uni factorial

7/24/2019 Uni Factorial

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DISEÑOS UNIFACTORIALES

ERRORES EN LOS DISEÑOS DE EXPERIMENTOSDISEÑO DE EXPERIMENTOSQUE ES UN DISEÑO EXPERIMENTALPRINCIPIOS DEL DISEÑO DE EXPERIMIENTOS

DIRECTRICES DEL DISEÑO EXPERIMENTALDISEÑO UNIFACTORIALDESCOMPOSICION DE LA VARIABILIDADCUADRADOS MEDIOSANALISIS DE VARIANZA

COMPARACION DE MEDIAS DE LOS TRATAMIENTOSGRAFICA DE LSDSUPUESTOS DEL MODELO

http://menu-principal.ppt/

http://menu-principal.ppt/



EN UNA FÁBRICA INSTALADA EN GUADALA-JARA SE PROCESAN MILLONES DE MICROCIRCUI-TOS INTEGRADOS EN OBLEAS DE SILICIO. EL PROBLEMA ES QUE A LO LARGO DEL PROCESOSE ROMPEN EN MUCHAS OBLEAS POR DIVERSAS

CAUSAS.

ANTERIOR GRABADO MESA ACIDO NITRICO

AGUAPIRANHAAGUASIGUIENTE

SE PROCESAN 18,000 OBLEAS EN UN MES, Y DE ELLAS SEROMPEN EN EL PROCESO PIRANHA 50, LO CUAL IMPLICA QUE LASPERDIDAS EN DOLARES SEA DE !1",#80.



EXPERIMENTO:

SE CONSIDERARON 3 TEMPERATURAS: TEMPERATURA DEGRABADO DE MESA (CON NIVELES -3OC y -1OC), TEMPERATURA DEAGUA(!OC, "#OC) , TEMPERATURA DE BAÑO PIRAN$A(%!OC, &!OC)'

SE UTILIZO UN EXPERIMENTO FACTORIAL %3, CON EL OBETIVODE ENCONTRAR UNA COMBINACION DE ESTAS TRESTEMPERATURAS EN LA CUAL SE ROMPAN UN MINIMO DE OBLEAS'

LA COMBINACION (-3OC, "#OC, %!OC) ERA EL TRATAMIENTO USUALO EN OPERACIN ANTES DEL EXPERIMENTO'

DESPUES DEL EXPERIMENTO LA COMBINACION QUE MINIMIZOEL PORCENTAE DE OBLEAS ROTAS FUE (-1OC, "#OC, &!OC )'

IMPACTO$ ANTES %0&1000, DESPUES 15&1000 !8,000



DISE'O DE UN E(PERIMENTO

UN GRUPO DE INVESTIGADORES ESTA

TRABAJANDO PARA INDUSTRIALI)AR LAMERMELADA DE TUNA, PARA ELLO REALI)ANMERMELADAS CONSIDERANDO$

A$ VARIEDAD DE TUNA *%+

B. CON CASCARA O SIN CASCARA *#+C$ COMPLETA O LA PURA PULPA *#+

SE TIENE1# FORMAS *COMBINACIONES+ DE PRODUCIR MERMELADA INFLUYE A, B,C CUAL ES LA MEJOR COMBINACION DE MERMELADA

PARA RESPONDER HICIERON LAS 1# COMBINACIONES Y SE LASDIERON A PROBAR A PERSONAS PARA QUE ELLOS DIERAN SUOPINION.

C1 C% C3 ''' C1%



LA MEDIA COMO MEDIDA UNICA DE CALIDAD

L /23 42672/ 9346:;<<24 4< 4;934 4 64 ;46,

;/= 64/:<4 9:>6 4< : 62: 4 2:;< /:< ?4 4< 4. E 93:;46: 4 93 4@3 93:6/2:, 93:@446:34, 4;946: > 9<4.

P:3 : 4<43 4 93:;46: 4 2/2:3: 4 934;, <:, 4 /2. E2: ;9/ <: 433:34$

1. S4 /344 4 : @:34 64 2:6: : 62: :< : 42< ;> /43/ 64 ;46, <:3<6: 9:3 /:;942: @3?66.

%. L ;46 /:;: 4 62: ; 34/4<24.

