El xido de azufre es uno de los principales componentes de ndice estndar de contaminacin que mide la calidad ambiental

UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE PANAMFACULTAD DE INGENIERA INDUSTRIAL

DEPARTAMENTO DE ESTADSTICA Y ECONOMA

EXAMEN PARCIAL IIASIGNATURA: GESTIN DE CALIDAD II, Prof: Rita TakakuwaFECHA: OCT. 30, 2014Estudiante:______solucin__________________________ Cdula:___________Responda o resuelva los siguientes problemas o preguntas:1. (Valor: 25 pts.) La siguiente tabla muestra el nmero de correos electrnicos que un estudiante recibi por hora desde 8AM hasta 6PM. Las muestras son recolectadas por 5 das de Lunes a Viernes.HoraLMMJV

122231

224012

322212

444332

511221

613221

732110

823231

913320

1023230

a. Cul es el mejor agrupamiento en subgrupos para analizar este proceso? Qu tipo de control chart (CC=carta de control) recomendara para analizar estos datos? Por qu? R. De acuerdo al agrupamiento racional de subgrupos, se trata de reducir la variacin dentro de cada subgrupo, es decir disear subgrupos homgeneos, por lo tanto si lo que nos interesa es analizar que pasa de hora a hora, entonces agruparamos los subgrupos por hora, de modo que se tiene n=5 que son los cinco das de la semana. Para esto recomendara un CC de Promedios y de Rangos porqu nos permite ver como se comporta el proceso de recibo de correos electrnicos, el nmero de emails recibidos se analiza como una variable en una escala continua. El mejor agrupamiento para analizar este proceso va a depender del inters que se tenga, si lo que nos interesa es analizar lo que pasa de hora a hora, entonces la explicacin del prrafo anterior es vlida, sin embargo, si nos interesa ver la diferencia en el recibo de correos de da a da, entonces el agrupamiento sera por da, la n=10. Se podra analizar con un CC de promedios o con un CC de individuales para ver que pasa de hora a hora por cada da. b. De acuerdo a su respuesta en a, elabore CC para analizar estos datos y explique los resultados.R. En el CC de Promedios se observa que los datos estn en control, hay un solo punto promedio que est cerca del lmite superior, sin embargo no lo cruza por lo que no se puede concluir que est causando problemas. Sin embargo, hay que tener en cuenta que se tienen pocos datos, sera necesario recolectar datos por varias semanas para concluir algo ms sobre el comportamiento del proceso de recibo de correos electrnicos. Dependiendo del inters del estudiante, recibir ms o menos correos electrnicos puede ser beneficiosos o perjudicial.

En el CC del rango se observa la variacin que existe de hora a hora. Nos llama la atencin el cambio drstico que ocurre entre 8 y 9AM, y luego entre 9 y 10AM. Este problema se puede analizar mediante CC de atributos, sin embargo al realizarlo podemos veremos que los lmites son un poco ms relajados. 2. (Valor: 15 pts.) Los siguientes son nmeros de defectos observados en 15 muestras de unidades de transmisin de auto de una compaa de manufactura de vehculos sedan. Cada lote contiene 5 unidades de transmisin. Analice los datos mediante control estadstico y determine si est en control o no, explique sus resultados del anlisis.MuestraNo. De defectosMuestraNo. De defectos

18116

2101210

3241311

461417

55159

621

710

87

99

1015

R. Para analizar los datos utilizamos CC de c ya que tenemos una n=5 que es constante. El grfico que genera se muestra a continuacin. Se observa que la cantidad de defectos est fuera de control, el proceso no est funcionando bien, inclusive el lmite de control inferior, que esperaramos fuese de cero, est por arribe de cero.

