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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

CONTADOR PÚBLICO

LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

FUNDAMENTOS DE MICROECONOMÍA

GUÍA DE ESTUDIO Nº 5

SOLUCION PROPUESTA

UNIDAD TEMÁTICA Nº 5

El poder de mercado: el monopolio y el monopsonio.

La fijación de los precios con poder de mercado.

Año 2017

Prof. Titular: Rosa María GORZYCKI

Prof. Adjunta: Cecilia FELDMAN

Prof. Adjunta: Eliana Daniela SCIALABBA

Prof. Adjunto: Mariano Rodrigo CARPINETI

JTP: Cristian Jonatán CARACOCHE

JTP: Mariana Luisina SCIALABBA

Facultad de Ciencias Económicas Fundamentos de Microeconomía

Año 2017. Guía de Estudio Nº 5

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CAPÍTULO 10. El poder de mercado: el monopolio y el monopsonio

1. El cuadro adjunto muestra la curva de demanda a la que se enfrenta un monopolista que produce con un costo marginal constante de 10 dólares:

a. Calcule la curva de ingreso marginal de la empresa. b. ¿Cuáles son el nivel de producción y el precio que maximizan los beneficios de la empresa? ¿Cuáles son sus beneficios? c. ¿Cuáles serían el precio y la cantidad de equilibrio en una industria competitiva? d. ¿Cuál sería la ganancia social si este monopolista se viera obligado a producir y a fijar un precio en el equilibrio competitivo? ¿Quién saldría ganando y quién perdiendo como consecuencia?

Solución propuesta

a. Para encontrar la curva de ingreso marginal, primero calculamos la curva de demanda. La ordenada en el origen de la curva de demanda en el eje de los precios es 18 y la pendiente es el cambio en el precio dividido por el cambio en la cantidad; por ejemplo, una disminución en el precio

de 18 a 16 produce un aumento en la cantidad de 0 a 4, la pendiente es ∆P/Q∆=-2/4=-0,5. La curva de demanda es P=18-0,5.Q.

La curva de ingreso marginal correspondiente a una curva de demanda lineal es una recta que tiene la misma ordenada en el origen y una pendiente que es dos veces más empinada. Por lo tanto, la curva de

ingreso marginal es IM=18−Q.

b. El nivel de producción que maximiza el beneficio del monopolista se obtiene igualando el ingreso marginal al costo marginal. El costo marginal es constante CM=10. IM=CM→18-Q=10→QM=8 es la cantidad que maximiza los beneficios. Para encontrar el precio que maximiza el beneficio, sustituimos esta cantidad en la ecuación de la demanda: P=18-(0,5)(8)→PM=14.

El ingreso total es precio multiplicado por cantidad: IT=(14)(8)→IT=112. Dado que el costo marginal es constante, el costo medio variable es igual al costo marginal. Suponiendo que la empresa no tiene costos

fijos, el costo total es de CT=10Q→CT=80, y el beneficio es π=112−80=→π=32.

c. Para una industria competitiva, la cantidad que maximiza el beneficio es P=CM→18-0,5.Q=10→QC====16 y PC=10.

d. En comparación con una industria perfectamente competitiva, un monopolio restringe su producción a QM y cobra un precio más alto PM. Esta producción más pequeña y el precio más alto crean una pérdida irrecuperable, que es la ineficiencia del monopolio.

Comparamos el excedente del consumidor y del productor cuando una industria competitiva produce el bien, con el que se registra cuando un monopolista abastece a todo el mercado. Las zonas sombreadas muestran las variaciones que experimenta el excedente del consumidor y del productor cuando nos desplazamos del precio y la cantidad competitivos, PC y QC, al precio y la cantidad de monopolio, PM y QM.

El beneficio o ganancia social surge de la eliminación de la pérdida de peso muerto de monopolio. Cuando disminuye el precio de PM=14 a PC=10, el excedente del consumidor aumenta en la zona

ΔEC=A+B+C=8(14−10)+(1/2)(16−8)(14−10)=48. El excedente del productor disminuye en la zona

ΔEC=+A+B=8(14−10)=32.

Los consumidores ganan $48, mientras que los productores pierden $32. La pérdida de eficiencia disminuye

por la diferencia entre 48−32=$16, representado por el triángulo C. Por lo tanto, la ganancia social si el monopolista se viera obligado a producir en el nivel y al precio competitivo es de $ 16.

Competencia Perfecta Monopolio Variación Excedente del Consumidor 64 16 48

Excedente del Productor 0 32 -32

Bienestar Total 64 48 16

Precio Cantidad18 016 414 812 1210 168 206 244 282 320 36



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2. Usted es un asesor independiente en maximización de utilidades que se especializa en monopolios. En estas épocas, cinco monopolios de precio único y maximización de utilidades buscan su consejo, y aunque la información que le dieron es incompleta, sus conocimientos expertos le permiten ir hacia atrás y hacer una recomendación clara para cada caso. Seleccione una de las siguientes recomendaciones para cada empresa en el corto plazo. a) Mantener el nivel actual de producción. b) Aumentar la producción. c) Reducir la producción.

d) Cerrar. e) Vuelva a calcular las cifras, porque las que le dieron no pueden estar correctas.

Solución propuesta

A. En el nivel de producción actual Q=2.000 la empresa obtiene beneficios, dado que el precio es mayor al costo medio: P>CMe o sea, 3,9>3,7. Pero la empresa no cumple con la condición de maximización de beneficios debido a que IM<CM; el CM=2,9 es inferior al IM=3,0 por lo tanto, deberá aumentar la producción para maximizar beneficios. Recomendación: b) Aumentar la producción.

B. La empresa obtiene beneficios, el precio es mayor al costo medio. P>CMe, o sea que 5,9>4,24. Si bien no se cuenta con el dato del IM, en caso de monopolio siempre el P>IM, (el P tiene la misma ordenada al origen que el IM, pero el IM tiene el doble de pendiente negativa) el IM debe ser menor a 5,9. La empresa no cumple con la condición de maximización de beneficios, debido a que P=CM=5,9 (condición de maximización de competencia perfecta). El monopolista ofrece una cantidad menor a un precio mayor que el de competencia perfecta; por lo tanto, la recomendación es disminuir el nivel de producción. Recomendación: c) Reducir la producción.

Empresa P IM IT Q CT CM CMe CMeVSu

recomendación

A 3,90 3,00 2.000 7.400 2,90 3,24

B 5,90 10.000 5,90 4,74 4,24

C 9,00 44.000 4.000 9,00 11,90 10,74

D 35,90 37,90 5.000 37,90 35,90

E 35,00 3.990 1.000 3.300 a valor mínimo 23,94

Cantidad

= Q

Demanda =

Precio =

P=18-(1/2)Q

Ingreso

Marginal =

ΔIT/ΔQ=IM

=18-Q

Costo

Marginal

=CM

0 18 18 104 16 14 108 14 10 10

12 12 6 1016 10 2 1020 8 -2 1024 6 -6 10

28 4 -10 1032 2 -14 1036 0 -18 10



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C. En el nivel de producción Q=4.000 la empresa cumple con la condición de maximización de beneficios o minimización de pérdidas IM=CM=9,0. Para esta cantidad la empresa no obtiene beneficios, el precio es inferior al costo medio P<CMe, de modo que 11<11,9. Pero se verifica que el precio es mayor al costo medio variable P>CMeV, 11>10,74, por lo cual debe seguir produciendo para minimizar las pérdidas, de este modo cubre parte de los costos fijos en el nivel actual. Recomendación: a) Mantener el nivel actual de producción.

D. En el nivel de producción Q=5.000 la empresa cumple con la condición de maximización de beneficios o minimización de pérdidas IM=CM=37,90. Pero el dato del precio P=35,90 no es correcto (el P tiene la misma ordenada al origen que el IM, pero el IM tiene el doble de pendiente negativa) el IM debe ser menor al precio. Recomendación: e) Vuelva a calcular las cifras, porque las que le dieron no pueden estar correctas.

E Según los datos el IT=P.Q es 35.1000=35.000. En la tabla figura 3.990. Recomendación: e) Vuelva a calcular las cifras, porque las que le dieron no pueden estar correctas.

3. Una empresa se enfrenta a la siguiente curva de ingreso medio (de demanda): P=120−0,02.Q donde Q es la

producción semanal y P es el precio, expresado en centavos por unidad. La función de costos de la empresa es CT=60.Q+25.000 y el costo marginal es CM=60. Suponiendo que la empresa maximiza los beneficios,

a. ¿Cuáles son el nivel de producción, el precio y los beneficios totales a la semana? b. Si el gobierno decide establecer un impuesto de 14 centavos por unidad sobre este producto, ¿cuáles serán el nuevo nivel de producción, el precio y los beneficios como consecuencia?

