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Comportamiento de yacimientosFlujo de fluidos hacia los pozos2Comportamiento de yacimientos, Noviembre 2013Flujo monofasico en sistemas homogneos lineales y radialesMovimiento de fluidos a travs de fracturasSe puede determinar una ecuacin para flujo laminar de fluidos humectantes a travs de fracturas suaves y de ancho constante,

Donde,

SmboloDescripcinqcm3 por segundoWAncho de la fracturacmArea de seccin transversalcm(p1-p2)Extensin lateral de la fracturadinas cm2

Permeabilidad de una fractura de solo 0.001 pulgada de ancho es de 54 darcys o 54,000 md.

3Comportamiento de yacimientos, Noviembre 2013Flujo monofasico en sistemas homogneos lineales y radialesFlujo radial de un fluido incomprensible, estado continuoConsidrese un flujo radial hacia un pozo vertical de radio rw en un estrato horizontal de espesor y permeabilidad uniformes como se muestra en la figura:

Si el fluido es incompresible , el flujo a travs de cualquier circunferencia es constante,SmboloDescripcinpwPresin mantenida en el pozo cuando a este fluyen q barriles por da a condiciones del yacimiento pcPresin reRadio exteriorq es positiva en la direccin positiva de r. Separando variables e integrando entre dos radios cualesquiera, r1 y r3 donde las presiones son p1 y p2p, respectivamente4Comportamiento de yacimientos, Noviembre 2013Flujo monofasico en sistemas homogneos lineales y radialesFlujo radial en estado continuo de lquidos compresibles en reas de drenaje limitadasCuando se pone un solo pozo en produccin, se obcaso tiene un radio de drenaje que aumenta con el tiempo.

En caso de yacimientos de empuje hidrosttico, el radio de drenaje se extiende en el acufero hasta alcanzar un limite impermeable.

Si el estado es continuo, el flujo de un lquido de compresibilidad constante y las presiones a travs del rea deben ser constantes o decrecer con la misma rata dp/dt en todo lugar.

Si la presin disminuye a la misma rata, la rata del flujo en el pozo es:

5Comportamiento de yacimientos, Noviembre 2013Efecto de penetracin parcial en los pozosLa teora desarrollada por Kozeny sobre flujo en pozos.

Supone una penetracin total del estrato acufero y la existencia de la posibilidad de que el agua penetre a lo largo del espesor , en la practica debido a las caractersticas constructivas del pozo o al diseo de la rejilla instalada, no existe esta en todo el espesor del estrato acufero, por lo cual se presenta el fenmeno conocido como penetracin parcial.6Comportamiento de yacimientos, Noviembre 2013Efecto de penetracin parcial en los pozos

Diagrama Penetracin parcial y conificacin de agua7Comportamiento de yacimientos, Noviembre 2013Efecto de penetracin parcial en los pozosPenetracin parcial del pozo en la formacin para una cada de presin dada el gasto se reduce debido a la mayor resistencia al flujo presentada por esta condicin.

Este fenmeno afecta la productividad del pozo la cual ha sido evaluada por Kozeny mediante la siguiente ecuacin.

Donde:

La ecuacin representa un cociente de ndices de productividad del pozo con penetracin parcial y penetrado totalmente.

F = es la fraccin del espesor de la formacin que penetra el pozorw = Es el radio fsico del pozo (pies)h = Profundidad en (pies)8Comportamiento de yacimientos, Noviembre 2013Efecto de penetracin parcial en los pozosPor ejemplo:

Si tuviramos un f = 0.2 y un rw = 0.33 y h = 50 pies y aplicando la ecuacin Kozeny obtendramos un PR = 0.37, es decir para estas condiciones con una penetracin parcial del 20 por ciento de la correspondiente al pozo totalmente penetrado.