fcqca y mec fluidos aplicada - material de estudio y ejercitación 2013.pdf

Universidad Tecnológica Nacional

Material de Estudio y Ejercitación

Curso 2013

UUNNII VVEERRSSII DDAADD TTEECCNNOOLL OOGGII CCAA NNAACCII OONNAALL

FFAACCUULL TTAADD RREEGGII OONNAALL DDEELL TTAA

DDeeppaarr ttaammeennttoo ddee II nnggeenniieerr ííaa QQuuíímmiiccaa

AASSII GGNNAATTUURRAA::

FFiissiiccooqquuíímmiiccaa yy mmeeccáánniiccaa ddee ff lluuiiddooss aappll iiccaaddaass

CCÁÁTTEEDDRRAA::

PPrr ooff .. AAddjj uunnttoo:: II nngg.. FFeerr nnaannddoo PP.. VViissiinntt iinn

AAuuxxii ll iiaarr :: II nngg.. DDaavviidd CCoossttaa

Ministerio de Cultura y Educación Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional Delta

CARRERA: INGENIERÍA QUÍMICA DEPARTAMENTO: INGENIERÍA QUÍMICA AREA DEL DEPARTAMENTO: BÁSICAS DE INGENIERÍA QUÍMIC A PLAN DE ESTUDIOS: 1995

Asignatura Tipo de la asignatura

Nivel (año)

Carga Horaria Semanal (horas)

Régimen de Dictado

Fisicoquímica y Mecánica de Fluidos Aplicadas Electiva 3 3 Anual

Correlatividades de la asignatura Para cursar

Cursada Aprobada Para rendir

Física II Análisis Matemático II

Algebra y Geometría Analítica - Química General - Física I - Análisis Matemático I

Integración II - Física II Análisis Matemático II

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA Unidad Temática N°: 1 Análisis Dimensional y Similitud Sistemas de magnitudes y unidades. Sistemas absolutos e ingenieriles. Sistema Internacional. Conversión de unidades. Análisis dimensional. Método de Buckingam. Método de Raileigh. Números adimensionales. Teoría de la semejanza. Principio de semejanza completa. Semejanza geométrica, cinemática y dinámica. Otros criterios de semejanza. Cambio de escala. Efectos de pared.

Unidad Temática N°: 2

Fluidos en movimiento Propiedades de los fluidos. Ley de Newton de la viscosidad. Sistemas y volúmenes de control. Descripción del flujo de un fluido. Campos de velocidad y aceleración. Flujo uni y bidimensional. Flujo másico, de energía cinética y de cantidad de movimiento a través de una superficie. Velocidad media del caudal. Teorema del transporte de Reynolds. Ecuación de Bernoulli. Ecuación de Navier-Stokes.


Flujo compresible y capa límite Flujo compresible unidimensional. Propagación de una onda elástica. El número de Mach. Flujo isentrópico. Punto de estancamiento isentrópico. Flujo subsónico y flujo supersónico. Flujo en una boquilla real. Toberas y difusores. Teoría de la capa límite. Espesor de la capa límite. Ecuaciones de flujo sobre fronteras curvas. Arrastre y sustentación. Separación de flujo y región de estela. Flujo sobre placas, cilindros y esferas. Unidad Temática N°: 4

Predicción de propiedades fisicoquímicas Métodos de predicción de propiedades. Densidad. Presión de vapor. Viscosidad. Tensión superficial. Conductividad térmica. Calores específicos. Entalpías de formación y combustión. Coeficientes de difusión. Propiedades de mezclas. Unidad Temática N°: 5

Cinética Homogénea Velocidad de reacción. Ecuación cinética. Reacciones elementales y no elementales. Influencia de la temperatura. Teorías cinéticas. Mecanismos de reacción. Molecularidad y orden de reacción. Evolución de la concentración. Métodos diferencial e integral para el análisis de datos cinéticos. Catálisis homogénea. Cinética enzimática. Mecanismos de reacción en cadena. Reacciones de polimerización. Diseño de Experimentos en Estudios Cinéticos.


Cinética Heterogénea Adsorción física y química. Isotermas de adsorción. Catálisis heterogénea. Reacciones uni y bimoleculares. Mecanismos de Langmuir-Hinshelwood y Eley-Rideal. Reacciones sobre la superficie de electrodos. La doble capa eléctrica. Sobrepotencial y densidad de carga. Ecuación de Butler-Volmer. Ecuación de Tafel. Control por transferencia de carga y difusión.

METODOLOGIA DE ENSEÑANZA Las clases serán teórico-prácticas y prácticas. Durante las clases teórico-prácticas los docentes expondrán los contenidos conceptuales, actitudinales y procedimentales con permanente interacción con los alumnos. En las clases prácticas los alumnos trabajarán en forma grupal sobre las actividades propuestas bajo la supervisión y asesoramiento de los docentes. Objetivos didácticos Dentro de los objetivos relacionados con el alumno, podemos mencionar los siguientes: Fomentar el trabajo grupal y una activa participación durante las clases Promover el manejo de bibliografía diversa, para el conocimiento de la literatura

básica y especializada Estimular la creatividad Desarrollar su capacidad de análisis y el espíritu crítico Lograr una formación humanística. Enseñar a pensar en forma independiente y a fundamentar sus apreciaciones

Los objetivos relacionados con el docente son los que a continuación se detallan: Alcanzar una estrecha relación docente – alumno Fomentar la libertad responsable Fomentar la responsabilidad sobre los resultados obtenidos, la metodología seguida y

las conclusiones arribadas. Facilitar el seguimiento de la materia Brindar una visión amplia del contenido de la asignatura y sus aplicaciones en las

actividades comunes de los proyectos de ingeniería química. Enfatizar la importancia de los informes y memorias técnicas, tanto escritos como

gráficos como herramienta de comunicación y de confiabilidad de los resultados de un proyecto, y la importancia de la informática como medio para facilitar dicha organización de datos, al igual que su procesamiento simbólico y numérico.