Solución propuesta

a. La producción óptima se halla igualando el ingreso marginal y el costo marginal. Si la función de demanda es lineal, P=a–b.Q (aquí, a=120 y b=0,02), por lo que IM=a–2.b.Q=100–2(0,02).Q.

El costo total=25.000+60.Q, y el costo marginal CM=60. Igualando IM=CM→120–0,04.Q*=60→Q*=1.500. Introduciendo este resultado en la función de demanda, P=120–(0,02)(1.500)→P0=90 centavos.

Los beneficios totales son π=(90)(1.500)–(60)(1.500)–25.000=20.000 centavos, o sea 200 dólares a la semana.

b. Supongamos que inicialmente que los consumidores deben pagar el impuesto; el precio total incluyendo el impuesto puede expresarse de la forma siguiente: P+t=120–0,02.Q→P=120–(0,02.Q)–t, donde t=14 centavos →P=106–0,02.Q.

Como el impuesto eleva el precio de cada unidad, el ingreso total del monopolista aumenta en t, el ingreso marginal es IM=120–(0,04.Q)–t, donde t=14 centavos →IM=106–0,04.Q.

Para hallar el nivel de producción maximizador de los beneficios con el impuesto, igualamos el ingreso marginal y el costo marginal IM=CM→120–0,04.Q–14=60→Q=1.150 unidades.

A partir de la función de demanda incluyendo el impuesto, P=106–(0,02)(1.150)→P=83 centavos.

Los beneficios totales son π=(83)(1.150)–(60)(1.150)–25.000=1.450 centavos, o sea 14,50 dólares a la semana.

El precio que paga el consumidor, después del establecimiento del impuesto es de 83+14= PD=97 centavos. En comparación con el precio de 90 centavos antes de imponer el impuesto, los consumidores y el monopolista cada uno paga 7 centavos del impuesto. 90-7= PS=83 centavos.

Si el impuesto recae sobre el monopolista en lugar del consumidor, se obtiene el mismo resultado. La

función de costo del monopolista sería entonces CT=60.Q+25.000+t.Q=(60+t).Q+25.000, y por lo tanto, el

costo marginal que es la pendiente de la función de costo total es CM=60+t. Igualamos

CM=IM→120−0,04.Q*=60+14→Q*=1.150. Por lo tanto, no importa sobre quien recae el pago del impuesto, ya que la carga del impuesto es compartida por los consumidores y el monopolista exactamente de la misma manera.



5

Cálculo de la incidencia del Impuesto: P0 y Q* representan el precio y la cantidad equilibrio de mercado antes de que se establezca el impuesto; T= impuesto; tS= la participación del vendedor en el impuesto; tD= la participación del consumidor en el impuesto; PD= precio pagado por el consumidor luego del impuesto;

Incidencia sobre el vendedor o la oferta: 5,014

8390

14

)1497(90)(0 =−=−−=−−=T

TPPt

D

s

Incidencia sobre el comprador o la demanda: 5,014

90970 =−=−=T

PPt

D

D

Cantidad = Q

Sin impuesto

Precio P=120-

0,02.Q

Sin impuesto

Ingreso Marginal

IM=120-0,04.Q

Costo Marginal

Con impuesto

Precio P=106-

0,02.Q

Con impuesto

Ingreso Marginal

IM=106-0,04.Q

0 120 120 60 106 106500 110 100 60 96 86

1.150 97 74 60 83 601.500 90 60 60 76 463.000 60 0 60 46 -143.500 50 -20 60 36 -345.300 14 -92 60 0 -1066.000 0 -120 60

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 5.500 6.000

Pre

cio

Cantidad

Sin impuesto Precio P=120-0,02Q

Sin impuesto Ingreso Marginal IM=120-0,04Q

Costo Marginal

Con impuesto Precio P+t=120-0,02Q-t

Con impuesto Ingreso Marginal IM=120-0,04Q-t PD=97

t=14PS=83



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4. Un monopolista tiene una curva de demanda dada por P=100-Q y una curva de costo total dada por CT=16+Q2. La curva asociada de costo marginal es CM=2Q. Calcule la cantidad y el precio que maximizan las utilidades para el monopolista. ¿A cuánto ascenderán las utilidades económicas que ganará?

Solución propuesta

Para determinar la cantidad que producirá el monopolista debe cumplirse la condición: IM=CM. Igualando ambas expresiones se obtiene la cantidad que maximiza los beneficios. El IM tiene la misma ordenada al origen que la curva de demanda y el doble de pendiente, IM=100–2Q. Igualando IM y CM se obtiene la Q* de monopolio: 100–2.Q=2.Q→100=4Q→Q*=25

El monopolista tiene poder para fijar un precio mayor al de competencia perfecta, explotará la curva de demanda de mercado y fijará el precio máximo que la misma está dispuesta a pagar por la cantidad de monopolio (Q*). Por lo tanto, para hallar el precio de monopolio (P*) se reemplaza la Q* en la curva de demanda: P=100–Q→100–25→P*=75

Los beneficios se obtienen restando al ingreso total el costo total, evaluados al precio y cantidad de monopolio: π=IT–CT=P.Q–(16+Q2)→(75)(25)–(16+252)=1875–641=1.234.

Los beneficios totales ascienden a 1.234 dólares.

5. Ahora suponga que el monopolista del problema anterior tiene una curva de costo total dada por CT=32+Q2. La curva correspondiente del costo marginal es todavía CM=2Q, pero los costos fijos se duplicaron. Calcule la cantidad y el precio que maximizan las utilidades para el monopolista. ¿A cuánto ascienden las utilidades económicas que ganará?

Solución propuesta

Dado que la curva de demanda (y por lo tanto, de ingreso marginal) y la de costo marginal son las del ejercicio anterior, la cantidad y el precio de monopolio son los mismos. Sin embargo, cambian las utilidades totales que para la nueva función de costo total ascienden a:

π=IT–CT=P.Q–(16+Q2)→(75)(25)–(32+252)=1.875–657=1.218.

Los beneficios totales, para esta función de costo total, ascienden a 1.218 dólares.

6. Ahora suponga que el monopolista del problema 4 tiene una curva de costo total dada por CT=16+4.Q2. La curva correspondiente del costo marginal es CM=8Q y los costos fijos vuelven al nivel original. Calcule la cantidad y el precio que maximizan las utilidades para el monopolista. ¿A cuánto ascienden las utilidades económicas que ganará?

Solución propuesta

Igualando IM=CM se obtiene la cantidad 100–2.Q=8Q→100=10.Q→Q*=10 y reemplazamos la Q* en la curva de demanda: P=100–Q→100–10→P*=90. Los beneficios se obtienen restando al ingreso total el costo total, evaluados al precio y cantidad de monopolio: π=IT–CT=P.Q–(16+4Q2)→(90)(10)–(16+ 4(10)2)=900–416=484.

Los beneficios totales ascienden a 484 dólares.

7. Suponga ahora que el monopolista del problema 4 también tiene acceso a un mercado extranjero en el que puede vender cualquier cantidad que desee a un precio constante de 60. ¿Cuánto venderá en el mercado extranjero? ¿Cuáles serán la cantidad y el precio nuevos en el mercado original?

Solución propuesta



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La curva de lineal de demanda P=100-Q tiene un ingreso marginal asociado de IM=100–2Q y el CM=2Q.

El nivel de producción que maximiza los beneficios de un monopolista que vende en mercados segmentados ocurre cuando la suma del ingreso marginal en el mercado nacional (home IMH) más el ingreso marginal en el mercado extranjero (foreign IMF) se iguala al costo marginal (CM).

La suma horizontal de los ingresos marginales de los dos mercados coincide con la función de ingreso marginal nacional IMH hasta el nivel de producción nacional en el que IMH=IMF, y a partir de este punto, continúa la función de ingreso marginal exterior IMF=60 (en el gráfico está señalada en negro).

El ingreso marginal total es igual al costo marginal cuando IMF=CM, o sea 60=2Q→Q=30, siendo Q la suma las cantidades vendidas en los dos mercados Q=QH+QF. El costo marginal para este nivel de producción es igual al ingreso marginal nacional en 100-2QH=60→(100-60)/2=QH→QH=20.

QF =Q - QH=30-20→QF=10.

El monopolista venderá en el mercado extranjero 10 unidades al precio de 60 y vende en el mercado nacional 20 unidades al precio es P=100-Q→P=80. Las unidades adicionales vendidas en el país arrojan un ingreso marginal menor que 60. Dado que las ventas en el mercado extranjero arrojan un ingreso marginal de 60, trasladar las ventas al mercado interno reduce los beneficios debido a la pérdida de ingreso marginal de cada unidad desplazada.

Los ingresos totales son: ITH+ITF=20.80+10.60=1600+600=2.200.

