ex.parcial alg.villarreal

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7/18/2019 Ex.parcial Alg.villarreal http://slidepdf.com/reader/full/exparcial-algvillarreal 1/1 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS  EXAMEN PARCIAL DE ALGEBRA LINEAL Ciclo: 2005-I  (3B0058) 1. Se!  D  y  B  A  ) 13 , 1 ( , , ) 2 , 3 (  = =  lo" #$%&ice" 'e ! %ec&!*lo+ &l ,e  AC  e" ! 'e "" 'i*o!le" ) 3 , 4 (   AB . ll%  D  y  B . (3/) 2. E! l i*%  ABCDEF  e" ! e*o!o %e*l%+ co l'o i'e " "a  !i''e"  Clcl%:  EB  DE  AD 2 1 ) 2 1 ( 3 2 + +   F   A   E   B  (3/)   D  3. Se  ABCDE  ! /e!&*o!o i%%e*l%. Si , ) , 7 ( , 0 , ) 6 , ( , ) 6 , 2 ( , ) 1 , 1 (  y  E  x  x  B  A  = > = = =  ) 6 , 9 ( Pr  =  BC  AE  DE  AE CD  AB  BCD  ABC  = = =  , , . ll%:  B  ) El %e 'el &%i!*lo  ABE . 4) El %e 'el &%i!*lo  BCD .  A   D  (/)   E  . Se!   j i c  y b   j a  4 3 4 ) 1 , 2 , 4 ( , 4 6  + = = =  %i"&" 'e ! /%lele/6/e'o. ll% " #ole!. (3/) 5. ll% ! #ec&o%  x  ,e o%e co! el #ec&o%   j  ! !*lo 'e º 60   co! el #ec&o%  ! !*lo 'e º 120 + "i 2 5 =  x . (3/) 7. Si/liic%: )  ) ( 2 ) 3 ( ) 5 2 ( ) 6 (  b a a c c b b a  + × + + ×  (2/) 4)  ) ( ) 5 ( ) ( ) 8 (  i   j   j i   j i   j i  × + × × +  (2/)  Lima, 24 de Mayo del 2005  El Profesor del Curso.

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7/18/2019 Ex.parcial Alg.villarreal

http://slidepdf.com/reader/full/exparcial-algvillarreal 1/1

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

  EXAMEN PARCIAL DE ALGEBRA LINEAL Ciclo: 2005-I  (3B0058)

1. Se! D yC  B A   )13,1(,,)2,3(   −=−=

  lo" #$%&ice" 'e ! %ec&!*lo+&l ,e  AC   e" ! 'e "" 'i*o!le" )3,4(   −⊥ AB . ll%  D y B .

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2. E! l i*%  ABCDEF   e" ! e*o!o %e*l%+ co l'o i'e ""a  !i''e"

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5. ll% ! #ec&o%  x  ,e o%e co! el #ec&o%   j  ! !*lo 'e º60   co! el #ec&o% 

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  Lima, 24 de Mayo del 2005   El Profesor del Curso.