fÍsica 4to (13 - 17) corregido

7/25/2019 FSICA 4TO (13 - 17) Corregido

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Fsica

13 Trabajo MecnicoOBJETIVOS:

Reconocer cuando se realiza trabajo mecnico sobre un determinado cuerpo.

Comprender la importancia del trabajo mecnico realizado por un cuerpo.

Se denomina as a aquella magnitud fsica escalar quepresenta la capacidad de una fuerza para producir undesplazamiento.Tambin nos afirma que el trabajo nos da la relacin de lasfuerzas aplicadas a un cuerpo y el desplazamiento producidoen la direccin de la fuerza.

Slo existe trabajo mecnico si existe movimiento.

1. Trabajo realizado por una fuerza constante

F

d

Mov

F : fuerza (N)

d : desplazamiento (m)

d=vector desplazamiento

Mov

F

A B

Casos especiales

= 0

Si la fuerza est a favor del movimiento, el trabajo espositivo.

W = +F . d

V

F

d

W = F . d cos 0

I.

W = F.d.cos Joule (J)Unidad:

II.

= 180

Si la fuerza est en contra del movimiento, el trabajoes negativo.

W = -F . d

V

F

d

W = f x d cos 180


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10

4to Secundaria

= 90

Las fuerzas perpendiculares al movimiento no realizantrabajo.

W = 0

d

V

F

W = f . d cos 90

III.

Llamaremos trabajo neto o total, a aquel que se consiguesumando los trabajos que varias fuerzas realizan sobreun mismo cuerpo para un desplazamiento determinado.

d

F3

F1

F4

F2

Mov

Si las fuerzas son constantes, entonces:

Donde: FR: Fuerza Resultante

WNETO

=W1+ W

2+ W

3+ W

4+ ...

WNETO

=FR

. d

Personaje del tema

James Prescott Joule

Fsico britnico (1818 -1889), nacido en Salford(Lancashire). Uno de los ms notables fsicos de supoca, es conocido sobre todo por su investigacinen electricidad y termodinmica. En el transcurso

de sus investigaciones sobre el calor desprendidoen un circuito elctrico, formul la ley actualmenteconocida como Ley de Joule que establece que lacantidad de calor producida en un conductor porel paso de una corriente elctrica cada segundo,es proporcional a la resistencia del conductor y alcuadrado de la intensidad de corriente. Joule verificexperimentalmente la Ley de la conservacin deenerga en su estudio de la conversin de energamecnica en energa trmica.Utilizando muchos mtodos independientes, Jouledetermin la relacin numrica entre la energatrmica y la mecnica, o el equivalente mecnico

del calor. La unidad de energa denominada Joule(se llama as en su honor), equivale a 1 vatio porsegundo. Junto con su compatriota, el fsico WilliamThomson (posteriormente Lord Kelvin), Jouledescubri que la temperatura de un gas desciendecuando se expande sin realizar ningn trabajo.Este fenmeno, que se conoce como efecto Joule-Thomson, sirve de base a la refrigeracin normal ya los sistemas de aire acondicionado.Joule recibi muchos honores de universidades ysociedades cientficas de todo el mundo. Sus escritoscientficos (2 volmenes) se publicaron en 1885 y1887, respectivamente.

Recuerda

Trabajo de una fuerza variable

El trabajo se calcula haciendo la grfica en que las abscisasrepresentan la distancia recorrida y las ordenadas los valoresque va tomando la fuerza o la componente de ella en ladireccin al desplazamiento del cuerpo.

REA

F(N)

d(m)

WFUERZA

= rea sombreada

2. Trabajo Neto


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Fsica

Rpta:

2

Rpta:

4

Rpta:

1

Rpta:

3Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 20 N

Resolucin:

Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 50 N

Resolucin:


Resolucin:


Resolucin:

F

4 m

F

6 m

37

53

F

6 m

d

37F = 5 N

d = 8 m


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12

4to Secundaria

Rpta:

5

Rpta:

6Si el bloque mostrado es llevado a velocidad

constante, hallar el trabajo de "F" sabiendo que

el rozamiento vale 4 N.

Resolucin:

Halle el trabajo realizado por "F", si el bloque de

5 kg es llevado con aceleracin 2 m/s2 sobre el

plano rugoso.

Resolucin:

7. El cuerpo mostrado (m=3kg) se lanza en(A) l legando a (B) . Cul fue el trabajorealizado por el peso?

8. Hallar el trabajo realizado por el peso de laesferita de 2 kg cuando sta desliza d e (A)hasta (B).

9. Cul es el trabajo del peso desde (A) hasta (B)?

10. El bloque de 4 N de peso desliza por la rampamostrada, hallar el trabajo realizado por el pesodurante todo el recorrido.

V

F

d = 7 m 37

d = 2 m

F

(B)

(A)

4m

(A)

(B)

R = 8 m

3mm = 2 kg

(A)

(B)

(A)

6 m

5 m

10 m

53

(B)

37


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13

Fsica

11. En la figura, el trabajo realizado por la fuerza Fpara trasladar el bloque de "A" hasta "B" es:

12. Un bloque de 20 kg de masa se desplaza convelocidad constante como muestra la figura. Qutrabajo realiza la fuerza "F" cuando el cuerpo sedesplaza 5 m? (m = 0,5 ; g = 10 m/s2)

1. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F 2 2 N=

a) 100 J b) 100 c) 120d) 140 e) N. A.

2. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 5 N

a) 10 J b) 20 c) 30

d) 40 e) 50

3. Hallar el trabajo realizado por "F", si: F = 10 N

a) 10 J b) 20 c) 30

d) 40 e) 50

4. Hal lar el trabaj o real izad o por "F", s i :F=10 N

a) 20 J b) 40 c) 60d) 80 e) 100

5 . S i e l b l o q u e e s l l e v a d o a v e l o c i d a dc o n s t a n t e , h a l l a r e l t r a b a j o d e " F "sabiendo que el rozamiento vale 3 N.

a) 12 J b) 18 c) 24d) 36 e) 45

6. Halle el trabajo realizado por "F", si elbloque de 2 kg es llevado con acel eracin5 m/s 2 sobre el plano rugoso.

a) 20 J b) 40 c) 60d) 80 e) 100

K = 60 N/m

F = 50 N

c= 0,2

A0,50 m

37

B

VF

53

F

50 m

45

30

F = 5 N 4 m

d

F

(A)

(B)

d

4 m

45

37

F = 10 N6 m

V

37

d = 12 m

F

F

4 m


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14

4to Secundaria

7. El bloque de 4 kg es soltado en (A), cul es eltrabajo del peso hasta que llegue al pie del planoinclinado?

a) 180 J b) 200 c) 280 d) 300 e) 400

8. El bloque de 5 kg se lanza en (A) y llega hasta(B) sobre el plano inclinado liso. Hallar el trabajoque realiz el peso.

a) 100 J b) -100 c) 200 d) -200 e) N.A.