8. Ahora suponga que el monopolista del problema 4 tiene una curva de costo marginal a largo plazo de CM=20. Calcule la cantidad y el precio que maximizan las utilidades para el monopolista. Calcule la pérdida de eficiencia de este monopolio.

Solución propuesta

Cuando el monopolista cobra un precio único a todos los compradores, IM=CM→100-2Q=20→QM=40 y el precio PM=100-Q=100-40=60.

Los ingresos totales son: IT=P.Q=60.40=2400. Los costos totales son: CT=40.20=800. Los beneficios totales son 2400-800=1.600.

Cantidad

= Q

Demanda

P=100-Q

Ingreso

Marginal

IM=100-2.Q

Costo

Marginal

CM=2.Q

PF=IMF=60

0 100 100 0 60

10 90 80 20 60

20 80 60 40 60

30 70 40 60 60

50 50 0 100 60

60 40 -20 120 60

100 0 200 60



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Una industria competitiva que opera en las mismas condiciones de costo, producirá en el nivel eficiente donde el P=CM. Por lo tanto, Peficiente=20 y las cantidades Qeficiente=80.

En comparación con el resultado de competencia perfecta, un monopolio de precio único da como resultado una pérdida del excedente del consumidor equivalente a los beneficios del monopolista más la llamada pérdida de peso muerto del monopolio (en gris). Entonces, la pérdida de eficiencia es =(½)(60–20)(80–40)=800.

9. Suponga que una industria tiene las siguientes características: CT=100+2.q2 función de costo total de cada empresa; CM=4.q función de costo marginal de cada empresa; P=90–2Q curva de demanda de la industria; IM=90–4.Q curva de ingreso marginal de la industria

a. Halle el precio, la cantidad y el nivel de beneficios monopolísticos suponiendo que solo hay una empresa en la industria. b. Halle el precio, la cantidad y el nivel de beneficios suponiendo que la industria es competitiva. c. Muestre gráficamente la curva de demanda, la curva de ingreso marginal, la curva de costo marginal y la curva de costo medio. Identifique la diferencia entre el nivel de beneficios del monopolio y el nivel de beneficios de la industria competitiva de formas distintas. Verifique que las dos son numéricamente equivalentes.

Solución propuesta

a. Si sólo hay una empresa en la industria, entonces la empresa actúa como un monopolista y produce en el

nivel donde el ingreso marginal es igual al costo marginal IM=CM→90-4Q=4Q→QM=11,25. Por una

cantidad de 11,25 la empresa cobra un precio PM=90−(2)(11,25)=67,50. El beneficio es

π=IT=CT=P.Q−CT=(67,50)(11,25)−[100+2(11,25)2]=406,25.

b. Si la industria es competitiva, el precio es igual al costo marginal: P=CM→90-2Q=4Q→QC=15. Para una

cantidad de 15, el precio que cobra cada empresa es PC=90−(2)(15)=60. El beneficio de la industria es

π=IT=CT=P.Q−CT=(60)(15)−[100+(2)(15)2]=350.



9

c. La pérdida de beneficio por tener una empresa monopólica en lugar de empresas competitivas es la

diferencia entre los dos niveles de beneficios, según lo calculado en los puntos a y b, 406,25−350=56,25.

El gráfico ilustra la curva de demanda (P), la curva de ingreso marginal (IM), la curva de costo marginal (CM). En el gráfico, la diferencia entre los dos niveles de beneficios está representada por el área de pérdida irrecuperable de eficiencia, que es el triángulo debajo de la curva de costo marginal y por encima de la curva de ingreso marginal, entre las cantidades de 11,25 y 15. Esta pérdida de eficiencia se debe a que para cada una de las 3,75 unidades (15-11,25) el ingreso adicional obtenido es menor que el costo adicional incurrido.

Esta zona es (1/2)(15-

11,25)(60−30)=56,25.

Otra forma de encontrar la diferencia entre el nivel de beneficios del monopolio y el de la industria competitiva, es utilizar el hecho de que el cambio en el excedente del productor es el resultado buscado. Pasando del precio de monopolio al precio competitivo, el excedente del

productor se reduce en las zonas A + B y aumenta en la zona C.

A + B es un rectángulo con el área

(11,25)(67,50−60)=84,375. La zona C es igual a

(1/2)(3,75)(60−45)=28,125. La diferencia

es 84,375-28,125=56,25.

Cantidad

= Q

Precio

P=90-2Q

Ingreso

Marginal

IM=90-4Q

Costo

Marginal

CM=4Q

Costo Medio

CMe=(100/Q)

+2Q

Ingreso total =

P.Q

Costo Total

CT=100+2q2

Beneficio

π=IT-CT

0 90 90 0 0 100 -1007,07 75,86 61,72 28,28 28,28 536,40 200,00 336,40

11,25 67,5 45 45 31,39 759,38 353,13 406,25

15 60 30 60 36,67 900 550 350

25 40 -10 100 54 1000 1350 -35045 0 -90 180 92,22 0 4150 -4150



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Un último método de ilustrar gráficamente la diferencia entre los dos niveles de beneficio es graficando la curva de costos medios e identificando los dos rectángulos de ganancia, uno para la producción de monopolio y el otro para competencia perfecta.

El área de cada rectángulo ganancia es la diferencia entre el precio y el costo medio multiplicado por la

cantidad, (P−CMe).Q.

Beneficio en caso de monopolio es el rectángulo=(67,50-31,39)11,25=406,25

Beneficio en caso de competencia perfecta es el rectángulo=(60-36,67)15=350

La diferencia entre las áreas de los dos rectángulos es la zona sombreada de beneficio es:

[(67,5-60).11,25]+[(36,67-31,39).11,25]-[(60-36,67).(15-11,25)]=84,375+59,4-87,4875=56,25

10. Caterpillar Tractor es uno de los mayores productores de maquinaria agrícola del mundo. Contrata al

lector para que lo asesore sobre su política de precios. Una de las cosas que le gustaría saber a la compañía es cuánto es probable que disminuyan las ventas si sube el precio un 5 por ciento. ¿Qué necesitaría saber usted para ayudar a la compañía a resolver su problema? Explique por qué son importantes estos hechos.

Solución propuesta Como un gran productor de maquinaria agrícola, tractores Caterpillar tiene cierto poder de mercado y debe considerar toda la curva de demanda de la hora de elegir los precios de sus productos. Como su asesor, usted debe centrarse en la determinación de la elasticidad precio de la demanda de tractores de la empresa. Hay importantes factores a considerar:

• ¿En qué medida son similares los productos que ofrecen los competidores de Caterpillar? Si son sustitutos cercanos, una pequeña subida del precio podría llevar a los clientes a pasarse a la competencia.

• ¿Qué antigüedad tiene el parque existente de tractores? Una subida del precio de un 5 por ciento provoca un descenso menor de la demanda si el parque de tractores es más antiguo.

• En su calidad de capital que interviene como factor en la producción agrícola, ¿cuál es la rentabilidad esperada del sector agrícola? Si las rentas agrícolas esperadas están disminuyendo, una subida de los precios de los tractores provoca un descenso mayor de la demanda que el que se estimaría con la información sobre las ventas y los precios pasados.



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11. Una empresa monopolística se enfrenta a una demanda que tiene una elasticidad constante de –2. Tiene un costo marginal constante de 20 dólares por unidad y fija un precio que maximiza los beneficios. Si el costo marginal aumentara un 25 por ciento, ¿también subiría un 25 por ciento el precio cobrado?

Solución propuesta

El poder de monopolio es la capacidad que tiene una empresa para fijar un precio superior al costo marginal y la cantidad en la que el precio es superior al costo marginal depende inversamente de la elasticidad de la demanda a la que se enfrenta la empresa: cuanto menos elástica es su curva de demanda, más poder de monopolio tiene una empresa. El determinante último de su poder de monopolio es, pues, la elasticidad de su demanda. Son tres los factores que determinan la elasticidad de la demanda de una empresa:

1. La elasticidad de la demanda del mercado: como la propia demanda de la empresa es, al menos, tan elástica como la demanda del mercado, la elasticidad de la demanda del mercado limita las posibilidades de conseguir poder de monopolio.

2. El número de empresas que hay en el mercado: si hay muchas, es improbable que una empresa cualquiera pueda influir significativamente en el precio.

3. La relación entre las empresas: aunque solo haya dos o tres empresas en el mercado, ninguna será capaz de subir el precio de una manera significativa y rentable si existe una feroz rivalidad entre ellas y cada una trata de hacerse con la mayor parte posible del mercado.

En la empresa competitiva, el precio es igual al costo marginal; en la empresa que tiene poder de monopolio, el precio es superior al costo marginal. Una manera de medir el poder de monopolio es examinar el grado en que el precio maximizador de los beneficios es superior al costo marginal.