Para el logro de estos objetivos es conveniente la organización adecuada de la cátedra a los efectos de plasmar en actividades concretas la utilización del hardware y software disponible como así también la organización de las actividades individuales y grupales de los alumnos. Organización de la CATEDRA Pautas generales: Para lograr un funcionamiento dinámico y efectivo del proceso de

enseñanza-aprendizaje es necesario el trabajo en equipo y el intercambio de ideas de los profesores de la materia. Esto posibilita una mejor programación de las tareas educativas, permite el trabajo coordinado en la implementación de las distintas actividades docentes, consignando de este modo un alto rendimiento. Para dar espacio a estas discusiones, los docentes de la cátedra se deberán reunir periódicamente durante el desarrollo del dictado de las correspondientes asignaturas. Información y Comunicación: La cátedra deberá tener un medio de comunicación fluido

con los alumnos. Esto se puede lograr mediante un simple transparente donde figuren las actividades de la cátedra, los cronogramas de utilización de los recursos, del desarrollo

de los distintos seminarios, etc.; bibliografía y apuntes implementados, y toda otra información que se desee comunicar. Asimismo, es importante el establecimiento de horarios de consulta semanales fijos, como un modo de incrementar y mejorar la relación docente-alumno y de cubrir las distintas necesidades de los alumnos. Se tenderá a utilizar internet y el SITIO VIRTUAL desarrollado para facilitar esta tarea:

http://www.virtual.utn.edu.ar/frd Participación en la vida de la Universidad: Con el objeto de tener un visión global de la

marcha del curso, se requiere que los docentes de la cátedra tengan un efectivo intercambio de ideas con los demás docentes de la carrera, donde pueda resultar beneficioso el compartir ideas y experiencias, así como la evolución que muestre el alumno en las distintas áreas al asimilar conocimientos informáticos para el desarrollo de sus actividades. Esto exige que los docentes de la cátedra trabajen integrados al departamento de ingeniería química y los demás organismos de control y planificación de la Facultad, participando de las reuniones de discusión y organización de la enseñanza. Material de estudio: Dentro de las actividades de la cátedra debe tenerse en cuenta la

elaboración de apuntes sobre temas donde no exista material disponible para los alumnos, donde se necesite un ordenamiento de los conceptos o se deba clarificar el material existente. En general se considera que gran parte de la materia deberá ser cubierta en estas condiciones, debido a la gran cantidad de conocimientos que deben integrarse para el desarrollo de los contenidos temáticos de las distintas asignaturas que componen la orientación. Medios didácticos: Los medios didácticos cumplen un papel importante en la enseñanza.

Abarcan el uso de diapositivas y transparencias en el dictado de clases, constituyendo un apoyo importante para la presentación de esquemas, diagramas, resumen de objetivos y conclusiones, como así también el uso de métodos audiovisuales de avanzada, los cuales podrán ser utilizados para la ejemplificación del funcionamiento de diversos utilitarios en la resolución de problemas de ingeniería.

Otras actividades vinculadas al dictado de la asignatura Se buscará establecer una integración con las asignaturas que utilicen los equipos en instrumentos específicos de la carrera (reactores experimentales, torres de fraccionamiento, etc) que se encuentran en el laboratorio de Química y se realizarán visitas a industrias de la zona. Metodología de evaluación La evaluación estará vinculada a los objetivos de la enseñanza, si se pretende que el alumno reflexione, investigue, cree, realice problemas de acuerdo a la metodología de trabajo ingenieril. Es decir que las prácticas de evaluación estarán ligadas a las prácticas de enseñanza. Es conveniente al comenzar el curso, realizar un diagnóstico de la situación del alumno: de conocimiento y de habilidades con el objeto de visualizar previamente las dificultades; esto se puede trasladar al material de aprendizaje para integrarse a su estructura cognitiva previa. Este ítem es muy importante; si se producen aprendizajes significativos se consiguen los objetivos principales de la educación, asegurando la funcionalidad de lo aprendido. La evaluación no es un fin, es un medio. Es por supuesto un lugar en el proceso de retroalimentación. Esta tarea compleja se puede anticipar logrando que los alumnos lleven a cabo tareas de autoevaluación. Esto permite aumentar la significación del aprendizaje en la evaluación de las instancias globalizadoras.

La evaluación es un proceso y es importante considerarla así, desde esta perspectiva los procesos de evaluación tienen por objeto tanto los aprendizajes de los alumnos como los procesos mismos de la enseñanza, permiten al docente reflexionar sobre su propia práctica y tomar decisiones al respecto. Desde este punto de vista, la evaluación es un proceso que debe llevarse a cabo en forma ininterrumpida, esto no es posible en la práctica. Así, se proponen las siguientes instancias de evaluación: 1) Exámenes Parciales Serán dos exámenes parciales: Primer Parcial: incluirá los temas desarrollados en el primer cuatrimestre Segundo Parcial: incluirá los temas desarrollados en el segundo cuatrimestre

Cada uno de ellos tendrá dos recuperatorios, a saber: Primer Recuperatorio: 15 días del parcial Segundo Recuperatorio: fecha de final de Diciembre correspondiente

2) Trabajos Prácticos A lo largo del año se solicitará la presentación de la carpeta de trabajos prácticos de aula. Se realizará una práctica de laboratorio con su correspondiente informe escrito. 3) Examen Final El examen final es globalizador y consiste en una situación problemática a resolver, a través del mismo se evaluará no solo la correcta asimilación de los conceptos fundamentales sino también la aplicación de criterios y la creatividad utilizada en su resolución. Recursos didácticos a utilizar como apoyo a la enseñanza Tizas y pizarrón. Laboratorio propio o de otras instituciones. Retroproyector, cañón proyector. Laboratorio informático, con utilización de software específico. Videos sobre temas específicos del programa.

PLANIFICACION La planificación se realizó tomando en base al calendario académico, aunque está sujeto a las modificaciones emergentes de los traslados de los días no laborables dispuestos por el Gobierno Nacional.