9. Cul es el trabajo del peso, de (A) hasta (B)?

a) 10 J b) -10 c) 20

d) -20 e) cero

10. Si el bloque de 4 kg es llevado con una acelera-cin de 2 m/s2. Cul es el trabajo que realiz "F"?

a) 200 J b) 260 c) 280

d) 300 e) N.A.

11. Un objeto de 2 kg de masa desciende por unplano inclinado con rapidez constante, como semuestra en la figura. Qu trabajo realiza el pesocuando el objeto desciende 10 m a lo largo delplano?

a) 20 J b) 10 c) -20 d) 100 e) -100

12. Determinar el trabajo desarrollado por "F" si

la fuerza de rozamiento total entre el bloque yel piso es 100 N, cuando el bloque "W" logredesplazarse 3 m a velocidad constante.

a) 200 J b) 250 c) 300

d) 350 e) 150

(A)

16

7 m

(A)

(B)

45

4 m

(A)

(B)

m = 1 kg

F

d = 10 m

c

a

30

(g = 10 m/s )2

37

F

W


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15

Fsica

14 Energa Mecnica

INTRODUCCINCuando un arquero realiza trabajo al tender un arco, elarco adquiere la capacidad de realizar la misma cantidad detrabajo sobre la flecha. Cuando se hace trabajo para levantarel pesado pisn de un martinete, ste adquiere la capacidadde hacer la misma cantidad de trabajo sobre el objeto quegolpea al caer. Cuando se realiza trabajo para dar cuerda aun mecanismo de resorte, el resorte adquiere la capacidad derealizar trabajo sobre los engranajes de un reloj, de un timbreo de una alarma.

En cada uno de estos casos se ha adquirido algo. Este algo

que adquiere el objeto le permite hacer trabajo. Puede darseen la forma de una compresin de los tomos del materialde un objeto; puede ser la separacin fsica de cuerpos quese atraen; puede tratarse de un reordenamiento de cargaselctricas en las molculas de una sustancia. Este algo quepermite a un objeto realizar trabajo es energa. Igual que eltrabajo, la energa se mide en joules. Se da en muchas formas,que estudiaremos en los captulos siguientes. Por el momento,nos ocuparemos de la energa mecnica, o sea, la energaque se debe a la posicin o al movimiento de un objeto. Laenerga mecnica puede estar en forma de energa potencialo de energa cintica.

ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA EPG

Un objeto puede almacenar energa en virtud de su posicin.La energa que se almacena en espera de ser utilizada se llamaenerga potencial gravitatoria (E

PG), porque en ese estado

tiene el potencial para realizar trabajo. Por ejemplo, un resorteestirado o comprimido tiene el potencial para hacer trabajo.Cuando se tiene un arco, el arco almacena energa. Unabanda elstica estirada tiene energa potencial.

Para elevar objetos contra la gravedad terrestre se requieretrabajo. La energa potencial debida a que un objeto seencuentra en una posicin elevada se llama energa potencial

Energa potencial gravitacional = peso x altura

EPG

= mgh

Observa que la altura h es la distancia recorrida haciaarriba desde cierto nivel de referencia, como la Tierra o elpiso de un edificio. La energa potencial mgh es relativa adicho nivel y nicamente depende de mg y de la altura h.

En la figura vemos que la energa potencial de la roca situadasobre la saliente no depende de la trayectoria seguida parallevarla hasta all.

2m

200Ja

2m

200Jb

4m

gravitacional. El agua de un tanque elevado y el pisn deun martinete para clavar pilotes tienen energa potencialgravitacional.

La cantidad de energa potencial gravitacional que posee unobjeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedadpara llevarlo a esa posicin. El trabajo realizado es igual a lafuerza necesaria para moverlo hacia arriba por la distanciavertical que recorre (W=F.d). La fuerza necesaria (si el objetose mueve con velocidad constante) es igual al peso del objetomg, de modo que el trabajo realizado al levantar un objetohasta una altura h est dado por el producto mgh.


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16

4to Secundaria

2m

200Jc

Energa potencial elstica(EPE

)

EPE

= K.x2

2

K

x

ENERGA CINTICA EC

Si empujas un objeto, puedes ponerlo en movimiento. Unobjeto que se mueve puede, en virtud de su movimiento,realizar trabajo. El objeto tiene energa de movimiento, o

energa cintica (EC). La energa cintica de un objetodepende de su masa y de su rapidez. Es igual al producto dela mitad de la masa por el cuadrado de la rapidez.

energa cintica = masa . (rapidez)212

EC= mv2

12

Cuando lanzas una pelota, realizas trabajo sobre ella a fin deimprimirle rapidez. La pelota puede entonces golpear algnobjeto y empujarlo, haciendo trabajo sobre l. La energacintica de un objeto en movimiento es igual al trabajorequerido para llevarlo desde el reposo hasta la rapidez conla que se mueve, o bien, el trabajo que el objeto es capaz derealizar antes de volver al reposo.

Energa Cintica(EC)

FRMULAS

Energa potencial gravitatoria(EPG

)

(a)Para levatar una masa m hasta una altura h se requiereun trabajo de mgh. (b) Por los tanto, el sisteme Tierra -cuerpo tiene una energa porencial E

P=mgh. (c) Cuando

la masa se suelta tiene la capacidad para realizar el trabajoequivalente a mgh sobre el piloto.

mv E

C= 1

2mv2

Hg

EPG

= mgh

m

m

mg

F

(a)

m

EPG

=mgh

s=0

h

(b) (c)

m

mg


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17

Fsica

Energa mecnica(EM

)

EM

= EC+E

PG+E

PE

UNIDADES DE MEDIDA

Smbolo

m

Magnitud Unidad de medida

masa kilogramo kg

v velocidad metro por segundo m/s

H

aceleracin de lagravedad

metro m

g

constante de rigidez

metro por segundoal cuadrado

m/s2

K

deformacin

N/m

x

energa cintica

m

energa potencialgravitatoria

J

energa potencialelstica

J

EPE J

EM energa mecnica

newton por metro

metro

joulejoule

joule

joule J

altura

EC

EPG

1. Del grfico, halla la energa cintica del bloque.

v=6m/s

m=3kg

Sabemos que: Ec= mv2

Siendo: m =3kg v = 6 m/s

Reemplazando los datos en la ecuacin:

Ec= (3)(6)2

Ec= (3)(36)

Ec= 54 J

Resolucin:12

1

212

2. Del grfico, halla la energa potencial gravitatoria delbloque. (g=10m/s2)

7m

m=2kg

N.R.

