinación de éstas, pero en
suma seguirá siendo la misma energía. Ésta es una de las leyes fundamen-
tales del Universo (figura 2.65).
La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Esto quiere decir que toda forma de energía puede
transformarse en otra.
Figura 2.64 Se dice que el dinero es redondo, pues
continuamente se mueve, lo vemos invertido en
objetos o en forma de billetes y monedas. Eso
mismo pasa con la energía, ya que puede tomar
diferentes formas.
Figura 2.65
En esta imagen puedes ver cómo
la energía química, caloríf ica y
cinética se transforma, según la
ley de la materia y la energía.
También hay que considerar
que se presentan pérdidas de
energía por la interacción con el
entorno, lo cual implica que no se
aprovecha totalmente.
Para la siguiente clase● Un dinamómetro, una caja como la del experimento donde efectuaron la medida de la ten-
sión (sesiones 9 y 10), una tabla y un trozo de cordel.
Sugerencias didácticasPedir a los alumnos que elaboren un diagrama de transformación de
energía en algunas situaciones que se desarrollen en casa, por ejemplo,
cuando mamá utiliza la licuadora, en el momento de encender el
televisor, cuando hacen una fogata, etcétera.
Solucionario1. Analiza el siguiente (…)
• ¿Podrías definir con (…)
A través de los años, ladescomposición de materiales orgánicos seconvierte en petróleo(Energía química)
El petróleo se extrae a travez de energía
mecánica
La gasolina alimenta al motor del auto que es de combustión interna
(energía calorí�ca)
Este proceso mueve los pistones del motor
(energía mecánica)
Esta energía se transmite a las llantas y se convierte
en desplazamiento (Energía sinética)
En la re�nería mediante energía química, el
petróleo es transformado en gasoina y otros derivados
146
145
Sesión 25La energía y el movimiento
Actividades
1 Lee el siguiente texto sobre una vieja parábola.
Un hombre pide a su hijo que lo ayude a limpiar el jardín. El niño comienza su labor y se topa
con una gran piedra. Intenta cargarla, pero no puede. Busca empujarla, y no consigue hacer que
se mueva. Escarba alrededor e intenta hacer que ruede, pero no lo consigue. Se acerca entonces
el padre al niño y éste le dice entre sudor y cansancio: “He hecho todo lo posible para mover la
piedra y no lo he conseguido”. Entonces el hombre lo mira con suspicacia y le responde: “Es men-
tira; no has hecho todo lo posible”.
a) ¿A qué se refería el padre?
Práctica de laboratorio
La medición del trabajo
1 Realicen el siguiente experimento por equipos y midan fuerzas utilizando una máquina
simple. Contesta las preguntas en tu cuaderno.
a) Consigan un dinamómetro, una caja como la del experimento donde efectuaron la medida de la tensión
(sesiones 9 y 10), una tabla que sirva como rampa de longitud desconocida y un trozo de cordel.
b) Cada equipo construirá un dispositivo como el que se ilustra. La tabla debe llegar desde el suelo,
en un ángulo de unos 45°, hasta un punto final A ubicado a una altura de 50 cm. Pueden usar una
mesa o silla como soporte.
c) Amarren un extremo del cordel a
una cara de la caja; éste se conec-
tará al dinamómetro.
d) Coloquen en la caja una masa de
un kilogramo (figura 2.66).
e) Un integrante del equipo tirará
del dinamómetro lo suficiente para
deslizar el dispositivo a lo largo de
la rampa, buscando siempre que la
fuerza con la que se jale sea cons-
tante (no se trata de dar un tirón,
sino de subir poco a poco la caja).
Para tu proyecto
• Si han decidido iniciar su proyecto, reúnanse y hagan una lista de los temas que
podrían desarrollar. Tengan en cuenta los proyectos que sugiere el programa. Revisen la
Lección 3 de este bloque para saber cuál es el tema que proponemos desarrollar aquí y
observen las etapas o fases en que se divide. Si ya han elegido algún tema, quizá puedan
comenzar la fase de delimitación.
A
Caja
Cordel
Tabla
Dinamómetro
Silla o soporte
45
Figura 2.66
Construye tu
dispositivo como
se muestra en
esta f igura.
Sugerencias didácticasPrevio a la actividad, es conveniente preguntar a los alumnos cómo
subirían una caja llena de libros a un librero que mide 1.5 m de altura si
no está nadie más para ayudarles. Si alguna de las respuestas involucra
utilizar una rampa, puede retomar la respuesta para iniciar el tema.
Valoración del desempeño • Experimenta físicamente la diferencia entre dos métodos de
trabajo.
• Construye y comprende el concepto de máquina simple.
Solucionario1. Lee el siguiente (…)
a) ¿A qué se refería (…)
A que hay otro método que al niño no se le ocurrió.
147
146
f) Otro integrante del equipo anotará la medida registrada por el dinamómetro durante el recorrido
de la caja.
g) El mismo integrante del equipo llevará ahora la caja desde la base del soporte hasta el punto A,
cargándola en dirección vertical, mientras otro compañero anota la lectura del dinamómetro.
h) Cada integrante del equipo debe llevar la caja al punto A de las dos maneras: cargándola y condu-
ciéndola por la rampa.
• ¿Qué experimentaron? ¿Usaron la misma fuerza en ambos casos?
La rampa que acaban de emplear para llevar la caja se conoce como plano inclinado y, aunque no
lo parezca, es una máquina simple.
Las máquinas simples funcionan aumentando el efecto de una fuerza a costa de hacerla actuar por
una distancia mayor. Esta distancia puede ser inclinada, como en el caso del plano inclinado.
Para que resulte más fácil llevar un objeto del suelo hasta una altura determinada (figura 2.67), no
hay que hacerlo por el camino corto de la distancia vertical; es mejor desplazarlo en una distancia
mayor. El trabajo es el mismo, aunque la fuerza cambia. Pero, ¿qué tanto ayuda el plano inclinado?
Las máquinas simples facilitan la realización de un trabajo. De hecho, cuando en vez de subir por
las escaleras usas las rampas, en realidad estás empleando una menor fuerza, aunque a la larga
estás realizando el mismo trabajo; es decir, la energía gastada es la misma, por aquello de la con-
servación de la energía.
En la narración que leíste, cuando el padre le dijo al niño que no había hecho todo lo posible,
se refería a que aún no le había pedido ayuda y eso era algo que el niño hubiera podido hacer. Sin
embargo, a los dos les hubiera servido más usar un plano inclinado.
• Si miden la longitud del plano inclinado que utilizaron, ¿se cumple el principio de que la fu-
erza registrada por el dinamómetro multiplicada por esa longitud es igual al peso de la caja
multiplicada por la altura? ¿Por qué?
Imagina que quieres llevar una televisión que tiene una masa de 10 kg hasta una repisa a 1.5 m de
altura, y supón que sólo puedes desarrollar una fuerza de 30 N. ¿De qué longitud tendría que ser
un plano inclinado para ayudarte a hacer el trabajo? Responde en tu cuaderno.
El plano inclinado es una superficie que forma un ángulo
agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta
altura, y disminuir la magnitud de la fuerza que necesita
aplicarse.
Como el trabajo que le tomaría a una fuerza (F) llevar un
cuerpo de masa (m) a lo largo de un plano de longitud (L)
que se eleva a una altura (h) es el mismo que realizaría
alguien que levantara el mismo cuerpo hasta esa altura,
entonces,
F 3 L = m 3 g 3 h, por lo tanto F =
Una máquina simple permite aumentar el efecto de una fuerza y, por lo tanto, realizar un
trabajo con mayor facilidad.
m 3 g 3 h
L
F Planoinclinado
h
Plano de referencia
Ángulo
L
m
Figura 2.67
Observa el
ángulo que
forma la tabla
con el camión,
formando un
plano inclinado.
Valoración del desempeño Aplica la fórmula recién introducida del plano inclinado y el
resultado teórico es parecido al registrado por el dinamómetro.
Solucionario ¿Qué experimentaron? (…)
No, en el primer caso el dinamómetro marcó una lectura menor que
en el segundo.
Si miden la longitud (…)
Imagina que quieres llevar (…)
De la fórmula:
F x L = m x g x h
Despejamos L:
Lm g h
F=
× ×
Sustituyendo:
LN
=× ×
=( kg) ( . m/s ) ( . m)
( ). m
10 9 8 1 5
304 9
2
148
147
Sesión 26 El trabajo en números
Como la energía es todo aquello capaz de producir un trabajo, se considera que estas dos mag-
nitudes son equivalentes. Así que energía y trabajo usan las mismas unidades.
Para cargar a su novia desde la entrada de su casa hasta la recámara, según la costumbre en
algunos países, un recién casado emplea una fuerza de 60 N y la aplica por 30 m; esto significa que
realiza un trabajo de 180 joules. Ahora imagina otra pareja: el novio carga a una novia más pesada,
por lo que emplea una fuerza de 90 N; sin embargo, su casa es más pequeña, así que camina sólo
20 m. ¿Cuál es el trabajo que realiza? ¡El mismo!
A partir de este principio, se descubrió que un mismo trabajo:
W = F1 3 d
1
puede expresarse con otras dos cantidades:
F2 3 d
2
Así pudieron crearse instrumentos que facilitan muchas tareas cotidianas (figura 2.68), de tal
suerte que, empleando una fuerza menor, puede realizarse el mismo trabajo, es decir, usarse la
misma energía.
Todas las máquinas simples se basan en el principio de conservación de la energía así como
en un concepto relacionado con las fuerzas. Este concepto se llama torca o momento de fuerza
Pero, ¿qué es la torca?
El ejemplo más simple de aplicación del momento
de una fuerza lo observamos en la palanca. Otro
ejemplo lo encontramos en el tornillo, que es tam-
bién una máquina simple.
La energía tiene las mismas unidades que el trabajo, es decir, ésta se mide en joules y ergios.
La torca es la capacidad que tiene una fuer-
za para hacer girar un cuerpo alrededor de
un punto de apoyo.
Se define a partir de la intensidad de la
fuerza por la distancia que separa el punto
de aplicación y el de giro.
Para la siguiente clase● Consigan una tabla regular de unos 50 cm por 5 cm, de modo que al apoyarla en
su punto medio quede equilibrada. ● Consigan también una navaja, la cual deben manejar con cuidado, un riel o cuña
que pueda servir de punto de apoyo a la tabla, masas de varias magnitudes y una
cinta métrica.
Figura 2.68 ¿Te has
dado cuenta de que
es más fácil quitar
la corcholata de
una botella con un
destapadar que con la
mano? Esto se debe el
destapador de refrescos
es una palanca.
Fuerza, F
d
PA
PA=Punto de apoyo; d=Distancia
Sugerencias didácticasPara profundizar sobre el tema “El trabajo en números”, es conveniente
realizar algunos ejercicios con los estudiantes; uno de ellos puede ser
indicarles que citen cinco ejemplos de aplicación de:
a) la torca
b) el plano inclinado
Valoración del desempeño • Reconoce la utilidad de las máquinas simples.
149
148
Sesión 27Las palancas
Práctica de laboratorio
1 Con la ayuda de una palanca determinaremos la equivalencia de fuerzas aplicadas.
a) Formen equipos de dos o tres integrantes.
b) Con ayuda de la cinta métrica, gradúen la tabla en centímetros a todo lo largo, pero sin ponerle
numeración.
c) Escojan un punto en la tabla, digamos a 10 cm de uno de los extremos, y con una navaja hagan un
canal a lo ancho lo suficientemente profundo para apoyar la tabla en el riel. Tengan mucho cuidado
al manipular la navaja. La tabla estará dividida de este modo en dos partes o brazos: uno de 10 cm
y otro de 40 cm.
d) Coloquen la tabla en el riel y una pesa (masa 1) que descanse
en uno de los extremos.
e) Por medio de ensayo y error, coloquen en el otro extremo el
peso suficiente para permitir el balance de la tabla (masa 2).
f) Tomen las medidas de las masas de las pesas y la longitud
que hay de éstas al punto de apoyo.
g) Realicen el mismo procedimiento para cuatro diferentes
puntos de apoyo que ustedes elijan (puede ser a 15, 20 y 25
cm de uno de los extremos) (figura 2.69).
h) Llenen una tabla como la siguiente:
Brazo 1 (cm) Masa 1 (kg) Brazo 2 (cm) Masa 2 (kg)
10 40
• ¿Qué observaron?
Lo que acaban de construir es una palanca que, como se habrán dado cuenta, tiene que ver con
la equivalencia entre fuerzas aplicadas a determinada distancia, es decir, con trabajo. Las palancas
están presentes en nuestra vida cotidiana mucho más de lo que imaginas (figura 2.70).
Figura 2.70
Estas tres f iguras
nos muestran
trabajos que
utilizan palancas.
10 cm
40 cm
Brazo 1
Brazo 2
Riel
Pesa 1
Pesa 2 (variable)
Figura 2.69
Ésta es la
forma en la
que debe
quedar el
dispositivo
que vas a
construir.
Sugerencias didácticasAntes de iniciar la práctica de laboratorio, es conveniente preguntar
si tienen dudas para aclararlas. Por otro lado, es importante que
contextualice la práctica y la vincule con los temas que han estado
estudiando.
Solucionario Se espera que la masa 2 para balancear la palanca sea aproximadamente:
Masa1 × Brazo 1 / Brazo 2
Que cuando el brazo 2 es más largo la masa necesaria para equilibrar la
tabla es menor
• ¿Qué observaron?
Valoración del desempeño • Observa físicamente que en la palanca hay una relación entre
peso y distancia.
150
149
Puntode apoyo
o eje
F R
a b
a b
a b
Puntode apoyo
o eje
F
R
Puntode apoyo
o eje
F
R
Pri
me
r g
én
ero
Se
gu
nd
o g
én
ero
Terc
er
gé
ne
ro
Figura 2.71 El lugar en el que se coloca el punto
de apoyo en un brazo de palanca def ine si es de
primer, segundo o tercer género.
¿Has intentado alguna vez sacar un clavo con los dedos? ¿Y con un martillo? ¿Has usado unas pinzas?
¿Un exprimidor de limones? Todos son máquinas simples que tienen un punto de apoyo (normalmen-
te llamado fulcro), el cual permite que una fuerza (la que aplicamos) se
incremente o disminuya y logre equilibrar otra mayor o menor, llamada
resistencia: el tornillo, el clavo, el sube y baja; esto se basa en que las
fuerzas involucradas se aplican a lo largo de diferentes distancias.
La palanca es una barra rígida que puede girar alrededor de un pun-
to de apoyo. Puede ser de tres diferentes géneros, de acuerdo con la
posición de dicho punto (o eje) respecto de los otros en que se aplica
la fuerza y la resistencia. Es de primer género si está entre estos puntos
de aplicación como es el caso de las pinzas y las tijeras. En este caso,
la fuerza que aplicamos se transforma en un agarre del otro lado del
eje, ya que éste está a menor distancia de dicho punto. Es de segundo
género si la resistencia está localizada entre el apoyo y la fuerza (cas-
canueces, exprimidor de limones). La fuerza que aplicamos se trans-
forma en una poderosa fuerza trituradora pues, aunque se encuentre
en el mismo lado del punto de apoyo, está más cerca de éste. Es de
tercer género si la fuerza se aplica entre el apoyo y la resistencia (unos
palitos chinos, una escoba, tu brazo). En este caso, la fuerza aplicada
se reduce, pero incrementa el efecto de los movimientos (figura 2.71).
La definición del momento permite establecer que deben equili-
brarse las dos distancias: punto de apoyo a punto de fuerza (brazo
de palanca, a) y punto de resistencia (R) a punto de apoyo (brazo de
palanca, b); por lo tanto:
F 3 a = R 3 b
• Si aplicas esta fórmula a tus resultados en el experimento, ¿qué ob-
tienes?
Arquímedes, una mente brillante de la antigua Grecia, com-
pletamente convencido del poder de las máquinas simples,
alguna vez dijo: “Denme un punto de apoyo y moveré
el mundo”.
Nosotros no seremos tan ambiciosos, pero ¿por qué no
intentar levantar un elefante? (figura 2.72)
• Si consideras que la masa de un elefante adulto es de 7 000 kg, imagina que lo colocas en un
brazo de palanca apenas lo suficientemente largo para que esté parado en dos patas, digamos
dos metros. Considerando tu masa, ¿de qué tamaño debería ser tu brazo de palanca para que
pudieras levantar el elefante?
Figura 2.72 Para poder levantar un objeto pesado es
necesario colocar el punto de apoyo en el brazo de
palanca cerca del objeto.
Valoración del desempeño • Resuelve ejercicios de aplicación de palanca.
Solucionario• Si aplicas esta fórmula (…)
De la fórmula:
F x a = R x b
Despejamos R:
RF a
b=
×
Al sustituir cada una de las mediciones debe dar parecidas a la Masa 2
• Si consideras que la masa (…)
Consideremos la masa del alumno de 45 kg
De la fórmula:
F x a = R x b
Despejamos b:
bF a
R=
×
Sustituyendo:
b =
×
=
( kg) ( m)
( kg). m
7 000 2
456311 11
151
150
Sesión 28Trabajando con el sudor de la frente
Actividades
1 Realicen la siguiente actividad en equipos de cuatro personas.
a) Busquen unas escaleras dentro de su escuela que puedan ocupar sin molestar a nadie. De pre-
ferencia, deben ser unas que se encuentren en el patio.
b) Por turnos, cada uno de los integrantes subirá al menos veinte escalones, llevando un peso sobre su
espalda de 5 kg, mientras los demás le toman el tiempo. Cada uno deberá hacer su mejor esfuerzo.
• ¿Cuáles fueron los tiempos?
• Como lo hemos mencionado, aplicar una fuerza por una distancia significa la realización de
un trabajo. Pero, ¿crees que signifique lo mismo realizar un trabajo rápidamente y realizarlo
con lentitud? ¿Por qué?
En este ejercicio todos realizaron el mismo trabajo, pero hubo quienes lo acabaron antes que
otros. Podemos afirmar que realizaron el trabajo con mayor rapidez o, en otras palabras, con
más potencia.
La potencia es la cualidad que normalmente interesa cuando se adquiere una máquina (figura
2.73). De hecho, es lo que más se aprecia de un automóvil, de una motocicleta o un tractor. Pero
¿en qué unidades se mide?
La potencia (P) es la rapidez con la que se efectúa un trabajo. Es la relación que define la cantidad
de trabajo (W) realizado en la unidad de tiempo medida en segundos.
P =
Trabajo
tiempo
; o bien, P =
W
t
Considerando las unidades de trabajo en el SI: joules y ergios, se tiene que las unidades de poten-
cia serían: 1 joule/s que es la definición de watt, y 1 erg/s que es el correspondiente al sistema
CGS (centímetro-gramo-segundo).
Es decir, 1 watt es la potencia obtenida cuando se realiza un trabajo de 1 joule en 1 segundo.
Otra unidad de potencia que quizá has visto o escuchado es el caballo de fuerza, que equivale
a 746 Watts.
Figura 2.73
La potencia de
cada vehículo es
distinta y depende
de su capacidad
de realizar trabajo
en una unidad de
tiempo.
Sugerencias didácticasSería interesante plantear a los alumnos que, a partir de los
conocimientos adquiridos, determinen la potencia con la que cada uno
llevó a cabo la actividad.
Valoración del desempeño • Inicia la comprensión del concepto de potencia.
• Experimenta y compara el tiempo en que realiza un trabajo en
relación con el de otro alumno que hace lo mismo.
152
151
La cuestión es: ¿potencia o energía?
2 Resuelve lo siguiente.
Imagina que al ir de paseo, el automóvil en el que van cua-
tro amigos se queda sin gasolina y atorado en medio de las
vías de un tren. En ese momento se escucha el silbido de la
locomotora. Los cuatro amigos bajan del auto y lo empujan
intentando ganarle al tren (figura 2.74).
b) Supón que para mover el automóvil las cuatro personas re-
quieren de 700 N de fuerza, ¿qué potencia deberán aplicar
para sacarlo de las vías y evitar ser arrollados por el tren, si
éste se encuentra a 30 s de alcanzarlos? Considera que los
muchachos deben empujar el automóvil al menos cuatro
metros. Haz tus operaciones enseguida.
• Operaciones:
• Resultados:
c) ¿Recuerdas el experimento con el carrito que se movía al
dejar caer un lastre? ¿Supones que en ese caso hubo una
transformación de energía? Explica por qué.
Uno de los casos más interesantes de transformación de ener-
gía es el que se presenta entre la mecánica potencial y la me-
cánica cinética (figura 2.75).
Pero ¿cómo se manifiestan estos dos tipos de energía?
Para la siguiente clase● Por parejas, consigan por equipo una escalera portátil de ser posible, una pelota de esponja
o de tenis que ya no utilicen, un recipiente mediano, una cartulina blanca y un bote de
pintura de cualquier color, soluble en agua.
La energía mecánica puede ser potencial o cinética.
La energía potencial es la que tienen los cuerpos debido a su posición respecto de la superficie de la Tierra, o
en el caso de los cuerpos elásticos, por su estado de compresión o estiramiento (cuando éste no es su estado
natural). La energía cinética es la que manifiestan los cuerpos por la velocidad con la que se mueven.
Figura 2.75 Cuando sujetas una liga por los extremos,
antes de que la estires, tiene una energía potencial
debido a que puede realizar un trabajo. Este
trabajo es la fuerza que aplicas para estirarla una
determinada distancia.
Figura 2.74 La potencia que debe aplicar un grupo de
personas para empujar un auto, es menor que la que
necesita aplicar una sola persona.
Valoración del desempeño Reconoce la diferencia entre energía potencial y cinética.
Describe qué es la energía potencial y la energía cinética.
Solucionario2. Resuelve lo siguiente.
b) Supón que para mover (…)
De las fórmulas:
W
W
= F × d
Pt
=
Sustituimos W en la segunda fórmula:
PF d
t=
×
Sustituyendo:
PN
=×
=( ) ( m)
( s).
700 4
3093 33 wa$s
c) ¿Recuerdas el experimento (...)
R. L. Sí, el lastre, cuando no se está moviendo, tiene una energía
potencial ejercida por la fuerza de gravedad, pero, cuando se
suelta, la fuerza empieza a actuar y produce el movimiento, es,
pues, energía cinética.
153
152
Sesión 29Movimiento o movimiento en potencia
Actividades
1 En las siguientes figuras define si los cuerpos tienen energía potencial o cinética.
• ¿Por qué crees que una manzana en lo alto de una repisa tiene energía? ¿Acaso está haciendo
algo? ¿Podría tener energía aunque no se mueva? Contesta en tu cuaderno.
Actividades
Pintores expresionistas
1 Al realizar la siguiente actividad, reconocerán la diferencia entre energía potencial
y cinética.
a) En el recipiente preparen una mezcla de agua con pintura, la suficiente para empapar la pelota.
b) Armen la escalera (si es de tijera) o recárguenla en la pared. Si no tienen una escalera portátil,
pueden buscar unas escaleras exteriores con barandales que les permitan ver el piso y notar a
qué altura están.
c) Empapen la pelota con la pintura y desde el primer escalón dejen caer la pelota, sobre la cartulina.
d) Es importante que la pelota deje una sola marca en la cartulina cada vez que la lancen, así que
otro compañero o compañera la tomará antes de que rebote por segunda ocasión.
e) Quien aventó la pelota, deberá subir un escalón y dejarla caer de nuevo, mientras otra persona
evita un segundo rebote.
f) Repitan la operación varias veces siempre desde un escalón más arriba; intercambien posiciones
para que todos participen.
• Tienen ahora una pintura expresionista que merece un título y la firma de sus autores; pero,
¿qué puede observarse de las impresiones de pintura que dejó la pelota? Da tu opinión.
La pelota realizó un trabajo artístico. Aplicó una fuerza contra la cartulina, la cual tuvo que ver con
la distancia a la que estaba: la fuerza que imprimió sobre el papel era más intensa a mayor altu-
ra. Es decir, aunque en tu mano aparentemente fuera una pelota en reposo, ya tenía una energía
potencial capaz de realizar un trabajo y que pudo ser liberada en forma de movimiento. Una vez
que la pelota cae, ya está en movimiento y se dice que su energía es cinética.
Sugerencias didácticasAdemás de las situaciones que se presentan en las fotografías, podría
pedir a los alumnos que citen otros ejemplos en donde esté involucrada
la energía cinética y la energía potencial.
Valoración del desempeño • Comprende la diferencia entre energía cinética y la energía
potencial.
Solucionario1. En las siguientes figuras (…)
Energía cinética; Energía potencial; Energía cinética; Energía
potencial
• ¿Por qué crees que una (…)
R. L. La manzana tiene una energía potencial con respecto al
piso, porque la fuerza de gravedad la jala, pero, la repisa ejerce la
fuerza equilibrante, si se quita esa fuerza equilibrante la manzana
caerá y su energía se convertirá en energía cinética.
1. Al realizar la siguiente (…)
• Tienen ahora una pintura (…)
Entre más alto se deja caer la pelota, la marca se ve más extendida
y salpicada.
154
153
Figura 2.76
Antes de tirar la
pelota, la EC 5 0,
mientras que la
EP Þ 0. Al tirar
la pelota, la EM
comienza a cambiar
volviéndose EC + EP
durante el trayecto.
Todo cuerpo con energía potencial puede transformarla en movimiento.
La energía potencial que un cuerpo tiene por su posición respecto de la superf icie de la Tierra es de
EP 5 m 3 g 3 h donde h es la altura a la que se encuentra el cuerpo.
Considerando que la posición de un cuerpo en caída libre es de 12
3 g 3 t2 (según se vio en el primer bloque,
página 78), entonces la energía cinética que este cuerpo tendría al moverse en caída libre sería de:
EC 5 m 3 g 3 ( 1
2 3 g 3 t2), es decir, E
C5 1
2 3 m 3 g 3 g 3 t2 5 1
2 3 m 3 g2 3 t2
Como la velocidad de un movimiento con aceleración constante es de v 5 g 3 t, entonces, la energía cinética
es, finalmente:
EC 5 1
2 3 m 3 v2
Como puede verse en el recuadro siguiente, la energía cinética de la pelota en caída libre puede
determinarse por la velocidad de ésta en el momento que toca el suelo.
Tenemos entonces dos fórmulas que nos permiten determinar
la energía de un cuerpo que se encuentra a cierta altura y la
energía cinética equivalente cuando el cuerpo cae y toca el sue-
lo (figura 2.76).
¿Cómo crees que será la energía cinética de la pelota de
nuestro experimento respecto de la energía potencial que te-
nía? Explícalo.
Para la siguiente clase● Consigan varias pelotas (de béisbol, básquetbol, golf, ping-pong y un balín de acero
o una canica).
De manera general, se conoce como energía mecánica total a la suma de energía cinética y energía potencial
que tiene un cuerpo en determinado momento. Es importante hacer notar que sólo en el primer momento,
justamente al soltar la pelota, su energía mecánica total se encuentra en forma potencial (EM 5 E
P), y que pre-
cisamente cuando la pelota toca el suelo, su energía mecánica total es por entero cinética (EM 5 E
C ). De aquí se
derivan tres cuestiones:
1. La Ley de la conservación de la energía afirma que la energía mecánica total de un objeto es la misma en cual-
quier momento, es decir, que siempre EC 1 E
P 5 E
M igual a una cantidad constante.
2. En el caso de un objeto que no se está moviendo, toda su energía mecánica es potencial, y sólo depende de su
posición o altura. En el caso de que un objeto tenga una posición que ya no le va a permitir moverse más (o su
altura es cero), toda su energía mecánica es cinética. Entonces, EM = E
P , y en el final, E
M 5 E
C, así que podemos
establecer la siguiente igualdad: EP 5 E
C, sólo cuando medimos o calculamos la E
P para el punto inicial y la E
C para el
punto final. Si en la igualdad anterior ponemos las fórmulas respectivas, tenemos que: m 3 g 3 h 5 12
3 m 3 v2,
o bien, g 3 h 5 12
3 v 2 , lo cual es útil para hacer cálculos conociendo ya sea la altura o la velocidad de llegada.
3. En un punto intermedio de la caída, parte de la energía potencial se transforma en cinética, y siempre
EM 5 E
P + E
C.
Sugerencias didácticasA continuación se presenta el resumen del contenido de un video que le
puede resultar útil; se titula Transformación de la energía aquí por medio
del teorema Trabajo – energía los estudiantes resuelven problemas
que involucran un cambio de energía gravitacional potencial a energía
mecánica cinética y el trabajo por fricción. Las patinetas, las tablas de
surf y diferentes eventos atléticos, proporcionan ejemplos reales para
realizar análisis algebraicos y gráficos. www.ebesacve.com.mx
A continuación se proponen algunas actividades que puede utilizar
para que los alumnos repasen los conceptos estudiados y apliquen las
fórmulas establecidas para la energía cinética y potencial.
1. Completa las siguientes frases:
a) La unidad de energía en el SI es el _____________
b) La energía mecánica es igual a la __________________ más
la ___________________
c) Las unidades de la Ec en el SI son ___________________
2. Un avión de masa m se mueve con velocidad horizontal v a una
altura h respecto al suelo. ¿Cuánto cambia su energía cinética y
potencial en los siguientes casos?
Ec
Ep
Se duplica la masa
La altura desciende a la mitad
La velocidad se triplica
Se duplican las tres: masa, velocidad y altura
3. ¿Quién posee más energía cinética: un coche de masa 1 500 Kg que
lleva una velocidad de 108 Km/h o un camión de 8 000 Kg que va a
una velocidad de 36 Km/h?
Solucionario¿Cómo crees que será (...)
Iguales, porque la Ley de la conservación de la energía dice que “la
energía no se crea no se destruye, sólo se transforma”.
Valoración del desempeño • Resuelve ejercicios de aplicación relativos al movimiento
haciendo uso de las relaciones de transformación de energía.
155
154
Sesión 30¿Problemas energéticos?
Actividades
1 Considera los siguientes problemas.
a) ¿Cuál es la energía cinética que tiene un automóvil de 1 300 kg al alcanzar una rapidez de
50 km/h?
b) ¿A qué velocidad deberías moverte para tener la misma energía? Explícalo.
c) Teniendo en cuenta la Ley de la conservación de la energía, ¿qué velocidad alcanzaría un cuerpo
que cae de una altura de 100 m? Haz las operaciones correspondientes.
Otro engaño del cine
• Si tocas las llantas de un automóvil cuando se ha detenido, después de varias horas de camino,
¿qué sientes?
La energía que aparentemente se pierde, se convierte en calor ocasionado
por la fuerza de fricción. Ésta es una forma de energía distinta de la mecá-
nica. Cuando la energía, ya sea química, eléctrica, potencial, etc., se trans-
forma en la deseada, por ejemplo, en cinética, se espera que transforme
su totalidad, pero lo cierto es que nunca ocurre así; gran parte de ella se
transforma en calor y luz. Cuanta más energía logre transformarse en lo que
se desea, mayor eficiencia tendrá. Por tanto, lo que más se puede esperar
de una máquina es que tenga una alta eficiencia. Por ejemplo, un automóvil
apenas transforma 25% de la energía química en movimiento. La bicicleta
es una de las máquinas más eficientes que existen: logra transformar en
desplazamiento 90% de la energía que el ciclista le aplica.
• ¿Recuerdas que en la actividad con la pelota, la detuvieron cuando re-
botaba? (figura 2.77) ¿Te has preguntado alguna vez por qué las pelotas
rebotan y los calcetines no? ¿A qué supones que se deba? Discútanlo en
grupo y escriban las conclusiones obtenidas.
Figura 2.77 La energía cinética de la pelota
aumenta cuando comienza a rebotar, mientras
que la energía potencial disminuye al disminuir
la altura que alcanza durante los rebotes.
Solucionario1. a) Convirtiendo la velocidad a m/s:
5050 000
3 60013 89km/ h
( m)
s. m/s= =
De la fórmula:
Em v
c=
× ×1
2
2
Sustituyendo:
E Joulesc=
×=
( kg) ( . m/s).
1 300 13 89
2125 405 87
2
b) ¿A que velocidad deberías (…) Suponemos que la masa del alumno es de 45 kg. De la fórmula:
Em v
c=
× ×1
2
2
Despejando v:
VE
m
c=
×2
Sustituyendo:
VJoules
=
×
=
2 125 405 87
4574 65
( .
kg. m/s
Convirtiendo la velocidad a km/h:
74 6574 65 1 3600
1000. m/s
( . m/s) ( km) ( s)
(=
× ×
mm) ( h). km/ h
×
=
1268 74
c) Teniendo en cuenta la ley (…) De las fórmulas:
Em v
E m g hc p
=× ×
= × ×1
2
2
y
Si Ec = E
p, Entonces
1
2
2× ×
= × ×m v
m g h
Despejando v:v g h= × ×2
Sustituyendo:
v = × × =2 9 8 100 44 2712( . m/s ) ( m) . m/s
Sesión 30
¿Problemas energéticos?
Actividades
1 Considera los siguientes problemas.
a) ¿Cuál es la energía cinética que tiene un automóvil de 1 300 kg al alcanzar una rapidez de 50 km/h?
b) ¿A qué velocidad deberías moverte para tener la misma energía? Explícalo.
c) Teniendo en cuenta la Ley de la conservación de la energía, ¿qué velocidad alcanzaría un cuerpo que cae de una altura de 100 m? Haz las operaciones correspondientes.
Otro engaño del cine
Si tocas las llantas de un automóvil cuando se ha detenido, después de varias horas de camino, ¿qué sientes?
La energía que aparentemente se pierde, se convierte en calor ocasionado por la fuerza de fricción. Ésta es una forma de energía distinta de la mecá-nica. Cuando la energía, ya sea química, eléctrica, potencial, etc., se trans-forma en la deseada, por ejemplo, en cinética, se espera que transforme su totalidad, pero lo cierto es que nunca ocurre así; gran parte de ella se transforma en calor y luz. Cuanta más energía logre transformarse en lo que se desea, mayor e"ciencia tendrá. Por tanto, lo que más se puede esperar de una máquina es que tenga una alta e"ciencia. Por ejemplo, un automóvil apenas transforma 25% de la energía química en movimiento. La bicicleta es una de las máquinas más e"cientes que existen: logra transformar en desplazamiento 90% de la energía que el ciclista le aplica.
¿Recuerdas que en la actividad con la pelota, la detuvieron cuando re-botaba? ¿Te has preguntado alguna vez por qué las pelotas rebotan y los calcetines no? ¿A qué supones que se deba? Discútanlo en grupo y escri-ban las conclusiones obtenidas.
Figura 2.73 La energía cinética de la pelota
aumenta cuando comienza a rebotar, mientras
que la energía potencial disminuye al disminuir
la altura que alcanza durante los rebotes.
S1.
c
!"#!"$"%&"'()*&"+,"%&"-,%(.&/"0&12".(+("%("34,"),5(.&",1",1'6)20(/"7"&%"*&.,)2&%"0(8"34,",1.9":,0:&/"1(8"+,";(*&"("-%91.20("34,".2,8,"48&";)&8",%&1.202+&+/",1.("12;82'20&"34,"&"82<,%"*20)(10=-20("%&";(*&".2,8,"%&"0&-&02+&+"+,"),04-,)&)"14"'()*&"48&"<,>"34,"1,"+,'()*&!"?1",%"*21*("-)2802-2("34,":&0,"34,"48"),1().,"-4,+&"),5(.&)/"34,"-4,+&"0(*-)2*2)1,"7"&%&);&)1,!
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156
155
Las pelotas son cuerpos elásticos. Cuando una pelota rebota, lo que ocurre es que al tocar el
suelo se comporta como un resorte: se comprime transformando parte de su energía cinética en
potencial. Después se alarga y otra vez transforma su energía en movimiento; llega a una nueva altu-
ra, por lo normal menor que aquélla desde donde se dejó caer, y ahí transforma su energía cinética
nuevamente en potencial; vuelve a descender y así seguiría su comportamiento sin perder altura,
de no ser porque con cada rebote pierde parte de su energía mecánica, la cual se disipa en forma
de energía calorífica. Un calcetín que se deja caer desde cierta altura pierde la energía al chocar
con el suelo, la cual se transforma en calor que se libera muy rápido.
Actividades
Las elásticas pelotas
1 Resuelvan los siguientes ejercicios haciendo uso de las relaciones de transformación de
la energía.
a) Pídanle a un compañero o compañera que suelte, desde cierta altura y al mismo tiempo, todas
las pelotas.
b) Determinen cuál es la pelota más elástica y cuál la menos.
Cuando un cuerpo no rebota se dice que es inelástico, pues en
vez de rebotar absorbe la energía y se deforma (dependiendo del
material del que esté hecho se deformará poco o mucho). En un
choque de automóviles, éstos absorben la energía del choque y se
abollan; muchas veces eso salva la vida de los pasajeros (figura 2.78).
c) Toma una pelota de básquetbol y otra de esponja. Ponlas una en-
cima de la otra, de modo que la línea que una sus diámetros sea
vertical. Déjalas caer al mismo tiempo. ¿Qué ocurre?
d) ¿Puedes explicar por qué el rebote de la pelota pequeña en la
pelota grande es mayor que si hubiera chocado contra el suelo?
(figura 2.79)
Para la siguiente clase● Consigan globos, con un par es suficiente.● Papel de color. Pimienta o sal.
Figura 2.78 En un choque, un auto se deforma
porque no es un cuerpo elástico.
Figura 2.79 El material con el que está hecho el
suelo no es elástico.
Sugerencias didácticasEl video Choques elásticos e inelásticos puede ser de utilidad para este
tema; en él se analizan los choques elásticos e inelásticos. El montaje
de imágenes deportivas conduce a los estudiantes a reconocer que
la mayoría de los choques son inelásticos. Con su guía, los alumnos
utilizan el criterio de conservación de la energía para choque elásticos.
www.ebesacve.com.mx
Valoración del desempeño • Observa y determina qué pelota es más elástica usando el criterio
de rebote, la que regrese más alto y rebote más veces será la pelota
más elástica.
Solucionariob) Toma una pelota de básquetbol (…)
La pelota de esponja bota más alto que cuando estaba sola, la de
básquetbol menos que antes.
c) ¿Puedes explicar por qué (…)
R. L. Porque una parte de la energía de la pelota grande se transfiere
a la pequeña.
Un material elástico (como la pelota grande) transfiere con mayor
efectividad que un material no elástico (como el suelo) la energía
cinética que ha recibido de la pelota pequeña, que se transforma
en su interior en energía potencial, para inmediatamente después
transformarse de nuevo en energía cinética transferida a la misma
pelota pequeña.
157
156
Sesión 31¿Como por acto de magia? Los efectos de las cargas eléctricas
Los efectos de las cargas eléctricas están presentes en muchas de tus actividades cotidianas: cuando
te trasladas a tu escuela en automóvil o en transporte público; al escuchar música o al encender
la televisión; cuando lees con el auxilio de una lámpara, etc. Además, puedes observarlos en la
naturaleza en días de tormenta; pero, ¿alguna vez te has preguntado qué es la electricidad?
Actividades
Una fuerza vital 1 Lee el siguiente texto y habla de tus experiencias con los fenómenos eléctricos.
Mientras duró la tormenta, observé su imponente fuerza, absorto y admirado y, estando en el
dintel de la puerta, vi de pronto, cómo un torrente de fuego alcanzaba a un viejo roble que se
erguía a unos veinte metros de la casa. Cuando el deslumbramiento causado por el estallido
se hubo disipado, me di cuenta de que aquel árbol había desaparecido: no era más que un tocón
carbonizado.
Mary Shelley. Frankenstein (fragmento).
Lección 4 Las interacciones eléctrica y magnética
Para tu proyecto
• Si han escogido y delimitado su tema, continúen con las etapas subsecuentes; si no,
es el momento adecuado para comenzar la elección del mismo. En la Lección 3 de
este bloque les proponemos un tema para desarrollar, pero si su elección ha sido otra
pueden tenerlo en cuenta como un modelo u opción de desarrollo.
Aprendizajes esperados
• Identificar las interacciones entre cargas eléctricas y relacionarlas con la idea de fuerza a partir de experimentos.
• Relacionar el relámpago con la acumulación de energía eléctrica y la aplicación de este fenómeno en el funcionamiento de
los pararrayos.
• Comparar y explicar formas distintas de cargar4 eléctricamente objetos.
• Relacionar las fuerzas de repulsión de cargas eléctricas con los dos tipos de carga existentes.
• Aplicar las leyes de Newton para describir el resultado de la interacción de cargas eléctricas.
• Diseñar y construir algún instrumento sencillo para detectar la carga eléctrica y explicar su funcionamiento.
• Analizar las transformaciones de energía eléctrica en un dispositivo sencillo y utilizarlas para explicar su funcionamiento.
• Identificar la diferencia entre fuerza y energía eléctrica.
• Analizar las interacciones en imanes y relacionar la atracción y repulsión de sus polos con la fuerza magnética.
• Describir el magnetismo terrestre y la aplicación de este fenómeno en el funcionamiento de la brújula.
• Relacionar el comportamiento de los imanes y la interacción con objetos circundantes.
• Aplicar las leyes de Newton para describir el resultado de la interacción entre imanes.
Sugerencias didácticasSe sugiere pedir a algún alumno que tome nota de las diferentes
respuestas respecto a la pregunta que se plantea: ¿qué es la electricidad?
Al término del tema, revisar dichas respuestas para que los alumnos
comprueben si cambió el concepto que tenían o no al respecto.
Valoración del desempeño • Reconoce la importancia de la energía en la vida cotidiana, así
como su poderosa fuerza en la naturaleza.
158
157
• Imagina que por alguna razón no hubiera electricidad (incluida la de las baterías) durante todo
un día. ¿Qué pasaría? En tu cuaderno anota diez actividades cotidianas que no podrías llevar a
cabo sin ella.
• ¿Crees que dependemos demasiado de la electricidad? ¿Qué haces si falla la luz un día en tu casa?
Discútanlo en grupo.
Actividades
Una fuerza mágica1
Realiza las siguientes actividades y contesta las preguntas con base en tu experiencia.
a) Consigue un globo. Frótalo contra tu cabello rápi-
damente por unos segundos. Acércalo a la pared.
¿Qué observas?
b) Ahora corta pequeños trozos de papel y colócalos
sobre una mesa. Vuelve a frotar el globo contra tu
cabello. Acércalo a los trozos de papel. ¿Qué ocurre?
Figura 2.80
Ámbar.