Clase Temas a desarrollar

14/03 Presentación y revisión de preconceptos

21/03 Unidad N° 1

04/04 Unidad N° 1

11/04 Unidad N° 1

18/04 Unidad N° 2

25/04 Unidad N° 2

02/05 Unidad N° 2

09/05 Unidad N° 2

16/05 Unidad N° 2

30/05 Unidad N° 3

06/06 Unidad N° 3

13/06 Unidad N° 3

27/06 Unidad N° 3

04/07 Unidad N° 3

11/07 Unidad N° 4

08/08 Primer Parcial

15/08 Unidad N° 5

22/08 Unidad N° 5

29/08 Unidad N° 5

05/09 Unidad N° 5

12/09 Unidad N° 5

26/09 Unidad N° 5

03/10 Unidad N° 6 / Segundo Parcial

10/10 Unidad N° 6

17/10 Unidad N° 6

24/10 Unidad N° 6

31/10 Unidad N° 6

07/11 Unidad N° 6

14/11 TP de Laboratorio

21/11 Tercer Parcial

BIBLIOGRAFIA Bibliografia Básica Mecánica de fluidos. Cengel y Cimbala. 1º Edición. Mc. Graw Hill. Mecánica de fluidos para ingenieros químicos. Noel de Nevers. 3º Edición. CECSA. Fisicoquímica. Ira N. Levine. 5º Edición. Mc. Graw Hill. Química Física. P. W. Atkins. 6º Edición. Omega. The properties of gases and liquids. Prausnitz y otros. 5º Edición. Mc. Graw Hill. Bibliografía de Consulta Fisicoquímica. Castellan. 2º Edición. Addison Wesley. Mecánica de fluidos aplicada. 4º Edición. Robert Mott. Pearson Educación. Transport Phenomena. Bird, Stewart y Lightfoot. 2º Edición. John Wiley & Sons. Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. Fogler. 3º Edición. Prentice Hall. Fundamentos de cinética química. S. R. Logan. 1º Edición. Addison Wesley. Chemical Reaction Engineering. Octave Levenspiel. 3º Edición. John Wiley & Sons. Fisicoquímica. Laidler y Meiser. 2º Edición. C.E.C.S.A. Fisicoquímica. David W. Ball. 1º Edición. Thomson. Problemas de Fisicoquímica. Ira N. Levine. 5º Edición. Mc. Graw Hill. Serie Schaum. Mecánica de los fluidos e hidráulica. 3º Edición. Giles, Evett y Liu. Mc. Graw Hill. Fisicoquímica. Clyde R. Metz. 2º Edición. Mc. Graw Hill. Serie Schaum. Manual del Ing. Químico. Perry, John. 7º Edición. Mc. Graw Hill. Algunos de los libros citados están en biblioteca o en proceso de compra. Los restantes están disponibles a través de fotocopias o apuntes distribuidos por la cátedra. Se enfatiza el uso de internet para lograr bibliografía propia.

TP Nº 0: “Preconceptos” 1) Convertir las siguientes unidades: a) 1 atm a inH2O, cmH2O, kPa, psi, bar, mmHg, inHg y kgf/cm2. b) 0,75 g/cm3 a kg/m3 y lb/ft3. c) 38ºC a K, R y ºF. d) expresar la constante “R” en las unidades mas usuales. 2) Si 6 m3 de un aceite pesan 47 kN, calcular su peso específico y su densidad relativa. 3) Calcular el peso específico, el volumen específico y la densidad del metano a 38ºC y 8,5 kgf/cm2,

suponiendo se comporta como gas ideal. 4) ¿A qué presión tendrá el aire seco (28,97 g/mol) un peso específico de 18,7 kN/m3 si la

temperatura es de 49ºC? Suponer que se comporta como gas ideal. 5) Determinar la presión en kgf/cm2 que existe a 6 m de profundidad en una masa de agua si la

presión atmosférica es 1 atm. 6) Convertir una altura de presión de 60 cmHg en altura equivalente de un aceite cuya densidad

relativa es 0,75. 7) Una piedra pesa 90 N en el aire y 50 N cuando está sumergida en agua. Hallar el volumen y la

densidad de la piedra. 8) ¿Qué fracción del volumen de una pieza de un metal cuya densidad relativa es 7,25 flotará en

mercurio que posee densidad relativa de 13,57? 9) Un bloque de madera flota en agua sobresaliendo 50 mm. Cuando se pone en glicerina, cuya

densidad relativa es 1,35, sobresalen 76 mm. ¿Cuál es la densidad relativa de la madera? 10) Los estanques solares son pequeños lagos artificiales que se usan para almacenar energía solar. El

ascenso del agua caliente hacia la superficie se impide añadiendo sal en el fondo. Por esta razón, en un estanque típico, la densidad del agua aumenta en la “zona de gradiente” del siguiente modo:

+=H

zz

4tan1)( 2

0

πρρ

Calcular la presión en el fondo de la zona de gradiente si se sabe que: a) la “zona superficial” tiene densidad constante ρ0 = 1040 kg/m3 y un espesor de h = 0,8 m b) la “zona de gradiente” tiene un espesor de H = 4 m 11) Una pecera de 80 cm de alto, con sección transversal de 2 m x 0,6 m se va a transportar en un

camión. Si el mismo acelera de 0 a 90 km/h en 10 s, calcular la altura inicial máxima de agua para que no se derrame en este intervalo de tiempo.

12) Un recipiente cilíndrico vertical de 20 cm de diámetro y 60 cm de alto, está parcialmente lleno con

un líquido cuya densidad es 850 kg/m3 hasta una altura de 50 cm. Determinar la velocidad de rotación (rpm) a la cual el líquido empezará a derramarse por los bordes del recipiente.

TP Nº 1: “Análisis dimensional y similitud” 1) Expresar la dimensión cada una de las siguientes magnitudes utilizando solamente las dimensiones

básicas: F (fuerza), L (longitud) y T (tiempo) M (masa), L (longitud) y T (tiempo) Área, volumen, velocidad, aceleración, velocidad angular, fuerza, masa, densidad, peso específico, presión, viscosidad cinemática, viscosidad dinámica (o absoluta), potencia, momento de una fuerza, caudal másico, caudal volumétrico. 2) La fuerza de arrastre (FD) ejercida sobre un cuerpo sumergido en una corriente fluida es función de

la densidad (ρ), la viscosidad (µ) y la velocidad del fluido (v), y de una longitud característica del cuerpo (L). Hallar los números adimensionales que intervienen en este fenómeno.

3) Considere un líquido en un recipiente cilíndrico y que ambos rotan como un cuerpo rígido. La

diferencia de elevación (h) de la superficie del líquido entre el centro y el borde se sabe que depende de la velocidad angular (ω), la densidad del fluido (ρ), la aceleración de la gravedad (g) y el radio del recipiente (R). Hallar los números adimensionales que intervienen en este fenómeno.

4) Se utiliza un agitador para mezclar dos líquidos en un tanque. La potencia suministrada (P) es

función del diámetro del agitador (D), la densidad de la mezcla (ρ), la viscosidad de la mezcla (µ) y la frecuencia de rotación de las aspas (N) y la aceleración de la gravedad (g). Hallar los números adimensionales que intervienen en este fenómeno.

5) Un fluido incompresible de densidad “ρ” y viscosidad “µ” fluye a una velocidad promedio “v” por

el interior de una cañería de longitud “L”, diámetro interior “D” y rugosidad “ε”. Si se sabe que la caída de presión necesaria para producir dicho flujo (∆P) es función de las variables mencionadas, hallar los números adimensionales que intervienen en este fenómeno.

6) Un aceite de viscosidad cinemática 4,65.10–5 m2/s va a utilizarse en un prototipo para lo cual se

desea experimentar sobre un modelo a escala 1:5. ¿Qué valor debe tener la viscosidad del líquido utilizado en el modelo para que tanto el número de Froude como el de Reynolds sean iguales en modelo y prototipo?

7) A través de una tubería de 20 cm de diámetro está fluyendo agua a 15ºC a una velocidad media de

4 m/s. ¿A qué velocidad media debe fluir un fuel-oil por el interior de una tubería de 10 cm de diámetro para que los dos flujos sean dinámicamente semejantes? ¿Cuál debe ser el diámetro de la tubería que al transportar agua a 15ºC a una velocidad media de 1,5 m/s de lugar a un flujo dinámicamente semejante?

8) Un modelo de avión a escala 1:80 es ensayado en una corriente de aire a 20ºC y a una velocidad

de 45 m/s. a) ¿A qué velocidad habrá de arrastrarse el modelo si está totalmente sumergido en agua a 27ºC? b) ¿Qué arrastre sobre el prototipo en el aire corresponderá a una resistencia sobre el modelo en el agua de 0,55 kp?