Esta relación es una regla práctica para fijar el precio es ε1)( =−

P

CMP

El término (P–CM)/P, es el margen sobre los costos que maximiza los beneficios (diferencia entre el precio y el costo marginal) expresado como una fracción del precio. La relación establece que este margen debe ser igual a la inversa de la elasticidad precio de la demanda.

Si la elasticidad precio de la demanda a la que se enfrenta el monopolista es de -2, el margen sobre los costos que maximizan los beneficios resulta de ½, lo que implica que el precio maximizador del beneficio es el doble del costo marginal.

Nota: el margen sobre los costos que maximiza el beneficio es menor cuanto más elástica es la demanda. En el caso extremo en el que la demanda es infinitamente elástica, el margen sobre los costos que maximiza el beneficio es cero, lo que implica que P=CM, exactamente igual que el caso de competencia perfecta.

Alternativamente, podemos reordenar esta ecuación para expresar directamente el precio como un margen sobre el costo marginal:

405,0

20

5,01

20

))2/(1(1

20

)/1(1==

−→

−+→

+=

εCM

P

Si el costo marginal aumenta en un 25% a $25, el nuevo precio es

505,0

25

5,01

25

))2/(1(1

25

)/1(1==

−→

−+→

+=

εCM

P

Con los datos del ejercicio, se puede concluir que si el costo marginal se incrementa en un 25%, el precio también aumenta en un 25%



12

La elasticidad de la demanda y el margen de los precios sobre los costos. Si la demanda es elástica, el margen es pequeño y la empresa tiene poco poder de monopolio.

Si la demanda es inelástica, el margen es grande y la empresa tiene poder de monopolio.

12. Un monopolista se enfrenta a la curva de demanda P=11–Q, donde P se expresa en dólares por unidad y Q

en miles de unidades. El monopolista tiene un costo medio constante de 6 dólares por unidad. a. Trace las curvas de ingreso medio y marginal y las curvas de costo medio y marginal. ¿Cuáles son el precio y la cantidad que maximizan los beneficios del monopolista? Calcule el grado de poder de monopolio de la empresa utilizando el índice de Lerner. b. Un organismo público regulador fija un precio máximo de 7 dólares por unidad. ¿Qué cantidad se producirá y cuáles serán los beneficios de la empresa? ¿Qué ocurre con el grado de poder de monopolio? c. ¿Qué precio máximo genera el mayor nivel de producción? ¿Cuál es ese nivel de producción? ¿Cuál es el grado de poder de monopolio de la empresa a este precio? Solución propuesta

a. La función de demanda es P=11−Q, la función de ingreso marginal es IM=11−2Q. Asimismo, dado que el

costo promedio es constante, el costo marginal es constante e igual al costo medio, de modo CM=CMe=6.

Para encontrar el nivel que maximiza los beneficios igualamos el ingreso marginal igual al costo marginal:

IM=CM→11−2Q=6→Q*=2,5. Es decir, la cantidad que maximiza el beneficio es igual a 2.500 unidades. Sustituyendo la cantidad que maximiza los beneficios en la ecuación de la demanda para determinar el

precio: P*=11−2,5=8,50.

Las ganancias son igual ingreso total menos el costo total, π=IT-CT=(8,50)(2,5)−(6)(2,5)=6,25, o sea, $6.250.

Prec

ioCantidad

Demanda = Precio

Ingreso Marginal

Costo Marginal PM

PM - CM

QMPr

ecio

Cantidad

Demanda = Precio

Ingreso Marginal

Costo Marginal

PM

PM - CM

QM



13

Una manera de medir el poder de monopolio es averiguar en qué medida es el precio maximizador de los beneficios superior al costo marginal. Esta medida del poder de monopolio, presentada por el economista Abba Lerner en 1934, se denomina índice de poder de monopolio de Lerner. Es la diferencia entre el precio

y el costo marginal dividida por el precio. P

CMPL

−=

El índice de Lerner siempre tiene un valor comprendido entre cero y uno. En una empresa perfectamente competitiva, P=CM, por lo que L=0. Cuanto mayor es L, mayor es el grado de poder de monopolio.

El grado de poder de monopolio de acuerdo con el Índice de Lerner es: 294,05,8

65,8 =−=−=P

CMPL

b. Para determinar el efecto del precio máximo sobre la cantidad producida, sustituimos el precio máximo

en la ecuación de la demanda. 7=11−Q→Q=4. Por lo tanto, la empresa produce 4.000 unidades en lugar de las 2.500 unidades sin el precio máximo. Además, el monopolista vende su producto al precio máximo P=7 que es el precio más alto que puede cobrar, y este precio es aún mayor que el costo marginal constante de

CM=6, por lo que el monopolista obtiene beneficios: π=(7)(4)−(6)(4)=4, o sea, $4.000.

El grado de poder de monopolio cae 143,07

67 =−=−=P

CMPL

c. Si la autoridad reguladora establece un precio por debajo de $6, el monopolista prefiere cerrar porque no puede cubrir sus costos medios variables: P<CMeV. A cualquier precio por encima de $6, el monopolista

produce menos de las 5.000 unidades que se producirían en una industria competitiva (6=11−Q→Q=5).

Por lo tanto, la autoridad reguladora debe fijar un precio máximo de $6, con lo que el monopolista se

enfrentan a una curva de demanda horizontal hasta Q=5 (es decir, 5.000 unidades). Para asegurar una cantidad de producción positiva (de modo que el monopolista no es indiferente entre la producción de

5.000 unidades y el cierre), el precio máximo se debe establecer en$6+α, donde α es un número pequeño. Por lo tanto, 5.000 es la cantidad máxima que la agencia reguladora puede extraer del monopolio mediante el uso de un precio máximo. El grado de poder de monopolio es cercano a cero.



14

13. Suponga que un monopolista maximizador de los beneficios está produciendo 800 unidades y está cobrando un precio de 40 dólares por unidad.

a. Halle el costo marginal de la última unidad producida suponiendo que la elasticidad de la demanda del producto es –2. b. ¿Cuál es el margen porcentual del precio de la empresa sobre el costo marginal? c. Suponga que el costo medio de la última unidad producida es de 15 dólares y que el costo fijo de la empresa es de 2.000 dólares. Halle los beneficios de la empresa.

Solución propuesta

a. La regla de precios del monopolista es 202

1

40

)40(1)( =→−

=−→=−CM

CM

P

CMP

ε

b. En términos porcentuales, el margen es del 50%, ya que el costo marginal es un 50% del precio.

c. El ingreso total es el precio multiplicado por la cantidad, o sea IT=P.Q=(40)(800)=32.000. El costo total es igual al costo medio multiplicado por la cantidad, o sea CT=CMe.Q=(15)(800)=12.000.

El beneficio es π=IT-CT=32.000-12.000=20.000.

El excedente del productor (EP) es igual a los beneficios (π) más el costo fijo (CF), o sea, EP=π+CF=20.000+2.000=22.000. 14. Uno de los casos antimonopolio más importantes es el que afectó a la Aluminum Company of America

(Alcoa) en 1945. En ese momento, Alcoa controlaba alrededor de un 90 por ciento de la producción de aluminio primario de Estados Unidos y había sido acusada de monopolizar el mercado del aluminio. En su defensa, esgrimió que aunque controlaba realmente una gran parte del mercado primario, el aluminio secundario (es decir, el que se producía reciclando la chatarra) representaba alrededor de un 30 por ciento de la oferta total de aluminio y que muchas empresas competitivas se dedicaban al reciclado. Por tanto, según Alcoa, no tenía mucho poder de monopolio. a. Dé un claro argumento a favor de la postura de Alcoa. b. Dé un claro argumento en contra de la postura de Alcoa. c. Se ha dicho que la decisión del juez Learned Hand de 1945 ha sido «una de las sentencias judiciales más famosas de nuestra época». ¿Sabe cuál fue la sentencia del juez Hand?

Solución propuesta

a. A favor: Aunque Alcoa controlaba alrededor de un 90% de la producción de aluminio primario de Estados Unidos, la producción de aluminio secundario de las empresas dedicadas al reciclado representaba un 30% de la oferta total de aluminio. Debería ser posible que una proporción mucho mayor de la oferta de aluminio procediera de fuentes secundarias. Por tanto, la elasticidad-precio de la demanda de aluminio primario de Alcoa es mucho mayor de la esperada. En muchas aplicaciones, otros metales, como el cobre o el acero, son sustitutos viables del aluminio. En este caso, la elasticidad de la demanda a la que se enfrenta Alcoa podría ser menor de lo esperado.

b. En contra: La cantidad de oferta potencial es limitada. Por tanto, manteniendo un precio alto y estable, Alcoa podría obtener beneficios monopolísticos. Por otra parte, como Alcoa producía inicialmente el metal que reaparecía reciclado, habría tenido en cuenta en sus decisiones de producción la influencia de la recogida de chatarra en los futuros precios. Por tanto, ejercía un control monopolístico efectivo sobre la oferta de metal secundario.

c. No se pidió a Alcoa que vendiera ninguna de sus instalaciones productivas de Estados Unidos, sino que (1) se le prohibió que pujara por las dos plantas de aluminio primario construidas por el Estado durante la Segunda Guerra Mundial, que fueron vendidas a Reynolds y Kaiser, y (2) se le obligó a deshacerse de su filial canadiense, que se convirtió en Alcan.