3. L ;46 /:;: 4 @:3 4 42 4< ;46:.

*. L ;46 ;423 /:;: ;46 64 9:?/<, :@6<6: 4 ( 4 < V. A.



DISEÑO DE EXPERIMENTOS

EN EL ANALISIS DE LOS DATOSE(PERIMENTALES, LO QUE SE

BUSCA ES E(PLICAR LAVARIABILIDAD DE LOS DATOS. ASI,SE DEBE DETERMINAR QUE PARTEDE LA VARIABILIDAD SE DEBE AFACTORES CONTROLADOS , Y CUALA CAUSAS INDETERMINADAS O NOCONTROLADAS.



EL DISE'O DE E(PERIENTOSPERMITE$

DETERMINAR CONDICIONES OPTIMAS DEOPERACIN DE UN PROCESO.

MEJORAR LA EFICACIA DE SUSTANCIAS

QUIMICAS. MEJORAR EL FUNCIONAMIENTO DE

ARTICULOS.

ENCONTRAR NUEVAS RELACIONES ENTRESUSTANCIAS.

PRODUCIR MEJORES ALIMENTOS.

NUEVOS METODOS DE ENSE'AN)A



+QU ES UN DISEÑO UN DISEÑO EXPERIMENTALUNA SERIE DE PRUEBAS QUE SE INDUCENCAMBIOS DELIBERADOS EN LAS VARIABLES DE

UN PROCESO, CON EL PROPOSITO DE VER COMOINFLUYEN EN LA CARACTERISTICA DE CALIDAD.*VARIABLE DE RESPUESTA+

1. CUÁLES FACTORES INFLUYEN EN Y

#. CUÁL ES LA RELACIN ENTRE LOS (S

Y Y%. CMO SE PUEDE MEJORAR A Y

PROCESO PRODUCTOM./02. 24. 5646707/08y 89078.4;08

F.5/608 C67/6;.<68X1 X%

' ' '

X=

>? C..5/0@8/25. <0 5.;2<.<

F.5/608 N6 567/6;.<68

V.2.;08 90 27/020707 07 0; 65086

Z1 Z1

' ' '

Z=



EXPERIMENTOS UNIFACTORIALES(COMPARACION DE TRATAMIENTOS)

E< 4 6433:: 64 < <4@: 93:6/2: ;4<2/: 4 644/:;933 4 44/2: 64 29: 64 4<@4 :?34 @6 64 <464 93:6/2:. S4 934?< 234 29: 64 4<@4, > : 3426:4 ;423< /:<2</<$

C

B

A #% #8 #1 #" %5 1 %" %0 %# % %1

%5 % # 0 % 51 #8 50 5# 1.%

50 % % % 5 5# 5# % % %.%

MEDIA

FACTOR$T9: 64 4<@4*234 @3<24+

RESPUESTA$ D7 64 63/<



VARIABLE DE RESPUESTA: [email protected] <0 <9.527 <0; 6<95/6 .;2407/2526'

FACTOR CONTROLADO: T26 <0 07.80 (80 /20707 /08 .2.7/08)' NIVELES DEL FACTOR: 3 T268 <0 07.80

+QU QUEREMOS PROBAR

P.. 567/08/. 08/6 /07<0468 <68 2/0828:

$2/0828 N9;.: <0 90 76 .y <200752.8 07 0; /26 <0 07.8.<6'

$2/0828 A;/07./2.: <0 90 82 028/07 <200752.8 07 0; /26 <0 07.8.<6'

+CON CUL $IPTESIS NOS QUEDAMOS



DESCOMPOSICION DE LA VARIABILIDAD

SUMA DE CUADRADOS TOTAL' M2<0 ;. .2.2;2<.< /6/.; 07;68 <./68'

(%3 - 3#'H3)

%

(%# - 3#'H3)

%

' ' ' (3* - 3#'H3)

%

? %*!"'H GRADOS DE LIBERTAD' NJ406 <0 <./68 40768 976' (3! - 1) ? %"