1. Vemos que el bloque se encuentra por encima delnivel de referencia, luego la E

PGser mayor que cero.

2. Datos: m=2 kg

h=7 m g=10 m/s

3. EPG

= mgh

4. Reemplazando: E

PG= (2)(7)(10)= 140 J

Resolucin:

3. Calcula la energa potencial elstica de un resorte deK=200N/m, cuando lo comprimimos 10 cm desde suposicin normal.

Datos: K=200 N/m x=10 cm = 0,1 m

Ecuacin: E

PE= Kx2

Resolucin:

12

Reemplazando:

EPE

= (200)(0,1)2

EPE

= 1 J

12

4. Halla la energa mecnica del cuerpo respecto al piso(g=10m/s2)

h=10m

r=8m/s

m=1kg

Sabemos que: EM

=EC+E

PG

Siendo : E

C= mv2

EPG

= mgh

Adems: m =1kg; v=8m/s

h=10 m; g=10 m/s2

Reemplazando los datos de la ecuacin:

EM

= (1)(8)2+(1)(10)(10)

EM=32+100E

M=132 J

Resolucin:

12

12


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18

4to Secundaria

Rpta:

2

Rpta:

4

Rpta:

1

Rpta:

3Calcula la EM en (A) y (B) para el bloque de2 kg.

Resolucin:

Evala la energa mecnica del bloque de 4kg

cuando pasa por la posicin mostrada.

Resolucin:

Halla la energa mecnica que posee el bloque

mostrado, cuando est en la posicin mostrada si

se sabe que su masa es 4kg. Toma como nivel de

referencia el suelo que se muestra.

Resolucin:

Halla la energa mecnica que posee el bloquemostrado cuando est en la posicin mostrada, si

sabe que su masa es de 2 kg. Toma como nivel de

referencia el suelo que se muestra.

Resolucin:

4m

Vo=0

V=4m/s

R=4m

4m/s

30

10 m/s

6m/s

4mN.R.

4m

V=0

N.R.


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19

Fsica

Rpta:

5

Rpta:

6Halla la energa mecnica de un cuerpo en A

respecto del piso si su masa es 3 kg.

Resolucin:

En el esquema se dispara horizontalmente un

proyectil con una velocidad de 30m/s. Cul ser

la energa cintica 2 s despus del lanzamiento?

(g=10m/s2)

Resolucin:

7. Un proyectil de 2kg de masa pasa por la posicinA con una energa mecnica de 500J respecto alsuelo. Calcula la velocidad del protectil en dichoinstante (g=10m/s2).

8. La energa cintica de un cuerpo es 100 J. Si suvelocidad se reduce a la mitad, determina la nuevaenerga cintica.

9. Si la energa cintica de un cuerpo es de 750 J y suvelocidad se reduce a la quinta parte, determina lanueva energa cintica.

10. Determina la altura de la piedra con respecto alpiso si la energa potencial es de 1500 J y su masa5kg (g=10m/s2).

8 m

v=4 m/sA

m=2kg

suelo

A15 m

h

m=5kg


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4to Secundaria

11. Si la energa cintica de una piedra que fue lanzadaera 500 J. Determina la nueva energa que puedatener al ser lanzada al doble de velocidad.

12. La energa potencial del cuerpo es 800 J, cuando seencuentra a cierta altura H. Determina la nuevaenerga potencial si su altura se reduce a su cuartaparte.

1. Calcula la energa mecnica del bloque de 4kgrespecto del suelo.

a) 200 J b) 300 J c) 240 Jd) 320 J e) 280 J

2. Halla la energa mecnica que posee el bloque mos-trado cuando est en la posicin mostrada si se sabeque su masa es 2kg. Toma como nivel de referenciael suelo que se muestra.

a) 100 J b) 114 J c) 165 J

d) 120 J e) 56 J

3. Halla la energa que posee el ave mostrado, cuandoest pasando por la posicin mostrada, si se sabeque su masa es de1kg. Toma como nivel de referen-cia el suelo que se muestra.

a) 50 J b) 200 J c) 100 Jd) 250 J e) 150 J

4. Evala la energa mecnica del avin de 1000 kgcuando pasa por la posicin mostrada.

a) 103J b) 5x105J c) 3x105J

d) 4x105J e) 2x105J

2m

v=10m/s

2m

4 m/s

20m/s

5 m

10 m

20 m/s


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Fsica

5. Evala la energa mecnica del bloque de 2 kg

cuando pasa por la posicin mostrada.

a) 54 J b) 32 J c) 60 J

d) 16 J e) 76 J

6. Un cuerpo tiene una masa de 0,5kg y posee una

rapidez de 20m/s. Determina su energa cintica.

a) 100 J b) 400 J c) 200 Jd) 150 J e) 300 J

7. Determina la energa potencial del cuerpo de masa

2,5 kg. (g=10m/s2)

a) 150 J b) 120 J c) 280 J

d) 180 J e) 200 J

8. Determina la altura de la piedra con respecto al pisosi la energa potencial es de 1500J.

a) 22 m b) 28 m c) 26 m

d) 30 m e) 24 m

9. Si la energa potencial del cuerpo con respecto a

A es 240 J, determina la energa mecnica res-

pecto de dicho punto.

a) 40 J b) 440 J c) 200 Jd) 380 J e) 240 J

10. Determina la energa potencial de una piedra con

respecto al piso si se encuentra en cada libre a unaltura de 10m (m=5kg).

a) 100 J b) 500 J c) 10 J

d) 5000 J e) 1000 J

11. Determina la energa mecnica en el punto A. (m=5kg; g=10m/s2)

a) 240 J b) 360 J c) 280 J

d) 400 J e) 320 J

12. En el esquema, se dispara un objeto de 2kg con una

velocidad de 50m/s. Cul ser su energa cintica

en su punto de altura mxima? (g=10m/s2)

a) 200 J b) 1600 J c) 500 J

d) 2500 J e) 900 J

30

6 m/s

4m

h=8 m

h

m=5kg

6 m

v=10 m/sm

A

m

h

A

V1=12m/s

53


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22

4to Secundaria

15 Conservacin de la Energa

INTRODUCCINCon mucha frecuencia, a velocidades relativamente bajastiene lugar un intercambio entre las energas potencial ycintica. Por ejemplo, supongamos que se levanta una masam hasta una altura h y, luego, se deja caer como muestrala figura. Una Fuerza externa ha incrementado la energa delsistema, dndole una energa potencial E

PG=mgh en el punto

ms alto. sta es la energa total disponible para el sistema ypuede modificarse, a menos que se enfrente a una fuerza deresistencia externa. A medida que la masa cae, su energapotencial disminuye debido a que se reduce la altura sobre elpiso. La disminucin de energa potencial reaparece en forma

de energa cintica a causa del movimiento. En ausencia de laresistencia del aire, la energa (EPG

+EC) permanece igual. La

energa potencial sigue transformndose en energa cinticahasta que la masa llega al piso (h=0). En esta posicin final,la energa cintica es igual a la energa total, y la energapotencial es cero. Es importante sealar que la suma de E

PG

y ECes la misma en cualquier punto durante la cada.

