fibras monomodo

Fibras monomodoAproximacion gaussiana

Alejandro Reyes Mora, Alan Yoset Ramos ReyesDra Georgina Beltran Perez

FCFM-BUAP, Avenida San Claudio y 18 Sur, Colonia San Manuel, CiudadUniversitaria, Puebla, Mexico. Noviembre de 2014

Objetivos:

1. Identificar las propiedades modales de lasfibras.2. Caracterizar y acoplar luz a fibras monomo-do.3. Familiarizarse con el modelo de aproximaciongaussiana, en fibras opticas monomodo.

Resumen

En esta practica acoplara un haz laser a fibrasmonomodo. Debido a que este acople es mascomplejo (diametro de la fibra mucho menor),requiere de una mayor eficiencia y de paciencia.Ademas de lo anterior, esta practica planteaun estudio experimental de la distribucion delcampo modal, basado en la medicion del campolejano radiado por la luz proveniente del extre-mo final de una fibra monomodo.

Introduccion

Hablando de fibras monomodales, las fibras mo-nomodo son mas usadas en aplicaciones que re-quieran gran ancho de banda a grandes distan-cias. Algunos equipos Ethernet de fibra opticapueden incrementar la distancia de dos kilome-tros utilizando fibra multimodo hasta unos 70kilometros si utilizan fibra optica monomodo.Las fibras monomodo tienen mucho menor ate-nuacion que las fibras multimodo. En este tipode fibra el nucleo es muy fino con un diametro

de pocas micras atravesadas por una unica di-reccion de los rayos de luz. Con este metodo deunica direccion se elimina la molestia de la dis-persion modal y se consigue un ancho de bandamayor y con menor atenuacion. Como inconve-niente tenemos la dificultad de la comunicacioncon las fuentes emisoras, debiendo ser estas dealta calidad, motivo por el que este tipo de fibraresulta mas caro.Este tipo de fibras se utiliza en comunicacio-nes de media y larga distancia y en enlacesintercontinentales en los que existe una elevadatransmision de datos, lo que conlleva una justi-ficada inversion.El hecho de que se elimine la dispersion modaltiene que ver con el angulo de admision de en-trada que es tan estrecho que casi coincide conel eje horizontal de la fibra, entrando los rayosde luz en lnea recta. Existen algunos casos enlos que la fibra optica puede perder facultades.Por ejemplo en el efecto de la polarizacion, quees la modificacion que sufren los rayos refleja-dos y reflexionados cuando se calienta la fibraoptica. Tambien se puede perder eficacia porla propia fibra optica que absorba parte e laenerga transportada debido a iones de impure-zas.Por el efecto de esparcimiento Rayleigh tam-bien se pierde eficacia., debido a que el materialde las fibras no es homogeneo y al estar suspartculas distribuidas aleatoriamente tiene adispersarse la luz, con su logico debilitamiento.

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Fibras monomodo, Aproximacion gaussiana

Teora

Modos de propagacion

Modo de propagacion es un concepto matemati-co y a la vez fsico utilizado para describir lapropagacion de ondas electromagneticas por undeterminado medio. Para nuestro caso en par-ticular (fibra optica), un modo de propagaciones simplemente un camino o trayectoria que unhaz de luz puede tomar al viajar a lo largo detoda la fibra.Modos de orden bajoHaces de luz que se propagan siguiendo trayec-torias que forman angulos pequenos con respec-to al eje de la fibra como se puede apreciar enla siguiente imagen:

Modos de orden altoHaces de luz que se propagan siguiendo trayec-torias que forman angulos grandes con respec-to al eje de la fibra, como se muestra a conti-nuacon:

Numero de modos propagados por la fi-braEl numero de caminos de propagacion que pue-de soportar una fibra en particular, dependede un parametro denominado parametro de fre-cuencia normalizada o V. Este parametro estarelacionado con el valor de apertura numerica(NA) de la fibra, con el radio del nucleo (a) de

la misma y con la longitud de onda de la luzpropagada (), as:

V =2piaNA

(1)

Entonces el numero de modos (N) propa-gados a traves de una fibra, se puede calcularaproximadamente de la siguiente manera:

N =V 2

2Para una fibra con ndice escalonado.

N =V 2

4Para una fibra con ndice gradua-

do.