Esta visión hizo que el doctor Frankenstein considerara la fuerza eléctrica como posible genera-
dora de vida. Seguramente ya conoces la historia: el científico instaló un laboratorio y reunien-
do partes de varios cadáveres construyó un ser que al recibir una descarga eléctrica cobró vida.
“Al resplandor de la luz mortecina, vi el ojo abierto, sombrío y amarillo de la criatura; respiraba
forzadamente y sus miembros eran presas de convulsiones.”
En la época en que Mary Shelley escribió su aterradora novela, la electricidad era algo misterio-
so y fascinante; el ser humano comenzaba a entender la naturaleza de esta forma de energía y,
aunque nunca se resucitó un cadáver con una descarga eléctrica, con el tiempo ha resultado tan
necesaria que prácticamente no podemos vivir sin ella.
A pesar de ser algo tan cotidiano, ¿sabes qué es la
electricidad? La humanidad se ha hecho esa pregunta
durante siglos.
Desde la época de la civilización griega, el físico Tales
de Mileto observó cómo una extraña fuerza surgía
de un trozo de ámbar (figura 2.80) al ser frotado por
un paño; era una fuerza que repelía o atraía otros
cuerpos.
Solucionario• Imagina que por alguna razón (…)
R. L. Se puede discutir sobre los efectos que tendría la falta de
electricidad en la ciudad y cómo afectaría a la gente.
• Muchos relojes son eléctricos o de baterías, si se apagaran no se
podría saber la hora.
• No funcionaría el Metro, por lo que el transporte de la gente se
complicaría.
• Las computadoras no se podrían prender, por lo que mucha gente no
podría efectuar su trabajo.
• Los refrigeradores, incluidos los de algunos comercios de productos
perecederos, no funcionarían, lo que podría ocasionar que éstos se
echaran a perder.
• No podría ver la tele ni jugar videojuegos.
• ¿Crees que dependemos (…)
R. L. Si, si no hay luz un día entero en la casa pasan varias cosas:
• No sirve el refrigerador y se echan a perder las cosas
• No podemos saber la hora y los despertadores no funcionan
• No sirve el horno de microondas para calentar algo rápido
• No sirve la bomba de agua y cuando el agua del tinaco se acaba, no
se puede lavar la ropa ni los trastes y tampoco se puede uno bañar.
• No funciona la tele y nos aburrimos mucho.
1. a) El globo se pega a la pared.
b) Los trozos de papel se pegan al globo.
159
158
c) Esparce sal o pimienta sobre la mesa, frota un globo contra tu cabello y acércalo a los ingredien-
tes; el efecto será más sorprendente. ¿Qué ocurre?
d) Ubica una toma de agua. Ábrela y luego ciérrala poco a poco, de modo que consigas un delgado
chorro de agua, de esos que están a punto de volverse un goteo incesante. Acerca al chorro de
agua el mismo globo que frotaste en tu cabello. Anota tus observaciones.
El ámbar de Tales de Mileto tuvo el mismo efecto que el
globo de las experiencias anteriores: al acercarse a pe-
queños objetos (briznas de paja o pedacitos de papel)
éstos eran atraídos. Siglos después, el científico Gilbert
descubrió que esa fuerza extraña no era exclusiva del
ámbar, pues un efecto parecido producían la madera y
el oro. Además, encontró otra reacción: al frotar una
barra de vidrio con el mismo paño que al ámbar, la
fuerza no era de atracción sino de rechazo sobre ob-
jetos pequeños. Entonces supuso que los cuerpos en
su exterior adquirían una propiedad a la que se llamó
carga; todo cuerpo es susceptible de tener una. En un
principio llamó a los dos tipos de cargas observadas:
vítrea (por el vidrio) y resinosa (por el ámbar); pero
no pasó mucho tiempo para que Benjamín Franklin
(un científico y pensador estadounidense) les cambiara
el nombre: a la resinosa la llamó carga negativa y a la
vítrea, carga positiva.
Entre otras cosas, observó que siempre que dos cuerpos adquieren carga luego de haberse
frotado uno contra otro, ésta es opuesta: uno adquiere carga negativa y el otro, positiva. Hay mate-
riales que al frotarlos adquieren una carga positiva, como la piel de conejo, la lana, el nailon, la seda,
el papel y el algodón (figura 2.81) y hay materiales que adquieren una negativa, como el plástico
(poliestireno), el ámbar, el poliéster, la madera, el acero y el hule (globo). Por eso, frotar materiales
del primer grupo contra materiales del segundo produce intercambio de cargas.
Actividades
1 Entre todo el grupo reflexionen y comenten sus respuestas a la siguiente pregunta.
a) ¿Un cuerpo con carga, ya sea positiva o negativa, ejerce una fuerza de atracción distinta de la
gravitatoria? ¿Por qué?
Para la siguiente clase● Consigan dos bolas de unicel pequeñas, hilo delgado, dos soportes, un paño, una barra de vidrio
(o un vaso de vidrio) y el globo de la actividad anterior (o en su defecto, una barra de plástico
o una caja para CD).
Figura 2.81 Las prendas que usamos están hechas de materiales como
la lana, el algodón, la seda y el lino que, al rozar contra nuestro cuerpo,
adquieren carga positiva.
CÁPSULA
Benjamín Franklin (1706-1790) hizo
un experimento en el que, utilizando
un papalote unido a un cable y un
hilo de seda, pudo demostrar que las
nubes están cargadas de electricidad, y que
ésta puede fluir a
través del hilo de seda.
Sugerencias didácticasSi desea que los alumnos lleven a cabo otro experimento en el que
aprecien el efecto de las cargas eléctricas, en la siguiente dirección
encontrará uno muy atractivo.
www.cientec.or.cr/ciencias/experimentos/fisica.html#13
Valoración del desempeño • Compara formas distintas de cargar eléctricamente objetos.
Solucionarioc) Esparce sal y o pimienta (…)
La sal se pega al globo.
d) Ubica una toma de agua. (…)
El agua se desvía hacia el globo.
1. Entre todo el grupo (…)
a) ¿Un cuerpo con carga (…)
R. L. Sí es distinta porque es selectiva, sólo atrae a los cuerpos
cargados, pero hay muchos objetos que no se sienten atraídos, la
carga gravitatoria es para todos los cuerpos.
160
159
Sesión 32Péndulos eléctricos
Práctica de laboratorio
1 Relaciona las fuerzas de repulsión de cargas eléctricas con los dos tipos de cargas exis-
tentes.
a) Arma dos péndulos. Ata cada pelota con un hilo y luego cuélgala del soporte.
b) Frota la barra de vidrio contra el paño y acércala a la primera pelota, que será atraída por la
barra y, luego de tocarla, se alejará repelida.
c) Frota el globo contra el paño y acércalo a la segunda pelota, de manera que hagan contacto. Ob-
servarás un fenómeno semejante al caso anterior.
d) Acerca los soportes para aproximar las bolas de unicel. Permite que interactúen, pero no dejes
que se toquen (figura 2.82).
e) Anota el resultado.
f) Toca ambas pelotas para descargarlas.
g) En una tabla como la que se muestra, anota todas las interacciones posibles:
Péndulo 1 Péndulo 2Interacción
(atracción o repulsión)
carga con el vidrio (+) carga con globo (–)
carga con el vidrio (+) carga con el vidrio (+)
carga con globo (–) carga con globo (–)
carga con globo (–) carga con el vidrio (+)
• ¿Qué observaste? Descríbelo.
Las pelotas adquirieron carga positiva o negativa al entrar en contacto con los materiales. Esto
lleva a una conclusión:
Actividades
1 Ahora prueben lo siguiente.
a) Dos integrantes del equipo cargarán las pelotas sin que los otros dos vean. Después intentarán
averiguar cuál es el signo de las cargas.
b) ¿Cómo lo hacen?
¿Has visto en la vida diaria que los cuerpos se atraigan si no se han frotado o puesto en contacto
con otro cargado? Esto se debe a que todo cuerpo está cargado de modo neutro; es decir, sus
cargas positivas y negativas están equilibradas. Cuando se frota un par de objetos, se consigue que
Figura 2.82 Una vez cargados los
dos elementos, actúan de forma
similar a un imán.
Cargas eléctricas con el mismo signo se repelen y cargas eléctricas de signo contrario
se atraen.
Valoración del desempeño• Se familiariza con la polaridad de las cargas eléctricas.
• Explica distintas formas de cargar eléctricamente objetos.
• Relaciona las fuerzas de repulsión de cargas eléctricas con los dos
tipos de carga existentes.
Solucionario1. Relaciona las fuerzas (…)
e) Anota el resultado.
Se atraen.
g) En una tabla como (…)
Péndulo 1 Péndulo 1
Interacción (atracción o repulsión)
carga con el vidrio (+) carga con globo (–) atracción
carga con el vidrio (+) carga con el vidrio (+) repulsión
carga con globo (–) carga con globo (–) repulsión
carga con globo (–) carga con el vidrio (+) atracción
• ¿Qué observaste? (…)
R. L. Que las pelotas de unicel al cargarse, se mueven acercándose o
alejándose entre sí, según sea la carga que reciben.
1. Ahora prueben (…)
b) ¿Cómo lo hacen?
R. L. Se usa uno de los dos objetos cargados como el globo
o el vidrio, sabiendo que carga tienen éstos, al acercarlos a la
bola de unicel se puede saber qué carga tiene ésta al analizar su
comportamiento de atracción o de repulsión.
161
160
las cargas de uno se transfieran al otro, de modo que uno queda con carga positiva y otro con
negativa. Aunque éstas se transfieran de un cuerpo a otro, no se pierden. Esto nos lleva a una ley
parecida a la de la conservación de la energía.
Lo anterior explica que el globo atraiga objetos (figural 2.83). Lo
que ocurre es que al acercar una carga negativa (adquirida de tu
cabello, por ejemplo) a un cuerpo con carga equilibrada (como
la pared), se repele a la negativa que tiene la pared y ésta se re-
distribuye a la superficie, alejándose de ella, que entonces queda
con carga positiva. Esto permite que haya una atracción entre los
objetos (globo y pared) y queden pegados.
• Hasta ahora hemos cargado objetos de dos modos diferentes,
¿cuántas formas de cargar objetos eléctricamente observaste
en este ejercicio?
¿Alguna vez te ha pasado que después de caminar por una al-
fombra, llegas a una puerta, tocas el picaporte y recibes una
descarga eléctrica? Esto pasa cuando dos cuerpos con diferencia
de cargas se acercan. Ya vimos que éstas pueden pasar de un
cuerpo a otro por frotación (figura 2.84).
Cuando caminas por una alfombra sin zapatos, tus pies actúan
como el globo frotado contra el paño. La alfombra hace que tu
cuer po acumule carga negativa en exceso. En cuanto tocas
un cuerpo neutro, sus cargas positivas atraen tu carga negati-
va, ésta corre por tu cuerpo y salta al picaporte, provocando
que “te dé toques”. De hecho, los cuerpos apenas se tocan. Te
darás cuenta, en otras ocasiones, que esas descargas se dan sin
necesidad de que toques el picaporte.
Para la siguiente clase● Consigan un radio de pilas o eléctrico, con antena, y que no sea digital, además de tu viejo
amigo, el globo. Una botella de vidrio (de preferencia transparente, con tapón de corcho),
un alambre de cobre (de aproximadamente la mitad de la altura de la botella) y unas tiras de
papel aluminio.
Ley de la conservación de la carga: la carga neta que hay en un sistema cerrado sólo puede
alterarse variando las cargas que contiene.
Figura 2.83 El globo se pega a la pared porque tiene carga
negativa y la pared tiene carga positiva. Recuerda: cargas
opuestas se atraen.
Figura 2.84 Al frotar un objeto, éste se carga eléctricamente.
Electrización por frotamiento
Sugerencias didácticasPuede iniciar la clase haciendo algunas preguntas para recuperar
conocimientos previos y vincularlos con la Ley de la conservación de la
carga. Posteriormente puede explicar las características de esta ley.
Valoración del desempeño • Reconoce formas distintas de cargar objetos eléctricamente.
Solucionario• Hasta ahora hemos (…)
Por frotación y por contacto.
162
161
Alambre
Botella
Introducir
Acercar objetocargado
Corcho
Papelaluminio
Sesión 33Electricidad estática
Actividades
1 Comparte experiencias alrededor de fenómenos electrostáticos.
a) Enciendan el radio en la banda AM. Sintonícenlo donde no haya estaciones. Suban el volumen.
b) Froten el globo contra su cabello o con un paño.
c) Acérquenlo a la antena y escuchen.
• ¿Qué escucharon?
d) Ahora repitan el proceso, pero en un lugar oscuro.
• ¿Qué observaron?
Se dice que un cuerpo cargado eléctricamente tiene electricidad estática, energía que puede
fluir de un cuerpo a otro, incluso sin necesidad de que haya contacto, como pudiste verlo en la
experiencia anterior.
El relámpago es causado por la misma electricidad estática que hemos visto en los experimen-
tos. Ocurre porque las nubes se cargan eléctricamente a causa de la fricción entre las partículas
de agua que las forman. La cantidad de carga negativa llega a ser tal que busca descargarse sobre
otra superficie, es decir, la tierra, de la misma forma que el globo sobre la antena o tu mano sobre
el picaporte. Sólo que hay mucha electricidad, por eso se presenta de un modo espectacular.
Cuando un rayo cae a la tierra, es tanta la carga que desciende, y lo hace tan rápido, que calien-
ta el aire, y lo hace tan súbitamente que provoca un estallido. ¿Sabías que los rayos no sólo caen
a la tierra? Hay rayos que viajan de la tierra a las nubes.
Práctica de laboratorio
Cazadores de cargas
1 Formen equipos de cuatro integrantes y con su material construyan un dispositivo
como se indica.
a) Enrollen en espiral un extremo del alambre para formar un círculo. Inserten el otro extremo en el
corcho de manera que lo atraviesen. Una vez que haya salido, doblen el extremo liso del alambre
para formar un gancho. Inserten en éste las dos tiras de papel aluminio de modo que se toquen
por la parte superior, pero queden ligeramente separadas en la parte inferior. Pónganle el corcho a
la botella cuidando que las tiras de papel aluminio queden dentro de ésta (figura 2.85).
b) Carguen un objeto y acérquenlo al alambre donde está formada la espiral y tóquenla. ¿Qué ob-
servan?
c) Toquen con un dedo la espiral.
d) Carguen otro objeto y repitan la experiencia. ¿Qué ocurrió?
CÁPSULA
¿Sabías que las
explosiones ocurridas
en gasolinerías se
deben a una chispa
de electricidad estática
y nunca debido al
uso de teléfonos
celulares? Son las
personas cargadas
eléctricamente (por la
fricción de los asientos)
quienes al tocar la
pistola metálica del
despachador producen
la chispa.
Figura 2.85
Observa cómo
construir tu
dispositivo.
Valoración del desempeño • Experimenta con las cargas electrostáticas para comprender su
funcionamiento.
• Diseña un instrumento sencillo para detectar la carga eléctrica.
Solucionario1. Comparte experiencias (…)
c) Acérquenlo a la antena (...)
• ¿Qué escucharon?
Se oyen chasquidos en la radio cada vez que se acerca el globo
d) Ahora repitan (…)
• ¿Qué observaron?
Se ven chispas eléctricas, como diminutos rayos que van del
globo a la antena.
Práctica de laboratorio
1. Formen equipos de cuatro (…)
b) Carguen un objeto (…)
El aparato se carga y acumula la carga en las laminillas del
electroscopio y entonces se separan las láminas de aluminio.
d) Carguen otro objeto (…)
Al tocar el electroscopio el exceso de carga se pasa al dedo y se
restablece la neutralidad de la carga, así que al acercar otro objeto,
igualmente que con el primer objeto se separan las láminas de
aluminio.
163
162
Figura 2.86
Electroscopio. Si se
toca con una pieza
de vidrio cargada
la barra metálica
del electroscopio, las
láminas de oro se
separan. La carga,
aunque pequeña, es
suf iciente para originar
una divergencia visible.
Después de separar
la pieza de vidrio, el
electroscopio pierde
gradualmente la carga
y las laminillas terminan
por unirse de nuevo.
Coulomb enunció la Ley de atracción entre cargas eléctricas. Ésta dice que la fuerza de
atracción o repulsión (F) entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al pro-
ducto de sus magnitudes (Q y q), e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (d)
que las separa.
Esto significa que F 5 k 3 Q 3 q; donde k es la constante de proporcionalidad de valor
9 3 109 N • m2/C 2 . d2
Figura 2.87 Líneas del campo eléctrico.
Lo que acaban de construir es un electroscopio (figura 2.86). Es un aparato que permite determi-
nar la presencia de cargas eléctricas. Cuando un cuerpo cargado se acerca al electroscopio, éste
adquiere carga negativa o positiva, la cual se transmite hasta las láminas de metal y, como se trata
del mismo signo, ocurre lo que vieron. Cuando tocaste con tu dedo el electroscopio, lo descar-
gaste, pues tomaste la carga; así el aparato regresó a su estado normal.
2 Con el electroscopio lleven a cabo lo siguiente y contesten.
a) Acerquen un objeto cargado negativamente (puede ser el globo) al electroscopio pero sin tocarlo.
¿Qué observan?
b) Toquen el electroscopio para descargarlo. ¿Pasa algo? Expliquen.
c) Retiren el dedo. ¿Hubo algún cambio? ¿Cuál?
d) Acerquen de nuevo un objeto cargado negativamente. ¿Qué ocurre ahora?
Un cuerpo al acercarse a otro puede cargarlo por inducción. Cuando esto ocurre, la carga inducida
es de signo diferente. Lo que sucede no es sólo una transmisión, sino una inducción a la redistri-
bución de la carga dentro del objeto. Se dice entonces que el cuerpo se ha polarizado.
Si haces el ejercicio de frotar el globo contra un paño y lo acercas a los vellos de tu brazo o
mano, notarás la tendencia de éstos a acercarse al globo y sentirás en carne propia que hay una
fuerza de atracción. Seguramente todas las actividades que hasta ahora has realizado te han hecho
comprender que entre las cargas hay una fuerza. Pero, ¿de qué magnitud es esa fuerza?
Charles Coulomb descubrió lo que define la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas,
la cual se llama la Ley de Coulomb.
También definió la unidad de carga, el Coulomb.
• ¿Te parece que esta ley es semejante a otra que ya conoces? ¿Cuál es?
• ¿En qué son diferentes estas leyes?
Coulomb encontró esta relación a partir de un modelo mecánico, es
decir, usando principios de la mecánica. Con esta información no es difícil
preguntarse si, al igual que con la fuerza mecánica, existirá un equiva-
lente del trabajo mecánico y de la energía mecánica para las partículas
eléctricas. De hecho, así como existe un campo gravitacional produ-
cido por la gravedad, la electricidad produce un campo eléctrico: las
cargas eléctricas pueden visualizarse rodeadas por un campo en el que
se manifiesta la fuerza eléctrica. Éste está formado por líneas de acción que parten de la carga
e irradian en todas direcciones. Cuando dos cargas se relacionan, las líneas se dirigen hacia ellas,
siempre y cuando haya atracción; o pueden dirigirse a éstas, pero desviarse y nunca tocarse, si se
trata de una repulsión (como se muestra en la figura 2.87).
Solucionario2. Con el electroscopio (…)
a) Acerquen un objeto (…)
R. L. Al momento de iniciar, el electroscopio está cargado,
así que las varillas están separadas. Si la carga transmitida
por el objeto anterior era negativa, entonces las láminas de
aluminio se separaran un poco más al acercar el objeto cargado
negativamente. Si por el contrario, la carga era positiva, entonces
las laminillas se juntarán. De este modo se puede saber qué carga
tenía originalmente el electroscopio
b) Toque el electroscopio (...)
R. L. Al momento de acercar el dedo, el objeto cargado
negativamente sigue ahí induciendo el efecto en el electroscopio.
Al tocarlo, las cargas negativas pasarán al dedo, lo que ocasionará
un defecto de esa carga en el electroscopio. Las láminas se
juntaran.
c) Retiren el dedo (…)
R. L. Al retirar tanto el dedo como el objeto cargado
negativamente, las láminas regresarán a su posición original (las
laminillas separadas), pero ahora el electroscopio estará cargado
con la carga opuesta (positiva).
d) Acerquen de nuevo (…)
R. L. Ahora el electroscopio está cargado positivamente, así que
la acercar el objeto con carga negativa, las laminillas se juntarán.
• ¿Te parece que (…)
Se parece a la Ley de la gravitación universal.
• ¿En qué son diferentes (…)
En que en la Ley de la gravitación universal se usan masas y
en la Coulomb se usan cargas, la constante k es grandísima en
comparación de la constante G.
164
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Sesión 34¿Puede medirse la carga que tiene un globo al ser electrizado?
Práctica de laboratorio
1 En equipos de tres integrantes, identifiquen la fuerza y energía eléctrica. Para esto ne-
cesitarán lo siguiente.
a) Una báscula de precisión, una hoja de papel, una regla, un paño, una navaja para cortar papel (o
tijeras) y un globo.
b) Midan la masa de la hoja de papel.
c) Con ayuda de la navaja recorten la hoja en pedazos diminutos (1cm x 1cm). Tengan cuidado al usar
la navaja.
d) Cuenten el número de papeles que forman la hoja. De este modo, calculen la masa de cada pedazo
de papel.
e) Esparzan los papeles por encima de una mesa o escritorio.
f) Coloquen la regla en posición vertical para medir la altura.
g) Froten el globo contra un paño.
h) Aproximadamente desde 30 cm de altura, acerquen poco a poco el globo a los pedacitos de papel.
i ) Detengan el globo en el momento en que el primer pedacito de papel haya brincado.
j ) Determinen, con ayuda de la regla, a qué altura estaba el globo.
k) Realicen varias medidas para obtener un promedio.
¿Cómo calcularías la carga del globo? En principio, recordando el equilibrio de fuerzas, podemos
decir que la fuerza eléctrica que levantó al papelito equivale es mayor a la que lo haría caer; es
decir, su peso, por lo que:
F 5 m 3 g = k 3 q 3 Q d2
Como la carga en el globo y el papel son aproximadamente igua-
les, para producir un campo lo suficientemente fuerte y levantar el
papel, tenemos que, al despejar la carga y ejecutar el tratamiento
matemático respectivo, la formula para calcularla es:
Q = d2 3 m 3 g
k
Como en el caso de la energía potencial, donde un objeto de-
fine su energía a partir de la posición que tiene respecto de la
superficie de la Tierra, en la electricidad también hay energía
potencial, sólo que en este caso estará relacionada con la dife-
rencia que tiene una carga respecto de un punto en el campo
eléctrico. Así, la energía potencial que hay entre dos puntos en
un campo eléctrico puede definirse como la cantidad de tra-
bajo necesario para llevar una carga cualquiera de un punto a
otro, dividido entre el valor de la carga. Este potencial se llama
voltaje (figura 2.88) y es una característica importante, como se
verá más adelante. Este potencial es energía por unidad de carga
y, como se ha visto antes, se puede transformar en otros tipos.
Figura 2.88 Seguramente has visto anuncios de “alto
voltaje”; es importante que te mantengas alejado,
porque al pasar una gran cantidad de energía por tu
cuerpo (que es el voltaje), los músculos del cuerpo,
principalmente el corazón, sufren un paro.
Para la siguiente clase● Consigan un cable para conexiones eléctricas, un socket de porcelana, una clavija, cinta de
aislar y un foco de cualquier potencia. Además, consigan una hoja de imán (pueden com-
prarla entre todo el grupo) o un imán de barra.
Sugerencias didácticasCon el siguiente video, los alumnos comprenderán mejor qué es la
balanza de torsión y qué aplicación tiene. Se titula Ley de Coulomb,
ahí se muestra cómo al utilizar una balanza de torsión, los alumnos
realizan un análisis cuantitativo de la relación entre la carga, distancia
y fuerza electrostática, para veri"car la ley de Coulomb. Comparan
analíticamente la ley de Coulomb de fuerza electrostática y la ley de
Newton de fuerza gravitacional.
h#p://www.acienciasgalilei.com/videos/electroestatica.htm
Valoración del desempeño Identi"ca la fuerza y la energía eléctrica y las relaciona con las
leyes de Newton.
165
164
Sesión 35Una transformación de energía
Práctica de laboratorio
1 En parejas, y con la supervisión de su profesor o profesora, realicen lo siguiente.
a) Pelen el cable con mucho cuidado usando unas pinzas. Co-
néctenlo por un extremo a la clavija y por el otro al socket,
procurando que ninguna de las partes metálicas se toquen
entre sí, porque se produciría un corto circuito; cubran el
metal del cable y el socket con la cinta de aislar.
b) Pongan el foco en el socket y conecten la clavija al toma-
corriente.
• ¿Qué tipo de transformación de energía has efectuado?
Los efectos de los imanes
¿Te imaginas cómo sería observar el cielo y ver de pronto una cortina de color verde intenso que
se transforma en violeta? En algunos lugares del mundo esto es posible. Las auroras boreales (fi-
gura 2.89) son un espectáculo tan extraordinario que las leyendas escandinavas las aso-
ciaban a los reflejos de los escudos de las valkirias, doncellas guerreras que escoltaban las
almas de los héroes por los caminos del cielo. Aunque no tienen un origen tan poético,
las auroras boreales son en sí mismas inspiradoras de poesía; las produce una fuerza tan
importante como la mecánica y la eléctrica, con la que estamos en contacto gran parte
del tiempo: el magnetismo.
Cuando los griegos descubrieron un curioso mineral que tenía la propiedad de atraer
algunos metales, creyeron que tal característica estaba asociada a un “alma” contenida en
la piedra. Se le llamó imán (figura 2.90). Más tarde, en la Edad Media, se les consideraba
piedras mágicas, capaces de curar la locura y de incrementar la fuerza. Cuenta la leyenda
que un pastor descubrió el primer imán cuando, al hundírsele la sandalia en tierra suelta,
la sacó con una piedra pegada a los clavos de su calzado. Seguramente has tenido algún
imán en tus manos, al menos como publicidad de comida rápida pegada en tu refrigerador.
• ¿Qué propiedades has notado en este objeto?
Actividades
1 Analicen las interacciones entre los imanes y relacionen los fenómenos de atracción y
repulsión de sus polos con la fuerza magnética.
a) Corten la hoja de imán en partes iguales para grupos de cuatro personas.
b) Si acercan objetos metálicos al imán, ¿qué observan? ¿El imán atrae todos los metales?
• Da una explicación.
Figura 2.89 Aurora boreal.
Figura 2.90 Éstos son algunos
ejemplos de los tipos de imanes
que existen. Los hay en forma
de herradura, planos, especiales
para armarios, etc., pero
seguramente has visto otros de
diferentes formas.
Sugerencias didácticasOtra actividad experimental sobre imanes que pueden realizar los
alumnos se encuentra en la siguiente dirección:
www.tianguisdefisica.com/penmag.htm
Valoración del desempeño • Se familiariza con el magnetismo y las propiedades de los imanes.
• Analiza las interacciones en imanes.
• Relaciona el comportamiento de los imanes y la interacción con
objetos circundantes.
Solucionario1. En parejas, y (…)
b) Pongan el foco (…)
• ¿Qué tipo de transformación (…)
De energía eléctrica a energía luminosa.
• ¿Qué propiedades (…)
Que atrae los metales.
1. Comparte experiencias (…)
b) Si acercas objetos metálicos (…)
• Da una explicación.
R. L. Los imanes no atraen el oro, plata, cobre y otros metales,
esto se debe a propiedades electrónicas de estos elementos.
Sus moléculas no se ordenan masivamente de un modo
espontáneo bajo la acción de un campo magnético. A nivel
macroscópico el comportamiento de los metales es diferente.
Cuando las dimensiones de un material son muy pequeñas
las propiedades físicas son diferentes de las que se observan
en el mismo material masivo. Las propiedades magnéticas
dependen directamente de los estados electrónicos del
material y estos se ven modificados profundamente a tamaños
microscópicos. A nivel nanométrico, el oro, por ejemplo,
se comporta como un imán. A temperatura ambiente,
sólo el fierro, el cobalto y el níquel presentan magnetismo
espontáneo. Las propiedades magnéticas dependen también de la tempaeratura.
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c) Corten el pedazo de hoja de imán en partes iguales y realicen lo siguiente.
• ¿Qué pasa cuando intentas poner un pedazo de imán encima del otro?
• Y si volteas uno de los pedazos y tratas de juntarlos, ¿qué pasa?
d) Ahora vuelvan a cortar los pedazos a la mitad.
• ¿Qué observan cuando los acercan entre sí? (figura 2.91)
Actividades
Buscando su norte
1 Analicen el magnetismo terrestre y la aplicación de este fenómeno en el funcionamien-
to de la brújula.
a) Consigan un imán de barra.
b) Aten el imán con un hilo y cuélguenlo.
• ¿Qué observan?
• Si comparan su imán con el resto de sus compañeros y compañeras, ¿qué notan?
La propiedad más útil del imán fue descubierta por los chinos. Encontraron que un imán suspen-
dido siempre se alineaba en la dirección norte-sur. Es decir, que apuntaba al polo Norte y por
consiguiente también al polo Sur. Así que, en la Antigüedad, al montar un pequeño imán o aguja
imantada en un eje, podía tenerse una excelente guía para los viajes, sobre todo si se viajaba por
el mar. La brújula está considerada como uno de los grandes inventos de la humanidad.
Para la siguiente clase● Actividad. Una brújula por equipo y un imán de barra.● Práctica. Una aguja delgada, un corcho, un recipiente con agua y cinta adhesiva. Además,
consigan dos imanes en barra, limadura de hierro y una hoja de papel.
CÁPSULA
Todo imán tiene
dos polos, llamados
polo norte (N) y
polo sur (S).
Cuando divides un
imán, obtienes otros.
Si intentaras separar
los polos de los
imanes de barra, no
lo conseguirías, pues
cada vez que dividieras
el imán obtendrías
dos nuevos.
Figura 2.91 Aun cuando fragmentes un imán, éste siempre conservará un polo positivo (+) y uno negativo (–).
S N
S N
S
S
S
S
S
N
N
N
N
N
RUPTURA DE IMANES
Valoración del desempeño • Relaciona las interacciones en imanes con la atracción y repulsión
de sus polos con la fuerza magnética.
Solucionarioc) Corten el pedazo (…)
• ¿Qué pasa cuando (…)
Se siente una fuerza de repulsión y tienden a juntarse en los lados
opuestos.
d) Ahora vuelvan a cortar (…)
• ¿Qué observan (…)
Si se colocan del mismo lado por donde se cortaron se atraen, si
se ponen al revés se repelen.
1. Comparte experiencias (…)
b) Aten el imán (…)
• ¿Qué observan?
R. L. Una vez que se estabiliza el movimiento del imán, toma
una posición más o menos fija (en dirección norte - sur).
• Si comparan su imán (…)
Que todos los imanes del grupo tienen la misma dirección y
sentido.
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Sesión 36En busca del tesoro
Actividades
1 Analicen el magnetismo terrestre y la aplicación de este fenómeno en el funcionamien-
to de la brújula.
a) Formen equipos de cuatro integrantes y vayan a un lugar abierto.
b) Dos de ustedes esconderán un objeto sin que las otras dos personas lo vean.
c) Para llegar al lugar del escondite, partirán de un punto escogido al azar y trazarán una trayectoria
que exija al menos cuatro cambios de dirección.
d) Lo importante es que describan la trayectoria de la siguiente manera: en cuanto a la distancia,
con pasos normales; y en cuanto a la dirección, a partir de los puntos cardinales, la brújula les
permitirá definirlos. Al final deberán tener una ruta señalada como ésta: 3 pasos norte, 5 pasos
suroeste, 10 pasos este, 7 pasos noroeste.
e) Entregarán las instrucciones a sus compañeros o compañeras, indicándoles el punto de partida.
f) La nueva pareja deberá encontrar el objeto escondido siguiendo las indicaciones y con ayuda de
la brújula.
g) Una vez que encuentren el objeto, repitan la actividad, pero intercambiando papeles.
• ¿Qué observaron en la actividad? ¿Cuál fue la ayuda de la brújula?
¿Sabías que un pedazo de hierro puede imantarse?
2 Recordemos a los chinos y construyamos una brújula.
a) Froten con fuerza la punta de la aguja en la barra de imán, en
una sola dirección, durante unos 20 s.
b) Aseguren la aguja en el corcho.
c) Monten el corcho sobre la superficie de agua en el recipiente.
• ¿Qué observan?
Acaban de construir una brújula. La aguja está alineada en la dirección de los polos magnéticos.
Si te perdieras en una selva espesa, podrías hallar el camino usando los imanes de algún aparato
electrónico portátil y un clip. Si tomas dos imanes e intentas juntarlos por su polo norte, sentirás
una fuerza que lo evita, así como al juntar un polo norte con un polo sur sentirás una fuerza de
atracción que los hace unirse. Ésa es una ley muy semejante a la de las cargas eléctricas:
Polos iguales se repelen; polos contrarios se atraen.
Sugerencias didácticasEn la primera dirección se encuentra un video sobre magnetismo que
puede ser útil para la presentación del tema:
www.acienciasgalilei.com/videos/magnetismo.htm
En la siguiente dirección se encuentra un programa interactivo de
brújula e imán que también puede ser de utilidad y a partir del cual,
puede tener elementos para la presentación de los demás temas:
h#p://www.windows2.universe.org/phyisical_science/magnetism/bar_magnet_interactive.html&lang=sp
Valoración del desempeño Reconoce y analiza los fenómenos magnéticos y sus aplicaciones.
Describe el funcionamiento de una brújula como una aplicación
del magnetismo terrestre.
Solucionario1. Analicen el magnetismo (…)
¿Qué observaron (…)
La brújula siempre señala al norte, en consecuencia el sur está
hacia el lado contrario de la aguja, el este a la derecha y el oeste
a la izquierda. Al dar y seguir indicaciones respecto a los puntos
geográ%cos, no hay que necesariamente avanzar hacia donde
indica la 'echa de la brújula, sino hacerla coincidir con la letra N
(norte) y caminar hacia donde aparezcan los puntos cardinales de
la indicación, una vez que se dieron los pasos indicados, se vuelve
a usar la brújula de la misma forma.
2. Recordemos a los chinos (…)
¿Qué observan?
Que se estabiliza en dirección norte-sur.
168
167
Esto nos permite concluir que la Tierra es, en
realidad, un gran imán. Y de hecho es así. Sólo
que aunque el polo norte magnético no está
muy alejado del polo Norte geográfico, en rea-
lidad no son lo mismo. El eje magnético está
inclinado con respecto al eje de rotación de la
Tierra. Lo mismo puede decirse del polo sur
magnético y el polo Sur geográfico (figura 2.92).
3 Con base en lo anterior, ¿qué podemos decir del lado del imán que apunta al polo Nor-
te de la Tierra: es el polo norte o el sur del imán? Discútelo con tus compañeros.
Siguiendo entonces el modelo de las fuerzas mecánicas, podríamos pensar que también habrá una
fuerza magnética que nos permita saber cuánto se atraen o repelen dos polos magnéticos.
Práctica de laboratorio
Los pasos del fantasma
1 Realicen la siguiente actividad en equipos de tres integrantes.
a) Coloquen sólo un imán en la hoja.
b) Espolvoreen la limadura de hierro alrededor del imán.
c) Dibujen en su cuaderno lo que observen.
d) Coloquen ahora los dos imanes sobre la hoja, de modo que los polos norte de
ambos estén encontrados, pero separados por unos centímetros de distancia.
e) Dibujen en su cuaderno lo que observen.
f) Coloquen ahora los dos imanes sobre la hoja, de modo que los polos opuestos
de ambos estén encontrados, pero separados por unos centímetros de distancia.
g) Nuevamente dibujen en su cuaderno lo que observen.
• ¿Qué pueden decir de las líneas que se formaron con la limadura de hierro?
Gracias a las propiedades de los imanes y a la limadura de hierro, somos testi-
gos de algo extraordinario: estamos viendo los pasos de un fantasma: las líneas
del campo magnético. Al igual que la fuerza eléctrica de las cargas define un
campo eléctrico, la fuerza magnética define líneas tal como lo observaste: éstas
van de un polo al otro contrario y se desvían cuando los que se encuentran son
iguales. Esto fortalece el concepto de campo de fuerza, y nos deja claro que si
pudiéramos usar una limadura de hierro para las cargas eléctricas, podríamos
ver algo parecido a lo que se ve con los imanes.
Figura 2.93 Líneas de fuerza
de un imán.
Figura 2.92 El Norte
geográf ico y el norte
magnético de la
Tierra no coinciden
en el mismo punto, se
encuentran separados
por una distancia de
aproximadamente
1800 km. Las iniciales NG
en la ilustración quieren
decir Norte geográf ico,
y la iniciales NM, norte
magnético.
Valoración del desempeño • Reconoce la existencia de campos magnéticos.
Solucionario3. Con base a lo anterior (…)
El norte del imán, apunta al Norte de la Tierra, esto quiere decir que
el Polo Norte de la tierra en realidad es el Polo Sur del gran imán que
es la Tierra, por la atracción de los polos opuestos.
1. En parejas, y (…)
c) Dibujen en su cuaderno (...)
R. L. Se trata que los alumnos hagan el dibujo de las líneas de
fuerza.
e) Dibujen en su cuaderno (...)
R. L.
f) Nuevamente dibujen (...)
R. L.
• ¿Qué pueden decir (…)
R. L. Son líneas que siguen la polaridad de los imanes y que
unen un polo con el contrario.
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Lección 5 Proyecto de integración y aplicación
¿Cómo se producen las mareas?
¿Qué vamos a lograr en este proyecto?
Primero, recuperar experiencias
Ahora que formas parte de un nuevo equipo y has elegido el tema para el proyecto de este
bimestre:
• Comiencen por reunirse y elegir a sus nuevos compañeros. Pídanle a su profesor que los ayu-
de en la tarea de conformar los equipos.
• Una vez que el nuevo equipo esté constituido, realicen un ejercicio para recuperar experien-
cias del proyecto anterior ; eso les permitirá llevar a cabo una mejor planificación y aplicar efi-
cazmente las estrategias que utilizaron. Podría ser una mesa de discusión (figura 2.94) sobre
los principales beneficios y dificultades del trabajo por proyectos.
Aprendizajes esperados
• Utilizar la idea de fuerza y de energía para explicar situaciones relacionadas con la interacción de los
objetos en la Tierra y el Universo.
• Buscar y seleccionar información que apoye el proyecto de investigación.
• Emplear gráficas y diagramas de fuerza para explicar los fenómenos estudiados.
• Analizar y evaluar de manera crítica los procesos del diseño elaborado (actividad experimental
o dispositivo) y las formas de mejorarlo.
• Comunicar los resultados obtenidos en los proyectos por medios escritos, orales y gráficos.
• Valorar el papel de la ciencia y la tecnología en el conocimiento del entorno y la satisfacción de
necesidades.
• Analizar y valorar las implicaciones sociales de los desarrollos de la ciencia y la tecnología.
• Diseñar y construir modelos que ayuden a ejemplificar los fenómenos estudiados.
Figura 2.94
Reúnanse
en equipos y
comiencen una
mesa de discusión.
Sugerencias didácticasA continuación se presenta cómo llevar a cabo el proyecto de
integración correspondiente a este bloque. Recuerde a los alumnos
que este proyecto se empieza a trabajar al inicio del bloque, de tal
manera que al término del mismo, se llevan a cabo las presentaciones
correspondientes.
Valoración del desempeño • Identifica los aprendizajes esperados del proyecto.
• Recupera experiencias para iniciar el trabajo del proyecto.
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Elegimos nuestro proyecto
Para elegir su proyecto les sugerimos que revisen los principales temas del bloque y piensen en
algún fenómeno o situación que se relacione con cualquiera de ellos y que quisieran desarrollar.
Pongan en marcha alguna estrategia para elegirlo (como lo hicieron en el primer proyecto) y lle-
guen a acuerdos.
Como saben también pueden desarrollar alguna de las sugerencias del programa de Ciencias II
para el segundo bimestre. Éstas son:
• ¿Cómo se producen las mareas? (figura 2.95)
• ¿Qué materiales pueden magnetizarse y qué aplicaciones tiene esta propiedad?
• ¿Cómo intervienen las fuerzas en la construcción de un puente colgante?
Aquí les proponemos llevar a cabo la primera de ellas.
Si han escogido uno de los proyectos del programa pueden pasar desde ahora a la etapa o fase
de planeación. Si eligieron otro, reúnanse y delimítenlo, de manera que quede planteado como un
problema o pregunta. Tengan en cuenta, co mo sugerencia de tratamiento, la estructura del pro-
yecto anterior; no obstante, pueden modificarla dependiendo de los objetivos, la naturaleza y el
desarrollo mismo de su proyecto.
Planeamos nuestro proyecto
1 Definan los objetivos
Los objetivos deben quedar definidos con precisión y claridad, pues su cumplimiento será la guía
que llevará su trabajo a buen término. En el proyecto ¿Cómo se producen las mareas? los objetivos
son los siguientes, aunque pueden modificarlos según sus propias metas e intereses:
• Explicar cómo se producen las mareas.
• Diseñar y elaborar un modelo tridimensional para explicar este fenómeno.
2 Propongan las actividades a realizar
• Reúnanse y discutan qué actividades efectuarán para alcanzar los objetivos establecidos.
• Asegúrense de que sean apropiadas e incluyan todos los recursos disponibles.
• Sean lo más precisos posible, y tengan en cuenta todas las fases, desde la investigación documental
y la elaboración de experimentos o modelos hasta la estrategia para comunicar los resultados.
3 Planifiquen los recursos
Una de las etapas más importantes de un proyecto es la planificación de recursos, pues con base
en su disponibilidad es posible diseñar actividades más adecuadas y distribuir convenientemente
tiempo y tareas entre los miembros del equipo.
• Háganlo y consideren los aspectos que deben planificar de acuerdo con la experiencia de su
proyecto anterior.
Figura 2.95 En
esta imgen puedes
observar cómo las
mareas producen
grandes olas en
el mar.
Sugerencias didácticasEn esta página los alumnos encuentran información que les ayuda
a elegir el proyecto a desarrollar. También se presenta qué aspectos
considerar en la planeación del mismo.
Valoración del desempeño • Elige y delimita el proyecto que realizarán.
• Inicia la planeación del proyecto.
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4 Elaboren un planificador
• Hagan un planificador similar al que les propusimos en el primer proyecto. Hagan un planificador similar
Vean el modelo, página 84
• Manténganlo, modifíquenlo o amplíenlo de acuerdo con las necesidades de este nuevo proyecto
y con la experiencia que tuvieron al usarlo el bimestre anterior. Es importante que el trabajo se
encuentre organizado de la manera más conveniente para ustedes.
