exposicion_notaciones
DESCRIPTION
automatasTRANSCRIPT
![Page 1: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/1.jpg)
NOTACIONES:PREFIJA,INFIJA,POSFIJA
![Page 2: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/2.jpg)
Notaciones:
Son una forma especial en la que se pueden expresar una expresión matemática y puedan ser de 3 formas:
InfijaPrefijaPosfija
![Page 3: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/3.jpg)
Los prefijos:
Pre - Pos - In
Se refieren a la posición relativa del operador con respecto a los dos operandos.
![Page 4: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/4.jpg)
Las notaciones se diferencian en el orden en que se escriben los argumentos (operandos) de los operadores.
Notación infija: La notación habitual. El orden es primer operando, operador, segundo operando.
Notación prefija: El orden es operador, primer operando, segundo operando.
Notación postfija: El orden es primer operando, segundo operando, operador.
![Page 5: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/5.jpg)
La notación infija tiene el problema de que en expresiones con más de un operador existe ambigüedad sobre cual es el orden de evaluación.
Por ejemplo:
la expresión 8/4/2
se puede interpretar como (8/4)/2
o bien como 8/(4/2)
Las otras notaciones no sufren este problema.
![Page 6: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/6.jpg)
Para resolver estas ambigüedades, se añaden unas reglas denominadas orden de precedencia de operadores.
Generalmente a la hora de traducir una expresión en notación infija a su representación como árbol binario se suele efectuar un primer paso de traducción a una notación más adecuada
![Page 7: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/7.jpg)
Prefija o Polaca
Es una forma de notación para la lógica, la aritmética, y el álgebra en la cual se escriben los operadores entre los operandos en que están actuando.
Características:
•La notación prefija pone el operador primero que los dos operandos.
+ 3 5+ 3 5
![Page 8: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/8.jpg)
• Esto se representa con una estructura del tipo FIFO (First In First Out) o cola.
• Las estructuras FIFO son ampliamente utilizadas pero tienen problemas con el anidamiento aritmético.
![Page 9: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/9.jpg)
-Se evalúa de izquierda a derecha hasta que encontrémosle primer operador seguido inmediatamente de un par de operandos.
![Page 10: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/10.jpg)
-Se evalúa la expresión binaria y el resultado se cambia como un nuevo operando. Se repite este hasta que nos quede un solo resultado.
Ejemplo:
Recorriéndolo en pre-orden nos das la expresión prefija:
* + a b - c d
![Page 11: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/11.jpg)
Conversión de infijo a prefijo:
( 3 * 6 ) / ( 2 + 4 )
4 2 + 6 3 + /
Invirtiendo queda:
/ * 3 6 + 2 4
![Page 12: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/12.jpg)
NOTACIÓN INFIJA
![Page 13: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/13.jpg)
DEFINICIÓN
• La notación de infijo es la notación común de fórmulas aritméticas y lógicas.
• No es tan simple de analizar (parser) por las computadoras, como la notación de prefijo (ej. + 2 2) o la notación de postfijo (ej. 2 2 +), aunque muchos lenguajes de programación la utilizan debido a su familiaridad.
![Page 14: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/14.jpg)
• En la notación de infijo, a diferencia de las notaciones de prefijo o posfijo, es necesario rodear entre paréntesis a los grupos de operandos y operadores.
• En la ausencia de paréntesis, ciertas reglas de prioridad determinan el orden de las operaciones.
![Page 15: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/15.jpg)
RECORRIDO INORDEN
![Page 16: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/16.jpg)
NOTACION POSTFIJA
La notación postfija o también llamada notación placa inversa es usada para la expresiones aritméticas libres de paréntesis donde los operadores aparecen después de los operandos.
![Page 17: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/17.jpg)
• Operadores de igual prioridad se cambian
• Operadores de mayor prioridad se agregan a la pila
• Operadores menor prioridad saca los operadores
• Paréntesis derecho vacía pila
![Page 18: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/18.jpg)
EXPRESIONES
(6+2)*3/2^2-4
![Page 19: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/19.jpg)
8*3/2^3(2+3)-2
![Page 20: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/20.jpg)
(9-1)/4+(2^3)*5
![Page 21: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/21.jpg)
• Los cálculos se realizan secuencialmente según se van introduciendo operadores, en vez de tener que esperar a escribir la expresión al completo. Debido a esto, se cometen menos errores al procesar cálculos complejos.
![Page 22: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/22.jpg)
• No requiere paréntesis ni reglas de preferencia, al contrario que la notación algebraica, ya que el proceso de apilamiento permite calcular la expresión por etapas.
• En las calculadoras RPN, el cálculo se realiza sin tener que apretar la tecla "=" (aunque se requiere pulsar la tecla "Enter" para añadir cifras a la pila).
![Page 23: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/23.jpg)
• El proceso de apilación permite guardar resultados intermedios para un uso posterior. Esta característica permite que las calculadoras RPN computen expresiones de complejidad muy superior a la que alcanzan las calculadoras algebraicas.
![Page 24: EXPOSICION_NOTACIONES](https://reader035.vdocuments.co/reader035/viewer/2022081603/55cf92bb550346f57b991edb/html5/thumbnails/24.jpg)
• En las calculadoras RPN, el cálculo se realiza sin tener que apretar la tecla "=" (aunque se requiere pulsar la tecla "Enter" para añadir cifras a la pila).