15

15. ¿Es cierto que un aumento de la demanda del producto de un monopolista siempre provoca una subida del precio? Explique su respuesta.

Solución propuesta En un mercado competitivo, existe una clara relación entre el precio y la cantidad ofrecida. Esa relación es la curva de oferta, que representa el costo marginal de producción de la industria en su conjunto. La curva de oferta nos dice cuánto se producirá a todos y cada uno de los precios. Un monopolio no tiene una curva de oferta, debido a que no existe una relación unívoca entre el precio y la cantidad producida. La razón es que la decisión de producción del monopolista depende no solo del costo marginal sino también de la forma de la curva de demanda. Como consecuencia, los desplazamientos de la demanda no van trazando una secuencia clara de precios y cantidades que corresponda a una curva de oferta competitiva, sino que pueden provocar variaciones de los precios sin que varíe el nivel de producción, variaciones de la producción sin que varíe el precio o variaciones de los dos. Las Figuras (a) y (b) muestran este principio.

En las dos partes de la figura, la curva de demanda inicial es D1, la curva de ingreso marginal correspondiente es IM1 y el precio y la cantidad iniciales del monopolista son P1 y Q1.

En la Figura (a), la curva de demanda se desplaza en sentido descendente y gira. Las nuevas curvas de demanda y de ingreso marginal son D2 e IM2. Obsérvese que IM2 corta a la curva de costo marginal en el mismo punto que IM1. Por tanto, la cantidad producida no varía. Sin embargo, el precio desciende a P2.

En la Figura (b), la curva de demanda se desplaza en sentido ascendente y gira. La nueva curva de ingreso marginal, IM2, corta a la curva de costo marginal distinto en una cantidad mayor: Q2 en lugar de Q1. Pero el desplazamiento de la curva de demanda es tal que el precio cobrado es exactamente el mismo.

Los desplazamientos de la demanda normalmente alteran tanto el precio como la cantidad. Pero los casos especiales mostrados ilustran una importante distinción entre la oferta monopolística y la competitiva. Una industria competitiva ofrece una cantidad específica a todos y cada uno de los precios. No existe una relación de ese tipo en el caso del monopolista, que, dependiendo de cómo se desplace la demanda, puede ofrecer varias cantidades diferentes al mismo precio o la misma cantidad a diferentes precios.

16. a. ¿Qué significa el término poder de monopsonio? ¿Cómo debe decidir un monopsonista la cantidad de producción que debe adquirir? ¿Adquirirá más o menos que el comprador competitivo?



16

b. ¿Por qué podría tener una empresa poder de monopsonio aunque no fuera la única compradora del mercado? Solución propuesta

a. El concepto de monopsonio se refiere al mercado en el que hay un único comprador. El oligopsonio es el mercado en el que solo hay unos pocos compradores.

Cuando solo hay uno o unos pocos compradores, algunos pueden tener poder de monopsonio: tienen capacidad para influir en el precio del bien. El poder de monopsonio permite al comprador adquirir el bien a un precio inferior al que estaría vigente en un mercado competitivo.

Supongamos que estamos tratando de decidir qué cantidad vamos a comprar de un bien. Podríamos aplicar el principio marginal básico: seguir comprando unidades del bien hasta que la última unidad comprada reporte un valor o utilidad adicional exactamente igual a su costo. En otras palabras, el beneficio adicional debería ser compensado exactamente por el costo adicional.

El valor marginal (VM) es el beneficio adicional que reporta la compra de una unidad más de un bien. ¿Cómo averiguamos el valor marginal? La curva de demanda de una persona determina el valor marginal o utilidad marginal en función de la cantidad comprada. Por tanto, la curva de valor marginal de una persona es su curva de demanda del bien. La curva de demanda de una persona tiene pendiente negativa porque el valor marginal obtenido comprando una unidad más de un bien disminuye a medida que aumenta la cantidad total comprada.

El gasto marginal (GM) es el costo adicional de comprar una unidad más de un bien. Este depende de que el comprador sea competitivo o tenga poder de monopsonio.

• Si se trata de un comprador competitivo que no puede influir en el precio del bien, el costo de cada unidad que compre es el mismo, independientemente de cuántas compre; es el precio de mercado del bien. El precio que paga por unidad es su gasto medio (GMe) por unidad y es el mismo para todas las unidades. Su gasto marginal es igual a su gasto medio, el cual es igual, a su vez, al precio de mercado del bien.

• Si se trata de un comprador monopsonista, la curva de oferta del mercado es la curva de gasto medio del monopsonista GMe. La curva de gasto medio tiene pendiente positiva, por lo que el gasto marginal se encuentra por encima de ella. El monopsonista compra la cantidad Qm*, que se encuentra en un punto en el que se cortan el gasto medio y el valor marginal (la demanda). El precio pagado por unidad, Pm*, se halla entonces a partir de la curva de gasto medio (de oferta).

En un mercado competitivo, el precio y la cantidad, Pc y Qc, son mayores. Se encuentran en el punto en el que se cortan la curva de gasto medio (de oferta) y la de valor marginal (de demanda).

Para averiguar cuánto debe comprar, debe igualar el valor marginal derivado de la última unidad comprada y el gasto marginal en esa unidad.

Matemáticamente, podemos expresar el beneficio neto (BN) generado por la compra de la forma siguiente: BN=V–G, donde V es el valor que tiene la compra para el



17

comprador y G es el gasto. El beneficio neto se maximiza cuando ΔBN/ΔQ=0. En ese caso, ΔBN/ΔQ=ΔV/ΔQ–ΔG/ΔQ=VM–GM=0, por lo que VM=GM.

La curva de oferta del mercado no es la curva de gasto marginal. La curva de oferta del mercado muestra cuánto debe pagar por unidad, en función del número total de unidades que compre. En otras palabras, la curva de oferta es la curva de gasto medio. Y como esta curva de gasto medio tiene pendiente positiva, la curva de gasto marginal debe encontrarse por encima de ella. La decisión de comprar una unidad más eleva el precio que debe pagarse por todas las unidades y no solo por la adicional.

La cantidad óptima que debe comprar el monopsonista, Qm*, se encuentra en el punto de intersección de las curvas de demanda y de gasto marginal. El precio que paga el monopsonista se halla a partir de la curva de oferta: es el precio Pm* que genera la oferta Qm*.

La cantidad Qm* y el precio Pm* son menores que la cantidad y el precio que se alcanzarían en un mercado competitivo, Qc y Pc.

b. Los mercados en los que solo hay unas pocas empresas que compiten entre sí como compradoras, donde cada una tiene un cierto poder de monopsonio, son mucho más frecuentes que el monopsonio puro. Por ejemplo, los grandes fabricantes estadounidenses de automóviles compiten entre sí como compradores de neumáticos. Como cada uno de ellos tiene una gran cuota del mercado de neumáticos, posee un cierto poder de monopsonio en ese mercado. General Motors, el mayor, puede ejercer un grado considerable de poder de monopsonio cuando contrata el suministro de neumáticos (y de otras piezas de automóviles).

El poder de monopsonio depende de tres factores: de la elasticidad de la oferta del mercado, del número de compradores que hay en él y de la manera en que se interrelacionen esos compradores.

• Elasticidad de la oferta del mercado: un monopsonista se beneficia porque se enfrenta a una curva de oferta de pendiente positiva, por lo que el gasto marginal es superior al gasto medio. Cuanto menos elástica es la curva de oferta, mayor es la diferencia entre el gasto marginal y el gasto medio, más poder de monopsonio tiene el comprador. Si solo hay un comprador en el mercado —un monopsonista puro— su poder de monopsonio depende totalmente de la elasticidad de la oferta del mercado. Si la oferta es muy elástica, el poder de monopsonio es pequeño y tiene muy pocas ventajas el hecho de ser el único comprador.

• Número de compradores: en la mayoría de los mercados, hay más de un comprador y el número de compradores es un importante determinante del poder de monopsonio. Cuando el número de compradores es muy grande, ninguno de ellos puede influir significativamente en el precio. Por tanto, cada uno se enfrenta a una curva de oferta muy elástica y el mercado es casi totalmente competitivo. Es posible tener poder de monopsonio cuando el número de compradores es limitado.