5 Registren su desempeño
• No olviden elaborar un cuadro de valoración del desempeño (de retos y logros alcanzados) en
el que incluyan el cumplimiento de los aprendizajes esperados.
(de retos y logros alcanzados)
s. Vean el modelo, página 84
• Registren ahí sus avances, y valoren la manera en que cumplen objetivos y metas.
Desarrollamos nuestro proyecto
1 Recuperen conocimientos previos
a) Realicen la siguiente estrategia para recuperar lo que saben de las mareas. Elaboren un cuadro
como el de abajo (conocido como cuadro CQA); en la primera columna anoten lo que conocen
del tema; en la segunda, lo que desearían saber del mismo, de acuerdo con los objetivos plantea-
dos; dejen la tercera en blanco, se encargarán de completarla más tarde, en la evaluación.
Las mareas
Lo que conozco Lo que quiero saber Lo que aprendí
Sugerencias didácticasEn esta página se presenta cómo elaborar un planificador y la
importancia del mismo. También se hace notar la importancia de llevar
un registro del desempeño de los integrantes del equipo en la realización
del proyecto. Elaborar un cuadro CQA les permitirá observar qué tanto
aprendieron respecto al tema y comparar con los conocimientos que
tenían antes de llevar a cabo su proyecto.
Valoración del desempeño • Utiliza formatos para recuperar conocimientos previos.
172
171
b) Para recuperar y aplicar lo que aprendieron en el bloque, pueden plantear y responder preguntas
como las siguientes. Discútanlas y obtengan respuestas compartidas.
• ¿Cómo interaccionan los cuerpos?
• ¿Qué es la fuerza?
• ¿En qué casos podemos decir que hay fuerzas que interactúan?
• ¿Por qué orbitan los planetas?
2 Relacionen sus ideas
a) Relacionen los conocimientos que tienen sobre
las mareas (y que anotaron en su cuadro CQA)
con las respuestas a las preguntas anteriores u
otras que hayan planteado. Reflexionen y discutan
cuestiones como éstas:
• ¿Con cuáles temas de los que has estudiado en
el bloque podrías relacionar el fenómeno de
las mareas? ¿Por qué?
• ¿Qué tipo de fuerzas originan las mareas?
b) De acuerdo con las conclusiones a las que han
llegado, ¿podrían explicar cómo se producen las
mareas? (figura 2.96) Háganlo.
3 Investiguen
a) Lleven a cabo una breve investigación (en libros, revistas o Internet) que los dirija a alcanzar los
objetivos propuestos. Plantéense algunas preguntas que conduzcan su indagación, por ejemplo:
• ¿Todas las mareas tienen un mismo origen o son de distinta naturaleza?
• ¿Cuántas hay por día? ¿Con qué está relacionada esta frecuencia?
• ¿Cómo se representan gráficamente las fuerzas que producen las mareas?
• ¿Podrían expresarse de otra manera? ¿Cómo?
• ¿Sobre qué actividades económicas pueden tener influencia las mareas? ¿Por qué?
• Además del agua, ¿el aire y las masas sólidas del planeta también se mueven por la fuerza de
la marea? ¿Por qué? (figura 2.97)
• ¿Existen modelos tridimensionales que expliquen la formación de las mareas? ¿Podrían elaborar
uno a partir de la información que ya recabaron?
Tierra
Luna
Órbita lunar
Efecto producidoMAREAS
Figura 2.96 Cuando la marea sube, el mar le puede
llegar a quitar terreno a las playas.
Figura 2.97 En realidad, la forma
de la Tierra no es redonda; es un
geoide, es decir, está achatada en
los polos.
Sugerencias didácticasAquí presentamos cómo pueden relacionar los conocimientos que
tienen los alumnos sobre el tema y de qué manera pueden llevar a cabo
la investigación correspondiente.
173
172
4 Elaboren su propio modelo tridimensional
a) Para explicar las causas de las mareas, elaboren un modelo tridimensional y expónganlo frente al
grupo; pueden hacer lo siguiente.
• Primero dibujen su diseño en papel. En él expliquen, mediante un esquema, las fuerzas
que intervienen en el fenómeno.
• Reúnan los materiales necesarios para llevar a cabo su modelo tridimensional (figura 2.98) y
háganlo,
teniendo en cuenta siempre que deberá servir para explicar con claridad el fenómeno de
las mareas. De ser posible, utilicen materiales reciclables.
5 Integren la información de su proyecto
a) Integren por escrito la información que investigaron y los resultados de las actividades que llevaron
a cabo, incluyendo la explicación mediante el modelo tridimensional. Pueden hacer un reporte,
en el que establezcan con claridad la forma en que el fenómeno de las mareas se relaciona con
algunos temas estudiados en el bimestre. Recuerden destacar aspectos que consideren centrales
en su proyecto.
6 Analicen resultados y obtengan conclusiones
a) Reúnanse y juntos analicen los resultados de su proyecto. ¿Cumplieron los objetivos que se plan-
tearon en un inicio? Elaboren sus conclusiones por escrito; en ellas den respuestas generales a
los objetivos que plantearon al inicio:
• Explicar cómo se producen las mareas.
• Diseñar y elaborar un modelo tridimensional para explicar este fenómeno.
b) Valoren qué tan efectivo fue el modelo producido, en caso de que lo hayan hecho:
• ¿Es claro? ¿Sirvió para explicar el fenómeno de las mareas?
• ¿Es resistente? ¿Es contaminante?
• ¿Podrían mejorarlo? ¿Cómo?
Figura 2.98
Trabaja con
los materiales
reunidos
para hacer
tu modelo
en tercera
dimensión.
Sugerencias didácticasLos alumnos encuentran información de cómo elaborar su propio
modelo tridimensional, de qué manera pueden integrar la información
que tienen y cómo llevar a cabo el análisis de los resultados obtenidos
para poder elaborar las conclusiones correspondientes.
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173
Evaluamos nuestro proyecto
1 Completen los cuadros que elaboraron para evaluar su desempeño
a) En el cuadro de valoración del desempeño, no olviden incluir el cumplimiento de los aprendiza-
jes esperados y las actividades que desarrollaron para lograrlo.
b) Finalicen el cuadro CQA, para saber qué tanto aprendieron en el proyecto, respecto de lo que
ya sabían.
2 Programen una sesión de evaluación
Recuerden que deben autoevaluarse tanto en equipo como de manera individual, y que deben
ser críticos con su trabajo.
a) Hagan una autoevaluación individual, como la plantearon en el primer proyecto.
b) Lleven a cabo una evaluación del desempeño general del equipo, como lo hicieron en el pro-
yecto anterior.
3 Usen su portafolios
a) Guarden en éste su planificador, el cuadro de valoración de desempeño y el cuadro CQA, ade-
más de sus esquemas explicativos. Los utilizarán más adelante al evaluar los avances generales
del curso.
Comunicamos nuestro proyecto
1 Presenten sus trabajos ante el grupo
2 Denlo a conocer a la comunidad
a) Tienen varias opciones para darlo a conocer al resto de la comunidad escolar, entre otras:
• Una exhibición de los modelos elaborados.
• Un tríptico ilustrado en el que expliquen el tema que desarrollaron (figura 2.99).
• Una muestra para explicar los resultados y utilidad de su proyecto.
b) Traten de elegir una estrategia de comunicación diferente de la que utilizaron en su anterior pro-
yecto. Háganlo sólo si conviene al producto final, pues seguramente hay estrategias más apropia-
das para comunicar los resultados de uno u otro proyecto. Escojan la que cumpla mejor con su
finalidad.
Figura 2.99 Ejemplo de tríptico
Sugerencias didácticasPara las dos últimas fases que son: evaluar y comunicar el proyecto, se
presentan algunas sugerencias, pero recordando que si en un momento
dado, los alumnos desean realizar modificaciones a esta propuesta, lo
pueden hacer, ya que eso indicaría un progreso en la elaboración de
proyectos.
175
174174174174
Evaluación de conocimientos
1 Responde en tu cuaderno.
a) En un día muy soleado, una frase popular es: “el sol está muy fuerte”. Sin embargo, esta expresión
es errónea desde la perspectiva de la física; explica por qué.
b) ¿Cuál sería la expresión adecuada desde el punto de vista de la física?
2 El dueño de una tienda de abarrotes quiere mover una caja de mercancía que tiene
una masa de 250 kg; para ello, le pide ayuda a un amigo. El dueño jala con una fuerza
F1 = 25 N y su amigo con una fuerza F
2 = 45 N.
a) Dibuja el sistema de fuerzas, si el ángulo entre ellos es de 60°. Considera que 1 N equivale a
1 mm de la hoja de tu cuaderno.
b) Dibuja la resultante por el método del paralelogramo en el sistema de fuerzas. ¿Cuál es su valor?
c) ¿Qué tipo de fuerzas interaccionaron?
3 Mariana y su familia han caminado durante un largo rato y se detienen a descansar en
una esquina. Ella está muy cansada y quiere irse a su casa que se encuentra en línea
recta hacia la derecha, así que jala la mano de su mamá con una F1 = 10 N en esa direc-
ción; Carlos, su hermano, quiere ir al parque que está frente a ellos, y jala la otra mano
de su mamá con una F2 = 10.5 N. Dibuja el sistema de fuerzas y explica qué dirección
tomará su mamá.
4 Al viajar en automóvil, los cinturones de seguridad son indispensables para evitar da-
ños graves, e incluso la muerte, cuando ocurre un choque automovilístico. ¿Qué leyes
se relacionan con el uso de este tipo de cinturones? Explícalo en tu cuaderno.
Repasemos lo aprendido Solucionario1. a) Porque en realidad deberíamos expresar que la energía luminosa
y calorífica que llega del Sol es muy intensa.
b) R. L. “La energía luminosa y/o calorífica que llega del Sol es
muy intensa”
2. a) b)
c) Fuerzas concurrentes.
3.
Tomará una dirección con un ángulo de 46° de desviación con
respecto a la dirección de casa de Mariana.
4. Al viajar en automóvil (…)
En una colisión un automóvil recibe una fuerza contraria al
movimiento, lo que lo detiene bruscamente, las personas que
viajan en él tenderán a seguir el movimiento que tenía, por la inercia
(también 1a Ley de Newton), la fuerza del impacto provoca que
la masa de nuestro cuerpo sufra una aceleración con respecto al
coche(2a Ley de Newton), el cinturón de seguridad se opone a
esta fuerza por un mecanismo que reacciona atorando el cinturón
al sentir jalones fuertes (3a Ley de Newton) y detiene el viaje del
cuerpo hacia delante.
F1
F2
60°
x
y
2 4 6 8 10
2
4
6
8
10 F2
= 10.54
F1
= 10 N
46°
F= 14.8 N
y
x
F2
F1
38º38º60º
R = 6.3 N
176
175175
5 Responde en tu cuaderno. A tu hermano y a ti les gusta jugar a las “vencidas”. ¿Qué
Ley de Newton se manifiesta hasta que alguno de los dos gana?
6 Un bloque de cierto material se desliza sobre el suelo con una velocidad v. En la si-
guiente figura dibuja con vectores las fuerzas que intervienen, indicando cuál es cada
una cuando:
a) se desliza por un suelo bien pulido, como el del aeropuerto.
b) se desliza por un suelo de concreto como el de una calle de tu colonia.
7 Explica en tu cuaderno.
a) ¿Por qué las gotas de lluvia no nos hacen daño cuando caen libremente desde las nubes?
8 ¿Qué tanto sabes acerca de la atracción? Responde lo siguiente en tu cuaderno.
a) ¿Qué fuerza de atracción existe entre dos cuerpos de 800 kg y 150 kg, que se encuentran a
0.5 m de distancia entre sí?
b) ¿Si los cuerpos estuvieran a 10 km de distancia habría fuerzas de atracción entre ellos?
¿Por qué?
9 ¿Un satélite artificial podría describir una órbita que no esté considerada en el plano
del ecuador, sino en otro paralelo de la Tierra? Haz un diagrama del planteamiento en
tu cuaderno y explica tu respuesta.
10 Comprueba y explica por qué la energía mecánica
total de un objeto con masa m = 3 kg que se deja caer
desde una altura h, es constante en cualquier punto.
Observa la figura y prueba primero con los puntos
1 y 2.
v
h=15m
Punto 1
Punto 2 h1=10m
h2=5m
Solucionario5. Cuando los dos brazos están en tensión, una fuerza se opone a la
otra sin que ninguna se imponga sobre la otra, una acciona y la otra
reacciona, esto es, F1 y F
2 tienen la misma magnitud pero sentido
opuesto, o sea que obedecen la 3ª Ley de Newton.
Pero cuando alguno de los dos gana, la fuerza de uno cambia
el movimiento del brazo del otro (1a ley de Newton). Y entonces
la aceleración de los brazos se manifiesta. A través de la fuerza.
Para el primer oponente F1 = m
1 x a
1, en tanto que para el segundo
oponente la fuerza es de F2
= m2 x a
2 = m
2 x (–a
1 )(Por la 2a Ley de
Newton).
6. a) La equilibrante o fuerza normal es igual al peso, por eso la caja no se
mueve en dirección vertical. La fricción es pequeña y la caja se desliza.
b) La fricción es mayor y la caja
prácticamente no se desliza.
8. a) Usando la Fórmula:
FG M m
d=
× ×
2
Sustituyendo:
FNm
=
× × ×−( . / kg ) ( kg) ( kg)
( .
6 67 10 800 150
0
11 2 2
550 000032016
2).
mN=
b) Usando la Fórmula: FG M m
d=
× ×
2
Sustituyendo:
FNm
=
× × ×−( . / kg ) ( kg) ( kg)
(
6 67 10 800 150
10
11 2 2
).
0008 04 10
2
14
mN= ×
−
Es decir: 0.00000000000008004 N, es tan pequeña que es
prácticamente cero.
Pesom•g
V
Fricción
Equilibrante = Peso
Pesom•g
V
Fricción
Equilibrante = -Peso
5 Responde en tu cuaderno. A tu hermano y a ti les gusta jugar a las “vencidas”. ¿Qué
Ley de Newton se mani�esta hasta que alguno de los dos gana?
6 Un bloque de cierto material se desliza sobre el suelo con una velocidad v. En la si-
guiente �gura dibuja con vectores las fuerzas que intervienen, indicando cuál es cada
una cuando:
a) se desliza por un suelo bien pulido, como el del aeropuerto.
b) se desliza por un suelo de concreto como el de una calle de tu colonia.
7 Explica en tu cuaderno.
a) ¿Por qué las gotas de lluvia no nos hacen daño cuando caen libremente desde las nubes?
8 ¿Qué tanto sabes acerca de la atracción? Responde lo siguiente en tu cuaderno.
a) ¿Qué fuerza de atracción existe entre dos cuerpos de 800 kg y 150 kg, que se encuentran a
0.5 m de distancia entre sí?
b) ¿Si los cuerpos estuvieran a 10 km de distancia habría fuerzas de atracción entre ellos?
¿Por qué?
9 ¿Un satélite arti�cial podría describir una órbita que no esté considerada en el plano
del ecuador, sino en otro paralelo de la Tierra? Haz un diagrama del planteamiento en
tu cuaderno y explica tu respuesta.
10 Comprueba y explica por qué la energía mecánica
total de un objeto con masa m = 3 kg que se deja caer
desde una altura h, es constante en cualquier punto.
Observa la �gura y prueba primero con los puntos
1 y 2.
v
h=15m
Punto 1
Punto 2
h 1=10m
h2=5m
R. L.
R. L.
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177
176176
11 Dos coches arrancan al mismo tiempo al ponerse la luz verde del semáforo y alcanzan
una aceleración de 100 km/h. Uno de ellos tiene una masa de 0.5 ton y el otro 2.5 ton.
a) ¿De qué depende que ambos coches alcancen los 100 km/h?
b) ¿Sus energías mecánicas son iguales o diferentes? ¿Por qué?
12 Investiga el valor de la gravedad en la Luna, en el Sol y en Urano.
a) Calcula cuál sería tu peso si estuvieras en estos lugares
b) ¿Qué pasaría con tu masa en estos mismos lugares, disminuye, aumenta o no se altera?
13 ¿Qué fuerza eléctrica hay entre dos cargas de 18 μC y 12 μC situados en el vacío a
una distancia de 1 mm? kvacío
5 9 3 109 N • m2/C2. Dibuja en tu cuaderno las cargas, así
como la resultante, en un sistema de fuerzas.
14 En un laboratorio de física realizaron el siguiente experimento. Sobre una superficie
colocaron dos imanes, uno frente al otro, y con los polos opuestos y separados por una
pequeña distancia. A uno de ellos le colocaron un dinamómetro (como se muestra en
la figura). Entonces mantuvieron fijo un imán y fueron separando el que tenía el dina-
mómetro, siempre tomando la lectura. Los resultados que obtuvieron se presentan en
la tabla siguiente.
Fuerza (dinas) Distancia (cm) d2 ( ) 1d2 ( )
3.8 0.5
1.2 1.0
0.55 1.5
0.3 2.0
0.09 2.5
a) Completa la tabla y elabora en tu cuaderno una gráfica de Fuerza contra
1distancia2
con los
resultados.
b) Analiza la gráfica y los resultados obtenidos; con base en ellos, explica enseguida cómo se com-
porta la fuerza magnética respecto de la distancia entre dos imanes.
d
11. a) De la energía mecánica de cada uno de los coches. La potencia
del motor es la que les permitirá alcanzar esa velocidad en el
menor tiempo.
b) Son diferentes porque la masa es diferente y entre más masa
tenga un objeto, necesita una mayor energía para moverse.
12. gLuna
=1.62 m/s2
gSol
= 274 m/s2
gUrano
= 8.87 m/s2
a) Suponemos que el alumno tiene de masa 45 kg
De la fórmula: F = m x g
Factor de conversión
Donde F es el peso
Tenemos que:
En la Luna:
F = (45 kg) × (1.62 m/s2) =72 N = (72.9 N) × (0.10197 kg /N) = 7.43 kg
En el Sol
F = (45 kg) ×(274 m/s2) =12 330 N = (12 330 N) × (0.10197 kg /N) =1 257.3 kg
En Urano:
F = (45 kg) ×(8.87 m/s2) = 399.15 N = (366.15 N) × (0.10197 kg /N) =37.34 Kg
b) No se altera, porque la masa es una propiedad de los objetos que,
en condiciones normales actúa como variable independiente,
sólo bajo la óptica de la física cuántica la relativista actúa de otras
formas que se verán más adelante.
13. µ = 1 x 10 -6
Usando la Fórmula:F
k q
d=
× ×
2
Sustituyendo:
FNm C C C
m=
× × × × ×− −( / ) ( ) ( )
( . )
9 10 8 10 2 10
0 01
9 2 2 6 6
2281 44 105 144 000= × =. N N
a)
b) Podemos observar en la gráfica que la
relación de la fuerza es inversamente
proporcional al cuadrado d la distancia.
0 1 2 3 4 50
0.5
1
2
3
4
1.5
2.5
3.5
4.5
1/d2 (1/m2)
Fuerza (dinas)
F F
Q = +8 x 10 -6 C d = .001 m q = +2 x 10 -6 C
11 Dos coches arrancan al mismo tiempo al ponerse la luz verde del semáforo y alcanzan
una aceleración de 100 km/h. Uno de ellos tiene una masa de 0.5 ton y el otro 2.5 ton.
a) ¿De qué depende que ambos coches alcancen los 100 km/h?
b) ¿Sus energías mecánicas son iguales o diferentes? ¿Por qué?
12 Investiga el valor de la gravedad en la Luna, en el Sol y en Urano.
a) Calcula cuál sería tu peso si estuvieras en estos lugares
b) ¿Qué pasaría con tu masa en estos mismos lugares, disminuye, aumenta o no se altera?
13 ¿Qué fuerza eléctrica hay entre dos cargas de 8 μC y 2 μC situados en el vacío a
una distancia de 1 mm? kvacío
9 109 N m2/C2. Dibuja en tu cuaderno las cargas, así
como la resultante, en un sistema de fuerzas.
14 En un laboratorio de física realizaron el siguiente experimento. Sobre una super$cie
colocaron dos imanes, uno frente al otro, y con los polos opuestos y separados por una
pequeña distancia. A uno de ellos le colocaron un dinamómetro (como se muestra en
la $gura). Entonces mantuvieron $jo un imán y fueron separando el que tenía el dina-
mómetro, siempre tomando la lectura. Los resultados que obtuvieron se presentan en
la tabla siguiente.
Fuerza (dinas) Distancia (cm) d2 ( ) 1
d2 ( ) 3.8 0.5
1.2 1.0
0.55 1.5
0.3 2.0
0.09 2.5
a) Completa la tabla y elabora en tu cuaderno una grá#ca de Fuerza contra
1distancia2
con los
resultados.
b) Analiza la grá#ca y los resultados obtenidos; con base en ellos, explica enseguida cómo se com-
porta la fuerza magnética respecto de la distancia entre dos imanes.
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178
177177
Evaluación de habilidades, actitudes y valores
En tu cuaderno elabora un cuadro como el siguiente. Lee con atención los siguientes criterios,
coloca una paloma (✔) en el espacio que consideres que señala tu desempeño durante este bloque,
y responde la pregunta. Posteriormente, reflexiona acerca de los resultados de tu evaluación.
Criterios para evaluar
1. Al participar en mi aprendizaje:
¿Organicé mis tareas extraclase?
Siempre A veces sí, a veces no Nunca
¿Por qué?
¿Tomé el tiempo necesario para estudiar antes de cada examen?
Siempre A veces sí, a veces no Nunca
¿Por qué?
2. Al buscar información:
¿Investigué hasta encontrar la información adecuada?
Siempre A veces sí, a veces no Nunca
¿Por qué?
¿La leí, analicé y discutí con mis compañeros?
Siempre A veces sí, a veces no Nunca
¿Por qué?
3. Al planificar mis actividades:
¿Tomé decisiones para equilibrar mis actividades escolares, familiares y sociales?
Siempre A veces sí, a veces no Nunca
¿Por qué?
4. Al trabajar en equipo:
¿Intenté comunicarme con mis compañeros?
Siempre A veces sí, a veces no Nunca
¿Por qué?
¿Evalué y valoré el trabajo de mis compañeros?
Siempre A veces sí, a veces no Nunca
¿Por qué?
5. Al relacionar los temas estudiados con la sociedad en la que vivo:
¿Analicé y valoré el papel de la ciencia y la tecnología en mi sociedad?
Siempre A veces sí, a veces no Nunca
¿Por qué?
Sugerencias didácticas Es importante que los alumnos realicen la evaluación propuesta en
esta pág. ya que los lleva a realizar un proceso de reflexión en cuanto
al desarrollo de ciertas habilidades, al cambio de actitudes que se han
presentado y que ha sucedido con la manera de relacionarse con sus
compañeros. Recuerde que esta evaluación sólo tiene esa intención y no
asignar un valor numérico.
179
178
Y para terminar...
178
Papel en movimiento
¿Alguna vez has elaborado avioncitos de papel? ¿Te
gustó la experiencia? Te proponemos enseguida la
elaboración de dos modelos diferentes.
Modelo planeador1. Toma una hoja de papel tamaño carta y dóblala por
la mitad a lo largo. A continuación, toma dos de las
esquinas y pliégalas de manera que coincidan con el
doblez central (figuras a, b y c).
2. Acabarás de formar un triángulo en un extremo de
la hoja, de ese modo tomarás ambos lados (las dia-
gonales), y las unirás con la línea que marcaste con
el doblez anterior. (figuras d y e).
3. Siguiendo la línea horizontal pliega la punta hacia el
interior ; a partir de ella doblarás dependiendo de
la longitud que tú consideres para formar las alas.
(figuras f y g).
¡Listo! ya tienes tu avión de nombre Planeador.
a b c d e f g
Modelo orión1. Dobla una hoja por la mitad a todo lo largo. Después,
pliega hacia adentro las esquinas superiores.
2. Ahora, dobla la punta hacia abajo por la línea mar-
cada (figuras a, b y c).
3. Otra vez, pliega hacia adentro las esquinas superiores,
haciendo coincidir los puntos de las esquinas con el
punto de en medio (figura d).
4. Dobla el papel por la mitad, dejando los pliegues a
la vista. (figura e).
5. A continuación, dóblale las alas por la línea marcada,
partiendo de la punta de tal manera que coincidan
los bordes de las alas con la base (figura f).
6. Ponle un clip en la punta, ajústalo bien y ¡a volar!
(figura g).
¿Puedes relacionar y aplicar algunos conceptos que
aprendiste en este bloque con los movimientos de tus
aviones al volar? Haz lo siguiente.
a) En un cuarto o salón donde no haya corrientes de
aire lanza tus aviones tres veces cada uno.
b) Dibuja sus trayectorias de vuelo en una hoja blanca.
c) Luego responde lo que sigue.
Preguntas.
a) ¿Cuál de tus dos modelos efectúa movimientos rec-
tilíneo, rectilíneo uniforme, circular y parabólico?
b) ¿Hay relación entre la fuerza que aplicas al lanzar los
aviones y sus movimientos? ¿Cuál es?
c) Trata de describir el tipo de fuerzas que actúan sobre
los modelos de avión antes de lanzarlos y las que
actúan al estar en vuelo.
d) Lleva tus respuestas al salón de clases y coméntalas
con el resto del grupo. Luego de discutir y obtener
las mejores explicaciones que crean posibles, escrí-
banlas en el pizarrón.
Una vez que hayas terminado, ¡puedes jugar con tus
aviones!
Si te interesa este tema, en Internet o en los libros de
tu biblioteca puedes encontrar más modelos.
a b c d e f g
Solucionarioa) ¿Cuál de tus dos modelos (…)
El planeador tiende más al movimiento circular, y orión tiende más
al rectilíneo.
Si se lanzan hacia arriba los dos hacen un movimiento parabólico.
Ninguno de los dos puede hacer movimiento rectilíneo uniforme
porque la gravedad y la fricción del aire tiende a desacelerarlos.
b) ¿Hay relación entre (…)
En el modelo orión mientras más fuerza se aplica, llega más lejos, en
cambio en el planeador vuela más rápido, pero tiende al movimiento
circular por lo que desciende rápido sin alcanzar mucha distancia.
c) Trata de describir (...)
Antes de lanzarlo están en equilibrio la fuerza de gravedad con la que
aplica la mano para detenerlos, toda la energía es potencial.
Cuando están en vuelo, llevan la fuerza que los impulsó que es
horizontal y va en sentido del movimiento, la fuerza de gravedad
que es vertical y tira hacia abajo, la fuerza de sustentación que es
aplicada por el aire por debajo de las alas hacia arriba en oposición a
la gravedad y que está directamente relacionada con la velocidad del
avión, y la de fricción que se opone al movimiento.
180
Cuando el rey de Siracusa quiso averiguar si la corona que le
habían fabricado era de oro puro, llamó a uno de los grandes
sabios de la época, un hombre llamado Arquímedes, y le ordenó
que determinara si la corona estaba contaminada por otros me-
tales; tenía que hacerlo sin cortarla o fundirla. Cuenta la leyen-
da que, tras cavilar mucho, mientras tomaba un baño, observó
cómo, al sumergirse en la bañera, subía el nivel del agua en la
tina; Arquímedes encontró la respuesta. Estaba tan entusias-
mado que, así como estaba, salió a la calle corriendo, mientras
gritaba: “¡eureka!, ¡eureka!”, es decir, “¡Lo he encontrado!”. Me-
diante este método se determinó que la corona no era de oro
puro, así que el orfebre (para su mala fortuna) fue ejecutado.
En este bloque
estudiarás:
• La diversidad de objetos.
• Lo que no percibimos de
la materia.
• Cómo cambia el estado de
la materia.
• Un proyecto de integración
y aplicación.
179
Las interacciones
de la materia.
Un modelo para
describir lo que
no percibimos
BLOQUE 3Las interacciones
de la materia.
Un modelo para
describir lo que
no percibimos
¿Qué vamos a lograr en este bloque?
Propósitos:
• Construir explicaciones sencillas de procesos o fenómenos
macroscópicos como los asociados al calor, la presión
o los cambios de estado, utilizando el modelo cinético
corpuscular.
• Comprender el papel de los modelos en las explicaciones de
los fenómenos físicos, así como sus ventajas y limitaciones.
• Reconocer las dif icultades que se encontraron en el
desarrollo histórico del modelo cinético.
• Aplicar e integrar habilidades, actitudes y valores
durante el desarrollo de proyectos, enfatizando el diseño
y la elaboración de dispositivos y experimentos que
les permitan explicar y predecir algunos fenómenos
del entorno relacionados con los conceptos de calor,
temperatura y presión.
• Reflexionar acerca de los desarrollos tecnológicos y sus
implicaciones ambientales y sociales.
181
La diversidad de objetos
180
Lección 1
Sesión 1Características de la materia. ¿Qué percibimos de las cosas?
Cuando caminas por el parque y observas el mundo que te rodea, ves una gran cantidad de ob-
jetos: árboles, personas, fuentes con agua, además sientes el aire en tu rostro y puedes acariciar
las hojas de los arbustos que crecen en las jardineras.
Ante tal diversidad de materiales, es un verdadero desafío organizarlos a todos para que su estu-
dio sea más sencillo. Seguramente has escuchado de una clasificación que incluye animales, vegetales
y minerales. Pero cuando analizamos que cada ser vivo esta compuesto por otros materiales (sangre,
huesos, piel, o madera, hojas, etc), nuestro estudio y orden
debe ser detallado, si queremos tener un conocimiento más
profundo de la composición de la materia.
En muchas ocasiones es conveniente clasificar la materia
según su estado de agregación, también llamado estado de
la materia. Hasta el momento se conocen cinco estados
posibles, tres de los cuales son muy frecuentes en el mundo
de todos los días; los otros dos son bastante peculiares, por
así decirlo. Dichos estados son el líquido, el sólido, el gaseo-
so, el plasma (figura 3.1) y el condensado de Bose-Einstein.
En cada uno, la materia se comporta de diferente manera.
Para tu proyecto
• Ahora que se inicia un nuevo bimestre podrían destinar unos minutos para comentar en grupo
cómo les fue en el anterior, sobre todo respecto de los proyectos. Este primer acercamiento
les servirá para recordar la finalidad de ese tipo de trabajos y las experiencias que han tenido
con ellos.
Figura 3.1 Los rayos eléctricos se encuentran en
el estado de plasma.
Elv
is S
anta
na
Aprendizajes esperados
• Experimentar para identificar algunas características y comportamientos de la materia.
• Realizar mediciones de algunas propiedades generales de la materia en diferentes estados y utiliza las unidades de medición
del Sistema Internacional (SI).
• Identificar y caracterizar los modelos como una parte fundamental del conocimiento científico.
• Reconocer que un modelo es una representación imaginaria y arbitraria de objetos y procesos que incluye reglas de
funcionamiento y no la realidad misma.
• Interpretar y analizar la información que contienen distintos modelos de fenómenos y procesos.
Sugerencias didácticasPuede empezar la lección comentando la diversidad de objetos que hay
en la naturaleza. Existen miles de sustancias diversas, incluyendo las
que el ser humano ha elaborado (37 millones hasta el mes de agosto
de 2008). Indague si sus alumnos tienen alguna idea acerca de cómo
podría clasificarse toda la diversidad de sustancias. Puede anotar en
el pizarrón algunos cuadros organizadores y mapas conceptuales o
mentales con las ideas de los alumnos.
Finalice con la idea de que las sustancias se pueden ordenar y
estudiar a partir de sus estados de agregación: sólido, líquido y
gaseoso, y que ése es uno de los objetivos del bloque.
Comente a sus alumnos que todas las sustancias reciben el nombre
de materia, y que ésta tiene diferentes propiedades, entre las que se
encuentra la masa, que es la cantidad de materia que tiene una sustancia
determinada. Por ejemplo, una canica grande tiene mayor masa que una
pequeña, y el agua contenida en un tinaco tiene mayor masa que el agua
en una botella pequeña.
De acuerdo con la manera en que haya venido trabajando los
proyectos en los bloques anteriores, tome algo de tiempo para que los
alumnos comiencen a vislumbrar este trabajo bimestral.
Otros recursosPuede consultar algunas de las principales características de la materia
que existe en el Universo en las diferentes páginas electrónicas de la
NASA.
182
181
Actividades
Dos cuerpos no pueden ocupar…
1 Hagan el siguiente experimento para examinar la impenetrabilidad de la materia.
a) Consigan un popote y un vaso lleno de agua.
b) Introduzcan el popote en el agua y, una vez que esté sumergido, tapen el extremo superior con la
yema de su dedo pulgar (Figura 3.3).
c) Mantengan el dedo en la parte superior del popote y sáquenlo del agua. Ahora lleven el popote
hasta el vaso y liberen la abertura superior.
• ¿Qué observan?
Materia es todo lo que ocupa un lugar en el espacio y se caracteriza por tener
las siguientes propiedades.
La extensión, es decir, todo cuerpo ocupa un lugar en el espacio, el cual se tra-
duce en que tiene determinado volumen.
La impenetrabilidad, que consiste en que dos cuerpos no pueden ocupar el
mismo lugar en el espacio al mismo tiempo. Para que un cuerpo ocupe el lugar
de otro, tiene que desplazarlo.
La divisibilidad, propiedad que tiene cualquier cuerpo de poder dividirse en
pedazos más pequeños. Es fácil verlo en objetos como el papel o la plastilina.
(figura3.2)
La elasticidad es la propiedad que tiene un cuerpo de regresar a su forma original
cuando la fuerza que se le está aplicando deja de actuar sobre él; no obstante,
un cuerpo puede romperse si la fuerza aplicada rebasa cierto punto, llamado
límite elástico. Por ejemplo, comparando un resorte y una varilla de madera,
ambos tienen un límite elástico, pero en el primero, éste es mucho mayor que en
la segunda.
Figura 3.2
Al tirar una esfera observarás
cómo se fragmenta en varias
piezas. Esto es la divisibilidad.
CÁPSULA
El ejemplo más común de
elasticidad es la deformación de
una liga, pues tiene un elevado
límite elástico, sin embargo, si
tratas de hacer esto con una
varilla de metal o un objeto más
rígido, encontrarás que no es
igual de sencillo.
Seguramente conoces bien los tres primeros, y desconoces el estado de plasma y el condensado de Bose-
Einstein. El de plasma es el que toma la materia cuando se somete a muy altas temperaturas y presiones, como
ocurre en el interior del Sol y las estrellas en general. En la Tierra lo observamos cuando se forman relámpagos.
En el estado de plasma existe un gran número de partículas cargadas eléctricamente. En cuanto al último men-
cionado, del cual es muy poco probable que hayas oído hablar, sólo comentaremos que ocurre a temperatu-
ras extremadamente bajas (-273 °C), y donde el material se encuentra en el estado de mínima energía posible.
Para el propósito de este texto, nos limitaremos al estudio de los estados sólido, líquido y gaseoso.
Propiedades generales de la materia
Existen propiedades que tienen en común los líquidos, sólidos y gases; pero antes, debemos tener muy claro cuáles son
aquellas comunes a toda la materia, sin importar el estado en el que se encuentren. Sabemos que, sólo por ser materia, todos
los objetos tienen propiedades generales. Por ejemplo, estamos conscientes de que toda materia ocupa un lugar en el espacio.
Sugerencias didácticasPida a sus alumnos que elaboren un cuadro con ejemplos de las
propiedades de la materia, ya sea por equipos o individualmente. Se
sugiere uno así:
MateriaExtensión Impenetrabilidad Divisibilidad Elasticidad
Valoración del desempeño • Entender y definir con toda claridad el concepto de materia, así
como nombrar y dar ejemplos de las cuatro propiedades de la
materia.
• Observa físicamente la propiedad de impenetrabilidad de la
materia.
Solucionario1. Hagan el siguiente (…)
¿Qué observan?
• Cuando se sumerge un popote en un vaso de agua, se llena de
líquido hasta el nivel al que el agua llega en el vaso.
• Cuando se saca el popote tapando el orificio de arriba con un
dedo, el agua que estaba dentro del popote sigue ahí, y el agua en
el vaso baja un poco el nivel.
• Cuando se quita el dedo del popote el agua sale.
183
182
¿Por qué el agua no cae hasta que liberas la abertura superior? La explicación de este efecto la ve
remos más adelante. Lo importante es que has visto cómo el agua ocupó el volumen del popote.
d) Ahora vacíen el agua del popote y, con el dedo presionando la aber-
tura superior, introduzcan el popote en el agua y sáquenlo tal como
en la primera ocasión.
• ¿Qué observaron?
• ¿Por qué ahora el popote no se llenó de agua?
Así descubrieron los griegos la presencia del aire. Es cierto que el aire lo sentimos con el viento o
cuando soplamos, pero ¿estamos seguros de que hay aire en una habitación vacía? El aire es invisi-
ble, y los griegos no sabían del funcionamiento de los pulmones, así que desconocían qué pasaba
exactamente cuando respirábamos. Cuando intentan meter el popote en el agua y ésta no entra
en él, significa que está lleno de aire y, al tapar la abertura superior, bloquean su única salida. Cuan-
do el popote toca la superficie de agua, ésta intenta entrar, pero el aire se lo impide. El popote
no está vacío, como podría pensarse, y por lo tanto es impenetrable. El agua y el aire no pueden
ocupar el espacio dentro de él al mismo tiempo. Eso es la impenetrabilidad.
Actividades
1 Considera la siguiente situación: tenemos un frasco grande lleno de canicas de igual
tamaño y muy bien acomodadas en todo el volumen del recipiente hasta el borde.
a) ¿Supones que podría ponerse arena en ese mismo frasco sin tener que sacar ninguna canica? En
el caso de que tu respuesta sea afirmativa, ¿esta situación contradice la propiedad de impenetra-
bilidad de la materia? Explica por qué.
b) ¿Supones que existan materiales que, si tienen la misma cantidad de materia, esto es, la misma
masa, puedan ocupar más o menos espacio (volumen)? Menciona un par de ejemplos y explica
por qué.
GLOSARIO
◆ Impenetrabilidad
Propiedad de los
cuerpos que impide
que uno esté en
el lugar que ocupa
otro.
Para la siguiente clase
• Práctica. Una piedra, una tuerca, una botella de alcohol, una botella de agua y un globo.
• Actividad. Un par de globos.
Figura 3.3
Coloca tu
dedo pulgar
en la abertura
del popote,
cuidando que
no pase aire.
Solucionario d) • ¿Qué observaron?
El agua no entra en el popote.
• ¿Por qué ahora el popote no se llenó de agua?
Porque tiene aire adentro; cuando se tapa el popote el aire no
puede salir y no deja entrar el agua.
1. a) R. L. No. Como las canicas son esféricas entre ellas queda espacio
lleno de aire; la arena que entra desplaza el aire que se encuentra
entre las canicas y se acomoda ahí. La materia sigue siendo
impenetrable.
b) R. L. Sí, algunos ejemplos son:
• Las plumas de ave ocupan mucho espacio si no se les
comprime.
• La paja, cuando está en el establo, ocupa más espacio que si
está en pacas.
• La ropa en una maleta antes de cerrarla parece que no cabrá,
hasta que usamos el truco de sentarnos sobre la maleta para
cerrarla.
• El hule espuma puede comprimirse y ocupar un menor
volumen.
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Sesión 2
¿Cómo se mide la masa?
Práctica de laboratorio
1 Mediante esta actividad medirás la masa de distintas sustancias u objetos.
a) Formen equipos de trabajo (dos o tres integrantes).
b) Intenten definir algunas propiedades de los siguientes objetos: una piedra, una tuerca, alcohol
(en una botella), agua (en una botella) y aire (en un globo grande inflado).
c) Con una báscula de precisión, intenten medir la masa de todos los objetos y llenen la tabla.
Material Masa (g)
tuerca
piedra
alcohol
agua
aire
• Si te fijas, aún no han determinado la masa propiamente dicha de los líquidos y de los gases.
¿Por qué?
• ¿Por qué no pueden pesar el agua o el aire sin usar un recipiente o un globo?
• Con tu mano, aplica una pequeña fuerza a todos los objetos, sin el recipiente. ¿Qué observas?
Cuando se intenta deformar un sólido, éste apenas cambia, a menos que se trate de plastilina o
barro. Pero en el caso de los líquidos y gases, cuando se les aplica una fuerza o se les coloca en
diferentes recipientes, su forma cambia de inmediato; si no los contuviéramos en recipientes, se
derramarían o se expandirían. Para poder determinar la masa de un líquido, tienes que hacer dos
mediciones: la del recipiente con el líquido, y la del recipiente vacío. La masa del líquido será la
diferencia que resulte entre estas dos mediciones.
Sugerencias didácticasEn cuanto a la práctica de esta página, hay que conservar el mismo
material para las siguientes dos. En especial, para medir la masa del aire
del globo deberá medirse primero desinflado e inflar poco para que
quepa en un recipiente graduado. Una vez cerrado, debe guardarse de
forma que conserve el aire inicial.
Valoración del desempeño • Definir con precisión el concepto de masa.
• Aprende a medir la masa de distintas sustancias y objetos.
Solucionario1. b) R. L. Piedra: estado sólido, forma irregular, color gris, tamaño
aproximado 2 cm de ancho × 5cm de largo, porosa, rugosa.
Tuerca: estado sólido, forma regular, color gris metálico, exterior
hexagonal, con un orificio en el centro de 5 mm de diámetro y
una altura aproximada de 3 mm.
Alcohol: estado líquido, transparente, de rápida evaporación
(comparada con el agua), de olor fuerte y característico y de sabor
ardiente.
Agua: estado líquido, transparente, inodora e insípida.
Aire: estado gaseoso, invisible, inodoro e insípido.
c) R. L. Se espera que el alumno comprenda que todos los objetos y
las sustancias tienen una masa, incluso el aire.
• Si te fijas aún no han (…)
Porque en la báscula pusimos estas sustancias en sus
recipientes, y la masa de éstos se registra también en la
báscula.
• ¿Por qué no pueden pesar (..)
Porque como son fluidos tienden a ocupar un mayor volumen,
esparciéndose si no están contenidos en algo (se puede pesar
una gota de agua en una báscula muy precisa).
• Con tu mano, aplica (…)
Los objetos en estado sólido no sufren ningún cambio, los
líquidos se derraman y esparcen y el aire no se puede ver, pero
si se hace un movimiento fuerte con la mano se siente el roce
de éste en la piel.
