Externalidades y teorema de Coase.

Las Externalidades

Las externalidades se definen como decisiones de consumo, producción e inversión que toman los individuos, los hogares y las empresas y que afectan a terceros que no participan directamente en esas transacciones.

Consideramos las externalidades en el consumo y externalidades en la producción.

Las externalidades en el consumo

Cuando hay influencia en los consumidores, puede ser positiva como negativa.

Las externalidades en la producción

Cuando hay influencia en la producción, también puede ser positiva como negativa.

En nuestro caso, consideramos las externalidades sobre un vendedor y sus clientes.

Externalidad en el consumo Externalidad en la producción

Externalidad Positiva La venta de periódicos adyacente al puesto de quinua; el cual entretiene a los clientes mientras consumen la quinua, maca, etc.

Un mercado muy cerca a la casa de la productora de quinua, el cual facilita la compra de los ingredientes para la preparación de sus productos.

Externalidad Negativa El humo de los carros y la polvareda contaminan los productos(quinua, maca, etc.) que consumen los clientes.

El corte de agua que sucede algunas veces en el distrito de la productora de quinua, el cual no permite preparar sus productos(quinua, maca, etc.)

Observamos que existen externalidades positivas y negativas los cuales influyen directamente tanto en el consumo como en la producción.

Teorema de Coase

El teorema de Coase se basa en la solución eficiente de los problemas de las externalidades, es decir, corregirlas y generar resultados positivos para ambos participes, para esto se toma en cuenta el concepto de derechos de apropiación.

Derechos de apropiación

Los derechos de apropiación según Coase son las asignaciones de un bien que se dan a una determinada empresa o agente, y a partir de esta se hacen los análisis para saber cómo se llegara a la máxima eficiencia de ambos agentes.

Intervención del estado

Otro concepto importante es la intervención del estado, del cual se dice que para que se cumpla el teorema de Coase no debe haber intervención del estado, considerando que cuando el estado interviene se generan costos, por lo que disminuye la eficiencia.

En nuestro caso tenemos:

La productora de quinua y el vendedor de periódicos en un inicio se pusieron de acuerdo respecto a su ubicación, sin la intervención del estado, por lo que se cumple el teorema de Coase.

Considerando que la preferencia de ambos era tener como punto de venta la esquina. (el vendedor de periódicos tiene los derechos de apropiación).

El derecho lo tiene

Productora de quinua Vendedor de periódicos

El más eficiente Productora de quinua Eficiente

No requiere transacción.

Ineficiente

El vendedor de periódicos venderá el derecho.

Vendedor de periódicos

Ineficiente

El vendedor de periódicos comprara el derecho.

Eficiente

No requiere transacción.

Del grafico concluimos que al no haber intervención inicial del estado se cumple el teorema de Coase por lo tanto la máxima eficiencia para ambos.

Bienestar

En nuestro tema de bienestar usaremos lo que es el concepto de preferencias, el cual nos da la idea de los gustos de las personas, pero cuando se toma en cuenta a toda una sociedad (suma de preferencias) se denomina preferencias sociales.

Para conocer las preferencias de la sociedad mencionada antes nos basamos en la agregación de las preferencias, para el cual se puede utilizar algún tipo de votación.

Mecanismo de votacion

En nuestro caso usamos el mecanismo de votación para el análisis de la transitividad de la siguiente manera:

A: Chía Cool

B: Agua de manzana

C: Bebida de quinua

Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor3

A A C

C B B

B C A

Consumidor 1: A >B (prefiere A en lugar de B)

Consumidor 2: B > C (prefiere B en lugar de C)

Las preferencias son transitivas:

A >B y B > C entonces A > C

Pero Consumidor 3: C > A

Observamos que no se cumple la transitividad y que el resultado depende del orden que se realiza la votación.

Mecanismo de votación mediante ordenaciones

Otro método es la votacion mediante ordenaciones.

En nuestro caso:

A: Chía Cool

B: Agua de manzana

Opción Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor 3 PuntajeA 3 2 2 7B 2 1 1 4

Según la tabla concluimos que la opción B (Agua de manzana) es más preferible socialmente.

Ahora consideramos otro producto:

A: Chía Cool

B: Agua de manzana

C: Bebida de quinua

Opción Consumidor 1 Consumidor 2 Consumidor3 Puntuación

A 2 1 2 5

B 3 2 1 6

C 1 3 3 7

La opción C (bebida de quinua) altera las ordenaciones, para este nuevo caso la opción A es más socialmente preferible

De todo esto lo ideal sería que se cumplan las siguientes condiciones:

Dado un conjunto de preferencias individuales completas, reflexivas y transitivas, el sistema de decisión social debe cumplir las mismas condiciones.

Si todo el mundo prefiere el x a la y, las preferencias sociales deben colocar la x por delante de la y.

Las preferencias entre x e y sólo dependen de la forma en que los individuos ordenan estas opciones y no de la forma en que ordenan otras.

Teorema de imposibilidad de arrow

Este teorema dice que, si un mecanismo de decisión social satisface las propiedades 1 ,2 y 3, debe ser una dictadura: todas las ordenaciones sociales son las ordenaciones de un individuo.

En nuestro caso, ambos mecanismos son manipulables y poco eficientes por lo que se recurre a modelos matemáticos utilizando el concepto de función de utilidad.

Funciones sociales del bienestar

Dadas las preferencias del individuo i sobre las asignaciones, podemos construir una función de utilidad ui(x): la persona i prefiere x a y si y solo si ui(x)>ui(y). Además, podemos decir que una manera de conocer las preferencias sociales es sumando las utilidades de los individuos.

En nuestro caso construimos la siguiente grafica de la función de la utilidad:

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.551

52

53

54

55

56

57

58

59

60

f(x) = 59.205002909064 x^-0.0594282367872013

Función U(x1,x2)

Cantidad x1

Canti

dad

x2

Donde:

X1: Bebidas de Chia Cool

X2: Menús y pasajes

Partimos de Y = 59.205x-0.06

Considerando U = 59.205

Función de utilidad: U (X1, X2): X3 Y50

DATOS A CONSIDERAR EN PARA LA FUNCION DE UTILIDAD

Consumo mensual del bien 1

Consumo mensual del bien 2

1 59

3 56

4 54

2 57

1 59

2 57

1 59

2 57

3 56

2 57

4 54

Para el consumidor 1:

Funciones de utilidad respecto al bien X2(botellas de chía cool)

U (X1, X2) = X3 Y50 … X = 59

U(X2) = 593Y50

Función de utilidad respecto al bien X1(menús y pasajes)

U (X1, X2) = X3 Y50 …Y = 1

U(X1) = X3 150