• Relación entre los compradores: si hay tres o cuatro compradores en el mercado; si estos compiten ferozmente, presionan al alza sobre el precio hasta que este es cercano al valor marginal de su producto y, por tanto, tienen poco poder de monopsonio. En cambio, si compiten menos o llegan incluso a coludir1, los precios no suben mucho y su grado de poder de monopsonio puede ser casi tan grande como si solo hubiera un comprador. Por tanto, al igual que ocurre con el poder de monopolio, no existe un método sencillo para predecir cuánto poder de monopsonio tendrán los compradores en un mercado. Podemos calcular el número de compradores y a menudo podemos estimar la elasticidad de la oferta, pero eso no es suficiente. El poder de monopsonio también depende de la relación entre los compradores, que puede ser más difícil de averiguar.

1 Una colusión es un pacto o acuerdo en que dos o más empresas de un mercado determinado definen que cada una

actuará de manera concertada respecto del resto de las demás empresas. El fin de este tipo de acuerdos es que cada una de las empresas participantes en la colusión tome control de una determinada porción del mercado en el que operan, y actuar de manera monopolística o monopsonística, impidiendo a otras empresas entrar al mercado.



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CAPÍTULO 11. La fijación de los precios con poder de mercado

La discriminación de precios, vender un mismo bien o servicio a diferentes precios, es una práctica bastante generalizada; capta el excedente del consumidor y lo convierte en utilidades económicas; logra que los compradores paguen un precio tan cercano posible a la disposición máxima a pagar.

La discriminación de precios sólo es factible cuando es imposible o al menos inviable para los consumidores comerciar entre ellos, es decir, cuando no es posible el arbitraje, la compra a un precio bajo de un mercado y la reventa a un precio mayor en otro. El arbitraje asegura, por ejemplo, que el precio del oro en Londres nunca puede diferir significativamente del precio al que se vende en Nueva York.

La discriminación de precios puede adoptar tres grandes formas: discriminación de primer grado, de segundo grado y de tercer grado.2

Discriminación de precios de primer grado.

A una empresa le gustaría cobrar un precio diferente a cada uno de sus clientes y si pudiera, cobraría a cada uno el precio máximo que estuviera dispuesto a pagar por cada unidad comprada, o sea el precio de reserva.

La práctica de cobrar a cada cliente su precio de reserva se denomina discriminación de precios de primer grado (suponemos que cada cliente compra una unidad del bien; si un cliente comprara más de una, la empresa tendría que cobrar precios distintos por cada una de las unidades).

La discriminación perfecta de precios: si la empresa puede practicar la discriminación perfecta de precios, dado que cada consumidor paga exactamente lo que está dispuesto a pagar, la curva de ingreso marginal ya no es relevante para la decisión de producción de la empresa, sino que el ingreso adicional generado por cada unidad adicional vendida es simplemente el precio pagado por esa unidad y, por tanto, viene dado por la curva de demanda. Puede vender la primera unidad Q1 a un precio P1, la siguiente Q2 a un precio de P2, y así sucesivamente. Si los intervalos en los que el monopolista puede dividir el producto son arbitrariamente pequeños, esta forma de fijación de precios aumenta los ingresos totales en el área del triángulo sombreado en el gráfico.

Si el monopolista cobrar un precio único para todas las unidades, el triángulo sombreado habría sido el excedente del consumidor. Cuando es capaz de poder cobrar diferentes precios a cada unidad, el monopolista captura todo el excedente del consumidor. El consumidor paga el máximo que estaría dispuesto a pagar por cada unidad, y como resultado no obtiene ningún excedente.

En el gráfico se representa la demanda (D), el costo medio a corto plazo (CMeC), el costo marginal de corto plazo (CMC) para un monopolista perfectamente discriminador. La curva de ingreso marginal es exactamente la misma curva de demanda; lo mejor que esta empresa puede hacer es producir Q* unidades cada una de las cuales vende al precio más alto que sus compradores están dispuesto a pagar. Como cada cliente paga la cantidad máxima que está dispuesto a pagar y el monopolista ha capturado todo el excedente del consumidor. 2 El término tercer grado no tienen ningún significado especial, salvo el hecho de que este tipo de discriminación de

precios fue el tercero que apareció en la taxonomía inicial.



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En la práctica, la discriminación perfecta de precios de primer grado casi nunca es posible, ya que normalmente es inviable cobrar a todos y cada uno de los clientes un precio diferente (a menos que solo haya unos pocos); por otra parte, una empresa normalmente no sabe cuál es el precio de reserva de cada cliente. Aunque pudiera preguntar a cada uno cuánto estaría dispuesto a pagar, probablemente no le responderían con sinceridad.

A veces las empresas pueden discriminar imperfectamente cobrando unos cuantos precios diferentes basados en estimaciones de los precios de reserva de los clientes. Esta práctica es utilizada frecuentemente por los profesionales, como los médicos, los abogados, los estudios contables o los arquitectos, que conocen razonablemente bien a sus clientes. En ese caso, es posible valorar la disposición del cliente a pagar y fijar las tarifas de acuerdo con esa valoración. Por ejemplo, un médico puede cobrar unos honorarios reducidos a un paciente de renta baja cuya disposición a pagar sea escasa o cuyo seguro tenga una baja cobertura y cobrar unos honorarios mayores a los pacientes de renta más alta o mejor asegurados. Y un contador, una vez calculada la declaración de la renta de un cliente, está en excelentes condiciones de estimar cuánto está dispuesto a pagar este por sus servicios.

Otro ejemplo es el del vendedor de automóviles, que normalmente trabaja con un margen de beneficios, puede renunciar a una parte de este margen en favor del cliente haciendo un trato, o puede insistir en que este pague el precio de lista. Un buen vendedor sabe cómo hacerse una composición de la situación de los clientes y averiguar si buscarán un automóvil en otra concesionaria si no les hace un buen descuento (desde el punto de vista del vendedor, es mejor obtener un pequeño beneficio que no vender nada y no obtener ninguno), pero el cliente que tiene prisa recibe un descuento pequeño o nulo. En otras palabras, un vendedor de automóviles sabe cómo practicar la discriminación de precios.

Discriminación de precios de segundo grado

En algunos mercados, cuando cada consumidor compra muchas unidades de un bien, su precio de reserva disminuye conforme aumenta el número de unidades compradas. En el caso de la energía eléctrica, cada consumidor puede comprar unos cuantos cientos de kilovatios-hora de electricidad al mes, pero su disposición a pagar disminuye conforme aumenta el consumo. Los 100 primeros kilovatios-hora pueden tener un enorme valor para poner en marcha la heladera y tener la iluminación mínima. El ahorro de consumo es más fácil conforme se consumen más unidades y es posible que merezca la pena si el precio es alto. En esta situación, una empresa puede discriminar según la cantidad consumida.

Es la discriminación de precios de segundo grado y consiste en cobrar diferentes precios dependiendo de la cantidad del mismo bien o servicio. Un ejemplo son los descuentos que se efectúan por comprar grandes cantidades o la fijación de los precios por bloques que practican en las compañías eléctricas, de gas natural y de agua.

En el sistema de fijación de los precios por bloques el consumidor paga precios distintos por diferentes cantidades o bloques de un bien o servicio. El gráfico ilustra el efecto de tal estructura de precios para un consumidor con una curva de demanda denominada Di. El vendedor ofrece el primer bloque de consumo (0 a Q1) a un precio alto (P1), el segundo bloque (Q1 a Q2) a un precio inferior (P2), el tercer bloque (Q2 a Q3) a un precio aún más bajo (P3), y así sucesivamente. Aunque la discriminación de precios de segundo grado no intenta adaptar los precios a las características de individuos o grupos específicos, el monopolista captura una parte sustancial del excedente del consumidor, que es el área sombreada del gráfico.



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La discriminación de precios de segundo grado es como la discriminación en primer grado en el sentido de que trata de extraer el excedente del consumidor de cada comprador. Las dos principales diferencias son:

1) En la discriminación de precios de segundo grado existe la misma estructura de tarifas para todos y cada uno de los consumidores, lo que significa que no tratan de ajustar los precios a las diferencias de elasticidad entre los compradores;

2) el reducido número de tarifas tipos tiende a limitar la cantidad de excedente del consumidor que puede ser capturado bajo esquemas de segundo grado. La discriminación de precios de primer grado obtiene o captura todo el excedente del consumidor, mientras que el discriminador de segundo grado capturar sólo una parte de ella.

Discriminación de precios de tercer grado

Este tipo de discriminación de precios divide a los consumidores en dos grupos o más que tienen curvas de demanda distintas. Es el tipo de discriminación más extendida y abundan los ejemplos: las tarifas aéreas regulares frente a las especiales; las primeras y segundas marcas de alimentos; los descuentos a los estudiantes y a las personas mayores, entre otros.

