FiguraCaractersticas

Tringulo

El tringulo es un polgono formado por 3 lneas rectas que se denominan lados. Hay diferentes maneras de clasificar a los tringulos, segn sus lados o sus ngulos.

Una clasificacin posible de los tringulos est dada por el nmero de lados iguales. En este sentido, los tringulos pueden ser: Tringulo equilteroTres lados igualesTres ngulos iguales, todos 60

Tringulo isscelesDos lados igualesDos ngulos iguales

Tringulo escalenoNo hay lados igualesNo hay ngulos iguales

Cuadrado

El cuadrado es un polgono regular por tener sus cuatro lados y sus cuatro ngulos iguales a 90, que pertenece al grupo de los paralelogramos ya que tiene sus lados opuestos paralelos dos a dos.

El permetro del cuadrado es el contorno de la figura y se obtiene sumando el valor de sus cuatro lados:

P= Lado + Lado + Lado + LadoP= L + L + L + L

La frmula para obtener el rea del cuadrado es:A = b x h

Rectngulo

Es un polgono irregular ( sus lados no son iguales) que pertenece a los cuadrilteros (tiene cuatro lados) y forma parte de los paralelogramos porque tiene sus lados opuestos paralelos dos a dos. El rectngulo es una figura geomtrica que tiene dos dimensiones (medidas):La base (b), que es el lado en el que se apoya (es la medida del largo), y la altura (h), que es la distancia que hay de la base a su lado opuesto (el ancho de la figura), sus cuatro ngulos internos son iguales a 90.

A= b x h

P= 2 (a+b)

Rombo

El rombo es una figura formada por 4 rectas. Sus lados opuestos son paralelos y los 4 miden igual pero a diferencia del cuadrado, no tiene ningn ngulo recto.

A= D x d 2

P= 4a

Romboide

Un romboide es un paralelogramo que tiene los lados y ngulos iguales dos a dos.

A= (b)(h)

P= 2(a+b)

Trapecio

Los trapecios son los cuadrilteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor.

Clases de trapecios:

Trapecio rectngulo: Tiene un ngulo recto.Trapecio issceles: Tiene dos lados no paralelos iguales.Trapecio escaleno: No tiene ningn lado igual ni ngulo recto.

A= (B+b)(h) 2P= a+b+c+d

Pentgono

Un pentgono regular es una figura geomtrica plana cuyos cinco lados y ngulos son iguales.

P= 5 x l

A= permetro x apotema 2

Crculo

Se entiende como crculo a aquella figura geomtrica que consta de una forma establecida a partir de una lnea curva cerrada. El crculo cuenta con una caracterstica principal que es que todos los puntos que se establecen desde su centro tienen la misma distancia hacia la lnea que sirve de permetro, es decir que son equidistantes.

Cuerpos Geomtricos Caractersticas

Poliedros Regulares

Tetraedro

Un tetraedro regular es un poliedro regular formado por 4 tringulos equilteros iguales.

Nmero de caras: 4. Nmero de vrtices: 4. Nmero de aristas: 6. N de aristas concurrentes en un vrtice: 3.

rea: Volumen:

Cubo

El cubo est compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se leconoce tambin con el nombre deexaedro regular, (exaedro = cuerpo con 6 caras).Tipo de figura: Poliedro regular.3. Caras: Tiene 6 caras, todas iguales, paralelas dos a dos. Las caras contiguas se cortan formando un ngulo recto de 90.4. Aristas: Tiene 12 aristas de igual longitud.5. Vrtices: Tiene 8 vrtices. En cada vrtice concurren 3 aristas.6. Es una figura convexa.7. Ejes de simetra: Tiene un total de 13 ejes de simetra: Tres ejes que van de centro a centro de cada cara. Cuatro ejes que van del vrtice de una cara al vrtice opuesto de la otra. Seis ejes que van de la mitad de la arista a la mitad de la arista opuesta.8. Planos de simetra: Tiene un total de 9 planos de simetra: Tres que parten el cubo por la mitad. Seis que pasan por las diagonales de cada cara.

rea:

Volumen:

Octaedro

Un octaedro es un poliedro regular formado por 8 tringulos equilteros iguales. Nmero de caras: 8. Nmero de vrtices: 6. Nmero de aristas: 12. N de aristas concurrentes en un vrtice: 4.rea: Volumen:

Dodecaedro Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentgonos regulares iguales. Nmero de caras: 12. Nmero de vrtices: 20. Nmero de aristas: 30. N de aristas concurrentes en un vrtice: 3.rea: Volumen:

Icosaedro

Un icosaedro regular es un poliedro regular formado por 20 tringulos equilteros iguales.

Nmero de caras: 20. Nmero de vrtices: 12. Nmero de aristas: 30. N de aristas concurrentes en un vrtice: 5.rea: Volumen:

Poliedros Irregulares

Prisma

Los prismas son cuerpos poliedros que poseen 2 caras basales iguales, paralelas y poligonales (tringulo, cuadriltero, pentgono...) y tantas caras laterales rectangulares como lados tiene el polgono de sus caras basales.Los prismas rectos son aquellos cuyas aristas laterales son perpendiculares a las bases.

Pirmide

Una pirmide es un poliedro, cuya base es un polgono cualquiera y cuyas caras laterales son tringulos con un vrtice comn, que es el vrtice de la pirmide.

La altura de la pirmide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vrtice. Las aristas de la base se llaman aristas bsicas y las aristas que concurren en el vrtice, aristas laterales. La apotema lateral de una pirmide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.A=V=

Cilindro

Un cilindro es un cuerpo geomtrico engendrado por un rectngulo que gira alrededor de uno de sus lados.

Elementos del cilindro:

Eje: Es el lado fijo alrededor del cual gira el rectngulo.Bases: Son los crculos que engendran los lados perpendiculares al eje.Altura: Es la distancia entre las dos bases.Generatriz: Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.La generatriz del cilindro es igual a la altura. h=g

rea=

Volumen=

Cono

Es el cuerpo de revolucin obtenido al hacer girar un tringulo rectngulo alrededor de uno de sus catetos.

Eje: Es el cateto fijo alrededor del cual gira el tringulo.

Base: Es el crculo que forma el otro cateto.

Altura:Es la distancia del vrtice a la base.

Generatriz: Es la hipotenusa del tringulo rectngulo.

A=V=

Esfera

Un cuerpo geomtrico compuesto total o parcialmente por figuras geomtricas curvas. Sus elementos notables son el centro y el radio

Centro: Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera, es el centro del crculo.Radio: Distancia del centro a un punto de la superficie de la esfera.Cuerda: Segmento que une dos puntos de la superficie esfrica.Dimetro: Cuerda que pasa por el centro.Polos: Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esfrica. Si consideramos una semicircunferencia que gira sobre su dimetro, la superficie curva que se genera es la superficie esfrica.reaEl rea de la esfera es igual a 4 multiplicado por (pi), y el resultado se multiplica por el cuadrado del radio de la esfera A= 4 r 2VolumenEl volumen de la esfera es igual a 4 multiplicado por (pi), el resultado se multiplica por el cubo del radio de la esfera y lo que resulta se divide entre 3 V = 4 r 3/ 3