Procesos Industriales Área Manufactura

Rosa Helida Yaneth Meza Reyes2”C”

En esta presentación lo que se tratara de hacer es sacar los datos en una tabla que son datos para agrupar y lo que se tratara de hacer es agrupar los datos para sacar: la desviación estándar, la media aritmética y varianza. Mediante los datos que se sacaran se realizara tres graficas, serán la ojiva, histograma y grafico de cajas y bigotes.

Introducción

DATOS PARA AGRUPAR1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492

1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526

1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491

1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482

1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51

1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487

1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498

1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507

1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521

1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503

1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536

1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47

1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453

1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504

1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511

1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.552

1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.481

1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.493

1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463

1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.472

1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517

1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.47

1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.501

1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.512

1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.496

1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.518

1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483

1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.5

1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.508

1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506

En estas tablas se les presenta unos datos en los cuales vienen de una forma desacomodada y lo que se tratara de hacer es agruparlos, o sea acomodarlos del mayor al menor y ver sus frecuencias de cada numero.

MAXIMOS Y MINIMOS

Max 1.562

min 1.412

rango 0.15

intervalos

9

n total int 0.01666667

total int 0.01766667

Mediante los máximos y mínimos sacaremos los datos del rango que se hará restando valor máximo menos el valor mínimo y dependiendo del numero de intervalos es por lo que se dividirá, el rango es solo para darle el tamaño de los intervalos aparentes, de los cuales explicare mas adelante.

INTERVALOS APARENTES

lim inf lim sup1

1.411 1.4276672

1.428667 1.4453333

1.446333 1.4634

1.464 1.4806675

1.481667 1.4983336

1.499333 1.5167

1.517 1.5336678

1.534667 1.5513339

1.552333 1.569

Los intervalos aparentes se sacan sobre el máximo y el mínimo y de la resta del resultado que salió (rango) es lo que se ira sumando a partir del valor mínimo, pero se tendrá que dar la suma de lo que salió del rango.

INTERVALOS REALES

lim inf lim sup

1.4105 1.42816667

1.42816667 1.44583333

1.44583333 1.4635

1.4635 1.48116667

1.48116667 1.49883333

1.49883333 1.5165

1.5165 1.53416667

1.53416667 1.55183333

1.55183333 1.5695

TOMAMOS EL SEGUNDO DATO DE LA TABLA DEL LIMITE SUPERIOR Y EL PRIMER DATO DE LA TABLA LIMITE INFERIOR ASI COMO SE MUESTRA EN EL EJEMPLO Y SE RESTAN, DEPENDIENDO DE LA RESTA QUE SALGA SE DIVIDIRA ENTRE DOS ES LO QUE SE LE RESARA AL LIMITE INFERIOR Y APARTIR DE LA RESTA DEL LIMITE INFERIOR CON LA RESTA DE LOS DOS NUMEROS SE LE AGREGARA EL RANGO Y A PARTIR DE AGREGARLE EL RANGO SE LE IRE SUMANDO CONSECUTIVAMENTE, CON LA FINALIDAD DE QUE EN EL RANGO SUPERIOR SEA IGUAL O MAYOR AL LIMITE SUPERIOR.

DATOS AGRUPADOSxi fi fai fri frai xifi IXI-xl-fi (xi-x)2-fi

1.41933333 2 2 0.006666667 0.00666667 2.83866667 0.16500667 0.0136136

1.437 3 5 0.01 0.01666667 4.311 0.19451 0.01261138

1.45466667 16 21 0.053333333 0.07 23.2746667 0.75472 0.035600142

1.47233333 40 61 0.133333333 0.20333333 58.8933333 1.18013333 0.034817867

1.49 81 142 0.27 0.47333333 120.69 0.95877 0.011348641

1.50766667 70 212 0.233333333 0.70666667 105.536667 0.4081 0.002379223

1.52533333 51 263 0.17 0.87666667 77.792 1.19833 0.028156761

1.543 30 293 0.1 0.97666667 46.29 1.2349 0.0508326

1.56066667 7 300 0.023333333 1 10.9246667 0.41181 0.024226782

450.551 6.50628 0.2135869961.50183667

0.02168760.0007119570.026682516

MEDIA ARIMETICA: LA MEDIA ARITMÉTICA ES EL VALOR OBTENIDO AL SUMAR TODOS LOS DATOS Y DIVIDIR EL RESULTADO ENTRE EL NÚMERO TOTAL DE DATOS.

VARIANZA: ES EL RESULTADO DE LA DIVISIÓN DE LA SUMATORIA DE LAS DISTANCIAS EXISTENTES ENTRE CADA DATO Y SU MEDIA ARITMÉTICA ELEVADAS AL CUADRADO, Y EL NÚMERO TOTAL DE DATOS.

DESVIACION ESTÁNDAR: LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR SOLUCIONA EL PROBLEMA OBTENIENDO LA RAÍZ CUADRADA DE LA VARIANZA, CONSIGUIENDO ASÍ, UN VALOR SIMILAR A LA DESVIACIÓN MEDIA.

HISTOGRAMA

1.3 1.35 1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.70

20

40

60

80

100

120Histograma

Series1Series3Series5Series7Series9Series11Series13Series15Series17Series19Series21

Axis Title

Axis Title

Para sacar el histograma tomamos como eje “Y” el fi y el “X” tomamos el xi, para poder graficar, y para sacar los limites se realizara según la desviación media, tomamos en cuenta la desviación media para poderle ir sumando la desviación estándar tres para la derecha, y regresamos al punto de la desviación estándar y le restamos la misma cantidad de la desviación estándar tres para atrás, sin pasar los limites de la grafica.

OJIVA

1 2 3 4 5 6 7 8 90

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Series1

Para poder sacar la ojiva tomamos en cuenta que “Y” ser representado por fri y “X” será representado por el numero de intervalos, solo así se podrá graficar para sacar la ojiva, solo con esos datos

GRAFICO DE CAJAS Y BIGOTES

1.4 1.42 1.44 1.46 1.48 1.5 1.52 1.54 1.56 1.580

1

2

3

4

5

6

7

caja de bigotes

Es una representación visual que describe varias características importantes al mismo tiempo, tales como dispersión y simetría.