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• ¿Cuál sería el procedimiento para determinar la masa del aire que contiene el globo?
• ¿Cuáles fueron las masas del agua, del alcohol y del aire?
Actividades
Más propiedades
1 Mediante este ejercicio observarás la propiedad de fluir de líquidos y gases.
a) Toma un globo, hazle un pequeño orificio y cúbrelo con un dedo;
llénalo de aire y finalmente quita el dedo ¿Qué ocurre?
b) Llena de agua otro globo y hazle también un orificio. ¿Qué observas?
(figura 3.4)
Los líquidos y los gases toman la forma del recipiente que los contiene, y cuando se les da una vía
de escape se produce una fuga; por eso se dice que los líquidos y los gases fluyen. En consecuen-
cia, a estos dos estados se les clasifica como fluidos.
2 Ya viste que tanto líquidos como gases tienen la posibilidad de fluir. Además de esta
propiedad común, considera que un líquido se pasa de un recipiente a otro.
a) ¿Cambiará por ello el volumen que ocupa?
b) ¿Qué sucede si el aire que contiene el globo lo pasas a otro más grande, sin que nada de ese aire
se escape? ¿Puede cambiar su volumen?
GLOSARIO
◆ Fluido
Es una sustancia
o medio
continuo que
se deforma
constantemente
conforme
pasa tiempo.
Para la siguiente clase
• Nuestro material de la práctica anterior: una piedra, una tuerca, una botella de alcohol,
una de agua y un globo.
Figura 3.4 Cuando
destapas el orif icio
del globo, el chorro
de agua sigue
una trayectoria.
Describe qué tipo
de movimiento
observas.
Valoración del desempeño • Observar que sólidos, líquidos y gases tienen masa.
Solucionario• ¿Cuál será el procedimiento (…)
Medir la masa del globo con y sin aire, luego restar la masa del globo
desinflado de la masa del inflado; la diferencia es la masa del aire
contenido.
• ¿Cuáles fueron (…)
R. L.
1 Mediante este ejercicio (…)
a) Toma un globo (…)
El aire sale por el orificio y el globo se desinfla.
b) Llena de agua (…)
Sale un chorrito de agua y el globo también se desinfla.
2. Ya viste que tanto (…)
a) ¿Cambia por ello (…)
El volumen del líquido se mantiene, si consideramos que no hay
pérdidas del líquido (evaporación o escurrimiento).
b) ¿Qué sucede si (…)
Aunque el aire de un globo no puede pasarse a otro mayor, pues
la presión que esta cantidad de aire ejercería en otro globo sería la
misma y el segundo globo se inflaría tanto como el primero, si el
aire del globo se pusiera en una esfera cerrada, con un volumen
mayor que el registrado por el globo, entonces ahí el volumen
del aire cambiaría y se adaptaría para ocupar todo el espacio del
recipiente.
Valoración del desempeño • Observar que sólidos, líquidos y gases tienen masa.
186
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Sesión 3
Ahora intentemos medir el volumen de los objetos
Es obvio que con los líquidos no hay mayor problema. Para determinar el volumen que tiene una
botella de agua, tan sólo vertemos el líquido en una probeta o vaso de precipitados graduado y
tomamos la lectura. Pero ¿qué hacemos con los sólidos y con el gas en el globo? Seguramente te
enseñaron a calcular el volumen de cuerpos geométricos como el cubo o el cilindro. Ése es un
camino para encontrar el volumen de un cuerpo, y tal vez podrías usarlo para hallar el volumen
de la tuerca, pero ¿qué pasa con los cuerpos no geométricos, como la piedra?
Práctica de laboratorio
Volumen de sólidos
1 Mediante esta actividad de pareja medirán el volumen de sólidos sumergidos en agua.
Verifiquen el material que ocuparon en la práctica anterior. Escribe en tu cuaderno las
respuestas de las preguntas que se planteen en esta práctica.
a) En una pequeña probeta graduada viertan cierta cantidad de agua (puede ser hasta la mitad).
b) Introduzcan la tuerca en la probeta.
• ¿Qué observaron?
¿Qué significa esto? ¿Será que, cuando metemos algo en agua, estamos generando
más agua y por eso sube su nivel?
Por la impenetrabilidad de la materia sabemos que, al introducir la tuerca en el agua,
ésta intenta ocupar su espacio, pero dos cuerpos, en este caso el agua y la tuerca,
no pueden ocupar el mismo espacio simultáneamente el agua, por ser un fluido, se
desplaza para permitir que la tuerca ocupe ese espacio. De este modo, el volumen
de agua desplazada corresponde exactamente al de la tuerca.
Ésta fue una parte del principio que utilizó Arquímedes para determinar si la corona
de su rey era de oro puro. Cuando se hundió en su tina, el genio griego se percató
de que el agua era desplazada por su cuerpo. Arquímedes comprendió, entre otras
cosas, por la impenetrabilidad, que el volumen de agua que había desplazado debía
ser igual al volumen de la parte de su cuerpo que se había zambullido. ¿Cómo podía
ayudar esto a Arquímedes a determinar si una corona era de oro puro?
• Para que compruebes esta propiedad de la materia, mide el volumen del agua
en la probeta antes de introducir la tureca y luego mídelo con la tuerca dentro
de la probeta. Calcula la diferencia entre el volumen inicial y final y escribe tu
conclusión (figura 3.5).
c) ¿Cuál es el volumen de la tuerca? ¿Y el de la piedra? (Tal vez necesites otro reci-
piente más grande para la piedra, pero el principio es el mismo.)
d) En el caso del aire en un globo pequeño, ¿podrías determinar cuál es el volumen
que ocupa? Explícalo.
Figura 3.5 Gracias a las
observaciones de Arquímedes
sobre el desplazamiento de
los f luidos, como es el caso del
agua, además de determinar
el volumen de un cuerpo,
es posible comprobar la
impenetrabilidad de la materia.
Valoración del desempeño Obtiene el conocimiento de estrategias de medición de volumen
para la materia en distintos estados. Así, aprende a medir el
volumen de los sólidos con el principio de Arquímedes.
Solucionario ¿Qué observaron?
Que el nivel de agua sube unos milímetros.
c) ¿Cuál es el volumen (…)
R. L. Se espera que el alumno use el principio de Arquímedes
para determinar el volumen de los sólidos.
d) En el caso del aire (…)
R. L. Al querer introducir un globo con aire dentro de un líquido
en principio #otará, por lo que éste será el primer obstáculo a
vencer. Supongamos que el globo se mantiene dentro del líquido
sujeto con algo (amarrándolo con un hilo a la tuerca y luego
descontando el volumen de la tuerca); la presión que ejerce el
líquido sobre la membrana del globo puede provocar un cambio
de volumen del aire.
No se espera que el alumno llegue sólo a la conclusión de que
el volumen del aire en un globo varía al estar éste dentro de un
líquido, y puede ser que la variación sea mínima. De todas formas
se consigna el hecho.
Otros recursosComente con sus alumnos la historia de cómo Arquímedes concibió su
principio. Puede consultar la siguiente dirección de Internet:
www.fq.profes.net/ o regresar a la página de entrada del bloque 3,
página 179.
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Con los resultados obtenidos llena la tabla siguiente:
Material Volumen (ml o cm3)
tuerca
piedra
alcohol
agua
aire
e) Usando esta parte del principio de Arquímedes, busca una manera en que puedas medir el vo-
lumen de todo tu cuerpo. ¿Qué harías?
Práctica de laboratorio
La soportable densidad de las cosas
1 Mediante esta actividad comprenderán el concepto de densidad. Si reflexionan un
poco sobre los experimentos anteriores, pueden inferir otra propiedad importante de
la materia.
¿Qué ocurre si toman un volumen de agua y otro igual de tierra? ¿Creen que pesen lo mismo?
Dependiendo del material, la masa que corresponde a un mismo volumen variará. Esta variación
se conoce como densidad y siempre será igual para el material del que se trate. Se define como
la masa dividida entre el volumen.
a) Con los resultados obtenidos en los experimentos anteriores, pueden encontrar la densidad de
los objetos. Con esa información, completa la tabla siguiente.
Material Densidad (g/cm3)
tuerca
piedra
alcohol
agua
aire
Como te habrás dado cuenta, también existen unidades para medir el volumen. La unidad base es el metro
cúbico (m3). Pero es más común utilizar sus submúltiplos. El decímetro cúbico (dm3), al que también se le llama
litro (l), y el centímetro cúbico (cm3), que es igual a un mililitro (ml).
La densidad (r) de un material es la cantidad de masa (m) de una sustancia que ocupa un
volumen (V).
r =
mV
por lo que sus unidades estarán dadas en kg/m3 o de g/cm3.
Solucionarioe) Usando esta parte del principio (…)
Como lo hizo Arquímedes, habría que buscar una bañera y llenarla
hasta cierta marca con una cantidad de agua conocida y suficiente
para que la persona pueda cubrirse por completo; se sumerge a la
persona y se marca hasta donde subió el agua; la persona se sale y
con una cubeta graduada se agrega agua y se va midiendo la cantidad
necesaria para llegar a la segunda marca. Esta cantidad de relleno es
el volumen de la persona.
Sugerencias didácticasPráctica de laboratorio
Cuestione a sus alumnos sobre si todos los objetos que tienen el mismo
tamaño pesan lo mismo. Por ejemplo, ¿un ladrillo pesa lo mismo que
una esponja del mismo tamaño? ¿Por qué?
Sin embargo, cuando la sustancia es exactamente del mismo tipo,
sí pesan lo mismo; un litro de agua pesa igual que otro litro de agua.
¿Cómo pueden explicar esto?
Pida a sus alumnos sus hipótesis al respecto y que pasen a escribir
algunas de ellas al pizarrón. Luego, comparen sus definiciones con la
que aparece en el cuadro de esta página.
Valoración del desempeño • Comprende el concepto de densidad y es capaz de emplearlo para
hacer cálculos y comparaciones.
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Como la piedra y el aire están formados por muchos materiales, no podemos hablar de la densi-
dad de un mineral o gas específico, pero en el caso de la tuerca, sabrás su densidad si ésta es de
hierro, así como encontraste la densidad del agua y la del alcohol. La densidad es una medida que
define cuánta materia hay en cierto volumen, y nos permite comparar los materiales, ya que es
una manera de decir qué tan bien se distribuye la masa en éstos (figura 3.6).
Actividades
1 Es muy frecuente la paradoja que se les plantea a los niños pequeños cuando les pre-
guntamos: ¿qué pesa más, un kilogramo de plomo o uno de algodón?
a) ¿Cómo contestas ahora esta pregunta, según el concepto de densidad?
b) ¿Has escuchado la frase “densidad de población”? Este concepto se refiere a la cantidad de habi-
tantes que hay por kilómetro cuadrado en cierta región. ¿En qué se parece este concepto al de
densidad de un material?
Para la siguiente clase
• Una probeta de 500 ml; 200 ml de aceite para motor de automóvil; una ficha de plástico;
una pelota de papel aluminio; 200 ml de mercurio; 200 ml de alcohol; una pesa de plomo.
Si acaso hay mercurio en el laboratorio úsenlo con cuidado (ya que es tóxico y caro); si no
es posible conseguirlo, preparen una solución de 200 ml de agua con 100 g de sal.
• Una jeringa.
Figura 3.6 Los objetos que se muestran en esta
ilustración reciben un empuje al ser sumergidos
en el agua. Cuando el objeto está hecho de un
material menos denso que el líquido en el que
se ha sumergido, f lota; pero si la densidad del
objeto es mayor, se hunde.
GLOSARIO
◆ Empuje
Es una fuerza
ascendente que
actúa sobre un objeto
sumergido en un
líquido, en la misma
dirección del peso y
con sentido opuesto.
Sugerencias didácticasPida a sus alumnos que expongan algunos ejemplos de objetos que
flotan en el agua y que expliquen de manera verbal cuál es la causa.
Valoración del desempeño • Comprende el concepto de densidad y es capaz de emplearlo para
explicar diferentes fenómenos cotidianos.
Solucionario1. Es muy frecuente (…)
a) ¿Cómo contestas ahora (…)
R. L. Los dos pesan lo mismo, porque su masa es igual y la
aceleración de la gravedad es igual para todas las sustancias en la
Tierra. Lo que ocurre es que el algodón ocupa más volumen, es
decir, su densidad es mucho menor que la del plomo, por lo que si
tomamos un carrete de hilo de algodón y lo enrollamos en forma
de bola como de un centímetro de diámetro, ésta pesará menos
que una bola de plomo del mismo diámetro.
b) ¿Has escuchado (…)
R. L. La densidad de población mide la concentración de las
personas en un espacio; la densidad de un material mide la
concentración de materia en un espacio. Podríamos comparar la
densidad de población en el campo con la del algodón en el inciso
anterior y la densidad de las ciudades con la del plomo.
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Sesión 4
Diferentes densidades
La diferencia en la densidad de los materiales explica por qué los gases flotan. La densidad de
los gases es menor que la de los líquidos y aún menor que en los sólidos. Sin embargo, existe un
fluido cuya densidad es mayor que la de una roca, ¿sabes cuál es? Averígualo y discútelo en clase.
Práctica de laboratorio
Encuentra la densidad de forma cualitativa
1 Formen equipos de tres o cuatro integrantes. Verifiquen que el material esté completo
y realicen el siguiente experimento.
a) Viertan en la probeta uno de los líquidos (la probeta debe ser lo bastante ancha para depositar
en ella los objetos sólidos).
b) Coloquen los objetos sólidos sobre la superficie.
c) Viertan el líquido en su recipiente y repitan el experimento con cada uno de los líquidos.
d) En la tabla siguiente anoten los resultados: ¿flota o se hunde?
Líquido/sólido Clavo Plástico Pesa Hielo
alcohol
aceite para motor
agua salada
agua
mercurio
• ¿Qué pueden concluir de los materiales? ¿Cuáles son más densos y cuáles menos densos?
A la fuerza, ni los zapatos entran
Hemos visto que tanto líquidos como gases fluyen cuando tienen una vía
de escape. Esta propiedad es la que ocasiona que los desbordamientos de
los ríos o las fugas de gas sean tan peligrosos (figura 3.7).
Los líquidos y los gases extenderán su volumen tanto como se lo per-
mita el recipiente donde se hallan contenidos. Pero, ¿por qué los gases
pueden extenderse más que los líquidos? Una diferencia importante entre
líquidos y gases es su nivel de compresibilidad. Los gases pueden reducir
su volumen sin gran dificultad cuando se les aplica una fuerza, mientras
que los líquidos no.
Figura 3.7 En época de lluvias aumenta la
cantidad de agua que contienen los ríos. El agua,
al ser un f luido, busca una vía por donde salir, y
esto ocasiona que los ríos se desborden.
Valoración del desempeño • Experimenta y observa la densidad de distintas sustancias y
puede determinar cuál es más densa que otra.
Solucionario• ¿Qué pueden concluir (…)
La densidad de los líquidos puede medirse a partir de la observación
del empuje que aplican a los cuerpos; si éstos son más densos
no flotarán, así que aplicando este criterio, podemos enlistar las
sustancias analizadas de menor a mayor densidad:
1. Alcohol
2. Hielo
3. Agua
4. Plástico
5. Agua salada
6. Aceite de motor
7. Clavo
8. Pesa
9. Mercurio
Sesión 4Diferentes densidades
La diferencia en la densidad de los materiales explica por qué los gases �otan. La densidad de los
gases es menor que la de los líquidos y aun menor que en los sólidos. Sin embargo, existe un �uido
cuya densidad es mayor que la de una roca, ¿sabes cuál es? Averígualo y discútelo en clase.
Práctica de laboratorio
Encuentra la densidad de forma cualitativa
1 Formen equipos de tres o cuatro integrantes. Veri�quen que el material esté completo
y realicen el siguiente experimento.
a) Viertan en la probeta uno de los líquidos (la probeta debe ser lo bastante ancha para depositar
en ella los objetos sólidos).
b) Coloquen los objetos sólidos sobre la super!cie.
c) Viertan el líquido en su recipiente y repitan el experimento con cada uno de los líquidos.
d) En la tabla siguiente anoten los resultados: ¿�ota o se hunde?
Líquido/sólido Clavo Plástico Pesa Hielo
alcohol
aceite para motor
agua salada
agua
mercurio
¿Qué pueden concluir de los materiales? ¿Cuáles son más densos y cuáles menos densos?
A la fuerza, ni los zapatos entran
Hemos visto que tanto líquidos como gases �uyen cuando tienen una vía
de escape. Esta propiedad es la que ocasiona que los desbordamientos de
los ríos o las fugas de gas sean tan peligrosos (!gura 3.9).
Los líquidos y los gases extenderán su volumen tanto como se lo per-
mita el recipiente donde se hallan contenidos. Pero, ¿por qué los gases
pueden extenderse más que los líquidos? Una diferencia importante entre
líquidos y gases es su nivel de compresibilidad. Los gases pueden reducir
su volumen sin gran di!cultad cuando se les aplica una fuerza, mientras
que los líquidos no.
Figura 3.9 En época de lluvias aumenta la
cantidad de agua que contienen los ríos. El agua,
al ser un �uido, busca una vía por donde salir, y
esto ocasiona que los ríos se desborden.
El mercurio, que tiene una densidad de 13.6 gr/cm3, comparado
con el plomo, cuya densidad es de 11.3 g/cm3.
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Basta que infles un globo apenas lo suficiente como para que
tome forma; ahora, si lo haces hasta el tope e intentas aplastarlo,
notarás que es fácil comprimirlo. En cambio, si llenas un globo con
agua, evitando cualquier formación de burbujas de aire, notarás
que al aplicar una fuerza el globo se deforma, pero en mucha me-
nor medida de lo que se podía deformar el globo con aire.
Actividades
Compresión de materia
1 Mediante esta actividad, comprenderás el concepto de compresibilidad.
a) Consigue una jeringa (de plástico y sin aguja).
b) Jala el pistón de la jeringa.
c) Coloca un dedo en el orificio de salida.
d) Aplica presión sobre el pistón como si intentaras inyectar el aire que tiene (figura 3.8a).
• ¿Qué observas?
e) Ahora realiza la misma actividad pero llenando la jeringa con agua. (figura 3.8b)
• ¿Qué pasa cuando aplicas presión en el pistón?
Actividades
1 Reflexiona sobre las siguientes preguntas y discútelas con el grupo. Expongan sus ideas
ante el profesor, y con su ayuda, lleguen a una conclusión y anótenla en su cuaderno.
a) Si los cascos de los barcos modernos están hechos de metal sólido, el cual es evidentemente
más denso que el agua, ¿por qué no se hunden en cuanto son botados?
b) El hielo es el estado sólido del agua. ¿Por qué los cubitos de hielo tampoco se hunden en un
vaso de agua?
Para la siguiente clase
• Harina, tierra, balines pequeños y una jeringa.
Figura 3.8 Los líquidos
y los gases son f luidos;
sin embargo, se
comportan de forma
distinta cuando se les
aplica presión.
a) b)
Solucionario1. d) Aplica presión (...)
• ¿Qué observas?
Al aplicar una fuerza el aire dentro de la jeringa se comprime
hasta casi una quinta parte.
e) Ahora realiza la misma (...)
• ¿Qué pasa cuando (…)
Se comprime tan poco que no puede medirse en la jeringa.
1. a) Si los cascos de los (…)
Un barco no está todo lleno de metal; su interior está casi vacío y
por lo tanto tiene grandes espacios llenos de aire. Esto hace que
la densidad combinada del barco sea menor que la del agua. En
realidad la parte sumergida del barco hasta donde llega el agua
pesa lo mismo que el barco real.
Además está involucrada la fuerza de empuje, la cual se
explicará más adelante.
b) El hielo es el estado (…)
El agua es una de las pocas sustancias que experimentan
un cambio de volumen con la variación de la temperatura.
Concretamente, cuando se enfría tiende a ocupar un mayor
volumen, así que al congelarse el volumen que ocupa es mayor
que el que ocuparía la misma masa de agua en estado líquido.
Esta disminución en la densidad hace que el hielo pueda flotar en
agua líquida.
Igualmente está involucrada la fuerza de empuje, que el
profesor debe introducir más adelante.
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190
Sesión 5
Propiedades de los sólidos
Quizá el estado de la materia más fácil de observar y comprender para el ser humano sea el sóli-
do, ya que es posible una interacción directa con él. Casi siempre puede asirse un cuerpo sólido;
además, las primeras herramientas inventadas por seres humanos se hicieron a partir de un ma-
terial que podían trabajar (figura 3.9).
Las rocas y los minerales fueron los primeros materiales en los que el ser humano dejó testi-
monio de su inteligencia.
Pero, ¿qué propiedades tienen los cuerpos sólidos? ¿Son todos iguales?
Como en el caso de los fluidos, los cuerpos sólidos tienen una masa y un volumen que pueden
medirse y, por consiguiente, también pueden definirse a partir de su densidad.
¿Qué los diferencia de los fluidos?
Es obvio que un cuerpo sólido no necesita de un recipiente para obtener una forma, y que su
grado de compresibilidad es mínimo, en comparación con líquidos y gases. Los sólidos no pueden
reducir visiblemente el volumen que ocupan cuando se les aplica una fuerza. Sólo si son de natu-
raleza porosa, se puede esperar una reducción del volumen por la acción de una fuerza.
Actividades
¿Podemos comprimir los sólidos?
1 En equipos de dos o tres integrantes realicen el siguiente experimento, mediante éste
podrán observar algunas propiedades de los sólidos.
a) Pongan en la jeringa alguno de los siguientes materiales: harina, tierra
o balines pequeños.
b) Presionen el pistón de la jeringa para comprimir el material en su
interior.
c) Repitan el procedimiento con cada uno.
• ¿Se pudo reducir el volumen de los materiales? Explica.
2 Responde en tu cuaderno.
a) Explica en qué crees que consiste, a nivel microscópico, la reducción del volumen de un sólido
poroso (como la piedra pómez) al aplicarle una fuerza. ¿Es real esta reducción de volumen o
sólo aparente?
b) ¿Crees que haya alguna relación entre la viscosidad de un líquido y su densidad, o no nece-
sariamente?
GLOSARIO
◆ Densidad
Es una magnitud
referida a la
cantidad de masa
contenida en
un determinado
volumen.
◆ Viscosidad
Es una
propiedad de los
fluidos que mide
la resistencia de
éstos a fluir.
Para la siguiente clase
• Un alambre delgado de cobre, un hilo de cáñamo, una liga y una fibra de henequén u otra
de origen natural, todos con la misma longitud.
• Un platillo de báscula o un plato de cartón o unicel.
Figura 3.9 Puntas de lanza
hechas de piedra.
Valoración del desempeño • Precisa algunas propiedades de los sólidos.
Solucionario1. c) • ¿Se pudo reducir (...)
El volumen de la tierra y la harina sí en una proporción mínima;
el de los balines no. Esto se debe a que entre los granos de tierra y
la harina hay huecos llenos de aire que se comprime; en el caso de
los balines, cada grano sería el equivalente a un balín, pero como
éstos son más grandes que los granos de harina y tierra, el espacio
que ocupan no se puede reducir. Los balines apenas y cuentan
con espacio dentro de una jeringa para reacomodarse.
2. a) Explica en qué (…)
R. L. Las partículas que integran un sólido poroso tienen
espacios muy grandes entre una y otra; cuando se les aplica
una presión, estos espacios vacíos se reducen e incluso pueden
desaparecer, y las partículas se encontrarán más juntas, de modo
que la reducción de volumen es aparente; lo que en realidad se
reduce es el espacio entre partículas iguales.
b) ¿Crees que haya (…)
R. L. La viscosidad es la resistencia que opone un líquido a fluir
cuando se le aplica una fuerza. Por otra parte, para encontrar
la viscosidad absoluta de un fluido no existe una relación de
dependencia entre esta propiedad y la densidad o el volumen
específico del fluido. Líquidos con densidades similares pueden
presentar viscosidades muy diferentes.
La densidad es una propiedad casi invariable de un líquido,
y en la mayoría de los casos, la densidad es similar a la de la
forma sólida de la misma sustancia en todo el intervalo líquido
(es decir, de la fusión a la ebullición), mientras que la viscosidad
es una propiedad de transporte y puede ser muy sensible a las
variaciones de temperatura.
Un ejemplo muy claro es la gelatina, cuya viscosidad cambia al ser
calentada o enfriarse.
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Sesión 6¿Qué tan sólido es un sólido?
Existen otras propiedades de los sólidos. Una
es la que permite la creación de los cables de
las conexiones eléctricas, y otra la que permite
la fabricación de carrocerías o fuselajes.
Entre todas las propiedades de los sólidos, una que resulta relevante es la resistencia a la ruptura.
Actividades
La elasticidad y la plasticidad en los materiales sólidos
1 En equipos de dos o tres integrantes explorarán el comportamiento elástico y plástico
de diversos materiales sólidos (cobre, cáñamo, hule, fibra de origen natural).
a) Verifiquen su material.
b) Cuelguen (de un lugar alto) uno de los materiales.
c) Amarren a su extremo libre un platillo de báscula.
d) Coloquen una masa de unos 10 g.
e) Observen qué ocurre.
f) Si el material no se ha roto, aumenten la masa en el platillo hasta unos 50 g.
g) Observen qué ocurre.
h) Si el material aún no se ha roto, aumenten una masa de 100 g.
i ) Observen qué ocurre.
j ) Si aún resiste, aumenten gradualmente masas de 10, 50 y 100 g hasta lograr
que el material se rompa.
k) Repítanlo con cada material.
• ¿Qué observaron?
2 Respondan lo siguiente en su cuaderno.
a) Investiga cuál es la diferencia entre el comportamiento elástico y el comportamiento plástico
de un sólido.
b) De acuerdo con lo anterior, ¿a qué tipo corresponden las propiedades de maleabilidad y ducti-
lidad? ¿al elástico o al plástico?
Se dice que un sólido es dúctil o tiene ductilidad (figura 3.10) si puede estirarse hasta con-
vertirlo en cables delgados como los que se usan en las conexiones eléctricas; un sólido
es duro o tiene dureza si presenta resistencia al corte, como el diamante, que es capaz
de rayar muchos materiales; un sólido tiene tenacidad si opone mucha resistencia a rom-
perse o a doblarse cuando se le aplica una fuerza, como una barra de acero y, finalmente,
un sólido es maleable si es posible convertirlo en láminas, como el aluminio, que permite
crear cubetas, latas o papel, por ejemplo.
CÁPSULA
¿Sabías que la telaraña
es más resistente que
el acero?; es decir, si
hiciéramos un hilo
de acero del mismo
grosor que un hilo
de telaraña, la red que
se tejería con él sería
más frágil que la de
la araña. Son muchas
las propiedades que
conforman la materia
en sus tres estados,
pero, ¿hay una
explicación para este
comportamiento?
¿Hay algo más allá de lo
que nuestros ojos
y nuestras mediciones
de propiedades nos
pueden decir?
Figura 3.10 La ductilidad
de los sólidos se
aprovecha para hacer
cables de diferentes
metales que se utilizan,
por ejemplo, en las
conexiones eléctricas.
Valoración del desempeño • Conoce otras propiedades de distintos tipos de sólidos:
ductilidad, dureza, tenacidad y maleabilidad. Con la actividad
experimenta, observa y analiza el comportamiento de diferentes
materiales sometidos a tensión; por medio de ella puede
llegar a conclusiones respecto de algunas de sus propiedades.
No obstante, será necesario que usted induzca algunas de las
conclusiones.
Solucionario1. • ¿Qué observaron?
R. L.
2. a) Investiga cuál es (…)
La elasticidad es la propiedad de un material que le hace
recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido
o estirado por una fuerza externa.
La plasticidad es la propiedad de un material de deformarse
de manera permanente e irreversible cuando se encuentra
sometido a fuerzas por encima de su rango elástico.
b) De acuerdo con (…)
Al comportamiento plástico, porque no se espera que un material
dúctil o maleable regrese a su forma original.
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Sesión 7¿Para qué sirven los modelos?
Siempre que arrojamos un objeto hacia arriba, cae inevitablemente. Para entender esto podemos
repetirlo en condiciones de laboratorio, medir distancias y tiempos, usar planos inclinados, etc. Al
final entenderemos el fenómeno con claridad y llegaremos a la obtención de una ley, como la que
encontró Galileo. De igual modo, si queremos aprender sobre la anatomía de una rana, es decir,
sobre el funcionamiento de sus órganos y sistemas, todo lo que tenemos que hacer es conseguir
una, y en el laboratorio, con ayuda de los instrumentos adecuados, disecarla. Pero, ¿qué ocurre
cuando no es posible manipular o llevar el objeto de estudio a un laboratorio? ¿Qué pasa cuando
la capacidad de observación de nuestros sentidos es insuficiente? En ese caso, tenemos que re-
currir a otras herramientas.
Comprensión de conceptos
a) ¿Alguna vez has escuchado la palabra modelo? ¿Podrías decir qué entiendes por modelo?
Existen tres acepciones para esta palabra. La primera se refiere a la representación.
Actividades
El mapa ayuda
1 Con ayuda de regla y escuadras, traza en una hoja cuadriculada un mapa en el que re-
presentes tu escuela con todas las calles que la rodean. Procura incluir al menos tres
avenidas y la estación del Metro (de trenes o autobús) más cercana —si la hubiera— y
puntos de referencia importantes como museos, aeropuertos, zoológicos, monu-
mentos, etcétera.
a) ¿Crees que el mapa que has trazado sea una representación geográfica de la escuela? ¿Por qué?
Para tu proyecto
• Reúnanse para llevar a cabo una actividad mediante la que puedan recuperar ideas, for-
mas de trabajo, organización y planificación de sus proyectos anteriores.
Cuando en lugar de un objeto real usamos una representación para poder referirnos al objeto,
circunstancia o lugar, estamos usando un modelo.
Sugerencias didácticasPuede comenzar su sesión pidiendo a los alumnos que elaboren una
lista de objetos que los seres humanos no podemos observar a simple
vista. Luego, explíqueles que la capacidad inventiva de los humanos ha
servido para dar explicación o elaborar hipótesis respecto a fenómenos
naturales que no es posible observar, pero sí imaginar y recrear por
medio de dibujos, maquetas, esquemas, dispositivos experimentales y
hasta las matemáticas.
Valoración del desempeño • Entiende el concepto de modelo desde el punto de vista de la
ciencia y su utilidad para entender los fenómenos físicos.
Solucionarioa) R. L. Se espera que el alumno exprese algo como “Modelo es un
ejemplo de cosas o acciones a imitar”.
Valoración del desempeño • Construye desde su propia experiencia una definición de modelo,
para luego compararla con las distintas definiciones que existen.
1. a) ¿Crees que el mapa (…)
Sí, porque representa el lugar donde se encuentra la escuela, las
calles y algunos lugares que pueden ayudar a alguien a orientarse
para llegar a ella.
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La maqueta de un edificio de departamentos es una representación de
cómo se verá éste una vez que se haya construido, y permite a la gente
que desea comprar un departamento saber cómo podría ser su futura
casa (figura 3.11).
• Menciona tres ejemplos de representaciones que creas que son
modelos.
Modelo para copiar
¿Alguna vez te han comparado con alguien? ¿Has escuchado frases como “Juan es un modelo de
profesor”, o “Patricia es una estudiante modelo” o “los jugadores del equipo Leones son un mo-
delo de espíritu deportivo”?
.
Sucede con frecuencia que el edificio de departamentos ya está construido, pero éstos aún no están
listos; muchos no tienen baño o no están enyesados, por ejemplo, pero la compañía constructora
sí ha terminado uno de los departamentos de la planta baja, para que la gente pueda mirarlo. Los
compradores potenciales no ven sólo una maqueta, sino algo más cercano a lo que sería su casa.
Es el modelo del departamento y funciona como muestra. ¿Dónde más has visto muestras?
En casi cualquier tienda de departamentos vemos en las vitrinas, mode-
los de lo que se vende allí. Otro modelo, una representación humana: el
maniquí viste la ropa muestra; de ese modo nos damos una idea de cómo
puede verse puesta cualquier prenda.
• Da otros ejemplos de modelos como muestras.
Cuando vas a nadar en una alberca, ¿qué haces para saber a qué tem-
peratura está el agua? Antes de arriesgarnos a una zambullida helada, la
tocamos con un dedo de la mano o del pie; por lo tanto, un modelo, se-
gún se ha visto, puede ser una representación, un ideal o una muestra.
Un modelo científico comprende todas estas significaciones (figura 3.12).
. El otro significado de modelo es el ideal al que podría imitarse en algún aspecto.
El otro significado de modelo es el de muestra de un hecho
o fenómeno natural.
Figura 3.11 Modelo de un edif icio
utilizado en la construcción.
Figura 3.12 Elabora el modelo de una
molécula.
Solucionario• Menciona tres ejemplos (…)
R. L. Los mapas de carreteras y de las ciudades (Guía Roji).
Los esquemas de la evolución del hombre.
El esquema de las cadenas de ADN.
Los dibujos que hacen los diseñadores de ropa para los vestidos.
Las representaciones de la célula (esquemas o maquetas).
• Da otros ejemplos (...)
R. L. Los tapiceros tienen un muestrario que consiste en pedazos de
telas de distintos colores y texturas.
En los museos de historia natural hay colecciones que
comprenden un ejemplar de distintos insectos.
Las distribuidoras de coches exhiben sólo un auto de cada tipo, e
incluso usan algunos para que los clientes hagan pruebas de manejo.
En general, los museos tienen muestras del tema que se trata de
ilustrar; muestras de cierto tipo de arte, cierto tipo de animales o
cierto tipo de objetos que las diferentes culturas utilizaban en un
determinado periodo histórico.
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Los modelos pueden dividirse en dos tipos: materiales y formales.
Actividades
1 Reflexiona, investiga y anota las respuestas en tu cuaderno.
a) Según las definiciones que hemos dado, ¿los dibujos animados (caricaturas) y los videojuegos se-
rían un modelo de la realidad?
b) Ahora, investiga y escribe un ejemplo de un modelo que represente un fenómeno real.
Un modelo científico puede representar una teoría que se supone semejante a la de un sis-
tema o fenómeno real. Puede hacerse uso de descripciones, gráficas, símbolos y ecuaciones
matemáticas.
La ecuación F = m 3 a es un modelo que explica lo que ocurre con el movimiento de un
cuerpo cuando se le aplica una fuerza.
Un modelo también puede representar una teoría, pero de un modo más limitado. Se cons-
truye no por símbolos o enunciados, sino a partir de la reproducción de propiedades seme-
jantes a las que se desean estudiar en el sistema o fenómeno real. El carrito de juguete que
atamos a una pesa y que corre por un plano horizontal es un modelo material de la Segunda
Ley de Newton, el cual nos permite hacer una generalización (figura 3.13).
Los modelos nos muestran más claramente la realidad, permiten construirla, pero de
forma simplif icada; además, ayudan a realizar experimentos controlados y, por lo
tanto, útiles.
Un modelo científico es una representación física, conceptual o matemática de un fenómeno
natural; su finalidad es analizar, desarrollar o comprobar hipótesis que lleven a una mejor com-
prensión del fenómeno real al cual representa. Una teoría es un conjunto de leyes encadena-
das que se relacionan entre sí, que explican un conjunto de fenómenos naturales también
estrechamente relacionados.
Figura 3.13 La ciencia utiliza modelos que
permiten estudiar con mayor detalle algunas
características de objetos y fenómenos a los
que no se tiene acceso. Pueden ser modelos
experimentales, teóricos o numéricos.
Sugerencias didácticasAhora relacione la idea de que las explicaciones o hipótesis científicas
pueden estudiarse por medio de los modelos. Asegúrese de que los
alumnos comprendan los diferentes tipos de modelos que se explican
en los recuadros de esta página.
Valoración del desempeño • Conceptualiza y puede expresar de manera oral y escrita la
noción de modelo científico.
Solucionario1. a) Según las definiciones (…)
R. L. Pensando en un modelo para copiar, una cantidad muy
pequeña de dibujos animados y videojuegos intentan fomentar
valores que las personas deberíamos tener, como la amistad, el
compañerismo, el respeto a la naturaleza o el autosacrificio a
cambio del bienestar de los demás.
Usando la definición de modelo como muestra de la realidad,
hay más videojuegos que caricaturas que intentan imitar las
condiciones naturales en las que se desarrollaría una acción; en
esta categoría están los juegos de deportes, los simuladores de
vuelo o de manejo y algunos de guerra (aunque estos últimos
están lejos de ser un modelo a seguir).
En cuanto al modelo científico, no hay ningún videojuego o
caricatura que pretenda imitarlo.
También (aunque menos conocidos), existen caricaturas y
videojuegos cuya intención es divulgar la ciencia o servir como
material de apoyo para la enseñanza.
b) Ahora investiga (…)
R. L. Un acuario, desde una pequeña pecera hasta un gran
zoológico de animales acuáticos, es un modelo de ecosistema,
donde se simulan ciertas condiciones de la naturaleza para que
los peces sobrevivan. Otro modelo sería un invernadero.
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Sesión 8¿Para qué nos sirve representar la realidad?
Los individuos de la Antigüedad veían el cielo y querían explicar el movimiento
de los astros, pero tuvieron que echar mano de su imaginación y observación
para construir un modelo que lo representara. De ahí surgió el modelo de
Ptolomeo, que situaba a la Tierra como centro del Sistema Solar. Sin embar-
go, éste no explicaba correctamente el movimiento de los planetas. Siglos
después, Copérnico presentó otra propuesta, que posteriormente modificó
Kepler, con lo cual se consiguió un modelo que, finalmente, representaba de
manera correcta el movimiento de los astros.
Un modelo, al representar la teoría de un modo simplificado, nos facilita
su comprensión. En el caso anterior, los modelos planetarios exhibían con
mayor claridad las teorías expuestas, ya que, con un simple diagrama donde
se muestre la ubicación de los astros y sus trayectorias, se logra expresar
mucho más que con palabras y ecuaciones.
La función del modelo es hacer una conexión entre la teoría y la realidad.
Podemos ver esta conexión en una partitura musical; hay una representa-
ción de la música a partir de las notas, que serían el modelo. La realidad
expuesta mediante este modelo es la música, la cual puede escucharse cuando una orquesta la
interpreta (figura 3.14).
• ¿La partitura es un modelo formal o material? ¿Por qué?
• Si tomamos como ejemplo a un hombre bajando las escaleras, la figura simbólica será un mo-
delo material, ¿cómo sería un modelo formal para ese caso? Explica tu respuesta.
Los modelos formales permiten tener una idea aproximada, de un modo sencillo, de los fenóme-
nos que observamos en la naturaleza y el Universo. ¿Recuerdas qué modelo formal utilizamos en
los bloques anteriores para poder representar la interacción de fuerzas?
Actividades
Conejillos de Indias
1 Lee el siguiente texto.
El descenso había sido perfecto. La nave se posó en la superficie del planeta con la delicadeza de
una bailarina de ballet. Ahora sólo tendría que decidirse a salir. Todo parecía estar listo, excepto la
valentía. Las desapariciones de humanos reportadas en ese sistema estelar habían provocado que
muchos cazadores de especies prefirieran buscar en otros mundos. Pero la oferta hecha por el
zoológico estelar para cualquier criatura del sistema de Ulbián lo había tentado. Su situación eco-
nómica no era nada buena, así que había decidido arriesgarse. Después de todo, había capturado
no menos de cincuenta especies en lugares que parecían más peligrosos. Estaba seguro de ser el
o una orquesta la
Figura 3.14 Las partituras son
diagramas que representan obras
musicales por medio de notas. Estos
diagramas son interpretados por
los músicos para ejecutar las obras
musicales.
Sugerencias didácticasReitere la idea de que las explicaciones o hipótesis científicas pueden ser
modelos, como en el ejemplo de los modelos de sistema solar que los
científicos han propuesto a lo largo del tiempo.
Valoración del desempeño • Comprende la importancia de los modelos para explicar
fenómenos naturales, y que aunque tales modelos no sean
totalmente apegados a la realidad, promueven el desarrollo de
la ciencia al ayudar a descubrir conocimientos cada vez más
precisos.
Solucionario• ¿La partitura es un (…)
Una partitura es un modelo formal porque describe la manera en que
debe tocarse la música y no es la música en si.
• Si tomamos como ejemplo (…)
Un modelo formal tendría que especificar la manera en que se mueve
el hombre, es decir, la rapidez, el sentido y dirección del movimiento,
de modo que lo podríamos representar con un vector.
¿Recuerdas qué modelo formal (…)
Vectores en un plano cartesiano.
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primer humano en explorar esa luna (figura 3.15). La atmósfera se veía rosada y sin turbulencias, y
los informes decían que el aire era respirable. Pero como en todo viaje, antes de descender, abrió
la compuerta de pruebas. Como en otras ocasiones, un pequeño conejo descendió al nuevo mun-
do. El explorador veía todo con atención desde su puesto de observación. El roedor brincaba de
un lado a otro sin percatarse siquiera de dónde estaba. Por un minuto parecía que todo marcha-
ba bien, pero súbitamente el animal empezó a retorcerse, como si fuera una mosca apaleada con
un periódico. Su color pasó del blanco natural a un extraño azul. Y, de pronto, como si hubiera
recibido la descarga de un relámpago, quedó completamente inerte. Ahora parecía tan lleno de
vida como las rocas que lo rodeaban.
El explorador sabía entonces qué tenía que hacer…
• ¿Por qué el explorador usó el conejo?
• El conejo de la narración sirvió como modelo al explorador; un modelo
material. ¿Por qué? Discútanlo en grupo.
En la medicina experimental y la biología son importantísimos los modelos.
Sería riesgoso probar vacunas directamente en humanos, así que se busca
organismos que nos sustituyan, modelos que puedan dar una idea de lo
que nos ocurriría.
• Un avión a escala (armable, de plástico) es un buen modelo cuando se
usa con fines didácticos, pero no es un buen modelo cuando se intenta
comprobar teorías sobre vuelo (figura 3.16). ¿Por qué?
• Si construyeras una representación del sistema Tierra-Luna con pelotas de
unicel y alambre, ¿para qué propósito sería útil tu modelo?
• ¿Podemos comprobar la Ley de la gravitación universal con esta represen-
tación?
Figura 3.15 Superf icie lunar.
Figura 3.16 La imagen superior muestra
un avión real, mientras que la imagen
inferior muestra un modelo a escala
fabricado con plástico.
Solucionario• ¿Por qué el explorador (…)
Porque en el conejo puede ver los efectos de un ambiente extraño sin
que él se arriesgarse.