SUMA DE CUADRADOS DE TRATAMIENTOS' M2<0 ;..2.2;2<.< .8652.<. . 5.<. /26 <0 07.80 (/./.4207/6)'(D200752. 07/0 07.808)'

1! (31 - 3#'H3)%

1! (*1'3 - 3#'H3)%

1! (*3'3 - 3#'H3)%

? #&1'3

GRADOS DE LIBERTAD' NJ406 <0 /./.4207/68 40768 976'

(3 - 1) ? %



SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL (ERROR)' V.2.2;2<.< 9076 08 <02<. . ;.8 <200752.8 07/0 /26 <0 07.80 (.2.2;2<.<27/07. 07 5.<. /26 <0 07.80 y 0608 <0 40<2<., ''')(%3 - 31'!)% ' ' ' (3 - 31'!)% (3H - *1'3)% ' ' ' (H% - *1'3)% (H! - *3'3)% ' ' ' (3* - *3'3)% ? 1H3#'%

GRADOS DE LIBERTAD?TOTAL DE DATOS K NUMERO DE TRATAMIENTOS

3!-3?%&SC/6/.; ? SC/./.4207/6 SC082<9.;

(%*!"'H?#&1'31H3#'%)



C9.<.<68 M0<268 <0 ;68 /./.4207/68CM232;4<2: K S/232& G36: 64 L?4326

CM232;4<2: K 8"1.% &#K %5.5

C9.<.<68 M0<268 <0; E6CM433:3 ? SC433:3& G36: 64 L?4326

CM06? 15%8.# &#"K 5."

A /:;933 CM232;4<2: /:< 4 CM433:3 4 9464 @43 424 < 44/2: </2@: : <:.

F5.;59;.<.? CM/./.4207/6 CM06

F5.;59;.<. ? *3H'H H'"& ? &'



P90. <0 $2/0828

H924$

no H µ µ µ == ...$ #1 /:<23 jia

H µ µ ≠$ P3 < 93 64 ;46 ,

ji ≠

S =924 < 4 /432, ;46 ;423443< 934/6 > S; 64 C636: 64 T32;4<2:43 944.

S H: 4 /432 4<2:</4 3< error trat O CM CM F &

=

S4 623?>4 /:;: < F 64 F=43 /:< % > 1# 36: 64 ?4326, 24<63 < @:3 944:, /43/<: <:, > /4 4< 34< 64 /492/<.

6:<64



ANALISIS ESTADISTICO (ANOVA)

E A7;2828 <0 V.2.7. (ANOVA+ 4 < 2/</ 42672/ 9:643: 93 4 426: 64 44/2: 64 <: : ; /2:34 :?34 ;46 > @3<64 < @3?4. L 64 ?/ 4 64/:;9:<43 @3?66 2:2:?43@6 4< <: 62: 4< 9324 :/6 /6 /2:3 4266: ;< 9324 346 *433:3 42:3:+.

L @3?66 4 /<2/ ;46<24 3494/2@ S94.8 <0 C9.<.<68 (SC) > 6@63 2 4<234 .<68 <0 ;20/.<, 4 :?24<4 :C9.<.<68 M0<268 (CM+.

A /:;933 : CM :/6: /6 44/2: /:< 4 CM06 943;24 @43

6/=: 44/2: 4 : <: </2@:.



TABLA DE ANOVA PARA TIPO DE ENVASES

T.;. <0 ANOVA .. <@.8 <0 <9.527 <0 97 6<95/6 .;2407/2526 A7.;y828 6 V.2.750‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑--------------------------------S6950 S94 6 S' <'' M0.7 89.0 F ./26‑ P-.;90- ----------------------------------------------‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑

T./.4' #&1'3 % *3H'3 &'*& !'!!%3E6 1H3#'% %& H'"&‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ ----------------------------------------------------------‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑

T6/.; %*!"'H %"

EL TIPO DE ENVASE SI INFLU>E EN LOS DIAS DE

DURACION DE UN PRODUCTO ALIMENTICIO, CONUNA CONFIANZA ESTADISTICA DEL "H



C64..527 <0 M0<2.8 <0 T./.4207/68

D0898 <0 .0 05..<6 ;. 2/0828 79;. $6, 07 0;

.7;2828 <0 .2.7., 80 650<0 .50 ;.8 564..526708 <0/6<.8 ;.8 40<2.8 <0 ;68 /./.4207/68, 98.7<6 ;. 829207/0649;.:

+11*TT +,#&*

ji

E a N nn

CM t ji Y Y +>−− α

+11

*+,#&*

ji

E a N nnCM t +−α LSD?