Energa total = EC+E

PG+E

PE

CONSERVACIN DE LA ENERGA MECNICA

Se dice que la energa mecnica se conserva. En nuestroejemplo, la energa total en el punto ms alto es mgh y la

energa total a ras del suelo es 1/2mv2, si se desprecia laresistencia del aire. Ahora podemos enunciar el principio dela conservacin de la energa mecnica.

En ausencia de resistencia del aire o de otras fuerzasdisipativas, la suma de las energas potenciales y cinticases una constante, siempre que no se aada ninguna otraenerga al sistema.

(a)

A B

C

Em

= Em

=Em

B CA

(b)

B

A C

liso

La energa procedente de laradiacin solar, que la Tierraabsorbe en un ao, equivale a unas20 veces la energa almacenada en

todas las reservas de combustiblesfsiles del mundo.

La palabra energaproviene de dosvocablos griegos e n y e r g o n que significan enaccin.


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23

Fsica

UNIDADES DE MEDIDA

PRINCIPIO DE CONSERVACIN DE LA ENERGA

En 1842, un joven alemn de nombre Julius Robert Mayerdara el siguiente paso de gigante en la construccin delgran edificio de la Fsica, publicando un primer ensayo en

el cual propuso que las distintas formas de energa soncuantitativamente indestructibles y cualitativamenteconvertibles.

As estableci que: Todas las manifestaciones de la energason transformables unas en otras, y la energa como untodo se conserva.

Esto equivale a decir: La energa no se crea ni se destruye,

slo se transforma.

Conservacin de la EM

:

FRMULAS

EMA

= EMB

Smbolo Magnitud Unidad de medida

Energa cintica

Energa potencial gravitatoria

joule J

Energa mecnica

joule J

EM joule J

WNC

Trabajo de fuerzas externas no

conservativas

joule J

EC

EPG

F

8m

A v=4m/s

Si y slo si:

WNC= 0F

1) Si el bloque se lanza de A con velocidad de 10 m/s, hallala altura mxima a la que llega.

N.R.

hV

A

B

Por conservacin de la energa

EMA

= EMB

(EC+E

P)

A=(E

C+E

P)

B

( mv2+mgh)A=( mv2+mgh)

B

Resolucin:

12

12

h

(A)

(B)

H(C)

VO

=0

liso

V

VF

EA= E

B=E

C

mgH= mV2+mgh= mVF

212

12


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24

4to Secundaria

2) Si el bloque de 2kg es soltado en A, halla la rapidez conla que pasar por B.

Del grfico: h=3m (Tringulo Notable)

Por conservacin de la energa

EMA

= EMB

( mv2+mgh)A=( mv2+mgh)

B

(2)(0)2+2.10.(3)= (2)v2+2.10.(0)

0+60=V2+0

60=V2 15.4=V2

15.4=V 2 15m/s=V

Resolucin:

12

12

12

12

30

6mh

A

B

Reemplazando datos:

m(10)2+m.10.0= m(0)2+m.10.h

50m+0 =0+10mh

50m=10mh

50 = 10 h

h = 5 m

12

12

3) Si la energa mecnica del bloque es 200 J, halla su energacintica cuando pasa por el punto A.

(g=10m/s2)

h=5m

m=500g

N.R.

A

Sabemos que:

EM

=EC+E

P

Siendo: m=500g = 0,5kg

h=5m; g=10m/s2

EM

=200 J

Luego:

EM

=EC+mgh

200=EC+(0,5)(10)(5)

200 =EC+25

200-25=E

C

175=EC

E

C=175 J

Resolucin:

4) Del grfico, si la energa mecnica del cuerpo en A es 250J, cunto valdr la energa mecnica en C?

A

B

CN.R.

Por el Principio de Conservacin dela Energa:

EMA

=EMB

+EMC

Siendo: EMA

=250 J

Luego:

250 J = EMB

= EMC

EMB

=250 J

EMC=250 J

Resolucin:


17/32

25

Fsica

Rpta:

2

Rpta:

4

Rpta:

1

Rpta:

3Si el bloque de 4kg es soltado en A, halla larapidez final con la que pasar por B.

Resolucin:

Si el bloque de 3kg es soltado en A, halla la

rapidez final con la que pasar por B.

Resolucin:

El bloque mostrado se lanza desde (A) con rapidez

de 30m/s. Hasta qu altura lograr subir?

Resolucin:

El cuerpo de 2kg se desliza sobre ls superficie lisa.Si por (A) pas con velocidad de 10m/s, con qu

velocidad pasa por (B)?

Resolucin:

Vo=0

V

B

A

5 m

(B)

V

V=0

5m

37

40m V

(B)

(A)liso

V=30m/s

liso

(A)


18/32

26

4to Secundaria

Rpta:

5

Rpta:

6Con qu velocidad se impuls al bloque desde

(A) para que al llegar a (B) pasara con velocidad

de 10 m/s?

Resolucin:

Se suelta el bloque de 2kg en (A). Qu rapidez

tendr al pasar por (B)?

Resolucin:

7. La esferita se suelta en (A). Cul ser la mximavelocidad que adquiere?

8. Una esfera es soltada sobre un plano inclinado lisotal como se muestra. Con qu rapidez impacta enel piso? (g = 10m/s2)

9. En el grfico se muestra el instante en que se sueltauna esfera lisa. Con qu rapidez abandona larampa? (g = 10m/s2)

10. Determina cunto se deforma el resorte cuando elbloque tenga una rapidez de 6 cm/s.

(K = 128N/cm)

VO

(A)

(B)

15m

25 m5 m

V(A)

(B)

(A)V

O=0

R=5m

15 m

5 m

A

Piso

1m O

1m37

2kg

Piso10cm/s K


19/32

27

Fsica

11. Luego de soltar el sistema, el bloque adquiere unarapidez mxima de 4m/s. Cul es la rapidez de lacua en dicho instante? (M = 2kg ; m = 0,5kg)No hay friccin.