• El conejo de la narración (…)
R. L. Porque el explorador puede observar el efecto físico del
ambiente hostil del planeta en un ser vivo.
En los laboratorios se suele usar a conejos y ratas para ver los
efectos de un nuevo medicamento, por ejemplo. No es que un
conejo sea un sustituto de un ser humano, pero nuestras biologías se
parecen bastante al nivel de ciertas funciones, así que usar un conejo
viene a ser una buena primera aproximación para estudiar los efectos
que una sustancia o condición tendría en el ser humano.
• Un avión a escala (…)
Porque no vuela. Si lo que se quiere estudiar es el vuelo, se necesita
usar un modelo que vuele.
• Si construyeras la (…)
R. L. Sería útil para entender la posición de estos astros y la relación
entre sus dimensiones. Si el modelo se hace con los dispositivos
móviles, tal vez podría mostrarse la rotación de la tierra y la
traslación de la Luna alrededor del la Tierra.
• ¿Podemos comprobar (…)
No, porque es imposible notar la magnitud de la constante G en un
modelo tan pequeño.
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Actividades
1 Responde lo siguiente en tu cuaderno.
a) Menciona dos ejemplos de teorías científicas aceptadas actualmente que no podrían haber sido
construidas sin hacer modelos, ya sea porque los fenómenos que explican ocurren a distancias
inalcanzables para la humanidad o a temperaturas insoportables para las personas o a escalas
tan diminutas que no es posible hacer observaciones directas ni con los microscopios más po-
tentes, etcétera.
b) ¿Cuál es tu opinión en torno al lenguaje de las matemáticas, sería o no un modelo formal?
¿Por qué?
La ciencia pretende, entre otras cosas, entender la naturaleza para poder controlarla. Sin em-
bargo, ésta es compleja y vasta, y no ha sido posible comprenderla totalmente en todos sus as-
pectos. Para poder entender un fenómeno natural, tenemos que hacer labor de imaginación y
abstracción, aislándolo de otros fenómenos para facilitar así su análisis. De modo que, al diseñar
un modelo, lo que hacemos es intentar descubrir cierta parte del funcionamiento de la realidad;
al lograrlo con éxito, esta pieza del rompecabezas nos permitirá armarlo por completo y así com-
prender la mecánica de ese fenómeno en su totalidad.
Cuando se realizó el experimento de los planos inclinados, se simplificó la caída libre y se des-
cubrió una parte del principio de aceleración constante de la gravedad, lo que permitió el inicio
del entendimiento de la fuerza gravitacional y la Segunda Ley de Newton.
Un modelo se refiere a aspectos particulares de la teoría y, mediante las representaciones, en-
cuentra nuevas particularidades de ésta, para luego diseñar y realizar experimentos y, posiblemente,
crear nuevas teorías. Así pasó con aquellos desarrollados por Galileo y Kepler, que permitieron a
Newton encontrar la teoría de la gravitación universal. Este espíritu de crecimiento y búsqueda
constante es lo que define a toda la ciencia.
Actividades
1 Cuando diseñamos un modelo hacemos a un lado ciertas propiedades o hechos del fe-
nómeno que estamos representando para concentrarnos en otras. Sería casi imposible
tomar en consideración todos los aspectos.
a) Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas.
• ¿Qué cuestiones crees que deba considerar un estilista cuando corta el cabello, y cuáles piensas
que es innecesario que tenga en cuenta?
• ¿Piensas que un delfín es capaz de concebir modelos a partir de la realidad que le rodea? ¿Y un
chimpancé o una lechuza?
El modelo permite la predicción y esto es de gran importancia ya que, por el carácter acu-
mulativo del pensamiento científico, cada uno será la suma de las partes acertadas de los
anteriores. Así quedarán definidas ideas relativamente inalterables. Claro que la naturaleza de
la investigación científica pone constantemente a prueba los modelos y las correspondientes
teorías. Basta un contraejemplo (un ejemplo que demuestre que ocurre lo contrario de lo
predicho por la teoría) para echar abajo una propuesta científica. Esto ha sucedido en todas
las ciencias y, a veces, el desechar determinada teoría ha significado un gran avance de esa
disciplina científica.
El modelo persigue la comprobación de teorías y, con ello, el objetivo más importante de la
ciencia: la obtención de nuevos conocimientos.
Solucionario1. a) Menciona dos ejemplos (…)
R. L. El modelo atómico, en el que las partículas son tan
pequeñas que no pueden observarse con ningún microscopio.
La teoría del Big Bang, de la formación del Universo. Éste es tan
grande y la explosión sucedió hace tanto tiempo que no hay
manera de observarlo con algún medio físico.
b) ¿Cuál es tu opinión (…)
Sí, las matemáticas son una herramienta indispensable para
construir modelos de fenómenos en casi cualquier ciencia,
incluidas las disciplinas sociales.
199
Sesión 9
¿Un modelo para describir la materia?
¿Has pensado alguna vez de qué están hechas las cosas?, ¿por qué el agua se derrama?, ¿por qué un
alambre de cobre puede doblarse mientras que un palo de madera se rompe?, o ¿por qué pode-
mos inflar un globo soplando aire dentro de él? El comportamiento de los cuerpos varía de acuer-
do con su constitución.
Imagina que tomas un pedazo de papel o una gota de agua y comienzas a dividirlos en frag-
mentos cada vez más pequeños. ¿Habrá un punto en el que lo que obtengas al dividir, supo-
niendo que tuvieras un instrumento para cortar o separar muy fino, y una vista privilegiada,
fuera de una naturaleza diferente del material que estás fraccionando? ¿Por qué lo supondrías?
Discútelo con el grupo, y escribe tus conclusiones en el cuaderno.
¿Cómo definir de qué está formada la materia si no somos capaces de ir hasta su última fracción?
Como la estructura de la materia es una característica cuya observación está fuera del alcance de
nuestros sentidos, para entenderla debemos partir de la construcción de un modelo, una repre-
sentación que pueda explicarnos las propiedades de la materia y sus diversos estados.
No es ninguna sorpresa saber que los primeros modelos sobre la constitución de la materia se
remontan a la época de los griegos. Uno de éstos se le atribuye a Aristóteles, quien dijo que la
materia estaba compuesta por cinco elementos: aire, fuego, agua, tierra y éter. Aristóteles asociaba
este quinto elemento con lo divino: era la materia de las estrellas y los planetas. Su naturaleza era
misteriosa, y su estudio, prohibido. Cada uno de estos elementos estaba identificado con un sólido
perfecto (aquellos sobre los que Kepler especuló). Esta concepción fue más mística que realista.
198
Lección 2 Lo que no percibimos de la materia
Aprendizajes esperados
• Construir modelos de la estructura de la materia y probar la capacidad de explicar y predecir las propiedades generales de la materia.
• Analizar algunas de las ideas relacionadas con la composición de la materia que se han propuesto en la historia de la humanidad y compararlas con ideas propias.
• Identificar los cambios a lo largo de la historia del modelo cinético de partículas y asociarlos con el carácter inacabado de la ciencia.
• Valorar la contribución desde Newton a Boltzmann para llegar a la construcción del modelo cinético.
• Describir los aspectos que conforman el modelo cinético de partículas y explicar el papel que desempeña la velocidad de las partículas en el modelo cinético.
• Comparar y explicar el comportamiento y las propiedades de la materia en sus distintos estados de agregación a partir de los aspectos del modelo de partículas.
Sugerencias didácticasReitere a sus alumnos la enorme cantidad de sustancias que existen y se
mencionaron en la primera página del bloque. Cuestiónelos sobre cómo
puede explicarse la existencia de tantas sustancias. Pídales que, reunidos
en equipos, elaboren algunas hipótesis y un modelo con base en esa
explicación. Cada equipo puede exponer sus ideas frente al grupo.
Otra estrategia puede ser cuestionarlos acerca de la naturaleza
íntima de la materia, es decir, cómo está constituida en sus partes
más diminutas, aquellas que es imposible observar. También pueden
elaborar hipótesis al respecto.
Insista en que las explicaciones de Aristóteles y de otros
investigadores, que se tratan en las páginas 194 y 195, son modelos
que si bien no fueron exactos, han sido la base para que científicos
posteriores elaboraran modelos más cercanos a la realidad.
Valoración del desempeño • Construye desde sus conocimientos un modelo de la unidad
mínima de la materia y su comportamiento.
• Reflexiona acerca de cuál es la unidad mínima de la materia que
conserva sus propiedades.
SolucionarioImagina que tomas un pedazo (…)
R. L. Hay ciertos objetos que claramente están constituidos por más
de un material; por ejemplo, es evidente que la madera del lápiz puede
separarse del grafito, aunque parezcan una unidad, pero es de esperar
que en el caso del agua, suponiéndola en un estado total de pureza hasta
la más mínima unidad, se trate de agua y no otra sustancia.
200
199
Actividades
1 Discutan en clase las siguientes preguntas.
• ¿Son diferentes las moléculas del agua en estado sólido (hielo), líquido y gaseoso (vapor de
agua)? ¿Por qué?
• El fuego estaba asociado con el calor y lo seco.
• La tierra, con lo frío y lo seco.
• El aire, con lo caliente y húmedo.
• El agua, con lo frío y húmedo.
Según Aristóteles, cada uno de los cuatro elementos tenía su lugar natural: la tierra en el centro
del Universo, seguida por el agua, después por el aire y, al final, por el fuego. Cuando un elemen-
to sale de su lugar de origen —decía— se mueve (como impulsado por un motor interno) de
un modo natural, sin necesidad de una causa externa, y busca siempre su origen. Así, las llamas
siempre se elevan buscando las alturas.
Éste fue un modelo que, al final, no resultó apropiado, porque no explicaba correctamente las
propiedades de la materia. Por ejemplo, ¿cómo explicarías a partir de ideas como éstas el movi-
miento interno de los fluidos o la absorción?
Al mismo tiempo que Aristóteles propuso este modelo, aceptado durante muchos siglos (al
igual que el modelo geocéntrico), hubo otros sabios griegos, Demócrito y Leucipo, que idearon
otro modelo. Éste suponía a la materia constituida por partículas sólidas, separadas entre sí por
espacios vacíos y que se mantenían unidos gracias a una fuerza de atracción. Este mismo modelo
fue propuesto por los hindúes y, más tarde, por los árabes.
Siglos más tarde, Newton y otros seguidores pensaban que la materia estaba compuesta por
partículas indivisibles y permanentes que le daban sus propiedades.
De acuerdo con lo que los griegos y Newton opinaban, si hubieras seguido dividiendo la hoja
de papel o una gota de agua, habría llegado un punto en el que hubieras obtenido un cuerpo muy
pequeño que habría seguido comportándose como papel o como agua. Ese último nivel en el
que la materia sigue teniendo sus propiedades particulares se llama nivel molecular, y la partícula
obtenida se llama molécula (figura 3.17).
Figura 3.17 Ésta es la molécula del agua, que está formada por tres átomos: dos de hidrógeno y uno de oxígeno.
Para la siguiente clase
• Leche, aceite de oliva, agua azucarada, jugo de naranja.
Todos los cuerpos están formados por
moléculas. La molécula es la unidad
mínima en la que la sal sigue siendo
sal, en que el aagua sigue siendo agua,
el oxígeno sigue siendo oxígeno, etc.
Está formada por átomos. Los elemen-
tos son la mínima parte en la que se
puede dividir una sustancia pura.
Sugerencias didácticasSería interesante preguntar a sus alumnos con mayor detalle por
qué piensan que Leibniz (en el siglo xviii) introdujo una hipótesis
según la cual la materia era en realidad energía y fuerzas. Por ejemplo,
retome la idea de Ciencias I en la que se explica cómo la energía y la
materia fluyen en las cadenas tróficas, de productores a consumidores
secundarios, terciarios, etc. En esos tiempos la existencia de la materia
y de la energía era obvia para todos los investigadores, pero no se sabía
cuál era su relación. De hecho, en la actualidad los modelos todavía no
explican satisfactoriamente algunos de los fenómenos naturales en los
que está involucradas ambas.
Valoración del desempeño • Se cuestiona acerca de la diferencia entre las moléculas del agua
en sus distintos estados físicos.
Solucionario1. • ¿Son diferentes las (…)
Los estados físicos del agua son consecuencia de su energía
interna, la cual puede perder u obtener de alguna fuente. El agua
en su “estado normal” (temperatura entre 0 y 100 °C) es líquida;
cuando se le aplica energía calorífica se convierte en vapor de
agua, pero a nivel molecular no deja de ser agua, y cuando se
le quita energía (más de la que tenía a temperatura ambiente)
se convierte en hielo, pero sigue siendo agua aunque en estado
sólido.
201
200
Sesión 10 Los elementos
Aun sin saber si las moléculas estaban formadas por otras partículas, los científicos fueron des-
cubriendo la existencia de lo que llamaron elementos. Es decir, sustancias que no podían ser frac-
cionadas en otras más simples por métodos químicos ordinarios. Así se descubrió el oxígeno, el
oro, el mercurio (figura 3.18), el cloro, etc. Se supondría entonces que, según el modelo de los
griegos y Newton, las partículas que definían a estos elementos serían del mismo tipo para cada uno
y diferentes entre sí. Este tipo de partículas era lo que hacía que el oxígeno fuera gaseoso, que el
oro tuviera brillo y color dorado, que el mercurio fuera líquido y pesado, etcétera.
También se sabía que estos elementos podían unirse a nivel microscópico ciertas condiciones
y logrando nuevas propiedades.
La siguiente es una tabla de pesos específicos de algunos elementos sólidos.
Sustancia Peso específico (N/m3).
oro 19.25
cobre 8.9
azufre 2.07
mármol 2.83
Actividades
¿Cuál es la gota de agua más pequeña?
1 Con ayuda de un compañero o compañera,
lleven a cabo la siguiente actividad y contes-
ta las siguienes preguntas en tu cuaderno.
a) Ya saben medir la densidad de los cuerpos.
Ahora obtengan el peso específico de los si-
guientes líquidos: leche, aceite de oliva, agua
azucarada y jugo de naranja.
CÁPSULA
¿Sabías que dos
metales raros, el
cesio y el galio, por
lo normal sólidos,
se convierten
en líquidos a
la temperatura
ambiente de un
día caluroso?
Los elementos tienen una propiedad que los distingue entre sí: el peso espe-
cífico (Pe); cada elemento tiene su propio Pe. El peso específico de una sus-
tancia se define como el peso por unidad de volumen. Se calcula al dividir el
peso de la sustancia entre el volumen que ésta ocupa.
En el Sistema Internacional de Unidades, en newton por metro cúbico (N/
m3):
Pe=
P V
ó Pe= pg
Figura 3.18 El mercurio es un metal
líquido más denso que el agua.
Figura 3.19 Cada sustancia tiene una
densidad específ ica que la caracteriza.
Donde:
Pe = peso específico
P = es el peso de la sustancia
V = es el volumen que la sustancia
ocupa
p = es la densidad de la sustancia
g = es la gravedad
Sugerencias didácticasDibuje el siguiente mapa conceptual en el pizarrón y pregunte a sus
alumnos: “suponiendo que las sustancias pueden clasificarse en estos
dos grupos, ¿cómo serían sus partículas más pequeñas? ¿Por qué?”
Según sus respuestas, ¿los elementos serían sustancias puras o
combinadas? ¿Por qué?
Valoración del desempeño • Adquiere el concepto de elemento y la propiedad de peso específico.
Solucionario1. a) De la fórmula de densidad tenemos que: ρ =
!El alumno medirá la masa y el volumen de los líquidos
especificados (no olvidar descontar la masa del recipiente).
Con la densidad calculada se aplica la fórmula: Pe = ρg
Para la leche
ρ = 1.03 g/cm3 = 0.00103 kg/cm3
Pe = 0.00103 kg/cm3x (9.8 m/s2) =0.010094 N/cm3
R. L. Estas densidades pueden variar dependiendo de la
concentración de sólidos en la sustancia.
Sustancia Densidad (g/ cm3) Peso específico (N/cm3)
Leche 1.03 0.010094
Aceite de oliva 0.92 0.009016
Agua azucarada 1.027 0.010065
jugo de naranja 1.089 0.010672
Sustancias
Puras Combinadas
Sus partículas más diminutas serían...
Sus partículas más diminutas serían...
202
201
• Supongamos que dos equipos obtuvieron diferentes pesos específicos de dos marcas distintas
de leche. ¿Qué puedes concluir de la obtención de estos diferentes resultados? (figura 3.19)
• ¿Pueden existir dos o más sustancias diferentes con la misma densidad? Discute con tus com-
pañeros. Justifica tu respuesta.
El Sherlock Holmes de la química
El peso específico de las sustancias es como su huella
digital.
Considerando esta idea, resuelve el siguiente pro-
blema.
Un químico perdió la etiqueta de tres sustancias (A, B
y C). Se percata de que el olor de las tres sustancias es
diferente, y al pesarlas con su mano nota una diferencia
de masa. Sin hacer reacciones químicas quiere averiguar
de qué sustancias se trata (figura 3.20).
• Diseña en tu cuaderno un modelo para que pueda
averiguarlo. Preséntalo ante el grupo.
Actividades
Entendamos la materia
¿Qué pasa en el interior de los sólidos, los líquidos y los gases? Las moléculas de cada uno de ellos
se comportan de manera diferente. De aquí surge la necesidad de establecer un modelo que hable
del movimiento de estas moléculas, es decir, lo que se conoce como modelo cinético.
a) ¿Dónde supones que las moléculas se hallan más unidas; en un material sólido, líquido o gaseoso?
Explica tu respuesta.
b) Ordena los estados de la materia, de acuerdo con las intensidades de las fuerzas que las
mantienen unidas.
• Mayor fuerza………….
• Mediana fuerza……….
• Menor fuerza………….
c) ¿Cómo te imaginas que sean las fuerzas que unen a las moléculas? Dibuja en tu cuaderno un mo-
delo de cómo las imaginas para cada estado de la materia. Preséntalo frente a tu grupo.
Suponemos, para este modelo cinético, con base en los de Newton y Demócrito, donde las
moléculas se comportan como partículas esféricas, que seguirán de modo individual los prin-
cipios de la mecánica y que, si se encuentran unidas por fuerzas, éstas deben ser de intensidad
diferente para cada estado de la materia.
Figura 3.20 Las sustancias se almacenan
en recipientes con etiquetas que indican
su nombre, características y medidas de
seguridad para su manejo.
Valoración del desempeño • Dilucida un modelo cinético para cada estado de la materia.
Solucionario• ¿Qué puedes concluir (…) R. L. En la actualidad, cada marca de
productos lácteos tiene varios tipos de leche: entera, descremada,
deslactosada, light, fortificada, etc. Cada una de estas variedades
debe tener un peso específico diferente, pues su composición es
distinta.
• ¿Pueden existir (…) Puede ser que dos soluciones distintas tengan
la misma densidad, y por lo tanto, el mismo peso específico. Pero no
puede ocurrir que dos materiales diferentes que sean puros tengan el
mismo peso específico.
• ¿Diseña en tu cuaderno (…)R. L. Si el químico sabe qué sustancias
son las que debe etiquetar (es decir, si sabe que una es por ejemplo
agua, otra alcohol y otra glicerina) pero no sabe distinguirlas, puede
pesar las sustancias y luego medir su volumen. Con esos datos es
posible calcular su densidad y peso específico, y buscar en una tabla a
qué sustancia corresponde tal peso específico.
También puede valerse de un densímetro o de un dinamómetro
para averiguar el peso específico de un volumen determinado de
estas sustancias (digamos, 100 ml).
a) ¿Dónde supones (…)En el estado gaseoso la energía cinética de las
moléculas es alta.
En el estado líquido las moléculas tienen cierta movilidad, y su
energía cinética es mayor que la de los sólidos, pero menor que en
los gases.
Cuando la materia se encuentra en estado sólido sus moléculas se
hallan muy unidas, y por lo tanto tienen menor energía cinética que
en los casos anteriores.
b) ¿Ordena los datos (…)
• Mayor fuerza.............. Materia en estado sólido
• Mediana fuerza.......... Materia en estado líquido
• Menor fuerza............. Materia en estado gaseoso
c) ¿Cómo te imaginas (…) R. L. La representación más cercana
tendría que ser la de la figura 3.24 de la página 198 del libro del
alumno.
203
202
De las consideraciones del modelo cinético, se obtienen las explicaciones de los estados de la
materia:
Al parecer, el meollo del asunto radica en la fuerza que se da entre partículas. Una fuerza que,
si queremos entenderla de acuerdo con los principios de la mecánica, debe representarse según
lo que conocemos como fuerza de unión y elasticidad.
Actividades
1 Realicen la siguiente actividad con un compañero.
a) ¿Es lo mismo elemento que molécula? Investiga y expliquen.
b) Investiguen cuál es la molécula más simple conocida, así como la más compleja.
Para la siguiente clase
• 27 pelotas de unicel de tamaño mediano y clavos.
Un sólido está constituido por moléculas o partículas que están unidas por grandes fuerzas
intermoleculares, de tal manera que tendrá volumen y forma fijos.
Un líquido está constituido por moléculas que presentan entre sí fuerzas que no pueden man-
tenerlas rígidamente en un lugar, de modo que se deslizan unas sobre otras, debido a esto
conservan fijo su volumen, pero el cuerpo toma la forma del recipiente que lo contiene.
Un gas está formado por moléculas que apenas presentan una fuerza intermolecular de
atracción, por lo que se alejan unas de otras, por ello, no tiene forma ni volumen definidos
(figura 3.21).
Figura 3.21 Los estados físicos de la materia se diferencian entre sí en la posición y distancia
de las moléculas, según el modelo cinético.
Gases Líquidos Sólidos
Sugerencias didácticasPida a sus alumnos que dibujen en sus cuadernos moléculas que
representen los tres estados de la materia.
Por ejemplo, las moléculas en estado sólido podrían ser
representadas como unidas por dos cuerdas o líneas, mientras que en
el líquido sería sólo una cuerda la que proporcionara la unión, y en las
moléculas de un gas no habría unión en lo absoluto.
Valoración del desempeño • Distingue la diferencia entre molécula y elemento utilizando el
modelo cinético molecular.
Solucionario1. a) ¿Es lo mismo elemento (...)
Un elemento químico es una sustancia que no puede ser
descompuesta o dividida en sustancias más simples por medios
químicos ordinarios; está compuesta por moléculas de átomos
similares.
Una molécula es una partícula formada por un conjunto de
átomos iguales o diferentes ligados de manera que permanecen
unidos. Constituye la mínima cantidad de una sustancia que
mantiene todas sus propiedades químicas. Cuando las moléculas
de una sustancia están formadas por un solo tipo de átomos se
dice que son moléculas de un elemento.
b) Investiguen cuál (…)
R. L. Si consideramos que una molécula debe presentar enlace
entre dos o más átomos, entonces la molécula de hidrógeno
(H2), formada por la unión de dos de sus átomos, es la más
pequeña y simple. Pero el átomo de helio por sí solo es una
unidad en la que las propiedades químicas de ese elemento ya
están presentes, así que también puede considerarse como una
respuesta posible. Puede efectuarse un debate respecto a si es
posible que una molécula esté constituida por un solo átomo.
Las moléculas más complejas en la naturaleza son de origen
orgánico; se crean por combinaciones de pocos elementos pero
llegan a formar largas y complicadas cadenas, como las del ADN.
204
203
Sesión 11
La construcción de un modelo para explicar la materia
Actividades
¿Cómo se unen las moléculas?
1 En equipos de cuatro personas construirán modelos tridimensionales de la estructura
molecular de la materia en los tres estados de agregación.
a) Con las 27 pelotas de unicel y los clavos armen tres cubos que represen-
ten las moléculas de un sólido, un líquido y un gas. Cada cubo debe medir
3 x 3 x 3 (pelotas), o 2 x 3 x 2, o incluso 2 x 2 x 2; lo importante es que
las representaciones sean adecuadas (figura 3.22).
b) Consigan también un recipiente más grande que el cubo, el cual permita
describir el comportamiento de un sólido, un líquido y un gas en un re-
cipiente. Pero, ¿cómo lo armarán? ¿Qué usarán para unir los clavos y de
ese modo conseguir que las pelotas queden unidas? ¿Un hilo, un alambre?
Como se habrán dado cuenta, lo importante es definir qué material dará
una mejor idea de cómo es la fuerza que une a las moléculas y que, al
mismo tiempo, les permite separarse. Para ello, ¿qué deben considerar?
• Que el modelo del sólido explique por qué éste es incompresible y
duro (pero deformable, como la plastilina).
• Que el modelo para líquidos explique por qué éstos se extienden por
todo el recipiente que los contiene, pero los mantiene formando una
unidad.
• Que el modelo para gases explique por qué sus moléculas se extienden por todo el recipiente
y pueden escapar y alejarse unas de otras.
• Explica cómo fue la construcción de tu modelo.
Una vez que se definen las bases de un modelo, sólo queda interpretarlo y llevarlo a explicar los
fenómenos involucrados con él. Para definir el movimiento de una molécula o partícula, primero
debemos considerar el estado en que se encuentra.
Actividades
1 Busca en tu diccionario los significados de las palabras macroscópico y microscópico, y
escribe las definiciones correspondientes en tu cuaderno.
a) Cuando conozcas el significado, contesta: ¿las moléculas son un constituyente macroscópico
o microscópico de la materia?
b) Las propiedades que hemos descrito y analizado de los sólidos, líquidos y gases, ¿son macroscó-
picas o microscópicas?
Para la siguiente clase• 8 pelotas de unicel y varios resortes.
Figura 3.22 Modelo que muestra cómo
se unen las moléculas para formar una
sustancia. La forma en que están unidas
def ine si se trata de un sólido, un líquido
o un gas.
Valoración del desempeño • Construye un modelo físico tridimensional que reproduce los
comportamientos de la materia en los tres estados.
• Distingue entre el comportamiento macroscópico y el
microscópico de la materia.
Solucionario1. Busca en tu diccionario (…)
Macroscópico: Que se ve a simple vista, sin auxilio del microscopio.
Microscópico: Tan pequeño que no puede verse sino con ayuda de
un microscopio.
a) Cuando conozcas (…)
Las moléculas son componentes microscópicos.
b) Las propiedades que (…)
Son macroscópicas porque estas propiedades se observan a
simple vista o por medio de los otros sentidos.
Otros recursosPuede consultar el modelo cinético molecular y valorar su importancia
para alumnos de secundaria en la página Eduteka, en especial en la
dirección: www.eduteka.org/RasMol.php
205
204
Para la siguiente clase
• Un cartón de leche vacío o una botella de plástico.
Figura 3.23 Con base en este modelo, ¿cómo explicarías que algunos sólidos reboten más que otros?
Figura 3.24 El
material del que
están hechos los
objetos sólidos def ine
sus propiedades,
por ejemplo, la
elasticidad.
Sesión 12
Fuerzas flexibles
Actividades
Un modelo que suponga las moléculas de los sólidos como unidas por resortes microscópicos puede
resultar adecuado para explicar su comportamiento macroscópico de forma mecánica. Conforme
veamos el comportamiento de los sólidos en experimentos que alteren sus propiedades físicas,
podrás ir notando que la compresibilidad y rigidez de un resorte son un buen símil para las fuerzas
intermoleculares entre las partículas de un sólido (figura 3.23).
a) ¿Así fue tu modelo del sólido? De lo contrario, ¿cómo fue el tuyo?
Si tu modelo no fue construido con resortes, entonces, a partir de ocho pelotas de unicel, arma
con tu equipo de trabajo un pequeño cubo (2 x 2 x 2), uniendo las pelotas con resortes. Obser-
ven su comportamiento cuando lo presionan o comprimen.
b) ¿Qué notan?
A partir de este modelo mecánico, dibuja en tu cuaderno cómo se comportarían las moléculas de
un sólido si se le aplicara una fuerza en su superficie. ¿Qué efectos tendría ésta en un sólido como
el oro y en otro como una pelota de esponja? (figura 3.24)
c) ¿Cómo explicarías, con base en este modelo, por qué algunos cuerpos sólidos rebotan, mien-
tras que otros no?
Actividades
1 Reflexiona sobre las siguientes preguntas; con las respuestas, escribe un resumen en
el cuaderno.
Recuerda la diferencia entre el comportamiento plástico y el elástico de un material. Pensando
concretamente en un resorte, ¿podemos hablar de ambos comportamientos en el mismo resor-
te? ¿En qué condiciones?
Valoración del desempeño • Extrapola el comportamiento elástico y plástico de los materiales
sólidos observados a nivel macroscópico y lo entiende a nivel microscópico.
Solucionario• R. L.
a) Compara el modelo que construyó con este modelo ideal y observa las ventajas y desventajas de su modelo respecto del propuesto en esta actividad.
b) ¿Qué notan?… Que al aplicar la fuerza en el modelo la distancia entre las moléculas disminuye, y cuando se deja de aplicar recupera su forma original.
A partir de este modelo (…)
c) ¿Cómo explicarías (…)R. L. Los enlaces entre las moléculas de los sólidos tienen la capacidad de absorber cierta magnitud de la fuerza que se le aplica y liberarla cuando se deja de aplicar (elasticidad). En el caso de la pelota de esponja, los enlaces son muy elásticos, por eso la pelota se deforma al botar y recupera su forma original. En otros casos, como en el oro, se necesita una fuerza mucho mayor para alterar los enlaces, que se comportan como resortes muy poco flexibles. Cuando la fuerza es mayor que la que el enlace puede soportar, éste se debilitan, se rompe o se deforma sin poder regresar a su estado anterior.
1. Recuerda la diferencia (…) Sí, un resorte se comporta como material elástico hasta cierto límite,
es decir, se le puede aplicar cierto grado de fuerza sin que se deforme permanentemente; pasando este límite el resorte se seguirá estirando, pero ya no regresará a su forma original, de modo que en esta fase tendrá un comportamiento plástico.
Sólido sin aplicación de fuerza
Sólido con fuerzaaplicada
Pelota de esponja Oro
206
205
Sesión 13¿Qué pasa con los líquidos?
Un líquido, al igual que un gas, se representa, según el modelo cinético, formado por partículas
esféricas que se mueven continuamente, giran, chocan, ruedan y se trasladan de un lugar a otro.
En un gas esto se hace muy claro, ya que las moléculas siempre tienden a llenar el espacio del
recipiente que lo contiene, pero en el caso de un líquido, dado que toma la forma del recipiente,
sus partículas no son tan libres como en el gas.
El modelo que explica el movimiento de un líquido es simple. Las partículas que lo forman
se ven sometidas, de un modo equitativo, a las mismas fuerzas; es decir, si consideramos la
fuerza intermolecular como radiada hacia fuera en todas direcciones, entonces una molécula en el
interior de un líquido ejerce la misma fuerza hacia todas éstas, pero también recibe la misma fuer-
za de todas.
Una molécula en la superficie del líquido no recibe fuerzas de arriba de otras moléculas del propio
líquido; así que teóricamente podría escapar. Pero, ¿sucede así? Una molécula que toca las paredes
siente el equilibrio de fuerzas en dirección vertical, pero se ve empujada hacia la pared por la fuerza
que ejercen las partículas a su lado, y también por las paredes del recipiente (figura 3.25).
Actividades
¿Es posible ver esta fuerza?
1 Mediante esta actividad, verificarán la existencia de la presión interna de los líquidos
y su variación según la profundidad.
a) En un cartón de leche vacío o en una botella de plástico hagan tres agujeros a diferentes alturas.
b) Llenen el recipiente de agua.
• ¿Qué observan?
• ¿Podrías explicar, a partir del modelo cinético, por qué el agua sale por algunos orificios con
más fuerza que por otros? Dibújalo en tu cuaderno y explícalo frente al grupo.
Para tu proyecto
• Esta semana podrían formar los equipos de trabajo con los que realizarán su proyecto. Pro-
gramen una sesión, o una parte de ella, para que puedan hacerlo.
Figura 3.25 Una molécula en el interior del líquido ejerce fuerza en todas
direcciones, y también experimenta la fuerza que ejercen sobre ella todas las
moléculas a su alrededor. En cambio, las moléculas en la superf icie del líquido no
experimentan fuerzas ejercidas por el mismo líquido en la parte superior. Aquéllas
que se encuentran en contacto con las paredes del recipiente que contiene el
líquido experimentan un empuje hacia las paredes.
Sugerencias didácticasPuede comenzar su exposición explicando que en los líquidos las
moléculas se hallan juntas pero no estrictamente unidas entre sí. Puede
hacer el símil de un grupo de canicas dentro de una bolsa: están juntas,
pero resbalan unas sobre otras.
Valoración del desempeño • Comprende el comportamiento molecular de los materiales
líquidos.
Solucionario1. Mediante esta (…)
• ¿Qué observan?
Que el líquido sale con más fuerza del agujero de abajo en
comparación con el de en medio, y a su vez de éste sale el líquido
con más fuerza que del agujero de arriba.
• ¿Podrías explicar (…)
R. L. Dentro de un recipiente, las moléculas de más abajo reciben
la fuerza que ejerce la gravedad en las moléculas de encima (es
decir, las “soportan”); estas fuerzas se van sumando sobre las
moléculas mientras más profundidad tengan. Por eso sale con
más fuerza el líquido del fondo que el más superficial.
207
206
Los gases ideales
Un caso interesante que podemos analizar es el del movimiento de las moléculas en un gas. Una
molécula de gas que se mueve en un recipiente tiene una velocidad y un peso, por lo tanto, tiene
energía cinética. Además, en cada posible choque contra la pared del recipiente o con otra mo-
lécula pierde parte de ella. Considerando lo anterior, ¿cómo dibujarías la trayectoria que tendría
una molécula de gas en un recipiente? Hazlo en tu cuaderno.
Para explicar el comportamiento de los gases, Ludwig Edward Boltzmann —científico vienés—
definió un modelo a partir del cual se podía explicar y establecer una teoría sobre los gases. En
este modelo se considera a las partículas de un gas comportándose de un modo ideal, es decir,
el modelo define un gas ideal.
• ¿Qué piensas de las propiedades de este gas? Discútelo con tu equipo y escribe la conclusión
enseguida.
Actividades
1 Observa detenidamente los diagramas que se muestran en la página anterior acerca
de las fuerzas que recibe una molécula de un líquido según se encuentre en el interior,
en la superficie o en la pared. Verás que en dos de los tres casos las fuerzas no están
equilibradas.
a) Para el caso de las moléculas de la superficie, ¿qué dirección lleva la fuerza neta que experimentan?
¿Qué tendrá esto que ver con el fenómeno de tensión superficial en un líquido, el cual per-
mite a los insectos o a los reptiles ligeros caminar —literalmente— sobre el agua?
b) Las moléculas de las paredes, ¿hacia dónde experimentan la fuerza neta? ¿Explica esto el fenó-
meno de la capilaridad, en el que los líquidos “suben” de nivel en tubos muy delgados (se elevan
más mientras más delgado sea el tubo) venciendo la fuerza de la gravedad? Este fenómeno se
observa en los papeles secantes cuando absorben tinta, y en muchos objetos porosos, como la-
drillos, esponjas, gises, etcétera.
En el modelo del gas ideal, se considera que:
1. El gas está formado por moléculas idénticas, y que el número total de éstas es grande.
2. El volumen ocupado por las moléculas es pequeño en comparación con el del recipiente,
de modo que las partículas prácticamente no chocan.
3. Las partículas se distribuyen de manera uniforme en el recipiente y, cuando una choca, no
existen fuerzas apreciables entre las colisiones.
Los choques son elásticos, o sea, sin pérdida de energía cinética y de duración despreciable.
Por lo tanto, las partículas se moverán de acuerdo con la Primera Ley de Newton, con veloci-
dad constante todo el tiempo.
GLOSARIO
◆ Tensión
superficial
Es la propiedad
de los líquidos
que hace que
la superficie de
éstos tienda a
comportarse
como si fuera
una membrana
elástica muy
delgada.
Solucionario• ¿Cómo dibujarías la trayectoria (…)
R. L. Debe esperarse que el alumno intente representar la molécula
como una canica rebotando en las paredes de una lata o un recipiente
cilíndrico.
• ¿Qué piensas de (...)
Un gas ideal que no recibe alguna perturbación mantendrá su
energía cinética constante, así que sus moléculas se moverán
libremente y tenderá a distribuirse de manera uniforme en el
recipiente que lo contiene.
1. Observa detenidamente (…)
a) Para el caso de las (…)
R. L. Según se observa en el diagrama, las moléculas de la
superficie parecen no estar equilibradas y experimentan una
fuerza resultante hacia abajo. Todas las moléculas ejercen una
fuerza de cohesión entre sí, pero en la superficie ninguna puede
ejercer dicha fuerza sobre alguna otra arriba de ella. Las fuerzas
de cohesión se concentran en la capa de la superficie y crean el
efecto de una pared, lo que permite a los insectos caminar encima
de ella.
La tensión superficial no es sino la resistencia de las moléculas
del líquido a separarse de éste, provocada por la fuerza que atrae a
las moléculas hacia adentro.
Cuando la temperatura aumenta, esta cohesión se rompe y las
moléculas superficiales escapan.
b) Las moléculas de las (...)
La fuerza entre las moléculas de dos sustancias distintas se llama
fuerza de Adhesión.
La fuerza entre las moléculas de una misma sustancia se llama
fuerza de cohesión.
Si las fuerzas de adhesión del líquido al sólido superan a las
de cohesión dentro del líquido, su superficie será cóncava y el
líquido subirá por el tubo Si éste tiene un radio interior muy
pequeño, la fuerza de adhesión a sus paredes puede levantar una
pequeña columna de agua. El líquido sube hasta que la fuerza de
adhesión se compensa con el peso del agua. Entonces, podemos
concluir que a mayor diámetro, menor es la altura del líquido.
208
207
Sesión 14
¿Cómo se comporta un gas ideal?
¿Qué pasa con un recipiente que contiene un gas de este tipo? ¿Cuál es la fuerza que el gas ejer-
cerá en las paredes? Para responder lo anterior, es necesario que antes conozcas una definición y
un descubrimiento importante.
En un mol de gas encerrado en un recipiente cúbico, cada partícula que choca con-
tra una pared ejerce una fuerza (F) contra esta superficie. ¿Cómo será esa fuerza
de acuerdo con su velocidad?
Si consideramos que la partícula recorre una distancia (d) antes del choque, con
una velocidad (v) en un tiempo (t), la distancia recorrida será d = v 3 t.
Si la pared tiene un área (A), entonces A multiplicada por la distancia define el
volumen en que cierto número de moléculas estarán comprendidas en esta región
(figura 3.26).
Pero, ¿cuántas?
No es lo mismo jugar con una pelota sin inflar que con una tan inflada que se re-
viente al primer golpe. Por ello, los fabricantes de este tipo de productos especifican
la cantidad de aire que deben contener para su mejor uso. Para conocer algunas
de las características que tienen los gases localizados dentro de una pelota o un re-
cipiente como el cubo que mencionamos antes, realizaremos el análisis siguiente.
Si se trata de un gas ideal, las moléculas se distribuyen de manera homogénea y,
por lo tanto, si tenemos n partículas, a cada pared le corresponderá el mismo nú-
mero de choques, es decir, 1/6 del total.
Por otro lado, las moléculas del gas se distribuyen igual en todo el recipiente; esto es, si hay
10 partículas en 10 ml, entonces habrá 5 partículas en 5 ml.
Así que el número de partículas que hay en el volumen (V1) que calculamos, tendrá la misma
proporción que tiene el número total de partículas (el Número de Avogadro) en todo el volu-
men ocupado.
Esto es: 6
n
V1
=
N
V1
y, para cada una de las seis posibles direcciones, la proporción se guarda;
así que:
= 3
De esta forma, el número de partículas que chocan en un tiempo en el área, es igual a:
n = 3 3 V1
n =
1
6 3
N
V 3 (A 3 v 3 t)
El mol es la unidad básica del Sistema Internacional para especificar la cantidad de sustancia.
Amedeo Avogadro (químico italiano) descubrió que el número de moléculas que hay en un mol de gas o
cualquier sustancia es siempre el mismo y es igual a:
N = 6.023 3 1023.
Éste se conoce como Número de Avogadro. Esto significa que un mol de oxígeno (que es de 16 g) tiene el
mismo número de moléculas que uno de hidrógeno (que es de 2 g), etc. Se trata de una constante tan impor-
tante como la aceleración de la gravedad.
1
6
N
V1
n
V1
1
6
N
V
Figura 3.26 Cada
partícula de un gas
choca contra todas
las paredes del
recipiente que lo
contiene.
Sugerencias didácticasRecuerde a sus alumnos que los ejemplos proporcionados se aplican en
un gas ideal, según se dio la definición en la página anterior. El aire, por
ejemplo, no es un gas ideal. Sin embargo, hacer los cálculos matemáticos
imaginando un modelo de gas ideal permite estudiar el comportamiento
de los gases de una manera más sencilla.
Valoración del desempeño • Adquiere los conceptos de mol, momentum y presión para
entender el comportamiento de los gases.
Otros recursosPuede encontrar varias maneras de explicar el concepto de mol en
secundaria en la página http://www.profes.net/
209
Pero como los choques no implican pérdida de energía, es decir, son elásticos, significa que se
conserva el momentum. Y como una partícula que choca con otra, con una cantidad de movi-
miento igual a m 3 v experimenta un cambio igual a:
p = 2 3 m 3 v
La fuerza aplicada por todas las partículas durante un tiempo sobre el área es decir debe ser
igual al cambio en el momentum de todas las partículas comprendidas en el volumen V1, igual a F 3 t,
o sea el cambio en el momentum multiplicado por el número de partículas que chocan en el área:
F 3 t = p 3 1
6 3
N
V 3 A 3 v 3 t
F 3 t = 2 3 m 3 v 3 1
6
3
N
V 3 A 3 v 3 t
Entonces la fuerza será: F = 1
3 m 3 v2 3
N
V
3 A
Y si dividimos esta fuerza entre el área, tendremos un concepto muy importante en la
mecánica de fluidos: la presión.
P = F
A =
1
3 3 m 3 v2 3
N
V
Si recuerdas, la energía cinética (EC) es igual a 1/2 3 m 3 v2
Lo importante es que esta fórmula predice de manera acertada el comportamiento de los gases,
lo que significa que el modelo aplicado es válido.
Como te habrás dado cuenta, aplicar los conceptos de mecánica, es decir, las Leyes de Newton,
nos llevó a definir algo imposible de ver con instrumentos: la presión con la que un gas actúa so-
bre las paredes de un recipiente. El modelo cinético permite conocer el comportamiento de los
materiales en diferentes condiciones.