9) Una bomba centrífuga que gira a 1200 rpm bombea aceite lubricante a 15ºC (167 cP). Se va a

ensayar un modelo de la misma que utiliza agua a 20ºC. Si el diámetro del modelo es 3 veces mayor que el del prototipo, ¿a que velocidad debe girar el modelo?

TP Nº 2: “Fluidos en movimiento” 1) Calcular la densidad de flujo de cantidad de movimiento que se establece en un aceite contenido

entre dos placas planas paralelas si una de ellas se mueve a una velocidad de 25 cm/s. La separación de las placas es de 0,055 cm y la viscosidad dinámica del aceite es de 2 poise.

2) Un bloque cúbico de 200 mm de lado y 1 kN de peso se desliza

hacia abajo en un plano inclinado sobre una película de aceite de 0,005 mm de espesor. Si se supone perfil lineal de velocidades en el aceite, ¿cuál es la velocidad terminal del bloque? La viscosidad del aceite es 7 cP.

3) Un fluido posee el siguiente campo de velocidades:

( ) jayiaxv yx

((r

+−=,

donde “a” es una constante. Calcular la ecuación de las líneas de corriente y el campo vectorial de aceleración. ¿Se cumple la ecuación de continuidad para flujo permanente e incompresible? 4) Dado el siguiente campo de velocidades:

( ) ktjxyixv sm

(((r

113228 2/ +−=

Determinar la velocidad y la aceleración de una partícula de fluido ubicada en el punto (2,1,3). 5) Dado el siguiente campo bidimensional, estacionario e incompresible de velocidades:

( ) jysmsixsmsv yx

((r

)815()85( 1111,

−−−− −++=

Calcular: (a) el punto de estancamiento, (b) la aceleración de una partícula de fluido ubicada en el punto (2,3), (c) ecuación de las líneas de corriente y (d) el vector razón de rotación. 6) Un líquido fluye en régimen estacionario por una tubería con el siguiente campo de velocidades:

( ) )( 22 rRcv r −=r

donde “c” es una constante. Si la velocidad máxima del fluido es 4 m/s, R = 1 in y el líquido es agua a 4ºC, calcular: (a) el caudal volumétrico y másico, (b) el flujo de energía cinética, (c) el factor de corrección de energía cinética, (d) el flujo de cantidad de movimiento lineal y (e) el factor de corrección de la cantidad de movimiento lineal. 7) Se utiliza una manguera que tiene una boquilla para llenar un balde de 20 gal. El diámetro interior

de la manguera es de 1 in y se reduce a la mitad a la salida de la boquilla. Si la velocidad media en la manguera es de 8 ft/s hallar: (a) el caudal volumétrico y másico de agua, (b) velocidad media del agua a la salida de la boquilla y (c) tiempo necesario para llenar el balde.

8) Un recipiente contiene 0,9 ton de una salmuera con 12% de sal. Ingresa al mismo una corriente de

otra salmuera al 25% a razón de 30 kg/min, mientras sale otra solución salina a razón de 18 kg/min. Suponiendo agitación perfecta (concentración uniforme en todo el recipiente), ¿que masa de sal habrá en el recipiente a los 25 minutos de abrir las valvulas de entrada y salida?

9) Un flujo de 3000 kg/h de agua a 4ºC que circula por una cañería atraviesa un codo a 45º con

estrechamiento de 3 a 2 in. Si la presión manométrica a la entrada del codo es de 0,6 atm y la longitud rectificada del mismo es de 60 cm calcular: (a) la presión manométrica a la salida del codo suponiendo flujo ideal y (b) la fuerza que ocasiona el flujo sobre el codo.

10) Un tanque cilíndrico de 4 ft de alto y 3 ft de diámetro lleno de agua esta abierto a la atmósfera. En un momento dado se quita un tapón que está cerca del fondo del tanque cuyo diámetro es de 5 in con el objeto de vaciarlo. Hallar: (a) una ecuación que relacione el nivel de líquido en el tanque (medido desde la base del mismo) y la velocidad del chorro de agua y (b) el tiempo necesario para vaciar la mitad del tanque.

11) Se extrae agua a 20ºC de un tanque utilizando una disposición tipo sifón según se indica:

Suponiendo flujo ideal calcular el caudal (m3/s) y la presión manométrica en los puntos B, C, D y E (kPa). 12) Un fluido a 50ºF fluye en un tubo de 3 in a razón de 1 ft3/s. Determinar si el flujo es laminar,

turbulento o de transición si el fluido es: (a) vapor saturado, (b) hidrógeno, (c) aire, (d) agua y (e) mercurio.

13) Un fluido de viscosidad 18,3 cp y densidad 1,32 g/cm3 circula por un tubo horizontal de 11 mm de

diámetro interno. ¿Para qué gradiente de presión (atm/m) comenzará el flujo a ser turbulento? 14) Un flujo de N,N-dietilanilina a 20ºC circula por un tubo horizontal liso de 3 cm de diámetro

interno. ¿Para qué gradiente de presión (mmHg/cm) circulará a razón de 1,1 L/s? 15) ¿Qué diámetro mínimo de cañería será necesario para transportar 0,057 m3/s de un fuel oil que

posee viscosidad cinemática 6,09.10–6 m2/s en régimen laminar? 16) Un aceite lubricante medio (0,86 g/cm3) se bombea a través de una tubería horizontal de 5 cm de

diámetro y 300 m de longitud. Si el caudal bombeado es de 1,14 L/s para una caída de presión de 200 kPa, ¿cuál es la viscosidad dinámica del aceite?

17) Se desea transportar 22,2 L/s de un fuel pesado (2,05.10–4 m2/s y 0,86 g/cm3) por una cañería de

100 m de longitud. Hallar el diámetro de la cañería para que la pérdida de carga sea de 2,9 m. 18) Dos tanques de agua A y B están conectados por una tubería de hierro fundido de 40 metros de

longitud y 2 cm de diámetro. El nivel del agua en ambos depósitos es el mismo, pero el depósito A está presurizado con aire, mientras que el depósito B está abierto a la atmósfera a 88 kPa. Calcular la presión del aire en el depósito A (kPa) para alcanzar un caudal de 1,2 L/s a 10ºC.

19) Repetir el problema anterior si el nivel de líquido en el tanque B se encuentra 10 metros por

encima del nivel en el tanque A.

TP Nº 3a: “Teoría de la Capa Límite” 1) Una placa plana cuadrada de 1,2 m de lado se mueve a una velocidad de 6,7 m/s en la dirección

normal a su plano. Determinar la resistencia que se opone al movimiento cuando: (a) se mueve a través de aire a 20ºC, y (b) lo hace a través de agua a 16ºC.

