7/17/2019 Examen_POrcentajes y algebra_sol.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/examenporcentajes-y-algebrasolpdf 1/1

Matemáticas 2º ESO D – Porcent. y Álgebra. 3-3-2015

Respuestas

1.  Un depósito de agua está al 91% de su capacidad. Si se añaden 27 000 litros, quedará

completo. ¿Cuál es la capacidad del depósito, expresada en m3?

Los 27000 litros representan el 100% - 91% = 9% del total. Por tanto, la capacidad total es

100*27000/9 = 100*3000 = 300000 l = 300 m3.

2.  Calcula el interés producido por 8 000 €, colocados al 5% anual durante 4 años.

I = 8000*5*4/100 = 80*20 = 1600 €

3.  Opera y reduce:

a) (3x + 4)(2x – 7) – (4x2 – 6x + 8) = 6x2 – 21x + 8x – 28 – 4x2 + 6x – 8 = 2x2 – 7x – 36 

b) 

5(2x2 – 8x + 6) – 3(3x

2 – 2x – 4) = 10x2 – 40x + 30 – 9x2 + 6x + 12 = x2 – 34x + 42 

4.  Extrae factor común:

a) 6a + 6b + 6c = 6(a + b + c) 

b) 12x – 8y = 4(3x – 2y) 

c) 6x + 2y – 4z = 2(3x + y – 2z) 

d) 3a2 – 8a

3 + 5a

4 = a2(3 – 8a + 5a2) 

5.  Simplifica las siguientes fracciones, factorizando previamente todo lo posible el

numerador y el denominador:

a) 3+4

9+12=

3+4

3(3+4)=

  1

3 

b) 4

+20

6+30=

  4(+5)

6(+5)=

  2

3 

c) −16

+ 8+16=

(+4)(−4)

(+4)=

  −4

+4 

d) 3

− 6+3

5− 5=

3(−1)

5(−1)=

  3(−1)

5 

6.  Utiliza las igualdades notables para operar estos polinomios:

a) 

(3x + 2)2 – (3x – 2)2 = (9x2 + 12x + 4) – (9x2 – 12x + 4) = 24x 

b) (x – 3)2 – (x + 3)(x – 3) = (x

2 – 6x + 9) – (x

2 – 9) = – 6x + 18 

7.  a) Sin hacer divisiones, descompón el número 1591 en producto de dos factores.

1591 = 1600 – 9 = 402 – 3

2 = (40 + 3)(40 – 3) = 43*37

b)  Halla la diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos cualesquiera

(Llama p al más pequeño de los dos)

(p + 1)2 – p

2 = p

2 + 2p + 1 - p

2 = 2p + 1

-----------.-----------