DONDE

DOS MEDIAS SE CONSIDERAN DIFERENTES SISU DIFERENCIA ES MA>OR QUE EL VALOR DELLSD'



S2 0; <2806 08 .;.750.<6

nnnna ==== ...

#1

LSD?

n

CM t E

a N

#+,#&* −α



EEMPLOT26 <0 E7.80 M0<2.

A 31 B *1'3 C *3'3

J".5I=

Error CM

05#.#+#",0#5.0*+%%0,#&05.0*+,#&*

===−−

t t t a N α

7?1!

J#I5.I10

+J".5I*#05#.# == LSD



31-*1'3?1!'3C646 1!'3'"%H 6 ;6 /.7/6 0; /26 <0 07.80 A 08

<2007/0 .; /26 <0 07.80 B'

31-*3'3?1%'3C646 1%'3'"%H 6 ;6 /.7/6 0; /26 <0 07.80 A 08<2007/0 .; /26 <0 07.80 C'

*1'3-*3'3?%

C646 %W'"%H 6 ;6 /.7/6 0; /26 <0 07.80 B 76 08

<2007/0 .; /26 <0 07.80 C'



M0/6<: "H,! 0507/ LSD

07.80 C697/ M0.7 $646070698 G698-------------------------------------------------------------------------------- A 1! 31 X

B 1! *1'3 XC 1! *3'3 X

--------------------------------------------------------------------------------



M4.< .<6 J5,0 P43/4<2 LSD I<243@.

289:

6 8 . 5

A B C#"

%1

%5

%J

%

"

GRAFICA DE MEDIAS



.REPLICA. C:3343:93:?3;D64<@4R<232;84<2::/:;?8</8<. 943;824428;34 433:34L9438;4<2V 6828<83;4N:34932464@38?88662:2 464?4 433:3>/D :B/2:34.ALEATORIZACION. E98463<3. E :364<448<24384L9438;4<2 >4 :364<4<44348R<934?64?443AZAR .A434944Q68B434</893:@:/69:3:B/2:34<:/:<23:434932<=:;:4<4;4<24.BLOQUEO. P43;824/:<23:34<B:3;64/6:B/2:344946B4/2334942:?43@6.



SUPUESTOS

L: 3464 : 4 433:3 42:3: 64?4< /;93 234 942:$

1'- L68 082<9.;08 <007 80 27<007<207/08

%'- L68 082<9.;08 <007 /070 .2.7. 5678/.7/03'- L68 082<9.;08 80 <28/29y07 764.;'