2) Una placa lisa de 1,2 m por 24,4 m se mueve a través de agua a 20ºC en la dirección de su

longitud. La resistencia sobre la placa (ambos lados) es de 8,00 kN. Determinar: (a) velocidad de la placa, (b) espesor de la capa límite en el borde de salida y (c) longitud de la capa límite laminar si en el borde de ataque reinan las condiciones laminares.

3) Una placa plana de 91,5 cm por 1,22 m se mueve a una velocidad de 13,4 m/s a través de aire en

reposo, formando un ángulo de 12º con la horizontal. Utilizando un coeficiente de resistencia de 0,17 y un coeficiente de sustentación de 0,72 determinar: (a) la fuerza resultante que ejerce el aire sobre la placa, (b) la fuerza debida al rozamiento y (c) la potencia necesaria para mantener el movimiento (en CV).

4) Si un avión pesa 17,8 kN y la superficie de sus alas es de 28 m2, ¿qué ángulo de ataque deben

formar las alas con la horizontal a una velocidad de 160 km/h para iniciar el despegue? Suponer que el coeficiente de sustentación varía linealmente de 0,35 a 0º hasta 0,80 a 6º. El peso específico del aire es 11,8 N/m3.

5) Una cometa pesa 1,14 kgf y tiene un área de 0,743 m2. La fuerza de tracción en el hilo de sujeción

es de 3 kgf cuando dicho hilo forma un ángulo de 45º con la horizontal. Para un viento de 32,2 km/h, ¿cuáles son los coeficientes de sustentación y de resistencia si la cometa forma un ángulo de 8º? El peso específico del aire es de 1,20 kgf/m

3. 6) Una bola de acero de 3,2 mm de diámetro y densidad 7,87 g/cm3 cae a través de un aceite de

densidad 0,908 g/cm3 y viscosidad cinemática 1,45.10–4 m2/s. ¿Cuál es la velocidad límite alcanzada por la bola en cm/s?

7) ¿Qué diámetro debería tener una esfera de densidad relativa 2,50 para que en caída vertical a

través de aire su velocidad límite fuera la velocidad de propagación del sonido? El peso específico del aire es 1,22 kgf/m

3.

TP Nº 3b: “Flujo compresible unidimensional” 1) Calcular la temperatura y la presión de estancamiento para los siguientes gases que fluyen en un

conducto: (a) helio a 0,25 MPa, 50ºC y 240 m/s, (b) nitrógeno a 0,15 MPa, 50ºC y 300 m/s, y (c) vapor de agua a 0,1 MPa, 350ºC y 480 m/s.

2) Fluye aire a través de un dispositivo tal que la presión de estancamiento es de 0,6 MPa, la

temperatura de estancamiento es de 400ºC y la velocidad es de 570 m/s. Determine la presión estática y la temperatura del aire en ese estado.

3) Determine la velocidad del sonido en aire a: (a) 300 K y (b) 1000 K. Determine también el

número de Mach de un avión que vuela a una velocidad constante de 240 m/s para ambos casos. 4) Entra dióxido de carbono a una tobera adiabática a 1200 K y 50 m/s y abandona la misma a 400 K.

Determinar el número de Mach a la entrada y a la salida de la tobera. 5) Fluye vapor de agua a través de un dispositivo a una presión de 120 psia, temperatura de 700ºF y

una velocidad de 900 ft/s. Determine el número de Mach del vapor en ese estado. 6) Se expande aire isentrópicamente desde 1,5 MPa y 60ºC hasta 0,4 MPa. Calcular la razón de la

velocidad del sonido inicial a la final. 7) Entra aire a una tobera convergente-divergente a una presión de 1,2 MPa con velocidad

despreciable. ¿Cuál es la presión mínima que puede obtenerse en la garganta de la tobera? 8) Entra helio a una tobera convergente-divergente a 0,7 MPa, 800 K y 100 m/s. ¿Cuáles son la

temperatura y la presión más bajas que pueden obtenerse en la garganta de la tobera? 9) Aire a 30 psia, 212ºF y número de Mach 0,8 fluye por un conducto. Calcular: (a) la velocidad y

(b) la presión, la temperatura y la densidad de estancamiento. 10) Entra aire a una tobera a 0,2 MPa, 350 K y velocidad de 150 m/s. Si el flujo es isentrópico,

calcular la presión y la temperatura del aire en una posición en la que se mueve a la velocidad del sonido. ¿Cuál es la razón del área en esta posición al área de entrada?

11) Un gas ideal diatómico fluye en una tobera en la cual el número de Mach es 2,4 en una sección de

25 cm2 de área. Determinar el área de flujo en la posición donde el número de Mach es 1,2. 12) Un recipiente contiene aire a una presión de 50 kPa(g) y a una temperatura de 50°C. El aire se

descarga a través de una tobera convergente cuya garganta tiene un diámetro de 10 cm. Calcular: (a) caudal de aire en m3/h (15°C, 1 atm), si la presión a la descarga es de 1 atm, (b) vacío necesario a la salida que hace máximo el caudal de descarga y (c) temperatura que se alcanza en la descarga en los dos casos.

13) Entra aire a una tobera convergente-divergente de un túnel de viento supersónico a 150 psia y

100ºF con velocidad despreciable. Si a la salida el área es de 5 ft2 y en esta sección el número de Mach es Ma = 2 calcular la presión (psia), la temperatura (R), la velocidad (ft/s) y el caudal másico (lb/s) del aire que sale de la tobera.

14) Desde un depósito de grandes dimensiones se descarga aire a 28ºC a través de una tobera

convergente con diámetro de salida de 10 mm. La descarga se efectúa a la atmósfera, donde la

presión es de 96,5 kPa. Si la presión del aire en el interior del depósito es 40,0 kPa(g), ¿cuál es el caudal másico de aire?

15) Desde un depósito de grandes dimensiones se descarga aire a 24ºC a través de una tobera

convergente con diámetro de salida de 38 mm. La descarga se efectúa a la atmósfera, donde la presión es de 0,984 kgf/cm2. Si la presión del aire en el interior del depósito es 1,785 kgf/cm2(g), ¿cuál es el caudal másico de aire?

Guía de estudio: Mecánica de Fluidos

1) En pocas palabras explique el significado de los siguiente términos: • Flujo ideal • Flujo externo • Flujo compresible • Flujo laminar • Flujo forzado

2) Explicar brevemente los siguientes conceptos: • Condición de no deslizamiento • Separación de flujo • Región de estela

3) Explique la diferencia entre el enfoque de sistema y de volumen de control. 4) ¿Qué es un fluido newtoniano? ¿Cuáles son no-newtonianos? 5) Defina la derivada sustancial o material. ¿Qué significa cada término? 6) Escriba la ecuación de transporte de Reynolds y explique el significado de cada término. 7) Definir la velocidad media del caudal y el factor de corrección de energía cinética. 8) A partir de la ecuación de balance integral de masa hallar la ecuación de la continuidad. 9) Escribir la ecuación de Bernoulli con y sin pérdida de carga. Indicar las condiciones para las

cuales es válida y explicar cada término. 10) ¿Qué representa la siguiente ecuación diferencial? Explicar el significad de cada término.

vgPDt

vD rr

r

r

2∇++∇−= µρρ

11) ¿Cómo es el perfil de velocidades en flujo de Poiseuille? ¿Qué número adimensional define dicho flujo? ¿Cómo se halla la pérdida de carga si el flujo es turbulento?