• ¿Qué significa el factor 1023 con el que se expresa el Número de Avogadro?
• ¿Puedes imaginar una cantidad semejante de granitos de sal de mesa? ¿Cuánto lugar te imaginas
que ocuparía?
Para la siguiente clase
• Un lápiz, una franela, una barra de metal, una moneda, una tabla de madera, harina (sólo
un puño).
• Un alambre de unos 10 cm de largo o un gancho (de los que se usan para colgar ropa).
Así, se tiene que la presión ejercida por un gas en las paredes de un recipiente es de:
P = 2
3 3 (
1
2 3 m 3 v2) 3
N
V
Y, finalmente: P = 2
3 3 E
C 3
N
V
Esto significa que se puede saber qué energía tiene un gas encerrado en un recipiente con volumen si se conoce
la presión que ejerce sobre las paredes del recipiente. Así es como los fabricantes de balones y de otros pro-
ductos como las llantas de los automóviles y camiones estudian el comportamiento de los materiales con que los
elaboran y las condiciones para que funcionen sin problemas.
208
GLOSARIO
◆ Momentum
Cantidad de
movimiento que
tiene un cuerpo
p = m × v donde
m es la masa y v
la rapidez.
• ¿Qué significa el (…)
Indica el número de ceros que tienen algunas cantidades muy
grandes, en este caso.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
602 300 000 000 000 000 000 000
• ¿Puedes imaginar (…)
Los físicos dicen que en un puño se pueden tener algo así como diez
mil granos de arena, que es tan sólo un uno seguido de cuatro ceros,
mientras que el número de Avogadro habla de un seis seguido de
veintitrés ceros.
Si pusiéramos en una mesa tantos granos de arena (o de sal)
como el número de Avogadro y pudiéramos contar un millón de
éstos cada segundo, es decir, algo así como cien puños de arena
(o sal) cada segundo, entonces tardaríamos algo así como veinte
millones de años en contarlas todas.
210
Sesión 15
Calor y temperatura, ¿son lo mismo?
Uno de los sucesos que se toma como base para fijar el surgimiento de los seres humanos como
especie dotada de razón y conciencia es el dominio del fuego. Si conociéramos la fecha en que
el primer ser humano tomó la rama ardiendo por un rayo o el día en que frotó dos pedernales
para crear una chispa, sería sin duda una fecha clave en la historia de la humanidad, tan importante
como el día en que se descubrió América o se llegó a la Luna.
Sin embargo, por siglos no supimos a qué se debía que un metal expuesto al fuego transmitiera
gran cantidad de calor. Hoy, gracias al modelo cinético, podemos saber qué les pasa a los cuerpos
cuando se calientan o enfrían.
Recuerda nuestro modelo en que las moléculas se encuentran unidas gracias a una fuerza in-
termolecular semejante a un resorte. ¿Cómo crees que se mueven las moléculas cuando frotas las
dos superficies de un sólido según el modelo cinético? Explícalo en tu cuaderno.
Actividades
La fricción produce calor
1 Con un compañero o compañera realicen el siguiente experimento para comprobar
que la fricción produce calor.
a) Froten entre sí con fuerza los siguientes objetos (deben tocar los objetos antes y después de la
fricción):
- un lápiz con una franela
- una barra de metal con una moneda
- una tabla de madera con un puño de harina
- una hoja de papel con un borrador
• ¿Qué ocurrió en cada caso? Escríbelo en tu cuaderno.
¿Cómo cambia de estado la materia?
209
Lección 3
Aprendizajes esperados
• Realizar experimentos de medición de temperatura en diferentes materiales. • Explicar el concepto de temperatura como manifestación de la energía cinética y de los choques entre las partículas del modelo cinético.• Explicar el concepto de calor como transferencia de energía térmica entre dos cuerpos debida a su diferencia de temperatura, utilizando el modelo cinético corpuscular de la materia.• Explicar algunos fenómenos de transferencia de calor con base en el modelo de partículas y los resultados obtenidos a través de la experimentación.• Establecer la diferencia entre los conceptos de calor y temperatura.• Describir y analizar cadenas de transformación de la energía en las que interviene la energía calorífica.• Identificar las relaciones que implican la conservación de la energía en su forma algebraica y la utiliza en la discreción de la transferencia de calor.• Relacionar fenómenos cotidianos con el comportamiento de los gases de acuerdo con el modelo de partículas.• Realizar mediciones de la presión de un objeto dentro de un líquido y explicar los resultados con el principio de Pascal.• Establecer la diferencia entre los conceptos de fuerza y presión.• Relacionar el principio de Pascal con el modelo cinético y utilizarlo para explicar fenómenos cotidianos y el funcionamiento de algunos aparatos.• Describir los cambios de estado de la materia en términos de la transferencia de calor y explicarlos con base en el modelo cinético.• Interpretar los cambios de estado o de fase en la materia a partir de una gráfica presión-temperatura.• Explicar algunos fenómenos cotidianos en términos de las relaciones entre la presión y la temperatura.
Valoración del desempeño Deduce según el modelo cinético de la materia una de�nición de
calor, y qué factores in�uyen en el calentamiento de los cuerpos.
Solucionario¿Qué crees que pasa cuando (…)
R. L. La energía mecánica aplicada al material hace que la energía
cinética de las moléculas aumente y la sustancia sometida a fricción se
caliente.
Re�exiona acerca de lo que sucede a nivel molecular cuando se le
aplica energía cinética a una sustancia.
1. ¿Qué ocurrió en (…)
Que todos los materiales frotados se calentaron; esto se debe a
que la energía cinética se convierte en energía calorí�ca por la ley
de la conservación de la energía.
Otros recursosPuede encontrar ejemplos interactivos que le permitirán adoptar nuevas
estrategias de enseñanza para temas de física en h$p://Profes.net
. Para el caso del calor, le recomendamos la liga www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1062
211
210
2 Lleven a cabo el siguiente experimento.
a) Tomen un alambre.
b) Fijen un punto por donde les gustaría romperlo (si es
un gancho para ropa, éste debe ser el punto en que se
comienza a formar).
c) Alguien de ustedes tome el alambre con las dos manos,
mientras otro comienza a aplicar una fuerza en el punto
que fijaron. Con una mano, sostén firmemente un extre-
mo del alambre; con la otra, dobla en el mismo punto el
otro extremo del alambre a un lado y a otro, sucesiva e
ininterrumpidamente, hasta que se rompa (figura 3.27).
d) Cuando estés por romperlo o en cuanto lo hayas logra-
do, toquen inmediatamente las puntas separadas o el lugar por el que está a punto de romperse
el alambre.
• ¿Qué sienten?
• Imaginen las moléculas en las proximidades del punto en el que se rompió. ¿Qué sucede?
Cuando la fuerza que sostiene las moléculas no resiste la fricción y éstas se separan, al tocarse,
el cuerpo se siente caliente; en cambio, cuando los cuerpos son sólidos y no se fracturan, no se
percibe un calentamiento de sus superficies.
Actividades
1 Como seres vivos, nuestro organismo tiene la capacidad de adaptarse a variaciones de
temperatura.
a) Menciona tres formas en las que nuestro cuerpo reacciona cuando se expone a una tempera-
tura mayor a 25 °C.
b) Además, menciona tres formas con que nos protegemos del frío a temperaturas de 10 °C y
menores.
Figura 3.27 Aplica una fuerza
constante en un punto para doblar el
alambre hasta que se rompa.
Solucionario2. Lleven a cabo (…)
• ¿Qué sienten?
El alambre se calentó en el punto donde se rompió.
• Imaginen las moléculas (…)
Como las moléculas están unidas por ciertos enlaces, al
romperlos liberan energía en forma de calor.
Al ejercer una fuerza para que las moléculas cambien su estado
de reposo, éstas vibran en respuesta, pero hay un momento en
que la cantidad de energía supera la capacidad del enlace para
vibrar con mayor frecuencia, lo cual lleva al rompimiento del
enlace, o del resorte que une a las moléculas.
Actividades
1. a) Menciona tres formas (...)
R. L. Al subir la temperatura nuestro cuerpo produce sudor para
enfriarse.
Con el calor se produce vasodilatación para favorecer la
pérdida de temperatura corporal; la piel se enrojece debido a que
los capilares se dilatan para aumentar la zona de intercambio de
calor con la superficie. La sangre pasa por ésta para ceder calor al
aire y volver a refrescar al cuerpo; consecuentemente la tensión
arterial baja.
La vasodilatación provoca un aumento de sangre en las
extremidades del cuerpo, lo que se manifiesta en hinchazón.
b) Además, menciona (…)
El cuerpo reacciona contra el frío erizando la piel, lo cual es una
reacción de defensa. Anteriormente, cuando los humanos tenían
pelo en todo el cuerpo, la piel se erizaba para crear espacios de
aire caliente entre ella y la capa de pelo.
A temperaturas bajas hay una redistribución de la sangre (lo
contrario de cuando hace mucho calor); la sangre se concentra
en la cavidad abdominal, por lo que las extremidades se enfrían y
la presión arterial sube.
El escalofrío es una reacción fisiológica al frío. Cuando el
cuerpo tirita genera un movimiento que produce calor.
212
211
Sesión 16Temperatura y energía
Lo que hemos discutido con anterioridad nos lleva a deducir que debe ser el movimiento de las
moléculas de un cuerpo lo que hace que éste se caliente. En un objeto sólido, el movimiento que
sus moléculas desarrollan es de vibración, ya que no pueden separarse, pero sí tienen cierta
libertad para moverse en su propio sitio, de modo que, al frotar el objeto, las moléculas em-
piezan a vibrar más rápido; de este modo se aumenta su energía cinética. Esto se traduce en
una energía interna: mientras mayor sea el movimiento molecular en un cuerpo, mayor será la
energía interna y más caliente estará. Por eso, a este tipo se le llama energía térmica. ¿Existe un
modo de saber qué tan caliente está un cuerpo?
• ¿Son lo mismo energía térmica y temperatura?
• Imagina que tienes dos recipientes de agua. Uno contiene
un litro a determinada temperatura, y el otro contiene
dos litros a la misma temperatura. ¿Tienen los dos reci-
pientes la misma energía? ¿Por qué? (figura 3.28)
Práctica de laboratorio
1 Hagan el siguiente experimento con un compañero o compañera, en que diferenciarán
los conceptos de temperatura y energía térmica.
a) Necesitarán un recipiente, puede ser un vaso de precipitados de medio litro, un mechero, soporte
y un cronómetro o reloj.
b) En un recipiente calienten 200 ml de agua.
c) Tomen el tiempo que le toma al agua hacer ebullición.
d) En otro recipiente calienten 500 ml de agua.
e) Tomen también el tiempo que le toma hervir.
• ¿Qué observan?
La cantidad que expresa qué tan caliente o frío está un cuerpo respecto de otro se llama
temperatura. Se define como la medida de la energía cinética promedio de las moléculas de
un cuerpo. Se considera aquella en promedio porque no todas las moléculas tienen la misma
energía cinética todo el tiempo; algunas tienen menos energía y otras más.
La temperatura de un cuerpo es el promedio de la energía cinética de sus moléculas, mientras
que la energía térmica es la suma de la energía cinética de todas sus moléculas.
NOTA: Recuerden que siempre deben tener mucho cuidado al manejar objetos calientes, para evitar que-maduras. Nunca acerquen ninguna parte de su cuer-po, su ropa o su cabello a la flama, y utilicen agarraderas de tela adecuadas o guantes para horno.
Figura 3.28
Los recipientes
contienen distintas
cantidades de
agua; sin embargo,
comienzan a
hervir a la misma
temperatura.
Valoración del desempeño Diferencia el concepto de temperatura del de energía térmica.
Solucionario ¿Son lo mismo (…)
No, la temperatura es el promedio de la energía térmica de las
moléculas de un cuerpo, mientras que la energía térmica es la suma
de la energía cinética de todas sus moléculas
Imagina que tienes (…)
No, el segundo tiene el doble de energía térmica que el primero,
porque la energía es la suma de todas las energías de las moléculas y
el segundo recipiente tiene el doble de moléculas que el primero.
Práctica de laboratorio
1. e) ¿Qué observan?
Que el tiempo que toma llevar el agua al punto de ebullición
es proporcional a su cantidad.
Otros recursosDe nuevo le recomendamos los ejemplos interactivos que se encuentran
en
h"p://Profes.net.
www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1062
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212
2 Realicen la siguiente variación.
a) Una vez que el agua de los dos recipientes comience a hervir, retírenlos del fuego usando
las protecciones indicadas y, evitando derrames, depositen dos trozos iguales de hielo en cada
recipiente (figura 3.29).
• ¿Los hielos se derriten del mismo modo?
b) Considerando la actividad anterior, discutan y responda
• Si dos personas tienen la misma temperatura, ¿cuál será la que tiene mayor energía térmica?
Obviamente un cuerpo con mayor masa tiene más moléculas y, por lo tanto, mayor energía tér-
mica que otro con la misma temperatura pero con menor masa. ¿Te sorprendería saber que una
taza de café caliente tiene menos energía térmica que un trozo de hielo?
Asunto de termómetros
La temperatura, como todas las magnitudes físicas que hemos visto hasta ahora, se indica en de-
terminadas unidades fundamentales.
Si bien la escala Celsius es fácil de entender y su uso es muy extendido y cotidiano, no es comple-
tamente correcta si consideramos el modelo cinético, ya que el cero de la escala no corresponde
al punto en que la energía cinética de los cuerpos es también cero; es decir, cuando las moléculas
que lo constituyen dejan de tener movimiento. La Kelvin o absoluta (K) es la escala científica usada
por los laboratorios, aunque resulte menos familiar para nosotros.
El punto en que las moléculas de cualquier cuerpo dejan de moverse se llama cero absoluto y
corresponde a una temperatura de –273.16 °C. Esta temperatura está apenas unos cuantos gra-
dos por debajo de la temperatura que se registra en el espacio exterior.
Actividades
1 Comenten entre todo el grupo.
¿Cuando mides tu temperatura con un termómetro, estás midiendo también tu energía térmica?,
¿por qué?
2
Existen varias escalas de temperatura. La más empleada y usada por el Sistema Interna-
cional es la escala Celsius o centígrada, la cual se construyó a partir del rango en el que el
agua se encuentra en estado líquido. Se fijó que el origen o cero correspondería al punto de
congelamiento del agua (cuando se convierte en hielo), y que se asignaría el valor de 100 al
punto en el que el agua hace ebullición o se convierte en vapor (figura 3.30). Así, esta escala
se divide en cien grados, lo cual permite definir todas las temperaturas intermedias, como
la que normalmente tiene el cuerpo humano (37 oC) o la que registra el medio ambiente y
define, junto con otros parámetros, el clima.
La fórmula que establece la equivalencia entre grados Celsius y Kelvin es:
K = oC + 273.16 o lo que es lo mismo oC = K 2 273.16
Figura 3.30
Las escalas para medir
temperatura son
equivalentes; cada una
de ellas toma como
referencia los puntos de
fusión y de ebullición
del agua.
Figura 3.29 Introduce
en ambos recipientes la
misma cantidad de hielo.
Sugerencias didácticasPuede usted leer a los alumnos los siguientes datos históricos.
El primer termómetro con escala fue desarrollado por Gabriel Daniel
Fahrenheit en 1714; estaba basado en la dilatación del mercurio. Para
determinar la escala, Fahrenheit utilizó tres puntos fijos: el de fusión
del hielo, al que asignó 32 OF, la temperatura de una mezcla refrigerante
compuesta por hielo, agua y cloruro amónico, a la que dio el valor de
0 OF, y el punto de ebullición del agua, a la que asignó 212 OF.
Valoración del desempeño • Diferencia entre temperatura y energía térmica.
Solucionario2. a) Una vez que el agua (…)
• ¿Los hielos se (…)
No, se derritió más rápido el que se puso en el recipiente con
mayor cantidad de agua.
b) Considerando la actividad (…)
• Si dos personas (…)
La que tenga mayor masa.
Actividades
1. ¿Cuando mides tu (…)
Indirectamente.
La energía calorífica es la suma de la energía cinética de todas las
moléculas; entre más moléculas tenga una persona, más energía
calorífica tendrá, es decir, entre más masa, más energía calorífica. La
temperatura no depende de la masa.
Sin embargo, como la temperatura refleja en promedio la energía
de nuestro cuerpo, puede dar una idea de si tenemos poca o mucha
energía térmica asociada.
Ciertamente, el que dos personas tengan la misma temperatura
no querrá decir que tengan la misma energía térmica. Pero si una
persona mide su masa y su temperatura en la mañana y en la tarde
y descubre que la segunda ha variado, mientras que la primera no,
entonces significa que su energía térmica también ha variado.
214
213
Sesión 17Temperatura y energía térmica
Actividades
1 En equipos lleven a cabo el siguiente experimento para diferenciar los conceptos de tem-
peratura y energía térmica.
a) Consigan un vaso de precipitados de 250 ml, un mechero, un soporte
y un termómetro.
b) En el vaso de precipitados (o algún otro recipiente) calienten 100 ml de
agua de modo que puedan sumergir su mano en él sin quemarse (digamos
a unos 40 °C). Utilicen el termómetro para medir la temperatura del agua
antes de meter la mano en el recipiente. Tengan mucho cuidado de que
no se caliente a una temperatura mayor; puede causarles quemaduras.
c) Del mismo modo, enfríen con hielos 100 ml de agua, de modo que pue-
dan sumergir su mano en él un rato sin lastimarse (a unos 5 °C). Hagan lo anterior con mucho
cuidado y retiren la mano a la primera molestia que sientan.
d) Uno de ustedes sumerja una mano en el recipiente con agua caliente y la otra en el recipiente con
agua fría, hasta que se acostumbre a la temperatura.
e) Esa misma persona, ahora debe sumergir las dos manos en un mismo recipiente que contenga
agua a temperatura ambiente.
f) Cada integrante del equipo repita el experimento.
• ¿Qué sintieron? Compartan sus experiencias y expongan sus ideas ante el grupo.
Cuando dos cuerpos se ponen en contacto, la energía térmica se transmite de un cuerpo al otro, pero
siempre del cuerpo con mayor energía al de menor energía; es decir, siempre del cuerpo caliente
al cuerpo frío, y nunca al revés. La tendencia siempre es
que los cuerpos alcancen el equilibrio térmico.
• Si tienes un cuerpo A en equilibrio térmico con
otro cuerpo B y, a su vez, tienes que el cuerpo B
está en equilibrio térmico con otro cuerpo C; en-
tonces, ¿qué crees que suceda entre el cuerpo A
y el C? (figura 3.31)
Éste es el principio o ley que se conoce como Ley cero
de la termodinámica.
La termodinámica es la rama de la física que estudia
todos los fenómenos relacionados con el calor.
2 Respondan entre todo el grupo.
a) ¿Puede existir una temperatura menor a 0 K, es decir, una temperatura menor al cero absolu-to? ¿Por qué?
b) Según lo expuesto antes, ¿es correcto decir que los cubos de hielo que ponemos en una jarra
de agua fresca le transmiten su frío al agua? Explica.
Figura 3.31 Cuando dos objetos están separados en equilibrio
termodinámico con un tercer objeto, la temperatura está en
equilibrio entre todos, es decir, todos tienen la misma temperatura.
GLOSARIO
◆ Equilibrio
térmico
Dos cuerpos
en contacto
se encuentran
en equilibrio
térmico cuando
no existe flujo
de calor entre
ellos, entonces
los dos cuerpos
tienen la misma
temperatura.
Sugerencias didácticasPuede usted leer a los alumnos los siguientes datos históricos.
En 1742, el astrónomo sueco Anders Celsius propuso una escala en
la que estableció que el 0 °C corresponde al punto de fusión del hielo y
los 100 °C al punto de ebullición del agua. Actualmente se le denomina
escala centígrada.
Valoración del desempeño • Refuerza su conocimiento acerca de la diferencia entre
temperatura y energía térmica.
Solucionario1. f) Cada integrante (...)
• ¿Qué sintieron? (…)
R. L. El agua tibia parece caliente si tocamos primero el agua
fría. En cambio, parece fría si el dedo acaba de salir del agua
caliente.
Los receptores nerviosos de nuestros dedos, sensibles al
calor, informan al cerebro acerca de la temperatura respecto a
una referencia. Así, si sumergimos primero el dedo en el agua
fría, la tibia nos parece caliente, y a la inversa, al salir del agua
caliente todo nos parece más frío.
• Si tienes un cuerpo (…)
El cuerpo A y el C también están en equilibrio térmico, es
decir, los tres se encuentran a la misma temperatura.
2. a) ¿Puede existir una (…)
No puede haber temperaturas menores a 0 °K, porque la
temperatura mide la energía cinética de las moléculas de
la materia, y teóricamente a esa temperatura se detiene el
movimiento molecular de cualquier tipo de materia, y ésta se
encuentra estática, libre de energía cinética (de movimiento), y
no existe un estado de menor energía que cero.
b) Según lo expuesto (...)
No, en realidad es el agua la que transmite el calor a los hielos, por
eso éstos se derriten y el agua tiende al equilibrio térmico.
215
214
Sesión 18
Calor no significa temperatura
Ejemplos de sistemas, según esta definición, son los siguientes: el equipo de atletismo de la secun-
daria; un vaso de leche con chocolate; los leones en una jaula del zoológico; las familias que viven
en una unidad habitacional; una gota de sangre, etcétera.
Los sistemas tienen una frontera, es decir, barreras físicas que los delimitan y los separan del me-
dio ambiente y de otros. Si mediante las barreras puede haber interacción, es decir, intercambio de
materia o energía, entonces se le denomina sistema abierto; por ejemplo, una taza de café o un
ser humano son sistemas abiertos. Si, por el contrario, el sistema está completamente aislado y no
puede haber intercambio de materia ni de energía por medio de sus barreras, entonces se le llama
sistema cerrado (un termo de café o un experimento controlado son cerrados) (figura 3.32). Para el
estudio de los fenómenos en que interviene la energía térmica se habla de sistemas termodinámicos.
Si un objeto está a una determinada temperatura y entra en contacto con otro de diferente tem-
peratura, su energía térmica interactuará y llegarán a una intermedia, la cual se sitúa entre aquellas
originales de los dos cuerpos. Se dice entonces que los dos sistemas están en equilibrio térmico; es
decir, que dos sistemas en equilibrio térmico son aquellos que ya no tienen interacción térmica.
Actividades
1 Responde lo siguiente en tu cuaderno.
a) ¿Por qué decimos que las chamarras, cobijas y abrigos nos calientan cuando hace frío si, según
la Ley cero de la termodinámica, su temperatura no es más alta que la nuestra, y el calor fluye
siempre del cuerpo más caliente al menos caliente?
b) ¿Es correcto decir que tal o cual objeto posee determinada cantidad de calor? ¿Por qué?
Los sistemas tienden al equilibrio térmico con el medio.
Figura 3.32 Un
sistema abierto es,
por ejemplo, una
taza de café en la
que la transferencia
de energía es libre,
mientras que el
termo es un ejemplo
cercano al sistema
cerrado, porque
sigue existiendo
intercambio de
energía, aunque a
menor escala.
Calor es un término que utilizamos muy a menudo en nuestro leguaje cotidiano; pero,
¿qué significa?
El calor no es la energía térmica en sí, sino la energía térmica que pasa de un cuerpo a otro
o de un sistema a otro.
¿Y qué es un sistema?
Un sistema es una porción de la naturaleza que se aísla para su estudio.
De modo que la Ley cero de la termodinámica, explica que:
Si dos sistemas, cada uno por separado, están en equilibrio térmico con otro, entonces los
dos primeros también estarán en equilibrio térmico entre sí.
Para la siguiente clase
• Una tuerca, una ficha de plástico y un huevo.
• 100 ml de las siguientes sustancias: alcohol, parafina y leche.
Patr
ick
Heck
Valoración del desempeño • Comprende los conceptos de calor, sistema termodinámico e
intercambio de energía
Solucionario1. a) ¿Por qué decimos (…)
Las chamarras y cobijas funcionan como barrera, es decir, los
materiales que normalmente son malos para conducir el calor son
buenos para mantenerlo.
En general, la ropa que atrapa aire en su interior es buena para
mantenernos calientes porque el aire es un mal conductor del
calor y no escapa de nuestro cuerpo con facilidad.
b) ¿Es correcto decir (…)
No, lo que posee es energía térmica que puede transmitir, porque
el calor es el intercambio de energía térmica.
216
215
Sesión 19
Diferentes modos de calentarse
Práctica de laboratorio
1 Mediante esta actividad, comprenderán el concepto de calor específico.
a) Hagan el siguiente experimento en equipos de tres o cuatro integrantes.
b) Consigan un vaso de precipitados de aproximadamente 250 ml, o algún otro re-
cipiente, un mechero, un soporte, un termómetro, unas pinzas y varios objetos:
una tuerca, un lápiz, una ficha de plástico y un huevo.
c) Sumerjan los siguientes objetos en el vaso de precipitados con unos 200 ml de agua:
una tuerca, un lápiz, una ficha de plástico, un huevo.
d) Calienten el recipiente hasta que el agua alcance una temperatura de cerca
de 50 °C.
e) Con ayuda de unas pinzas o una cuchara de plástico, saquen uno a uno los ob-
jetos, e intenten tocarlos con mucho cuidado para no quemarse. (figura 3.33)
¿Qué observaron?
• ¿Es lo mismo tocar un objeto que otro, aunque se hayan calentado a la misma
temperatura?
¿Has notado cómo, a temperatura ambiente, una cuchara de metal se siente más fría que una
cuchara de madera? ¿Y que en un día frío o muy caluroso, preferimos sentarnos en una silla de
madera que en una silla de metal?
• ¿Por qué crees que pase esto?
Hay una propiedad intrínseca de la materia que mide la capacidad de los cuerpos para expresar su
energía térmica. Así como hay una densidad y un peso específicos para cada sustancia, del mismo
modo hay un calor específico para cada elemento o compuesto.
2 El mismo equipo ahora llevará a cabo lo siguiente.
a) Consigan 100 ml de las siguientes sustancias: agua, parafina y leche.
b) Coloquen una de las sustancias en un vaso de precipitados y caliéntenla. Tomen las precauciones
que ya conocen.
c) Registren el tiempo que le tomó a la sustancia comenzar a hervir.
d) Repitan el procedimiento con las demás sustancias cuidando que no haya variación en el tamaño
de la flama a la que calentarán las sustancias.
• ¿Qué observaron?
• ¿A qué creen que se deba?
Para tu proyecto
• Si ya formaron los equipos, reúnanse y compartan lo que saben acerca de estrategias e
instrumentos de búsqueda de información, evaluación, registro de datos, etc., que co-
nozcan. Recordarlos y tenerlos presentes facilitará mucho sus tareas al iniciar el desarrollo
del proyecto.
Figura 3.33
Sigue las medidas de
seguridad que tu maestro
te indique para manipular
los objetos calientes en este
experimento.
Sugerencias didácticasRecuerde a los alumnos que deben dar seguimiento a su proyecto bimestral.
Valoración del desempeño • Comprende mediante la experimentación el concepto de calor
específico • Observa que algunas cosas parecen más calientes que otras e intenta
determinar la causa.
Solucionario1. e) • ¿Es lo mismo tocar (…) No.¿Has notado cómo (…)• ¿Por qué crees (…)
R. L. Los diferentes materiales presentan temperaturas distintas al ponerse en equilibrio térmico con el ambiente. Los metales tenderán a ponerse rápidamente en equilibrio térmico con el medio debido a su gran capacidad para transmitir el calor (su estructura interna molecular y electrónica hace posible esto, pues moléculas y electrones tienen una gran libertad de movimiento), mientras que materiales como la madera tardan en alcanzar ese equilibrio (su estructura molecular es la causante, ya que las moléculas y electrones no tienen mucha libertad de movimiento). Cuando uno se sienta en una silla de metal y en una de madera,
normalmente siente más fría la primera debido a que el metal es mucho mejor conductor del calor, y el de nuestro cuerpo es absorbido por el metal (con mayor efectividad que en el caso de la madera) y la sensación es de enfriamiento.Ahora, si una silla de metal se saca al exterior se observará que en
un día frío no tardará en enfriarse, y en uno caliente, en estar en esa condición.
2. • ¿Qué observaron?Cada una de las sustancias tuvo tiempos distintos para llegar al punto de ebullición.
• ¿A qué creen (…)Cada sustancia necesita determinada energía térmica para que sus moléculas adquieran la suficiente velocidad y alcancen su punto de ebullición.
217
216
• Ya conoces las unidades de temperatura y de masa, pero ¿cómo crees que se mida el calor?
• Si el calor expresa una transferencia de energía térmica y ésta no es sino la suma de la energía
cinética de todas las moléculas que componen el sistema, entonces, ¿en qué medidas debe
determinarse el calor?
• Investiguen cuál es el calor específico de las siguientes sustancias y llenen la tabla:
Sustancia Calor específico (cal/gºC)
agua
oxígeno
aceite de oliva
cobre
aire
plomo
Actividades
1 Responde las preguntas en tu cuaderno.
a) Según lo que investigaste, ¿qué material es el más adecuado para construir un calentador para
una habitación? ¿Y qué tipo de líquido funcionará mejor en su interior : agua o aceite?
b) Las etiquetas de los alimentos industrializados suelen especificar las calorías que éstos proporcio-
nan, ya sea por ración o por gramo. Sin embargo, el nombre de esa unidad está mal empleado,
ya que en realidad reportan un múltiplo de las calorías, pues se trata de kilocalorías (kcal). Basán-
dote en lo anterior, convierte en calorías los valores reportados en tres alimentos procesados.
¿Por qué crees que los fabricantes de alimentos cometen este “error”?
El calor específico (Ce) de una sustancia cualquiera se define como la cantidad de calor (Q)
necesaria para elevar la temperatura de cierta cantidad de esa sustancia, de una temperatura
T1 a una temperatura mayor T
2.
Ce =
Q
m 3 (T2– T
1)
En concreto, el calor específico es la cantidad de calor que se necesita para elevar a 1 °C la
temperatura de 1 g de esa sustancia.
De hecho, se fijó una unidad que describía la cantidad de calor cedido de un sistema a otro.
Esta unidad se llama caloría (cal), y es la cantidad de calor que se necesita para hacer que
1 g de agua incremente su temperatura de 14.5 °C a 15.5 °C al nivel del mar.
Solucionario• Ya conoces las (…) R. L. El alumno nota que las unidades son equivalentes al inverso
de la masa (en kilogramos o gramos) por la temperatura (en grados Celsius o Kelvin).
• Si el calor expresa (…) El calor deberá estar expresado en unidades de energía ( Joules y
Ergios).Actividades
1. a) Idealmente, la cubierta externa de un calentador debería ser del material con mayor conductividad, es decir, mayor capacidad para transmitir el calor, como sería el cobre. El plomo, por otro lado, puede calentarse rápido, pero no cede ese calor con facilidad. Escoger el mejor material depende también del costo y de otro tipo de propiedades. En el caso del líquido del calentador ocurre algo parecido. Hay muchos calentadores de agua y de aceite; el segundo ofrece la ventaja de que se necesita menos energía para elevar su temperatura, al ser su calor específico menor que el del agua. Sin embargo, el que se fabriquen los calentadores con uno u otro material depende de otras propiedades, tanto químicas como físicas (puntos de ebullición y congelamiento, por ejemplo).
b) R. L.
Ración de Corn Flakes 30 g 139 kcalRación de mermelada Mccormick fresa 30 g 74.8 kcalRación de leche Lala entera 250 ml 152 kcalRación de Coca Cola clásica Lata de 330 ml 139 kcal
La energía que los seres vivos necesitan y transforman se mide en kilocalorías (miles de calorías).
La notación de la caloría en química y física es cal (con c minúscula) y de la kilocaloría, kcal. Ésta última, en biología, podemos encontrarla también como Cal (con C mayúscula). Así, tenemos que 1 kcal = 1 Cal = 1 000
Ya conoces las unidades de temperatura y de masa, pero ¿cómo crees que se mida el calor?
Si el calor expresa una transferencia de energía térmica y ésta no es sino la suma de la energía
cinética de todas las moléculas que componen el sistema, entonces, ¿en qué medidas debe
determinarse el calor?
Investiguen cuál es el calor especí$co de las siguientes sustancias y llenen la tabla:
Sustancia Calor especí"co (cal/gºC)
agua
oxígeno
aceite de oliva
cobre
aire
plomo
Actividades
1 Responde las preguntas en tu cuaderno.
a) Según lo que investigaste, ¿qué material es el más adecuado para construir un calentador para
una habitación? ¿Y qué tipo de líquido funcionará mejor en su interior : agua o aceite?
b) Las etiquetas de los alimentos industrializados suelen especi$car las calorías que éstos proporcio-
nan, ya sea por ración o por gramo. Sin embargo, el nombre de esa unidad está mal empleado,
ya que en realidad reportan un múltiplo de las calorías, pues se trata de kilocalorías (kcal). Basán-
dote en lo anterior, convierte en calorías los valores reportados en tres alimentos procesados.
¿Por qué crees que los fabricantes de alimentos cometen este “error”?
El calor especí�co (Ce) de una sustancia cualquiera se de$ne como la cantidad de calor (Q)
necesaria para elevar la temperatura de cierta cantidad de esa sustancia, de una temperatura
T1 a una temperatura mayor T
2.
Ce =
Q
m (T2– T
1)
En concreto, el calor especí�co es la cantidad de calor que se necesita para elevar a 1 °C la
temperatura de 1 g de esa sustancia.
De hecho, se �jó una unidad que describía la cantidad de calor cedido de un sistema a otro.
Esta unidad se llama caloría (cal), y es la cantidad de calor que se necesita para hacer que
1 g de agua incremente su temperatura de 14.5 °C a 15.5 °C al nivel del mar.
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217
Sesión 20
El calor del trabajo
Si el calor es energía, ¿hay algún modo de relacionarlo con las energías mecánicas
que ya conocemos? El científico inglés James Joule construyó un dispositivo que uti-
lizó para demostrar que determinada cantidad de trabajo mecánico siempre podría
producir calor (y viceversa) (figura 3.34).
De hecho, ambas cantidades son equivalentes. Ahora se sabe que por cada 4.186 Jou-
les de trabajo se puede elevar la temperatura de 1 g de agua 1 °C (al nivel del mar).
• En la fórmula del cuadro, ¿qué pasa si la temperatura T2 es menor que la temperatura T
1?
Cuando el calor tiene signo negativo, se dice que éste se ha cedido, y cuando tiene el signo posi-
tivo, que se ha ganado.
Actividades
1 Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno.
a) Para bañarse con agua caliente, una persona debe calentar agua en una parrilla eléctrica que pro-
duce unas 4 000 calorías en 10 minutos. ¿Cuánta agua podrá calentar esa persona en 10 minutos
si tiene que elevar la temperatura del agua de los 15 oC (la temperatura ambiente) a los 40 oC
(suficiente para un baño caliente)?
• Considera que el calor que la parrilla cede es igual al calor que el agua gana. ¿Qué obtuviste?
• ¿Es suficiente el agua para bañarse que calculaste en el inciso a), o tendrá que usar la parrilla por
más tiempo? ¿Puedes decir cuánto?
b) Un refrigerador es un sistema que se mantiene a una temperatura baja gracias a un motor que
usa un condensador cuya función es transformar cierto gas en líquido. Cuando se introducen ali-
mentos o bebidas al refrigerador, pierden calor al cederlo al refrigerador; el líquido absorbe ese
calor y se evapora. Supón que colocas una sandía de 5 kg a temperatura ambiente (20 oC), y que
quieres enfriarla hasta 5 oC en un refrigerador. ¿Cuánta energía debe extraerle el refrigerador
para lograrlo, si consideras que una sandía contiene 92% de agua?
2 Responde en tu cuaderno lo siguiente.
a) Investiga en qué consiste, esencialmente, una máquina de vapor. ¿Tiene algo que ver con el
equivalente mecánico del calor?
b) Si tenemos un líquido a una temperatura de 110 °C en un recipiente totalmente aislado del
exterior, ¿cuánta cantidad de calor posee?
c) Con lo que has aprendido, ¿cómo puedes explicar que existen materiales que conservan el ca-
lor mejor que otros?
Figura 3.34 Dispositivo diseñado
por James Joule para encontrar el
equivalente mecánico del calor.
Se encontró, por lo tanto, que una caloría es igual a esos 4.186 Joules. Éste es el
equivalente mecánico del calor.
De este modo, se tiene que la cantidad de calor (Q) que se transfiere a una sus-
tancia cuando aumenta su temperatura de T1 a T
2, es:
Q = Ce 3 m 3 (T2 – T
1)
Solucionario1. a) De la fórmula: Q = Ce x m x (T
2 – T
1)
Despejamos m: m = Q/(Ce x (T2 – T
1)
Sustituyendo:
m = 4000 cal/((1 cal/g°C) × (40 °C – 15 °C)) = 114.286 g. = 114.29 ml.
• Considera que el calor (…)
114.29 ml.
• ¿Es suficiente el agua (…)
No es suficiente. Si consideramos que se necesitaría al menos una
cubeta para bañarse, esto serían 10 L = 10 kg = 10 000 g, entonces
por regla de tres:
14.29 g ________10 min
10 000 g________ × min
xg
=
×
= =
( min ). min/ .
10 10 000
118874 97 60 14 58 hrs
b) El calor específico de la sandía es 92 % del calor específico del
agua, entonces:
100 % ________ 1cal/g °C
92%________ x cal/g °C
x =
×
=
( ).
92 1
1000 92
cal/g °Ccal/g °C
De la fórmula:
Q = Ce x m x (T2 – T
1)
Sustituyendo:
Q = (0.92 cal/g °C) × (5 000 g) × (5 °C–20 °C) = –69 000 cal.
La sandía cede al refrigerador 69 000 cal.
2. a) Una máquina de vapor es un instrumento que convierte la energía
del vapor de agua en energía mecánica; se usa principalmente
para generar movimiento o electricidad.
b) El calor es la energía térmica que pasa de un sistema a otro. Como
en este caso el sistema está cerrado, la energía térmica no pasa a
ningún lado: la cantidad de calor cedido o ganado es cero.
c) R. L. Los materiales conservan mejor el calor porque su calor
específico es mas alto, es decir, necesitan ganar más energía
térmica para subir su temperatura y la ceden con mayor dificultad
que otros materiales con calores específicos más bajos.
Sesión 20
El calor del trabajo
Si el calor es energía, ¿hay algún modo de relacionarlo con las energías mecánicas
que ya conocemos? El cientí�co inglés James Joule construyó un dispositivo que uti-
lizó para demostrar que determinada cantidad de trabajo mecánico siempre podría
producir calor (y viceversa) (�gura 3.38).
De hecho, ambas cantidades son equivalentes. Ahora se sabe que por cada 4.186 Jou-
les de trabajo se puede elevar la temperatura de 1 g de agua 1 °C (al nivel del mar).
En la fórmula del cuadro, ¿qué pasa si la temperatura T2 es menor que la temperatura T
1?
Cuando el calor tiene signo negativo, se dice que éste se ha cedido, y cuando tiene el signo posi-
tivo, que se ha ganado.
Actividades
1 Resuelve los siguientes problemas en tu cuaderno.
a) Para bañarse con agua caliente, una persona debe calentar agua en una parrilla eléctrica que pro-
duce unas 4 000 calorías en 10 minutos. ¿Cuánta agua podrá calentar esa persona en 10 minutos
si tiene que elevar la temperatura del agua de los 15 oC (la temperatura ambiente) a los 40 oC
(su�ciente para un baño caliente)?
Considera que el calor que la parrilla cede es igual al calor que el agua gana. ¿Qué obtuviste?
¿Es su�ciente el agua para bañarse que calculaste en el inciso a), o tendrá que usar la parrilla por
más tiempo? ¿Puedes decir cuánto?
b) Un refrigerador es un sistema que se mantiene a una temperatura baja gracias a un motor que
usa un condensador cuya función es transformar cierto gas en líquido. Cuando se introducen ali-
mentos o bebidas al refrigerador, pierden calor al cederlo al refrigerador; el líquido absorbe ese
calor y se evapora. Supón que colocas una sandía de 5 kg a temperatura ambiente (20 oC), y que
quieres enfriarla hasta 5 oC en un refrigerador. ¿Cuánta energía debe extraerle el refrigerador
para lograrlo, si consideras que una sandía contiene 92% de agua?
2 Responde en tu cuaderno lo siguiente.
a) Investiga en qué consiste, esencialmente, una máquina de vapor. ¿Tiene algo que ver con el
equivalente mecánico del calor?
b) Si tenemos un líquido a una temperatura de 110 °C en un recipiente totalmente aislado del
exterior, ¿cuánta cantidad de calor posee?
c) Con lo que has aprendido, ¿cómo puedes explicar que existen materiales que conservan el ca-
lor mejor que otros?
Figura 3.38 Dispositivo diseñado
por James Joule para encontrar el
equivalente mecánico del calor.
Se encontró, por lo tanto, que una caloría es igual a esos 4.186 Joules. Éste es el
equivalente mecánico del calor.
De este modo, se tiene que la cantidad de calor (Q) que se trans�ere a una sus-
tancia cuando aumenta su temperatura de T1 a T
2, es:
Q = Ce m (T2 – T
1)
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Sesión 21
La transmisión del calor
Práctica de laboratorio
1 Mediante esta práctica explorarán uno de los mecanismos de transmisión del calor: la
conducción. Realicen la siguiente prueba en equipos de tres o cuatro integrantes.
a) Consigan dos recipientes de metal, tres termómetros, dos soportes universales y un mechero.
b) Llenen el primer recipiente con agua e introduzcan
un termómetro en él. Fijen el recipiente en el soporte
universal.
c) Coloquen, junto al recipiente, otro de metal con igual
cantidad de agua, cuidando que los dos apenas se toquen
en un punto.
d) Coloquen dos termómetros en el segundo recipiente.
Uno al centro del recipiente, y otro lo más cercano po-
sible al punto de contacto con el otro.
e) Calienten sólo el primer recipiente. No olviden tomar
las precauciones debidas para evitar quemaduras.
f) Conforme aumente la temperatura, tomen los registros
simultáneos de los tres termómetros (figura 3.35).
g) Sigan anotando los registros hasta que el agua del primer recipiente comience a hacer ebullición.
• ¿Qué observan?
• Si consideramos el modelo cinético, ¿cómo te imaginas que se realiza esta transmisión de
energía? ¿Se parece a la transmisión que se hace cuando frotamos directamente el cuerpo?
