IO04006 – Proyecto Integrador de Investigación de Operaciones Actividad 1. Análisis de Bayes. La toma de decisiones frente a la incertidumbre es una de las situaciones mas comunes en las organizaciones. El qué hacer en el futuro inmediato requiere de hechos sustentables que puedan ayudar a definir la alternativa correcta para el momento futuro. Dentro del análisis de decisiones se proporcionan varias metodologías para reconocer las mejores opciones. Antes de buscar una solución a los problemas planteados se formula un marco de referencia general para la toma de decisiones. En suma, un tomador de decisiones elige una acción a de un conjunto de elementos posibles cuando existan incertidumbres respecto al futuro. La meta es optimizar el rendimiento resultante o rentabilidad en función de algún criterio de decisión. Aun y cuando el criterio empleado para tomar decisiones podría no ser económico, la mayor parte de las decisiones de negocio se basan en decisiones económicas. El criterio más común es maximizar la utilidad esperada. En ocasiones no es posible evaluar las probabilidades de hecho futuros, por lo que el criterio económico se convierte simplemente en la actitud hacia al vida del tomador de decisiones. La estadística de bayes es vital para evaluar la información muestral adicional obtenida durante el proceso de toma de decisiones. Esta información puede ser producto de experimentación o bien de investigación de mercados. El tomador de decisiones puede cambiar, o afinar los estimados originales de probabilidad y mejorar así a toma de decisiones. El teorema de bayes es muy útil ya que permite modificar las probabilidades previas. El teorema indica la probabilidad de un suceso A tenga la probabilidad posterior B. El teorema bayesiano hace uso de las siguientes suposiciones:

1. estados de naturaleza= enlistar los estados de naturaleza para un problema signado. 2. probabilidad previas = son los estimados previos de probabilidad para los estados de

naturaleza antes de obtener la información muestral. 3. probabildades condicionales = son las estimaciones de las probabilidades condicionales

obtenidas de un estado de naturaleza especificado. 4. probabilidades conjuntas = son las estimaciones de las probabilidades conjuntas de un

estado de naturaleza particular e información muestral que ocurren simultáneamente. 5. probabilidades posteriores = son las probabilidades posteriores definidas al aplicar las

fórmulas correspondiente. La regla de decisión de bayes indica que utilizando las mejores estimaciones disponibles para los estados de naturaleza identificados se calcula el valor esperado del pago de cada acción posible. La decisión o alternativa que se selecciona es la de que tiene el máximo pago esperado. La gran ventaja de la aplicación de la regla de decisión de bayes es que incorpora toda la información disponible, incluyendo los pagos (ganancias) u las mejores estimaciones disponibles de las probabilidades con respecto a los estados de la naturaleza. En suma el método de bayes hace posible que se puedan cambiar los estimados iniciales de probabilidad en virtud de tener mayor información. Los estimados originales de probabilidad se

conocen como conjunto de probabilidades a priori. Un conjunto de probabilidades posteriores o cambiadas se obtienen conociendo los resultados de información muestral o indicadora.

Probabilidades anteriores

Estudio/ experimento

Análisis de bayes

Probabilidades posteriores

P(Ai|B)= P(B|Ai)P(Ai) =P(B|Ai)P(Ai) + P(B|A2)P(A2) + … P(B|An)P(An)