12. Halla la energa cintica en el siguiente caso(m = 5kg).

1. Si el bloque de 4kg es soltado en A, halla la rapidezfinal con la que pasar por B.

a) 5 m/s b) 10 m/s c) 6 m/sd) 12 m/s e) 8 m/s

2. Si el bloque de 3kg es soltado en A con rapidez

inicial de 8m/s, halla la rapidez final con la quepasar por B.

a) 10 m/s b) 13 m/s c) 11 m/s

d) 14 m/s e) 12 m/s

3. Si el bloque de 4 kg es soltado en A, halla la rapi-dez final con la que pasar por B.


4. El bloque de masa 4 kg se suelta en (A). Con quvelocidad llega al pasar por (B)?

a) 1 m/s b) 4 m/s c) 2 m/s

d) 10 m/s e) 6 m/s

liso

1m

m

M

g

v=2m/s

14 m

9 m

V(A)

(B)

7 m3 m

V

(B)

8m/s

(A)

(A)

(B)

V

10m/s

15m

30

liso

5m V

(B)

(A)


20/32

28

4to Secundaria

5. Si el bloque de 3 kg es lanzado en A con rapidezinicial de 30m/s, halla la rapidez final con la quepasar por B.


6. Si el bloque de 4kg es lanzado en A con rapidezinicial de 20 m/s, halla la altura mxima hasta laque llegar.

a) 10 m b) 25 m c) 15 md) 30 m e) 20 m

7. La esferita de 6 kg se suelta desde la posicinmostrada. Cul es la mxima rapidez que adquiere?


8. En el grfico se muestra el lanzamiento de unaesfera con 50m/s. Con qu rapidez pasa por B?(g=10m/s2)

a) 10 5 m/s b) 25 5 m/s c) 15 5 m/s

d) 50 m/s e) 20 5 m/s

9. Qu velocidad horizontal se le debe comunicar a laesfera para que la cuerda se desvie 53con respectoa la vertical?

a) gL b) 3 gL c) 2 gL

d) 4 gL e)

10. Si el bloque de 6kg es lanzado en A con rapidezinicial de 20 m/s, halla la rapidez final con la quepasar por B.


11. Halla la energa potencial gravitatoria en el siguientecaso: (g=10m/s2)

a) 20 J b) 50 J c) 10 J

d) 500 J e) 100 J

12. Halla la energa potencial gravitatoria. (g=10m/s2)

a) 80 J b) 20 J c) 30 J

d) 16 J e) 160 J

(B)

30m/s25m

V

20m/s

A

L=20m

V

B

25 m

gL2

5 L g

15 mV

(A)

(B)

V

2 m

N.R.

m = 5 kg

2 m m = 8 kg


21/32

29

Fsica

16 Calorimetra

CUL ES EL CONCEPTO DE CALOR?Es la energa que se transfiere de un cuerpo a otro, en virtudnicamente de una diferencia de temperatura entre ellos.

Pero... cundo cesa esa transferencia de energa?Cuando ambos alcanzan una misma temperatura denominadatemperatura de equilibrio trmico (T

E).

El calor es la energa que se transmite de un cuerpo a otroen virtud de una diferencia de temperatura. Representemosesta tranferecia de energa utilizando un diagrama lineal detemperaturas.

T1 T2

h

T1>T

2

QPERDIDO

QGANADO

TA

TE TB

De esta manera podemos decir, por el principio de laconservacin de la energa, que:

QGANADO

=QPERDIDO

Donde:Q : Energa transferida

(calor)

Q U S I G N I F I C A F S I C A M E N T E E L C A L O RESPECFICO?

Se define como la cantidad de calor que es necesariosuministrar (o sustraer) a una unidad de masa de unasustancia para elevar (o disminuir) su temperatura en ungrado.

CALOR SENSIBLE QS

Es la cantidad de calor que se requiere para que una sustanciacambie la temperatura.

T = 1C

H2O

1 gramo

Una calora es la cantidad de calor que se necesita para elevaren 1C la temperatura de 1g de agua.

El calor sensible se expresa de la siguiente manera:

QS= CemT


22/32

30

4to Secundaria

Observacin:

* Para el agua lquida:

* Para el agua slida (hielo)

Ce= 1 cal

g-C

Ce= 0,5cal

g-C

Donde:Ce: Calor especfico. Depende del tipo de sustancia y de fase en que se

encuentra la sustancia.

Unidades:m: gramos (g)T: centgrados (C)Q

S: caloras (cal)

Ce: cal/g-C

1) A cuntos joules equivalen 2400 cal?

Aplicamos el factor de conversin, sabiendo que0,24cal=1 J

Entonces:

Factor de conversin

Luego:

2400 cal.

2400. = 10000 J

Finalmente:

2400 cal = 10000 J

Resolucin:

= 1 J0,24cal

1 J0,24cal

1 J0,24

3) Halla la capacidad calorfica de un cuerpo que alagregarle 600 cal, su temperatura vara en 30C.

Se tiene: Q = CT Donde: Q=600 cal T = 30C

Luego: Q = CT

600 = c(30) =C C = 20

Resolucin:

600 C30C

calC

2) A 200 g de agua a 20C se le agrega 600 cal. Determinala temperatura final del agua.

Tenemos: Q = CemT Donde: Q=600 cal

Resolucin:

T=TF-T

I= 45-15 =30

Luego:

Q = CemT

900 = 1.m.30

900 = 30 m =m

m= 30 g

900

30

4) A cierta masa de agua a 15C se le agrega 900 cal,alcanzando una temperatura final de 45C. Halla la masade agua.

Resolucin:

Tenemos: Q = CemT

Donde: Q=900 cal

Ce=1cal/gC

Ce= Calor especfico del agua = 1cal/gC

T=Tf-T

I m=200g

Luego: Q=CemT

600 = 1.200.(TF-T

I)

600 = 1.200.(T

F-20)

600 = 200 (TF-20)

=TF-20

3 =TF-20

TF=23C

600200


23/32

31

Fsica

Rpta:

2

Rpta:

4

Rpta:

1

Rpta:

3A cierto bloque de oro de 200g que se encuentraa 10C se le calienta absorviendo 120 caloras de

calor. Cul ser la temperatura de dicho bloque,

luego de ser calentado? Considera que para el oro

Ce = 0,03 cal/g C.