Creación de grupos de consumidores. En todos los casos, se utiliza alguna característica para dividir a los consumidores en grupos distintos. Por ejemplo, hay muchos bienes por los que los estudiantes y las personas mayores normalmente están dispuestos a pagar menos, en promedio, que el resto de la población (porque su renta es más baja) y es fácil identificarlos (por medio del carné de estudiante o jubilado). Asimismo, para separar a las personas que viajan de vacaciones de las que viajan por motivos de trabajo (cuyas empresas normalmente están dispuestas a pagar unas tarifas mucho más altas), las compañías aéreas pueden limitar los billetes especiales cuya tarifa es baja, por ejemplo, obligándolos a comprar por adelantado o a quedarse el sábado por la noche. En el caso del fabricante de los alimentos de marca y de segunda marca (por ejemplo, envasados por los supermercados), la propia etiqueta divide a los consumidores; muchos están dispuestos a pagar más por una marca, aunque la segunda sea idéntica o casi idéntica (y sea fabricada quizá por la misma empresa que produce la primera marca).

Los consumidores se dividen en dos grupos y sus curvas de demanda son independientes. Los precios y las cantidades óptimos son tales que el ingreso marginal generado por cada grupo es el mismo e igual al costo marginal. En este caso, el grupo 1, que tiene la curva de demanda D1, es menos elástica que la del segundo; por tanto paga P1, el precio cobrado al primero es más alto; el grupo 2, que tiene la curva de demanda más elástica D2, paga el precio más bajo P2. El costo marginal depende de la cantidad total producida QT. Obsérvese que Q1 y Q2 se eligen de tal forma que IM1 = IM2 = CM.

17. La discriminación de precios requiere tener capacidad para distinguir a los clientes e impedir el arbitraje.

Explique cómo pueden funcionar las siguientes estrategias como sistemas de discriminación de precios y analice tanto la distinción como el arbitraje:

a. Obligar a los pasajeros de las líneas aéreas a pasar al menos el sábado por la noche fuera de casa para poder acceder a una tarifa baja. b. Insistir en entregar el cemento a los compradores y basar los precios en el lugar de residencia de estos. c. Vender procesadores de alimentos junto con vales que pueden enviarse al fabricante para obtener un reembolso de 10 dólares.



21

d. Ofrecer reducciones temporales de los precios del papel higiénico. e. Cobrar más a los pacientes de renta alta que a los de renta baja por la cirugía plástica. Solución propuesta

a. Obligando a los pasajeros a pasar, al menos, el sábado por la noche fuera de casa se separa a los que viajan por motivos de negocios, que prefieren estar de vuelta el fin de semana, de los turistas, que viajan el fin de semana.

b. Basando los precios en el lugar de residencia del comprador, se hace la selección geográficamente. En ese caso, los precios pueden reflejar los costos de transporte, que el cliente paga independientemente de que el cemento se entregue en el lugar de residencia del comprador o en la cementera.

c. Vendiendo procesadores de alimentos junto con vales de reembolso se divide a los consumidores en dos grupos: (1) los consumidores que son menos sensibles al precio (aquellos cuya demanda tiene una elasticidad menor) no piden el reembolso; y (2) los clientes que son más sensibles al precio (aquellos cuya demanda tiene una elasticidad más alta) solicitan el reembolso.

d. Una reducción temporal del precio del papel higiénico es un tipo de discriminación intertemporal de precios. Los clientes sensibles al precio compran más papel durante el periodo en que se reduce el precio, mientras que los clientes que no son sensibles al precio compran la misma cantidad.

e. El cirujano puede distinguir a los pacientes de renta alta de los pacientes de renta baja negociando. El arbitraje no es un problema porque la cirugía plástica no puede transferirse de los pacientes de renta baja a los de renta alta.

18. En el Ejemplo 11.1 (página 456), hemos visto que los productores de alimentos elaborados y de bienes de consumo afines utilizan vales-descuento, que es un tipo de discriminación de precios. Aunque estos se utilizan frecuentemente en Estados Unidos, no ocurre así en otros países. En Alemania son ilegales. a. ¿Es el bienestar de los consumidores alemanes mayor o menor como consecuencia de la prohibición de los vales-descuento? b. ¿Es el bienestar de los productores alemanes mayor o menor como consecuencia de la prohibición de los vales-descuento?

Solución propuesta

a. Se trata de la discriminación de precios de tercer grado, práctica consistente en dividir a los consumidores en dos o más grupos cuya curva de demanda es distinta y cobrar un precio diferente a cada grupo. Los productores de alimentos elaborados y bienes de consumo afines suelen ofrecer vales que permiten a los consumidores comprar el producto con un descuento. Estos vales suelen distribuirse junto con el producto y son un instrumento para practicar la discriminación de precios. Según algunos estudios realizados en Estados Unidos, solo alrededor del 20 o 30% de todos los consumidores se molesta habitualmente en recortar, guardar y utilizar los vales. Estos consumidores tienden a ser más sensibles al precio que los que no tienen en cuenta los vales. Generalmente, tienen una demanda más elástica respecto al precio y unos precios de reserva más bajos. Por tanto, ofreciendo vales, una empresa de cereales puede dividir a sus clientes en dos grupos y cobrar a los clientes más sensibles un precio más bajo que a los demás.

En general, no podemos saber si los consumidores estarán mejor o peor. El excedente total del consumidor puede aumentar o disminuir con la discriminación de precios, dependiendo del número de los precios cobrados y la distribución de la demanda de los consumidores.

Un ejemplo donde los vales o cupones de descuento aumentan el excedente del consumidor: si una empresa vende cajas de cereal por $4, y se venden 1.000.000 cajas por semana antes de emitir cupones; a continuación se ofrece un cupón de $1 de descuento en el precio de la caja de cereal. Como resultado, una vez implementado los vales o cupones, se venden 1.500.000 cajas por semana y 750.000 cupones son reenviados: 500.000 nuevos compradores compran el producto a un precio neto de $3 por caja, y 250.000



22

consumidores que solían pagar $4 canjean los cupones y ahorran $1 por la caja. Por lo tanto, estos grupos ganan el excedente del consumidor, mientras que los 750.000 que siguen pagando $4 por caja no ganan ni pierden. En un caso como este, los consumidores alemanes estarían peor si se prohíben cupones.

Las cosas se complican cuando el productor eleva el precio de su producto cuando dispone los cupones o vales de descuento. Por ejemplo, si la empresa elevó su precio a $4,50 por caja, algunos de los compradores originales podría ya no adquirir el cereal porque el costo de reenviar el cupón es demasiado alto para ellos, y el precio más alto lleva a que estos consumidores compren un competidor de producto. Otros siguen comprando el cereal al precio más alto. Ambos grupos pierden excedente del consumidor. Sin embargo, algunos que estaban comprando en $4 canjean el cupón y pagar un precio neto de $3,50, y otros que no compraban originalmente, ahora comprar el producto al precio neto de $3,50 (también obtienen descuento). Ambos grupos ganan excedente del consumidor.

Por lo tanto, los consumidores como un todo pueden o no puede estar mejor con los cupones. En este caso no podemos decir a ciencia cierta si los consumidores alemanes estarían mejor o peor con la prohibición de cupones.

b. Prohibir el uso de cupones empeorará productores alemanes, o al menos no mejora su situación. Los productores utilizan cupones sólo si aumentan sus beneficios; por lo tanto, prohibir los cupones perjudica a los productores que habrían encontrado su uso rentable y no tiene efecto sobre los productores a los que de todos modos no los habrían utilizado.

19. Suponga que BMW puede producir cualquier cantidad de automóviles con un costo marginal constante e igual a 20.000 dólares y un costo fijo de 10 mil millones. Se le pide que asesore al director general sobre los precios y las cantidades que debe fijar BMW para la venta de automóviles en Europa y en Estados Unidos. La demanda de BMW en cada mercado viene dada por QEur=4.000.000–100PEur y QEEUU=1.000.000–20PEEUU

donde el subíndice Eur representa Europa y el subíndice EEUU, Estados Unidos. Todos los precios y los costos se expresan en miles de dólares. Suponga que BMW consigue que en Estados Unidos sus automóviles solo se vendan a través de sus concesionarios autorizados. a. ¿Qué cantidad de automóviles BMW debe vender la empresa en cada mercado y qué precio debe cobrar en cada uno? ¿Cuáles son los beneficios totales? b. Si BMW se viera obligado a cobrar el mismo precio en los dos mercados, ¿cuáles serían la cantidad vendida en cada mercado, el precio de equilibrio y los beneficios de la compañía?