12) Indicar como se simplifica la ecuación de Navier-Stokes en las siguientes situaciones: • Flujo sin efecto de superficies libres • Flujo de Stokes • Flujo no viscoso • Flujo irrotacional

13) Explicar en que consiste la aproximación de la capa límite. 14) Explicar la diferencia entre arrastre y sustentación. ¿Cuáles son las causas que originan estas

fuerzas? ¿Qué sucede en el caso particular de una esfera? 15) ¿Qué ecuaciones constituyen el marco teórico para resolver un flujo compresible? 16) Defina el número de Mach e indique como se denomina el flujo si es mayor o menor a 1. 17) ¿Qué es el estado de estancamiento y el estado crítico? 18) ¿Cuál es la diferencia entre una tobera y un difusor? 19) ¿Cómo es el flujo en una tobera convergente-divergente? ¿Qué sucede si solamente posee la

sección convergente? 20) ¿Cuál es el efecto de la contrapresión en el caudal de gas que sale de una tobera convergente? 21) ¿Cuáles son los números adimensionales más importantes en mecánica de fluidos? Definirlos. ¿Qué es un factor de forma? ¿Qué dice el teorema de Buckingham? 22) Enunciar los criterios de semejanza. ¿Qué sucede cuando existe semejanza completa? ¿Cómo puede aplicarse esto para un análisis experimental a escala reducida?

TP Nº 4: “Predicción de propiedades fisicoquímicas” Esta serie de ejercicios se trabajará en forma de taller utilizando los siguientes textos: “Transport Phenomena”, Bird, Stewart y Lighfoot, 2º Edición, John Wiley & Sons, 2002 “The properties of gases and liquids”, Prausnitz, Poling y O´Connell, 5º Edición, McGraw

Hill, 2004 Constantes críticas 1) Estimar la temperatura crítica y la presión crítica del 2-etilfenol con el método de contribución de grupos desarrollado por Constantinou y Gani. Comparar con los valores experimentales: 703,0 K y 43,0 bar. 2) Estimar el factor acéntrico (ó acentricidad) del 2,3,3-trimetilpentano con el método de contribución de grupos desarrollado por Constantinou y Gani. Comparar con el valor experimental: 0,291. Densidad 3) Hallar la densidad del SO2 a 200°C y 70 atm utilizando la correlación de Pitzer de 3 parámetros (Tr, Pr y ω) para hallar el coeficiente de compresibilidad. Las constantes críticas del CO2 son: TC = 430,8 K, PC = 78,84 bar y ω = 0,245. 4) Estimar la densidad del NH3 líquido a 400 bar y 300 K usando el método de Aalto. Comparar con el valor experimental: 0,632 g/cm3. Viscosidad 5) Predecir la viscosidad del CO2 a 300 K y 1 atm utilizando la teoría de Chapman-Enskog. Comparar con el valor experimental: 1,495.10–4 p. 6) Utilizando una gráfica de viscosidades generalizada hallar la viscosidad del N2 a 85,4 atm y 50°C. Las constantes críticas del N2 son: TC = 126,2 K y PC = 33,5 atm. Comparar con el valor experimental: 455.10–6 cp. 7) Aplicando el método de Wilke predecir la viscosidad de la siguiente mezcla gaseosa a 20°C y 1 atm a partir de las viscosidades de los gases puros. Comparar con el valor experimental: 1793.10–7 cp.

Componente % molar µ.107 p CO2 13,3 1462 O2 3,9 2031 N2 82,8 1754

8) Estimar la viscosidad del benceno líquido a 20°C y 1 atm usando la teoría de Eyring. Comparar con el valor experimental: 0,649 cp. 9) Aplicar el método de Grunberg y Nissan para predecir la viscosidad de una mezcla de acetona y ácido acético (70% molar de ácido) a 50°C. Las viscosidades de los líquidos puros a esa temperatura son: 0,241 cp para la acetona y 0,798 cp para el ácido acético). Comparar con el valor experimental: 0,587 cp. 10) La viscosidad del mercurio es: 1,687 cp a 0°C, 1,534 a 25°C y 1,423 a 50°C. Con esta información calcular las constantes de la ecuación de Vogel y hallar la viscosidad a 15°C y a 40°C. 11) La viscosidad del CH4 a 1 atm es: 6,506.10–6 lb/(ft.s) a 0°C y 7,133.10–6 lb/(ft.s) a 50°C. Con esta información calcular las constantes de la ecuación de Sutherland y hallar la viscosidad a 25°C.

Conductividad térmica 12) Utilizando la teoría de Chapman-Enskog y la ecuación de Eucken hallar la conductividad térmica del O2 a 1 atm y 300 K. Comparar con el valor experimental: 0,02657 W/(m.K). 13) Estimar la conductividad térmica del etano a 153°F y 191,9 atm utilizando la conductividad a 153°F y 1 atm (0,0159 Btu.h–1.ft–1.°F–1) y el principo de los estados correspondientes de dos parámetros. Las constantes críticas del etano son: TC = 305,4 K y PC = 48,2 atm. 14) Aplicando el método de Wilke predecir la conductividad térmica de la siguiente mezcla gaseosa a 20°C y 1 atm a partir de las conductividades de los gases puros.

Componente % molar k.107 cal/(cm.s.K) CO2 13,3 383 O2 3,9 612 N2 82,8 627

15) Utilizando la ecuación de Bridgman hallar la conductividad térmica del CCl4 a 20°C y 1 atm. En estas condiciones su densidad es 1,595 g/cm3 y su coeficiente de compresibilidad isotérmica vale 90,7.10–6 atm–1. Comparar con el valor experimental: 0,101 W/(m.K). 16) Aplicar el método de Baroncini para estimar la conductividad térmica de una mezcla de metanol y benceno (40% másico de metanol) a 0°C. Las conductividades del benceno y del metanol a esta temperatura son, respectivamente, 0,152 y 0,210 W/(m.K). Comparar con el valor experimental: 0,170 W/(m.K). Capacidad calorífica y entalpía de formación 17) Estimar CP°, ∆fH° y ∆fG° del 2-etilfenol usando el método de contribución de grupos de Constantinou y Gani. Comparar con los valores experimentales: 283,14 J/(mol.K), –145,23 kJ/mol y –23,15 kJ/mol. 18) Utilizando energías de enlace estimar la entalpía de formación estándar de la acetamida en estado gaseoso a 25ºC. Comparar con el valor experimental: –238,33 kJ/mol. 19) A partir de los siguientes valores experimentales de capacidad calorífica del N2 a distintas temperaturas hallar la ecuación polinómica de CP° en función de T de segundo grado utilizando el criterio de los mínimos cuadrados. ¿Cuanto vale el coeficiente de correlación r2?

