Feria Socarrs Isabel Virginia

PROBLEMA DE TAREALa reaccin entre la dimetil-p-toluidina (N,N,4-trimetilanilina) y el ioduro de metilo forma en disolucin de nitrobenceno una sal cuaternaria de amonio ionizada. Los datos de la tabla se obtuvieron empezando con una disolucin inicial que contiene dimetil-p-toluidina y ioduro de metilo a una concentracin de 0.05 M para cada uno. La conste de equilibrio para esta reaccin es Keq= 1.43, Cul es la ley de velocidad que se ajusta mejor a los datos experimentales, una de 2do orden irreversible o una de 2do orden reversible?

SOLUCIN IRREVERSIBLE Mtodo Integral.Como sabemos es necesario proponer un modelo que nos permita determinar una ecuacin expresada de forma lineal. Contamos con informacin proporcionada por el problema que nos indica que probemos con una reaccin de orden 2, aplicando esto, y considerando que tanto las concentraciones y los coeficientes estequiomtricos tanto en productos como en reactivo son iguales podemos partir de la siguiente ecuacin de velocidad:

Graficando t vs 1/Ca obtenemos la siguiente grfica:

RESULTADO:Como podemos observar en el grfico la pendiente viene representada por k por lo tanto:K=0.264 esto con un ajuste de R = 0.9535

Mtodo Diferencial.Para esta solucin partimos de un mtodo diferencial combinado tomando en cuenta la definicin que nos muestra el problema que nos dice que la reaccin es de segundo orden con coeficientes estequimtricos y concentraciones inciales iguales, se procede a utilizar como herramienta la siguiente ecuacin:

Se procede a graficar Ca vs t para as poder obtener una lnea de tendencia o regresin polinmica de 3er orden que nos arroje una ecuacin:

Se procede a graficar CA^2 vs (-dCA/dt) obteniendo con ello una pendiente que representara a k. Para ello se calcular (-dCA/dt) mediante la derivacin de la ecuacin polinmica obtenida con la grfica anterior. Donde:

Con esta ecuacin evaluada en los tiempos correspondientes se puede obtener el valor de -(dCA/dt). Una vez obtenido este valor es posible obtener la grafica de CA^2 vs (-dCA/dt) con lo cual de acuerdo a la ecuacin presentada anteriormente es posible conocer el valor d la pendiente= k

Como podemos observar en el grfico la pendiente viene representada por k por lo tanto:K=0.4539 esto con un ajuste de R = 0.9793

SOLUCIN REVERSIBLE Mtodo Integral.Como sabemos es necesario proponer un modelo que nos permita determinar una ecuacin expresada de forma lineal. Contamos con informacin proporcionada por el problema que nos indica que probemos con una reaccin de orden 2, aplicando esto, y considerando que tanto las concentraciones y los coeficientes estequiomtricos tanto en productos como en reactivo son iguales podemos partir de la siguiente ecuacin de velocidad:

Donde:

Graficando t vs obtenemos la siguiente grfica: Como podemos observar en el grfico la pendiente viene representada por por lo tanto:

K2=0.4223 y k-2=0.2953 esto con un ajuste de R = 1.000

Mtodo Diferencial.Para esta solucin partimos de un mtodo diferencial combinado tomando en cuenta la definicin que nos muestra el problema que nos dice que la reaccin es de segundo orden con coeficientes estequimtricos y concentraciones inciales iguales, se procede a utilizar como herramienta la siguiente ecuacin:

Tomando los clculos ya realizados anteriormente de las derivadas se procede a graficar dando con ello una grafica donde la pendiente de una lnea de tendencia puede ser interpretada como k2.

Tomando en cuenta que en la lnea de tendencia la pendiente representa k2 se puede concluir de la grafica que:

K2=0.368 y k-2=0.2573 esto con un ajuste de R = 1.000

RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Englobando los resultados anteriores obtenemos la siguiente tabla:

RX IRREVERSIBLERX REVERSIBLE

INTEGRALDIFERENCIALINTEGRALDIFERENCIAL

K=0.264K=0.453K2=0.422K2=0.368

K-2=0.295K-2=0.257

R=0.953R=0.979R=0.1R=1

Analizando el cuadro presentado anteriormente se llega a la conclusin que la ley de velocidad que se ajusta mejor a los datos experimentales es la que presenta la reaccin reversible (Mtodo integral) ya que esta tiene el mejor ajuste a los datos teniendo una R=1 arrojando datos de k2=0.422348837 y k-2=0.295348837 y siendo la ecuacin:

PD: En los anexos se pueden encontrar tablas con los resultados de los clculos que fueron necesarios para realizar esta tarea.

ANEXOS

CAo=CBotXACA=CAo*(1-XA)CB=CACC=(CAo*XA)CD=CC1/CA

0.05000.050.050020

0.0510.20.1760.04120.04120.00880.008824.27184466

0.0526.50.3440.03280.03280.01720.017230.48780488

0.05360.4020.02990.02990.02010.020133.44481605

0.05780.5130.024350.024350.025650.0256541.06776181

(dCA/dt)(-dCA/dt)CA^2ZZo(cte)m(cte)

-0.0010040280.0010040280.00250.0025-0.10.300699301-0.16627907-0.166279070.139049544

-0.0007121650.0007121650.001697440.0025-0.10.300699301-0.15747907-0.166279070.139049544

-0.0003623840.0003623840.001075840.0025-0.10.300699301-0.14907907-0.166279070.139049544

-0.00022470.00022470.000894010.0025-0.10.300699301-0.14617907-0.166279070.139049544

-0.0002000040.0002000040.0005929230.0025-0.10.300699301-0.14062907-0.166279070.139049544

(1/2m)*(ln((Z-m)*(Zo+m)/(Z+m)*(Zo-m))

0

1.298468637

3.382919694

4.57376372

9.922468637

met dif K2met dif K-2=(K2/Keq)

0.3680.257342657

(metodo integral rev) k2=pendiente /(metodo integral rev) k-2=(k2/Keq)

0.4223488370.295348837

(CA^2)-(1/Keq*CC^2)

0.0025

0.001643286

0.000868959

0.000611486

0.000132837

9