Cuando el numero V de una fibra de ndiceescalonado es menor a 2.405, solo un modo sepodra propagar por la fibra para la longitud deonda considerada. Dicho de otro modo, cuandoel diametro del nucleo y el valor de aperturanumerica de una fibra son muy pequenos, lafibra admitira solo un unico modo de propaga-cion (fibras monomodo).Ademas, la longitud de onda a la cual el numeroV de la fibra es igual a 2.405 se denomina longi-tud de onda de corte (c). Debido a que esta esla longitud de onda en la cual el siguiente modode propagacion, de orden mayor es atenuado yno se propaga muy lejos.

Fibras monomodo

Son fibras de nucleo pequeno, presentan menordispersion, comunmente utilizada en aplicacio-nes de transmision hasta 3 Km, utiliza lasercomo fuente de luz debido al tamano reducidodel nucleo. Potencialmente, esta es la fibra queofrece la mayor capacidad de transporte de in-formacion. Tiene una banda de paso del ordende los 100 GHz/km. Los mayores flujos se con-siguen con esta fibra, pero tambien es la mascompleja de implantar.

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La figura anterior, muestra que solo pueden sertransmitidos los rayos en lnea recta, por lo quese ha ganado el nombre de monomodo(modode propagacion, o camino del haz luminoso,unico). Son fibras que tienen el diametro delnucleo alrededor de los 10 micrones. Si el nucleoesta constituido de un material cuyo ndice derefraccion es muy diferente al de la cubierta, en-tonces se habla de fibras monomodo de ndiceescalonado. Los elevados flujos que se puedenalcanzar constituyen la principal ventaja de lasfibras monomodo, ya que sus pequenas dimen-siones implican un manejo delicado y generandificultades de conexion.

Aproximacion gaussiana

Para guas de onda en las cuales el diametrodel nucleo es extremadamente grande compara-do con la longitud de onda de la luz a propagar,el modo de orden mas bajo presenta un patronde irradiancia con forma gaussiana. La irradian-cia en funcion de la distancia al eje del haz laserse expresa de la siguiente forma:

I(r) = I(0)e2( r0

)2(2)

Donde I(0) es la irradiancia en el centro del hazy W0 es el radio del haz formado por los puntosdonde la irradiancia toma un valor de I(0)e2.

La figura anterior muestra el patron de irradian-cia de un haz gaussiano, el modo de propagacionLP11 se aproxima mucho a este modelo gaus-siano, sobre todo cuando la longitud de ondade la luz propagada esta muy cerca de la longi-tud de onda de corte c. Las dos figuras que si-guen muestran la forma fundamental exacta delmodo LP11 comparada con su respectiva aproxi-macion gaussiana, para una cercana y lejanaa c respectivamente, en funcion de la posicionradial (r) sobre el radio (a) del nucleo de la fi-bra. De estas figuras se deduce que a medidaque la de la luz propagada se aleja de c, elpatron de irradiancia del modo LP11 se aleja desu aproximacion gaussiana. Aunque la forma re-sultante en el segundo caso, no esta muy lejanade la forma gaussiana.

Comparacion entre el patron de irradiancia delmodo LP11 y su aproximacion gaussiana paraun V=2.405 y V=1.8.

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Acople de luz a fibras monomodo

Aunque acoplar luz a una fibra multimodo pue-de resultar en cierto modo sencillo, maximizarel acople de luz a una fibra monomodo no lo estanto, debido a que ademas de requerir que tan-to el haz de luz a propagar como la fibra estenperfectamente alineados, es necesario encontrarla distribucion del campo electromagnetico delmodo que se propagara por la fibra. Como sedijo anteriormente, el perfil modal del unicomodo LP11 propagado por un fibra monomodode ndice escalonado, puede aproximarse utili-zando una distribucion gaussiana de radio W0(W0 corresponde a la distancia para la cual laintensidad central decae en 1/e2).W0 se relaciona con el numero V y el radio delnucleo (a) segun la expresion:

W0 = a(0.65 + 1.619V1.5 + 2.789V 6) (3)

Por ejemplo, cuando el V = 2.405, el tamano delpunto del haz gaussiano de radio W0 es aproxi-madamente un 10 por ciento mayor que el radiodel nucleo de la fibra. La figura siguiente pre-senta un grafico del radio normalizado (W0/a)dela distribucion gaussiana en funcion del numeroV. De este se puede concluir que para una fibrade un radio dado, al decrecer V (al aumentar), el tamano del punto de enfoque incrementa.Razon por la cual los fabricantes de fibras pro-curan disenar las fibras monomodo de tal formaque su longitud de onda de trabajo sea muy cer-cana a c.

