Categ

oría

1

Categ

oría

2

Categ

oría

3

Categ

oría

40%

20%

40%

60%

80%

100%

Serie 3Serie 2Serie 1

REPRESENTACIONE

S TABULARES Y

GRÁFICAS

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

Son tablas estadísticas que agrupan los datos en categorías o intervalos para facilitar la visualización , la descripción y la comprensión del comportamiento de los datos.

*Aspectos importantes en el reporte de datos mediante tablas:

-Titulo o encabezado

-Fuente al pie de la tabla

DATOS CUALITATIVOS

Frecuencia absoluta y relativa

La frecuencia absoluta: se obtiene directamente de contar los elementos que corresponden a una categoría.

La frecuencia relativa: expresa la fracción o el porcentaje De los elementos de cada categoría relacionado con el total de elementos

PRINCIPALES ZONAS METROPOLITANAS DE MEXICO

Zona metropolitana

Frecuencia absoluta

(habitantes)

Frecuencia relativa (%)

Ciudad de México 19496604 18.6

Guadalajara 4161775 4.0

Monterrey 3738210 3.6

Toluca 1642320 1.6

Tijuana 1516032 1.4

Fuente: Almanaque Mexicano 2008

TITULOElementos que corresponden a la categoría

Frecuencia relativa=frecuencia absolutaTotal de datos

x100Fuente

DATOS CUANTITATIVOS

Pueden ser discretos o continuos. Los datos discretos están relacionados con procesos de conteos y siempre tienen como resultado números enteros; por su parte, los datos continuos están ligados a procesos de medición, por lo que el resultado puede ser entero o fraccionario.

Tienen características diferentes que deben ser consideradas en la construcción de las distribuciones.

DATOS DE VARIABLES DISCRETAS

Las tablas deben de tener pocas categorías o intervalos

Cuando la variable produce muchos resultados distintos , lo adecuado es construir intervalos de datos. Regla practica:

A= amplitudR= rangoN= numero de intervalos

PASOS A SEGUIR:

• Primer paso: calcular el rango

40-14=26• Segundo paso: definir la cantidad de intervalos que se desean

4 intervalos

* Tercer paso: calcular la amplitud de intervalos.

A=6.5 Se redondea (en este caso a 7)

Entonces se escogen 4 intervalos con una amplitud de 7.

Primer intervalo 14-21

Segundo intervalo21-27

Tercer intervalo 28-34

Cuarto intervalo 35-41

Para determinar los limites, se empieza en el primer dato y se suma La amplitud y se le resta 1, paran que el intervalo contenga una amplitud De 7. una vez definidos los intervalos de clase, se procede a realizar unConteo de los datos que quedan comprendidos en cada uno.

Intervalos de edades

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

14-12 17 33 %

21-27 15 29%

28-34 16 32%

35-41 3 6%

total 51 100%

EDADES DE LAS MADRES AL TENER EL PRIMER HIJO

Fuente: Datos recopilados por los autores

Para proseguir con el análisis se requiere introducir un nuevo elemento, que represente los datos de cada intervalo. El centro del intervalo es el valor mas apropiado. A este elemento se le denomina MARCA DE CLASE. Entonces al marca de clase se determina sumando los limites del intervalo y dividiendo el resultado entre 2, esto es:

Marca de clase= limite inferior + limite superior 2

Intervalos de clase

Marca de clases

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

14-20 17 17 33%

21-27 24 15 29%

28-34 31 16 32%

35-41 38 3 6%

EDADES DE LAS MADRES AL TENER EL PRIMER HIJO

Fuente: Datos recopilados por los autores

Nuevo elemento

Frecuencias acumuladas, el elemento importante que falta para completar una distribución de frecuencias, es la acumulación de las mismas en cada uno de los intervalos.

Intervalos de clase

Marca de clases

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa

acumulada

14-20 17 17 33% 33%

21-27 24 15 29% 62%

28-34 31 16 32% 94%

35-41 38 3 6% 100%

+

*REPRESENTACIONES

GRAFICAS*13

70-8

502

8503

-156

35

1563

6-22

768

2276

9-29

901

2990

2-37

034

3703

5-44

168

0

20

40

60

80

PORCENTAJE

REPRESENTACIONES GRAFICAS PARA DATOS CUALITATIVOS

VARIABLES CUALITATIVAS

DIAGRAMA DE

SECTORES O

CIRCULAR

DIAGRAMA DE BARRAS

DIAGRAMA DE

COLUMNAS

DIAGRAMAS CIRCULARES O DE SECTORES

Son apropiadas cuando la variable de interés cuenta con pocas categorías.