Resolucin:

A un cuerpo de 100g y Ce = 0,5 se le entrega

400 caloras. En cunto elevar su temperatura?

Resolucin:

A cierto bloque de cierto metal (Ce=0,5 cal/g C)

se le entrg 150 caloras y termin a 40C. A qu

temperatura se encontraba inicialmente si el bloque

tiene 10g de masa?

Resolucin:

Halla el calor especfico de un cuerpo que alganar 200cal aument su temperatura de 5C a

45C (masa del cuerpo 4g).

Resolucin:


24/32

32

4to Secundaria

Rpta:

5

Rpta:

6Se mezclan 100g de agua a 10C con 300g de

agua a 90C. A qu temperatura terminar la

mezcla?

Resolucin:

En el problema anterior, si hubieras usado 100g

menos del agua a 45C, cul hubiera sido la

nueva temperatura final de la mezcla?

Resolucin:

7. Se mezcla 30g de agua a 5C con 10g de agua a25C. Luego que la mezcla ya alcanz el equilibriose le agrega 16g de agua a 80C. Cul serfinalmenta la temperatura de toda la mezcla?

8. En una calormetro, de equivalente en agua 60gque contiene 20g de agua a 15C, se vierte 70g deagua a 30C. Cul ser la temperatura final de lamezcla?

9. Se mezcla 200g de agua de 4C con 50g de aguaa 19C y 400g de cierta sustancia x a 25C. Siel calor especfico de la sustancia x es 0,5; culser la temperatura final de la mezcla?

10. En un recipiente de capacidad calorficadespreciable que contiene 100g de agua a 20Cse vierten 500g de agua a 80C. Determina latemperatura de equilibrio.

11. Para obtener 60g de agua a 80C se mezclauna cantidad de agua a 30C con otra a 90C.Determina la cantidad de agua a 90C que fue

usada. Desprecia la capacidad calorfica delrecipiente donde se realiza la mezcla.

12. Un sustancia de 800g es calentado hasta 200C,luego se introduce en un recipiente de capacidadcalorfica despreciable que contiene 2 litros deagua a 20C. Si el sistema se equilibra a 50C,determina el calor especfico de la sustanciamencionada.


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33

Fsica

1. A 100 g de agua a 10C se le agrega 500 cal.

Determina la temperatura final del agua.

a) 12C b) 14C c) 13C

d) 16C e) 15C

2. A 400 g de agua a 30C se le da 12kcal de calor.

Cul ser su temperatura final?

a) 40C b) 50C c) 60C

d) 80C e) 70C

3. En un recipien te con capacida d calorf ica

despreciable se tiene 800 g de agua a 40C y se

entrega 40kcal. Determina la temperatura final

del agua.

a) 80C b) 100C c) 115C

d) 110C e) 90C

4. En un recipiente de C=0 se tienen 500 g de aceitea 100C a los cuales se le quitan 5 kcal de calor.

Determina la temperatura final del aceite.

a) 90C b) 60C c) 80C

d) 50C e) 70C

5. En un recipiente con C=0,5 cal/C se tiene 100 g

de hielo a -20C. Si se agregan 1010 cal de calor,

cul ser la temperatura final del sistema?

a) -5C b) 0 c) -15C

d) 5C e) -10C

6. En una sartn de C=30 cal/C se tiene 240 g de

aceite a 120C a los cules se le da 6 kcal de calor.

Cul ser la temperatura final del sistema?

a) 130C b) 160C c) 140C

d) 170C e) 150C

7. En un recipiente con C=0,8 cal/C se tiene cierta

masa de agua a 25C. Se agrega al sistema 1008 cal

de calor, llegando el sistema a 35C. Determina la

masa de agua que se tena.

a) 50 g b) 250 g c) 150 g

d) 200 g e) 100 g

8. Se mezcla 100g de agua a 80C con 50g de agua a

20C. Determina la TEdel sistema.

a) 25C b) 60C c) 35C

d) 65C e) 40C

9. Se mezcla 1000 g de agua a 60C con 250g de agua

a 10C. Determina la TEdel sistema.

a) 55C b) 48C c) 52C

d) 40C e) 50C

10. Se mezcla 200 g de agua a 50C con cierta masa de

agua a 25C, logrndose una TE=30

C. Determinala masa de agua mencionada.

a) 600 g b) 900 g c) 700 g

d) 1000 g e) 800 g

11. Se mezcla 400 g de una sustancia a 90C con 100

g de la misma sustancia a 140 C. Determina TE

del sistema.

a) 100C b) 130

C c) 110

C

d) 140 C e) 120 C

12. En un recipiente de C=0 se tiene 100 g de una

sustancia desconocida a 20C. Se introduce 50

g de agua a 80C, alcanzando una TE=60C.

Determina el calor especfico de la sustancia

desconocida (cal/gC).

a) 0,25 b) 0,375 c) 0,275

d) 0,45 e) 0,35


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34

4to Secundaria

17 Cambio de Fase

En dependencia de las condiciones de presin y temperatura,una misma sustancia puede estar en fase slida, lquida ogaseosa.La transicin de fase es utilizada en la prctica para muchosfines, por ejemplo, se funde los metales para obtener de ellosaleaciones tales como el acero, bronce, etc. El vapor de aguase usa en las turbinas de vapor. En la misma naturaleza seven fenmenos que involucran cambios de fase tales comola formacin de nubes (vapor de H

2O), los ros se congelan

en invierno, en verano el hielo se derrite.

Para poder entender estos cambios de fase es necesarioconocer las caractersticas de cada fase en particular. Partimosde el hecho que para una sustancia en las tres fases lasmolculas son las mismas, es decir, las molculas mantienensu identidad, lo que ocurre es que de una fase a otra cambiael carcter de las interacciones intermoleculares, es decir, laforma de los enlaces.Segundo, en toda sustancia la atraccin electrostticaprincipalmente tiende a enlazar a las molculas, mientrasque debido al movimiento trmico de las molculas, stastienden a separarse.El resultado final de esta lucha de dos tendencias un tanto

antagnicas define la fase de la sustancia.