Material requerido

V Fibra monomodo F-SV-20.

V Laser He-Ne.

V Clivador de fibra.

V Microscopio

V Lente de 20X.

V Montura del laser.

V Plataforma giratoria.

V Abrazaderas.

V Postes.

V Medidor de potenciaoptica

V Posicionadores de fi-bra.

V Mesa de trabajo.

Desarrollo

1. Se comenzo el armado montando el lasera una base y cuidando de que el alineamientoy la colocacion se diera de tal forma que quedeparalelo a la lnea de agujeros en la mesa detrabajo.2. Comenzamos con el acoplamiento de la fibra,ajustamos la base donde instalamos la fibra y lalente, antes de posicionar estas dos nos cercio-ramos de que el laser pase sin problemas por elorificio donde corresponde el lugar del posicio-nador de fibra, para comprobar el paso correctodel haz de luz colocamos una pantalla del otrolado, la forma de la luz proyectada debe ser deun circulo. Una vez logrado esto colocamos lalente, si no hay problemas en la simetra de lafigura proyectada del otro lado ya podemos po-ner el posicionador con un extremo de la fibra,en caso contrario seguimos ajustando la plata-

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forma.3. Se preparo un segmento de fibra monomodocon un corte parejo en cada extremo poniendouno en el arreglo de acoplamiento. Para ase-gurarnos de la perfeccion del corte usamos elmicroscopio.Es muy importante tener cuidado de no tocarlas puntas de la fibra y tratar de que no cho-quen con nada puesto que esto podra danar loscortes y de nueva cuenta se tendra que hacerlos cortes con la navaja.

4. El otro extremo de la fibra la colocamos en unposte sobre una base giratoria, procuramos quela punta de la fibra quede lo mas cerca posibledel eje de la base para evitar tener medicioneserroneas. Este paso se repitio varias veces paralograr un mejor resultado.5. Hicimos un arreglo con varios postes paralograr poner una rendija conformada por dosnavajas lo mas cerca posible de la salida de laluz en la fibra. Siguiendo esto colocamos el fo-todetector lo mas cerca de la rendija. Debemosponer atencion en que el haz de salida pase porel centro de la rendija y que la luz que pase porel otro lado llegue dentro del sensor.6. Realizamos mediciones cada grado . Para evi-tar la influencia de la luz externa al experimentoapagamos la luz de la habitacion y cubrimos elarreglo con una cajaResultadosLos datos obtenidos en las mediciones se pre-sentan en la siguiente tabla:

(Grados) Potencia (nw)-7 28-6 54-5 103-4 145-3 291-2 408-1 5320 6251 5262 4153 2964 1565 966 507 21

Estos resultados se van a graficar al lado dela grafica de la aproximacion gaussiana corres-pondiente a los datos encontrados. Para grafi-car la curva gaussiana emplearemos la siguienteformula:

I(r) = I(0)e( rr0

)2

De donde I(0) es la potencia maxima encontra-da que en nuestro caso es 625, r = y r0es igualal radio donde la irradiancia es aproximadamen-te I(0)e2 que en nuestro caso nos da 5.4.Conestos valores la funcion a graficar nos quedarade la siguiente forma:

I(r) = 625 e( r

5.4

)2

Las graficas son las siguientes:

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De las graficas anteriores, podemos decirque la grafica en color rojo corresponde a laaproximacion gaussiana y la azul es la obtenidaen el experimento.

Conclusion

como podemos ver en las graficas se corroboraque para una fibra monomodo la intensidad si-

gue una distribucion gaussiana y tambien nosdimos cuenta que para acoplar luz a una fibrade este tipo es mas complicado que en una fi-bra multimodal, es por eso que se recomiendatener mucha paciencia a la hora de trabajar enel laboratorio con este tipo de fibras, aunquela recompensa sera las grandes ventajas que tedan estas fibras misas que se explicaron en laintroduccion.

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fibras monomodo

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