M6<0;6 4./04/256

ε τ µ

ijiij y ++=



E7 0; 004;6 ;68 082<9.;08 80 5.;59;.7 .8@ $

Envase A Envase B Envase C

23-31=-8 35-41.3=-6.3 50-43.3=6.7

28-31=-3 36-41.3=-5.3 43-43.3=-0.3

21-31=-10 29-41.3=-12.3 36-43.3=-7.3

27-31=-4 40-41.3=-1.3 34-43.3=-9.3

35-31=4 43-41.3=1.7 45-43.3=1.7

41-31=10 49-41.3=7.7 52-43.3=8.7

37-31=6 51-41.3=9.7 52-43.3=8.7

30-31=-1 28-41.3=-13.3 43-43.3=-0.3

32-31=1 50-41.3=8.7 44-43.3=0.7

36-31=5 52-41.3=10.7 34-43.3=-9.3



SUPUESTO DE VARIANZA CONSTANTEP3 /=4/3 4 942: 64 @3< /:<2<24, 4 <4/43:343 4<24 3/$

A B C

R45860. P:2 :3 DURACION

-1

-J

-

1

11

1

3 4 5 8 6 0 . 1

ENVASE

GRAFICA DE RESIDUALES VS LOS NIVELES DEL FACTOR



SUPUESTO DE INDEPENDENCIAP3 /:;93:?3 4 942: 64 <6494<64</ 4 34434 24<43 4:364< 64 /:336 4943;4<2, /:;: 4 ;423 /:<2</<$

ORDEN DE ENVASE RESIDUA

CORRIDA

1 A -8

2 B -6.3

3 C 6.7

4 A -3

5 B -12.3

6 B -1.3

7 C -0.3

8 A -10

9 C -7.3

10 B 1.7

11 B 7.7

12 A -4

13 C -9.3

14 A 4

15 B 9.7

ORDEN DE ENVASE RESIDUA

CORRIDA

16 C 1.7

17 C 8.7

18 A 10

19 C 8.7

20 B -13.3

21 A 6

22 C -0.3

23 B 8.7

24 A -1

25 C 0.7

26 B 10.7

27 A 1

28 C -9.3

29 B -5.3

30 A 5



GRAFICA DE RESIDUALES VS LOS NIVELES DEL FACTOR

R46 P:2 B:3 DIAS

-1

-J

-

1

11

1

3 4 5 8 6 0 . 1

0 5 10 15 #0 #5 %0

3:W <;?43



SUPUESTO DE NORMALIDAD

U< 93:/46;4<2: 2 /:<24 4< /:<233 < 3/ 64 93:??66<:3; 64 : 346:. U< 3/ 64 424 29: 4 349344<2/<64 623?/< /;6 64 : 346: :?34 994 64

93:??66 <:3;, 4< :23 9?3, 4 994 93 3/ />

4/ 64 :364<6 4 2 4 623?/< <:3; /;6 4< 34/2. P3 /:<233 < 3/ 64 93:??66 <:3; 4 =/44 4<24 93:/46;4<2:$

1- S4 :364<< : 346: 4< :364< /4<64<24$



RESIDUAES ORDENADOS

-13.3 -1.3 6.7

-12.3 -1 7.3

-10 -0.3 7.7

-9.3 0.3 8.7

-8 0.7 8.7

-6.3 1.7 8.7

-5.3 1.7 9.3

-4 4 9.7

-4 5 10

-3 6 10.7



A 5.<. 082<96 80 ;0 5.;59;. 89 97/6 <0 6.2;2<.<.5949;.<. 40<2.7/0 ;. 829207/0 649;.:

N

).k ( P k

50−=

! PY ! PY ! PY

1 -13.3 0.016 11 -1.3 0.35 21 6.7 0.683

2 -12.3 0.05 12 -1 0.383 22 7.3 0.716

3 -10 0.083 13 -0.3 0.416 23 7.7 0.75

4 -9.3 0.116 14 0.3 0.45 24 8.7 0.783

5 -8 0.15 15 0.7 0.483 25 8.7 0.816

6 -6.3 0.183 16 1.7 0.516 26 8.7 0.85

7 -5.3 0.21 17 1.7 0.55 27 9.3 0.883

8 -4 0.25 18 4 0.583 28 9.7 0.916

9 -4 0.283 19 5 0.616 29 10 0.95

10 -3 0.316 20 6 0.65 30 10.7 0.983



N:3; P3:??2> P:2 B:3 RESIDUALS

RESIDUALS

9 4 3 / 4 < 2 . A 4

-1 -J - 1 11

0.1

1

5

#0

50

80

J5

JJ

JJ.J



DIRECTRICES PARA REALIZAR EXPERIMENTOS

1' COMPRENSION Y PLANEAMIENTO DEL PROBLEMA

%' ELECCION DE LOS FACTORES CONTROLADOS YSUS NIVELES.

3' ELEGIR LA VARIABLE DE RESPUESTA.

*' ELECCION DEL DISE'O E(PERIMENTAL.

H' REALI)AR EL E(PERIMENTO.

' ANALI)AR LOS DATOS ESTADISTICAMENTE.

&' CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

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