3. (VALOR 40 pts.) En un proceso de produccin de un componente X se tienen lotes de 60 componentes para inspeccin y empaque. Los componentes defectuosos se sacan de la lnea y se colocan en la lnea de re-procesar. El operador encargado registra los siguientes datos:Muestra123456789101112131415161718192021

Total de defectuosos112019241918164218241517192619222132223330

Dimensin incorrecta 354443330411233537455152

Borde daado2453513342373331106214

Hueco1111121

Tope daado1142152765121

Rayadura15171121931111243

Porosidad3126321212172

Mal corte511146615113222

Otros283643217224473711

Utilizando CC de np, analice estos datos con el propsito de mejorar el proceso.R. El primer grfico que se genera es el de np para el total de partes defectuosas, se muestra abajo. Este grfico muestra que el proceso est fuera de control, ms solo por un punto que se sale del lmite superior. Se observa que flucta alrededor del promedio, y que hacia el final, lotes 19, 20, 21, empieza a subir la cantidad de defectuosas, pero esos puntos no indican falta de control. Las reglas de corrida compleja (2 de 3 puntos consecutivos por arriba de 2 sigma, puede indicar falta de control, sin embargo este grfico no nos permite ver ms all del efecto en general de las partes defectuosas. Para mejorar el proceso, con los datos que se nos presentan, podemos enfocarnos en cada tipo de defecto, y analizar cul es el comportamiento. El CC para los datos que provienen de defectos clasificados como Dimensin incorrecta, se muestra abajo np chart para dimensin incorrecta. Aqu se puede apreciar que el CC detecta puntos adicionales fuera de control. Posteriormente elaboramos el CC para los datos que provienen de defectos clasificados como Borde daado. El CC para los datos que provienen de defectos clasificados como Borde daado se muestra abajo np chart para borde daado. Aqu tambin se puede apreciar que el CC detecta puntos fuera de control debido a este problema (bordes daados). En esta solucin del examen, no se presenta el resto de los CC, pero el estudiante puede elaborarlos como prctica, se encontrar que en el resto de los CC especficos para cada tipo de defecto hay puntos fuera de control, con excepcin de hueco y mal corte que son los nicos que estn en control ya que producen muchos menos defectos. Este anlisis nos permite ver que el control chart general de todos los defectos es bueno porque nos da una idea de cmo se desempea el proceso, pero no nos permite mejorar el proceso ya que no podemos ver cules son los defectos que ocasionan inestabilidad en el proceso.

4. (VALOR 20 pts.) La pureza de un proceso qumico se mide para cada lote, y los datos se registran en una carta de individuales. Actualmente se tiene que los lmites de control para dicha carta son los siguientes: LCS=0.92, LC=0.86, LCI=0.80

a) bajo el supuesto de que el proceso est en control estadstico, explique el significado prctico (esto es en el contexto del proceso) de estos lmites.

b) Si la pureza de los ltimos 10 lotes es la siguiente 0.90, 0.85, 0.83, 0.82, 0.84, 0.84, 0.85, 0.81, 0.83, 0.82, grafquelos en la carta y explique lo que ha pasado en el proceso.

c) se sugiere que el lmite de control inferior sea igual a 0.84, ya que se tiene la exigencia por parte de la gerencia de que sa sea la pureza mnima tolerable del proceso. Qu se debe hacer con esta sugerencia?

R. (a) Estos lmites y la lnea central nos indican cmo se est desempeando el proceso en cuanto a los niveles de pureza, podemos asumir que en este proceso qumico, la pureza del mismo tal vez no llegue a 1, pero s se encuentra cerca de 1, en realidad no sabemos cul es el nivel mximo o ideal de pureza, pero podemos asumir que es 1 dado que est expresado en decimales. Adems, cuando leemos el inciso (c) entendemos que la gerencia desea elevar el nivel de pureza, por lo tanto niveles altos son mejores. (b) Graficamos con los nuevos datos:

En el grfico se observa que los niveles de pureza estn descendiendo, o sea que el proceso est empeorando.

(c) La sugerencia de la gerencia nos orienta para entender que la especificacin inferior no debe ser menor a ese valor de 0.84, no podemos cambiar arbitrariamente el Lmite Inferior, pero s se debe trabajar en encontrar cul es la causa por la cual el proceso est desmejorando y resolver, con el objetivo de que el proceso cumpla con esa especificacin inferior de 0.84 como mnimo .