figuras planas
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Las figuras planas están limitadas por líneas rectas o curvas y todos sus puntos están contenidos en un solo plano. ¿Para qué nos sirve conocer la clasificación de las figuras planas?
Las figuras planas pueden ser cóncavas o convexas. Una figura es cóncava cuando tiene por lo menos un ángulo cóncavo, y es convexa cuando todos sus ángulos interiores son convexos.
1. POLÍGONOS
Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).
Polígono (lados rectos)
No es un polígono (tiene una curva)
No es un polígono (abierto, no cerrado)
Polígono de 3 lados: Triángulo.
Los ángulos interiores de cualquier triángulo suman siempre 180º.
El área de cualquier triángulo se puede calcular a través de
siendo b una de sus bases y h la altura correspondiente.
El perímetro se obtiene sumando sus lados P=a+b+c.
Clasificación de los triángulos
En función de los lados se clasifican en:
a)Triángulo equilátero: Tiene los tres lados iguales.
b)Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales.
c)Triángulo escaleno: Tiene los tres lados distintos.
En función de sus ángulos se clasifican en:
a)Triángulo acutángulo: Tiene los tres ángulos agudos.
b) Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto. Siempre verifica que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (Teorema de Pitágoras)
c)Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.
2.Polígono de 4 lados: Cuadrilátero
Los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero suman siempre 360º.
Existen dos grandes tipos: Los paralelogramos, que tienen los lados paralelos dos a dos y losno paralelogramos que no cumplen esto.
Dentro de los paralelogramos cabe distinguir:a) Cuadrado: Tiene 4 lados iguales y cuatro ángulos rectos.El área puede calcularse como S = a2
El perímetro puede calcularse como P = 4a
b) Rectángulo: Tiene 4 ángulos rectos.El área puede calcularse como A= a·bEl perímetro puede calcularse como P = 2·a + 2·b
c) Rombo: Tiene 4 lados iguales y, los ángulos iguales de 2 en 2. Sus diagonales son distintas
El área puede calcularse como siendo D y d las diagonales(en azul y rojo).
Su perímetro puede calcularse como
Entre los no paralelogramos existen también dos tipos:a) Trapecio: Tiene dos lados paralelos.El área puede calcularse como
Dentro de estos, cabe diferenciar el trapecio isósceles, que tiene los ángulos iguales dos a dos.
b) Trapezoide: es un polígono de cuatro lados en general, con lados no paralelos.
Polígono de 5 lados: Pentágono
Polígono de 6lados: Hexágono
Polígono de 7 lados: Heptágono
Polígono de 8: Octágono