Útil para proporcionar una vista global de los datos.

Es común representar frecuencias en porcentaje. El área de cada sector es proporcional a la

frecuencia de los datos. Debe destacarse :*titulo. *valores de la variable.*porcentaje o cantidad de datos.*fuente.

DISTRIBUCION PORCENTUAL DE NACIMIENTOS POR EDAD DE LA MADRE

MENORES DE 20 AÑOSDE 20 A 29 AÑOSDE 30 A 39 AÑOSDE 40 AÑOS Y MAS

Fuente: http://www.inegi.gob.mx/prod_serv/

DIAGRAMA DE BARRAS

Es útil cuando aparecen muchas categorías. Debe destacarse :*titulo. *valores de la variable.*porcentaje o cantidad de datos.*fuente. En cada barra se coloca la frecuencia

correspondiente. Destaca cual es el valor mas frecuente, y su

diferencia con los valores anterior y posterior.

DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL DE NACIMIENTOS POR EDAD DE LA MADRE

MENORES DE 20 AÑOS

DE 20 A 29 AÑOS

DE 30 A 39 AÑOS

DE 40 AÑOS Y MAS

0% 20% 40% 60%

EDAD DE LA MADRE

EDAD DE LA MADRE

25%

55%

17%

Fuente: http://www.inegi.gob.mx/prod_serv/

3%

DIAGRAMA DE COLUMNAS

Se prefiere cuando la variable cualitativa tiene valores sobre una escala ordinal o tiene relación con el tiempo.

No admite reordenación ya que los valores tiene un orden natural.

Debe destacarse :*titulo. *valores de la variable.*porcentaje o cantidad de datos.*fuente. Nota. Algunos autores no hacen diferencia entre

barras y columnas.

EXPORTACIÓN DE PETRÓLEO CRUDO

2004 2005 2006 20071550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900

CANTIDAD DE BARRILES(MILES)

CANTIDAD DE BARRILES(MILES)

Fuente: Petróleos mexicanos http://www.pemex.com/index.cfm

REPRESENTACIONES GRAFICAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

Datos cuantitativ

os

HISTOGRAMAS

POLÍGONO DE

FRECUENCIAS POLÍGONO

DE FRECUENCI

AS ACUMULAD

AS

HISTOGRAMA

Se utiliza cuando la variable toma valores sobre una escala de intervalo o de razón.

En el eje horizontal se ubican los valores de la variable representados por medio de sus marcas de clase.

En el eje vertical se localizan las frecuencias de cada intervalo

Se compone de una serie de rectángulos, cada uno de los cuales tiene como base un intervalo de clase y la frecuencia como altura.

EDAD DE LAS MADRES AL TENER EL PRIMER HIJO

14-20 21-27 28-34 35-410

2

4

6

8

10

12

14

16

18

EDAD

EDAD

Fuente: Datos recopilados por los autores

POLIGONO DE FRECUENCIAS

En el eje horizontal se colocan los datos de la variable. En el eje vertical se colocan las frecuencias. Se unen con una línea los puntos donde se intersecan

las marcas de clase y las frecuencias de cada intervalo. Puede utilizarse para fines comparativos con grupos de

datos similares.

DISTRIBUCION DE EDADES DE LAS MADRES AL TENER EL PRIMER HIJO

14-20 21-27 28-34 35-4102468

1012141618

EDAD

EDAD

Fuente: Datos recopilados por los autores.

POLIGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS (OJIVA)

1. Se marca el punto de partida, conformado por el valor del limite inferior de la primera clase, asociada con la frecuencia 0. (en un inicio no hay datos; partimos de cero).

2. Los siguientes puntos que se bosquejaran, están conformados por el limite superior de cada clase y la frecuencia acumulada respectiva.

3. Posteriormente se unen los puntos consecutivos mediante una línea recta

DISTRIBUCION DE EDADES DE LAS MADRES AL TENER EL PRIMER HIJO

14-20 21-27 28-34 35-410

10

20

30

40

50

60

FRECUENCIA ACUMULADA

FRECUENCIA ACU-MULADA

GESTIÓN DE LA CALIDAD

Graficas de Barras y de Pastel

Categ

oría

1

Categ

oría

30

2

4

6

Serie 1Serie 2Serie 3

Ventas1er trim.