t (°C) CP° (J.kg–1.K–1) t (°C) CP° (J.kg–1.K–1) 0 1035 300 1070

100 1041 400 1095 200 1050 500 1120

Presión de vapor y entalpía de vaporización 20) Estimar la presión de vapor del etilbenceno a 347,25 K usando la correlación de Riedel. Las constantes del etilbenceno son: Tb = 409,36 K, TC = 617,15 K y PC = 36,09 bar. Comparar con el valor experimental: 0,1333 bar. 21) Hallar la entalpía de vaporización del propionaldehído a 321,1 K usando la correlación de estados correspondientes de Pitzer. Comparar con el valor experimental: 28,310 kJ/mol. 22) La entalpía de vaporización del propano a 200 K es 20,10 kJ/mol. Usando la ecuación de Watson estimar la entalpía de vaporización a 250 K. La temperatura crítica del propano es 369,85 K. Comparar con el valor experimental: 17,80 kJ/mol.

23) La presión de vapor del ácido fórmico es de 20 mmHg a 10,3ºC, 60 mmHg a 32,4ºC y 100 mmHg a 43,8ºC. Determinar las constantes de la ecuación de Antoine para predecir el punto de ebullición del ácido fórmico a una presión de 400 mmHg. Comparar con el valor experimental: 80,3ºC. Difusividad 24) Estimar la difusividad del sistema CO-CO2 a 296,1 K y 1 atm utilizando: (a) la teoría cinética de los gases y el principio de los estados correspondientes y (b) la teoría de Chapman-Engskog.

Componente TC (K) PC (atm) CO 133 34,5 CO2 304,2 72,9

25) Utilizando la ecuación de Wilke-Chang estimar la difusividad para una solución diluida de TNT en benceno a 15ºC. Comparar con el valor experimental: 1,39.10–5 cm2/s. Tensión superficial 26) Estimar la tensión superficial del etilmercaptano a 303 K usando el método de: (a) Pitzer y (b) Zuo y Stenby. Comparar con el valor experimental: 22,68 dyn/cm. 27) Estimar la tensión superficial de una solución acuosa de metanol a 303 K (12,2% molar de metanol) usando la ecuación de Szyszkowski. Comparar con el valor experimental: 46,10 dyn/cm.

Componente Vm (cm3/mol) γ (dyn/cm) H2O 18 71,18

CH3OH 41 21,75 28) La tensión superficial de agua vale 72,8 dyn/cm a 20ºC y 58,9 dyn/cm a 100ºC. Con esta información hallar las constantes “n” y “γ0” de la ecuación de Katayama y Guggenheim y predecir la tensión superficial del agua a 60ºC. La temperatura crítica del agua es 647,1 K. Comparar con el valor experimental: 66,2 dyn/cm.

TP Nº 5: “Cinética homogénea” 1) La ecuación cinética para una reacción en fase gaseosa a 400 K, viene dada por:

2.66,3 AA

A Pdt

dPr =−= con PA en atm y rA en atm/h

a) Indicar las unidades del coeficiente cinético. b) Calcular el coeficiente cinético para esta reacción, si la ecuación cinética viene expresada por:

2.1

AA

A Ckdt

dn

Vr =−= con CA en mol/L y rA en mol/(L.h)

2) Un RD equipado con un dispositivo sensible para la medida de presión, se llena de reactante A

puro a la presión de 1 atm. La operación se efectúa a 25ºC, temperatura lo suficientemente baja para que la reacción no transcurra en extensión apreciable. Se eleva la temperatura a 100ºC, que se mantiene luego constante, verificándose los datos de variación de presión en función del tiempo:

π (atm) 1,14 0,982 0,905 0,85 0,815 0,8 0,754 0,728 t (min) 1 3 5 7 9 10 15 20

Luego de un prolongado tiempo de reacción, se puede considerar que todo el reactante inicial ha desaparecido a través de la reacción:

BA→2 Deducir la ecuación cinética que se ajusta a estos datos, expresando las unidades en mol, litro y minuto.

3) La reacción en fase acuosa A → R + S transcurre de acuerdo con los siguientes datos:

t (min) 0 36 65 100 160 00

CA (mol/L) 0,1823 0,1453 0,1216 0,1025 0,0795 0,0494 Si CAO = 0,1823 mol/l, CRO = 0 y CSO = 55 mol/l, deducir la ecuación cinética.

4) La reacción A + 2B → C se produce a volumen y temperatura constantes. Puede considerarse que

la reacción es de orden O para ambos reactivos. Obtener las ecuaciones que describen la caída de la concentración molar de A y B en función del tiempo, cuando los reactivos se alimentan en proporción estequiométrica. Encontrar el tiempo en que se detiene la reacción. Recalcular para alimentación equimolar.

5) Deducir un mecanismo de reacción para Br2 + H2 → 2 HBr que responda a la ecuación cinética:

rHBr = [ ][ ]

[ ][ ]2

2

21

221

Br

HBrk

BrHk

+

6) Para la reacción irreversible en fase gaseosa A → R + S, deducir la expresión cinética completa

rA = ( )ACTf , a partir de los datos de presión inicial (para A puro) y tiempo medio de reacción a distintas temperaturas:

T 500º C 525º C 550º C 575º C 600º C

0π (atm) 1 1,5 2 2,5 3

t 21 (min) 727 114 21 4,3 1

7) Considérense las siguientes reacciones elementales:

A + B k1 R R + B k2 S a) Se mezcla rápidamente 1 mol de A con 3 moles de B. La reacción es muy lenta y permite el

análisis de composiciones en diversos tiempos. Cuando quedan sin reaccionar 2,2 mol de B, existen en la mezcla 0,2 mol de S. Calcúlese la composición de la mezcla (A, B, R y S) cuando la cantidad de S es 0,6 mol.

b) Se adiciona gota a gota, con agitación constante, 1 mol de A a 1 mol de B; una vez que ha transcurrido bastante tiempo, se analiza la mezcla y se encuentra que la cantidad de S es de 0,5 moles. Dedúzcase conclusiones sobre k2/k1.

c) Se añaden conjuntamente 1 mol de A y 1 mol de B y se mezclan. La reacción es muy rápida y se efectúa la conversión antes de que pueda realizarse cualquier medida de la velocidad. Al analizar los productos de reacción se encuentra que hay 0,25 moles de S. Dedúzcanse conclusiones sobre k2/k1.

