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Metodos Cuantitativos en Organizacion Industrial IExamen extraordinario 6/Julio/2012

1. Electrosa fabrica cuatro productos electronicos, que denominaremos P1, P2, P3 yP4. Para ello, dispone de dos lneas de fabricacion, en las que pueden fabricarseenteramente cualquiera de los productos. Cada lnea consta de una seccion de mon-taje seguida de una seccion de prueba, despues de la cual los productos se dan porterminados. Los datos para la produccion de la siguiente semana son los siguientes(todos los tiempos en horas, y costes en Euros):

P1 P2 P3 P4 t. disponible coste horademanda 320 180 540 225

costo/u materiales 95 68 110 82t. montaje lnea 1 0.20 0.32 0.45 0.25 450 125t. prueba lnea 1 0.08 0.09 0.10 0.07 140 22

t. montaje lnea 2 0.15 0.42 0.55 0.18 390 127t. prueba lnea 2 0.09 0.12 0.13 0.09 120 20

La poltica de Electrosa es servir toda la demanda prevista, con el mnimo costetotal. Se pide:

a) dar un esquema grafico del proceso de fabricacion, y describir cual el el tipo deproblema de Electrosa.

b) formular un modelo de optimizacion para el problema de decision semanal deElectrosa, explicando con claridad lo que representa cada variable de decision.

2. Paperco recicla tres tipos de papel: papel de periodico (PP), papel sin recubrimiento(PSR) y papel couche (PC), para producir papel de periodico reciclado (PPR),papel sin recubrimiento reciclado (PSRR) y papel couche reciclado (PCR). Se puedeproducir PPR a partir de pasta de PP y de PSR, y en este proceso se pierde el 20 %de la pasta. Se puede producir PCR a partir de pasta de cualquier tipo de papel,perdiendose en este proceso el 10 % de la pulpa de entrada. Y se puede producirPSRR a partir de pasta de PSR y de PC, perdiendose en este proceso el 15 %de la pulpa de entrada. En las siguientes tablas se dan los costos de compra yla disponibilidad de cada tipo de papel, para un perodo determinado, en las dosprimeras columnas, y los costos del procesado por cada Ton de input en funcion del

output.Para ese mismo perodo Paperco tiene que satisfacer unas demandas de PPR, PSRRy PCR de 250 Ton, 300 Ton y 150 respectivamente.

a) Formular un modelo de PL que minimice el costo de satisfacer las demandasde Paperco.

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Costos de procesado porTon de input para produ-cir:

Costos de com-pra por Ton

disponibilidad PPR PRRR PCR

PP 10 500 Ton 3 4PSR 8 200 Ton 4 1 6PC 9 300 Ton 5 3

Cuadro 1: Costos de compra y procesado, y disponibilidades

b) Transformar el problema en un Problema de Transporte, y encontrar dos solu-ciones factibles razonalemente buenas, y su costo.

3. Euing Gas produce dos tipos de gasolina, que denominaremos G1 y G2, a partirde dos tipos de petroleo, que denominaremos P1 y P2. Cada litro de la gasolinaG1 se vende a 1.02 Euros, mientras que cada litro de la gasolina G2 se vende a0.99 Euros. Los requerimientos de las mezclan solo exigen que cada litro de G1contenga al menos el 50 % de P1, y cada litro de G2 contenga al menos el 60 % deP1. Actualmente se dispone de un stock de 1500 litros de P1 y de 4000 litros de P2,pero pueden obtenerse hasta 6000 litros de P1 con los siguientes precios de compra:los primeros 2000 litros a 1.4 E/l, los siguientes 2000 litros a 1.2 E/l, y los siguientes2000 litros a 0.9 E/l.

Se pide: Formular un modelo de Programacion Lineal Entera para maximizar lasganancias de Euing (ingresos - costos de compra).

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