Factorial: n!Mate 121-1410

Prof.a Ana Robles

Ene-2011 © Permiso de uso en salón

Objetivos

Calcular el factorial de cualquier número natural con o sin el uso de alta tecnología.

Simplificar expresiones matemáticas que contengan factoriales con o sin el uso de alta tecnología.

• Definición

Alta tecnología: entiéndase calculadora científica y computadora.

Definiciones

Número natural• Un número natural es

cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.

• {1, 2, 3, 4, …, n}

Definiciones

Factorial• Para todo número natural n, se

llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n.

• Se representa con el signo de exclamación así, n!, donde n representa cualquiera numero natural.

• n! = (1) (2) (3) (4) … (n-1) (n)

Ejemplos1! = 1

0, no es un número natural

pero definen 0! = 1

2! = (1) (2) = 2

3! = (1) (2) (3) = 6

4! = (1) (2) (3) (4) = 24

EjemplosEsta fracción contiene

factoriales tanto en su numerador como su denominador.

Se desarrollaron ambos factoriales y se cancelaron los factores comunes.

Resultado 30.

6! 1 2 3 4 5 6

4! 1 2 3 4

1 2 3 4 5 6 =

1 2 3 4

= 5 6

= 30

EjemplosMismo ejercicio anterior

hecho de otra forma.

El 6! contiene el producto de los numerales del 1 al 4 que es 4! Multiplicado por 5 por 6.

Cancelamos el 4! quedando 5 x 6 = 30.

6! 4! 5 6

4! 4!

4! 5 6 =

4! = 5 6

= 30

12! 9! 10 11 12

9! 9!

9! 10 11 12 =

9! = 10 11 12

= 1320

Ejemplos

Práctica5! =

8! =

.

.

7!

5!

18!

16!

Práctica5! = 120

8! = 40320

.

.

7!6 7 42

5!

18!17 18 306

16!