Fenómenos de Transporte

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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONALFacultad Regional Rosario

Departamento de Ingeniería Química

FENÓMENOS DE TRANSPORTE

TRABAJO PRACTICO: “FLUJO DE FLUIDOS. FACTORES DE FRICCIÓN EN TUBERÍAS”

OBJETIVO: Determinar el factor de fricción característico y la longitud equivalente de los accesorios presentes en un sistema de tuberías experimental midiendo la caída de presión en diferentes tramos del mismo.

MARCO TEÓRICO

Para el cálculo de tuberías y equipos de bombeo se deben tener en cuenta las pérdidas de energía provocadas por la fricción. Estas pérdidas traen como resultado la disminución de presión entre dos puntos del sistema de flujo.

La ecuación de Fanning nos permite obtener un factor de fricción adimensional que es función directa de dicha caída de presión:

2

D Pf

2 L v

“Siempre considerando un fluido con propiedades físicas constantes en Régimen Estacionario”

Flujo Laminar

Combinando las ecuaciones de Fanning y de Hagen-Poiseuille, podemos obtener la siguiente expresión para el factor de fricción:

16f

Re

Flujo Turbulento

En este caso se observa que la caída de presión depende del estado de la superficie de interfase, lo cual ofrece una resistencia adicional al flujo.

Para distintos materiales existe un coeficiente de rugosidad, relativa al diámetro del tubo, que se encuentra en tablas.

En todos los casos, experimentalmente se ha graficado el valor de f en función de Re para la región laminar y turbulenta, en coordenadas logarítmicas, obteniendo un gráfico muy difundido que se conoce como diagrama de Moody.

En adición a lo anterior, existen varias expresiones experimentales para determinar el factor de fricción en régimen turbulento como ser las ecuaciones de Nikuradse y Colebrook.

Balance de Energía Mecánica. Pérdidas por fricción:

El balance macroscópico de energía mecánica en estado estacionario es un caso particular muy útil de la ecuación de la energía, aplicable a fluidos en sistemas isotérmicos.

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Dicho balance puede ser expresado de la siguiente forma referido a la unidad de masa del sistema:

v

dPˆ ˆ ˆˆ K W E 0

Siendo:

ˆ : Variación de energía potencial externa por unidad de masa de fluido, debido a su posición respecto a un plano de referencia.

K : Variación de energía cinética externa por unidad de masa de fluido asociada con su movimiento.

dP

: Energía de presión transportada por el fluido. Esta expresión debe ser integrada entre

las presiones inicial y final del tramo considerado.

W : Trabajo por unidad de masa intercambiado entre el fluido y el medio exterior.

vE : Pérdidas de energía mecánica por unidad de masa debidas a la fricción.

Para tramos rectos de conductos cilíndricos se llega a obtener:

2

v

2 v f LE

D

Cuando existen accesorios tales como válvulas, codos, variaciones de diámetro y otros; se origina una perturbación adicional. Comúnmente la pérdida por fricción en el accesorio se equipara a la pérdida que ocasiona una determinada longitud de tubería recta, denominada longitud equivalente del accesorio en cuestión.

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DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DE TRABAJO

Sistema de tuberías de planta piloto UTN-FRRo

El equipo de trabajo consta de un sistema de tuberías de acero comercial, de diámetro interno 1’’, a través del cual se hará circular en circuito cerrado un flujo de agua por medio de una bomba centrífuga.

Adicionalmente, el sistema se encuentra dividido en diferentes tramos permitiendo estudiar secciones de tubería recta y secciones que posean algún tipo de accesorio.

Para la medida de presiones se utilizará un manómetro de tipo Bourdon. Este tipo de manómetros está compuesto por un tubo metálico curvo, de pared delgada, fabricado en materiales dúctiles (aleaciones de cobre y acero), abierto en un extremo y cerrado en el otro, con una sección ovalada con tendencia a enderezarse cuando se lo somete a una presión interna. Su función es convertir presión en movimiento, que luego es amplificado para indicar la presión sobre una escala graduada, o bien, convertido mediante un transductor en en señal eléctrica. Existen tres clases de configuración de tubo Bourdon: forma en “C”, en espiral y helicoidal. Los dos últimos presentan la característica de que su sensibilidad se incrementa notablemente gracias al aumento en longitud del tubo.

En este caso, utilizaremos un manómetro tipo Bourdon de forma en “C”, cuyo esquema puede apreciarse a continuación:

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93 c

m

A

B

1

50 cm200 cm50 cm

2

4 3Válvula de asiento

Empalme 180°

Se estudiarán los tramos 1-2, 2-3 y 3-4, calculándose el factor de fricción característico y las longitudes equivalentes de los accesorios.

Para el cálculo de la potencia de bombeo necesaria, se deberá medir la presión en el punto B y calcular la presión en el punto A.

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CONCLUSIONES

Comparar el factor de fricción calculado con el que tendría una tubería nueva de iguales características a iguales condiciones de flujo. Cuál es el valor de rugosidad relativa para el sistema de tuberías de planta piloto?

Comparar las longitudes equivalentes calculadas experimentalmente con las que se obtendrían de tabla para los accesorios estudiados.

Realizar un análisis detallado acerca de los errores que pudieran haberse cometido en cada una de las determinaciones y como podría haber influido cada uno de ellos sobre los resultados finales.