Dibújalo en tu cuaderno y explícalo ante tus compañeros de grupo.
Actividades
1 Con base en lo que has aprendido, contesta en tu cuaderno lo siguiente.
a) ¿Qué tipo de material es el que mejor transmite el calor : el metal, el plástico, la tela, la madera
o el vidrio? Ordénalos de mejor a peor conductor. Según lo que respondiste, ¿con cuál material
crees que conviene hacer los utensilios para cocinar? ¿Y los mangos de las cucharas, cucharones,
palas, volteadores, etc? ¿Por qué?
b) Los materiales poco eficientes para conducir el calor se llaman aislantes. Los bomberos usan mu-
cho de ellos para desempeñar su trabajo, lo que reduce el riesgo de sufrir quemaduras. Investiga
(de ser posible en el cuartel de bomberos de tu comunidad) cuáles son los nombres de estos
materiales que, además, suelen ser resistentes al fuego.
CÁPSULA
Las quemaduras
son las heridas
provocadas en
nuestra piel
y nuestro cuerpo
a causa del contacto
con fuego directo,
materiales muy
calientes —que
pueden ser sólidos,
líquidos o gases—,
así como corriente
eléctrica, rayos
del Sol, hornos de
microondas y ciertas
sustancias químicas,
como ácidos y bases
muy potentes. Es
de vital importancia
aprender a prevenir
las quemaduras, ya
que pueden dejar
secuelas. Todas las
quemaduras son
previsibles,
y todas ocurren
por descuido.
El calor puede transmitirse de un cuerpo a otro por diversos medios: uno es por contacto.
Se dice entonces que el calor se transmite por conducción. Es la manera en que los cuerpos
sólidos transmiten calor.
Figura 3.35 Al poner en contacto dos
objetos a distinta temperatura, ésta
cambia. Observa cómo.
Valoración del desempeño • Comprende, mediante la experiencia física, la conducción como
medio de transmisión de calor.
• Nota que el calor se trasmite de un recipiente a otro y que
la temperatura del agua que no está sobre el fuego también
aumenta.
Solucionario 1. f) • ¿Qué observan?
Cambia la temperatura del agua de los recipientes. Parece que
se transmite de uno a otro.
• Si consideramos el modelo (…)
R. L. Al poner en contacto los dos sistemas, el primero, cuya energía
cinética aumenta, trasmite una cantidad de esa energía al segundo,
provocando a su vez un aumento en la energía cinética de éste, el
cual se calienta y trasmite ese calor al agua que contiene (también en
forma de energía cinética hacia las moléculas del líquido). Cuando
frotamos directamente el cuerpo trasmitimos la energía cinética a sus
moléculas, por eso se calienta. El proceso es parecido.
Actividades
1. a) ¿Qué tipo de material (…)
• Metal
• Vidrio
• Tela
• Plástico
• Madera
Las cacerolas y los sartenes deben ser de metal, porque es más
fácil calentarlos. Los mangos de las cucharas pueden hacerse de
plástico o de madera; el plástico tiene el inconveniente de que se
derrite cuando es sometido a mucho calor. Como sustituto se usa
un material llamado baquelita.
b) Los materiales poco eficientes (…)
La gabardina que usan los bomberos se llama capote, y está
fabricada de un material aislante llamado Nomex.
Los guantes están recubiertos con una capa de silicona aislante y
antirresvalante de silicona Kevlar.
Capucha de protección térmica de Kevlar y fibra de vidrio.
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Sesión 22
Las corrientes de calor y el calor invisible
Práctica de laboratorio
1 ¿Los líquidos y gases también transmiten calor por medio del contacto? Mediante
esta actividad, explorarán otra forma de transmisión del calor: la convección. Hagan
lo siguiente en equipos de tres integrantes.
a) Consigan dos vasos de precipitados de 500 ml, un mechero, un soporte universal, pedazos
pequeños de plástico (de 1 cm2 aproximadamente) y tinta.
b) En un vaso de precipitados viertan ½ litro de agua y sumerjan en ella los pedacitos
de plástico.
c) Calienten el agua (figura 3.36).
• ¿Qué sucede con los pedacitos de plástico conforme el agua se calienta?
d) En el mismo vaso de precipitados, calienten nuevamente los mismos 500 ml de agua, pero
ahora sin los pedazos de plástico.
e) Al mismo tiempo, pongan a enfriar la misma cantidad de agua agregando algunos hielos
en otro vaso de precipitados.
f) Con un gotero, viertan una gota de tinta en cada uno de los dos vasos. (figura 3.37)
• ¿Qué observan?
Cuando se calientan, las moléculas de un gas o un líquido ganan energía cinética;
en consecuencia, tienden a elevarse sobre las moléculas vecinas con una energía
cinética menor y, por lo tanto, son menos móviles. Al ascender, las moléculas
pierden calor y las que bajaron se vuelven más calientes porque están más cerca
de la fuente de calor : entonces suben y ocupan el lugar de las primeras. Esto sigue
ocurriendo una y otra vez, e implica un movimiento de las moléculas en corrientes
de convección (figura 3.38).
¿Sabías que durante un incendio se recomienda permanecer a ras del suelo? Esto se
debe a que, al calentarse el aire, las corrientes de convección lo llevan arriba. Aque-
llas que suben arrastran consigo muchas de las partículas suspendidas, así que el aire
a ras del suelo es un poco menos dañino que el resto.
Existe un modo en que los cuerpos pueden transmitir calor sin necesidad de que
haya materia entre ellos. En un día despejado, ¿sientes el calor del Sol sobre tu piel?
¿Cómo crees que nos llega ese calor? Obviamente no por conducción, pero ¿acaso lo hace por
convección? Esto no es posible porque entre la Tierra y el Sol no hay aire ni agua. Más adelante
volveremos sobre este tipo de energía.
En realidad no es la energía térmica la que se transfiere como calor, sino que se convierte en otro tipo que,
al incidir en un cuerpo, se transforma en energía térmica. Genéricamente podemos llamar energía radiante
a la que puede transmitirse a través del espacio vacío. Por ello, a este tipo de transmisión del calor se le conoce
como radiación. Podemos percibirla en las lámparas y también es por la que los alimentos se calientan en
un horno de microondas.
El calor también puede transmitirse por convección. Es la manera en que se trans-
mite el calor en el interior de los fluidos; mediante corrientes.
Pierdeenergíacinética
Ganaenergíacinética
Figura 3.36 La f lama
del mechero transmite
calor al vaso de
precipitados.
Figura 3.37 Utiliza un gotero para
verter la tinta en ambos recipientes.
Figura 3.38 La convección es el
mecanismo de transmisión de
calor en los f luidos.
Sugerencias didácticasPara finalizar, puede comentar a sus alumnos que las corrientes
oceánicas se originan por convección. De manera muy sencilla, puede
explicarles que las partes superficiales del agua de mar se calientan en las
zonas tropicales, luego esta capa fluye hacia los polos, y a su vez el agua
de esta zona, que es más fría, fluye hacia las zonas tropicales.
Valoración del desempeño • Comprende, mediante la experiencia física, la convección como
medio de transmisión de calor.
Solucionario1. c) Calienten el agua.
• ¿Qué sucede con (…)
Al empezar a hervir el agua, los pedazos de plástico suben y
bajan dentro del recipiente.
f) Con un gotero(…)
• ¿Qué observan?
En el agua caliente la tinta se dispersa muy rápido y colorea
toda el agua. En el caso del agua fría la tinta tarda en
desplazarse, tiende a permanecer donde cayó y no colorea el
resto del agua, sino que se va precipitando al fondo.
Otros recursosEn Wikipedia encontrará varios ejemplos de convección.
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Para protegerse del calor, la gente suele usar ropa blanca, que absorbe menos la energía de los
rayos solares y, por lo tanto, se calienta poco. Claro que, en lugares donde el calor radiante del
Sol es muy intenso, lo más efectivo es usar prendas gruesas de color oscuro, para que absorba
esta energía y evitar que afecte la piel a largo plazo, aunque se sienta una mayor temperatura. Por
ejemplo, la ropa de lana que usan los beduinos y touaregs es oscura y holgada. Ambos son pue-
blos nómadas que cruzan continuamente el inmenso Sahara, el desierto más extenso de la Tierra,
donde se han registrado las temperaturas más altas.
La conservación del calor
Todo sistema tiene energía interna, que equivale a la suma de la energía cinética de
todas sus moléculas. Como ya vimos, esto se traduce en el aumento de temperatura
que puede ser producto tanto del trabajo como de la transmisión de calor a otro
cuerpo, o de la combinación de ambas posibilidades.
En estos casos, hay un equilibrio de energías, que es una forma de la Ley de la con-
servación de la energía, y se conoce como Primera Ley de la termodinámica.
Este principio dice simplemente que la energía cinética de las partículas bien pue-
de transformarse en trabajo o transmitirse como calor, pero no puede perderse.
Y es la clave para la construcción de todas las máquinas térmicas que conoces: desde
las locomotoras de vapor hasta los automóviles (figura 3.39).
Actividades
1 Responde en tu cuaderno.
a) ¿Has observado que, cuando un líquido hierve en una olla con tapa, esta última se mueve y vibra
un poco para dejar salir el vapor?
b) ¿Crees que existe un trabajo mecánico en el movimiento de la tapa? ¿Por qué?
c) Cualquier aparato que pueda aprovechar la energía térmica y hacer un trabajo mecánico con
ella, es una máquina térmica. ¿Qué máquinas conoces que transformen el calor en movimiento?
Da al menos tres ejemplos.
d) Revisa lo que hemos comentado acerca de la convección en líquidos y gases, y responde: ¿dónde
conviene más situar un aparato de calefacción en una habitación? ¿Y un ventilador o un sistema
de enfriamiento o un acondicionador de aire? Desde luego, ten en cuenta que deseas consumir
la menor cantidad de energía eléctrica posible, por lo que debes reflexionar acerca de dónde es
más eficiente colocar estos aparatos.
e) ¿Crees que cuando transformamos energía térmica en mecánica podemos convertir absoluta-
mente toda ésta en trabajo?
Si se agrega calor (Q) a un sistema, éste se convierte en otras formas de energía que hacen que aumente o dis-
minuya la energía interna del sistema, y efectúan trabajo mecánico (W) sobre otros cuerpos.
El calor transferido al sistema puede ser sólo suficiente para aumentar su energía interna, sin que haya trabajo
realizado.
Si representamos el cambio de la energía interna del sistema como: U2 – U
1, la Primera Ley de la termodi-
námica es:
Q = (U2 – U
1) + W
Si el calor es positivo, significa que se agregó al sistema, así como un trabajo positivo implica uno que realiza
el sistema. Por el contrario, un calor negativo quiere decir que se ha extraído éste del sistema, mientras que un
trabajo negativo significa que se ha aplicado sobre el sistema.
Figura 3.39 Las locomotoras de
vapor utilizan la Primera Ley de la
termodinámica para transformar el
calor en trabajo mecánico.
Solucionario1. a) ¿Has observado que (…)
R. L.
b) ¿Crees que existe (…)
Sí, porque el trabajo es producto del desplazamiento de un
cuerpo producido por una fuerza. La tapa se levanta unos
milímetros empujada por el vapor que sube del guisado
hirviendo.
c) Cualquier aparato que (...)
R. L. La locomotora de vapor usaba una caldera de agua que se
mantenía caliente por la combustión de carbón.
Los automóviles usan un motor de combustión interna en el
que la gasolina sirve como combustible; funcionan mediante una
explosión controlada dentro del motor que empuja los pistones e
impulsa el movimiento.
Los cohetes lanzados al espacio calientan combustible; la
expansión de los gases que son lanzados a través de un tubo
propulsor empuja el cohete.
d) Revisa lo que hemos (…)
R. L. Un aparato de calefacción funciona mejor si se pone en
la parte más baja de la habitación, porque el aire caliente sube
y el frío baja de modo que el aire se mantiene circulando y la
temperatura de toda la habitación se estabiliza.
Un sistema de enfriamiento debe ponerse en la parte más alta
de la habitación. Así como en la calefacción el aire caliente tiende
a subir y el frío a bajar, al tener un dispositivo enfriador arriba,
este aire ya enfriado baja y desplaza hacia lo alto más aire caliente,
con lo que toda la habitación se enfría.
e) ¿Crees que cuando (…)
R. L. No, una parte de la energía térmica escapa al medio
ambiente y se disipa (no quiere decir que se acabe, sino que se
diluye), porque ningún sistema es totalmente cerrado.
La energía cinética de las moléculas no se convierte
exclusivamente en transmisión de movimiento al pasar de un
medio o material a otro. Parte de esta energía se traduce en calor
cedido que se pierde (en el sentido de que sale del sistema y
calienta el exterior, el aire, por ejemplo).
222
221
Sesión 23
El modelo de partículas y la presión
Cuando la temperatura de un cuerpo aumenta (fenómeno que ocurre como resultado de que se
haya transmitido energía térmica a éste), no sólo se observa un aumento en la temperatura, sino
que también hay otras propiedades que este cambio de energía provoca en los cuerpos. Medirlas
nos permite prever su comportamiento en determinadas circunstancias.
¿Qué es la presión?
Seguramente has visto fotografías o películas que muestran a los faquires hindúes acostados sobre
camas de clavos. ¿Has pensado a qué se debe que puedan hacerlo? Una gran parte del secreto se
basa en una magnitud llamada presión.
Cuando la magnitud de una fuerza se encuentra en un punto, su efecto se concentra allí, pero cuando
ésta se distribuye a lo largo y ancho de una superficie, entonces el efecto también se distribuye.
Actividades
1 Responde en tu cuaderno las preguntas siguientes y, posteriormente, coméntalas con
tus compañeros.
a) ¿Cuál crees que sea el golpe más devastador : el de una karateca o el de una boxeadora? Considera
que en ambos golpes se aplica una fuerza de la misma magnitud. Justifica tu respuesta (figura
3.40).
b) Explica por qué y cómo funcionan los trineos, las raquetas y los esquís para andar sobre la nieve
sin hundirse.
c) ¿Por qué los zapatos de “tacón de aguja” son tan peligrosos para quienes los usan? Está compro-
bado que pueden producir esguinces y problemas en la columna vertebral. Además, maltratan
severamente los pisos, las alfombras y no digamos los prados con hierba. Para contestar esta
pregunta, además de revisar el concepto de presión, busca la sesión donde hablamos del equi-
librio de los objetos apoyados.
Como vimos anteriormente al analizar el modelo cinético,
a la fuerza aplicada sobre una superficie determinada se
le llama presión (P), la cual está definida como:
P = F
A
Sus unidades están dadas por unidades de fuerza entre
unidades de área, es decir :
N/m2
A esta unidad se le llama Pascal (Pa).
Para la siguiente clase
• Un vaso y un clip.
Figura 3.40 Cuando
una boxeadora da un
golpe con un guante,
el efecto de su fuerza
se distribuye sobre una
mayor superf icie; en el
caso de una karateca,
ésta no hace que su
golpe tenga una mayor
distribución de la
fuerza, por el contrario,
concentra su fuerza en
un punto específ ico.
Valoración del desempeño • Comienza la conceptualización de la presión como la fuerza que
se aplica sobre una superficie determinada.
Solucionario1. a) ¿Cuál crees que sea (…)
El golpe de la karateca hace más daño, porque al usar un área
determinada de su mano la presión es más grande. En cambio,
una boxeadora usa las manos vendadas y guantes encima, lo
que hace que el área donde se distribuye la fuerza sea mayor y la
presión sea más baja.
b) Explica por qué (…)
Los pies ejercen cierta fuerza en el piso; cuando éste es inestable,
como en el caso de la nieve, cede ante la fuerza y los pies se
hunden; las raquetas y esquís extienden el área de contacto y
redistribuyen la fuerza para que la presión ejercida por el pie sea
menor y no se hunda.
c) ¿Por qué los zapatos (...)
El cuerpo humano está diseñado para apoyarse de manera natural
sobre las plantas de los pies, donde se distribuye el peso de todo
el cuerpo. Al usar tacones de aguja, todo el peso del cuerpo se
aplica en un área muy pequeña (menos de 1 cm2); la presión que
ejerce el tacón se incrementa considerablemente, a comparación
de la que ejerce todo el pie apoyado. Además, al calzar este
tipo de zapatos el cuerpo pierde su punto de equilibrio estable,
que se desplaza y se convierte en un equilibrio inestable. Para
tratar de mantenerse equilibrado, el cuerpo adopta posiciones
antinaturales, las cuales someten a la columna vertebral, cadera
y piernas a tensiones que producen desgates anormales de los
huesos, cartílagos, nervios y músculos. Los tobillos son la parte
mas inestable de todo el sistema motriz del cuerpo humano (es
una articulación que necesita bastante libertad de movimiento
cuando se camina); al verse alterado el equilibrio son muy
propensos a doblarse y por tanto lesionarse.
223
222
Sesión 24La presión es un asunto profundo
Cuando analizamos el modelo cinético de las partículas en un gas, vimos que en un recipiente cada
partícula o molécula puede considerarse como un punto, así que cuando golpea una pared lo hace
con una fuerza determinada. Pero, si queremos saber lo que muchas de estas partículas hacen al
chocar contra una pared, debemos hablar de presión, ya que el efecto de todas las fuerzas pue-
de considerarse como una sola aplicada sobre una superficie. Así que cuando se trata de fluidos
(gases o líquidos) hablamos de presión, la cual es una variable macroscópica.
Cuando analizamos el comportamiento de un líquido contenido en un recipiente, pudimos ver
de qué manera sus moléculas ejercen una fuerza en todas las direcciones, y cómo ésta es evidente
cuando se hace una perforación en una de las paredes del recipiente.
Las moléculas de un líquido soportan el peso de las otras que se encuentran sobre ellas;
si imagináramos planos horizontales (hojas) que cortan el líquido, veríamos que el plano
que mayor presión soportaría sería el que se encontrara en el fondo del recipiente, pues sostendría
el peso de todo el líquido.
¿Has buceado alguna vez? Si te has atrevido a nadar profundamente en una alberca o en un estan-
que, tal vez habrás notado la presión que ejerce el agua sobre ti.
Probablemente has visto que los buzos pueden nadar a cierta profundidad, pero, ¿te imaginas lo
que sería bucear a profundidades mayores a 100 m? El cuerpo humano no puede soportar algunas
presiones. A cierta profundidad, las vísceras del cuerpo, incluyendo los pulmones, se colapsarían
por efecto de la enorme presión. Por lo que para bucear a grandes profundidades se requiere un
equipo especial.
Actividades
1 Contesta las siguientes preguntas.
a) ¿Cuánta presión soporta un buzo a 20 m de profundidad en el mar, si sabes que la densidad
del agua salada es de 1.02 g/cm3?
b) ¿Sabías que si te sumergieras a 1 km de profundidad, cada centímetro cuadrado de tu cuerpo
sentiría una fuerza superior al peso de un auto compacto? Explica por qué.
La presión (P) que un líquido ejerce en el fondo de un recipiente con área A, debe calcularse en función de todo
el peso que soporta esa superficie. Es decir, si la altura que alcanza el líquido es igual a h, o más correctamente,
la profundidad que alcanza el líquido es h, el volumen de esta masa de agua es V = h 3 A.
El peso de este volumen es F = m 3 g .
Y como la masa expresada en términos del volumen y la densidad es m = r 3 V, entonces,
F = r 3 V 3 g = r 3 h 3 A 3 g, de lo que se concluye que la presión ejercida a esa profundidad es:
P = F
A =
r 3 h 3 A 3 g
A
P = r 3 h 3 g
Sugerencias didácticasPregunte a sus alumnos si conocen algunas situaciones cotidianas
relativas a la presión, como la que ejerce el aire dentro de un balón o la
del corazón sobre la sangre. Este último tema puede ser un trabajo de
investigación para sus proyectos.
Valoración del desempeño • Conoce cómo se mide el comportamiento de la presión en los
fluidos y su influencia en las superficies donde se aplica.
Solucionario1. a) ¿Cuánta presión (…)
De la fórmula:
P = ρ × h × g
Sustituyendo:
Convirtiendo
ρ = × ×
× ×
=
1 02
1
1 100 100 100
1 3
. ( )g
cm
kg
1000 g
cm cm cm
m11020 3kg/m
Sustituyendo:
P = (1 020 kg/m3) × (20 m) × (9.8 m/s2)
= 199 920 (kg m/ s2) m/ m3 = 199 920 N/m2= 199 920 Pa
b) ¿Sabías que si te (...)
Porque la presión que experimenta el buzo es directamente
proporcional a la profundidad, es decir, está recibiendo toda la
fuerza que ejerce la gravedad en 1 km de agua arriba de él.
224
223
La piel del agua
¿Te has preguntado cómo se forman las burbujas de jabón?
Todo se explica fácilmente a partir de la teoría cinética de moléculas, y tiene que
ver con el comportamiento que los líquidos contenidos en un recipiente presentan
en la superficie (figura 3.41).
¿Qué pasa con la superficie del agua?
Ya habíamos dicho que las moléculas de un líquido ejercen una fuerza en todas las
direcciones; sin embargo, aquellas de la primera capa del líquido son las únicas que
no reciben en su parte superior el peso de otras, por ello, sólo son empujadas hacia
arriba aunque también reciben el peso de la atmósfera hacia abajo.
• ¿Qué efecto puede tener esto?
Actividades
1 Efectúa el siguiente experimento con un compañero o compañera.
a) Mediante esta actividad, comprenderás el fenómeno de la tensión superficial.
b) En un vaso de agua, lleno hasta el borde, coloquen un clip en posición ver-
tical, exactamente sobre la superficie, y déjenlo caer con lentitud.
c) Ahora intenten hacer lo mismo, pero colocando el clip en posición horizontal,
como si quisieras acostarlo en la superficie del agua (figura 3.42).
• ¿Qué observas?
• Es el mismo clip, ¿por qué, entonces, la superficie del agua pudo detener su hundimiento en
un caso y no en el otro? ¿En qué forma interviene el concepto de presión aquí?
Esta fuerza es la causante de que los mosquitos puedan caminar
sobre la superficie del agua (figura 3.43).
¿Has intentado alguna vez tirarte un clavado en el agua y te ha re-
sultado más bien un clásico “panzazo”? Ese fuerte impacto que sien-
tes se debe a la tensión superficial del agua. La resistencia que opone
a ser penetrada.
2 Haz lo siguiente en tu cuaderno.
a) Si la experiencia anterior la hubieran realizado con aceite de
cocina en vez de agua, y hubieran utilizado una tuerca en vez
de un clip, ¿pasaría lo mismo? ¿Y si hubieran intentado sostener
un clip en alcohol? ¿Qué se puede concluir de esto?
La fuerza de las moléculas en la superficie tiene una tensión que
se conoce como tensión superficial, ésta hace que parezca que
los líquidos tienen una piel o membrana.
Figura 3.43 La interacción de las partículas en
la superf icie del agua hace que ésta se comporte
como una cama elástica. Incluso soporta el peso
de un insecto pequeño como el mosquito. Las fuerzas
unen las moléculas del agua. En el seno del líquido
cada molécula está rodeada por otras y las fuerzas
se compensan.
Molécula en la
superficie
del líquido
Molécula en el
seno del líquido
Figura 3.41 En una burbuja
de jabón, las moléculas de
aire en su interior empujan la
superf icie de la burbuja.
Figura 3.42
Coloca con
cuidado el
clip sobre la
superf icie del
agua para que no
se sumerja.
Sugerencias didácticasActividades
Pida a sus alumnos que hagan un dibujo que explique la actividad
número 2 de esta página utilizando el modelo cinético molecular.
Algunos alumnos deberán explicarlo ante el grupo y entre todos
llegarán a una conclusión acerca de la relación entre densidad y tensión
superficial.
Solucionario• ¿Qué efecto puede tener esto?
El peso de la atmósfera impide que las moléculas de los líquidos
escapen con rapidez de la superficie, y las empujan, por lo que se
produce un efecto de estiramiento en la capa más superficial del
líquido.
Valoración del desempeño • Observa el fenómeno de tensión superficial en los materiales
líquidos y su relación con la presión que se aplique.
Solucionario1. • ¿Qué observas?
En el primer caso el clip se hunde, en el segundo flota.
• Es el mismo clip (…)
Cuando el clip está en posición vertical el área donde se ejerce el
peso es menor que cuando se deja caer en posición horizontal,
por lo que la presión que ejerce el clip en el primer caso es mayor
que en el segundo.
2. a) R. L. El aceite tiene mayor densidad que el agua, por lo que es de
esperarse que su tensión superficial sea mayor; por el contrario,
en el caso del alcohol la densidad es menor que la del agua, de
modo que su tensión superficial debe ser menor. Respecto del
aceite hemos de suponer que puede soportar mayor presión,
tal vez una rondana, pero una tuerca es demasiado pesada. Hay
aceites de diferentes densidades; un aceite industrial podría
sostener en su superficie una tuerca. En cuanto al alcohol es de
esperarse que no aguante el clip.
225
224
Sesión 25
¡A flotar se ha dicho!
Actividades
1 Lee el siguiente texto.
“Seguro encontraré fortuna”, pensó. Fue la esperanza la que hizo escribir al marinero “si deseas
casarte con un joven amante del mar, no dudes en escribirme”, y luego meter el mensaje en una
botella bien cerrada y tirarla al mar… Dicen que fue el espíritu del mar el que hizo que un viejo
pescador hallara la botella al levantar sus redes unos meses después, y que fue una broma lo
que lo empujó a mostrarle el mensaje descubierto a su hija. Fue seguir la broma lo que hizo que
ella le escribiera a ese romántico marino. Pero dicen que fue el destino o una fuerza más pode-
rosa lo que hizo que esos dos jóvenes se conocieran y, finalmente, se casaran un año después de
que el novio lanzara un sueño a las olas.
a) ¿Por qué flota una botella? ¿No es más densa que el agua? ¿Qué piensas?
b) ¿Por qué las personas pueden flotar cuando nadan?
• Algunas personas no pueden flotar, ¿cómo explicas este fenómeno?
• ¿Qué pasa si quieres hundir en el agua un globo inflado? Parece que una misteriosa fuerza
actúa en el líquido, pero, ¿de verdad es tan misteriosa?
Se llama fuerza de flotación la que impide que un globo y una botella se hundan; la experi-
menta cualquier cuerpo que se sumerge en agua. Considera de nuevo que cada molécula de
agua ejerce sobre las demás la misma fuerza; imagina que de pronto sustituyes cierto volumen
de éstas por un objeto. Éste tenderá a hundirse debido a su peso, pero sus moléculas sentirán
en su superficie la fuerza de las del líquido empujando el cuerpo hacia arriba. Las fuerzas en los
costados son iguales y no tienen efecto, pero la base del cuerpo se verá empujada por otra que
intentará hacerlo flotar.
Si el cuerpo es más denso que el líquido, entonces la fuerza de flotación no podrá detener la
caída del cuerpo en su interior, pero si es menos denso, ésta lo hará subir a la superficie.
¿Recuerdas el experimento de Arquímedes y cómo en él se dio cuenta de que al sumergir un
objeto en un líquido éste desplaza un volumen igual al suyo? El otro descubrimiento que hizo este
Para tu proyecto
• Probablemente algunos de ustedes ya tienen interés específico por un tema para el proyec-
to. Pueden reunirse en equipo y comentar si ya es tiempo de iniciar el proyecto. Ten-
gan en cuenta que los temas para desarrollar deberán ser de los que estudiaron durante
el bimestre.
Sugerencias didácticasSe le sugiere establecer una fecha específica para que los alumnos decidan
ya el tema de su proyecto. Recuerde que deben plantearlo en forma de
pregunta.
Valoración del desempeñoConoce el principio de Arquímedes para los fluidos y lo identifica
en algunos fenómenos mecánicos.
Solucionario1. Lee el siguiente texto.
a) Porque dentro de la botella hay un espacio que contiene aire, de
manera que la densidad total será el promedio de la densidad de
la botella más la del aire que contiene. La densidad total debe ser
menor que la del agua, y por eso flota.
b) R. L. Cuando una persona nada se coloca en posición horizontal, lo
que hace que el peso de la persona se distribuya a lo largo del cuerpo,
desde los pies hasta la cabeza; entonces, la presión que ejerce sobre el
agua es menor. Además, influye el volumen de aire en los pulmones,
que hace que la densidad total del nadador disminuya.
Algunas personas (…) R. L. Es también debido a la posición
y a la densidad; cuando el cuerpo está en posición vertical es
más difícil flotar, porque la presión que aplica se concentra
sólo en los pies. Una persona que está nerviosa y se empieza a
hundir no tiene una posición correcta para flotar y empieza a
tragar agua; si llena sus pulmones y su estómago de agua será
más probable que se hunda, porque la densidad de su cuerpo
aumentará.
¿Qué pasa si quieres (…) El aire es mucho menos denso que
el agua, y su peso es mucho menor. La atracción que ejerce la
gravedad en el agua es mayor que la que ejerce en el aire (con
todo y globo), por lo que el agua tiende siempre a estar abajo
del aire (por eso el mar está bajo la atmósfera).
226
225
gran pensador griego fue que, al sumergir un cuerpo en un líquido, éste lo empuja hacia arriba.
Pero, ¿cuál es la magnitud de este empuje o fuerza de flotación?
Cuando un cuerpo se sumerge se llega por fin al equilibrio, por lo que pueden ocurrir dos
cosas:
• que se sumerja por completo, en cuyo caso el peso ha vencido al empuje y el volumen del cuer-
po es exactamente igual al del líquido desplazado.
• que quede flotando, en cuyo caso desplazará un volumen de agua menor a su peso.
Lo que suceda dependerá del material o, mejor dicho, de su peso específico, el cual tiene que ver
con la densidad de ese material. En general, si el material es menos denso que el fluido, enton-
ces flotará. En una lección anterior preguntamos cómo podía flotar un barco con casco metálico.
Seguramente reflexionaste en que la forma del casco es la clave; en efecto, es así. Los cascos de
cualquier embarcación, desde un diminuto kayak hasta un trasatlántico, tienen una forma ahueca-
da. El truco es, entonces, que el promedio de densidad del sistema “casco + aire que contiene” es
menos denso que el agua y, por lo tanto, el barco flota. Cuando ocurre un naufragio, siempre pasa
que o el casco se rompe, permitiendo la entrada de agua, o se voltea, con el mismo resultado.
Arquímedes descubrió que el volumen de agua que desplaza una masa de oro al ser sumergida,
es diferente del que desplaza una igual de cobre o plata. Así, para descubrir si la famosa corona
era falsa, todo lo que necesitó Arquímedes fue ve rificar si ésta, al ser sumergida, desplazaba el
mismo volumen de agua del que lo haría una masa equivalente de oro. No fue así, y el resto ya
es historia.
El principio de Arquímedes establece que:
Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje vertical hacia arriba, igual al peso del líquido desplazado
por el cuerpo. Y se expresa matemáticamente así:
Fuerza de flotación (Ff) = Peso del fluido desplazado = masa del fluido (m
f) 3 g
En términos de volumen, la fuerza de flotación se expresa así:
Ff = m
f 3 g = r
f 3 V
f 3 g (ya que, como recordarás, r = m/V)
Para un objeto completamente sumergido, tenemos que el peso del objeto es:
Po = m
o 3 g, que expresado en términos de densidad y volumen es:
Po = r
o 3 V
o 3 g
El subíndice “o” significa “objeto”. El sub-
índice “f” signi fica “fluido”.
Para comparar las dos fuerzas, la de flot-
ación y el peso, basta dividir las dos fór-
mulas que las definen, entonces:
Ff
Po
=
rf 3 V
f 3 g
ro 3 V
o 3 g
Como el cuerpo está sumergido, en-
tonces Vo = V
f
y por lo tanto Ff = ( r
f
ro)
3 P
o
Nivel inicial de agua
Volumen del líquidodesplazado por el cuerpo
Vaso o recipiente
Peso
Empuje
Otros recursosEn la página de Eduteka encontrará textos muy interesantes acerca de
Arquímedes. En especial en la dirección: www.eduteka.org/Tema3.php
227
226
Cuando el cuerpo se hunde parcialmente, como la botella o un barco, el empuje está relacionado
con el peso específico de la parte del cuerpo que está bajo el agua. Como hay un equilibrio, en-
tonces el empuje es igual al peso de esa parte del cuerpo sumergida (que puede averiguarse del
mismo modo que Arquímedes encontró que la corona era falsa).
• Siempre que un cuerpo se sumerge en un líquido recibe una fuerza de empuje que está rela-
cionada con su peso. ¿Con qué ley de Newton se asocia este enunciado? ¿Por qué?
De este principio se deduce que, si el objeto es más denso que el líquido, su fuerza de flotación
será menor que el peso del líquido, y el cuerpo se hundirá. Mientras que, si el objeto es menos
denso, el empuje será mayor que su peso y el cuerpo flotará.
¿Por qué flotan los globos aerostáticos? Hay dos posibles razones que proporcionan una explicación
general: la primera, debido a que los globos se llenan con aire caliente; y la segunda, que el aire, en
su calidad de fluido, también proporciona una fuerza de empuje hacia arriba. Discutan en grupo si
los globos aerostáticos funcionan con base en la primera razón, la segunda o ambas (figura 3.44).
• ¿Cómo enunciarían el principio de Arquímedes para el caso del aire?
Actividades
1 Responde en tu cuaderno.
a) El principio de Arquímedes es válido para cualquier cuerpo sumergido en un fluido. En el caso del
globo aerostático, ¿por qué requerimos calentar el aire? Parecido al globo es un zepelín o dirigible,
¿qué tipo de gas se usa para llenarlos? ¿Qué característica debe tener ese gas?
Para la siguiente clase • Una botella de plástico con tapa, mastique y una manguera delgada de hule que sea unos
10 cm más larga que la botella.
• Una manguera de 50 cm.
Figura 3.44
El principio de
Arquímedes se
aplica a todos
los f luidos, y
el gas que se
utiliza para inf lar
globos también
es un f luido.
Solucionario• Siempre que un cuerpo (…)
Con la 3a. Ley de Newton que dice “a toda acción corresponde una
reacción de igual magnitud y dirección pero en sentido contrario”.
¿Por qué flotan los globos (…)
Un globo aerostático se pone sobre un calentador de aire y se llena
de este gas. Como vimos cuando estudiamos la convección, al
calentar las moléculas de aire adquieren mayor energía cinética.
El aire caliente se expande, y alrededor de una cuarta parte de éste
abandona la base del globo. El peso total se reduce hasta que la
densidad del globo es menor que la del aire atmosférico (entre más
caliente esté el aire se hace más ligero), y entonces el globo empieza
a subir.
El principio de Arquímedes es el que permite al globo mantenerse a
flote.
• ¿Cómo enunciarían el (…)
Todo cuerpo rodeado por una masa de aire recibe un empuje de
abajo hacia arriba igual al peso del volumen del aire desalojado.
Actividades
1. Responde en tu (…)
a) El principio de Arquímedes (…)
El globo aerostático tiene mayor densidad (contando el
quemador, la canastilla y el globo) que el aire cuando está
frío, pero cuando se calienta cambia de densidad, porque el
aire caliente, al esparcirse, tiene menor densidad que el frío, y
entonces la densidad total del globo puede ser menor que la del
aire atmosférico. El gas en el globo tendrá un empuje ascensional
que elevará al artefacto con todo y su carga.
Cuando la presión interna del globo y la de la atmósfera sean
iguales, el globo dejará de elevarse y permanecerá a la misma
altura.
En un dirigible no se calienta ningún gas, de modo que el gas
con el que se llena debe ser más ligero que el aire atmosférico. En
la mayoría de los casos se usa helio; el mismo gas empleado para
llenar los globos que se venden en los parques.
228
227
Sesión 26El trabajo de la presión
La presión en los líquidos puede tener aplicaciones tan importantes como el sistema de frenos de
los vehículos. Pero, ¿cuál es el principio que los hace funcionar?
Actividades
1 Lleva a cabo la siguiente actividad con ayuda de un compañero o compañera; así, ob-
servarán el comportamiento de los vasos comunicantes.
a) Verifiquen que su material esté completo.
b) Llenen la botella con agua hasta la mitad.
c) Con mucho cuidado (para que no se lastimen) hagan en la tapa de
la botella un agujero lo suficientemente grande para que pueda pasar
la manguera.
d) Inserten la manguera unos 15 centímetros y rodeen el contorno con
mastique, de modo que no haya huecos entre la tapa y la manguera.
e) Pongan la tapa en la botella.
f) Alguien de ustedes gire la botella hacia abajo, al tiempo que otro
compañero o compañera sostiene verticalmente la manguera.
g) Verifiquen que no haya fugas de agua entre la tapa y la manguera. Si
esto sucede, corrijan el problema con mastique.
• ¿Cómo se comporta el agua?
• ¿Qué pasa si aumentan la cantidad de agua en la botella? ¿Y si la dis-
minuyen?
El agua toma el mismo nivel porque la presión de ésta es la misma tanto
en la manguera como en la botella. ¿Cómo pueden saber si la presión
cambia con la profundidad?
2 Ahora, hagan la siguiente prueba.
a) Consigan una manguera larga (de unos 50 cm).
b) Doblen la manguera de modo que formen una “S” acostada (para que
tengan mayor control, pueden amarrar la manguera con un cordel).
c) Introduzcan suficiente agua por el extremo de la manguera que apunta
hacia arriba, de modo que se forme un par de vasos comunicantes
en la primera curvatura de la “S”. No permitan que el agua fluya por
toda la manguera.
d) Con cuidado, lleven la manguera con el agua dentro hasta un vaso
de precipitados que contenga agua (figura 3.45).
Manguera en forma de “S”
Introducir agua
Aire
Aire
Introducir
Figura 3.45 Guíate con las ilustraciones de
esta f igura para hacer correctamente tu
experimento.
Sugerencias didácticasPida a sus alumnos que, con base en los conceptos aprendidos en las
últimas sesiones, expliquen la razón por la que los tinacos se colocan en
las azoteas. Deben ilustrar su explicación con un dibujo.
Valoración del desempeño • Comprende el fenómeno de presión en los fluidos y sus
aplicaciones en la vida humana.
• Comprende el funcionamiento de los vasos comunicantes.
Solucionario1. • ¿Cómo se comporta (…)
El agua de la manguera sube hasta el nivel al que llega el agua de
la botella
• ¿Qué pasa si aumentan (…)
El agua en la manguera sube o baja de nivel hasta donde llega el
agua en la botella.
El agua toma el mismo (…)
Si se le aplica presión a la botella, deformándola, el agua subirá
más por la manguera; incluso podría empezar a derramarse
y salir despedida a chorros tal y como el agua de una fuente,
dependiendo de la presión que se aplique a la botella
229
228
e) Introduzcan el extremo de la manguera que apunta hacia abajo en el vaso.
• ¿Qué observas en el agua contenida en la manguera?
• ¿Qué pasa si introducen la manguera a una mayor profundidad?
3 Responde y comenta tus respuestas con tus compañeros. Al terminar expongan sus
conclusiones a su profesor; modifíquenlas si es necesario y anótenlas en su cuaderno.
a) ¿Cómo se aplica el fenómeno que acabamos de observar en los sistemas de distribución de agua
en las casas y departamentos? Haz un dibujo que muestre cómo es ese sistema en tu casa.
b) El mismo principio de los vasos comunicantes se aprovecha en los sistemas de alimentación
de agua potable y drenaje de aguas residuales pues, aunque son sistemas independientes y se
diseñan por separado, tienen ciertas características similares. Sin embargo, el objetivo en este
caso es que esas aguas se alejen para siempre de las viviendas. Traza un diseño de cómo debe
planearse esta red de drenaje para el caso de una unidad habitacional a desnivel con cuatro edi-
ficios de cinco pisos cada uno.
Para la siguiente clase • Varios globos y una jeringa.
Sugerencias didácticasAhora proponga que reunidos en equipos, expliquen por qué se
necesita una bomba para subir agua de una cisterna a los tinacos. Que
cada equipo dé sus razones ante el grupo. Entre todos obtengan una
conclusión.
Solucionario• ¿Qué observas (…)
El líquido de la manguera que está en el extremo del vaso se desplaza
un tanto igual al que se sumerge la manguera en el vaso.
• ¿Qué pasa si (…)
El agua del otro extremo del vaso se desplaza una mayor distancia,
igual a la que el agua del vaso entra por la manguera.
3. Responde y comenta (…)
a) ¿Cómo se aplica (…)
R.L. Los tinacos se ponen en la parte más alta de las casas para
que el agua llegue al grifo con suficiente presión.
b) El mismo principio de (…)
R. L.
230
229
Sesión 27El barómetro
Lo que fabricaron en la sesión anterior es un barómetro casero. El baróme-
tro es un instrumento que se usa para medir la presión en los fluidos (figura
3.46). Originalmente, un líquido contenido en un recipiente se encuentra en
equilibrio; cuando introduces la manguera en él, el aire contenido en ésta ex-
perimenta una mayor presión y, por lo tanto, la altura de las dos columnas del
barómetro variará. Mientras más se sumerja la manguera en el recipiente, ma-
yor será la presión y la diferencia en las columnas. ¿Cómo se vería esto apli-
cando el modelo de moléculas? Completa la siguiente explicación de lo que
ocurre en el barómetro:
“A cierta profundidad, Las moléculas de agua contenidas en un recipiente soportan
el peso de todas las demás que se encuentran sobre ellas y como aplican esa misma
fuerza en todas las direcciones, al introducir una manguera esta fuerza la estarán
ejerciendo sobre el aire en la manguera…”
Actividades
1 Mediante esta actividad, construirán una jeringa de Pascal. Realicen los siguientes pa-
sos en espacio abierto o sobre un lavabo.
a) Verifiquen su material.
b) Hagan un orificio debajo de la boca de cada uno de dos globos. El
del primer globo debe ser pequeño (perfórenlo con ayuda de un
clavo) y el segundo de un área mayor (pueden perforarlo con unas
tijeras).
c) Llenen con agua cada uno de los globos, pero no por completo,
dejen un pequeño volumen con aire.
d) Amarren los globos. Los orificios deben quedar fuera del amarre,
dentro de la zona inflada de los globos.
e) Volteen los globos de modo que el agua comience a salir por los
orificios (figura 3.47).
f) Ahora apliquen presión con sus manos en cada globo.
• ¿Qué ocurre en cada caso?
• ¿Qué harías para que los dos globos se vaciaran al mismo tiempo? Explica tu respuesta.