FASES DE UNA SUSTANCIA

SlidoE

C< < Ep

LquidoE

CEp

GasEC>>Ep

Las molculas estn fuertemente enlazadas, forman loque se denomina una estructura cristalina (cristalesmoleculares). Las molculas se sitan en lugaresdeterminados denominados nudos de la red cristalina,respecto de los cuales realizan vibraciones.Ej.: Cristal de hielo. Tambin los cristales pueden estarformados por tomos, por ejemplo en el NaCl el cl yNa estn en los nudos de la red cristalina en formaconsecutiva. Dado que las molculas y tomos estnfuertemente unidos, los slidos presentan dureza,

mantienen una forma y durante la deformacin surgenfuerzas que tienden a restablecer la forma y el volumen.

Fase Slida


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35

Fsica

Fase Lquida

Fase Gaseosa

En esta fase las molculas guardan un cierto orden, perotambin ya aparece cierta movilidad, es decir las molculascambian de lugar continuamente. Se observa que muchas

propiedades de los lquidos son muy familiares a los slidos,lo que verifica que an hay un cierto orden.

En esta fase todas las molculas viajan en formaindependiente, dado que el movimiento trmico es mspronunciado prevalece el desorden, prcticamente no sedan interacciones entre molculas excepto raras vecescuando chocan.

CAMBIO DE FASE

Es el reordenamiento molecular que experimenta unasustancia debido a una variacin de su energa interna.Este cambio se da bajo ciertas condiciones de presin ytemperatura.Por otro lado, manteniendo la presin constante, se observaque, por lo general, las sustancias a bajas temperaturas sehallan en fase slida; mientras que para altas temperaturasla fase es gaseosa.

LQUIDOSLIDO

GASEOSO

Sublim

aci

n

S

ublim

aci

n

Re

gresiva

Vaporizacin

Condensaci

nSolidificacin

(Cristalizacin)

Fusin

* P = 1 atm (para el agua)

H2O H2O H2O

S 0C L 100C G T(C)

TFUSIN

TEBULLICIN

Ejemplo :

Para fundir un cuerpo, primero debemos entregarlecalor para que llegue a una temperatura determinadadenominada temperatura de fusin.

Anlogamente, para solidificar o cristalizar a una sustancia,primero debemos enfriarla hasta una temperaturaadecuada denominada temperatura de solificacin o

cristalizacin.La experiencia muestra que la temperatura de fusin y latemperatura de cristalizacin son iguales. Es importanteresaltar que durante el cambio de fase, a pesar que lasustancia gana calor (fusin, ebullicin), la temperaturapermanece constante mientras dura el cambio de fase.

T = 0C

hielo

Q

T = 0C

Q

T = 0C

Q

T = 0C

Q

Fusin

Solidificacin

Por qu la temperatura no cambia?

Rpta.: A medida que calentamos, el movimiento de vibracinde las molculas crece, por lo que aumenta la energacintica media. Pero esto (cuando llega a la temperatura decambio de fase) origina el rompimiento de enlaces y por lotanto la energa intermolecular disminuye bruscamente, enconsecuencia la temperatura no se altera, observemos ademsque la disposicin de las molculas en el cristal se altera.En el proceso de solidificacin (por ejemplo) el proceso esinverso, cuando la sustancia pierde calor la energa cinticamedia disminuye, por lo tanto permite que las fuerzaselectrostticas puedan fijar las molculas que estn muylentas, formndose de esta manera en forma paulatinala estructura cristalina. Anlogamente, la temperatura decondensacin y la temperatura de ebullicin son iguales.


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36

4to Secundaria

Denominaciones que reciben los cambios de un estadofsico a otro

Sustancia

Oxgeno

TFUSIN

(C) TEBULLICIN

(C)

Mercurio

H2O

Plomo

Cobre

Tungsteno

Naftalina

-219

-39

0

327

1085

3387

80

-183

357

100

1740

2567

-

-

Otra de las caractersticas del cambio de fase es que latemperatura de cambio de fase queda definida al fijar lascondiciones de presin ambiental que afecta a la sustancia,

es decir, durante el cambio de fase la presin y la temperaturason constantes.

Ejemplo :

En el H2O

P = 1 atm TEBULLICIN = 100

P = 0,5 atm TEBULLICIN = 82

P = 4,6 mmHg =

TEBULLICIN= 0

4,6 atm

760

CALOR LATENTE CL

Rpta.: La expresin demuestra que a condicionesnormales de presin, el hielo necesita para fundirse 80caloras, es decir:

Cuntas caloras es necesario dar a 1 g de hielo queest a 0C para que completamente cambie de fase?

CL(FUSIN)

(H2

O) = 80calg

Cuntas caloras es necesario dar a 1 g de H2O(l), que

est a 100C, para que ella completamente cambie defase?

Rpta.: Es necesario suministrar 540 caloras a condiciones

normales.

CL(VAPOR)= 540 cal

g

T=0C

hielo

Q = 80 cal

1 g

T=0C

1 g

(l)H2O

Rpta.: En general se denomina calor lentente (CL) a

la cantidad de calor que 1 g de sustancia necesita paracambiar de fase completamente (fusin, ebullicin).

T=0C1 g

Q = 540 cal

(l)H2O

1 gT=0C

(vapor)H2O

Sustancia

Agua

CLFusin (J/kg) C

LVaporizacin (K/kg)

Mercurio

Plomo

Cobre

3,4.105

0,12x105

0,25x105

0,21x105

2,3x106

0,3x106

-

-

CALOR DE TRANSFORMACIN QT

Es el calor total que una sustancia debe ganar o perder paralograr cambiar de fase.

QT= mCL

Donde:

m : masa que logra cambiar

de fase.

CL: calor latente.

QT: calor de cambio de fase ocalor de transformacin.

Es necesario tambin ver las diferencias entre la ebulliciny la evaporacin.

Es un proceso violento que se da en todas las partes dellquido y se da a una temperatura especfica.

Ebullicin


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37

Fsica

Evaporacin

A cualquier temperatura, existen partculas que tienenmayor velocidad promedio que las otras, stas son losuficientemente rpidas para llegar a la superficie libre

del lquido, y pueden inclusive vencer la atraccin de lasmolculas vecinas y abandonar el lquido. Las molculasque abandonan este ltimo forman en la superficie vapor.

La velocidad de la evaporacin depende del gnerodel lquido.

La evaporacin es a cualquier temperatura. Cuanto ms alta es la temperatura del lquido tanto

mayor ser la rapidez del lquido con que transcurrela evaporacin.

Al desplazar con el viento o soplando las molculassobre la superficie del lquido transcurre ms rpidola evaporacin.

La velocidad de evaporacin de un lquido dependedel rea de la superficie libre del lquido.

Cuando el lquido se evapora se enfra, es decir sutemperatura disminuye.

