fisica 3
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LABORATORIO N3TRANSCRIPT
CÁLCULOS Y RESULTADOS
1.Calcule f , λ y v para cada peso llenando la tabla
F
(N)
n L
(m)
f= n2L √ Fu
(Hz) λ =2Ln(m)
v =λf
(m/s)
1 0.24525 3 0.86 1.57701 0.57333 0.90414
2 0.48559 3 1.02 1.87096 0.68 1.27225
3 0.74556 2 0.81 1.94623 0.81 1.57644
4 1.00062 2 0.895 2.04056 0.895 1.82630
5 1.25077 2 0.99 2.06249 0.99 2.04186
TABLA 1fpromedio =1.89945 Hz
Donde : Datos:
F : peso (N) mbalde =18.5g
n : número de armónicos u=300 g/m
L: longitud (m)
f : frecuencia (Hz)
λ: longitud de onda(m)
v: velocidad (m/s)
TABLA 2 F
(N)
n L
(m)
f= n2L √ Fu
(Hz) λ =2Ln(m)
v =λf
(m/s)
1 0.24525 2 0.57 1.5862 0.57 0.9041
2 0.48559 2 0.69 1.8438 0.69 1.2722
3 0.74556 1 0.385 2.0472 0.77 1.5764
4 1.00062 1 0.435 2.0990 0.87 1.8262
5 1.25077 1 0.505 2.0216 1.01 2.0417
fpromedio = 1.91952 Hz
Donde : Datos:
F : peso (N) mbalde =18.5g
n : número de armónicos u=300 g/m
L: longitud (m)
f : frecuencia (Hz)
λ: longitud de onda(m)
v: velocidad (m/s)
2.Grafique un perfil de la cuerda indicando la posición de mayor Energía Cinética y la posición de mayor Energía Potencial en la cuerda
Para la cuerda se tiene que :
La mayor energía cinética se da en los vientres
La mayor energía potencial se da en los nodos
3. Grafique f2 versus F e interprete el resultado. Haga ajuste de la grafica por mínimos cuadrados
Para la tabla 1
f2(Hz2) F(N)2.4869 0.245253.5004 0.485593.7878 0.745564.1638 1.000624.2538 1.25077
Utilizando los mínimos cuadrados
RECTA MÍNIMO CUADRÁTICA
La recta mínimo cuadrática que ajusta el conjunto de puntos (x1, y1), (x2, y2),…, (xn, yn) tiene por ecuación: F(x) =a0n + a1x
Donde las constantes a0, a1 se pueden determinar resolviendo las dos siguientes ecuaciones llamadas “ecuaciones normales”.
Para nuestro caso tenemos
∑i=1
n
y i=¿a0n + a1∑i=1
n
x i
∑i=1
n
yi. xi=¿ a0∑i=1
n
xi+¿a1∑i=1
n
xi2
∑i=1
n
x i=¿3.72779
∑i=1
n
y i=¿18.1927
∑i=1
n
yi. xi=¿14.62061
∑i=1
n
xi2=¿3.41747
Remplazando en las ecuaciones:
18.1927 = 5a0 + 3.72779 a1… (1)
14.62061 = 3.72779a0 + 3.41747a1… (2)
Resolviendo las ecuaciones 1 y 2 se tiene:
a0 = 2.40357
a1 = 1.6564
Para lo cual la función deseada es:
f2 = 1.6564 F + 2.40357
Ecuación que concuerda ajustando los puntos si graficamos en Excel:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5f(x) = 1.65609324412297 x + 2.40382643309817
Series2Linear (Series2)
F(N)
f2
Para la tabla 2
f2(Hz2) F(N)2.5160 0.245253.3995 0.485594.1910 0.745564.4058 1.000624.0868 1.25077
Análogamente a la tabla 1 utilizaremos los mínimos cuadrados para la tabla 2
Para este caso tenemos
∑i=1
n
x i=¿3.72779
∑i=1
n
y i=¿18.5991
∑i=1
n
yi. xi=¿14.91263
∑i=1
n
xi2=¿3.41747
Remplazando en las ecuaciones:
18.5991 = 5a0 + 3.72779a1… (1)
14.91263 = 3.72779a0 + 3.41747a1… (2)
Resolviendo las ecuaciones 1 y 2 se tiene:
a0 = 2.49792
a1 = 1.63889
Para lo cual la función deseada es:
Ecuación que concuerda ajustando los puntos si graficamos en Excel:
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
f(x) = 1.63889956735887 x + 2.49792531635906
Series2Linear (Series2)
F(N)
f2
f2 = 1.63889 F + 2.4979
CONCLUSIONES Podemos concluir que el error para la tabla 1 es de 0.018% Podemos concluir que el error para la tabla 2 es de 0.021%