Falsos Descubrimientos de Planetas

Tan difícil como detectar un planeta lo es el discriminar si se trata de uno o no.

Son señales astrofísicas que se mimetizan con las que conocemos como huellas de planetas.

Se reconocen bien en los métodos:Velocidad RadialFotometríaMicrolentes

Indicadores de Falsa Detección de Planetas y ventajas

• FOTOMETRIA– Un planeta tipo Jupiter

produce una caida en la luminosidad de ~1%

– En Fotometría a color debe observarse una caida muy similar en todas las bandas.

• MICROLENTES– Las estrellas binarias

eclipsantes pueden presentar tránsitos con evidencias de actividad cromosférica.

– Las estrellas enanas de radio ~RJ.

– La señal ruido muy alta descarta las detecciones de Falsos Planetas sin la necesidad de hacer observaciones de seguimiento.

– Posible descubrimiento

Probabilidad De Falsa Alarma FAP en Velocidad Radial

• Un ´Hot Jupiter´ es detectado con una señal de ruido, se busca otro planeta.

• El método consiste en encontrar la mejor órbita para el segundo planeta, restarla

a los datos de velocidad radial y buscar resuduos para las periodicidades.

• Se simula un conjunto de datos con N observaciones y se crea la función fj=Acos

tj+Bsentj+C luego se fitea a los datos de velocidad buscando minimizar 2

con

2v=(1/)j(vj-fj)2/2

j ;=N-3

– Se estima lo bueno del fit como la función de distribución acumulada z de la

frecuencia de prueba w

• z()=(2/2)/2 con 2= (N-1) 2N-1-N 2 donde 2

N-1 es 2 reducido del ajuste a la constante

de datos (N-1) 2N-1= j(vj-<v>)2/2

j con esto se extiende el periodograma z permitiendo a

<v> ajustarse en cada dato en vez de restarlo a los datos previo al fit.

• El periodograma z() mide la mejora en 2 cuando la función f se incorpora al

fit.

• La brecha de detectabilidad zd se determina cuando el valor de z excede solo

en un 1% de las pruebas, esto equivale a un 1% en la Probabilidad de Falsa

Alarma.

• ESTIMACION ANALITICA

• Se determina zd semianalíticamente por ruido gaussiano

• La fda z() para una sola frecuencia es P(z>z0)=(1-2z0/) -/2

• Para N frecuencias diferentes P(z>z0) ~e –z0

• Para una FAP dada la brecha de detectabilidad F=1-[1- P(z>zd)]N y si

F<<1 se tiene F~NxP(z>zd)

• Por otro lado se tiene que la amplitud de velocidad radial K de un objeto de

varias Mtierra reducida de la resonancia de algún ´Hot Jupiter ´ sea

• K=6.4 ms-1[Mpsen i /Mtierra][P/dias]-1/3[M*/Msol]-2/3

• La estimación de la brecha de detectabilidad zd en presencia de una señal de

amplitud K tiene una función de frecuencia promedio zs = K2/(42)

• Para Ni frecuencias independientes se encuentra la brecha de detectabilidad

invirtiendo F=1-[1- P(z>zd)]N y luego haciendo zd=zs con lo que la razón señal

ruido necesaria para detectar una señal es

• K/ [sqrt(2)]=[(Ni/F)2/(N-3) -1]-1/2

~ [2 ln (Ni/F)/N]1/2 para N grande

Falsos Descubrimientos de Planetas

• Caso HD 192263

Falsos Descubrimientos de Planetas

• Caso M22

Falsos Descubrimientos de Planetas

• Caso OGLE-TR-111

REFERENCIAS

Posible Descubrimiento de un Planeta por Microlentes

HD 216956Fomalhaut

La imagen muestra evidencia de un planeta puede estar afectando gravitacionalmente el anillo.Hubble muestra que el centro del anillo está a 15UA de su estrella. El anillo, que está inclinado no tendría tanto desplazamiento si se debiera solo a la acción de la gravedad de la estrella.

7.5 Earth Mass.. GJ876 Marcy et.al.2005