Sabemos que: QT= mC

L

Donde: CL=80cal/g (Fusin)

m = 30 g

Luego: QT=80 cal/g . 30g

QT=2400 cal

2) Se tiene 50 g de agua a 100C. Determina la cantidad decalor nece-sario para vaporizarlo totalmente.

Resolucin:

Sabemos que: QT= mC

L

Donde: CL=540cal/g (vaporacin)

m = 50 g

Luego: QT=540 cal/g . 50g

QT=12000 cal

3) Se tiene 100 g de hielo a -10C al cual se le agrega 9 kcal.Determina la temperatura final.

Resolucin:

Luego: Q = Q1+Q

T+Q

2

Donde: Q=9 kcal = 9000 cal

Q1=CemT= (100)(0-(-10))=500

QT=mC

L=100x80=8000

-10C 0C TF

Q1

QT

Q2

Graficando:

12

1) Se tiene 30 g de hielo a 0C. Determina la cantidad decalor necesario para fundirlo.

Resolucin:

Q2=CemT=1x100(T

F-0)=100T

F

Luego: Q = Q

1+Q

T+Q

2

9000=500+8000+100TF

9000=8500+100T

F

500=100T

F T

F=5C

4) Halla el calor latente de fusin para el agua en J/kg.

Resolucin:

Sabiendo que: 0,24 cal=1 J

1000 g =1 kg

CL=80cal/g(Fusin)

Aplicando factor de conversin:

80 x x

=

=3,3x105

CL=3,3x105

calg

1 J0,24 cal

1000 g1 kg

80x1Jx10000,24x1kg

8000 J0,24kg

Jkg

Jkg


30/32

38

4to Secundaria

Rpta:

2

Rpta:

4

Rpta:

1

Rpta:

3A 100 g de agua a 10C se le agrega 500 cal.Determina la temperatura final de agua.

Resolucin:

En un recipiente con capacidad calorfica

despreciable se tiene 800 g de agua a 40C. Si

se entrega 4 kcal, determina la temperatura final

del agua.

Resolucin:

Se mezcla 200 g de agua a 50C con cierta

masa de agua a 25C alcanzando una TE=30C.

Determina la masa de agua mencionada.

Resolucin:

En un recipiente con C=0,8 cal/C se tiene ciertamasa de agua a 25C. Se agrega al sistema

1008 cal de calor, llegando el sistema a 35 C.

Determina la masa de agua que se tena.

Resolucin:


31/32

39

Fsica

Rpta:

5

Rpta:

6En un recipiente de capacidad calorfica despreciable

se tiene 100g de una sustancia desconocida a 20C.

Se introduce 50 g de agua a 80C, alcanzndo

una TE=60C. Determina el calor especfico de lasustancia desconocida (en cal/g-C)

Resolucin:

En una sartn se tiene una mezcla de 450 g de agua y

aceite a 90C, con la finalidad de bajar la temperatura

se agregan 150 g de agua a 30C. Determina la

masa de aceite en la mezcla inicial si TE=75C(C

SARTN=25 cal/C; Ce

ACEITE=0,5 cal/g-C)

Resolucin:

7. Se tiene 50 g de hielo a C. Determina la cantidadde calor necesario para fundirlo.

8. Se tiene 100 g de hielo a -20C al cual se leagregan 10 kcal. Determina la T

Fdel sistema.

9. Se tiene 20 g de vapor a 110C. Determina elcalor que hay que quitarle para condensarlocompletamente.

10. Se mezclan 100 g de hielo a -20C con 200 g deagua a 60C. Determina la T

Edel sistema.

11. Se mezclan 100 g de hielo a 20C con 20 g devapor sobrecalentado a 150C. Determina T

Ede

la mezcla.

12. En un recipiente de C=50cal/C se tiene unamezcla de 600 g de agua con alcohol a 60C y sevierten 200 g de agua a 20C, obtenindose unaT

E=50C. Determina la masa de alcohol en la

mezcla incial. (Cealcohol

=0,5cal/g-C)


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4to Secundaria

1. En un recipiente con C=0,5cal/C se tiene 100 gde hielo a -20C. Si se agrega 1010 cal de calor,

cul ser la temperatura final del sistema?

a) -15C b) 0C c) -10C

d) 5C e) -5C

2. En un recipiente con C=10 cal/C se tiene 390 g

de agua a 40C y se mezcla con 200 g de agua a

70C. Determina la TEdel sistema.

a) 50C b) 61C c) 53C

d) 65C e) 58C

3. Se mezclan 200 g de agua a 70C con 100 g de

agua a 40C. Determina la TEdel sistema.

a) 70C b) 65C c) 60C

d) 68C e) 50C

4. Se mezcla 100 g de agua a 40C con cierta

masa de agua a 30C alcanzando una TE=35C.

Determina la masa de agua mencionada.

a) 100 g b) 70 g c) 90 g

d) 60 g e) 80 g

5. En un recipiente con C=15cal/C se tiene 385

g de agua a 50C y se mezcla con 100g de agua a

70C. Determina TEdel sistema.

a) 50C b) 58C c) 52C

d) 59C e) 54C

6. En un recipiente de C=0, se tiene 100 g de

aceite a 40C y se vierte 300 g de aceite a 60C.

Determina la TEdel sistema.

a) 45C b) 60C c) 50C

d) 65C e) 55C

7. Se tiene 20 g de hielo a 0C. Determina lacantidad de calor necesario para fundirlo.

a) 1,4 kcal b) 2 kcal c) 1,6 kcal

d) 2,2 kcal e) 1,8 kcal

8. Se tiene 50 g de hielo a 0C. Determina la

cantidad de calor necesario para fundirlo.

a) 2 kcal b) 5 kcal c) 3 kcald) 6 kcal e) 4 kcal

9. Se tiene 100 g de hielo a -20C al cual se le agrega

10 kcal. Determina TFdel sistema.

a) 5C b) 12,5C c) 7,5C

d) 15C e) 10C

10. Se mezcla 50 g de hielo a -40C con 200 g de agua

a 70C. Calcula la temperatura de equilibrio.

a) 30C b) 36C c) 32C

d) 38C e) 34C

11. Se mezclan 200 g de agua a 50C con cierta

masa de agua a 25C, alcanzando una TE=30

C. Determina la masas de agua mencionada.

a) 600 g b) 900 g c) 800 g

d) 1000 g e) 700 g

12. En un recipiente de C=0, se tienen 100 g de

aceite a 40C y se vierte 300 g de aceite a 60C.

Determina TEdel sistema.

a) 45C b) 60C c) 50C

d) 65C e) 55C

fÍsica 4to (13 - 17) corregido

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