Martín Bárcenas

Facultad de IngenieríaDivisión de Ciencias Básicas

Ciclo de Brayton

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Ciclo de Brayton

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Ciclo de Brayton

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Ciclo de Brayton

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1 → 2 Compresión adiabática: Se supone que, como se realiza muy rápidamente, el fluido de trabajo no intercambia calor con el medio exterior, por lo que el proceso puede ser considerado adiabático.

Ciclo de Brayton

2 → 3 Combustión (Isobara): Por la temperatura alta del aire al inyectarse el combustible se produce una combustión instantánea, produciendo una cantidad de calor QA. Se considera un proceso a presión constante y una variación de volumen ya que se inyecta el combustible.

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3 → 4 Expansión adiabática: Se supone que debido a la rapidez de giro del motor los gases quemados no tienen tiempo para intercambiar calor con el medio exterior, por lo que se puede considerar que sufren un proceso adiabático.

Ciclo de Brayton

4 → 1 Salida de calor (Isobárico): Se tiene una pérdida de calor QBque permite considerar un proceso a presión constante. Este proceso ocurre en el intercambiador de calor o bien en la atmósfera.

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Ciclo de Brayton

Cálculo de la eficiencia

El ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la sustancia de trabajo es un gas ideal y no una mezcla aire combustible como ocurre en la realidad. Analizaremos los procesos con la finalidad de encontrar la eficiencia del ciclo.

sum

netoQW

=η

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En el proceso 2 → 3 el sistema recibe calor :

En el proceso 4 → 1 el sistema transmite calor al medio ambiente:

Ciclo de Brayton

)( 2332 TTmcQ p −=

)( 4114 TTmcQ p −=

1432 QQWneto −=

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Desarrollando la expresión de la eficiencia tenemos:

)()(

123

14

32

1432

TTmcTTmc

QQQ

p

p

−−

−=−

=η

Si definimos la relación de compresión como: 2

1

VVr =

111 −−= kr

η

1

2

4

3

PP

PPrp ==Si definimos la relación de presiones como:

kk

pr1

11 −−=η

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Cálculo de la entropia del ciclo de Brayton

El ciclo idealizado que se analiza aquí, supone que la sustancia de trabajo es un gas ideal., además consideramos que los procesos son reversibles.

Ciclo de Brayton

El proceso 1 → 2 es adiabático por lo que : 1∆S2 = 0

El proceso 2 → 3 es isobárico por lo que :

2

3

2

332 lnln

PPmR

TTmcS p −=∆

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pero P3 = P2 , por lo que:

Ciclo de Brayton

El proceso 3 → 4 es adiabático por lo que : 3∆S4 = 0

El proceso 4 → 1 es isobárico por lo que :

2

332 ln

TTmcS p=∆

4

1

4

114 lnln

PPmR

TTmcS p −=∆

pero P4 = P1 , por lo que:4

114 ln

TTmcS p=∆

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Además, como se trata de un ciclo ideal reversible entonces:

Ciclo de Brayton

324

114 ln S

TTmcS p ∆−==∆

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Ejemplo: El aire suministrado a un ciclo de Brayton ideal se encuentra a una presión de 1 bar y a una temperatura de 40 °C. Si la relación de presiones es 5, T2=495.73 K, T4=677.47 K y el aire a la entrada de la turbina se encuentra a 800 °C, calcular:

Ciclo de Brayton

a) Los calores suministrado y rechazado en el ciclo, por unidad de masa.b) El trabajo neto en el ciclo, por unidad de masa.c) La eficiencia del ciclo.d) La variación de entropia en cada proceso.

Datos complementarios:

cp= 1004 J/kgK, cv= 717 J/kgK, R = 287 J/kgK, k = 1.4

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Ciclo de Brayton

a) qA= 5.79x105 [J/kg], qB=-3.65x105 [J/kg]b) W=2.14x105 [J/kg]c) 36.9 % o bien 0.369d) 0, 775.27 [J/kg], 0, 775.27 [J/kg],

cp= 1004 J/kgK, cv= 717 J/kgK, R = 287 J/kgK, k = 1.4