2º trim.

3er trim.

4º trim.

Un representante del gobierno recopilo los datos respecto a una votación para elegir al jefe de manzana:Rodolfo 6 votosCarolina 8 votosGuillermo 10 votosPedro 7 votosCarmen 5 votosSandra 4 votos

Rodol

fo

Carol

ina

Guille

rmo

pedr

o

Carm

en

Sand

ra0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

porcentaje

Polígono de frecuencia

GRAFICA DE BARRAS VOTACIONES

GRAFICA DE PASTEL

votos

Rodolfocarolinaguillermopedrocarmensandra

20%

25%

17.5%

12.5%

15%10%

En el grupo 6-A se hiso una encuesta para ver que periódico compran los niños. Los datos se ordenaron en la siguiente tabla:Universal 10Elxercior 20La prensa 15No compran 5

GRAFICA DE BARRAS PERIÓDICOS

univer

sal

elxe

rcio

r

la p

rens

a

no com

pran

0%

10%

20%

30%

40%

compran

Polígono De Frecuencia

GRAFICA DE PASTEL

Ventas

universalelxerciorla prensano compran

El Sr. Pérez ah buscado el servició de sus gastos desde Julio hasta Diciembre de 2013. El desglose quedo así:Julio $1455Agosto $1562Septiembre $995Octubre $1384Noviembre $1404Diciembre $1700

GRAFICA DE BARRAS GASTOS

julio

agos

to

sept

iem

bre

octu

bre

nobi

embr

e

diciem

bre

0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

gastos

PolígonoDe frecuencia

GRAFICA DE PASTEL

gastos

julioagostoseptiembreoctubrenobiembrediciembre

18.3%

11.7%

20%17.1%

16.3%

16.6%

REPRESENTACIONES TABULARES Y GRAFICAS

Hay dos tipos de frecuencia: La absoluta y la relativa

La frecuencia absoluta es el numero de veces que se repite cada dato.

La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el total de registros.

PROCEDIMIENTO

Obtenemos datos En una escuela se midió el peso de 23

alumnos en kilogramos: 58,42,51,54,40,39,49,56,58,57,59,63,58,63,58,63,70,72,71,69,70,58,64

Primero sacamos los intervalos que serán 7.

Restamos del numero mas grande que es 72 menos el numero mas pequeño que es el 39.72-39=33Para obtener los demás intervalos Dividimos el rango entre el numero de intervalos que deseamos

En este caso 33/7=4 Entonces construiremos intervalos cuya

amplitud sea 4. 38-42 43-47 48-52 53-57 58-62 63-67 68-72

Para obtener la frecuencia es el numero de veces que se repite cada dato.

Intervalos Frecuencia

38-42 3

43-47 0

48-52 2

53-57 3

58-62 6

63-67 3

68-72 5

Para sacar la frecuencia absoluta se suma

Intervalos Frecuencia Frecuencia acumulada

38-42 3 3

43-47 0 3

48-52 2 5

53-57 3 8

58-62 6 14

63-67 3 17

68-72 5 22

Para obtener la frecuencia relativa dividimos la frecuencia acumulada entre 22 que es el numero de datos.

Intervalos Frecuencia absoluta

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia relativa

38-42 3 3 13,6%

43-47 0 3 0%

48-52 2 5 9%

53-57 3 8 13.6%

58-62 6 14 27.3%

63-67 3 17 13.6%

68-72 5 22 22.8%

Frecuencia Relativa absoluta

Intervalos

Frecuencia absoluta

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia relativa

Frecuencia relativa absoluta

38-42 3 3 13,6% 13.6%

43-47 0 3 0% 13.6%

48-52 2 5 9% 22.6%

53-57 3 8 13.6% 36.2%

58-62 6 14 27.3% 63.5%

63-67 3 17 13.6% 77.1%

68-72 5 22 22.8% 99.9%

PRESENTO

FATIMA ROMERO SANCHEZBRENDA PEREZ BARCOMAR GRACIELA MORALES RAMOS

MATERIA: GESTION DE LA CALIDAD

PROFESORA: MARIA LAURA QUIROZ DE GANTESEMESTRE. 2°CICLO ESCOLAR: 2013-2014