TP Nº 6a: “Adsorción”

1) La masa de cloruro de etilo adsorbida por gramo de una muestra de carbón de madera a 0°C y diferentes presiones es:

P (mmHg) 2 5 10 20 30

mads (g) 3 3,8 4,3 4,7 4,8

a) Empleando la isoterma de Langmuir determinar la fracción de superficie cubierta para cada presión.

b) Si el área de la molécula de CH3CH2Cl es de 10 A2, ¿cuál es la superficie específica de esta muestra de carbón de madera?

2) Determinar el área específica BET de un sólido conociendo las moles de gas nitrógeno adsorbidas

por 0,561 g del sólido a su temperatura de ebullición normal (77 K) y diversas presiones. El área transversal de la molécula N2 adsorbida es 16,2 A2.

P (mmHg) 25,5 63 114 165 208 258 n.103 (mol) 0,439 0,534 0,623 0,694 0,754 0,840

3) El volumen de oxígeno (en CNPT) adsorbido a -183° C sobre 0,606 g de silicagel es:

V (cm3) 36 80 91 114 127 147 168 P (mmHg) 46 143 192 285 345 418 460

Determinar el área específica BET de la silicagel. La densidad del oxígeno líquido a -183°C es 1,14 g/cm3; y su presión de vapor está dada por:

log (P*/mmHg) = - 0,2185.A/(T/K) + B, donde A = 1726,1 y B = 7,0399. 4) El volumen de metano (medido en CNPT) que se adsorbe sobre 1 g de carbón a 0°C y distintas

presiones, resulta:

P (mmHg) 10 20 30 40 Vads (cm3) 9,75 14,45 18,2 21,4

Representar gráficamente los datos aplicando la isoterma de Freundlich y determinar las constantes k y 1/n.

5) En la siguiente tabla se muestran las presiones de CO necesarias para adsorber 10 cm3 (en CNTP)

a diferentes temperaturas, utilizando la misma muestra de adsorbente. T (K) 200 210 220 230 240 250

P (Torr) 30,0 37,1 45,2 54,0 63,5 73,9 Calcular la entalpía de adsorción isostérica para este recubrimiento superficial según la isoterma de Langmuir.

TP Nº 6b: “Cinética Heterogénea”

1) Para la deshidrogenación catalítica de n-butanol, se encontró que el mecanismo controlante es la velocidad de reacción en la superficie, con ecuación cinética:

r = (k K a f)/(1 + Ka f)2

siendo f la fugacidad de n-butanol. Calcular las constantes k y Ka a partir de los siguientes datos de velocidad:

r (mol / h.g cat) P (atm) φ = f / P 0,51 465 0,88 0,76 915 0,74

2) Utilizando la isoterma de Langmuir, determinar las constantes de la ecuación cinética para la

descomposición de primer orden del SbH3 sobre Sb(s) a 25ºC, a partir de los siguientes datos de Stock y Bodenstein. Suponer que los productos de la reacción no se adsorben.

t (s) 0 300 600 900 1200

PSbH3 (bar) 1,013 0,747 0,516 0,331 0,192 3) Utilizando la isoterma de Langmuir, determinar las constantes de la ecuación cinética para la

descomposición de primer orden del N2O sobre Pt(s) a 750ºC, a partir de los siguientes datos de Hinshelwood y Prichard. Suponer que el N2O se adsorbe débilmente.

)(2)()(2 222 gNgOgON +⇔

t (s) 0 315 760 1400 2250 3450 5150 PN2O (Torr) 95 85 75 65 55 45 35

4) A 25ºC, la corriente anódica a través de un electrodo de Pt de 2 cm2 en contacto con una disolución acuosa de Fe2+, Fe3+ es 131 mA cuando el sobrepotencial es 200 mV y 298 mA cuando el sobrepotencial vale 250 mV. Calcular la densidad de corriente de intercambio (mA/cm2) y el factor de simetría.

5) La densidad de corriente de intercambio de la semirreacción de descarga de H+ sobre platino en

condiciones estándar y 25ºC es 0,79 mA/cm2. Suponiendo que el factor de simetría vale α = 1/2, ¿cuál es la densidad de corriente en un electrodo de hidrógeno cuando su sobrepotencial es (a) 10 mV, (b) 100 mV, (c) –50 mV?

6) Calcule el potencial al que se libera hidrógeno gaseoso a 25ºC y 1 atm sobre un electrodo de Hg a

una densidad de corriente de 0,01 A/cm2, de una solución de HCl 0,1 molal. El coeficiente de actividad (en la escala molal) de los iones hidronio es 0,796 y las constantes de la ecuación de Tafel para este proceso son a = –141 mV y b = –116 mV.

7) ¿Cuál es el potencial que debe aplicarse a un cátodo de cobre introducido en una solución 1 molal

de sulfato cúprico a 25ºC con el fin de poder depositar cobre a una densidad de corriente de 31,6 A/m2? El coeficiente de actividad molal de los iones Cu2+ es 0,043 y las constantes de la ecuación de Tafel son a = –277,2 mV y b = –59,1 mV.

Algunas constantes físicas fundamentales

Nombre Símbolo Valor Unidad 1,6605.10-27 kg

Unidad de masa atómica uma 1,6605.10-24 g

Número de Avogadro NA 6,022.1023 mol-1 Carga elemental e 1,602.10-19 C Constante de Faraday F 96487 C.mol-1

9,11.10-31 kg Masa del electrón me 9,11.10-28 g

1,675.10-27 kg Masa del neutrón mn 1,675.10-24 g

1,673.10-27 kg Masa del protón mp 1,673.10-24 g Constante de Planck h 6,626.10-34 J.s Velocidad de la luz en el vacío c 2,998.108 m.s-1 Constante de Rydberg RH 1,097.107 m-1

13,6 eV 2,18.10-8 J Estado base del hidrógeno E0 2,18.10-11 kJ 5,29.10-10 m

5,29 A Radio de Bohr a0 0,529 nm 8,3145 J.K-1.mol-1 0,08206 L.atm.mol-1.K-1 0,083145 dm3.bar.K-1.mol-1 1,9872 cal.K-1.mol-1

0,084784 dm3.(kgf/cm2).K-1.mol-1

Constante del gas ideal R

62,364 dm3.mmHg.K-1.mol-1 Volumen normal del gas ideal Vmº 22,414 L.mol-1 Constante de Boltzman kB 1,3807.10-23 J.K-1

Alfabeto griego

Α, α Alfa Β, β Beta Γ, γ Gamma ∆, δ Delta Ε, ε Epsilon Ζ, ζ Zeta Η, η Eta Θ, θ Thita Ι, ι Iota Κ, κ Kappa Λ, λ Lambda Μ, µ Mu Ν, ν Nu Ξ, ξ Xi Ο, ο Omicron Π, π Pi Ρ, ρ Rho Σ, σ Sigma Τ, τ Tau Υ, υ Upsilon Φ, φ Phi Χ, χ Chi Ψ, ψ Psi Ω, ω Omega

fcqca y mec fluidos aplicada - material de estudio y ejercitación 2013.pdf

Documents