Solución propuesta

a. BMW debe elegir los niveles de QEur y QEEUU de modo que IMEur=IMEEUU=CM. Para encontrar las expresiones de ingreso marginal, reordenamos las funciones de demanda PEur=40.000-0,01 QEur y PEEUU=50.000-0,05QEEUU. Dado que la demanda es lineal en ambos casos, la función de ingreso marginal para cada mercado es: IMEur=40.000-0,02QEur y IMEEUU=50.000-0,1QEEUU

El costo marginal es constante CM=20.000. Igualamos cada ingreso marginal al costo marginal y despejamos las cantidades: 40.000-0,02QEur=20.000→ QEur=1.000.00 de autos en Europa.

50.000-0,1QEEUU=20.000→QEEUU=300.0000 de autos en Estados Unidos.

Sustituyendo QEur y QEEUU en sus respectivas ecuaciones de demanda para determinar el precio de los autos en cada mercado: PEur=40.000-(0,01)(1.000.000)=30.000 y PEEUU=50.000-(0,05)(300.000)=35.000

Por lo tanto, el beneficio total es: π=(30.000)(1.000.000)+(35.000)(300.000)-[10.000.000.000+20.000 (1.300.000)]=4.500 millones de dólares.

b. Si BMW debe cobrar el mismo precio en ambos mercados, tienen que encontrar la demanda total,

Q=QEur+QEEUU, donde cada precio se sustituye por el precio P común: Q=5.000.000-120P, o reordenando

P=(5.000.000/120)-(Q/120) y IM=(5.000.000/120)-(Q/60).

Para encontrar la cantidad que maximiza los beneficios, igualamos IM=CM→(5.000.000/120)-

(Q/60)=20.000→Q*= 1.300.000 autos.



23

Sustituyendo Q* en la ecuación de demanda inversa para determinar el precio: P=(5.000.000/120)-(1.300.000/120)→P*=30.833,33

Sustituimos en las ecuaciones de demanda de los mercados europeos y americanos para encontrar la cantidad vendida en cada mercado:

QEur=4.000.000–(100)(30.833,33)→QEur=916.667 coches en Europa

QEEUU=1.000.000–(20)(30.833,33)→QEEUU= 383.333 automóviles en los Estados Unidos

El beneficio es π =(30.833,33)(1.300.000)−[10.000.000.000+(20.000)(1.300.000)]=4.083 millones de dólares.

Los consumidores estadounidenses ganarían y los consumidores europeos perderían si BMW se viera obligado a vender al mismo precio en ambos mercados, porque los estadounidenses pagarían $4.166,67 menos y europeos pagarían $833,33 más por cada BMW. Además, los beneficios de BMW se reducirían en más de $400 millones.

20. La compañía de televisión por satélite de Sal emite para los suscriptores de Los Ángeles y Nueva York. Las funciones de demanda de cada uno de estos dos grupos son QNY=60−0,25PNY y QLA=100−0,50PLA, donde Q se expresa en miles de suscripciones al año y P es el precio anual de suscripción. El costo de ofrecer Q unidades de servicio viene dado por C=1.000+40.Q donde Q = QNY + QLA.

a. ¿Cuáles son los precios y las cantidades que maximizan los beneficios en los mercados de Nueva York y Los Ángeles? b. Como consecuencia de un nuevo satélite puesto en órbita recientemente por el Pentágono, la población de Los Ángeles recibe las emisiones de Nueva York de Sal y la de Nueva York recibe las de Los Ángeles. Como consecuencia, cualquier residente de Nueva York o de Los Ángeles puede recibir las emisiones de Sal suscribiéndose en cualquiera de las dos ciudades. ¿Qué precio debe cobrar y qué cantidades venderá en Nueva York y en Los Ángeles? c. ¿En cuál de las situaciones anteriores (a) o (b), disfruta Sal de un bienestar mayor? Por lo que se refiere al excedente del consumidor, ¿qué situación prefieren los habitantes de Nueva York y cuál los de Los Ángeles? ¿Por qué?

-20.000

-15.000

-10.000

-5.000

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

50.000

55.000

0 500.000 1.000.000 1.500.000 2.000.000 2.500.000 3.000.000 3.500.000 4.000.000 4.500.000

Pre

cio

Cantidad

Demanda Europa =P=40,000-0,01Q

Demanda Estado Unidos = P=50,000-0,05Q

Ingreso Marginal Europa =IM=40,000-0,02Q

Ingreso Marginal Estado Unidos =IM=50,000-0,1Q

Costo Marginal = 20.000



24

Solución propuesta

a. Un monopolista que tiene dos mercados debe elegir unas cantidades tales en cada uno que los ingresos marginales sean idénticos en los dos e iguales al costo marginal. El costo marginal es la pendiente de la curva de costo total, CM=40. Para hallar los ingresos marginales de cada mercado, despejamos el precio en función de la cantidad. A continuación, introducimos esta expresión del precio en la ecuación del ingreso total. PNY=240–4QNY y PLA=200–2QLA. Los ingresos totales son ITNY=(PNY)(QNY)=QNY(240–4QNY) e ITLA=(PLA)(QLA)=QLA(200–2QLA).

Los ingresos marginales son: IMNY=240–8QNY e IMLA=200–4QLA. Igualamos cada ingreso marginal con el costo marginal (CM=40), lo que implica que QNY=25 y QLA=40. Con estas cantidades, hallamos el precio de cada mercado: PNY=240–(4)(25)=140 y PLA=200–(2)(40)=120.

Mercado de Nueva York: QNY=25 y PNY=140

Mercado de Los Ángeles: QLA=40 y PLA=120

b. Con el nuevo satélite, Sal ya no puede separar los dos mercados. La función total de demanda es la suma horizontal de los dos mercados. Si el precio es superior a 200 dólares, la demanda total es simplemente la función de demanda de Nueva York. Si es inferior, sumamos las dos demandas:

QT=60–0,25P+100–0,50P=160–0,75P. Sal maximiza los beneficios eligiendo una cantidad total tal que IM=CM.

El precio es P=213,33–1,33Q y el ingreso marginal es IM=213,33–2,67Q. Igualando ingreso marginal y el costo marginal, se obtiene una cantidad maximizadora de los beneficios de QT=65 y sustituyendo en la función de demanda total P=126,67.

En el mercado de Nueva York, la cantidad es QNY=60–0,25(126,67)=28,3

En el de Los Ángeles, QLA=100–0,50(126,67)=36,7.

En total, se compran QT=65 unidades a un precio de P=126,67.

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160

Pre

cio

Cantidad

Precio Nueva York = 240 – 4Q

Precio Los Angeles = 200 – 2Q

Ingreso Marginal Nueva York = 240 – 8Q

Ingreso Marginal Los Angeles = 200 – 4Q

Costo Marginal = 40

Demanda Total = (160)/(0,75) –Q( 0,75)

Ingreso Marginal = (160)/(0,75) –Q( 1,5)



25

c. En las condiciones de mercado de a), los beneficios son iguales a la suma de los ingresos de cada mercado menos el costo de producir la cantidad para ambos: π=QNYPNY+QLAPLA–[1.000–40(QNY+QLA)]=(25)(140)+(40)(120)–[1.000–40(25+40)]=4.700. En las condiciones de mercado de b), los beneficios son iguales al ingreso total menos el costo de producir la cantidad para ambos mercados: π=(QTP)–[1.000+40QT]=(65)(126,67)–[1.000+(40)(65)]=4.633,33. Por tanto, Sal gana más dinero cuando se separan los dos mercados.

En las condiciones de mercado de a), en el mercado de Nueva York el excedente del consumidor es (1/2)(240-140)(25)=1.250 y en el de Los Ángeles es (1/2) (200-120)(40)=1.600.

En las condiciones de mercado de b), en el mercado de Nueva York el excedente del consumidor es (1/2)(240–126,67)(28,3)=1.603,67 y en el de Los Ángeles es (1/2)(200–126,67)(36,7)=1.345,67.

Los neoyorquinos prefieren b) porque el precio de equilibrio es 126,67 en lugar de 140, por lo que su excedente del consumidor es mayor. Pero los clientes de Los Ángeles prefieren a) porque el precio de equilibrio es 120 en lugar de 126,67.

Bibliografía:

• Pindyck, R. S. y Rubinfeld, D. L. (2013). Microeconomía. 8.a Edición. Pearson Educación S.A., Madrid, 776 p. Capítulo 10: puntos 10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.6 y 10.7. Capítulo 11: puntos 11.1 y 11.2.

• Frank, R. H. (2009) Microeconomía Intermedia. Análisis y Comportamiento Económico. 7° ed., México: McGraw-Hill, 610 p.

facultad de ciencias econÓmicas · ¿cuál sería la ganancia social si este monopolista se viera...

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