2 Usando otro globo y una jeringa.
a) Llenen el globo con agua.
b) Separen la jeringa de su pistón.
c) Ajusten la boca del globo al inyector de la jeringa.
d) Apliquen presión al globo de modo que se desaloje el aire que pudiera tener; permitan que en-
tre agua en el cilindro de la jeringa.
Figura 3.46 El barómetro se
utiliza para medir la presión
atmosférica. La presión
atmosférica es el peso por
unidad de superf icie ejercida
por la atmósfera.
Figura 3.47 Compara el chorro de agua que sale
de cada globo.
Sugerencias didácticasPida a sus alumnos que hagan una investigación por equipos respecto a
si la presión atmosférica es la misma en todas las zonas de la Tierra. Que
los equipos expongan sus resultados ante el grupo.
Valoración del desempeño • Asimila y reconoce el principio de Pascal sobre la transmisión de
la presión en los fluidos.
Solucionario“Las moléculas de agua contenidas (…)
Que se desplazará una distancia igual al tramo de la manguera que se
sumerja en el agua.
1. f) Ahora apliquen (...)
• ¿Qué ocurre en (…)
El globo que tiene el orificio mayor se vacía más rápido que el del
orificio menor.
• ¿Qué harías para (…)
Se debe aplicar mayor presión al globo que tiene el orificio
menor.
231
230
e) Coloquen el pistón en la jeringa, cuidando que no existan burbujas de aire
entre el cilindro y el globo.
f ) Inyecten el líquido que esté en el cilindro dentro del globo (figura 3.48).
• ¿Qué observan?
g ) Ahora, presionen con las manos el agua que está dentro del globo.
• ¿Qué observan? ¿Qué diferencias hubo en las dos fuerzas que aplicaron?
El físico francés Blaise Pascal demostró que, cuando se aplica una presión a un fluido, ésta se
transmite uniformemente en todas las direcciones y en todo el fluido, sin aumentar ni disminuir.
La presión que experimentan las moléculas en el punto donde se aplica la fuerza será la misma
a la que sienten las moléculas en el fondo del recipiente y en las paredes. Este hecho se conoce
como el Principio de Pascal.
Si las presiones son producto de un trabajo mecánico, entonces éste, aplicado en un punto del
líquido, se conservará y transmitirá a todos los puntos del fluido.
• ¿Recuerdas a Arquímedes? ¿Cuál supones que habría sido el método más sencillo para “mover”
al mundo? ¿El brazo de palanca o el principio de Pascal?
El principio de Pascal dice:
“Si dos pistones están conectados por medio de un re-
cipiente de agua, la relación entre las áreas de aplicación
de la fuerza es equivalente a la relación de las fuerzas
aplicadas.” (Figura 3.49).
La presión P1 en cierto punto de aplicación es igual a la presión P
2 que habrá en otro punto
del fluido. Según el Principio de Pascal, P1 = P
2.
La presión viene definida como fuerza entre área de aplicación, de donde podemos decir que:
F1
A1
=
F2
A2
Si aplicamos una fuerza F1 en un área A
1, ésta puede modificarse y convertirse en una fuerza
F2 mayor o menor en otro punto, si variamos el área A
2 sobre la que actúa.
Lo anterior tiene una aplicación inmediata en la conocida prensa hidráulica.
Recuerda que en el SI la fuerza se mide en N (newton), área (m2) y la presión en Pa (pas-
cales).
Agua
Pistón con área mayor,
Pistón con
área menor A1
A2
F1
F 2
Figura 3.48 Asegúrate de que la boquilla del
globo selle perfectamente la jeringa para
evitar que se formen burbujas de aire.
Figura 3.49 Al aplicar una fuerza sobre el pistón de área menor, la presión
ejercida sobre el líquido se transmite con el mismo valor a todas las partes del
mismo. Este principio se utiliza para amplif icar la intensidad de una fuerza y se
utiliza para construir elevadores, prensas, frenos, entre otros dispositivos.
Solucionariof) El agua pasa al globo sin necesidad de aplicar gran presión.
g) le euq arap azreuf narg anu recreje ebed eS )…( ?navresbo éuQ¿
émbolo de la jeringa se mueva.
¿Recuerdas a Arquímedes? (…)
Sugerencias didácticas– Recordar el ejercicio del elefante (página 149):
SolucionarioConsideremos la masa del alumno de 45 kg
Usando una palanca para un elefante:
De la fórmula: F
F
× a = R
R
× b
Despejamos b: a
=×
Sustituyendo: =×
=( ) ( )
.7000 2
45311 11
kg m
kgm
Usando el principio de Pascal, pensemos que el alumno y el elefante se
paran en un pistón:
De la fórmula:
F
F1 /A
1= F
F
2/ A
A2
Despejamos A
A
1
1 2
2
=×
Sustituyendo: 1
7000
45155 . 55=
×=
( ) m
kg
kg
Para poder levantar a un elefante, la relación entre el área de los pistones
debe ser de 155.55
Así que si el muchacho se coloca, por ejemplo, en la cabeza de un
pistón cuadrado de 0.0625 metros cuadrados (0.25 m × 0.25 m), el
elefante tendría que estar colocado en un pistón con un área de 9.72
metros cuadrados, algo así como un pistón de área cuadrada de 3.11
metros por lado, que es más fácil de conseguir que un brazo de palanca
de trescientos metros de largo.
Se ve muy claro que el principio de Pascal resulta una opción
práctica más conveniente.
Extrapolando, es más fácil mover el mundo usando el principio de
Pascal.
1 m
232
231
Supongamos que el área del pistón A1 es el doble de la del pistón A
2. ¿Cómo será la fuerza F
2 res-
pecto de F1?
Si
F1
A1
= F
2
A2
, entonces F2 =
F1
A1
3 A2 =
F1
2 3 A2
3 A2 =
F1
2
Lo que significa que la fuerza sobre el pistón 2 será de la mitad de la fuerza aplicada en el pistón 1.
Problema.
Se necesita levantar un auto de 1 500 kg con ayuda de una prensa hi-
dráulica (figura 3.50); el auto está colocado sobre un pistón cuya área
es de 10 m2. Si quiere aplicarse sólo una fuerza de 100 N, ¿cuál
debe ser el área del otro pistón para poder levantarlo?
¿Qué ocurre a escala molecular cuando aplicas una fuerza sobre
el pistón de menor área en una prensa de Pascal? Todas las partí-
culas en contacto con esa superficie reciben una misma fuerza, la cual transmitirán con una presión
de igual magnitud a las que están debajo de ellas, y éstas, a su vez, a la siguiente capa, y así suce-
sivamente. Cuando el camino se ensancha, cada partícula continúa ejerciendo esa misma presión,
ya no sobre una sola, sino sobre dos o tres, según la proporción en que ha aumentado el área, de
modo que la fuerza total se duplica o triplica, y cada partícula transmitirá a las que se encuentren
sobre ella una presión de igual magnitud, pero actuando sobre un área mayor. De tal forma que
el trabajo es el mismo, sólo que ahora se distribuye de un modo diferente.
• ¿Qué pasa a escala molecular cuando aplicas una fuerza en el émbolo de mayor área? Explícalo.
Actividades
1 Responde en tu cuaderno.
a) En la explicación que hemos ofrecido de la prensa hidráulica, basada en el Principio de Pascal, no
dijimos nada acerca del tipo de líquido que contiene dicho dispositivo. ¿Crees que es relevante
si la prensa está llena de agua, de aceite, de mercurio o de alcohol? ¿Se comportaría de diferen-
te manera?
b) Si la prensa tuviera un orificio, ¿seguiría siendo útil? ¿Qué pasaría si estuviera llena de un gas, como
el vapor de agua?
Para la siguiente clase • Un vaso y una tarjeta postal.
• Una botella y un alfiler.
Figura 3.50 Gato
hidráulico. Se utiliza
para levantar autos.
Piter Lo
redo
SolucionarioSe necesita levantar (..)
De la fórmula:
F
F
1 /A
AA
A
1= F
F
2/ A
2
2
Despejamos A :
22 1
1
=×
Donde: F1 = m × g = (1 500 kg) × (9.8 m/s2) = 14 700 N
Sustituyendo:
2
22100 10
14 7000 068=
×=
( ) ( )
( ).
N m
Nm
1. a) En la explicación (…)
Las propiedades de los #uidos que hemos estudiado hasta
ahora no afectan el funcionamiento de la prensa hidráulica; sin
embargo, para evitar el deterioro de una máquina en la industria
se usan determinados líquidos: para evitar la corrosión se pre&ere
un aceite especial en vez de agua o alcohol; los frenos trabajan
con un líquido diseñado para conducir presiones hidráulicas a
altas temperaturas (creado por alta presión).
b) Si la prensa tuviera (…)
Una prensa con un ori&cio deja de ser útil porque cada vez que se
le aplica presión el líquido escapa por el ori&cio y la presión no se
transmite completa, sino que “escapa” junto con el líquido, hasta
que se vacía. Los gases tienen la singularidad de comprimirse
con la presión, por lo que no es buena idea usarlos en una prensa
hidráulica.
Supongamos que el área del pistón A1 es el doble de la del pistón A
2. ¿Cómo será la fuerza F
2 res-
pecto de F1?
Si
F1
A1
= F
2
A2
, entonces F2 =
F1
A1
A2 =
F1
2 A2
A2 =
F1
2
Lo que signi!ca que la fuerza sobre el pistón 2 será de la mitad de la fuerza aplicada en el pistón 1.
Problema.
Se necesita levantar un auto de 1 500 kg con ayuda de una prensa hi-
dráulica (!gura 3.54); el auto está colocado sobre un pistón cuya área
es de 10 m2. Si quiere aplicarse sólo una fuerza de 100 N, ¿cuál
debe ser el área del otro pistón para poder levantarlo?
¿Qué ocurre a escala molecular cuando aplicas una fuerza sobre
el pistón de menor área en una prensa de Pascal? Todas las partí-
culas en contacto con esa super!cie reciben una misma fuerza, la cual transmitirán con una presión
de igual magnitud a las que están debajo de ellas, y éstas, a su vez, a la siguiente capa, y así suce-
sivamente. Cuando el camino se ensancha, cada partícula continúa ejerciendo esa misma presión,
ya no sobre una sola, sino sobre dos o tres, según la proporción en que ha aumentado el área, de
modo que la fuerza total se duplica o triplica, y cada partícula transmitirá a las que se encuentren
sobre ella una presión de igual magnitud, pero actuando sobre un área mayor. De tal forma que
el trabajo es el mismo, sólo que ahora se distribuye de un modo diferente.
¿Qué pasa a escala molecular cuando aplicas una fuerza en el émbolo de mayor área? Explícalo.
Actividades
1 Responde en tu cuaderno.
a) En la explicación que hemos ofrecido de la prensa hidráulica, basada en el Principio de Pascal, no
dijimos nada acerca del tipo de líquido que contiene dicho dispositivo. ¿Crees que es relevante
si la prensa está llena de agua, de aceite, de mercurio o de alcohol? ¿Se comportaría de diferen-
te manera?
b) Si la prensa tuviera un ori!cio, ¿seguiría siendo útil? ¿Qué pasaría si estuviera llena de un gas, como
el vapor de agua?
Para la siguiente clase
Un vaso y una tarjeta postal.
Una botella y un al!ler.
Figura 3.54 Gato
hidráulico. Se utiliza
para levantar autos.
Piter Lo
redo
!"#!"$%&'()"*+"&,-./&"%'&"0%+12&"+'"+-"345)-)"4&6)1"6"3*7+"(+*/.+'(+"%'&"/.+17&"(.*7&'/.&8"7)(&*"-&*"
,&179/%-&*"+'"/)'7&/7)",&1&"+*&"*%,+10./.+"1+/.5+'"-&"4.*4&"0%+12&"6"1+/)11+'"+*&"(.*7&'/.&":&/.+'()"%'"71&5&;)!"#&"4.*4&",1+*.<'"+*"+;+1/.(&",)1"7)(&*"-&*",&179/%-&*!"=*7&*"+;+1/+'",1+*.<'"*)51+"-&*",&179/%-&*"
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233
232
Sesión 28La presión del aire
¿Recuerdas cómo se calcula la presión de un líquido a cier-
ta profundidad? ¿Crees que algo parecido suceda con los
gases? ¿Querrá decir entonces que el aire ejerce una pre-
sión sobre nosotros? Si concibiéramos a la Tierra como un
gran recipiente de aire, su fondo sería la superficie de ella
misma. Ésta sería, por lo tanto, la máxima profundidad del
recipiente.
Entonces, como el aire ejerce una presión en la superfi-
cie de la Tierra, ésta estará dada por la altura que alcanza
el aire o el espesor de la capa atmosférica en ese punto
(figura 3.51).
• ¿Crees que exista esa presión? ¿Por qué?
La presión que ejerce el aire se llama presión atmosférica (Patm
), y puede medirse.
Un científico italiano llamado Torricelli encontró su valor cuando descubrió que por un tubo sumergido en un
recipiente con mercurio podían ascender 760 mm de ese líquido. Con el valor de la densidad del mercurio pudo
calcular cuál era el valor de la presión que ejercía el aire sobre el recipiente (figura 3.52).
Si usamos el mismo principio de la presión para calcular aquella que ejerce un líquido a cierta profundidad, tene-
mos que:
P = r 3 h 3 g
Dado que hay un equilibrio, las dos fuerzas actuantes (el peso de la columna de
mercurio y el peso de la columna de aire) son iguales, por lo que las presiones
deben ser iguales también. Entonces:
Patm
= raire
3 haire
3 g = rmercurio
x hmercurio
3 g = Pmercurio
Entonces:
Patm
= rmercurio
3 hmercurio
3 g = 13.6 g/cm3 3 76 cm 3 980 cm/s2
de donde: Patm
= 1 013 250 1 g/cm2 • cm/s2
Lo que equivale a: Patm
= 10.1325 N/cm2,
esto es, aproximadamente, lo mismo que desplazar 1 kg por cada centímetro
cuadrado.
También se dice que la presión atmosférica es de 760 mm de mercurio o de
una atmósfera (atm).
Presión
atmosféricaMercurio
Vacío
01
00
20
03
00
40
05
00
60
07
00
80
09
00
10
00
mm
Figura 3.51 La atmósfera de nuestro
planeta está consitutida por diferentes
f luidos, por lo cual ejerce presión sobre la
superf icie terrestre.
Figura 3.52 Barómetro de Torricelli.
Dispositivo para medir la presión
atmosférica.
Sugerencias didácticasRetome la investigación y las conclusiones a las que llegaron los
alumnos en la actividad sugerida en la página 229, referente a la presión
atmosférica.
Valoración del desempeño azetroc al erbos arefsómta al ecreje euq nóiserp al avresbO
terrestre.
Solucionario ¿Crees que exista (…)
R. L. Sí, porque la gravedad ejerce una fuerza en toda la materia, y el
aire es materia; de hecho, es por la fuerza de gravedad que el aire no
escapa al espacio y existe la atmósfera.
234
233
• Si quisiéramos encontrar la presión atmosférica usando agua, ¿de qué altura debería ser el tubo
para que ésta pudiera ascender?
• ¿Y si usáramos aceite?
• Si analizas las fórmulas, ¿podrías averiguar la altura que tiene la atmósfera, considerando que las
moléculas de aire estuvieran esparcidas de manera uniforme? ¿Cómo?
• ¿Sabías que al succionar en un popote creamos cierto vacío en el que la presión atmosférica hace
subir el líquido por éste? No obstante, si existiera un popote gigante para averiguar la presión
atmosférica de nuestro planeta usando agua, no habría succionador o bomba de aire capaz de
elevar el agua por arriba de esta altura.
• La presión atmosférica es aquella que ejerce el aire sobre nosotros. Compara esta presión
con la que sentiría un buzo sumergido en agua a 10 m de profundidad. ¿Cuál sería mayor?
¿Por qué?
La presión del aire nos rodea y está actuando sobre cada centímetro cuadrado de nuestro cuer-
po, de la misma forma que en el agua cuando nos sumergimos. ¿Podemos darnos cuenta de la
presencia de esta presión? ¿Cómo? Mediante esta actividad comprobarás la existencia de la pre-
sión atmosférica.
Actividades
1 Efectúa los siguientes experimentos con un compañero o compañera.
a) Consigan un vaso, agua y una tarjeta postal.
b) Llenen de agua el vaso hasta el borde.
c) Tápenlo con la tarjeta postal o algún objeto semejante.
d) Alguno de ustedes sujete la tarjeta con los dedos e invierta
el vaso.
e) Tengan especial cuidado en que la tarjeta quede en posición
completamente horizontal.
f) Suelten la tarjeta.
• ¿Qué observan?
• ¿Cómo lo explican?
La presión atmosférica está presente en todos lados y, como lo vimos a escala microscópica, las
moléculas de un líquido ejercen la misma fuerza en todas las direcciones. Lo mismo ocurre con
el aire, es decir, la presión atmosférica actúa en todas las direcciones, como en el caso del vaso
de agua y la tarjeta. La fuerza debida al peso del aire impide que la tarjeta se caiga. En el experi-
mento que hicimos en la lección 1, la presión atmosférica hizo que el agua no se saliera del popote
cuando tapamos su abertura superior.
CÁPSULA
En 1654, el alcalde
de la cuidad alemana
de Magdeburgo
juntó dos
semiesferas huecas
y con una bomba
de vacío extrajo
el aire entre ellas.
Luego enganchó
estas semiesferas
a sendos caballos
que debían tirar en
direcciones opuestas
para separarlas. Se
necesitó la fuerza
de 16 caballos
para conseguirlo.
La diferencia de
presiones existente
entre el interior de
las semiesferas
y la atmosférica
era la fuerza que las
mantenía unidas.
Solucionario Si quisiéramos encontrar (…)
De la fórmula: P = ρ
P
× h
h
× g
Despejamos h:
g=
×ρ
Donde: PATM
= 10.1325 N/cm2 × = 101 325 N/m2 y ρ = 1 000 kg/m3
Sustituyendo:
=×
=( )
( ) ( . ).
101 325
1 000 9 810 34
2
3 2
N/m
kg/m m/sm
¿Y si usáramos (…)ρ = 920 kg/m3
Sustituyendo:
=×
=( )
( ) ( . ).
101325
920 9 811 24
2
3 2
N/m
kg/m m/sm
Si analizas las (…)Si sabemos la densidad del aire, ρ
aire = 1.225 kg/m3
=×
=( )
( . ) ( . ).
101325
1 225 9 88 440 2
2
3 2
N/m
kg/m m/s33 m
La presión atmosférica (…) Antes de meterse al agua el buzo recibe una presión de P
ATM= 101
325 N/m2. Cuando se sumerja recibirá la presión atmosférica más la del agua, que será, según la fórmula: P = ρ × h × g
Sustituyendo:P = (1 000 kg/m3) × (10 m) × (9.8 m/s2) = 98 000 N/m2
Entonces el buzo recibiría: P = PATM
+ PAGUA
P = 101 325 N/m2 + 98 000 N/m2 = 199 325 N/m2
Para efectos prácticos, los buzos toman como estándar que por cada 10 metros de inmersión la presión aumenta lo equivalente al peso de la atmósfera.
1. f) ¿Qué observan? Que la tarjeta se queda pegada al vaso e impide que el agua se derrame
¿Cómo lo explican? R. L. Se pretende que el alumno relacione este fenómeno con la presión atmosférica (la explicación se da en el siguiente párrafo).
235
234
2 Con esta actividad observarán uno de los efectos de la presión atmosférica. Hagan el
siguiente experimento.
a) Consigan una botella de plástico.
b) Con un alfiler, hagan pequeños agujeros en diversos puntos de la su-
perficie de la botella y tápenlos con cinta adhesiva; dejen un espacio
sin pegar para que los puedan retirar con facilidad.
c) Llenen la botella completamente de agua y ciérrenla de inmediato,
enrosquen con firmeza la tapa y despeguen la cinta adhesiva de los
agujeros (figura 3.53).
• ¿Qué observan?
• ¿Qué ocurre si abren la botella?
• Este fenómeno lo ocasiona la presión del aire, ¿cómo lo explicas?
Es un hecho que la presión atmosférica varía dependiendo del lugar en que nos encontremos so-
bre la Tierra.
• ¿Cómo será la presión atmosférica sobre el monte Everest respecto a la de Acapulco?
Explica en qué consiste la variación.
3 Responde enseguida.
a) Ahora ya sabes que vivimos en el fondo de un inmensa región llena de aire. Pero, al igual que
nosotros, todas las especies vivientes han tenido que adaptarse a las condiciones de la presión
atmosférica. Investiga en el dispensario, consultorio médico o clínica de tu localidad, por qué se
sugiere o prescribe a algunos pacientes con cierto tipo de insuficiencia cardiaca o alta presión
arterial, la conveniencia de habitar temporal o indefinidamente en localidades a nivel del mar.
Para la siguiente clase • Un alambre de cobre de unos 5 cm.
Figura 3.53 Observa cómo
f luye el agua por los agujeros
cuando quitas la cinta
adhesiva.
Valoración del desempeño • Entiende la importancia de la presión atmosférica en algunos
fenómenos físicos.
Solucionario2. c) • Este fenómeno (…)
R. L. Antes de abrir la botella, la presión interna sobre el
agujero (la presión ejercida por el aire contenido en la botella
más la presión ejercida por la columna de agua que hay
encima del agujero) es igual a la presión externa (la presión
atmosférica). Por esto no sale agua por el agujero. Se establece
un equilibrio entre la presión del agua y la de la atmósfera; la
presión atmosférica hace que el aire actúe como pared sobre
el orificio. Cuando la botella se abre se pierde el equilibrio, se
vence la presión atmosférica que actúa sobre las paredes de la
botella, y como consecuencia el agua empieza a salir por los
agujeros.
• ¿Cómo será la presión (…)
La presión atmosférica disminuye con la altura porque hay
menos atmósfera sobre nosotros. Como la fórmula de la
presión es: P = ρ × h × g
y h es la altura de la atmósfera, en el monte Everest:
h = h – hEVEREST
h = 10 000 m – 8 848 m = 1 152 m
Sustituyendo:
P = (1.225 kg/m3) × (1 152 m) × (9.8 m/s2) = 13 829.76 N/m2
En Acapulco:
h = h – hACAPULCO
h = 10 000 m – 0 m = 10 000 m
Por lo que la presión será la que tenemos de referencia:
PATM
= 101 325 N/m2.
3. a) Cuando la presión atmosférica es baja, la cantidad de oxígeno
disminuye, como ocurre en lugares de gran altitud. Una persona
que se encuentra en esos lugares tiene que respirar mayor
número de veces por minuto, para lo cual el corazón aumenta
sus latidos, mientras que las estancias a nivel del mar mejoran la
disponibilidad de oxígeno, por lo que se necesita respirar menor
número de veces y el corazón trabaja menos.
2 Con esta actividad observarán uno de los efectos de la presión atmosférica. Hagan el
siguiente experimento.
a) Consigan una botella de plástico.
b) Con un al!ler, hagan pequeños agujeros en diversos puntos de la su-
per!cie de la botella y tápenlos con cinta adhesiva; dejen un espacio
sin pegar para que los puedan retirar con facilidad.
c) Llenen la botella completamente de agua y ciérrenla de inmediato,
enrosquen con !rmeza la tapa y despeguen la cinta adhesiva de los
agujeros.
¿Qué observan?
¿Qué ocurre si abren la botella?
Este fenómeno lo ocasiona la presión del aire, ¿cómo lo explicas?
Es un hecho que la presión atmosférica varía dependiendo del lugar en que nos encontremos so-
bre la Tierra.
¿Cómo será la presión atmosférica sobre el monte Everest respecto a la de Acapulco?
Explica en qué consiste la variación.
3 Responde enseguida.
a) Ahora ya sabes que vivimos en el fondo de un inmensa región llena de aire. Pero, al igual que
nosotros, todas las especies vivientes han tenido que adaptarse a las condiciones de la presión
atmosférica. Investiga en el dispensario, consultorio médico o clínica de tu localidad, por qué se
sugiere o prescribe a algunos pacientes con cierto tipo de insu!ciencia cardiaca o alta presión
arterial, la conveniencia de habitar temporal o inde!nidamente en localidades a nivel del mar.
Para la siguiente clase
Un alambre de cobre de unos 5 cm.
Figura 3.57 Observa cómo
�uye el agua por los agujeros
cuando quitas la cinta
adhesiva.
!"#"$#%&!%#'(#")*%+%#+(,#$()#%&!-",().
/$#%&!%#"0+1"2%#%#)%$1,.
236
235
Sesión 29
¿Qué sucede con los sólidos, los líquidos y los gases cuando varía
su temperatura y la presión ejercida sobre ellos?
¿Qué pasa con los cuerpos cuando se calientan? ¿El hecho de que las moléculas vibren o se mue-
van con mayor intensidad se ve reflejado de algún modo? ¿Podemos determinar el aumento en la
temperatura de un cuerpo por la variación de otras propiedades? Ahora lo averiguaremos.
El cobre se dilata
¿Qué ocurre con un sólido cuando se calienta? No
ocurre tan sólo un aumento de temperatura. ¿Las
puertas metálicas que se encuentran expuestas al
Sol son más difíciles de abrir en un día muy caluroso?
¿Has notado cómo los rieles de las vías del tren están
ligeramente separados? ¿A qué se debe? (Figura 3.54).
Actividades
1 Mediante esta actividad observarán la dilatación de un sólido por efecto del aumento
en su temperatura.
a) Utilizarán alambre de cobre delgado (de unos 5 cm de largo), pinzas, guantes, mechero y regla.
b) Doblen el alambre de modo que formen un anillo con una ligerísima separación.
c) Tomen las pinzas con el guante de protección y con ellas sostengan el alambre sobre el mechero.
d) Calienten el alambre y obsérvenlo, así como a la abertura. Tengan todas las precauciones para
evitar quemaduras y accidentes.
• ¿Qué observaron? ¿Cómo lo explican?
Cuando los sólidos se calientan, las moléculas vibran con mayor intensidad y transmiten este
movimiento a las demás, lo que ocasiona que el espacio ocupado por las moléculas aumente (como
en los resortes en expansión y compresión continua) y, en conjunto, éstas ocupan un mayor es-
pacio. Se dice entonces que el sólido se dilata. Cuando el calor deja de actuar, las moléculas dejan
de vibrar ; unido, el objeto se contrae.
CÁPSULA
¿Sabías que para
que una papa se
cocine más rápido
puedes introducirle
clavos que después
debes retirar?
Figura 3.54 Las vías
del tren se encuentran
ligeramente separadas
para evitar que,
con la dilatación,
puedan producirse
desviaciones en ellas
y provocar accidentes.
Sugerencias didácticasPida a sus alumnos que, con la información de esta página y la siguiente,
pasen al pizarrón a dibujar, según el modelo cinético molecular, lo que
sucede en un metal al aumentar su temperatura; en un material que no
sea un buen conductor del calor, como la madera, y en un aislante.
Valoración del desempeño • Observa la dilatación de la materia debida al calor y entiende sus
causas.
• Observa la dilatación del alambre debida a que la abertura que
se deja disminuye hasta que los dos extremos se juntan. Deduce
entonces conclusiones respecto al calor y la dilatación, y lo que
ocurre a nivel molecular con la materia en estado sólido.
1. d) Calienten el alambre (…)
• ¿Qué observaron? (…)
R. L.
237
236
Ahora bien, no todos los sólidos conducen del mis-
mo modo el calor. Unos lo hacen muy rápido y hacia todos
los puntos del objeto. Éstos son los que se conocen como
conductores (f igura 3.55). Los metales son los materiales
que mejor conducen el calor (lo cual es aprovechado en los
utensilios de cocina y en los termómetros que usan la di-
latación de una columna de mercurio para la medición de
la temperatura); por otra parte, materiales como la madera,
el corcho o algunos plásticos no conducen el calor del mismo
modo, ya que por tratarse de materiales porosos las moléculas
están separadas y no reciben la vibración de las demás molécu-
las. El efecto es que no todo el cuerpo se calienta y las partes
afectadas, en vez de experimentar una dilatación y contracción,
pueden deformarse.
Actividades
1 Responde enseguida.
a) Además de los citados rieles de ferrocarril, investiga otros tres casos en los que, de manera in-
tencional, se deje cierta tolerancia para efectos de las dilataciones o contracciones debidas a los
cambios de temperatura ambiental.
b) ¿Por qué se dice que si un vehículo se queda sin aceite sufre una avería irremediable (se “des-
biela”)? Considera que las bielas y muchas otras partes de los motores son metálicas. ¿Por qué
el aceite de motor previene este problema?
Estos materiales se llaman aislantes y son útiles para proteger los cuerpos de intercambios
térmicos: los trajes de asbesto, por ejemplo, son una barrera entre las llamas y el cuerpo de
los bomberos.
Figura 3.55 En un incendio, la rapidez con la que se progaga el
fuego depende del material del cual están hechos los objetos
expuestos. La propagación es más rápida cuando los objetos
son buenos conductores del calor.
Solucionario1. a) Además de los citados (…)
R. L. Según la temperatura ambiental, la cúspide de la Torre Eiffel
puede acercarse o alejarse del suelo unos ocho centímetros, debido a
la dilatación térmica del metal de la que está hecha (hierro forjado).
El famoso puente Golden Gate de San Francisco se acorta en
invierno hasta 61 cm y en el verano el puente se alarga 39 cm, por lo
que en su diseño y construcción esto se tomó en cuenta.
El colgado de los cables eléctricos es necesario para que, en caso
de un invierno frío, los cables no se encojan tanto que se rompan o
hagan caer los postes.
En la Edad Media, sobre las ruedas de madera de las carretas
se clavaba una banda de hierro calentado para que al enfriarse
se encogiera y, bajo condiciones normales, la rueda no pudiera
desprenderse.
b) ¿Por qué se dice (…)
El aceite se usa para lubricar las partes móviles del motor y así
evitar el desgaste y el calentamiento del mismo por fricción, por
lo tanto, evita también que dichas partes se dilaten y atasquen
unas con otras. Las partes móviles que más necesitan lubricación
son los pistones, las bielas y los cigüeñales.
Cuando el motor se desbiela, significa que los metales
internos se deformaron y desgastaron por falta de lubricación y/o
exceso de temperatura, provocando una catástrofe interna.
238
237
Sesiones 30 y 31
¿Dilatación líquida?
Sabemos que al transmitirle calor a un sólido, éste experimenta una dilatación. Pero, ¿qué pasa con
los fluidos, además de aumentar su temperatura? ¿También se dilatan? Los fluidos experimentan la
dilatación por calentamiento; es decir, un aumento en su volumen, así como una contracción de
éste cuando se disminuye la temperatura. Sin embargo, existe un caso muy especial.
Al bajar la temperatura del agua se observa algo inusual. Como todos los líquidos, se dilata al
aumentar su temperatura, pero sólo cuando se hace por arriba de los 4 °C. Del mismo modo,
cuando se enfría por debajo de los 0 °C, se contrae. Pero cuando se enfría desde los 4 °C hasta
los 0 °C, el agua se dilata. ¿Qué implica esto? Que para una misma masa, el volumen es mayor,
por lo que la densidad del agua en estado sólido es menor que la del agua en estado líquido, en
el rango de 4 °C a 0 °C.
La baja densidad del hielo ocasiona que éste flote sobre el agua, mientras que otros líquidos,
al solidificarse, experimentan un aumento en su densidad y, por lo tanto, un “hielo” de aceite se
hundiría en aceite líquido.
• ¿Qué importancia crees que tenga esto en lo referente al agua?
• ¿Qué pasaría en los lagos durante el invierno si el agua se comportara como los otros líqui-
dos?
Actividades
1 Responde en tu cuaderno y comenta las respuestas con tus compañeros.
a) La sorprendente cualidad del agua de disminuir su densidad al enfriarse entre los 4 °C y los
0 °C no sólo evita que se congelen los lagos. Imagina y relata lo que hubiera sucedido durante
un periodo glacial si el agua se comportara como cualquier otro líquido. ¿Aún habría vida en
este planeta?
b) Hay varios dispositivos que aprovechan la capacidad de los sólidos de dilatarse ante un aumento
de su temperatura. Uno de estos dispositivos es el termostato. Investiga y explica cómo funciona;
busca tres aparatos de uso común en casa que utilicen este instrumento.
Para tu proyecto
• Si han decidido iniciar su proyecto, hagan una lista de los posibles temas a desarrollar.
Tengan en cuenta las sugerencias del programa. Exploren la Lección 3 de este bloque y
presten atención a las etapas o fases de trabajo en las que podría dividirse su proyecto.
Quizá puedan comenzar ya la fase de delimitación de su tema.
Sugerencias didácticasRecuerde a los alumnos que ya deben comenzar el proyecto que hayan
elegido.
Valoración del desempeño • Advierte la particularidad del aumento en el volumen del agua
en su punto de congelación, y comprende la importancia de este
hecho para la vida en la Tierra.
Solucionario1. a) La sorprendente cualidad (…)
R. L. Los lagos y mares jamás se hubieran podido calentar
nuevamente, ya que los rayos del sol no hubieran alcanzado las
profundidades congeladas y no hubieran existido las corrientes
marinas para calentar los océanos de las regiones más frías.
b) Hay varios dispositivos (…)
R. L. Un termostato es el componente de un sistema de control
simple que abre o cierra un circuito en función de la temperatura;
el bimetálico consiste en dos láminas de metal unidas con
diferente coeficiente de dilatación térmico. Ante los cambios de
temperatura la forma de la lámina se modifica actuando sobre
unos contactos que cierran el circuito.
El calentador automático de gas usa un termostato en el que
uno de sus componentes está en contacto con el agua caliente;
cuando la temperatura desciende, el componente se contrae y
prende el calentador; conforme el agua se calienta el componente
se expande hasta que alcanza una temperatura que apaga el
calentador.
Sesiones 30 y 31¿Dilatación líquida?
Sabemos que al transmitirle calor a un sólido, éste experimenta una dilatación. Pero, ¿qué pasa con
los �uidos, además de aumentar su temperatura? ¿También se dilatan? Los �uidos experimentan la
dilatación por calentamiento; es decir, un aumento en su volumen, así como una contracción de
éste cuando se disminuye la temperatura. Sin embargo, existe un caso muy especial.
Al bajar la temperatura del agua se observa algo inusual. Como todos los líquidos, se dilata al
aumentar su temperatura, pero sólo cuando se hace por arriba de los 4 °C. Del mismo modo,
cuando se enfría por debajo de los 0 °C, se contrae. Pero cuando se enfría desde los 4 °C hasta
los 0 °C, el agua se dilata. ¿Qué implica esto? Que para una misma masa, el volumen es mayor,
por lo que la densidad del agua en estado sólido es menor que la del agua en estado líquido, en
el rango de 4 °C a 0 °C.
La baja densidad del hielo ocasiona que éste �ote sobre el agua, mientras que otros líquidos,
al solidi#carse, experimentan un aumento en su densidad y, por lo tanto, un “hielo” de aceite se
hundiría en aceite líquido.
¿Qué importancia crees que tenga esto en lo referente al agua?
¿Qué pasaría en los lagos durante el invierno si el agua se comportara como los otros líqui-
dos?
Actividades
1 Responde en tu cuaderno y comenta las respuestas con tus compañeros.
a) La sorprendente cualidad del agua de disminuir su densidad al enfriarse entre los 4 °C y los
0 °C no sólo evita que se congelen los lagos. Imagina y relata lo que hubiera sucedido durante
un periodo glacial si el agua se comportara como cualquier otro líquido. ¿Aún habría vida en
este planeta?
b) Hay varios dispositivos que aprovechan la capacidad de los sólidos de dilatarse ante un aumento
de su temperatura. Uno de estos dispositivos es el termostato. Investiga y explica cómo funciona;
busca tres aparatos de uso común en casa que utilicen este instrumento.
Para tu proyecto
Si han decidido iniciar su proyecto, hagan una lista de los posibles temas a desarrollar.
Tengan en cuenta las sugerencias del programa. Exploren la Lección 3 de este bloque y
presten atención a las etapas o fases de trabajo en las que podría dividirse su proyecto.
Quizá puedan comenzar ya la fase de delimitación de su tema.
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239
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¿Libertad de movimiento?
¿Qué ocurre con los gases? ¿Acaso hay una dilatación de éstos? ¿Cómo se puede interpretar si las
moléculas de los gases tienen, por naturaleza, completa libertad de movimiento? De igual modo
que cuando se calienta un líquido o un sólido, cuando se calienta un gas, éste aumenta su volumen
y, como te habrás dado cuenta, lo hace de una manera más notoria. ¿A qué se debe?
Tal como lo vimos en el modelo cinético, las moléculas de los gases están dispersas y se mueven
con libertad. En el modelo de Boltzman, si recuerdas, encontramos que la energía cinética (EC)
de los gases está relacionada con la presión (P), el número de Avogadro (N) y el volumen del
mismo (V), de la siguiente forma:
P = 2
3
3 EC 3
N
V
Ahora sabemos que esta energía cinética está directamente relacionada con la energía térmica
de las partículas, de modo que la primera es directamente proporcional a la temperatura, lo cual
significa que, para relacionar estas variables y definir una igualdad, debe asociarse una constante a
la que llamaremos k, o de Boltzmann, de modo que:
2
3 3 E
C = k 3 T o, lo que es lo mismo: E
C =
3
2 3 k x T
¿Qué significa esto? Quiere decir que tenemos una ecuación que relaciona tres variables muy im-
portantes de los gases cuando se involucra la energía térmica.
De este modo, tenemos una relación entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas:
P = 2
3 3 E
C 3
N
V =
2
3 3
3
2 3 k 3 T 3
N
V
P = k 3 T 3 N
V
Como k y N son constantes, pueden sustituirse por una única constante a la que llamaremos R.
De modo que la ecuación queda finalmente:
P = R 3 T
V ; o bien P 3 V = R 3 T
De donde también se tiene que:
T = V 3 P
R y V =
R x T
P
Donde R se conoce como la constante universal de los gases. Experimentalmente se ha encon-
trado que R = 8.314 3 100 J/K • mol
Por lo que la constante de Boltzmann se deduce como: k = 1.380 3 10-23 J/K;
Donde K representa la temperatura en Kelvin.
Como existen diferentes estados del gas para distintos valores de las variables termodinámicas,
esta ecuación se llama de estado. En particular, se conoce como la ecuación de estado del gas
ideal. Así, por ejemplo, si el estado del sistema es tal que sus variables termodinámicas no cam-
bian, entonces se encuentra en equilibrio termodinámico.
Sugerencias didácticasIndague si sus alumnos saben cómo funcionan los globos aerostáticos.
Pregunte si han observado en imágenes cuando se calienta el aire que se
introduce en el globo.
Otra estrategia puede ser que haga un símil entre lo que pasa con la
convección y lo que ocurre entonces con las moléculas de un gas.
Una vez analizadas estas u otras situaciones, puede comenzar con el
modelo matemático.
Valoración del desempeño • Conoce la ecuación de estado del gas ideal y su aplicación en los
procesos termodinámicos.
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Cuando a un sistema se le aplica o extrae energía de modo que afecte estas variables, se dice
que ha ocurrido un proceso termodinámico; éste puede ser reversible, si el sistema regresara a
su estado original, o irreversible, si no es posible
regresar al sistema a ese estado.
Para poder averiguar cuál es la relación que guar-
dan las variables termodinámicas, lo que se hace es
mantener una de ellas constante, y experimentar
con las otras dos, de modo que al variar una se pue-
da encontrar el modo en que varía la otra.
Cuando lo hacemos, estamos considerando un
tipo especial de procesos.
Esta relación significa que cuando a un gas que
permanece a volumen constante con una presión
P1, se le lleva de una T
1 menor a una temperatura
T2, la presión P
2 será de:
P2 =
P1
T1
3 T2 = P
1 3
T2
T1
; y como T2
T1
es mayor
que uno, la presión aumenta.
Así que: a volumen constante, cuando la temperatura
de un gas aumenta, la presión aumenta, y viceversa.
• ¿Alguna vez has inflado un balón o la llanta de una bici-
cleta con una bomba de mano? ¿Qué sientes al tocar la
manguera cuando aplicas presión y el aire en la llanta o
balón se introduce en ésta? (figura 3.56).
Actividades
a) Menciona dos procesos irreversibles que hayas observado a tu alrededor.
b) Las ollas de presión tienen una tapa muy resistente, la cual prácticamente se atornilla a su cuerpo
¿Por qué supones que se diseñaron con esas características? ¿Podemos considerar que dentro de
estas ollas ocurre un proceso isocórico?
Al mantener el volumen constante de
un proceso, decimos que estamos reali-
zando un proceso isocórico y tenemos
que la ley general de los gases para un
gas en dos diferentes estados es:
P1 3 V = R 3 T
1 y P
2 3 V = R 3 T
2
Por lo que:
R
V =
P1
T1
y R
V =
P2
T2
Y finalmente: P1
T1
= P2
T2
Esta relación se llama Ley de Charles.
Al mantener la presión constante de un proceso decimos que estamos realizando uno de tipo
isobárico. A partir de la ley general de los gases, para un gas es en dos diferentes estados, y
siguiendo un procedimiento como el anterior, tenemos que:
V1
T1
= V2
T2
A esta relación se le llama Ley de Gay-Lussac.
Figura 3.56 Cuando
inf las una llanta,
la cantidad de aire
aumenta, pero
el volumen de la
llanta no; como
consecuencia,
aumenta la presión
que ejerce el aire
sobre las paredes
de la llanta.
Sugerencias didácticasPregunte a los alumnos si conocen otros ejemplos como los anteriores.
Que escriban su lista en el pizarrón y en el cuaderno.
Solucionario• ¿Alguna vez has inflado (…)
Que se calienta.
a) Menciona dos procesos (…)
R. L. Cuando se le quita el pivote a una pelota no puede revertirse el
proceso a menos que usemos una bomba de aire.
Al abrir una bolsa de café el aroma escapa y las moléculas
aromáticas no regresan a bolsa.
b) Las ollas de presión (…)
Las ollas de presión son diseñadas así para que la presión suba en
su interior y el punto de ebullición aumente; la temperatura alcanza
una mayor magnitud y la cocción de los alimentos lleva menor
tiempo. Cuentan con una válvula que deja salir el vapor cuando la
presión llega a cierto límite, y por tanto cuando la olla ha llegado a
cierta temperatura. El volumen dentro de la olla es constante y las
moléculas quedan atrapadas durante un buen rato, pero cuando la
válvula se quita las moléculas escapan, haciendo variar la masa, de
modo que concluiríamos que no se trata de un proceso isocórico.